拉伸法杨氏模量的测量实验的误差产生的主要原因有哪些？

100-500 GPa（吉帕斯卡）之间。金属丝的杨氏模量（也称弹性模量）通常在100-500 GPa（吉帕斯卡）之间，不同材料和制造工艺对其有所影响。例如钢丝的杨氏模量大约为200 GPa，铜丝的杨氏模量在100-150 GPa之间，银丝的杨氏模量大约为83 GPa。同时，丝的直径和截面形状等因素也会影响丝材的杨氏模量大小。

金属丝的杨氏模量数量级大概是十的八次方牛每平方米，不同金属丝略有不同，或者直接用pa做单位也可以。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。特性：根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

钢丝的杨氏模量是多少钢丝的杨氏模量一般是2.0乘以10的11次方牛米负二次方，杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量和剪切模量等。杨氏模量测量实验报告扬氏模量测定【实验目的】1.掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法；2.学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法；3.学习用逐差法处理资料。?【实验仪器】杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺等【实验原理】一根均匀的金属丝或棒，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?ΔL。根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长?ΔL/L与外施胁强F/S成正比。即：?ΔL/L=/E?式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单位为?N·m-2?。??设金属丝的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式，可得：E=4FL/πd2ΔL?根据式测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。【实验内容】1.实验装置如图2-9，将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。?2.放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。目测调节，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。?3.微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横线重合，且无视差。记录标尺刻度a0值。?4.逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重合的标尺刻度读数a1,a2,然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数，并作记录。?5.用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。?6.将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的垂直距离D。?7.用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值。【数据处理】本实验要求用以下两种方法处理资料，并分别求出待测钢丝的杨氏模量。一、用逐差法处理资料?将实验中测得的资料列于表2-4。l=±?cm??L=±?cm??R=±?cm??D=±?cm??注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。?d=±?cm??将所得资料代入式计算E，并求出S，写出测量结果。?注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。二、用作图法处理资料?把式改为：??其中：??根据所得资料列出l～m资料表格，作l～m图线，求其斜率K，进而计算E；?【实验报告】【特别提示】【思考问答】1.光杠杆的原理是什么?调节时要满足什么条件?2.本实验中，各个长度量用不同的器具来测定，且测定次数不同，为什么这样做，试从误差和有效数字的角度说明之。3.如果实验中操作无误，但得到如图2-14所示的一组资料，这可能是什么原因引起的，如何处理这组资料?4.在数据处理中我们采用了两种方法，问哪一种所处理的资料更精确，为什么?5.本实验中，哪一个量的测量误差对结果的影响最大?【附录一】【仪器介绍】一、杨氏模量仪??杨氏模量仪的示意图见图2-9。图中，A，B为钢丝两端的螺栓夹，在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底座上的螺栓W可使钢丝铅直，此时钢丝与平台C相垂直，并使B刚好悬在平台C的圆孔中央。?二、光杠杆?1.光杠杆是测量微小长度变化的装置，如图2-9所示。将一个平面镜P固定在T型支架上，在支架的下部有三个足尖，这一组合就称为光杠杆。在本实验中将两个前足尖放在平台C前沿的槽内，后足尖搁在B上，借助望远镜D及标尺E，由后足尖随B的位置变化测出钢丝的伸长量。?2.图2-10为光杠杆的原理示意图，光杠杆的平面镜M与标尺平行，并垂直于望远镜，此时在望远镜中可看到经由M反射的标尺像，且标尺上与望远镜同一高度的刻度a0的像与望远镜叉丝像的横丝相重合，即光线a0O经平面镜反射返回望远镜中。当光杠杆后足下降一微小距离ΔL时，平面镜M转过θ角到M′位置。此时，由望远镜观察到标尺上某刻度a1的像与叉丝横线相重合，即光线a1O经平面镜反射后进入望远镜中。根据反射定律，得∠a1Oa0=2θ，由图2-10可知：????式中，D为光杠杆后足尖至两前足尖联机的垂直距离，R为镜面至标尺的距离，l为光杠杆后足尖下移ΔL前后标尺读数的差值。由于偏转角度θ很小近似地有：?由该两式可得光杠杆后足尖的下移距离为：?由此式可见，ΔL虽是难测的微小长度变化，但取RD，经光杠杆转换后的量l却是较大的量，并可以用望远镜从标迟上读得，若以l/ΔL为放大率，那么光杠杆系统的放大倍数即为2R/D。在实验中通常D为4～8cm，R为1～2m，放大倍数可达25～100倍。将式和F=mg代入式，可得：??此即为本实验所依据的测量式。?还有一种光杠杆，其结构与上一种相似，只是把平面反射镜换成带有反射面的平凸透镜，把望远镜换成光源。实际应用时，通过调节反射镜到标尺的距离和光源位置等，使光源前面玻璃上的十字线清晰地成像到标尺上，通过标尺上十字线的偏移测出微小长度变化ΔL，其ΔL计算式与前一种完全相同。图2?11挂重物前的读数图2?12挂重物后的读数??三、望远镜?望远镜的结构如图2-13所示，其主要调节如下：?1.调节目镜，使观察到的叉丝清晰。1-目镜；2-叉丝；3-物镜?图2-13望远镜示意图?2.调节物镜，即将筒I从物镜筒K中缓缓推进或拉出，直到能从望远镜中看到清晰的目标像。?3.消除视差，观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到目标像与叉丝像之间相对位置无偏移，称为无视差。如果有视差，则要再仔细调节物镜与目镜的相对距离，直到消除视差为止。杨氏模量实验数据计算杨氏模量实验数据根据E=σ/ε计算。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力。杨氏模量介绍杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量。它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。杨氏模量实验总结体会本次实验所需要研究的是弹性形变，所以在实验中必须注意所施加的外力不能过大，来保证物体在外力撤除后物体能够恢复原状，而不产生范性形变。在实验的过程中也必须注意按照实验步骤的操作的过程来实行，对照这注意事项来避免实验中所会出现的错误和误差。本实验精度较高所以细小的失误就有可能引起巨大地误差，所以我们要小心，细心操作。

