在数学中什么是拐点，什么是驻点

没说对应的学术领域。高数里的拐点是连续可导函数的二阶导数函数等于零是且左右临域正负变号的那一点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。扩展资料：拐点的求法可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点检查f""(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点是拐点，当两侧的符号相同时，点不是拐点。参考资料 百度百科-拐点

拐点的定义：拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。相关介绍：必要条件：设函数f(x)在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。充分条件第一充分条件：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。第二充分条件：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。

你说的应该是高数里的知识吧？简单的看，平面曲线的凹凸性改变时的那个点就叫拐点，判断拐点的方法是，首先，令原函数2阶导等于0，求出所有满足这个条件的点（假如有个点x=1满足），然后对原函数求一阶导，然后，上述满足条件的每个点 左右两边的一阶导数正负号相异，这个点就叫拐点，（如上述假设，当x<1有f"(x)<0，当x>1有f"(x)>0，或者当x<1有f"(x)>0，当x>1有f"(x)<0则x=1就是这个原函数的拐点）不知道这么表达能不能让你清楚

拐点的词语解释是：拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点。(2)见“反挠曲点”。拐点的词语解释是：拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点。(2)见“反挠曲点”。结构是：拐(左右结构)点(上下结构)。注音是：ㄍㄨㄞˇㄉ一ㄢˇ。拼音是：guǎidiǎn。拐点的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、网络解释【点此查看计划详细内容】拐点（数学用语）拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。关于拐点的近义词顶端高峰关于拐点的成语坑绷拐骗局骗拐带曲里拐弯拐弯抹角坑蒙拐骗点石成金圈圈点点七湾八拐关于拐点的词语坑绷拐骗七湾八拐点石成金七弯八拐拐弯抹角局骗拐带关于拐点的造句1、这骨匙到底有什么作用，用在何处流年一无所知，随着流年的深入，流年大概记了一下，这个洞中总共有十八个拐点，即十八个弯。2、命运到底会安排到哪个拐点跟伏云碰撞?伏云只是微笑地等待着这一切。3、推广来讲，本法可成形磨无拐点的任意曲线的齿轮，如圆孤齿轮等。4、接着，周岩发现这小区里的几个高层住宅的分布很有意思，这边的四栋楼呈型，周岩所在的正好是在的拐点处，而那血线的一端正好与另一栋楼在同一条线上。5、房价降了，可我对你的祝福却在上涨。这份祝福，绝对不是泡沫，不会破灭，没有拐点，不会下降，未来一直上涨，永远不会崩盘。圣诞快乐！点此查看更多关于拐点的详细信息

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

拐点的定义：1、在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方，例如经济运行出现回升拐点。2、拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点，即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点。3、在传媒学中，拐点表示增量空间。挖掘增量空间的方式拐点原是高等数学中的一个概念，应用到传媒领域，是指中国媒介改革还存在很大的增量空间。但是，如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革，这种增量空间就很难得到挖掘。挖掘增量空间的方式有两种：1、宏观体制的改革，从体制层面放宽传媒改革的领域。2、媒介传播者自身，要对媒介的“生产方式”、“生产流程”、运营价值链的建构、市场机会点的把握方面有一个全新的整合与操作。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)。拐点定义（根据高等数学同济6版上册第151页）一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲线y=f(x）的一个拐点，则f‘"（x0)=0。拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘"（x0)=0，若在x0两侧附近f‘"（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘"（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。

方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。扩展资料：设函数f（x）在点  的某邻域内具有二阶连续导数，若  的两侧  异号，则（  ，f（  ））是曲线y=f(x)的一个拐点；若  的两侧  同号，则（  ，f（  ））不是曲线的拐点。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点  ，检查f""(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(  ,f(  ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(  ,f(  ))不是拐点。参考资料：百度百科---拐点

