数据结构中怎么编写创建一个无向图的程序？

无向的解释亦作“ 无响 ”。没有声音，没有感应。道家所称 寂静 虚无的 境界 。《庄子·在宥》：“处乎无向，行乎无方。”一本作“无响”。 成玄英 疏：“无感之时，心如枯木，寂无 影响 也。” 晋 张华 《 女史 箴》：“忽谓幽昧，灵监无象；勿谓玄漠，神听无响。” 词语分解 无的解释 无 （无） ú 没有，与“有” 相对 ；不：无辜。无偿。无从（没有门径或找不到头绪）。无度。无端（无缘 无故 ）。无方（不得法，与“ 有方 ”相对）。无非（只，不过）。 无动于衷 。 无所适从 。 有 笔画数：； 部首 向的解释 向 （①⑤⑥向） à 对着，朝着，与“背”相对：向背（坕 ）。向北。 目标 ，意志所趋： 志向 。方向。 偏袒，袒护：偏向。 近，临：向晚。秋天漠漠向昏黑。 从前：向日。向者。 从 开始 到现在：向例。一向。

无向图有度的概念。直观来说若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示，举例如下：下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图，它们的顶点集和边集分别为：V(G2)={v1，v2，v3，v4}；E(G2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}。扩展资料：相关概念1、孤立点：V中不与E中任一条边关联的点称为D的孤立点。2、简单图：不含平行边的图称为简单图。3、完备图：图中任两个顶点U与u之间，恰有两条有向边(u，v)，及(v，u)，则称该有向图D为完备图。

在图论的数学领域，完全图是一个简单的无向图，其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连。完整的有向图又是一个有向图，其中每对不同的顶点通过一对唯一的边缘（每个方向一个）连接。n个端点的完全图有n个端点以及n(n−1)/2条边，以Kn表示。它是(k−1)-正则图。所有完全图都是它本身的团（clique）。图形理论本身以莱昂哈德欧拉于1736年在Königsberg七桥的工作开始。然而，完全图的绘图，其顶点放置在正多边形的点上，已经在13世纪中出现。这样的绘画有时被称为神秘玫瑰。无向完全图无向完全图是用n表示图中顶点数目的一种完全图，该图中每条边都是无方向的。在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。

在以下讨论中，不考虑顶点到其自身的边。即若(v1，v2)或<vl，v2>是E(G)中的一条边，则要求v1≠v2。此外，不允许一条边在图中重复出现，即只讨论简单的图。3．图G的顶点数n和边数e的关系（1）若G是无向图，则0≤e≤n(n-1)/2恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图(Undirected Complete Graph)（2）若G是有向图，则0≤e≤n(n-1)。恰有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图(Directed Complete Graph)。注意：完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连。【例】上面(b)图的G2就是具有4个顶点的无向完全图。

灭烛怜光满，披衣觉露滋。

无向图G=<V,E>,其中：1.V是非空集合，称为顶点集。2.E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。

可以。无向图指是一个二元组，其中E是非空集合V是E中元素构成的无序二元组的集合，其中作为一个数是可以指向自己的，没有影响，V是非空集合，称为顶点集，E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。

无向图没有逆邻接表,因为无向图不用区分入度出度

无向树先找一个根结点（根顶点）,然后与根节点距离为偶数的结点归为一个点集合,与根节点距离为奇数的结点归为另外一个点集合,那么这两个点集合就构成了图中所有顶点集合的划分,而且无向树中所有的边两端的顶点分别属于这两个集合,所以无向树是一个二部图.

任意一条边都代表u连v以及v连u。无向图是相对于有向图来说明的，就是说每条边都是双向边，而有向图每条边都是单向边，也就是说只能由一个点指向另一个点。

一、有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边，最少有n条边。首先，有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通，这意味着E>=n-1。其次，证明E>n-1。因当E=n-1时，无向底图为树，任取两顶点s，t，从s到t有且只有一条无向路径，若有向路径s->t连通，则有向路径t->s必不存在。得证：再次，证明E可以=n。设n个顶点v1，v2，...vn,顺次连接有向边v1v2，v2v3...vn-1vn，vnv1,这个环是有向连通的。因此最少有n条边。二、最多的情况：即n个顶点中两两相连，若不计方向，n个点两两相连有n（n-1）/2条边，而由于强连通图是有向图，故每条边有两个方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边。扩展资料：有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边，最少有n条边。（1）最多的情况：即n个顶点中两两相连，若不计方向，n个点两两相连有n（n-1）/2条边，而由于强连通图是有向图，故每条边有两个方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边。（2）最少的情况：即n个顶点围成一个圈，且圈上各边方向一致，即均为顺时针或者逆时针，此时有n条边。下面举例说明：如图1所示，设ABCD四个点构成强连通图，则：（1）边数最多有4×3=12条；（2）边数最少有4条；参考资料来源：百度百科-强连通图

