真颛 -
圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。 π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期
通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传。我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆“周三径一”这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：“周三径一，方五斜七”，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。后人称之为“古率”。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。如古埃及人应用了约四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605。在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
小菜G的建站之路 -
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
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meira -
用圆的周长除于直径就可以了
gitcloud -
太麻烦。周长和直径的比值就完了嘛，说那么多干什么。
九万里风9
-
把一个圆无限分割成N个三个形````````以前就是这么近似算的```
可桃可挑 -
原则上是用笔算出来的,但是现在有计算机...
Chen -
不用理怎样算出来，你只要记住派约等于3.14就可以了
康康map -
3.14159265358.......
凡尘 -
3.1415926...
再也不做站长了 -
用电脑三！！！！！！
圆周率怎么算？
PI是通过圆的周长除以其直径来计算的。PI是圆的周长与其直径之比。它的计算问题一直是国内外数学家非常感兴趣的问题。一位德国数学家曾经说过：“历史上一个国家计算的π的准确性可以作为衡量该国当时数学发展的一个标志。”2023-08-06 16:09:0012
圆周率是怎么计算的？
圆周率π的计算方法是采用点径在圆(的曲线)周长上和直径上它们各自数量的比计算出来的”。因为圆的直径是3个点的点径之和时它所对应圆(的曲线)周长c是圆面上外围点根据曲线性质排列一周的6个点加上重叠的点径2√3之和，所以直径d为3时对应圆(的曲线)周长c就是6+2√3。因为圆(的曲线)周长与直径它们的点径之比是6+2√3比3，所以圆周率π只有唯一一个值那就是(6+2√3)/3(或约等于3.1547005383......)。2023-08-06 16:09:321
圆周率是怎么计算的？
圆周率是根据点在圆周长上的数量与点在直径上的数量之比计算出的比值π=(6+2√3)/3。2023-08-06 16:10:381
圆周率怎么算
圆周率是根据“圆的(曲线)周长与直径的比”计算出来的比值(6+2√3)/3=π。正n边率是根据“正n边形的(折线)周长与对角线的无穷个比”计算出来的无穷个比值3.1415926......≠π。2023-08-06 16:10:521
圆周率怎么计算？
首先根据“平面封闭图形的周长等于外围点与重叠点之和乘以点径长”，发现“圆的周长与直径的3分之1的比值是：6+2√3”。圆的周长公式：c=d(6+2√3)/3.然后推出“圆周长d(6+2√3)/3与直径d的比”计算出来的比值(6+2√3)/3为圆周率π≈3.1547。2023-08-06 16:11:023
圆周率是怎么算出来的？
圆周率是根据"化圆为方"时，已知圆面积7平方软化等积变成的是它的外切正方形面积的九分之七，以它的外切正方形面积的九分之七拼补上两个平方，就推出了对应的直径是3和对应的圆的周长是6+2√3。由此可见，圆的周长与直径的比就是：6+2√3比3。圆周率=(6+2√3)/3(或约等于3.1547005...)。其实,过去所谓的圆周率π=3.1415......原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比,应叫正6x2ⁿ边率。正6x2边率的值和圆周率的值根本不是同一个值。2023-08-06 16:11:212
怎么计算圆周率
计算圆周率的方法如下：圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字。2、阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。 现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。2023-08-06 16:11:381
圆周率是如何计算的
圆周率是数学中的重要常数之一，它是指表示圆的周长与直径比值的数学常数，用希腊字母π表示。π也等于圆形之面积与半径平方之比，近似值约等于3.14159265359，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。那么圆周率是怎么计算出来的呢？下面与小编一起来了解一下吧！关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。无独有偶，中国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元264年给出了类似的算法，并称其为割圆术。所不同的是，刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年，南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出3.1415926<π<3.1415927，这个π值已经准确到7位小数，创造了圆周率计算的世界纪录。17世纪之前，计算圆周率基本上都是用上述几何方法（割圆术），德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间，计算了正262边形的周长，于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。以后又发现了许多类似的公式，π的计算精度也越来越高。1874年，英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位，这是人工计算π值的最高纪录，被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。电子计算机出现后，人们开始利用它来计算圆周率π的数值，从此，π的数值长度以惊人的速度扩展着：1949年算至小数点后2037位，1973年算至100万位，1983年算至1000万位，1987年算至1亿位，2002年算至1万亿位，至2011年，已算至小数点后10万亿位。人类对π的认识过程，也从一个侧面反映了数学发展的历程。在人类历史上，从没有对一个数学常数有过如此狂热的数值计算竞赛。不过，有10位小数就足以满足几乎所有的实际计算需要，在日常生活中一般取π=3.1416就足够了。关于π的传奇故事已经成为一段历史，读者们也不必再将时间花在计算或者背诵π的数值上了。以上就是小编的分享了，希望可以帮助到大家。2023-08-06 16:12:131