拐点的释义：高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。经济学上指某种经济数值持续向高后转低或持续向低后转高的转折点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。拐点定义：（根据高等数学同济6版上册第151页）。一般的，设y=f（x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f（x）在经过点（x0，f（x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0，f（x0））为这曲线的拐点。拐点的必要条件：设f（x）在（a，b）内二阶可导，x0∈（a，b），若（x0，f（x0））是曲线y=f（x）的一个拐点，则f‘"（x0）=0。拐点的充分条件：设f（x）在（a，b）内二阶可导，x0∈（a，b），则f‘"（x0）=0，若在x0两侧附近f‘"（x0）异号，则点（x0，f（x0））为曲线的拐点。否则（即f‘"（x0）保持同号，（x0，f（x0））不是拐点。拐点的求法：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：求f""（x）；令f""（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""（x）不存在的点；对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""（x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。例如，y=x^3，y"=3x^2，y""=6x，解出x=0时，y"=0，y""=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y""<0，函数曲线为凸函数；y在（0，正无穷大）上为增函数，函数y"">0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。

拐点和驻点的定义是拐驻点。

拐点（别称：反曲点）在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。存在条件：必要条件设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，若是曲线的拐点，反之不成立。第一充分条件：直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，两侧异号，是曲线y=f(x)的一个拐点；两侧同号，不是曲线的拐点。拐点计算

拐点，驻点均是指点，而极值点则是X轴上的横坐标。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。扩展资料函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性一定改变。拐点：使函数凹凸性改变的点。驻点：一阶导数为零。参考资料来源：百度百科-极值点参考资料来源：百度百科-驻点参考资料来源：百度百科-拐点

拐点的性质，①二阶导=0②二阶导左右异号表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点

求拐点的方法如下：拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间上的连续曲线y=f（x）的拐点：（1）求f""（x）。（2）令f""（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""（x）不存在的点。（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""（x）在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点（x，f（x））是拐点，当两侧的符号相同时，（x，f（x））不是拐点。分析求得的零点，若该零点左侧对应的函数值f（a-）与右侧对应的函数值f（a+）的乘积满足：f（a-）*f（a+）<0。那么，该零点就是原函数的拐点。

拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。那么这个拐点是什么意思呢？下面咱们就来说一说。 详细内容 01 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 02 疫情拐点是什么？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 03 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 04 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

拐点，生活用语，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。例如：经济运行出现回升拐点。

拐点怎么算：直观说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。如何找到拐点：如果函数y=f(x)在C点可导，且C点一侧凸，另一侧凹，则称C为函数y=f(x)的拐点。我们可以按照以下步骤判断连续曲线y=f(x)在区间I上的拐点：1、找到f " "(x)；2、设f""(x)=0，在区间I求解此方程的实根，求f""(x)在区间I不存在的点；3、对于(2)中找到的每个不存在实根或二阶导数的点x0，检查x0左右两边相邻的f""(x)的符号，则当两边符号相反时，该点(x0，f(x0))为拐点，当两边符号相同时，该点(x0，f(x0))不是拐点。拐点和极值点的区别：1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4，x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|,x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。在现实生活中通常指事物的发展趋势开始改变的地方。

一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)驻点和拐点的区别　　在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。 　　拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零； 　　驻点：一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别　　可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来，函数的驻点却不一定是极值点

极值点，最值点，驻点，零点都指的是横坐标x 拐点指的是（x,y）坐标拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。扩展资料：驻点与拐点区别函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f""(x)。（2）令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点。（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。拐点和驻点的区别1、拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。3、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

拐点的解释(1) [point of inflection]∶把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开 或者 相反 地分开的点 (2) [contraflexure]∶见反挠曲点 详细解释 平面曲线上一个点把曲线分成两部分，如果曲线在该点的一侧是凸的，在另一侧是凹的，就称这点是曲线的拐点。 词语分解 拐的解释 拐 ǎ 转折：拐弯。 骗：拐骗。拐卖。 走路不稳，跛：他走路一拐一拐的。 走路时 帮助 支持 身体的棍：拐棍。双拐。 部首 ：扌； 点的解释 点 （点） ǎ 细小的痕迹或物体：点滴。斑点。点子（a．液体的小滴，如“水点点”；b．小的痕迹，如“油点点”；c． 打击 乐器演奏时的节拍，如“鼓点点”；d．主意，办法，如“请 大家 出点点”；e．最能说明问

