两个分别用长13厘米的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）．由于静电

有一句话道出了各科的特点：“物理难，化学繁，数学习题做不完”，许多学生反映物理难学，不好理解，面对着一道道的物理题，就像是雾中看花一样，总有不

设细线与竖直方向夹角为θ，则有　sinθ＝（r / 2）/ L＝（10/ 2）/ 13＝5/ 13　，L是线长度，r 是两球心距离对一球分析，受重力、线拉力、水平的静电斥力，合力为0。由三角形知识得　F斥 / (mg)＝tanθ而　F斥＝K*q^2 / r^2所以　K*q^2 / r^2＝(mg)*tanθtanθ＝sinθ / cosθ＝sinθ / 根号[ 1－(sinθ)^2 ]＝（5/13）/ 根号 [ 1－（5/13）^2 ]＝5 / 12所以　9*10^9*q^2 / 0.1^2＝0.6*0.001*10*(5 / 12)得所求电量是　q＝5*（根号10）*10^(－8) / 3＝5.27*10^(－8)　库仑

对一个球受力分析，受重力mg,线拉力T，库仑力F，处于静止状态，则合力为0.画图可列方程F/mg=tana=5/(√13^2-5^2)解得F=0.24mg.再由库仑定律，解得q=4×10^-7C.

楼上 应该是5.3乘10的负8次方

5.3*10的负八次方C

题目好像没打完!那个两球和和那个点构成等腰三角形！可由力的三角形和几何三角形相似解！mg/h=2F/d=T/Lh,d,L分别为那三角形高，底边，腰！（不知道你问的是什么，但应该是这样）

靠 我也不知道 F=KQ^2/r^2=0.25*10-3次方 Q解出来得6 我觉得网上答案都是错的 那一堆数字根本凑不出来

直接套用书上的公式就行了

答案在图中！！！！可点击查看！

自己做吧。。。

F=mgsinQ sinQ=5/13F=kQq/r＾2

感觉那图是针对空间来说的吧，我认为在x2处存在正电荷，在x1处存在负电荷，于是就有这图出来了，其实这种空间关系是相对的，不是绝对的。

斥力F=k*q^2/(0.1*0.1)G=mgF/2/G=10/2/[0.13^2-(0.1/2)^2]^(1/2)k*q^2/d=mg/[1.13^2-(0.1/2)^2]^(1/2)q=[0.1mg/(0.12k)]^(1/2)

任何带电体所带电荷都是e的整数倍。所以电子就是带负的元电荷电量的一个粒子第二个问题：比如有两个电荷，一个+7，一个-5，把他们俩个相接触，各自

有三根长度皆为 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 点，另一端分别拴有质量皆为 的带电小球 和 ，它们的电量分别为 和 ， 。 、 之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 、 球的位置如图所示。现将 、 之间的线烧断，由于有空气阻力， 、 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力。） 20.如图，质量分别为 和 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为 和 ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为 与 。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为 和 ，最大动能分别为 和 。则 （A） 一定小于 （B） 一定大于 （C） 一定大于 （D） 一定大于 19.如图所示，把 、 两个相同的导电小球分别用长为 的绝缘细线悬挂于 和 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 球接触，棒移开后将悬点 移到 点固定。两球接触后分开，平衡时距离为 。已测得每个小球质量是 ，带电小球可视为点电荷，重力加速度 ，静电力常量 ，则 A. 两球所带电荷量相等 B. A球所受的静电力为 C . B球所带的电荷量为 D. 、 两球连线中点处的电场强度为0

两球之间的库仑力是一对作用力与反作用力，故球A对球B作用力大小等于球B对球A作用力大小．对小球受力分析，根据平衡条件有：mAg=Fctanα mBg=Fctanβ 由于β＞α，所以mA＞mB，．根据库仑定律，及牛顿第三定律可知，大小则有：FA=FB，故答案为：＞，=．