圆周率是怎样算出来的？
圆可能是自然界中最常见的图形了，人们很早就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。2023-08-06 16:12:2310
圆周率怎么计算
首先根据“平面封闭图形的周长等于外围点与重叠点之和乘以点径长”，发现“圆的周长与直径的3分之1的比值是：6+2√3”。圆的周长公式：c=d(6+2√3)/3.然后推出“圆周长d(6+2√3)/3与直径d的比”计算出来的比值(6+2√3)/3为圆周率π≈3.1547。2023-08-06 16:12:572
圆周率怎么算出来的？
圆周率并不是祖冲之发现的,他之前,刘徽就就计算过圆周率. 作为数学家,研究计算圆周率应该是他们的专业方向之一. 我国古代数学家对圆周率方面的研究工作，成绩是突出的。早在三国时期，著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就比欧洲人要早一千多年。 祖冲之是和他儿子一起从事这项研究工作的，当时条件很差。他们在一间大屋的地上画了一个直径1丈的大圆。从内接正6边形开始计算，12边形，24边形，48边形的翻翻，一直算到96边形，计算的结果和刘徽的一样。接着，内接边数再逐次翻翻，边数每翻一次，要进行7次加减运算，2次乘方，2次开方，运算的数字都很大，很复杂，在当时的条件下，是十分困难的。祖冲之父子一直把边形算到24576边，得出了圆周率在3·1415926和3·1415927之间，精确到了小数点后7位。其近似分数是 355/113，被称为"密率"。德国数学家奥托在1573年重新得出这个近似分数。当时，欧洲人还不知道在一千多年之前祖冲之就己经算出来了。后来荷兰人安托尼兹也算出这个近似分数，于是欧洲人就把这个称为"密率"的近似分数叫着"安托尼兹率"。日本数学家认为应该恢复其本来面目，肯定祖冲之在圆周率方面研究的贡献，改称"祖率"才对。2023-08-06 16:13:284
圆周率怎么算 怎么算圆周率
1、圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。 2、圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 3、圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。2023-08-06 16:13:451
圆周率到底怎么算？
自己画个圆，在里面画正多边形，人后用正多边形的周长除以它的直径，这样一直算下去，就能接近圆周率的值了......2023-08-06 16:13:566
圆周率是怎样计算出来的
圆形应该是我们生活中十分常见的图形，人们很早之前就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。那么，圆周率是怎么算出来的呢？下面我们一起来了解一下。关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。到了公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接（或外切）正多边形的周长是可以精确计算的，而随着正多边形边数的增加，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理），就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71<π<22/7，即π值在3.140845与3.142857之间。在西方，后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率，差不多使用了19个世纪。无独有偶，中国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元264年给出了类似的算法，并称其为割圆术。所不同的是，刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年，南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.1415926<π<3.1415927，这个π值已经准确到7位小数，创造了圆周率计算的世界纪录。17世纪之前，计算圆周率基本上都是用上述几何方法（割圆术），德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间，计算了正262边形的周长，于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。以后又发现了许多类似的公式，π的计算精度也越来越高。1874年，英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位，这是人工计算π值的最高纪录，被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。电子计算机出现后，人们开始利用它来计算圆周率π的数值，从此，π的数值长度以惊人的速度扩展着：1949年算至小数点后2037位，1973年算至100万位，1983年算至1000万位，1987年算至1亿位，2002年算至1万亿位，至2011年，已算至小数点后10万亿位。人类对π的认识过程，也从一个侧面反映了数学发展的历程。在人类历史上，从没有对一个数学常数有过如此狂热的数值计算竞赛。不过，有10位小数就足以满足几乎所有的实际计算需要，在日常生活中一般取π=3.1416就足够了。关于π的传奇故事已经成为一段历史，读者们也不必再将时间花在计算或者背诵π的数值上了。以上就是小编今天的分享，希望可以帮助到大家。2023-08-06 16:14:131
圆周率是怎么计算出来的啊
古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。扩展资料：圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。参考资料来源：百度百科-圆周率2023-08-06 16:14:211
圆周率怎么算出来的?????????