　　无向辽东浪死歌 隋诗，作者王薄卡片中的王薄。　　[编辑本段]【诗歌正文】　　无向辽东浪死歌　　隋·王薄　　长白山前知世郎，纯着红罗绵背裆。　　长槊侵天半，轮刀耀日光。　　上山吃獐鹿，下山吃牛羊。　　忽闻官军至，提刀向前荡。　　譬如辽东死，斩头何所伤。　　[编辑本段]【诗歌评价】　　隋朝末年，炀帝剥削残酷，大兴土木，巡幸游乐，徭役、兵役甚为繁重，民不聊生，终于激起大规模的农民起义。大业七年（611），炀帝为征高丽做准备，征发全国兵、民数百万，“天下死于役而家伤于财”，尤其是山东、河北地区遭到的破坏更为严重，加上水旱灾荒，隋末农民大起义的序幕首先在这里拉开。这个口号用诗的形式告诉民众——已经没有活路了！　　[编辑本段]【作者简介】　　王薄（？—622）隋末农民起义早期领袖。邹平（今山东邹平）人。大业七年（611年），他以长白山（今山东章丘县境）为据点，发动农民起义，自称“知世郎”，作《无向辽东浪死歌》，活动在齐郡（今济南）、济北郡（茌平境）之间。山东农民纷起响应。八年，起义军扩大至数万人，为隋将张须陀所迫，北上与孙宣雅、郝孝德等起义军会合，复南下围章丘城（今山东章丘北），又为张须陀所败。后仍活动在山东中部一带。唐高祖武德二年（619年），投宇文化及，守聊城（今山东聊城）。窦建德攻聊城，他开门引窦军擒宇文化及。同年降唐，任命为齐州总管。武德五年（622年），为仇家杀死。　　（选自南京大学历史系编：《中国历代名人词典》，江西人民出版社1982年版。）

不一定。欧拉图是指一张图中存在一条经过所有边恰好一次的回路，有割点的无向图则是指如果去掉某个点后图不再连通，点就属于是割点，有割点的无向图可存在欧拉回路，也可不存在欧拉回路。

已知一个无向图有6个结点，9条边。9条边依次为(0,1)，(0,2)，(0,4)，(0,5)，(1,2)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，(4,5)。试画出该无向图，并从顶点0出发，分别写出按深度20标签:结点,顶点,深度已知一个无向图有6个结点，9条边。9条边依次为(0,1)，(0,2)，(0,4)，(0,5)，(1,2)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，(4,5)。试画出该无向图，并从顶点0出发，

　　二者的区别：　　邻接矩阵（AdjacencyMatrix）：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：　　①对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不一定为0，有向图则不一定如此。　　②在无向图中，任一顶点i的度为第i列所有元素的和，在有向图中顶点i的出度为第i行所有元素的和，而入度为第i列所有元素的和。　　③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间，由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系，所以扣除对角线为零外，仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可，因此仅需要n（n-1）/2个空间。

设G＝<V,E>为一无向图或有向图若｜V｜＝n,则称G为n阶图．上面是定义。。。简单来说，n个顶点的图就叫n阶图啦~~

建议：一般情况下，腰椎纤维突向表示腰间纤维环或髓核向身体哪一侧突出或旁突或彭突。一般以向左侧压迫右侧马尾神经的多见,无向性为正常。

n个节点的无向完全图Kn的边数为（n *（n-1）/ 2），并且欧拉图的充要条件是（至多两个奇数度为5的节点）。顶点为n，每个点可以连接到其他n-1个点，总计n *（n-1），但是每条线计算两次（例如，从A到B与从B相同）到A），然后除以2，即n *（n-1）/ 2。欧拉电路要求所有顶点都是偶数度，即存在入口和出口。欧拉路径不是环，起点和终点可能不一致，因此对于起点，出站度数比进入度大1，而终点则相反。至于其他顶点，所有顶点都是中间节点，并且必须有输入和输出。无向图是偶数度，有向图的输入度等于其输出度。扩展资料：1、无向边的表示无向图中的边是顶点的无序对，无序对通常用括号表示。[示例]无序对（vi，vj）和（vj，vi）表示同一条边。2、无向图的表示[示例]（b）中的G2和（c）中的G3是无向图，它们的顶点集和边集是：V（G2）= {v1，v2，v3，v4}E（G2）= {（vl，v2），（v1，v3），（v1，v4），（v2，v3），（v2，v4），（v3，v4）}

