LSD两两比较的统计表中的怎么标注差异性

LSD（Least Significant Difference）法是一种多重比较方法，它是Tukey"s range test（studentized range distribution）的近似方法。这种方法的基本思想是比较所有组间的均值差，并找到最不显著的差异。具体步骤如下：1. 提出假设：H0：两组之间无差异；H1：两组之间有差异。2. 计算检验统计量：两组均值之差的绝对值。3. 计算LSD，公式为 tα/2为t分布的临界值，通过查t分布表得到，其自由度为n-k，n为样本总数，k为因素中不同水平的水平个数；MSE为组内方差；ni和nj分别为第i个样本和j个样本的样本量。4. 根据显著性水平α做作出决策，如果均值之差的绝对值大于LSD，则拒绝H0，否则不拒绝H0。需要注意的是，LSD法多重比较只能用于满足一定前提条件的情况，如方差齐性等。同时，多重比较方法选择不当会导致一类错误（type I error）的增加，因此需要谨慎选择。

lsd方法检验如下：LSD方法检验是一种常用的统计方法，它通常用于比较多组数据的差异性程度。该方法可以精确地计算不同组数据之间的方差、标准误差和置信区间等指标，从而判断这些数据是否存在显著差异LSD方法检验的核心理论基础是方差分析。通过对多组数据进行方差分析，我们可以得到每组数据之间的平均数、标准差、标准误差等值。在此基础上，再使用LSD方法计算每两组数据之间的平均数差异，从而得出差异显著性的判断结果。在进行LSD方法检验时，需要注意以下几个方面。首先，要保证样本数量足够大，以确保结果的可靠性。其次，需要选择恰当的统计软件或工具，以便快速、准确地进行分析和计算。同时，还需要对检验结果进行合理的解释和说明，避免出现误导、误判的情况。总的来说，LSD方法检验是一种实用、有效的统计方法。通过该方法，我们可以更加准确地把握数据之间的差异性，从而为后续研究和决策提供重要的参考依据。LSD是一种精神类药物，其全称为利西迪林（Lysergic acid diethylamide）。这种药物通常用来改变思维和感知，可导致强烈的幻觉和深刻的精神体验。下面将从LSD的历史、使用、效果以及安全性等方面进行解释：一、LSD的历史LSD最初是由瑞士化学家阿尔伯特·霍夫曼于1938年合成的。不过，在1943年的一个偶然事件中，霍夫曼不小心吸入了微量LSD，他开始出现幻觉和强烈的妄想，这个经历被认为是第一次在实验室外使用LSD。1950年代至1960年代，LSD被广泛地被用于临床治疗和心理学研究中，但随着社会对这种药物的担忧和滥用，LSD的使用逐渐受到限制并被禁止。二、LSD的使用方式LSD通常以口服方式使用，经过一段时间后就会开始发生作用。它的效果可以持续6至12小时，有时甚至可以达到24小时。在使用LSD之前，建议完全避免饮酒或使用其他药物，因为LSD可能会与其他药物产生严重的相互反应。三、LSD的效果LSD的效果非常复杂和多样化，主要体现在以下几个方面：1.感官升华：使用LSD后，人们往往会感觉到自己的感官加强了。他们会更加敏锐地感受到周围世界的变化，颜色更加鲜艳、光线更加明亮。2.幻觉：LSD可以导致强烈的幻觉和错觉。这些幻觉可能是视觉、听觉、味觉、嗅觉或触觉上的，也可能是一种混合的感觉。3.思维和情感变化：使用LSD后，人们的思维和情感都会发生改变。他们可能会出现无限的创意和想象力，并体验到无比美妙的情感和体验。四、LSD的安全性虽然LSD被认为是目前为止最安全的违禁药物之一，但使用LSD仍存在一定的潜在危险。例如，有些人可能出现不良反应，如疲劳、头痛、焦虑、恐惧等。此外，长期使用LSD也可能会对大脑产生不可逆的影响。总之，LSD是一种非常强大和复杂的药物。虽然它具有某些潜在的治疗效果，但使用前需全面了解其效果和潜在危险。切勿滥用或盲目使用，以免造成不良后果。

LSD是Long Slow Distance的缩写，译作“长距离慢跑”，它是以“低强度”和“长距离”为特点进行的有氧训练（也属于一种持续训练法）。根据丹尼尔斯的经典跑步强度分级，LSD的主要强度在最大摄氧量的59-74%这一级（根据实际训练经验来看，强度可能还要低一些，最好在55%-60%），属于很轻松的慢跑，可以聊天说话、基本不会感到喘气。每次运动时间可以控制在80—120分钟，最多一般不超过150分钟。LSD训练法的优点：除了增强心肺能力和循环系统外，LSD可以增加肌肉从血液中的摄氧能力，肌肉储存碳水化合物，以及使用脂肪燃烧供能的能力（某些方面和MAF很像）。从根本上来讲，LSD是我们跑得更远的基础。而且定期进行LSD训练，可以增强自身的耐力，使我们在长跑中更加自信。也有人说LSD所带来的心理作用，比生理作用更加有意义。

利用LSD法进行多重比较检验，说明新复极差组影响最大。这个表是在看“不同年龄段人群的管理满意度是否存在差异”，这个问题实际就是各个年龄段人群在管理者满意度均值上的相互比较。注明星号（*）表示p<0.05，意思就是标*的位置，在统计意义上存在显著差异。因此，说明在管理者满意度上，25岁以下（1组）和30-35岁（3组）存在显著差异，26-30岁（2组）和30-35岁（3组）存在显著差异，其余各组间无显著差异。那么最后一列“事后比较LSD法”，分别标出了具体的谁大谁小（1>3，2>3）。LSD(Least—SignificantDifference)，最小显著性差异法，是Fisher于1935年提出的。用T检验完成各组间的配对比较，检验的敏感性高，各个水平间的均值存在微小的差异也有可能被检验出来，但此方法对第一类弃真错误的概率不进行控制和调整。

最小显著差数法的选取原则是将全部平均数从大到小依次排列，最大的字母上标a，将该平均数与以下各平均数相比较，凡差异不显著的标a，直至与之差异显著的平均数标b。将全部平均数从大到小依次排列，最大的字母上标a，将该平均数与以下各平均数相比较，凡差异不显著的标a，直至与之差异显著的平均数标b，以此平均数为标准，与比大的平均数比较，差异不显著的在a的后边标b，再以标b的最大的平均数为标准，与以下未标字母的平均数比较，凡差异不显著标b，直至差异显著的标c，以此类推，直至所有平均数都标记上字母为止。最小显著差数法(leastsignificantdifference)简称LSD法，实质上是t测验。程序：处理间F测验显著的前提下，计算出显著水平为α的最小显著差数LSDα，任何两个平均数的差数，如其绝对值≥LSDα，即为在α水平上显著。反之，则为在α水平上不显著。该法又称为F测验保护最小显著差数法。

主要区别是一个查α的最小显著差数，一个查SSR表。本质上都属于t检验法。最小显著差数法，简称LSD法，实质上是t测验。其程序是：在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著水平为α的最小显著差数，任何两个平均数的差数如其绝对值大于等于，即为在α水平上显著。反之则为不显著。两种方法的显著尺度不同，LSD法比SSR法要低，故LSD测验犯α错误的概率较大。对于试验结论事关重大或有严格要求的一般可用SSR法。

多重比较有多种方法,主要三种:最小显著差数法（LSD）、复极差法（q）和Duncan氏新复极差法(SSR)。 最小显著差数法 (least significant difference) 简称 LSD法，实质上是t测验。 程序：处理间 F测验显著的前提下，计算出显著水平为α的最小显著差数LSD α ；任何两个平均数的差数 ，如其绝对值≥LSD α ，即为在α水平上显著；反之，则为在α水平上不显著。该法又称为F测验保护最小显著差数法(Fisher"s Protected LSD, FPLSD)