圆周长÷圆直径12.564÷4=3.14=π圆面积÷圆半径^212.564÷2^2=3.14=π你们错了，圆周率求周长的面积时，通常取3.14！！！2023-08-06 16:14:5112
圆周率是怎样算出来的
周长和直径之比2023-08-06 16:15:2910
圆周率是如何计算出的
圆的周长与直径的比值2023-08-06 16:15:592
圆周率是怎么计算出来的？
割圆法2023-08-06 16:16:184
圆周率怎么算的公式
圆周率的计算公式：周长C/直径d=3.14159圆周长/直径=102573/32650=3.141592649。圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的的数学常数。圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数；π也等于圆形之面积与半径平方之比；是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值 。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。圆周率用希腊字母π（读作[pa]）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。2023-08-06 16:16:261
圆周率π怎么算?
1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.411π=34.5412π=37.6813π=40.8214π=43.9615π=47.116π=50.2417π=53.3818π=56.5219π=59.6620π=62.82023-08-06 16:16:524
圆周率怎么算才简单
圆周率怎么算才简单355/1132023-08-06 16:17:253
圆周率π是怎么算出来的？
割圆法2023-08-06 16:17:485
圆周率怎么求
圆周率是根据"化圆为方"时，已知圆面积7平方软化等积变成的是它的外切正方形面积的九分之七，以它的外切正方形面积的九分之七拼补上两个平方，就推出了对应的直径是3和对应的圆的周长是6+2√3。由此可见，圆的周长与直径的比就是：6+2√3比3。圆周率=6+2√3/3(或约等于3.1547005...)。其实所谓的圆周率π=3.1415......原本是正6x2u207f边形的周长与过中心点的对角线的比,应叫正6x2u207f边率。正6x2边率的值和圆周率的值根本不是同一个值。2023-08-06 16:18:122
圆周率怎么计算
首先根据“平面封闭图形的周长等于外围点与重叠点之和乘以点径长”，发现“圆的周长与直径的3分之1的比值是：6+2√3”。圆的周长公式：c=d(6+2√3)/3.然后推出“圆周长d(6+2√3)/3与直径d的比”计算出来的比值(6+2√3)/3为圆周率π≈3.1547。2023-08-06 16:18:422
圆周率怎么算
950/3.142023-08-06 16:18:5912
关于圆周率的计算方法？谢谢！
圆周率是指圆周长与圆直径的倍数关系。首先，可以准备一个圆（最好用硬纸板）。其次，用一根线（或者绳子）围着圆绕一圈，剪断，只留圆一圈的长度。然后，用尺量出线（或绳子）的长度，也就是圆周长。再后，用尺量出圆的直径【直径的概念：通过圆心，两端皆在圆上的一条线段（可以理解为圆的对称轴）】最后，用量出的圆周长除以量出的圆直径，就得到了所谓的圆周率：3.1415926······圆周率一般四舍五入为3.14.2023-08-06 16:19:534
圆周率怎么算
圆周率是根据“圆的(曲线)周长与直径的比”计算出来的比值(6+2√3)/3=π。正n边率是根据“正n边形的(折线)周长与对角线的无穷个比”计算出来的无穷个比值3.1415926......≠π。2023-08-06 16:20:163
圆周率怎么算出来的?
根据圆的周长与半径的比例关系算出来的具体做法是:画一个圆,量出其周长和半径用周长除以半径,得出圆周率为了避免或尽量减小误差,需要多次测量取平均值,经过这样的过程,结果就比较接近真实比例了.2023-08-06 16:20:262
圆周率是怎么算出来的
圆的周长除以直径，就是圆周率。所以计算的关键是如何尽量模拟圆周的长度。2023-08-06 16:20:357
圆周率是怎么算出来的？
圆周率是我国西汉的文学家刘歆通过"化圆为方"根据已知圆面积7平方，推出未知的“圆的周长与直径的比”是6+2√3比3发现比值是3分之6+2√3或3.1547...。2023-08-06 16:21:053
圆周率是怎么算出来的？
周长除以直径,3.14159265358979323846264338327950288......2023-08-06 16:21:242
圆周率是怎么计算出来的？
祖冲之生於南北朝（西元429-500年）范阳蓟县人，他曾算出月球绕地球一周为27.21223日，和现在公认的27.21222日，在小数第五位才有1的误差。难怪西方科学家将月球上的一个火山坑命名叫「祖冲之」，这也是月球上唯一用中国人命名的地方。 在三千多年前，周朝的时候，认为圆周长和直径的比是三比一，也就是说，那个时候的圆周率等 於三，后来，历代许多数学家，像西汉的刘歆、东汉的张衡，都分别提出新的数值。不过，真正求出比较 精确圆周率的，是魏晋时代(约西元263年)的刘徽，而他所用的方法叫做『割圆术』。他发现：当圆内接正多边形的边数不断增加后，多边形的周长会越来越逼近圆周长，而多边形的面积也会越来越逼近圆面积。於是，刘徽利用正多边形面积和圆面积之间的关系，从正六边形开始，逐步把边数加倍：正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形，算出圆周率等於3.141024。当时数学家利用一种竹片做成的『算筹』，摆放在地上代表数字进行运算，不但麻烦而且辛苦。 祖冲之在刘徽研究的基础上，进一步地发展，经过既漫长又烦琐的计算，一直算到圆内接正24576边形，而得到一个结论：圆周率的值介於3.1415926和3.1415927之间；同时，他还找到了圆周率的约率：22∕7、密率：355∕113。祖冲之为了求圆周率小数后的第七位准确值，把正六边形的边长计算到小数后二万八千六百七十二位，是很了不起的成就。这当中有三点值得我们注意的，他是自己做的，因为开平方不能你求小数后第一位到第八位，同时间，有另外一人求第九位到第十六位，....... 目前使用的算盘到了十二世纪才出现，祖冲之那个时代还没有算盘，可见其开平方的艰辛。2023-08-06 16:21:402