铁丝的杨氏模量参考值是1.90*10^11牛顿每平方米。一、以下是其他参考：钢：2.0。铁：1.9。铝：0.70。黄铜：0.91。铜：1.1。玻璃：0.55。铅：0.16。镍：2.1。钨：3.6。单位都是10的11次方牛顿每平方米。

用拉伸法测量金属丝的杨氏模量如下：金属丝的杨氏模量大致范围是1.1×1011N·m-2。铜的杨氏模量为2.0×1011N·m-2.从此可以推出其它金属的杨氏模量的数量级，具体要计算时，可以查金属手册，更精确、权威，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。拉伸法测金属丝的杨氏模量的误差分析及消除办法：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。特性：根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

应该还是F你可以查一下关于杨氏模量就是同样的铁丝杨氏模量是相同的Y=应力（单位面积所受力）/应变（相对伸长）断开的时候相对伸长应该是一样的，那应力就一样所以。。。

实验测的金属丝的杨氏模量数量级大概是十的八次方牛每平方米，不同金属丝略有不同。或者直接用pa做单位也可以。

问题一：钢丝的杨氏模量是多少 百度发不了表格，详见这里：wenwen.soso/...arch.1 问题二：钢丝的杨氏模量是多少？ 杨氏模量(Young"s modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。 20度10的10次方Pa下， 铸钢17.2 碳钢19.6~20.6 合金钢20.6~22.0 问题三：钢丝的杨氏模量的范围是多少 杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量（Young"s modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。Young"s modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和 Poisson"s ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v). 钢：2.0 铁：1.9 铝：0.70 黄铜：0.91 铜：1.1 玻璃：0.55 铅：0.16 镍：2.1 钨：3.6 单位都是10的11次方牛顿每平方米 问题四：钢丝的杨氏模量是多少 常用材料杨氏模量参考值材料名称杨氏模量E/1011Pa钢2.0铸铁1.15～1.60铜及其合金1.0铝及硬铝0.7 问题五：钢丝的弹性模量一般为多少？ 钢丝有好多种的哦，不是你是说那中呢，弹簧钢丝，琴钢丝阀不锈钢丝，合金不锈钢丝等等，你说的是那种呢？都大约是190~210Gpa啦～～～ 问题六：测量钢丝的杨氏模量公式在什么条件下成立 杨氏模量E=8MgLR/πd2bY 上式成立的条件： ① 不超过弹性限度； ② θ角很小，即δL 问题七：实验测的金属丝的杨氏模量大概是多少 实验测的金属丝的杨氏模量数量级大概是十的八次方牛每平方米，不同金属丝略有不同。或者直接用pa做单位也可以。

测定金属丝的杨氏模量的相关内容如下：定义：固体受外力作用发生弹性形变时，其内部应力与应变的比值称为弹性模量。方法：用拉伸法来测量金属丝的杨氏模量。相关内容及步骤：1、调整弹性模量测定仪螺钉，使固定钢丝的小圆柱位于平台圆孔中间处于自由状态。2、调节光杠杆和望远镜，调整的目的是从望远镜中能够看清标尺刻度。粗调：使望远镜与平面镜等高，并对准镜面。将望远镜置于平面镜前2m左右。调节标尺铅直并使标尺平面和平面镜平行。沿望远镜镜简上方准星方向能从平面镜中找到标尺像，若无则左右移动望远镜,直到能够找到标尺像为止。细调：将望远镜上方的缺口、准星与钢丝对齐（三点一线)，从望远镜内观察,将平面镜的像调到中间。旋转望远镜目镜，看清分划板刻线，然后调节望远镜调焦手轮，并伴随着微调平面镜的位置和角度。以便得到最清晰的标尺的像。3、测量测量前预加一个砝码，将钢丝拉直(不计标尺读数)。依次在砝码钩上加挂砝码〈每次1kg 加8次，并注意砝码应交错放置整齐)，待砝码静止后，记下相应的标尺读数，依次减少砝码（每次lkg，减到1kg为止)。记下相应的标尺读数。取同一负荷下标尺读数的平均值元，再用逐差法求出变化。用钢卷尺测量标尺平面到光杠杆小镜镜面的距离D。用钢卷尺测量钢丝的长度L（注意测量部位)。取下光杠杆，将刀口及主杆尖脚印在纸上，用游标卡尺测量主杠尖脚至刀口间距离b，测6次取平均值。