区别如下：1、SNK为Student-Newman-Keuls三人姓氏的缩写，检验统计量为q ，亦称q检验，适用于多个均数的两两比较，常用于探索性研究。 只告诉有无差异，不提供精确P值。2、LSD为最小显著差异（least significant difference）t检验。适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。3、课本上在进行两两比较用的是SNK，但是有人认为SNK出现假阳性的机率高。进行两两比较的时候，假如是验证性研究用Bonferroni(LSD)比较好，假如是探索性研究且各组人数相同用TurKey法较好，其他的用scheffe较好。扩展资料：1、 Dunnett-t 检验又称为：新复极差法检验。是一种方差分析中均值比较的方法。由Duncan 1955年在Newman及Keuls的复极差法（muhiple range method）基础上提出。3、 Dunnett-t 统计量的计算公式与LSD-t 检验完全相同。Dunnett法则适用于多个实验组均数与对照组均数间的比较。4、LSD-t 检验，是Fisher于1935年提出的， 多用于检验某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比较。参考资料：百度百科--Dunnett"s t 检验参考资料：百度百科--LSD

SNK为Student-Newman-Keuls三人姓氏的缩写，检验统计量为q ，亦称q检验，适用于多个均数的两两比较，常用于探索性研究。 只告诉有无差异，不提供精确P值。LSD为最小显著差异（least significant difference）t检验。适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。 提供P值。Dunnett法则适用于多个实验组均数与对照组均数间的比较。稍微准确一点说，bonferroni只是把cutoff value除以检验次数，也就等同于把p值乘以检验次数并truncate到0-1之间。好处是这样做错误率永远都可以控制住；问题时通常实在效能太低了，特别是检验成千上万个假设的时候，校正后的p值经常是一大片1。

首先，先解释这个表。这个表是在看“不同年龄段人群的管理满意度是否存在差异”，这个问题实际就是各个年龄段人群在管理者满意度均值上的相互比较。然后注明星号（*）表示p<0.05，意思就是标*的位置，在统计意义上存在显著差异。而表中，只有两个星号，分别对应是1-3组和2-3组。因此，说明在管理者满意度上，25岁以下（1组）和30-35岁（3组）存在显著差异，26-30岁（2组）和30-35岁（3组）存在显著差异，其余各组间无显著差异。那么最后一列“事后比较LSD法”，分别标出了具体的谁大谁小（1>3，2>3）。然后说明一下多重比较。当比较3组及以上样本在某一变量上的差异时，用方差分析。而方差分析的结果只会告诉你，这些组之间是否存在显著差异。比如，有5组，方差分析只会告诉你这5组是有差异的。而你不知道，到底哪组跟哪组有差异。而多重比较就是进一步分析，这5组之间，哪几组是有差异的。实际就相当于每两组进行一次T检验一样。

有三个方法有LSD法最小显著差异法，Bonferroni法，sidak法。1、LSD法最显著差异法，公式为：它其实只是t检验的个简单变形，并未对检验准做出任何校正，只是在标准误的计算上充分利了样本信息，为所有组的均数统估计出了个更为稳健的标准误，其中MS误差是差分析中计算得来的组内均，它般于计划好的多重较。2、由于单次较的检验准仍为α，因此可认为LSD法是最灵敏的。Bonferroni法该法称Bonferronit检验，由Bonferroni提出。t检验完成各组间均值的配对较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验准为α′，共进m次较，当H0为真时，犯Ⅰ类错误的累积概率α不超过mα′，既有Bonferroni不等式α≤mα′成。3、Sidak法它实际上就是Sidak校正在LSD法上的应用。

这个没有特定标准的，lsd、turkey等都可以，snk也可以我替别人做这类的数据分析蛮多的

lsd有很多种意思，常见的如下：1、网络用语用于论坛上指自己留言的前一条留言“楼上的”简称。2、麦角酸二乙基酰胺D-麦角酸二乙胺（Lysergic acid diethylamide），也称为“麦角二乙酰胺”，常简称为“LSD”，是一种强烈的半人工致幻剂。LSD的一次典型剂量只有100微克，仅相当于一粒沙子重量的十分之一。LSD能造成使用者4到12小时的感官、感觉、记忆和自我意识的强烈化与变化，可作化学武器使用。3、最小显著差异法LSD（最小显著差异法）是由费希尔提出，用t检验完成各组均值间的配对比较的方法，在许多数学软件（例如SPSS、Matlab等）中都包含这一种方法。扩展资料：网络语言（internet slang）是指从网络中产生或应用于网络交流的一种语言，包括中英文字母、标点、符号、拼音、图标（图片）和文字等多种组合。这种组合，往往在特定的网络媒介传播中表达特殊的意义。20世纪90年代诞生初，网民们为了提高网上聊天的效率或诙谐、逗乐等特定需要而采取的方式，久而久之就形成特定语言了。进入21世纪的十多年来，随着互联网技术的革新，这种语言形式在互联网媒介的传播中有了极快的发展。网络语言越来越成为人们网络生活中必不可少的一部分。但是要注意的是，部分网络语言并不符合我们现代汉语的语法规定，因此并不具备教学意义，不能引进教学领域。2018年9月，北京市多个区近期出台了各自的2018年政务公开工作要点，各区要求对政务“两微一端”加强管理，不得发布与政府职能没有直接关联的信息，善于使用网言网语。

显著水平主要有5%和1%两个水平，就是数据要小于0.05和0.01才达到显著，否则为不显著。查看你的数据只有1和2显著水平小于0.05，因此结果是：1-aA,4-abA,5-abA,3-abA,2-bA.。

1、网络用语用于论坛上指自己留言的前一条留言“楼上的”简称。2、麦角酸二乙基酰胺D-麦角酸二乙胺（Lysergicaciddiethylamide），也称为“麦角二乙酰胺”，常简称为“LSD”，是一种强烈的半人工致幻剂。LSD的一次典型剂量只有100微克，仅相当于一粒沙子重量的十分之一。LSD能造成使用者4到12小时的感官、感觉、记忆和自我意识的强烈化与变化，可作化学武器使用。3、最小显著差异法LSD（最小显著差异法）是由费希尔提出，用t检验完成各组均值间的配对比较的方法，在许多数学软件（例如SPSS、Matlab等）中都包含这一种方法。更多关于lsd是什么意思，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/d4e1a11615834127.html?zd查看更多内容

区别如下：1、duncan为Student-Newman-Keuls三人姓氏的缩写，检验统计量为q，亦称q检验，适用于多个均数的两两比较，常用于探索性研究。只告诉有无差异，不提供精确P值。2、LSD为最小显著差异（leastsignificantdifference）t检验。适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。3、课本上在进行两两比较用的是duncan，但是有人认为duncan出现假阳性的机率高。进行两两比较的时候，假如是验证性研究用Bonferroni(LSD)比较好，假如是探索性研究且各组人数相同用TurKey法较好，其他的用scheffe较好。多重检验多使用q法：LSD本质上是稍作改进的t检验，即将原来两两比较的不同标准误换成统一的标准误，所以累积I型错误概率的问题依然没有摆脱。因此假如实际分析中一定要用这个简单的检验法。可以通过Bonferroni校正法将显著性水准调小到积累I型错误概率不超过单比较时的水准。谢谢shiqingsun，evolution，csust，新新手等诸位斑竹的解答。

SSR（新复极差法）：假设H0:设两者治愈率相同，即π1=π2，H1：两者治愈率不同，即π1≠π2。α=0.05。T最小值为30×70÷145=14.5＞5，不需校正。χ2=(53×13-17×62)(53×13-17×62)×145/(115×30×70×75)=1.07 自由度v=1。然后查卡方届值表得p＞0.05,所以不可以拒绝H0，接受H1即可以认为两者治愈率有差别。LSR法检验统计量计算有Duncan于1955年提出的新复极差法（SSR法）和Tukey于1949年提出的q法：SSR=（xi.-xj.）/SE~SSR（p，fe）q=（xi.-xj.）/SE~q（p，fe）SE=（MSe/r）开平方扩展资料：多重比较法要求的条件与方差分析法相同，即随机变量服从正态分布，方差相齐和观测值的独立性。多重比较法的方法（一）LSD（Least Significant Difference）法要求组间的标本数必须相同，适用于被指定组间的比较检定。（二）Tukey法这个方法也被称作Tukey（a）法，适用于将进行比较的组间完全对等关系的情况，具有相同的标本数是进行检定的前提。（三）Bonferroni法这个方这是LSD法的改良法，适用于全体组间比较检定。（四）Scheffe法适用于需要进行全体组间比较检定。Scheffe技在需要进行比较的个数多于平均值个数时，比BonfeDoni法更容易得到明确的判断。另外，在万检定的结果不存在有意差时，也可以判断某组间是否存在有意差等特点。参考资料来源：百度百科-Scheffe成对比较检验

