集合A等于自然数集合B等于x大于-6小于3x属于整数,则A∪B等于？

美国a.b.x服装品牌 “ABX”男装精选当今国际前沿的服饰面料，吸收欧、美、日等服饰经典，结合中国人的形体特征、穿着习惯，打造出更适合中国市场的休闲男装品牌。公司以准确的市场定位、高品位的品质追求为基础，采用国际上最先进的 在国外很出名 望采纳，有问题，请追问

A、B，X三者总会构成一个体系，若此体系内部发生了不平衡，那么为了求得平街，必须在体系内部发生变化，从不均衡转向均衡。例如。A与B关系很紧张，一次听音乐会时两人的座位却正好相邻(X)，两人感到很别扭，于是A(或B)就走开，以消除紧张心理，从不均衡转为均衡状态。也可以A(或B)主动与对方打招呼，从而打破原有的不均衡状态。简介如果A、B对x的态度一致，则两者的关系和谐；否则，就不和谐，甚至紧张。这种紧张主要取决于以下因素：A与B的亲密程度；X对A或B的重要程度；A、B因X发生的相关关系；A、B对x的分歧程度；A或B对自己态度的自信程度。要消除紧张，必须加强沟通。

lim（(x^2+1)/(x+1) -ax-b） =lim（( (1-a)x^2 -ax +1)/(x+1) -b） =lim（( (1-a)x -a +1/x)/(1+1/x) -b） =lim ( (1-a)x -a ) -b） 若极限存在而不是趋于无穷大,则 (1-a)x 项必须为0. 因此,必有a=1 则原极限 = -1-b =0 b= -1

完全没看懂。。

设A,B为两个集合。如果A中的如何元素都是B的元素，则成A为B的子集。如果A是B的子集，B也是A的子集，则A和B相等。

过程如下图所示:

没用什么固定的含义，一般情况下把a.b.c 当作常数，k当作另一类常数，y.x当作变量

一打是“12”，这个“打”是英文翻译的，原文为“dozen”，音译“打人”，中文简写作“打”，是英国的计量单位，就像一小时是60分、一天是24小时、一周是7天一样。通常是代表数目的，可以指12个、12支、12张……

先理解闭包的概念，x∈A的闭包，就是对于任意的x的开领域G与A交集不为空，那么对于任意的x∈（A的闭包+B的闭包）那么x∈A的闭包或者x∈B的闭包，不妨设x∈A的闭包，那么对于任意的x的开领域G与A交集不为空，所以x的开领域G与A+B的交集也不为空，所以x∈A+B的闭包。由于x的任意性，则（A的闭包+B的闭包）包含于（A+B）的闭包

c+ax+b/2x的平方

(a+b)^x的展开公式 二项式定理 （a+b）^x =C(x,0)a^xb^0+C(x,1)a^(x-1)b^1+...+C(x,x)a^0b^x 注：C（x,0）=1 C(x,1)=x ...

定义与定义表达式　 　　一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系： 　　y=ax^2+bx+c 　　（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 　　7.定义域：R 　　值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 　　奇偶性：非奇非偶 （当且仅当b=0时,函数解析式为f（x）=ax^2+c, 此时为偶函数） 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax^2+bx+c[一般式] 　　⑴a≠0 　　⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； 　　⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； 　　⑷Δ=b^2-4ac, 　　Δ＞0,图象与x轴交于两点： 　　（[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）； 　　Δ＝0,图象与x轴交于一点： 　　（-b/2a,0）； 　　Δ＜0,图象与x轴无交点； 　　②y=a(x-h)^2+t[配方式] 　　此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）； 　　二次函数与一元二次方程　 　　特别地,二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c, 　　当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）, 　　即ax^2+bx+c=0 　　此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根. 　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根. 　　1．二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表： 　　解析式 　　y=ax^2 　　y=a(x-h)^2 　　y=a(x-h)^2+k 　　y=ax^2+bx+c 　　顶点坐标 　　(0,0) 　　(h,0) 　　(h,k) 　　(-b/2a,sqrt[4ac-b^2]/4a) 　　对 称 轴 　　x=0 　　x=h 　　x=h 　　x=-b/2a 　　 　　当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到, 　　当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象； 　　当h>0,k