求曲线拐点的步骤如下：求f""(x)。令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点。对于2中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。

　　C理论尽管从根本上定义了市场波动的物理特性，但只是局限于二元空间。时间对市场价格波动的影响没有涉及。而且，市场的参与程度或成交量尽管最终反映到了价格上，但C理论却不能分离出来。并且，C理论虽然能同步判断拐点的出现，但却不能单独预计未来拐点的时空位置，必须借照其它理论才行。　　C理论是由九指理论研究室发现建立。它是一种拐点理论，其哲学思想是研究一切种类市场价格博弈理论的基础。C理论最初是研究股票市场价格的波动现象。它是对道氏理论波动特性描述的进一步升华；也是对艾略特波浪理论中经验性现象描述的哲学总结；同时也是博弈论`市场行为理论在市场博弈中的直观定义。C理论不同于趋势理论`K线理论`切线理论`江恩理论等形态理论的经验性描述；也不是如众多技术分析理论中对采样数据所建立的数学模型；更不是如波动博弈理论的资金管理理论实质，它可以说是一种直观的哲学思想，是据道氏理论以来，对市场价格波动现象基础研究的一项革命性理论。　　C理论的理论内涵包括：　　1，市场价格是波动的。2，波动的最基本构成。3，波的二相性。4，对波浪理论的重新描述。5，趋势与拐点。6，分析周期的从属性。7，形态的形成。8，数学模型理论位置的心理暗示。9，随机中的必然漫步。　　C理论的基本定理包括：　　1，价格博弈市场是波动的，其波动形态是一组abc波，并且是唯一形态，最基本的构成是连续三次买卖价格。2，一次博弈的全过程是一组abc波，一次无论大小的趋势必定是以a开头，以c结束。3，任何一段趋势的开始一定是a的不再更新的最高（最低）点；结束一定是c的不再更新的最低（最高）点，并依次构成高一级abc波。

拐点就是改变凹凸性的点  两侧点调性可以相同 如图第一段和第二段都是单调递增一阶导数大于零极值点两侧单调性不同 如图第二段单调递增一阶导数大于零，第三段单调递减一阶导数小于零拐点与一阶导数无关（可能该点一阶导数不存在）如y=x^(1/3)=-=数学符号好难打 不一一写了

拐点的网络解释是：拐点（数学用语）拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。拐点的网络解释是：拐点（数学用语）拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。结构是：拐(左右结构)点(上下结构)。注音是：ㄍㄨㄞˇㄉ一ㄢˇ。拼音是：guǎidiǎn。拐点的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点。(2)见“反挠曲点”。关于拐点的近义词顶端高峰关于拐点的成语曲里拐弯圈圈点点拐弯抹角坑蒙拐骗局骗拐带坑绷拐骗点石成金七湾八拐关于拐点的词语坑绷拐骗七弯八拐局骗拐带点石成金七湾八拐拐弯抹角关于拐点的造句1、同时基金因为体量庞大，一旦他们预测股市拐点即将到来，肯定会提前开始布局。2、推广来讲，本法可成形磨无拐点的任意曲线的齿轮，如圆孤齿轮等。3、这骨匙到底有什么作用，用在何处流年一无所知，随着流年的深入，流年大概记了一下，这个洞中总共有十八个拐点，即十八个弯。4、接着，周岩发现这小区里的几个高层住宅的分布很有意思，这边的四栋楼呈型，周岩所在的正好是在的拐点处，而那血线的一端正好与另一栋楼在同一条线上。5、利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。点此查看更多关于拐点的详细信息