单因素方差分析方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-compare means--one-way anova，打开单因素方差分析对话框 在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，点击post hoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

方差分析表怎么看？分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业”作为自变量，以“投诉次数”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：从上表中可以看出，零售业的均值为49.929，标准差为9.068；旅游业的均值为28，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异，并且零售业投诉次数相对多一些，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：从折线图中可以看出，例子中“零售业”的均值最大，其次是“航空公司”最后是“旅游业”也即说明“零售业”的投诉比较多，然后是“航空公司”最后是“旅游业”。那么根据单因素方差分析验证三者之间存在显著性差异，具体两两之间的差异如何查看呢？接下来利用事后多重比较分析“两两”之间的关系。利用SPSSAU事后多重比较中的LSD法（使用最为广泛，检验效能高，对比组别较少）进行两两比较，结果如下：“零售业”，“旅游业”以及“航空公司”之间两两比较，一共有三组比较，分别为“零售业”和“旅游业”、“零售业”和“航空公司”以及“旅游业”和“航空公司”最后发现三组的p值均小于0.05，所以三个行业两两之间均具有显著性差异。

1、首先打开Origin软件，导入需要分析的数据，并且在工具栏中选择“统计分析”并选择“假设检验”。2、其次在“假设检验”对话框中，选择需要分析的数据列和假设检验类型（如t检验、ANOVA等）。3、然后设置显著性水平（通常为0.05或0.01），并选择是否需要进行多重比较校正。4、最后点击“确定”按钮，Origin将会显示假设检验结果和统计图表。同时根据结果判断是否存在显著性差异，并进行进一步的分析和解释。

1、lsd是指限滑差速器，全称为Limited Slip Differential。限滑差速器，顾名思义就是限制车轮滑动的一种改进型差速器，指两侧驱动轮转速差值被允许在一定范围内，以保证正常的转弯等行驶性能的类差速器。事实上LSD依构造的不同可以分为好几种型式，而每一种LSD亦都有其特别之处。2、LSD，是溶酶体堆积病（Lysosomal Storage Disorders）的英文缩写。有四种机制引起此种疾病：溶酶体酶降解途径缺陷，溶酶体降解产物转移蛋白缺陷，溶酶体蛋白生成缺陷，溶酶体辅助因子缺陷。3、麦角酸二乙基酰胺：L.S.D是麦角酸二乙酰胺的缩写，一种强烈的半人工致幻剂，LSD能造成使用者4到12小时的感官、感觉、记忆和自我意识的强烈化与变化，可作化学武器使用。LSD由麦角酸中合而成，对氧气、紫外线与氯十分敏感（尤其是当LSD处于液态时）。扩展资料：机械式LSD依照其动力作用方向的不同，而可区分为One Way和Two Way，而所谓One Way即是单向的限滑动作，亦指为加油时能够产生限滑动作。Two Way为双向作用，即是加油或收油，都能对驱动轮施以限滑功能。如果在加油时有作用而收油时能发生一半作用的构造则称之为1.5 Way LSD。在选择LSD时要注意的是实用性，安装时需要由专业的店家规规矩矩量测安装，再根据使用手册按部就班的Run in，才能确保LSD的动作合乎标准，更不会因为新的LSD一装入就造成严重损坏。参考资料来源：百度百科-限滑差速器

snk或lsd法

方差齐性检验和lsd原本就是两个东西，不一致很正常，一致了才不正常我替别人做这类的数据分析蛮多的

「费雪尔最小显著差异法」是多重比较方法之一。此法是t检定法的扩展，适用於两个特定平均数的比较；如果每个实验处理组的平均数只与控制组的平均数作比较，则检定的第一类型错误比预期的大，费雪尔LSD法采用下面方法来处理：上式中，MSw是误差均方，ta是根据显著性水准α和误差均方的自由度dfw，由t值表查得的t值，n为实验处理组内的观察值个数。每对平均数的差异值dx与LSDa比较，当︳dx︱＞LSDa时，其差异显著；否则差异不显著。

法律分析：违法。理由:LSD是毒品，在中国不合法。LSD是一种强烈的半人工致幻剂。LSD的一次典型剂量只有100微克，仅相当于一粒沙子重量的十分之一。LSD能造成使用者4到12小时的感官、感觉、记忆和自我意识的强烈化与变化，可作化学武器使用。注射这种毒品，30～60分钟便出现早期反应，两小时后最为严重，6小时后基本上就不再发展，其病理作用时间可保持到12小时左右。在所有的服用方法中，LSD都是无味的。在英国、美国、澳洲、新西兰和大部分欧洲国家，这药物都是非法的。法律依据：《中华人民共和国禁毒法》 第二条 本法所称毒品，是指鸦片、海洛因、甲基苯丙胺（毒）、吗啡、大麻、可卡因，以及国家规定管制的其他能够使人形成瘾癖的麻醉药品和精神药品。根据医疗、教学、科研的需要，依法可以生产、经营、使用、储存、运输麻醉药品和精神药品。

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析是建立在三项假定的基础上进行的： （1） 样本数据符合正态分布； （2） 样本数据满足方差齐性要求； （3）数据相互独立。 one way ANOVA就是有一个变量，two way就是有两个变量 1.one-way ANOVA独立样本单因子变异数分析(one-way ANOVA, independent samples) 使用目的：比较三个(含)以上的平均数的差异。 使用时机：用在三个(含)互为独立的母群的差异比较。 2.two-way ANOVA独立样本二因子变异数分析(two-way ANOVA, independent samples) 使用目的：了解两个自变项(或属性变项、类别变项)对于某个依变项(观察变项)交互作用的影响。 使用时机：当有两个因子时，且这两个因子互为独立，若要了解其对某个观察变项有何交互作用的影响时，可使用此项统计方法。例子：想要了解 A、B 两种药品在使用不同的剂量(轻、重)时对於治疗高血压是否有交互作用影响。 双因素方差分析（Two-way ANOVA）有两种类型： 一个是无交互作用的双因素方差分析； 另一个是 ，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。 例如，在实验中处理组有加A处理，加B处理及A+B处理，这时就要用 Two-way ANOVA 。 基于t检验：LSD法、Sidak法、Bonferroni法、Dunnett法、 Tukey法、SNK 法（对Tukey法的修正）、Duncan法 LSD法： least significant difference 最小显著差异法，指定两组间比较的t检验，此方法跟分别对两组间用t检验的区别是要用总体的标准差（即Within MS）代替两组的标准差进行t统计量的计算。 Dunnett法 Dunnett法检验统计量为 t d ，故又称为Dunnett-t检验，实际上该方法的计算与LSD法相同，但是LSD法临界值表基于 t 分布，而该方法有特殊的临界值表 ，通常用于多个实验组和一个对照组均数的比较。 Tukey-Kramer Test： Turkey的HSD （Honestly significant difference）是基于学生化极差的成对比较。其思想和LSD方法类似，通过计算HSD统计量，如果两组均数的差异大于该极差，认为差异是显著的，因此拒绝零假设，认为两组均数不同。从HSD公式上看，Tukey法较LSD法保守，即较LSD不易发现显著差异。Tukey法要求比较的样本容量相差不大，一般用于样本容量相同的组之间均数的比较。 SNK 法 Newman–Keuls 或者 Student–Newman–Keuls，属于复极差法（multiple range test），也称为q检验。该方法是对Tukey法的修正，也用的是学生化极差统计量。但是与Tukey法所不同的是，该方法在计算临界值时考虑了两样本均数排序的步长。因而不同步长的两个样本均数的比较使用不同的q临界值。 参考资料： 1. https://blog.csdn.net/huangguohui_123/article/details/103966000 2. https://blog.csdn.net/linkequa/article/details/84248536 3. https://www.real-statistics.com/one-way-analysis-of-variance-anova/unplanned-comparisons/tukey-kramer-test/ 4. https://wenku.baidu.com/view/9630cf3bad45b307e87101f69e3143323968f522.html

开门见山不可以我实验收到两组数据A和B,但每组数据的样本量均为2，这样AB两组可以进行t检验吗？请说明理由，最好来自权威的专著（毕竟o我还要和l老板解释为什么能/不能）。如果不行，针对我现在的状况