不对

Germany and eventually became a little 25th NO.1 Druid That old king is dead, the new king is going to be established "that year, winning the first Grand Slam champion Novak Djokovic,Cheap Air Jordan Shoes, following his mother"s a great shock brought on by the remarks this season, when the little German 41-game winning streak with a wild shock wave Australian football, including seven titles, such as once the fans lastly smell the breath of regime change and today the little German 4 power Specter Tsonga, the very first Wimbledon final cut, make sure that he"s get to be the ATP history next week 25 NO.1. 2008 Australian Open for the first time in a tiny German taste the flavour of Grand Slam titles, his family members has him as the new king of early candidates. Nevertheless, proved too much for that little German Destructive Enthusiasm is no benefit. Sitting on the peak of the next two years the place of men"s tennis is Federer and Nadal still small, but in Germany, within number of issues, difficulties ahead. Thankfully, a series of setbacks does not take away the little German confidence this season, nursed back to health through diet, the little German entangled himself for a long period to eliminate the physical problem. Break with the bottleneck of the Serbian people, this season an unexpected to fans all over the world - season 41-game winning streak,Jordan Shoes, maddening, including seven titles, including the Australian Open, which is provided to Rafael Nadal lost in the final 4 games. While this crazy French Open semi-final was Federer momentum ultimately, however the little Demai the pace around the globe has been not able to stop. Wimbledon and Nadal his little German"s points deficit to 65 points,Authentic Jordan Shoes, as long as the little German can go into the Wimbledon final, Nadal lastly able to defend it either, in a few days, the Serbs will become the brand new world. Jo-Wilfried Tsonga defeated today within the little German, after lastly achieving long-cherished wish, to find the 1400 Wimbledon final cut points, a small German to reach 12,685 points of total score, even going to obtain the ultimate champion Nadal, the Spaniard has 12070 points Germany can not catch small,Air Jordan Shoes 2, so small German officially next Monday to become the brand new globe, a brief history of the Serbs is the initial ATP 25 NO.1. Interestingly, in france they "Ali" Tsonga two leaps of a little German witnesses,Buy Air Jordan 2, a little Australian Open 2008 Germany beat Tsonga in the final after it to get his first Grand Slam title, this is Jo-Wilfried Tsonga "help" little Deda desire to be a board NO.1 throne.

绝对引用(不随公式地址变化而变化)

N服从正态分布。

不正确不符合语法要求如果要强制转换类型需要b=(int)x;这个没什么解释的就是规定

public class A{ char x ="A"; void myPrint(){ System.out.printf(X); }}public class B extends A{ int y = 16; String s = "java program!"; void myPrint(){ System.out.printf(y+" "+s); } void printfALL(){ super.myPrintf(); this.myPrintf(); }}public class main{ public static void main(string [] args){ B b = new B(); b.printfALL(); }} 这样可以吗?