1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。扩展资料：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。极值点与稳定点方程  的解  ，即  称为函数  的稳定点。注：定义不要求函数  可导，所以可导函数  的极值点必须是稳定点，但稳定点不一定是极值点。在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。设函数y=f(x)在点  的某邻域内连续，若（  ，f（  ））是曲线y=f(x)凹与凸的分界点，则称（  ，f（  ））为曲线y=f(x)的拐点。注：拐点（  ，f（  ））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。参考资料：百度百科-极值点、百度百科-拐点

驻点是一阶导数为0的点，拐点是左右二阶导不同号的点，极值是左右一阶导数不同号的点。。。在驻点处可能有极值点

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。2、对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）。3、反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。更多关于什么是拐点,这其实是数学的范畴，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/d4e7361615840373.html?zd查看更多内容

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。拐点是位置横纵坐标驻点是对应的横坐标极值点是对应的横坐标极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式扩展资料：拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。参考资料来源：百度百科-驻点

1、疫情拐点是指在拐点过后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，然后到达最高点后转而开始降低。2、拐点不是极值点。极值点相邻两侧的数据均小于极值点。3、拐点在生活中常指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，也就是转折点，和数学意义完全不同。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。

要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。显然，这个函数一阶导数为y"=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间，由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。扩展资料：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；参考资料来源：百度百科-拐点

一个重要的时间节点，拐点的出现，会给卫生政策制定、病情控制方案、乃至大众的日常生活都带来影响。拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 一个重要的时间节点，拐点的出现，会给卫生政策制定、病情控制方案、乃至大众的日常生活都带来影响。 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。

赞 ！！ 拐点是令二阶导数等于零的点 几何意义为就是函数有上凸变下凹或下凹变上凸的点

就是该点得左边与右边函数的凹凸性改变了，详细的可以查阅同济6版高等数学上册149页

1.拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧和凸弧的分界点）。 2.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 3. 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：求f(x)；令f(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f(x)不存在的点；求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。

疫情拐点的意思是疫情的变化得到控制，例如出现病例减少、增长速度降低等。拐点在生活中指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，类似转折点的意思，在数学上，拐点指改变曲线向上或向下方向的点。 疫情拐点是什么意思? 疫情拐点是一个重要的时间节点，拐点的出现，可以给卫生政策制定、病情控制方案、管控方式、大众的日常生活带来新的变化，与社会密切相关。 疫情拐点是基于对现有的管控手段、病毒潜伏期、爆发期等信息作出的判断，经过拐点后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，到达最高点后转而开始降低。 疫情拐点不是固定的，而是随着现有的变化而发生改变，被感染者早发现、早隔离、加强对接触者追踪、检疫隔离等措施都能够促进拐点尽早出现。

拐点的求法具体如下：若函数y=f（x）在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f（x）的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：（1）求f（x）；（2）令f""（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f（x）不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f（x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。拐点和驻点的区别1、拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。3、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

题库内容：拐点的解释(1) [point of inflection]∶把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开 或者 相反 地分开的点 (2) [contraflexure]∶见反挠曲点 详细解释 平面曲线上一个点把曲线分成两部分，如果曲线在该点的一侧是凸的，在另一侧是凹的，就称这点是曲线的拐点。 词语分解 拐的解释 拐 ǎ 转折：拐弯。 骗：拐骗。拐卖。 走路不稳，跛：他走路一拐一拐的。 走路时 帮助 支持 身体的棍：拐棍。双拐。 部首 ：扌； 点的解释 点 （点） ǎ 细小的痕迹或物体：点滴。斑点。点子（a．液体的小滴，如“水点点”；b．小的痕迹，如“油点点”；c． 打击 乐器演奏时的节拍，如“鼓点点”；d．主意，办法，如“请 大家 出点点”；e．最能说明问

这是对于有二阶导数的函数而言的。极点是函数取得极值的点，也就是说，极点的一阶导数值为0，他是一阶导数正负的一个分界点。类似的，拐点的二次导数值为0，他是二阶导数正负的一个分界点，也就是说，拐点两侧函数的凹凸性不同。一般而言，求出二阶导数后，二阶导数值为〇或者不存在的点即为拐点，但还是要以拐点两侧二阶导数值符号相反作为最终的判断准则。