SPSS是一个数据统计软件，而不是一种数据统计方法。在SPSS这种数据统计软件里，包括许多种数据统计方法，当然也包括LSD。LSD是一种数据统计方法，英文为：least significance difference，中文成为最小显著性法，在SPSS里面可以进行这种方法进行分析。LSD是进行多个组数据的多重比较的，在SPSS软件里面，这个LSD是在ANOVA（方差分析）里面出现的。比如，你要分析山东、河南、河北三个省份的男人的身高比较。那么需要你去三地进行随机测量，也就是随便找到一堆男人进行身高的测量。回来后将这些数据按照省份分为三组。然后在SPSS里面进行方差分析，方差分析只能告诉你这三个省份里面是不是至少有一个省份的男人身高不同于其它两个省份，但不能进行省份之间的两两比较。要实现两两比较，必须进行多重比较。多重比较有许多种方法，在方差分析的界面可以进行选择。其中LSD方法比较常用，这种方法有一个前提，就是要求组之间的方差相等。因此，LSD是一种组之间方差相等的多重比较方法。而SPSS是一个可以进行这种分析（当然也可以进行其它分析）的软件。

两个总体间的差异如何比较？ 研究样本，通过研究样本来分析总体。实际上，所研究的总体往往是无限总体，总体的参数是无法用观察或计算得到的。同理，总体平均数常常无法计算，因而往往用样本平均数作为总体平均数的估计值，因为样本平均数的数学期望等于总体的平均数。 词义解析 离均差 是每个观察值的偏离平均数的度量指标。 样本均方 是总体方差的无偏估计值。 标准差 为方差的正平均根值，用以表示资料的变异度。 抽样分布的标准差 又称为标准误，它可以度量抽样分布的变异。 变异系数 标准差和观察值的单位相同，表示一个样本的变异度，若比较两个样本的变异度，则因单位不同或均数不同，不能用标准差进行直接比较。这时可以计算样本的标准差对均数的百分数，称为变异系数。 由于变异系数是由标准差和平均数构成的比数，即受标准差的影响，又受平均数的影响，因此，在使用变异系数表示样本变异程度时，应同时列举平均数和标准差，否则可能引起误解。 正态分布 标准化的正态分布方程就是在正态分布的基础上令 ,u为正态分布的平均数，s为正态分布的方差。 由于不同的总体的平均数和方差不同，所以将其转换为标准正态分布方程，这样凡要计算一个正态分布的概率只需将y转换为U值，然后查表就可以得出y落入某区间的概率。 假设测验 可从假设的总体里推论其随机抽样平均数的分布，从而可以算出某一样本平均数指定值出现的概率，这样就可以研究样本和总体的关系，从而进行假设测验，这就是假设测验的基本原理。 T检验 F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。在进行t测验时，需要考虑方差是否相等，可以用F检验进行分析。 U测验和t测验 u测验 ：利用u分布进行的假设测验，总体方差已知或者方差未知但大样本； t测验 ：利用t分布进行的测验，总体方差未知，是小样本。 u测验就是根据标准化正态分布的原理进行计算的，u测验是在总体方差为已知，或方差未知单样本容量相当大，可以用样本方差直接作为总体方差进行应用。 同样，t测验也是根据这个原理进行分析的，只不过因为t测验的样本比较小（通常小于30，当样本大于30时接近正态分布）而总体方差又未知，所以就用样本的方差先估算出总体的方差，然后进行分析计算概率的。 成对数据，由于同一配对内两个供试单位的试验条件很是相近，而不同配对间的条件差异又可通过同一配对的差数给予消除，因为可以控制实验误差，具有较高的精确度。 方差分析 对一组处理的重复试验数据经对总平方和与总自由度的分解估计出处理间均方和处理内均方（误差均方），并通过F测验处理间所表示出的差异是否真实（比误差大） 方差分析是建立在一定的线性可加模型基础上的，所谓线性可加模型就是指总体每一变量可以按其变异的原因分解成若干个线性组成部分，它是方差分析的理论基础。 方差分析的基本假定 F测验 在一个平均数为u、方差为S的正态总体中，随机抽取两个独立样本，分别求得其均方为s1和s2，将s1和s2的比值定义为F，F值具有s1的自由度和s2的自由度。 在方差分析的体系中，F测验可用于检测某项变异因素的相应或方差是否真实存在，所以在计算F值时，总是将要测验的那一项变异因素的均方作分子，而另一项变异（例如实验误差项）的均方为分母。也就是说如果检测的变异因素存在，那么他的均方就根据自由度的关系而大于限定内的均方。 多重比较 最小显著差数法（实质上就是t测验）、q法、新复极差法LSD 多重比较结果的表示方法 划线法、标记字母法 先将平均数从大到小排列起来，再将不显著的划分为同一组 参数估计法 矩法、最小二乘法、极大似然法 联合方差分析 对用于多年多点实验的分析 相关系数和决定系数 对于坐标点呈直线趋势的两个变数，如果并不需要由X来估计Y，而仅需了解X和Y是否确有相关以及相关的性质（正相关或负相关），则首先应算出表示X和Y相关密切程度及其性质的统计数————相关系数（以r表示相关系数）。决定系数定义为由x不同而引起的y的平方和占y总平方和的比率（用R表述决定系数） 回归系数就是x对y的效应。 偏回归系数 偏回归系数是在其他自变数保持一定时，某一变数对因变数的效应。 偏相关系数就是其他变量保持一定是，某一变量和因变量的关系。 协变量 通俗的讲，就是在试验过程中对因变量的影响除了自变量外的变量，一些不可控但是能进行测量的变量。在实验设计中，协变量是独立变量，实验者不能操纵，但仍影响实验结果 协方差是在方差分析的基础上，综合回归分析的方法，研究如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的一种统计技术。简单来讲就是对协变量的分析。 回归分析中如果想求得置信区间，可以在进行回归分析时：分析——回归——线性回归——统计——回归系数——误差条形图的表征 协方差分析 直线回归和相关的应用要点（很重要） 偏度 度量数据偏离正态分布的程度，它刻划分布函数对称性，当偏度为正值时，分布向大于平均数方向偏斜，偏度为负值时则向小于平均数方向偏斜；当偏度的绝对值大于2时，分布的偏斜程度严重。 峰度 度量数据服从正态分布时峰的高度，它刻划不同类型的分布的集中和分散程度，当峰度大于3时，分布比较陡峭，峰态明显，即总体变数的分布比较集中。 偏度和峰度是判断正态分布的重要指标 完全随机试验就是简单的单因素方差分析 但是在随机区组试验中，可以用双因素无重复方差分析，因为区组作为局部控制的一项手段，对于减小误差是相当有效的（一般区组间的F测验可以不必进行，因为试验目的不是研究区组效应的）。 条区实验 在多因素实验中由于实施试验的需要，每一因素的各水平都有较大的面积，因而在裂区设计的基础上将同一副处理也连成一片。这样A,B两个因素就互为主副处理，两者的交叉处理为各该水平的处理组合。这就是条区设计。 裂区实验 裂区就是实验因素有主副之分，因此裂区实验的变异的误差项有两个，而一般的随机区组实验误差项只有一个 http://blog.sina.com.cn/s/blog_ab3eddb50102vz3i.html 使用单因素的定制，然后自己设计模型：区组 主效 区组(主效) 副效 主效*副效. 在文件——新建——语法 中进行修改 条区实验 在spss中使用单因素的全因子分析 组内观察值数目相等的单项分组资料的方差分析（spss）：简单的单因素分析 组内观察值数目不相等的单项分组资料的方差分析（spss）：单因素，类型1 组内又分亚组的单项分组资料的方差分析（spss）：单因素，然后将模型修改为 {因素 分组(因素) 亚组(因素*分组).} 多因素方差分析中的处理组合间的差异不必管它， SPSS 许多现实的问题中，仅仅依靠统计描述和简单的统计推断方法是不够的，现实世界中变量间的联系错综复杂，往往要同时考虑多个因素的作用，并为之建立多变量模型。 常用术语 1、因素（Factor）与水平（Level） 因素也被称为因子，就是指可能对因变量有影响的分类变量，而分类变量的不同取值等级（类别）就被称为水平。 2、单元（Cell） 单元也被称为水平组合，或者单元格，是各因素各个水平的组合。 3、元素（Element） 元素指用于测量因变量值的最小单位。根据具体的试验设计，一个单元格内可以有多个元素，也可以只有一个，甚至没有元素。 