看不懂

解答：解：对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：m1g=F1cotα1，m2g=F2cotα2不论q1与q2谁大谁小，它们之间的库仑力总是等值、反向、共线的，即总有F1=F2，所以当m1＞m2，则α1＜α2故D正确，ABC错误．故选：D．

难点在于静电力到底多大。。建议整体法和隔离法结合。。先整体法得出绳子拉力向上的分力一共200N。。然后隔离每个球受力为绳子的拉力 静电力 重力100N。静电力/重力=10/5倍根号21静电力=(200/21)根号21。。。然后带点自己带公式求吧，很简单了

B（一定是）

对小球受力分析，根据平衡条件有：mag=Ftanα mbg=Ftanβ，由于β＞α，所以ma＞mb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小，而落地前b球速度较大，故BC错误，AD正确．故选：AD．

质量分别是m1和m2的两个带电小球M、N，分别用长度为L的绝缘细线悬挂于同一点O点，MN连线与竖直线交与A点，当θ1=30°，θ2=60°时，求m1：m2=？解：见下图。

对小球受力分析，根据平衡条件有：mag=F库tanα mbg=F库tanβ，由于β＞α，所以ma＞mb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小，故BD错误，AC正确．故选：AC．

正交分解就OK了

对小球受力分析，根据平衡条件有：mag＝F库tanαmbg＝F库tanβ，由于β＞α，所以ma＞mb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小，故BCD错误，A正确．故选A．

AB相似三角形法分别对小球M、N受力分析 ，利用相似三角形法可以得到(要注意M、N所受库仑力相等，细线长度相等)：T1/T2=NA/MA=m1/m2

AB、利用相似三角形知识可得，M球所受三个力F、T1、m1g构成的三角形与三角形OMA相似，m1gOA＝FMA＝T1MON球所受三个力F、T2、m2g构成的三角形与三角形ONA相似，m2gOA＝FNA＝T2NO所以MANA＝m1m2T1T2＝m1m2由于两球的质量没变，故两细线上的拉力之比不变、MA与NA的长度之比不变，故AB正确．CD、由于增加球M的电荷量，根据库仑定律可知，两球之间的库仑力变大，则两球之间的距离变大，由几何关系可知，OA的长度h变小，两线的夹角θ=θ1+θ2变大，故CD错误．故选：AB．

题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反．由于它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等．故ABC正确，D错误；故选：ABC．