圆周率怎么计算的
圆周率是根据：把一个7a的圆面积给它“化圆为方”得到圆的外切正方形面积9a；由外切正方形面积9a推出直径3a；再由直径3a推出圆的周长是6a加上重叠的(2√3)a得来的。因为有了已知圆的面积就必有一一对应的直径和圆的周长，所以当圆的面积为7时、它对应的外切正方形面积是9、它对应的直径必然是3、它对应的周长就是6+2√3。为此，圆的周长与直径的比是6+2√3比3，圆周率是6+2√3/3或(约等于3.1547005383......)。。而无论是从圆的内接还是外切正6x2ⁿ边形无限倍边推出的所谓的圆周率π=3.1415926......都原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线(或对边距)的比,应叫正6x2ⁿ边率。当圆与内外的正6x2ⁿ边形分开时，正6x2ⁿ边率依然是正6x2ⁿ边率与圆无关。2023-08-06 16:21:503
圆周率是怎么计算出来的
1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/2392、拉马努金公式3、高斯-勒让德公式4、波尔文四次迭代式5、bailey-borwein-plouffe算法,这个公式简称BBP公式6、丘德诺夫斯基公式(好深奥....)2023-08-06 16:22:083
圆周率是如何计算出来的？
这些问题交给电脑就行了2023-08-06 16:22:319
圆周率是怎么算出来的?
圆周率的计算方法是采用点径在圆(的曲线)周长上和直径上它们各自数量的比计算出来的。因为圆的直径是3个点的点径之和时它所对应圆(的曲线)周长c是圆面上外围点根据曲线性质排列一周的6个点加上重叠的点径2√3之和，所以直径d为3时对应圆(的曲线)周长c就是6+2√3。因为圆(的曲线)周长与直径它们的点径之比是6+2√3比3，所以圆周率π只有唯一一个值那就是(6+2√3)/3(或约等于3.1547005383......)。2023-08-06 16:23:203
圆周率是如何计算的？
你是指前n位小数是怎么算出来的？2023-08-06 16:23:325
圆周率怎么算出来的。
圆周率计算方法：圆的周长÷圆的直径。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。2021年8月18日，圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。2023-08-06 16:24:192
圆周率是怎么算
圆周率是根据“圆的(曲线)周长与直径的比”计算出来的比值(6+2√3)/3=π。正n边率是根据“正n边形的(折线)周长与对角线的无穷个比”计算出来的无穷个比值3.1415926......≠π。2023-08-06 16:24:282
圆周率的计算方法
圆周率的计算公式早已世人皆知：π=n×lim sin180度/n （n→∞）。也就是说π是一个当n→∞时的极限值。在这个公式中给定的n值越大，得到的π值越精确。2023-08-06 16:24:362
圆周率是怎么算出来的
圆周率的计算方法是采用点径在圆(的曲线)周长上和直径上它们各自数量的比计算出来的。因为圆的直径是3个点的点径之和时它所对应圆(的曲线)周长c是圆面上外围点根据曲线性质排列一周的6个点加上重叠的点径2√3之和，所以直径d为3时对应圆(的曲线)周长c就是6+2√3。因为圆(的曲线)周长与直径它们的点径之比是6+2√3比3，所以圆周率π只有唯一一个值那就是(6+2√3)/3(或约等于3.1547005383......)。2023-08-06 16:24:532
圆周率怎么算出来的
圆形应该是我们生活中十分常见的图形，人们很早之前就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。那么，圆周率是怎么算出来的呢？下面我们一起来了解一下。关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。到了公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接（或外切）正多边形的周长是可以精确计算的，而随着正多边形边数的增加，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理），就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71<π<22/7，即π值在3.140845与3.142857之间。在西方，后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率，差不多使用了19个世纪。无独有偶，中国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元264年给出了类似的算法，并称其为割圆术。所不同的是，刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年，南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.1415926<π<3.1415927，这个π值已经准确到7位小数，创造了圆周率计算的世界纪录。17世纪之前，计算圆周率基本上都是用上述几何方法（割圆术），德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间，计算了正262边形的周长，于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。以后又发现了许多类似的公式，π的计算精度也越来越高。1874年，英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位，这是人工计算π值的最高纪录，被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。电子计算机出现后，人们开始利用它来计算圆周率π的数值，从此，π的数值长度以惊人的速度扩展着：1949年算至小数点后2037位，1973年算至100万位，1983年算至1000万位，1987年算至1亿位，2002年算至1万亿位，至2011年，已算至小数点后10万亿位。人类对π的认识过程，也从一个侧面反映了数学发展的历程。在人类历史上，从没有对一个数学常数有过如此狂热的数值计算竞赛。不过，有10位小数就足以满足几乎所有的实际计算需要，在日常生活中一般取π=3.1416就足够了。关于π的传奇故事已经成为一段历史，读者们也不必再将时间花在计算或者背诵π的数值上了。以上就是小编今天的分享，希望可以帮助到大家。2023-08-06 16:25:031