4、均衡（Balance） 如果在一个试验设计中任意因素个水平在所在单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数均相同，则该试验时均衡的；否则，就被称为不均衡。不均衡的试验设计在分析时较为复杂，需要对方差分析模型做特别设置才能得到正确的分析结果。 两个处理的样本量不等，是不平衡试验，不平衡试验用异方差和等方差计算出的t统计量数值是不相同的，而平衡试验用异方差和等方差计算出的t统计量数值是相同的，只是自由度不同，这时两种方法的结果就比较接近，因此实验设计中通常要求做平衡试验。 两个或多个处理下方差相等的情况称为方差齐性，从严格的意义上说，任何两个处理的方差都不会完全相同，我们说方差齐性也只是认为两个处理的方差相差不大，其方差的变异程度不足以影响统计分析结果的正确性，这时采用平衡试验还能够进一步降低方差的差异对统计分析结果的影响。在方差齐性的前提下，平衡试验的统计效率是最高的。如果实验前能够确定方差是非齐性的，则应该对方差大的处理分配较大的样本量。 实际应用中的多数情况方差是齐性的，在实验的处理数目多于两个时，要使用方差分析比较多个处理间平均水平的差异，而方差分析的前提条件是方差齐性，所以等方差的的假设是普遍的。 5、协变量（Covariates） 协变量指对因变量可能影响，需要在分析时对其作用加以控制的连续性变量。实际上，可以简单地把因素和协变量分别理解为分类自变量和连续性自变量。 6、交互作用（Interaction） 如果一个因素的效用大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称为两因素间存在交互作用。 7、固定因素（Fixed Factor）与随机因素（Random Factor） 固定因素是指该因素在样本中所有可能的水平都出现了。 随机因素指的是，该因素所有可能的取值在样本中没有都出现，或者不可能都出现。 方差分析模型的适用条件 1、理论上的适用条件 * 各样本的独立性：由于各样本相互独立，来自真正的随机抽样，才能保证变异能够按照模型表达式那样具有可加性（可分解性）； * 正态性：由于各组的随机误差项被设定为服从正态分布，因此模型要求各单元格的残差必须服从正态分布。 * 方差齐：同样是因为随机误差项，由于在模型中无论何种组合，随机误差项被假定服从相同的正态分布，因此模型要求各单元格都满足方差齐（变异程度相同）的要求。 2、实际操作中对适用条件的把握 （1）单因素方差分析 因模型只有一个因素，设计较为简单，样本有充足的信息量对正态性和方差齐性进行考察，这已经成为标准分析步骤 但是许多人误将正态性理解为因变量应当正态分布，显然这种想法和实际的要求不是一回事。不过由于模型有一定稳健性，只有因变量分布不是明显偏态，分析结果一般都是较稳定的。 至于方差齐性，需要特别指出的是：根据Box的研究结果，在单因素方差分析中，如果各组的例数相同（即均衡），或总体呈正态分布，则方差分析模型对方差略微不齐有一定的耐受性，只要最大与最小方差之比小于3，分析结果是稳定的。 （2）单元格内重复数据的方差分析 以配伍设计方差分析最为典型，此时不需要考虑正态性和方差齐性问题，原因在于正态性和方差齐性的考虑是以单元格为基础单位的，此时每个格子中只有一个元素，当时没法分析了。除配伍设计的方差分析外，交叉设计、正态设计等可以出现无重复数据的情况。但必须指出，这里只有因条件不足，无法考虑适用条件，而不是说可以完全忽视这两个问题，如果根据专业知识认为可能在不同单元格内正态性，方差齐性有问题，则应当避免使用这种无重复数据的设计方案。 当然，从模型的角度讲，实际操作对数据正态性的考虑还有一个办法，就是拟合完毕后作出残差分析图，如果残差呈随机分布，则可知（单元格内）原始数据满足正态条件。 （3）有重复数据的多因素方差分析 由于正态性、方差齐性的考察是以单元格的基本单位，此时单元格数目往往很多，平均每个单元格内的样本粒数实际上比较少。 另一方面，也可能因为只有极个别单元格方差不齐而导致检验不能通过。根据实际经验，实际上在多因素方差分析中，极端值的影响大于方差齐性等问题的影响，因此实际分析中可以直接考察因变量的分布情况，如果数据分布不是明显偏态，不存在极端值，而一般而言方差齐性和正态齐性不会有太大问题，而且也可以基本保证单元格内无极端值。因此在多因素方差分析中，方差齐性往往只限于理论探讨。但对于较重要的研究，则建模后的残差分析时非常重要的。 LSD法：实际上要求将各组均和一个参照水平加以比较。 S-N-K法：两两比较结果则要清楚的多。 1. 首先，它会把各组在表格的纵向上按照均值的大小排序； 2. 其次，在表格的横向各水平被分为了若干个亚组（Subset），不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组各组均数则两两无差异，比较的P值均大于0.05. 当自变量与其他自变量或者协变量相关时，没有明确的方法可以评价自变量对因变量的贡献。例如，含因子A、B和因变量y的双因素不平衡因子设计，有三种效应：A和B的主效应，A和B的交互效应。假设你正使用如下表达式对数据进行建模： Y ~ A + B + A:B 有三种类型的方法可以分解等式右边各效应对y所解释的方差。 类型Ⅰ（序贯型） 效应根据表达式中先出现的效应做调整。A不做调整，B根据A调整，A:B交互项根据A和B调整。 类型Ⅱ（分层型） 效应根据同水平或低水平的效应做调整。A根据B调整，B依据A调整，A:B交互项同时根据A和B调整。 类型Ⅲ（边界型） 每个效应根据模型其他各效应做相应调整。A根据B和A:B做调整，A:B交互项根据A和B调整。 对平衡实验，那种模型都可以，但是对于非均衡实验，使用类型Ⅰ R默认调用类型I方法，其他软件（比如SAS和SPSS）默认调用类型Ⅲ方法。 一般来说，越基础性的效应越需要放在表达式前面。具体来讲，首先是协变量，然后是主效应，接着是双因素的交互项，再接着是三因素的交互项，以此类推。对于主效应，越基础性的变量越应放在表达式前面，因此性别要放在处理方式之前。 方差分析泛应用于商业、经济、医学、农业等诸多领域的数量分析研究中。例如商业广告宣传方面，广告效果可能会受广告式、地区规模、播放时段、播放频率等多个因素的影响，通过方差分析研究众多因素中，哪些是主要的以及如何产生影响等。而在经济管理中，方差分析常用于分析变量之间的关系，如人民币汇率对股票收益率的影响、存贷款利率对债券市场的影响，等等。 协方差是在方差分析的基础上，综合回归分析的方法，研究如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的一种统计技术。 8.1单因素方差分析及R实现 (1)正态性检验 对数据的正态性，利用Shapiro-Wilk正态检验方法(W检验)，它通常用于样本容量n≤50时，检验样本是否符合正态分布。 R中，函数shapiro.test()提供了W统计量和相应P值，所以可以直接使用P值作为判断标准，其调用格式为shapiro.test(x)，参数x即所要检验的数据集，它是长度在35000之间的向量。 例: 某银行规定VIP客户的月均账户余额要达到100万元，并以此作为比较各分行业绩的一项指标。这里分行即因子，账户余额是所要检验的指标，先从三个分行中，分别随机抽取7个VIP客户的账户。为了用单因素方差分析判断三个分行此项业绩指标是否相同，首先对二个分行的账户余额分别进行正态检验。 P值均大于显著性水平a=0.05,因此不能拒绝原假设，说明数据在因子A的三个水平下都 是来自正态分布的。 QQPlot图是用于直观验证一组数据是否来自某个分布，或者验证某两组数据是否来自同一（族）分布。在教学和软件中常用的是检验数据是否来自于正态分布 qq图是正态分位数图，纵坐标是变量的取值，关键是横坐标，参考了以为博友的博客。自己用R写了一个程序验证了一下。基本没问题。 