两种坐标系的平面坐标及高程换算方法摘要:介绍利用AutoCAD内嵌语言AutoLISP的数据库操作函数，实现测量坐标系与施工坐标的换算问题，并附上换算程序。关键词:AutoCAD;Au toLISP;坐标系统换算 一 、问题的提出总图设计人员为便于设计，常常根据场地情况采用施工坐标系，以便使新设计建筑物的轴线平行于施工坐标轴。施工坐标系与测量坐标系的坐标换算公式: 由AB换为XY X =X o +Ac osR O+BsinR O Y= Y o 一As inR O+BcosR O 由 XY 换为AB A= ( X 一XO)cosR O一(Y一YO)sinR O B= ( X一 XO)sinR O+(Y一YO)cosR O 式中，Xo, Y。为施工坐标系原点在测量坐标系中的“坐标，R。为施工坐标系统A轴正方向与测量坐标系统X轴正方向的夹角，如图1，图1(a)中为正值，图1(b)中为负值。二、 平面坐标的换算 AutoCAD得以在世界范围内流行的重要因素之一，是它的开放性，它将二次开发权交给了用户，并提供了许多开发工具，特别是内嵌的AutoLISP 语言简单易学，且功能强大。笔者就是利用AutoLISP编程来简化坐标系统换算的。下面介绍给大家，程序如下: (de fun c :x ths(/ald f m n o 禅wx 1Y O (set qa l (ge tdi st” n输人0V "”):“) x1( get d ist ” n 输人 X o:”) yl( g etd ist ” n 输 人 YO:”) n(g etd ist” n(X ,Y E A,B= 1)(A,B==>X,Y =2)}1}):”) o(ss get ") C) w(l ist 0 0 )p (ilstyl x l) d(f ix a l) a l (‘ (一 al d ) 10 0)f(fixa l)m(* 1 00 (一alf) ) al( +d (/ f 60 .0) (/ m 3 6 00.0)) ) (斌 = nn il) (se tqn 1 )) (if (/ =n 1 ) (por gn (set qa l (‘ 一 1 al ) ) (co mm an d" orta te "o" "w a l" mo ve "o""w p " zoom""e ) ) (command"m oved""p w "ortate"o""w a l"zood" ne) ) (princ) ) 在程序运行时，首先要求输人两坐标系统间的夹角Ro，角度按60进制输人。按下来要求输人Xo, Yo，只将它们的值输人即可。此程序能够完成两个坐标系统的相互换算，按提示选择字符1,2就行(缺省为1)。提示中的(X,Y =>A ,B )表示由测量坐标系统换算成施工坐标系统;(A,B=>X,川表示由施工坐标系统换算成测量坐标系统。三、高程的换算 高程的换算需要如下程序: (de fun c :chtext(/a la 2b lb 2b 3b 4b 5b 8c lc 2c 3 pl sl s2 s3 w) (set qp l(g e td ist” 、n两高程系统间高差是多少?:‘今 w(g ets trin g n 输 人 要 处理 高程数据的层名:")w(strcease w) s3(g eti nt" n 处 理 后高 程保 留的小数位数:"1) ) (se tq a l ( s s g e t" X "(l ist(c ons0" text")(c ons8w ))) a2 (sslength al)n 0) (erp eat a2 (set qb l(s sna me al n ) b2(entgetbl ) b3(cdr (， 1 b2)) b4( cd r( ， 10 b 2 )) b 8 (a sci ib 3) b 5 (cdr(， 7 b2) ) (if (4-b8 57) (por gn (set qc l (a tof be ) s2 (fix cl )s l (一 cl s2 ) (if (/ =s l0 ) (por gn (e n tde lb l ) (s e tqc 2 ( +c 1p l) c3(rt osc2 2 s3 )) (co mm and "l aye """ 9 "w "” "te xt" "9 "b5 b410c3 ) )(setq n(+n 1)) 高程 的 换 算需要如下程序: (de fun c :chtext(/a la 2b lb 2b 3b 4b 5b 8c lc 2c 3 pl sl s2 s3 w) (set qp l(g e td ist” 、n两高程系统间高差是多少?:‘今 w(g ets trin g n 输 人 要 处理高程数据的层名:")w(strcease w) s3(g eti nt" n 处 理 后 高 程保 留的小数位数:"1) ) (se tq a l ( s s g e t" X "(l ist(c ons0" text")(c ons8w ))) a2 (sslength al)n 0) (erp eat a2 (set qb l(s sna me al n ) b2(entgetbl ) b3(cdr (， 1 b2)) b4( cd r( ， 10 b 2 )) b 8 (a sci ib 3) b 5 (cdr(， 7 b2)) ) ) ) (if (4-b8 57) ) (re dra w) ( p r i nc ) ) 此程序首先要求输人两个坐标系统间的高差值，然后要求输人高程数据所在的层名，最后要求输人高程处理后要保留的小数位数，一般情况下，控制点名由字母开头并与控制点高程处于同一层。值得说明的是怎样解决控制点名与控制点高程的判断问题。大家知道，数字与字母的ASCII码不同，本程序就利用这一点来解决这一问题的。只要判断出得到的TEXT实体第一个字符的ASCII码，即可分辨出是控制点名，还是控制点高程。分辨之后再分别处理，对控制点名不做处理，对控制点高程，先将实体从图中删除，然后再重新在原位置写上换算后的高程。控制点若用自然数命名，本程序也能分辨出来。其方法是:先将所取得的高程字符用atof函数转换成实数，然后再用fix函数取整。若此实数与取整后的差值为0，则说明此数字是控制点名，不做处理。四、结束语上述的平面坐标及高程换算程序，虽然是为换算控制点坐标而编写的，但它们的用途不只于此。利用它们，可将不同坐标系的图纸互相换算。在换算过程中不需任何计算，只需做出选择，按提示输人夹角Ro,X o,Y 。以及坐标系间的高差，即可完成图纸的坐标系换算。