1、钢丝的杨氏模量一般多少直径为0.3mm。 2、钢丝的杨氏模量一般多少pa。 3、钢丝的杨氏模量一般多少E11Pa。 4、钢丝的杨氏模量一般多少E11。1.钢丝的杨氏模量一般是0乘以10的11次方牛米负二次方，杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。 2.定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。 3.和弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulkmodulus）和剪切模量（shearmodulus）等。

杨氏模量（Young"s modulus）是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。20度10的10次方Pa下，铸钢17.2 碳钢19.6~20.6 合金钢20.6~22.0

相同杨氏模量仅取决于材料本身的物理性质，与材料的粗细、长短无关。杨氏模量表征固体材料抵抗形变的物理量，表征材料性质的物理量。杨氏模量的大小表征了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。

一、实验目的1.学会用拉伸法测量杨氏模量。2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理。3.学会用逐差法处理实验数据。4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达。5.学会实验报告的正确书写。二、实验仪器YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码)、钢卷尺(O-200cm ,0.1 、游标卡尺(O-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)。三、原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长AL，则在金属丝的弹性限度内。四、实验内容<一>仪器调整。1、氏弹性模量测定仪底座调节水平。2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直。3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上。4、粗调望远镜:将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像。5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝;6、调节叉丝在标尺±2cm以内，并使得视差不超过半格。<二>测量。1、下无挂物时刻度尺的读数A。2、依次挂上1kg 的砝码，七次，计下A,A-,A,A.,As,A,,A。3、依次取下lkg 的砝码，七次，计下A ,A ,A ,A ,A ,AR ,A。4、用米尺测量出金属丝的长度L(两卡口之间的金属丝>、镜面到尺子的距离D;5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径。

采用逐差法可以有效地减小随机误差的影响也可以部分地消除仪器的系统误差在这个实验中，金属丝下面吊挂的重物质量是逐次等量上调的，因此使用逐差法可以有效利用多次测量的数据，利用多个数据差的平均来部分消除误差的影响

实验原理1.杨氏模量：假设长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长△L，如下图所示。下面先引入两个弹性形变的概念：2.仪器结构及光杠杆放大原理：（1）杨氏模量测定仪：杨氏模量测定仪，待测金属丝上端夹紧，悬挂于支架顶部；下端连着一个金属框架，框架较重使金属丝维持伸直；框架下方有砝码盘，可以荷载不同质量的砝码；支架前面有一个可以升降的载物平台。底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝，光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件，光杆杆如下图所示，一个直立的平面镜装在三足底座的一端。底座上三足尖（f1、f2、f3）构成等腰三角形，等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。镜尺组包括一个标尺和望远镜。

钢的杨氏模量为1.1×1011 N·m-2,铜的杨氏模量为2.0×1011 N·m-2。 当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时,F/S叫应力,其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力;ΔL/L叫应变,其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。钢材：钢材是钢锭、钢坯或钢材通过压力加工制成的一定形状、尺寸和性能的材料。大部分钢材加工都是通过压力加工，使被加工的钢（坯、锭等）产生塑性变形。根据钢材加工温度不同，可以分为冷加工和热加工两种。钢材是国家建设和实现四化必不可少的重要物资，其应用广泛、品种繁多，根据断面形状的不同、钢材一般分为型材、板材、管材和金属制品四大类，又分为重轨、轻轨。

在拉伸法测金属丝的杨氏模量实验中有这样的问题，在拉伸法测杨氏模量实验中对金属丝受力后的微小伸长量用光放大法来测量，常用的测量方法是给金属丝施加外力，通过望远镜观察标尺的读数，标尺读数的变化和施加外力以及金属丝的杨氏模量有关，运用相应公式计算即可得到金属丝的杨氏模量。这个实验的关键就是金属丝微小伸长量的测量，如果测量前不用配重物将金属丝拉直，实验用的金属丝都比较硬会打弯，后面加外力时金属丝直了就会造成标尺读数变化比较大，影响实验结果。另外该实验还需测金属丝的直径，通常用千分尺，如果测量过程不注意会在金属丝上形成不同的小弯，外力加大，小弯会多少也拉直一些，同样影响实验结果，所以在这个实验中测量前会要求用重物把金属丝拉直。

增大D或者减小d!前者较容易办到，只要将镜尺组向后移就可以了；但是一般d是固定的，不能改变！

如下：如果金属丝绷紧拉直，那么拉伸实验时，金属丝的伸长量和拉力成正比。画出来的“力－伸长量”图像为斜直线，由该直线的斜率即可以求得杨氏模量。如果金属丝是弯曲的，开始拉伸时，因为先要把金属丝由弯拉直，所以“力－伸长量”图像是一条曲线，开始只有伸长量增加，力不增加，金属丝绷紧后，图像才变为斜直线。所以，对实验的影响：拉伸曲线开始不为斜直线，求杨氏模量时必须把前面的曲线段舍弃。相关介绍：杨氏模量（Young"s modulus）是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，也叫拉伸模量（tensile modulus）。1807年由英国物理学家托马斯·杨所提出。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量（Young"s modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。Young"s modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和 Poisson"s ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v)。