qqplot全名应该是正态分位数图，横坐标的做法： 首先把变量按从小到大的顺序排列，计算变量的长度，即总共有多少个取值，再按顺序计算变量的所有取值的累积百分比，所谓的累积百分比，也就是可以看成是累积概率，比如有10个值，按照从小到大的顺序，第一个值的排序是1， 那么他的所占的百分比就是10%， 紧接着后一个值所占的百分比也会是10%，但是累积概率值为20%， 依次往后计算，因为最后一个值的累积百分比是100%，即等于1，这个值如果计算它的正态分布概率的分位数的话，是无限大的，因此需要对这个值进行修正一下，就是因为这一个值无限大，所以对全体计算出来的累积百分比减去一个适当小的数，修正后的累积百分比与原百分比相差不多，但是回避了最后一个值是1而无法计算的问题。 有了累积百分比之后，相对应的就是累积的概率值。将累积概率值修正后，即得到累积概率，比如以10个值为例，第一个值的累积概率为0.05，查正态分布表，0.05的累积概率，对应的正态分布的Z值为-1.64，这样一次计算，所得的Z值，就是qqplot的横坐标数据。下面以10个数据和30个数据为例说明。 (2)方差齐性检验 方差分析的另一个假设：方差齐性，需要检验不同水平卜的数据方差是否相等。R中最常用的Bartlett检验,bartlett.test()调用格式为 bartlett.test(x，g…) 其中，参数X是数据向量或列表(list) ; g是因子向量，如果X是列表则忽略g.当使用数据集时，也通过formula调用函数: bartlett.test(formala, data, subset，na.action…) formula是形如lhs一rhs的方差分析公式;data指明数据集:subset是可选项，可以用来指定观测值的一个子集用于分析:na.action表示遇到缺失值时应当采取的行为。 续上例: 由于P值远远大于显著性水平a=0.05，因此不能拒绝原假设，我们认为不同水平下的数据是等方差的。 8.1.2单因素方差分析 R中的函数aov()用于方差分析的计算，其调用格式为: aov(formula, data = NULL, projections =FALSE, qr = TRUE,contrasts = NULL, ...) 其中的参数formula表示方差分析的公式，在单因素方差分析中即为x~A ; data表示做方差分析的数据框:projections为逻辑值，表示是否返回预测结果:qr同样是逻辑值，表示是否返回QR分解结果，默认为TRUE; contrasts是公式中的一些因子的对比列表。通过函数summary()可列出方差分析表的详细结果。 上面的例子已经对数据的正态性和方差齐性做了检验，接F来就可以进行方差分析: Levene检验 Levene检验，它既可以用于正态分布的数据，也可用于非正态分布的数据或分布不明的数据，具有比较稳健的特点，检验效果也比较理想。 R的程序包car中提供了Levene检验的函数levene.test() 由于p值大于a=0.05，不能拒绝原假设，我们认为不同水平下的数据是等方差的。 8.1.3多重t检验 单因素方差分析是从总体的角度上说明各效应的均值之间存在显著差异，但具体哪些水平下的均值存在较人差异无从得知，所以我们要对每一对样本均值进行一一比较，即要进行均值的多重比较。 经过修正后的p值比原来会增大很多，这在一定程度上克服了多重t检验增加犯第一类错误的 概率的缺点。从检验结果来看，样本两两之问t检验的p值都很小，说明几个样本之间差异明显。 8.1.4Kruskal-Wallis秩和检验 R内置函数kruskal.test()可以完成Kruskal-Wallis秩和检验，使用如下: kruskal.test(x, ...) kruskal.test(x, g, ...) kruskal.test(formula, data, subset,na.action, ...) 例: 某制造商雇用了来自三所本地大学的雇员作为管理人员。最近，公司的人事部门已经收集信息并考核了年度工作成绩。从三所大学来的雇员中随机地抽取了三个独立样本，样本量分别为7、6, 7，数据如表所示。制造商想知道来自这三所不同的大学的雇员在管理岗位上的表现是否有所不同，我们通过Kruskal-Wallis秩和检验来得到结论。 检验的结果为P=0.0112<0.05，因此拒绝原假设，说明来自这三个不同的大学的雇员在管理岗位上的表现有比较显著的差异。 8.2双因素方差分析及R实现 8.2.1无交互作用的分析 例： 某商品在不同地区、不同包装的销售数据 首先为了建立数据集，引入生成因子水平的函数g1()，其调用格式为： gl(n, k, length=n k,labels=1:n,ordered=FALSE) n是因子的水平个数;k表示每一水平上的重复次数;length=n k表示总观测数;可通过参数labels对因子的不同水平添加标签;ordered为逻辑值，指示是否排序。 分析前先对因素A和B作方差齐性检验，使用函数bartlett.test() 因素A和B的P值都远大于0.05的显著性水平，不能拒绝原假设，说明因素A, B的各水平是满足方差齐性的。这时再进行双因素方差分析，输入指令 检验的结论:因素B的P值=0.0219<0.05，拒绝原假设，说明销售地区对饮料的销售量有显著影响;而因素A的P值=0.1032>0.05，不能拒绝原假设，因此没有充分的理由可以说明包装方式对销售有明显影响。 8.2.2有交互作用的分析 R仍然用函数aov()作双因素方差分析，只需将formula改为x A+B+A:B或x A*B的形式即可。 例： 不同路段和不同时段的行车时间数据 首先构造数据集，对因素A和B作方差齐性检验，利用函数bartlett.test() 检验结果的P值均远大于显著性水平0.05，说明两个因素下的各水平都满足方差齐性的要求，可以进一步做方差分析。画图来观察一下数据的特点，首先是箱线图。 从图形上单独观察时段和路段对行车时间的影响，可以发现因素的不同水平还是有明显差别的。为了考察因素间的交互作用是否存在，利用函数interaction.plot()绘制交互效应图： interaction.plot(x.factor, trace.factor,response, fun = mean,type = c("l","p", "b", "o", "c"), legend = TRUE,trace.label =deparse(substitute(trace.factor)),fixed = FALSE,xlab =deparse(substitute(x.factor)),ylab = ylabel,ylim = range(cells, na.rm =TRUE),lty = nc:1, col = 1, pch =c(1:9, 0, letters),xpd = NULL, leg.bg =par("bg"), leg.bty = "n", xtick = FALSE, xaxt = par("xaxt"),axes = TRUE,...) x.factor表示横轴的因子 trace.factor表示分类绘图的因子 response是数值向量，要输入响应变量 fun表示汇总数据的方式，默认为计算每个因子水平下的均值 type指定图形类型 legend是逻辑值，指示是否生成图例 trace.label给出图例中的标签。 曲线均没有相交，所以可以初步判断两个因素之间应该没有交互作用。用方差分析进行确认： 根据检验结果的P值作判断:引素A时段和B路段对行车时间有显著影响;而交互作用A:B的P值=0.42>0.05 ,因此不能拒绝原假设H0，说明两个因素间没有明显的交互效应。 8.3协方差分析及R实现 为了提高试验的精确性和准确性，我们对除研究因素以外的一切条件都需要采取有效措施严加控制，使它们在因素的不同水平间尽量保持一致，这叫做试验控制。但当我们进行试验设计时，即使做出很大努力控制，也经常会碰到试验个体的初始条件不同的情况，如果不考虑这些因素有可能导致结果失真。如果考虑这些不可控的因素，这种方差分析就叫做协方差分析，其是将回归分析和方差分析结合在一起的方法。它的基本原理如下:将一些对响应变量Y有影响的变量X(未知或难以控制的因素)看作协变量，建立响应变量Y随X变化的线性回归分析，从Y的总的平方和中扣除X对Y的回归平方和，对残差平方和作进一步分解后再进行方差分析。 例： 施用3种肥料的苹果产量 协方差分析的P值非常小，说明结果非常显著，应该拒绝原假设，认为各因素在不同水平下的试验结果有显著差别，即三种肥料对苹果产量有很大的影响。