解：1）OC=2, P(2,p)以OC为底，2为高，可得面积S△COP=2*2/2=22）S△AOC=S△AOP-S△COP=6-2=4CO为2，AO就为4A（-4,0）p=2S△AOP/AO=2*6/4=33）因为2S△BOP=2S△DOP=S△BOD即2*1/2*3*OB=1/2*OB*OD所以OD=2*3=6设y=kx+b2k+b=30k+b=6b=6 k=-3/2BD解析式：y=(-3/2)x+6

画数轴就看出来了

1.方程应为|x^2+ax+b|=2.可作函数y1=|x^2+ax+b|的图像，其图像为开口向上的抛物线y=x^2+ax+b的x轴上方部分不变，x轴下方部分翻折到x轴上方（函数y=x^2+ax+b必与x轴相交，否则x^2+ax+b≥0,|x^2+a+b|=2最多有两个不等实根)再作直线y2=2,有已知，该直线与y1有三个交点，故该直线与抛物线y=-x^2-ax-b相切，方程-x^2-ax-b=2有等根，Δ=a^2-4b-8=02.由1.方程-x^2-ax-b=2的两等根为-a/2,故-a/2是|x^2+ax+b|=2的一根，另两根x1,x2为方程x^2+ax+b=2的两根，故x1+x2=-a,而这三个不等实数根x1,x2,-a/2恰为一个三角形三内角的度数，所以x1+x2+(-a/2)=-a-a/2=π,a=-2π/3,-a/2=π/3，故有一个内角为60°3.因为x1+x2=-a,故-a/2不可能是斜边且a<0，由勾股定理得x1^2=x2^2+(-a/2)^2（不妨设x1>x2)。又x1x2=b-2,故x1^-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=-a*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=-a*√(a^2-4b+8)=(-a/2)^2,又a^2-4b-8=0，解得，a=-16,b=62 解：|x^2+a+b|=2当x^2+a+b>=0 x^2+a+b-2=0 x^2=2-a-b当x^2+a+b<0 x^2+a+b+2=0 x^2=-2-a-b显然 2-a-b>-2-a-b 要使原方程有3个不等实数根，只有：2-a-b>0-2-a-b=0 ∴a+b=-21.令 a=1 b=-3 此时原方程有3个解 ±2 ，0满足题意但此时 a^2-4b-8=5不等于0楼主？？？？？？？？？？？？？？？？？？2.三角形还没听说其中有个角为0°的3.还没听说过三角形的边有为0的 看了后面的几个问题，结论：题目出错 改后联系

A·B=ABcosθ A=ai+bj B=ci+dj A·B=(ai+bj)* (ci+dj) =ac*i*i+bd*j*j+(ad+bc)*i*j 其中 i*i=j*j=1 i*j=0 则 A·B=ac+bd a(x,y)b(m,n)=(x*i+y*j)(m*i+n*j) =xm+yn

1.由A(-2,6)和B(-6,2)即可求出直线AB和曲线的方程 y = -12/x; y = x + 8;2.A,B两点间,X区间-2~-6,直接代进去算就知道了.

解：由题意得：①向量A*向量B＜02x-3＜0x＜3/2②向量A不平行向量B-x≠6x≠-6所以x取值范围是（-∞，-6）u（-6,3/2）

9pza的ascii码分别为:571129097(都是十进制)字符的ascii码是固定的,数字<大写字母<小写字母字母按字母顺序依次增大

ax=by ax比y就等于b 所以x比y就等于b比a

3,2,3

f^2[x]是f的二阶导函数吗

抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于C点,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=-1/2.-b/(2a)=-1/2b=ac=3y=ax^2+ax+3A坐标为(2,0)0=4a+2a+3a=-1/2y=-1/2x^2-1/2x+3△MBC为等腰三角形当BM=MC时M在原点(0,0)当BM=BC时BC=3√2∴BM=3√2OM=3√2-3M(3√2-3,0)M坐标（0,0）或(3√2-3,0)如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

A.B两点关于y轴对称则B(-a,b)点A在双曲线y=1/2x上则b=1/2 a -------(1)点B在直线y=-x+3上则b=a+3 --------(2)由(1)(2)可得a,b从而可解得a/b +b/a

a=b=1..................