拉伸法杨氏模量的测量误差主要由以下因素造成：实验环境影响：试验温度、湿度、环境噪声等因素对测量结果有影响。仪器误差：测量仪器的精度、稳定性和误差也会影响测量结果。变形量测量误差：用于测量杨氏模量的变形量测量可能存在误差，导致结果不准确。试样不一致性：试样的尺寸、形状、组织结构等因素影响测量结果。操作误差：试验人员的操作技巧和试验程序的执行程度也会影响测量结果。因此，在进行拉伸法杨氏模量测量时，需要对实验环境进行严格控制，选用高精度的测量仪器，对试样进行严格控制，并结合经验和专业知识来提高试验结果的准确性。

测定金属的杨氏模量（一）用金属丝的伸长测定杨氏模量（光杠杆法）【目的要求】1. 用金属丝的伸长测定杨氏模量；2. 用光杠杆测量微小长度变化；3. 用逐差法、作图法及最小二乘法处理数据。【仪器用具】测定杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆、砝码、镜尺组），带有刀口的米尺，钢板尺，螺旋测径器等。【仪器描述】它包括以下几部分：（1）金属丝和支架.待测的金属丝Ⅰ是一根钢丝，长约1m，上端夹紧，悬挂在支架H的顶部；下端连接一个较重的金属框架A（本实验为重锤），它可以使金属丝维持伸直状态，同时可以用来它放光杠杆C。重锤A的下面附有砝码托盘K，可以装载数目不同的砝码，支架上还有一个能够升降的平台B，也是用来安放光杠杆的。支架H上还有一个制动装置，用它可以制动重锤A；支架H的下方安有地脚螺丝S，用来调节支架的铅直。（2）光杠杆.这是测量金属丝微小伸长的主要部件。底板上的刀口 （本实验刀口为前足尖 ）和后足尖 构成等要三角形 到 的垂线长度为D。底板上面安装一平面镜，平面镜与底板的角度可以调节。实验时，光杠杆的后足尖 放在与金属丝相连接的重锤A上，前足尖 放在平台B的固定槽里。实验开始时， 和 维持在同一水平面，平面镜与底板的角度调到 。（3）镜尺组.它包括一把竖尺J和尺旁的望远镜G，两者固定在另一个小支架上。竖尺J与平面镜的距离约大于1m(1.30m-1.40m)。望远镜水平的对准平面镜，从望远镜中可以看到由平面镜反射的竖尺的像；为了使像看到真切清楚，另备一盏专用照明灯（本实验用日光灯）来照亮竖尺。望远镜内安装有细叉丝，用于对准竖尺像上的刻度进行读数。【实验原理】根据胡克定律，即在弹性限度内，一根弹性棒的弹力大小 和棒伸长或缩短的长度 成正比： 为劲度系数，与材料的几何形状和具体尺寸有关。胡克定律还可以表述为下列形式：（ 为棒的横截面积， 是棒的长度） (1)其中 为应力， 为应变， 为杨氏模量，单位是 。杨氏模量是描述固态物质弹性性质的物理量，与物质的几何形状和具体尺寸没有关系，与材料有关。杨氏模量越大的物质越不容易发生形变。当金属丝在重力作用下伸长 时，光杠杆的后足 也随之下降 ， 以 为轴，以 为半径旋转一角度 ，这时平面镜也同样旋转 角。当 角很小，即 时，近似有若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度 ，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面旋转 角，反射线将旋转2 角。设这时叉丝对准竖尺上的新刻度为 ，令 ，则当 很小，即 ，近似有式中 是由平面镜的反射面到竖尺表面的距离。由上面两式可以得到（2）由此可见，光杠杆的作用在于将微小的长度变化 放大为竖尺上的位移 ，放大倍数为 。将式（3-2）、 （ 是金属丝的直径）和 （ 为砝码质量， 是当地重力加速度）带入式(1)得到（3）式（3）成立的条件：① 不超过弹性限度；② 角很小，即 ， ；③ 竖尺保持竖直，望远镜保持水平；④ 实验开始时， 和 在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。【实验内容】1.调节仪器装置（1）取下光杠杆C，打开制动器，调节底角螺丝S，使支架H竖直。（2）调解平台B，使光杠杆C方上去以后， 和 维持水平；使平面镜竖直。（3）调节镜尺组。先大体上选好镜尺组的位置，使望远镜与平面镜等高，望远镜光轴水平，竖尺保持竖直。（4）调节望远镜G粗调：先适当挪动镜尺组和灯光，使眼睛在望远镜的上方（靠近镜筒）沿镜筒方向能从平面镜中看到明亮的竖直的像。细调：先调节目镜，看清叉丝，然后调节物镜（物镜调焦），看清竖尺的像，使叉丝与竖尺的像在同一平面上，以避免视差。2.测量（1）测量金属丝的伸长 ：用逐差法，每隔5N或1kg求得竖尺读数变化，计算出算术平均值 的标准不确定度 。（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 ，并计算平均值 的标准不确定度。确定螺旋测径器的零点读数 。【注意事项】（1）加、减砝码要轻放轻取。（2）不要用手触摸仪器的光学表面。（3）测量金属丝直径时，要注意维持金属丝的平直状态，切勿将金属丝扭折。【数据及数据处理】1、数据表如下：(1).表： 的测量0 1.0 8.09 8.02 8.0552.5501 2.0 7.78 7.33 7.555 2.6902 3.0 6.89 6.90 6.895 2.6753 4.0 6.22 6.15 6.185 2.5854 5.0 5.52 5.49 5.5052.62 0.03 cm5 6.0 4.89 4.84 4.8656 7.0 4.24 4.20 4.2207 8.0 3.60 3.60 3.600=0.03cm（2）用米尺测量 ， ， 值，并估计出一次测量的极限不确定度 。112.0 0.3 cm； 0.3cm 0.2cm124.7 0.5 cm； 0.5cm 0.3cm8.00 0.02 cm。 0.02cm 0.01cm（3）用螺旋测径器测量金属丝的直径 ，多次测量求平均值 。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /cm/cm0.0602 0.0602 0.0600 0.0603 0.0601 0.0601 0.0601 0.0600 0.0602 0.0601 0．0601 0．00003螺旋测径器的零点读数为 _- 0.0005 cm.0。0606 cm0。06060 0。00003 cm。2、数据处理：（1）、用逐差法求 ，并计算 。N/m2将 ， ， 各除以 ，分别化为 ， ， ，再用方和根合成的公式1。34% N/m2（1.81 0.02） N/m2。（2）用作图法和最小二乘法处理数据。根据式其中 以 为纵坐标， 为横坐标作 图，应得一直线，其斜率为 ，计算杨氏模量① 用作图法M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.000.00 0.50 1.161.872.553.193.844.46在图上取A(7.85，5.00)与B(1.60，1.00)两点求斜率0.00640 m/kgN/m2②用最小二乘法( )==钢丝受力伸长的测量的结果次数 0 1 2 3 4 5 6 7xi=M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00yi=0.00 0.50 1.16 1.87 2.55 3.19 3.84 4.46设线性方程为杨氏模量线性回归计算电子表格序号0 0.00 0.00 -0.08125 0.006601562 0.001 1.00 0.50 0.569107143 0.004775797 1.002 2.00 1.16 1.219464286 0.003536001 4.003 3.00 1.87 1.869821429 3.18878E-08 9.004 4.00 2.55 2.520178571 0.000889318 16.005 5.00 3.19 3.170535714 0.000378858 25.006 6.00 3.84 3.820892857 0.000199011 36.007 7.00 4.46 4.47125 0.000264062 49.00截距a= -0.08 cm 斜率b= 0.650 cm/N 相关系数r= 0.99954.183300130.008 cm/N0.034cm0.053 cm1.853E+11N/m2