使用spss进行方差分析的时候，一般都需要对呗分析数据进行方差齐性的检验。数据方差齐性与否都可以进行方差分析的，只是分析所用方法会不一样。方差齐普遍用的多的是LSD法，方差不齐则用Dunnett"s T3法进行检验。r

“ 心法 ”的标注方法：（1） 先将平均数由大到小排列（从上到下排列），在最大平均数后标记字母 a 。（2）用该平均数依次与各平均数相比（向下过程），凡差异不显著都标记同一字母 a，直到遇到与其差异显著的平均数，其后标记字母 b，向下比较停止；（3）再以标有字母b的该平均数为标准，依次与上方比它大的各个平均数比较（向上过程），凡差异不显著一律再加标b，直至显著为止（开始“掉头”向下）；（4）再以标记有字母 b 的最大平均数为标准（向下过程），依次与下面各未标记字母的平均数相比，凡差异不显著，继续标记字母 b，直至遇到某一个与其差异显著的平均数标记 c……；（5） 如此循环下去，直到最小的平均数被标记、且比较完毕为止。“招式”的标注方法：数据为不同病原真菌菌株侵染植物叶片后的病斑直径，SPSS数据、分析结果已经上传到论坛，大家可下载下来练一练。用SPSS做完多重比较需得到3个表格，分别是“描述性”，“方差同质性检验”，“多重比较”，如下图。从Levene方差齐性检验的结果（p=0.496>0.05）表明，适于用LSD法（Least Significant Difference，最小显著性差异法）进行多重比较。接下来将“描述性”表格，复制粘贴到Excel中，稍作整理后以平均值做倒序排序，整理方法可参照下图。接下来，就用到了LSD法的“多重比较”表格和上文的“心法”。“多重比较”表格列出了每个菌株分别与其他菌株两两比较的均差和p值。这里的显著性水平为0.05，菌株间两两比较，差异显著的“平均差”数值上会标有“*”号，就不必看p值是否小于0.05。依照“心法”，下面开始标记字母，标记方法见下面动图。差异显著性的知识延展：定义：差异显著性即是显著性差异(significant difference)，是一个统计学名词。它是统计学（Statistics）上对数据差异性的评价。通常情况下，实验结果达到0.05水平或0.01水平，才可以说数据之间具备了差异显著或是极显著。原理：当数据之间具有了显著性差异，就说明参与比对的数据不是来自于同一总体（Population），而是来自于具有差异的两个不同总体，这种差异可能因参与比对的数据是来自不同实验对象的，比如一些一般能力测验中，大学学历被试组的成绩与小学学历被试组会有显著性差异。也可能来自于实验处理对实验对象造成了根本性状改变，因而前测后测的数据会有显著性差异。技术标准：在作结论时，应确实描述方向性（例如显著大于或显著小于）。sig值通常用 P>0.05 表示差异性不显著；0.01<P<0.05 表示差异性显著；P<0.01表示差异性极显著。如果我们是检验某实验（Hypothesis Test）中测得的数据，那么当数据之间具备了显著性差异，实验的虚无假设（Null Hypothesis）就可被推翻，对立假设（Alternative Hypothesis）得到支持；反之若数据之间不具备显著性差异，则实验的备择假设可以被推翻，虚无假设得到支持。

方差分析（ANOVA）又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。 经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。 1、多个样本均数间两两比较 多个样本均数间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤为：建立检验假设-->样本均数排序-->计算q值-->查q界值表判断结果。 2、多个实验组与一个对照组均数间两两比较 多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q"界值表。

同样是搜索引擎公司出身，谷歌真正将技术用在了科技创新上，反观百度，整天就知道研究怎么卖广告、会员去赚钱，两个一比，高下立判！

我国烟气脱硫技术与应用时间：2008-6-16 13:49:00 阅读： 次 [中国工业管件网BBS] [推荐给朋友] [关闭窗口][] 我国电力部门在七十年代就开始在电厂进行烟气脱硫的研究工作，先后进行了亚钠循环法（W-L法）、含碘活性炭吸咐法、石灰石-石膏法等半工业性试验或现场中间试验研究工作。进入八十年代以来，电力工业部门开展了一些较大规模的烟气脱硫研究开发工作。同时，近年来我国也加大了烟气脱硫技术的引进力度。 1.2.1试验研究项目 1.2.1.1湖南省会同发电厂亚钠循环法半工业性试验（1978~1981） 亚钠循环法（W-L法）烟气脱硫工艺是以亚硫酸钠为吸收剂，在低温条件下（<60℃）吸收烟气中SO2，生成亚硫酸氢纳，以实现烟气脱硫。当溶液中的SO2达到一定饱和程度后，加热至140℃以上，亚硫酸氢钠分解，产生SO2。由于水的蒸发而使亚硫酸钠结晶，亚硫酸钠结晶经溶解后再用作吸收剂。因亚硫酸钠循环使用，故称之为“亚钠循环法”。将分解蒸发出的SO2与水蒸汽混合物，经冷凝、冷却、过滤和干燥，除去水份，从而获得纯SO2，以实现SO2回收。 1.2.1.2上海闸北电厂石灰石—石膏法现场中间试验（1977~1979） 该工艺采用石灰石作为吸收剂，副产物为石膏。系统的主要特点是采用了不同pH值进行两级吸收，在低pH值下向槽中鼓入空气，把亚硫酸钙强制氧化成硫酸钙。 1.2.1.3湖北松木坪电厂活性炭吸咐脱硫中间试验（1979~1981） 该工艺是采用含碘0.43%的活性炭吸附烟气中的SO2，在烟气中过剩氧和水作用下，可催化氧化成硫酸。通过水分充分洗涤可获得稀硫酸。 1.2.1.4四川豆坝电厂磷铵肥法烟气脱硫中间试验（1985~1990） 磷铵肥法（PAFP法）烟气脱硫工艺采用二级吸收，第一级采用活性炭吸附，脱除烟气中部分SO2制得30%的稀硫酸。然后，用此硫酸分解磷灰石，用氨中和磷酸，获得复合肥料。再用复合肥料脱除活性炭中未能吸收的SO2，最终产物为磷酸氢二铵和硫铵。 1.2.1.5四川白马电厂旋转喷雾干燥脱硫试验工程（1992~1993） 旋转喷雾干燥（LSD法）脱硫工艺是利用喷雾干燥的原理。吸收剂浆液以雾状形式喷入吸收塔内，吸收剂在与烟气中SO2发生化学反应过程中，不断吸收烟气中的热量，使吸收剂中水份蒸发，脱硫产物以干态形式排放。 1.2.1.6贵阳电厂文丘里水膜除尘器脱硫中间试验（1992~1993） 该工艺是利用现有电厂的水膜除尘器，进行必要的改造，增加脱硫吸收剂制备、喷淋及循环氧化等设施，在同一设备中实施除尘脱硫一体化。 该工艺在文丘里水膜除尘器喉部喷入钙基吸收剂，脱除烟气中部分二氧化硫和粉尘后进入循环氧化槽，再泵入捕滴器内进一步脱硫、除尘。新鲜吸收剂定量补入循环槽内，脱硫产物经强制氧化后排入原有除尘灰系统。 1.2.2工业示范工艺 近年来，我国电力工业部门在烟气脱硫技术引进工作方面加大了力度。对目前世界上电厂锅炉较广泛采用的脱硫工艺建造了示范工程，这些脱硫工艺主要有： 1)石灰石—石膏湿法烟气脱硫工艺 2)简易石灰石—石膏湿法烟气脱硫工艺 3)旋转喷雾半干法烟气脱硫工艺（LSD法） 4)海水烟气脱硫工艺 5)炉内喷钙加尾部增湿活化工艺（LIFAC法） 6)电子束烟气脱硫工艺（EBA） 7)循环流化床锅炉脱硫工艺（锅炉CFB） 1.2.2.1石灰石—石膏湿法烟气脱硫工艺 石灰石（石灰）—石膏湿法烟气脱硫工艺主要是采用廉价易得的石灰石或石灰作为脱硫吸收剂，石灰石经破碎磨细成粉状与水混合搅拌制成吸收浆液。当采用石灰作为吸收剂时，石灰粉经消化处理后加水搅拌制成吸收浆液。在吸收塔内，吸收浆液与烟气接触混合，烟气中的二氧化硫与浆液中的碳酸钙以及鼓入的氧化空气进行化学反应被吸收脱除，最终产物为石膏。脱硫后的烟气依次经过除雾器除去雾滴，加热器加热升温后，由增压风机经烟囱排放，脱硫渣石膏可以综合利用。 该工艺的反应机理为： （1）吸收剂为石灰 吸收：SO2(g)→SO2(l)+H2O→H++HSO3-→H++SO32- 　　溶解：Ca(OH)2(s)→Ca2++2OH- 　　　　CaSO3（s）→Ca2++SO32- 　　中和：OH-+H+→H2O 　　　　OH-+HSO3-→SO32-+H2O 　　氧化：HSO3-+1/2O2→SO32-+H

最小显著性差异法，是Fisher于1935年提出的。用T检验完成各组间的配对比较，检验的敏感性高，各个水平间的均值存在微小的差异也有可能被检验出来，但此方法对第一类弃真错误的概率不进行控制和调整。