数学中的圆周率是怎么算出来的？
3.1415926u2026u20262023-08-06 16:25:2511
怎么求圆周率
圆周率是根据“圆的(曲线)周长与直径的比”计算出来的比值(6+2√3)/3=π。正n边率是根据“正n边形的(折线)周长与对角线的无穷个比”计算出来的无穷个比值3.1415926......≠π。2023-08-06 16:26:172
π是怎么计算出来的
π是圆周率。汉朝的祖冲之计算出来大概是七分之二十二，已经非常先进了。2023-08-06 16:27:023
圆周率怎么算
3.14159262023-08-06 16:28:046
圆周率的公式
圆周率古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度.这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好.随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式.下面挑选一些经典的常用公式加以介绍.除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了. 1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现.他利用这个公式计算到了100位的圆周率.马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度.因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现. 还有很多类似于马青公式的反正切公式.在所有这些公式中,马青公式似乎是最快的了.虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,马青公式就力不从心了. 2、拉马努金公式 1914年,印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式.这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度.1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位. 1989年,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度.1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位.丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是： 3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 高斯-勒让德公式： 圆周率这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了.1999年9月,日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录. 4、波尔文四次迭代式： 这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的. 5、bailey-borwein-plouffe算法 6．丘德诺夫斯基公式 7．莱布尼茨公式圆周率的计算如下：在圆中画等边的多边形来实现,划分越多越接近圆周率,设圆半径为a 1）等边三角形,圆心到三个顶点的距离是一样的,三角形的面积为3√3/4*a^2=1.332a^2 2）正方形,面积为2a^2 3）等边五角形,面积为2.377a^2 4）等边六角形,面积为3√3/2a=2.598a^2 从数值可以看到变化趋势：1.332,2,2.377,2.598.越来越接近3.141592654... 老祖宗祖冲之就是靠多边形这样计算出来的,只不过他比我们困难,因为那时不能使用三角函数表,还需要自己去计算.我们要得到小数点后超过4位的准确数字,我们也只有自己计算,因为三角函数表就4位有效数字. .这样一直计算下去,其结果将越来越接近π（圆周率）,为计算方便,可以从正方形到八边形 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…… π不是个公式,它只是一个定值 c÷2r＝π 以上回答你满意么?2023-08-06 16:28:351
圆周率公式是什么?
圆周率公式是：π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日，旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw，他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈（22/7，π的近似值之一）的圆周运动，并一起吃水果派。之后，旧金山科学博物馆继承了这个传统，在每年的这一天都举办庆祝活动。代数π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由德国科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。2023-08-06 16:28:431
圆周率怎么算用什么方法计算
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。 马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239莱布尼茨公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……2023-08-06 16:29:212