84-84实验六杨氏模量测定。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力，ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。一般杨氏模量的标尺单位是1mm，仪器误差按照国家规定15cm—50cm的钢板尺仪器误差是0.15mm左右，但是实际情况要根据你们实验室的的情况来定的，一般实验室会给出。我们计算是就认为是1mm，钢丝的杨氏模量在1.8x10的9次幂，单位是N/m2。

我们做的是弯曲法

金属丝杨氏模量的测量通常有两种长度测量方法，分别是伸长法和悬挂法。伸长法：伸长法是通过测量金属丝在受力下的伸长量来计算杨氏模量。这种方法需要用到一个称量仪器（例如拉力试验机），以及一个夹持装置来固定金属丝。在实验过程中，通过夹持金属丝并施加拉力来使金属丝发生伸长，然后测量伸长的长度变化以及所施加的力，从而计算杨氏模量。悬挂法：悬挂法是通过测量金属丝在重力作用下的伸长量来计算杨氏模量。这种方法需要用到一个悬挂装置，例如一个尺子或者一个显微镜，并将金属丝悬挂在上面。在实验过程中，测量金属丝的长度和重量，并将其悬挂在尺子或显微镜下，测量金属丝受重物作用下的伸长量，然后根据金属丝的几何形状和重力作用下的力学原理计算出杨氏模量。这两种测量方法各有优缺点，选择使用哪种方法取决于实验的具体条件和需求。伸长法需要对金属丝进行夹持和拉力施加，所以要求材料的长度足够长，不易发生弯曲或扭曲。悬挂法对材料长度没有太多限制，但是需要精确测量金属丝受力下的伸长量，所以需要一个高精度的悬挂装置。

用拉伸法测定金属丝杨氏模量实验中，如果金属丝下端有初始拉力作用，对实验结果没有影响。如果有初始拉力，反而会提高实验精度，因为初始的时候金属丝多少都会有点弯曲，有初始拉力可以拉直金属丝。而，刻度尺的变化只要差值正确就可以了。