用n表示图中顶点数目，用e表示边或弧的数目。若<vi,vj>∈VR，则vi≠vj，那么，对于无向图，e的取值范围是0到n(n-1)/2，有n(n-1)/2条边的无向图称为完全图。

若图G中表示边的顶点对是无序的，则称G为无向图。如果无向图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图连通图

点的连接。7阶无向图中V是点的集合，E是边的集合，无向图是指这里的边只是单纯的顶点之间的连接，是线段而不是向量。无向图有度的概念，直观来说若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示。

无向完全图是用n表示图中顶点数目的一种图，一张图中每条边都是无方向的。

连通就是说任何两个点都有边相连. 无向图是相对于有向图来说明的,就是说每条边都是双向边,而有向图每条边都是单向边,也就是说只能由一个点指向另一个点.

在初中一年级。在初中，学生们会学习无向图的基础，比如概念、表示方法、图的构成向是种来示象关和接图，常用高物、学学它常现高数、理科，也可会现更的级比说中，无图一用表对间系连的形它被于中理数等科。通出在中学物等目但有能出在低年，如初。

是对称的，假设v1-v3有联系，v1-v3 和v3-v1在矩阵中是对称的，画出矩阵来一眼就看出来了

无向图的度量图是指对于一个无向图中的每个顶点，计算它的度数（即与该顶点相连的边的数目），并将其用柱状图或折线图等形式表示出来的一种图形化展示方式。在无向图中，每个顶点的度数等于与该顶点相连的边的数目，而无向图的度量图可以直观地展示每个顶点的度数，从而帮助我们更好地理解和分析无向图的结构和特征。例如，下图是一个简单的无向图，其中每个顶点的度数分别为2、3、2、2、1。``` 1 -- 2 -- 3 | | | 4 5 6```对于这个无向图，我们可以绘制出对应的度量图，如下图所示。``` 3 | 2--|--2 | | |1--|--3 2--3 | | | 2--|--2 | 1```通过度量图，我们可以清晰地看到每个顶点的度数，同时也可以直观地比较不同顶点之间的度数差异，从而更好地理解和分析无向图的结构特征。

无向图的可达矩阵不一定是逆矩阵。根据查询相关公开资料得知可达矩阵的概念可以推广到无向图中，只要将无向图的每条边看成是具有相反方向的两条边即可，无向图的邻接矩阵是对称矩阵，其可达矩阵称为连通矩阵。

连通是两个顶点之间有路径即连通，N-1条就够了

无向图有度的概念。直观来说若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示，举例如下：下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图，它们的顶点集和边集分别为：V(G2)={v1，v2，v3，v4}；E(G2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}。扩展资料：相关概念1、孤立点：V中不与E中任一条边关联的点称为D的孤立点。2、简单图：不含平行边的图称为简单图。3、完备图：图中任两个顶点U与u之间，恰有两条有向边(u，v)，及(v，u)，则称该有向图D为完备图。

在图论的数学领域，完全图是一个简单的无向图，其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连。完整的有向图又是一个有向图，其中每对不同的顶点通过一对唯一的边缘（每个方向一个）连接。n个端点的完全图有n个端点以及n(n−1)/2条边，以Kn表示。它是(k−1)-正则图。所有完全图都是它本身的团（clique）。图形理论本身以莱昂哈德欧拉于1736年在Königsberg七桥的工作开始。然而，完全图的绘图，其顶点放置在正多边形的点上，已经在13世纪中出现。这样的绘画有时被称为神秘玫瑰。无向完全图无向完全图是用n表示图中顶点数目的一种完全图，该图中每条边都是无方向的。在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。

设边数为E 首先,有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通,这意味着E >= n-1 其次,证明E > n-1.因当E=n-1时,无向底图为树,任取两顶点s,t,从s到t有且只有一条无向路径,若有向路径s->t连通,则有向路径t->s必不存在.得证 再次,证明E可以=n.设n个顶点v1,v2,...vn,顺次连接有向边v1v2,v2v3...vn-1vn,vnv1,这个环是有向连通的. 因此最少有n条边.