一、先秦时期的重要拐点　　烽火戏诸侯??西周迅速灭亡的“催化剂”　　齐桓公执政??春秋争霸的开始　　城濮之战??改变天下格局的较量　　孔子归鲁??儒家火种的点燃　　夫差释勾践??吴国灭亡的渊薮　　商鞅变法??秦国崛起的兴奋剂　　孙膑计杀庞涓??齐强魏弱的开端　　燕惠王中反间计??燕国错失灭齐良机　　赵括长平惨败??赵国灭亡的前奏　　信陵君窃符救赵??秦国灭赵进程受阻　　吕不韦与异人结识??秦始皇的身世之谜　　李牧被害??赵国自毁长城的败笔　　荆轲刺秦王??功亏一匮的暗杀行动　　二、秦汉时期的重要拐点　　张良狙击秦始皇??反抗暴秦的先声　　胡二世登基??秦朝命运的转折　　鸿门宴项羽放走刘邦??楚汉战争的种子　　韩信未听蒯通之劝??刘邦战胜项羽的关键因素　　冒顿政变成功??匈奴强大的开始　　刘邦白登突围??西汉免于“夭折”　　贯高谋刺刘邦未果??汉初免于政治动荡　　刘邦改立太子未遂??吕后专权的祸端　　汉景帝废掉太子刘荣??汉武大帝登上历史舞台　　霍去病英年早逝??“马踏匈奴过燕然”的宏愿成空　　张骞通西域??汉武帝“开边”的野心膨胀　　李陵投降匈奴??催化了一本“不一样的《史记》”　　汉武帝逼死太子刘据??西汉走下坡路的开端　　汉武帝晚年悔过??汉朝避免秦亡之祸　　刘病已免于被杀??“昭宣中兴”出现　　陈汤矫诏攻匈奴??消除匈奴边患的奠基战　　汉哀帝早逝??王莽代汉成功的前提　　王莽复古改革??新朝败亡的导火索　　刘秀昆阳大捷??推翻新莽王朝的关键一役　　窦宪彻底击败匈奴??北匈奴大规模西迁　　何进召董卓入京??东汉末年军阀割据的祸源　　汉献帝绞杀曹操失败??不可能的东汉兴复　三、三国两晋南北朝时期的重要拐点　　官渡之战袁绍不纳忠言??曹操统一北方侥幸成功　　赤壁之战中的东南风??促成天下三分的重要因素　　曹操未杀司马懿??为子孙留下的亡国祸患　　关羽走麦城??孙刘联盟的破裂　　刘备同东吴反目??蜀汉元气大伤　　司马炎立傻儿子为太子??西晋王朝短命的重要原因　　淝水之战??前秦统一中国梦想的破灭　　北魏实行均田制??中国统一的经济基础　　梁武帝接纳侯景??奠定北强南弱的局面　　北周武帝早逝??杨坚以隋代周　　杨坚免于被杀??开创隋唐盛世四、隋唐时期的重要拐点　　隋文帝废黜太子杨勇??隋朝二世而亡　　隋炀帝亲征高丽??农民起义大爆发　　杨玄感发动兵变??加速隋朝灭亡　　隋炀帝逃窜江都??隋朝灭亡再无转机　　瓦岗军败于王世充??李密失去逐鹿天下的资本　　李渊自污避祸??韬光养晦，建立唐朝　　玄武门之变??“贞观之治”的序幕　　李世民改立李恪未遂??武周取代李唐的远因　　王皇后引武则天入宫??重挫唐朝辅政大臣的势力　　武则天垂帘听政??中国历史上唯一的女皇帝　　韦皇后乱政??催生“开元盛世”　　唐玄宗纳杨玉环为妃??“蝴蝶效应”引发安史之乱　　安史之乱中潼关失守??叛军得势"　　张巡坚守睢阳城??阻挡叛军南下的关键战役　　唐文宗遭遇“甘露之变”??中晚唐历史的交汇点　　黄巢纵唐僖宗逃亡入蜀??导致唐末农民起义失败　　五、五代宋元时期的重要拐点　　石敬瑭割让“幽云十六州”??中原长期处于被动局面　　周世宗柴荣英年早逝??赵匡胤兵变夺权建立宋朝　　宋太祖暴死??北宋保守国策的开端　　宋辽“澶渊之盟”??用礼物换和平　　宋军在好水川惨败??北宋战略空间愈发局促　　王安石变法??引发后世无尽争议的改革　　宋哲宗早逝??宋徽宗继位，加速北宋亡国　　赵构被金人放回??宋朝寿命延长150余年　　宋高宗杀掉岳飞??抗金大业毁于一旦　　隆兴北伐??宋朝错失的最后机会　　宋金采石之战??金国一场因祸得福的失败　　花刺子模妄杀蒙古使节??蒙古人征服世界的导火索　　蒙哥猝死??世界中古史因此而改写　　蒙古侵日遭遇飓风??蒙古帝国的征服事业走到尽头　　脱脱遭到贬黜??元朝由衰而溃的转折点六、明清时期的重要拐点　　陈友谅败于朱元璋??大明统一的关键性战役　　朱标早逝??明初藩王势力膨胀　　朱棣“靖难”成功??“永乐大帝”成为历史舞台的主角　　大明王朝实行海禁??闭关锁国政策的开始　　帖木儿病逝??明朝避免了一场大战争　　于谦反对迁都??避免了明朝的南北分裂　　张居正被万历皇帝清算??明朝灭亡的种子　　万历立储之争??万历数十年不理朝政　　明军误杀努尔哈赤的父祖??努尔哈赤叛明的开始　　崇祯帝杀掉袁崇焕??注定明朝灭亡的命运　　崇祯帝不肯迁都南京??大明名存实亡　　李白成部强抢陈圆圆??大顺政权短命的一大诱因　　郑成功攻打南京失败??反清大业的致命挫折　　康熙制服鳌拜??康熙大帝亲政　　雍正即位??康雍乾盛世的关键　　林则徐厉行禁烟??鸦片战争的导火索　　“辛酉政变”慈禧掌权??中国开始半个世纪之久的沉沦　　曾国藩自杀未成??打造“同治中兴”　　天京变乱??太平天国由盛而衰　　翁李相争??甲午战争北洋水师惨败　　袁世凯出卖维新派??戊戌变法失败　　新政失败??大清起死回生之梦的破灭　　辛亥革命??两千年帝制的终结