实验目的 本实验的目的是通过测量金属丝的杨氏模量，进一步了解材料力学性质。实验原理 杨氏模量是用于描述固体材料在拉伸过程中材料刚度的物理量。在拉伸过程中，材料的长度会发生变化，杨氏模量可以表征这种变化和应力之间的关系。金属丝的杨氏模量可以通过加上一定的负载，测量增加的长度和负载之间的关系来计算得出。实验步骤 1. 准备金属丝及测量仪器；2. 确定测量点，用卡尺测量待测丝的直径，并取其平均值；3. 固定一端的金属丝，挂上一定的负载，记录此时的拉伸长度；4. 持续增加负载，每增加一定量的负载，记录拉伸长度；5. 当拉伸长度超过丝的断裂长度时，停止实验。实验数据 一根待测金属丝的直径为0.5mm，取三个测点，其直径分别为0.48mm、0.51mm和0.49mm，平均值为0.49mm。通过实验，得到以下数据：负载（N） 拉伸长度（mm）0 105.00.1 105.50.2 106.20.3 106.90.4 107.50.5 108.10.6 108.70.7 109.40.8 110.00.9 110.61.0 111.2实验结果 根据实验数据的负载和拉伸长度的变化关系，可以通过线性回归分析得出金属丝的杨氏模量，计算公式如下：杨氏模量 E = 斜率 / πr2其中，斜率为0.145N/mm，r为金属丝直径的一半，为0.245mm。因此，杨氏模量 E = 0.145 / (π x 0.2452) ≈ 5.9 x 101? Pa。实验结论 本实验通过测量不同负载条件下金属丝的拉伸长度，利用线性回归分析得出了金属丝的杨氏模量，结果为 5.9 x 101? Pa。这个结果比较符合金属材料的实际情况，并且该方法也可以应用于其他材料力学性质的研究。

测量误差对结果影响较大的量主要是光杠杆常数、钢丝直径、标尺读数，因为这些量的测量相对误差比较大。当自变量与因变量成线性关系时，对于自变量等间距变化的多次测量，如果用求差平均的方法计算因变量的平均增量，就会使中间测量数据俩两抵消，失去利用多次测量求平均的意义。为了避免这种情况下中间数据的损失，可以用逐差法处理数据

杨氏模量：E = σ/ε = (mg/s)/(△L/L) (1) 比如用金属丝测量金属的杨氏模量： 设金属丝的横截面的面积：s 金属丝的长度： L 金属丝一端固定、另一 端所加挂砝码的质量为：m 此时金属丝伸长了： △L 在上述条件下，金属丝所受的应力： σ=mg/s (2) 金。

拉伸法测金属丝的杨氏模量是：在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。形变可分为两种：其一为弹性形变，即外力撤出后，物体能完全恢复原状的形变。其二为范式形变，即外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。杨氏弹性模量（Young，Thomas，1773-1829）是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，它是选定机械构件的依据，是工程技术中常用的总要参数之一。本实验中涉及较多长度测量，应根据不同的测量对象，选择不同的测量仪器，其中金属丝长度改变很小，用一般测量长度的工具不易精确测量，也难保证其精度要求，本实验采用ccd测量仪进行测量。它的特点是直观、简便、精度高。在数据处理上，本实验介绍了一种常用的方法——逐差法，此方法在物理实验中经常使用。金属丝拉伸法杨氏模量测量方法（专利摘要）：金属丝拉伸法杨氏模量测量方法涉及物理参数测量，为简化杨氏模量测量，技术方案是：一根金属丝上端固定，下端固定一个托盘；一根杠杆，杠杆的一端夹持在金属丝上，杠杆的支点固定在支架上端，杠杆能够绕支点旋转；杠杆的末端悬挂一根圆柱形的刻度尺；固定平台的伸出一根水平细杆，其右侧末端为圆柱状，作读数指针使用。测量金属丝的直径d，测量杠杆在金属丝的固定点到金属丝的上端固定点之间的距离L，测量杠杆的放大倍数n，通过细杆指示的位置读出刻度尺的读数x1，在托盘增加质量为m的砝码，再次读出细杆指示的位置刻度尺的读数x2，则杨氏模量Y=4 m*g*n*L/(π*d2*|x2?x1|)，其中g为重力加速度、π为圆周率。有益效果：节约成本，调节方便。

拉伸法测定金属丝的杨氏模量是一种常用的实验方法。以下是一些可能的设计思路和步骤：选择金属丝：选择一种可以在实验室中轻松获取的金属丝。常用的金属包括铜、铝和钢。需要注意的是，金属丝的直径应该足够小，以便在实验中产生足够的应变。准备拉伸装置：需要准备一台拉伸装置，以拉伸金属丝并测量拉伸力和伸长量。拉伸装置应该稳定可靠，且需要用一个高精度的测量仪器来测量金属丝的伸长量。如果你没有这样的设备，可以考虑购买或租赁它们。测量金属丝的直径：使用一个数码卡尺或显微镜，测量金属丝的直径。这个步骤很重要，因为直径的精确度会影响到后续计算得到的杨氏模量的准确度。安装金属丝：将金属丝安装到拉伸装置上，确保它被均匀地拉伸。需要确保金属丝的初始长度、宽度和厚度的测量精度。施加拉伸力：使用拉伸装置施加拉伸力，并记录下拉伸力和金属丝的伸长量。计算应变：根据金属丝的伸长量和直径计算应变。应变是指金属丝的长度增加的百分比。绘制应力-应变曲线：通过将施加的拉伸力除以金属丝的横截面积得到应力。