定义连通：对图中任意顶点u,v,都存在路径使u、v连通。 定义无向图：任意一条边都代表u连v以及v连u.所以非连通无向图定义可推。

#include<stdio.h>#define n 5int a[10]={0};int top=0;//定义堆栈int main(){ void dfs(int (*edge)[n],int *status); int edge[n][n]={{0,0,1,1,0},{0,0,0,0,1},{1,0,0,0,0},{1,0,0,0,1},{0,1,0,1,0}};//临接矩阵表示的图 int status[n]={0};//每个点的状态，有没有被访问 int i=0,j=0;// for(i=0;i<n;i++)// for(j=0;j<n;j++) // scanf("%d",&edge[i][j]); dfs(edge,status); return 0;}void dfs(int (*edge)[n],int *status)//遍历{ int k=0,j=0; while(top>=0) { // for(i=0;i<n;i++) // { if(status[k]==0) { top++; a[top]=k; // b[count++]=k; printf("%d",k); status[k]=1; } while(j<n) { // for(j=0;j<n;j++) if(edge[k][j]==1) { if(status[j]==0) { top++; a[top]=j; // b[count++]=k; printf("%5d",j); status[j]=1; k=j; j=0; } else j++; } else j++; } top-=1; k=a[top]; j=0; }}这个是非递归的，#include<stdio.h>#define n 5int main(){ void dft(int (*edge)[n],int *status); int i=0,j=0; int edge[n][n]={0}; int status[n]={0}; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",&edge[i][j]); dft(edge,status); return 0;}void dft(int (*edge)[n],int *status){ void dftcore(int (*edge)[n],int *status,int i); int i=0; for(i=0;i<n;i++) dftcore(edge,status,i);}void dftcore(int (*edge)[n],int *status,int i){ int j=0; if(status[i]==1) return; printf("%5d",i); status[i]=1; for(j=0;j<n;j++) if(edge[i][j]==1) dftcore(edge,status,j);}这个递归的

无向图有度的概念。直观来说若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示，举例如下：下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图，它们的顶点集和边集分别为：V(G2)={v1，v2，v3，v4}；E(G2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}。扩展资料：相关概念1、孤立点：V中不与E中任一条边关联的点称为D的孤立点。2、简单图：不含平行边的图称为简单图。3、完备图：图中任两个顶点U与u之间，恰有两条有向边(u，v)，及(v，u)，则称该有向图D为完备图。

一个八阶无向简单图有可能是自补图。根据查询相关信息显示：当一个图顶点数满足可以被整除，或减去后可以被整除时，是有可能是。

设边数为E首先,有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通,这意味着E >= n-1其次,证明E > n-1.因当E=n-1时,无向底图为树,任取两顶点s,t,从s到t有且只有一条无向路径,若有向路径s->t连通,则有向路径t->s必不存在.得证再次,证明E可以=n.设n个顶点v1,v2,vn,顺次连接有向边v1v2,v2v3vn-1vn,vnv1,这个环是有向连通的.因此最少有n条边.

无向图没有逆邻接表，因为无向图不用区分入度出度

同构，书上是有定义的看不懂吗？大概意思就是拓扑不变把一棵树拓扑变形得到另一棵树就叫同构例如逆波兰表达式：ab+c*和cba+*是同构的把ab+c*做垂直翻转就得到cba+*

无向树先找一个根结点（根顶点）,然后与根节点距离为偶数的结点归为一个点集合,与根节点距离为奇数的结点归为另外一个点集合,那么这两个点集合就构成了图中所有顶点集合的划分,而且无向树中所有的边两端的顶点分别属于这两个集合,所以无向树是一个二部图.

所谓网络就是边上有权值的图无向网就是边上有权值的无向图，一般而言，无向图重点在于无向，有无权值不定

5阶无向完全图的边数为5×4/2 = 10

遍历算法：深度优先搜索广度优先搜索求生成树算法：普里姆算法克里斯托算法Boruvka 算法最短路径算法：Dijkstra 算法细说太麻烦了，查阅相关资料吧

【答案】：①从图的一点出发经过每条边一次且只一次到达图的另一点．②从图的一点出发通过每边一次且一次又回到该点．本题实际上是对具有欧拉通路和欧拉回路的图进行一笔画．

判断无向图中是否存在回路（环）的算法描述 如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。

强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路(单节点除外)至少有n条边,正好可以组成一个环。

不管是无向图还是有向图，环都算一条边

强制重启试试

你的代码是错的

无向图可以看作每条边都有两个方向的有向图写成邻接矩阵的形式的话区别就很清楚:无向图的邻接矩阵一定是对称阵,而有向图则未必