二阶导数为0的点

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点. 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）.若该曲线图形的函数在拐点有二次导数,则二次导数必为零或不存在. 驻点和拐点的区别　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变. 　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 　　驻点：一阶导数为零或不存在. 驻点和极值点的区别　　可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！一般取使二导为零的X的值。上市公司行业周期：行业的萌芽期、成长期、成熟期、衰退期。是一个上凸的曲线，横轴为时间，纵轴为成长率和利润率。上市公司出现行业性拐点：一般指行业从成熟期向衰退期转折的点。

01 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。 那疫情拐点又是什么呢？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

1.函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线和凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 2. 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧和凸弧的分界点）。 3.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

　　1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 　　2、对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）。 　　3、反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

满意答案//有妳在，就是幸福≈9级2010-11-24不是的，拐点不一定是极值点，但极值点一定是拐点。你想想？极值点是最大或最小值，当一函数曲屈折折好多拐点，你能说都是极止吗？ 补充： 上面说的有点小错误，极值点也不一定是拐点。 追问： 举个例子额 回答： 现实中的连绵不断的山的形状知道吧？有弯的都可以称拐点，但极值点(极大)呢，当然是最高的山顶尖了。 补充： 现实中的连绵不断的山的形状知道吧？把它当函数，有弯的都可以称拐点，但极值点(极大)呢，当然是最高的山顶尖了。