逐差法

金属丝的杨氏模量大致范围是1.1×1011N·m-2。铜的杨氏模量为2.0×1011N·m-2.从此可以推出其它金属的杨氏模量的数量级，具体要计算时，可以查金属手册，更精确、权威，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。金属丝的定义金属丝的杨氏模量大概是2.0乘以10的11次方牛米负二次方，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度，钢丝是钢材的板、管、型四大品种之一，是用热轧盘条经冷拉制成的再加工产品。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。

金属丝的杨氏模量大致范围是1.1×1011N·m-2。铜的杨氏模量为2.0×1011N·m-2.从此可以推出其它金属的杨氏模量的数量级，具体要计算时，可以查金属手册，更精确、权威，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。金属丝的定义金属丝的杨氏模量大概是2.0乘以10的11次方牛米负二次方，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度，钢丝是钢材的板、管、型四大品种之一，是用热轧盘条经冷拉制成的再加工产品。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。

金属丝的杨氏模量大致范围是1.1×1011N·m-2。铜的杨氏模量为2.0×1011N·m-2.从此可以推出其它金属的杨氏模量的数量级，具体要计算时，可以查金属手册，更精确、权威，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。金属丝的定义金属丝的杨氏模量大概是2.0乘以10的11次方牛米负二次方，杨氏模量是描述固体材料抵抗变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度，钢丝是钢材的板、管、型四大品种之一，是用热轧盘条经冷拉制成的再加工产品。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。

实验测的金属丝的杨氏模量数量级大概是十的八次方牛每平方米，不同金属丝略有不同。或者直接用pa做单位也可以。金属杨氏模量的测量方法有很多，视样品形状选择方法：比如测丝状被测物一般采用光杠杆法，测钢板尺丝的被测物一般采用霍尔传感器与读数望远镜组合方法来测等。钢丝的杨氏模量一般是2.0乘以10的11次方牛米负二次方。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。钢丝是钢材的板、管、型、丝四大品种之一，是用热轧盘条经冷拉制成的再加工产品。镀层处理在非光面的要求镀层的钢丝表面镀覆一层金属或合金，目的之一是使钢丝防腐以提高其使用寿命，如镀锌、镀铝、镀锌铝合金等。目的之二是使钢丝具有某些特殊性能，如生产轮胎钢丝和钢丝帘线钢丝时，为了保证钢丝与橡胶具有良好的结合能力，前者需要镀铜、镀黄铜或镀青铜，而后者需要镀黄铜。一般，在要求钢丝表面镀层光亮、致密且具有较高的强度时，采用先镀后拔，而在对钢丝表面要求不十分高、成品的强度和韧性无特殊要求，但对镀层重量有一定要求时则采用先拔后镀。

用拉伸法测定金属丝杨氏模量的公式的成立条件是：1、不超过弹性限度；2、θ角很小，即δL<<b，Y<<R ；3、竖尺保持竖直，望远镜保持水平；4、实验开始时， f1和f，f3在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。扩展资料：根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。参考资料来源：百度百科-杨氏模量

实验测的金属丝的杨氏模量数量级大概是十的八次方牛每平方米，不同金属丝略有不同，或者直接用pa做单位也可以。用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验中，金属丝长度，金属丝直径，反射镜面后支架长度，镜面到标尺表面距离，标尺刻度的变化量，这几个物理量的测量精度都对最后结果准确度的影响很大。测量方法：测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律）。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。