显著水平主要有5%和1%两个水平，就是数据要小于0.05和0.01才达到显著，否则为不显著。查看你的数据只有1和2显著水平小于0.05，因此结果是：1-aa,4-aba,5-aba,3-aba,2-ba.。

这三种检验方法SNK法、LSD法、Dunnett-t检验都是当多个样本均数之间两两比较时使用的假设检验方法，建议只学会其中最常用的SNK法即可，又称q检验，是通过计算的q值与q界值作比较得出结论的。

snk为student-newman-keuls三人姓氏的缩写，检验统计量为q，亦称q检验，适用于多个均数的两两比较，常用于探索性研究。只告诉有无差异，不提供精确p值。lsd为最小显著差异（leastsignificantdifference）t检验。适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。提供p值。“课本上在进行两两比较用的是snk，但是有人认为snk出现假阳性的机率高。进行两两比较的时候，假如是验证性研究用bonferroni(lsd)比较好，假如是探索性研究且各组人数相同用turkey法较好，其他的用scheffe较好”没搞清楚这两者在使用时的差别，请问高手能否通俗的讲讲，附带实例更好似乎是lsd法得出的p值稍小，在p值接近0.05的时候，比较轻易得出有统计学差异，而snk方法得出的p值比较保守，相对不易得出p小于0.05。似乎是lsd法得出的p值稍小，在p值接近0.05的时候，比较轻易得出有统计学差异，而snk方法得出的p值比较保守，相对不易得出p小于0.05。等待高手的解答。lsd是最灵敏的，轻易出现假阳性结果crust版：一般多个均数间的两两比较我们都用q检验。lsd一般用于设计的时候已经确定的某些组之间的比较（如a和b，c和d），而其他组间不必进行比较。假如所有组间都要比较用lsd的话会增加第一类错误的概率。另外，dunnett法则适用于多个实验组均数与对照组均数间的比较。evolution版：lsd<ssr<q法多重检验多使用q法。lsd本质上是稍作改进的t检验，即将原来两两比较的不同标准误换成统一的标准误，所以累积i型错误概率的问题依然没有摆脱。因此，假如实际分析中一定要用这个简单的检验法，可以通过bonferroni校正法将显著性水准调小到积累i型错误概率不超过单比较时的水准。谢谢shiqingsun，evolution，csust，新新手等诸位斑竹的解答稍微准确一点说，bonferroni只是把cutoffvalue除以检验次数，也就等同于把p值乘以检验次数并truncate到0-1之间。好处是这样做错误率永远都可以控制住；问题时通常实在效能太低了，特别是检验成千上万个假设的时候，校正后的p值经常是一大片1。lsd通过两步来控制错误率，如果所有均值都相等，那么错误率可以控制住；如果不全相等，则lsd未必可以控制住错误率。优点是简单，啥都不用动就可以用；缺点是基本上很少出现所有均值都相等的情况，所以没啥用。

适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。课本上在进行两两比较用的是SNK，但是有人认为SNK出现假阳性的机率高。进行两两比较的时候，假如是验证性研究用Bonferroni(LSD)比较好，假如是探索性研究且各组人数相同用TurKey法较好，其他的用scheffe较好。LSD检验，是Fisher于1935年提出的，多用于检验某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比较。

1、网络用语用于论坛上指自己留言的前一条留言“楼上的”简称。2、麦角酸二乙基酰胺D-麦角酸二乙胺（Lysergicaciddiethylamide），也称为“麦角二乙酰胺”，常简称为“LSD”，是一种强烈的半人工致幻剂。LSD的一次典型剂量只有100微克，仅相当于一粒沙子重量的十分之一。LSD能造成使用者4到12小时的感官、感觉、记忆和自我意识的强烈化与变化，可作化学武器使用。3、最小显著差异法LSD（最小显著差异法）是由费希尔提出，用t检验完成各组均值间的配对比较的方法，在许多数学软件（例如SPSS、Matlab等）中都包含这一种方法。更多关于lsd是什么意思，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/d4e1a11615834127.html?zd查看更多内容

如何进行方差分析？举个例子说明如下：分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业”作为自变量，以“投诉次数”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：从上表中可以看出，零售业的均值为49.929，标准差为9.068；旅游业的均值为28，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异，并且零售业投诉次数相对多一些，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：从折线图中可以看出，例子中“零售业”的均值最大，其次是“航空公司”最后是“旅游业”也即说明“零售业”的投诉比较多，然后是“航空公司”最后是“旅游业”。那么根据单因素方差分析验证三者之间存在显著性差异，具体两两之间的差异如何查看呢？接下来利用事后多重比较分析“两两”之间的关系。事后多重比较利用SPSSAU事后多重比较中的LSD法（使用最为广泛，检验效能高，对比组别较少）进行两两比较，结果如下：“零售业”，“旅游业”以及“航空公司”之间两两比较，一共有三组比较，分别为“零售业”和“旅游业”、“零售业”和“航空公司”以及“旅游业”和“航空公司”最后发现三组的p值均小于0.05，所以三个行业两两之间均具有显著性差异。

如何用单因素方差分析法？分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业”作为自变量，以“投诉次数”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：从上表中可以看出，零售业的均值为49.929，标准差为9.068；旅游业的均值为28，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异，并且零售业投诉次数相对多一些，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：从折线图中可以看出，例子中“零售业”的均值最大，其次是“航空公司”最后是“旅游业”也即说明“零售业”的投诉比较多，然后是“航空公司”最后是“旅游业”。那么根据单因素方差分析验证三者之间存在显著性差异，具体两两之间的差异如何查看呢？接下来利用事后多重比较分析“两两”之间的关系。利用SPSSAU事后多重比较中的LSD法（使用最为广泛，检验效能高，对比组别较少）进行两两比较，结果如下：“零售业”，“旅游业”以及“航空公司”之间两两比较，一共有三组比较，分别为“零售业”和“旅游业”、“零售业”和“航空公司”以及“旅游业”和“航空公司”最后发现三组的p值均小于0.05，所以三个行业两两之间均具有显著性差异。

方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneityofvariance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok

方差齐性（ANOVA）检验结果显示为不显著的,大于0.05,即通过了方差齐性检验,这与lsd的检验室没关系的

很多马拉松跑友都会在周末跑上或者20多、30多公里，这种训练方法也被跑友们称为LSD（Long Slow Distance）长距离拉练。它是以“低强度”和“长距离”为特点进行的有氧训练。 LSD的精髓在于“足够长，足够慢”。 LSD的第一个前提在于“慢”，最好控制在最大摄氧率的55%-60%，慢到可以让你边说话边跑很长时间。LSD的距离（时间）应足够“长”，LSD的时间一般至少在90-120分钟，距离一般最多不超过35公里。因为运动量30-35公里是一个极限点，如果超过这个极限点，体内就容易发生应激增加、过氧化等副作用。如果频繁冲击这个极限点，对身体的危害就会增加。 这也是马拉松运动员为什么单次训练距离不会超过比赛距离（42.195公里），而5000米、10000米运动员的一次训练量远远超过比赛距离（基本和马拉松运动员一起训练）。 一次LSD的时间，与跑者的个人能力有关。初跑者不要被35公里这个数字吓到了。LSD重要的是跑够时间，而不用追求距离。如果习惯了平时三四十分钟慢跑，那么到周末用上两倍或更长一点的时间，对自己来说就是长距离跑了。 如果每次都能慢跑1小时，那么就可以用自己舒服的节奏跑上2到2个半小时。如果能全程跑下来那更好，如果不行，跑走结合其实是一个很靠谱的策略。毕竟，跑步不在于快慢，不能急功近利，不能好高骛远。 最后，要提醒初级跑者，不要盲目追求速度和距离。自己的计划要符合实际。制定计划是一方面，另一方面还需要跑者的自律，一定不能三天打鱼两天晒网，再好的计划，不去实施，也只是纸上谈兵。

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哎哟xd是一种！不合法的东西，它是在中国禁止销售的。

方差齐性的时候可以在POSTHOC用tukey和REGWQ都可以非齐性的时候可以用dunnett好像是这样拼的

显著水平主要有5%和1%两个水平，就是数据要小于0.05和0.01才达到显著，否则为不显著。查看你的数据只有1和2显著水平小于0.05，因此结果是：1-aA,4-abA,5-abA,3-abA,2-bA.。

没有这种方法的，只有lsd法我替别人做这类的数据分析蛮多的