这不是绝对值一个集合加上两个竖线在数学里一般是表示集合的基数|AXB|=|A|点乘|B|你所谓的“点乘”也不是所谓的点乘就是普通的数与数的乘法这个与你是否用Cartessian product（笛卡尔积）没有什么关系。。。只要是集合|A∩B| |A∪B| 什么的 都跟这里的竖线符号意思是一样的。|集合| 表示的是这个集合的基数。。基数是这样的，如果这个集合是一个有限集（就是元素个数是有限个的集合），那么其基数就是这个集合的元素的个数，比如|{1,2,3}|=3之类的如果这个集合是一个无限集，基数就是集合元素个数的一个推广形式（注意不能单纯用∞来表示无限集的基数）比如所有自然数组成的集合N，所有整数组成的集合Z 这俩集合都是可数无穷多个元素，基数是一样的，“可数无穷多”基数一般用 阿列夫0 （阿列夫那个符号我打不出来，你可以随便找一本实分析的教材(一般就在第一章)或者有涉及连续统问题的集合论教材，都会找到）来表示。基数相同的集合是可以建立一一对应的集合。Z和N Z和Q之类的是可以建立一一对应的（其实任何俩个具有可数无穷多个元素的集合都是可以建立一一对应的）但是Z和实数集R就不能建立一一对应(这个在大多数实变函数的课本里都有证明)，实数集也不是可数无穷多个元素，而是不可数的。R的基数比Z的基数“大”。总结一下 ，就是说 |Z|=阿列夫0 |R|=c>阿列夫0 这里c和阿列夫0都不是整数，而是集合的无穷大基数专用的符号。另外，一个集合A的基数如果是 a 则 A的所有子集构成的集合B（B的元素是A的子集，比如A如果是{1,2} ，那么A的所有4个子集 A1=u2205，A2={1},A3={2},A4={1,2} 。这时候A的所有子集构成的集合B就是{A1,A2,A3,A4} 有4个元素，元素是集合）B的基数是4，A的基数是2。A的所有子集构成的集合B（在集合论里一般称为A的幂集，记作P(A)或者2 A （A是上标））|A|＜∞ 即A有限集的时候，|P(A)|=2^|A|>|A| 因此在无穷大的时候也有类似的推广形式比如会吧 |P(Z)|记作 2^(阿列夫0) 可以证明P(Z)是不可以跟Z建立一一对应的（事实上P(Z)可以跟实数集R建立一一对应），推广开来看，可以泛泛地说P(Z)的元素比Z的元素 “多”。另外集合论里还有一个20世纪初讨论了很激烈的问题，就是连续统问题，如果我记得没错的话，就是关于集合的基数的，就是问阿列夫0 和 2^(阿列夫0) 之间是否存在比阿列夫0大，又比2^(阿列夫0)小的 基数的集合。这个问题后来被某数学家证明不论认为它正确还是认为它错误，与其他公理放一起都永远不会产生矛盾，并且严格地证明了该假设对于其他公理的独立性。所以该假设是公理级别的，就是你既可以认为他对，也可以认为他错。认为他对就是一套公理体系，认为他错就是另一套公理体系。现在主流的数学都使用“阿列夫0 和 2^(阿列夫0) 之间 不存在其他基数” 这个连续统假设作为公理。（ZFC公理体系里就加入了这个连续统假设）

这里的题目条件不清楚a和b分别是怎样的矩阵？如果a是可逆方阵就可以得到x=a^-1 b或者初等行变换(a,b)得到x的解向量即可

X~N(a.b)表示随机变量X满足二项分布，其中a表示实验的次数，b表示实验每次发生的概率。二项分布是指在只有两个结果的n次独立的伯努利试验中，所期望的结果出现次数的概率。伯努利分布：在一次试验中，事件A出现的概率为p，不出现的概率为q=1-p。若以β记事件A出现的次数，则β仅取0，1两值，相应的概率分布为：在生产实践过程中会有来自很多方面因素的影响，所有这些因素的综合作用导致过程动荡，从而体现出一些质量特性的不稳定性. 概率论与数理统计一些统计技术可以帮助我们了解和监控这些波动，帮助我们朝着有利于我们的方向发展。在生产实践中有一类现象，研究的对象只产生两种可能结果，他们的分布规律就是二项分布，二项分布应用很广泛。扩展资料：需要特别提醒的是：二项分布是建立在有放回抽样的基础上的，也就是抽出一个样品测量或处理完后再放回去，然后抽下一个。在实际的工作中通常我们很少会这样抽，一般都属于无放回抽样，这时候需要用超几何分布来计算概率。在一般的教课书上都会要求，当总体的容量N不大时，要用超几何分布来计算，如果N很大而n很小，则可以用二项分布来近似计算，也就是可以将无放回抽样近似看出有放回抽样。至于n要小到什么程度，有的书上说n/N小于0.1就可以了，有的书上则要求小于0.05。