钢丝的杨氏模量是多少钢丝的杨氏模量一般是2.0乘以10的11次方牛米负二次方，杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度。定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量和剪切模量等。杨氏模量测量实验报告扬氏模量测定【实验目的】1.掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法；2.学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法；3.学习用逐差法处理资料。?【实验仪器】杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺等【实验原理】一根均匀的金属丝或棒，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?ΔL。根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长?ΔL/L与外施胁强F/S成正比。即：?ΔL/L=/E?式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单位为?N·m-2?。??设金属丝的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式，可得：E=4FL/πd2ΔL?根据式测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。【实验内容】1.实验装置如图2-9，将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。?2.放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。目测调节，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。?3.微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横线重合，且无视差。记录标尺刻度a0值。?4.逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重合的标尺刻度读数a1,a2,然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数，并作记录。?5.用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。?6.将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的垂直距离D。?7.用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值。【数据处理】本实验要求用以下两种方法处理资料，并分别求出待测钢丝的杨氏模量。一、用逐差法处理资料?将实验中测得的资料列于表2-4。l=±?cm??L=±?cm??R=±?cm??D=±?cm??注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。?d=±?cm??将所得资料代入式计算E，并求出S，写出测量结果。?注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。二、用作图法处理资料?把式改为：??其中：??根据所得资料列出l～m资料表格，作l～m图线，求其斜率K，进而计算E；?【实验报告】【特别提示】【思考问答】1.光杠杆的原理是什么?调节时要满足什么条件?2.本实验中，各个长度量用不同的器具来测定，且测定次数不同，为什么这样做，试从误差和有效数字的角度说明之。3.如果实验中操作无误，但得到如图2-14所示的一组资料，这可能是什么原因引起的，如何处理这组资料?4.在数据处理中我们采用了两种方法，问哪一种所处理的资料更精确，为什么?5.本实验中，哪一个量的测量误差对结果的影响最大?【附录一】【仪器介绍】一、杨氏模量仪??杨氏模量仪的示意图见图2-9。图中，A，B为钢丝两端的螺栓夹，在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底座上的螺栓W可使钢丝铅直，此时钢丝与平台C相垂直，并使B刚好悬在平台C的圆孔中央。?二、光杠杆?1.光杠杆是测量微小长度变化的装置，如图2-9所示。将一个平面镜P固定在T型支架上，在支架的下部有三个足尖，这一组合就称为光杠杆。在本实验中将两个前足尖放在平台C前沿的槽内，后足尖搁在B上，借助望远镜D及标尺E，由后足尖随B的位置变化测出钢丝的伸长量。?2.图2-10为光杠杆的原理示意图，光杠杆的平面镜M与标尺平行，并垂直于望远镜，此时在望远镜中可看到经由M反射的标尺像，且标尺上与望远镜同一高度的刻度a0的像与望远镜叉丝像的横丝相重合，即光线a0O经平面镜反射返回望远镜中。当光杠杆后足下降一微小距离ΔL时，平面镜M转过θ角到M′位置。此时，由望远镜观察到标尺上某刻度a1的像与叉丝横线相重合，即光线a1O经平面镜反射后进入望远镜中。根据反射定律，得∠a1Oa0=2θ，由图2-10可知：????式中，D为光杠杆后足尖至两前足尖联机的垂直距离，R为镜面至标尺的距离，l为光杠杆后足尖下移ΔL前后标尺读数的差值。由于偏转角度θ很小近似地有：?由该两式可得光杠杆后足尖的下移距离为：?由此式可见，ΔL虽是难测的微小长度变化，但取RD，经光杠杆转换后的量l却是较大的量，并可以用望远镜从标迟上读得，若以l/ΔL为放大率，那么光杠杆系统的放大倍数即为2R/D。在实验中通常D为4～8cm，R为1～2m，放大倍数可达25～100倍。将式和F=mg代入式，可得：??此即为本实验所依据的测量式。?还有一种光杠杆，其结构与上一种相似，只是把平面反射镜换成带有反射面的平凸透镜，把望远镜换成光源。实际应用时，通过调节反射镜到标尺的距离和光源位置等，使光源前面玻璃上的十字线清晰地成像到标尺上，通过标尺上十字线的偏移测出微小长度变化ΔL，其ΔL计算式与前一种完全相同。图2?11挂重物前的读数图2?12挂重物后的读数??三、望远镜?望远镜的结构如图2-13所示，其主要调节如下：?1.调节目镜，使观察到的叉丝清晰。1-目镜；2-叉丝；3-物镜?图2-13望远镜示意图?2.调节物镜，即将筒I从物镜筒K中缓缓推进或拉出，直到能从望远镜中看到清晰的目标像。?3.消除视差，观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到目标像与叉丝像之间相对位置无偏移，称为无视差。如果有视差，则要再仔细调节物镜与目镜的相对距离，直到消除视差为止。杨氏模量实验数据计算杨氏模量实验数据根据E=σ/ε计算。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力。杨氏模量介绍杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量。它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。杨氏模量实验总结体会本次实验所需要研究的是弹性形变，所以在实验中必须注意所施加的外力不能过大，来保证物体在外力撤除后物体能够恢复原状，而不产生范性形变。在实验的过程中也必须注意按照实验步骤的操作的过程来实行，对照这注意事项来避免实验中所会出现的错误和误差。本实验精度较高所以细小的失误就有可能引起巨大地误差，所以我们要小心，细心操作。

杨氏模量公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v)。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量，又称拉伸模量，是弹性模量中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度，定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量和剪切模量等。

拉伸法测金属丝的杨氏模量的误差分析及消除办法：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。

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拉伸法测金属丝的杨氏模量的误差分析及消除办法：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。拉伸试验中得到的屈服极限бS和强度极限бb反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料塑型变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。

拉伸法测金属丝的杨氏模量的误差分析及消除办法：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。

杨氏模数(Young"s modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫应力，其物理意义是金属数单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。特性：根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。以上内容参考：百度百科-杨氏模量

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量（Young"s modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。Young"s modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和 Poisson"s ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v).

用拉伸法测定金属丝杨氏模量的公式的成立条件是：1、不超过弹性限度；2、θ角很小，即δL<<b，Y<<R ；3、竖尺保持竖直，望远镜保持水平；4、实验开始时， f1和f，f3在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

实验原理1.杨氏模量：假设长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长△L，如下图所示。下面先引入两个弹性形变的概念：2.仪器结构及光杠杆放大原理：（1）杨氏模量测定仪：杨氏模量测定仪，待测金属丝上端夹紧，悬挂于支架顶部；下端连着一个金属框架，框架较重使金属丝维持伸直；框架下方有砝码盘，可以荷载不同质量的砝码；支架前面有一个可以升降的载物平台。底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝，光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件，光杆杆如下图所示，一个直立的平面镜装在三足底座的一端。底座上三足尖（f1、f2、f3）构成等腰三角形，等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。镜尺组包括一个标尺和望远镜。

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。

钢：2.0铁：1.9铝：0.70黄铜：0.91铜：1.1玻璃：0.55铅：0.16镍：2.1钨：3.6单位都是10的11次方牛顿每平方米