把选项A、B、C分别代入可以验证都不是方程的解，因此选D

设(a,b)表示a和b的最大公约数为X,[a,b]表示a和b的最小公倍数Y. 即（a,b）=X [a,b]=Y 则(a,b)*[a,b]=X*Y

（x-a）（x-8）+1=（x-b）（x-c）=> (b+c-a-8)x+8a+1-bc=0恒成立=>

方程一2x＝2x一1，移项得一2x一2x＝一1，一4x＝一1，x＝一1／一4＝1／4，选择支D是正确的，故选（D）。

题目：a*b=4a-3b,x*(1*x)=14,求x解：已知a*b=4a-3b,x*(1*x)=14,得x*（4×1-3x）=14x*（4-3x）=144x-3×（4-3x）=144x-12+9x=1413x-12=1413x=14+1213x=26x=26÷13x=2即a*b=4a-3b,x*(1*x)=14,得x=2

:a,b是方程ⅹ^2一x一1=0的两根∴由韦达定理可知:a+b=1，ab=一1，∴b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=[(a+b)^2一2ab]/ab=[1^2一2x(一1)]/(一1)=(1+2)/(一1)=一3。

分母(1-x)趋近0，

axbxb＝Ab的平方

A={x|x 是有理数}, B={x|x 是无理数},A∪B = RA∩B = Φ

X射线是一种电磁辐射，由原子中内层电子跃迁时产生的光子构成。因此，X射线的产生与原子中的电子跃迁有关，答案为B：电子。

二次函数的表达式是f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。在这个多项式中，x是自变量，y是因变量，常数项是c，一次项系数是b，二次项系数是a。它的图像是一条主轴与y轴平行的抛物线。　　二次函数贯穿中学数学，我们从初中与二次函数初次接触，它将几何和代数有机结合，是中考重点内容，也是高中代数的奠基石。　　二次函数主要有哪些知识点？　　I.定义与定义表达式　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：　　y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）　　则称y为x的二次函数。　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。　　II.二次函数的三种表达式　　一般式：y=ax^2；+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）　　顶点式：y=a(x-h)^2；+k[抛物线的顶点P（h，k）]　　交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：　　h=-b/2ak=(4ac-b^2；)/4ax1，x2=(-b±√b^2；-4ac)/2a　　III.二次函数的图像　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，　　可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。　　IV.抛物线的性质　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线　　x=-b/2a。　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为　　P[-b/2a，(4ac-b^2；)/4a]。　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。　　当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。　　|a|越大，则抛物线的开口越小。　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；　　当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。　　抛物线与y轴交于（0，c）　　6.抛物线与x轴交点个数　　Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。　　Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。　　V.二次函数与一元二次方程　　特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2；+bx+c，　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），　　即ax^2；+bx+c=0　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。　　画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。　　二次函数解析式的几种形式　　(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0).　　(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0).　　(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.　　说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点　　如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k　　定义与定义表达式　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：　　y=ax^2+bx+c　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。）　　则称y为x的二次函数。　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。　　x是自变量，y是x的函数　　二次函数的三种表达式　　①一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)　　②顶点式[抛物线的顶点P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k　　③交点式[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)　　以上3种形式可进行如下转化：　　①一般式和顶点式的关系　　对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，即　　h=-b/2a=(x1+x2)/2　　k=(4ac-b^2)/4a　　②一般式和交点式的关系　　x1，x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

f（x）连续，所以在区间[a,b]必有最大值和最小值，不妨设最大值为M最小值为m则m≤f（xi）≤M因此m≤1/n (f（x1)+……+f(xn）)≤M由连续函数介值定理知，存在c属于[a,b]使得f(c)=… 证毕。

X-a ~ U(0,b-a)(X-a)/(b-a)~U(0,1) Y~U(0,1)pdf=1 (0<y<1) =0 (else)cdf=y (0<y<1) =0(y<=0) =1(y>=1)