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.第1—7题为单选题，第8—10题为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分.) 1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( 　　) A.根据电场强度的定义式E=Fq可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B.根据电容的定义式C=QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C.根据真空中点电荷的电场强度公式E=kQr2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无关 D.根据电势差的定义式UAB=WABq可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为UAB=-1 V 2.标有“8 V 6.4 W”和“8 V 20 W”字样的L1、L2两只灯泡连接在如图所示的电路中，C点接地.如果将电路中L1、L2两灯泡的位置互换，则( ) A.B点电势升高 B.B点电势降低 C.两灯都变亮 D.L1灯变暗，L2灯变亮 3.如图所示，R4是半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，这就是一个火警报警器的电路，电流表是安放在值班室的显示器，电源两极之间接一个报警器，当R4所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是(　　 ) A.I变大，U变小 B.I变大，U变大 C.I变小，U变大 D.I变小，U变小 4.如图所示,一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点,另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v0=2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动,到达B点时的速度为零,已知AC=CB,φA=3 V,φB=5 V,静电力常量为k,则( ) A.φC>4 V B.φC=4 V C.点电荷乙的比荷为1 C/kg D.点电荷乙的比荷为2 C/kg 5.如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是(　 　) A.两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B.两板间距 越小，加速的时间就越长，则获得的速率不变 C.两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率不变 D.两板间距越小，加速的时间越短，则获得的速率越小 6.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电 阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列 哪种故障( ) A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1断路 7.图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线.用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V.则该电路可能为(　 　) 8.一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图所示，则(　 　) A.粒子q带负电 B.粒子q的加速度先变小后变大 C.粒子q的电势能先变小后变大 D.粒子q的动能一直变大9.如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器.先将电键K闭合，等电路稳 定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变.则下列说法正确的是(　 　) A.电容器的电容变小 B.电容器内部电场强度大小变大 C.电容器内部电场强度大小不变 D.P点电势升高 10.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A竖直悬挂且与绝缘墙接触(g取10 m/s2).静电力常量K=9.0×109 N.m2/C2.下列说法正确的是(　 　 ) A.小球的带电荷量为3.33×10-8 C B.墙壁受到的压力为8.7×10-4 N C.A球受到细线的拉力为1.0×10-3 N D.B球受到的拉力为1.5×10-3 N 二、填空题(本题共2小题，每空2分，共16分.) 11.(8分)用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，现有的器材规格如下： A.待测电阻Rx(大约100 Ω) B.直流毫安表A1(量程0～10 mA，内阻约100 Ω) C.直流毫安表A2(量程0～40 mA，内阻约40 Ω) D. 直流电压表V1(量程0～3 V，内阻约5 kΩ) E.直流电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ) F.直流电源(输出电压4 V，内阻不计) G.滑动变阻器R(阻值范围0～50 Ω，允许电流1 A) H.开关一个、导线若干 (1)根据器材的规格和实验要求，为使实验结果更加准确，直流毫安表应选________，直流电压表应选________. (2)在方框内画出实验电路图，要求电压和电流的变化范围尽可能大一些. (3)用铅笔按电路图将实 物图连线. 12.(8分)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下： (1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为________mm; (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm; (3)在实验室，该同学想测出某种材料的电阻率.由于不知是何种材料，也不知其大约阻值，于是他用多用电表先粗测该材料一段样品的电阻，经正确操作后，用“×100”挡时发现指针偏转情况如图所示，则他应该换用______挡(选填“×10”或“×1 k”)重新测量.换挡后，在测量前先要________.三、计算题(本题共4小题，第13、14题各10分，第15、16题各12分，共44分) 13.(10分)如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表.当电阻箱 读数为R1=2 Ω时，电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为 R2=5 Ω时，电压表读数为U2=5 V.求： (1)电源的电动势E和内阻r; (2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率?值Pm为多少? 14.(10分)如图所示为用电动机提升重物的装置,电动机线圈的电阻r=1 Ω,电动机两端的电压U=5 V,电路中的电流I=1 A,物体A重G=20 N,不计摩擦力,则: (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少? (2)10 s内,可以把重物A匀速提升多高? 15.(12分)如图12所示，空间存在着场强为E=2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m=0.5 kg、电荷量为q=4×10-2 C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的值而断裂.取g=10 m/s2.求： (1) 小球的电性; (2)细线能承受的拉力; (3)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平方向距离为L时(仍在匀强电场中)，小球距O点的高度. 16.(12分) 一平行板电容器长l=10 cm，宽a=8 cm，板间距d =4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场，不计离子重力.试求： (1)离子打在屏上的区域面积; (2)在一个周期内，离子打到屏上的时间.物理答案 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.第1—7题为单选题，第8—10题为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C C A B AC AC D AB 二、填空题(本题共2小题，每空2分，共16分.) 11.(8分)(1) 　A2 、　　V1 (2)(3) 12. (8分)(1)　50.15　 mm (2) 4.700 mm(3)　×1 k 、　欧姆调零 三.计算题:(本大题共4小题，，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分。需写出相应的解题过程) 13.(10分)解析：(1)由闭合电路欧姆定律得： E=U1+U1R1r，E=U2+U2R2r 联立上述方程，代入数据解得E=6 V，r=1 Ω. (2)由电功率表达式P=E2uf028R+ruf0292R变形为P=E2uf028R-ruf0292R+4r 由上式可知当R=r=1 Ω时， P有值，Pm=E24r=9 W. 14.(10分)解：(1)根据焦耳定律,得热功率 Pr=I2r=1 W。 (2)输入功率P=UI=5 W 输出功率P输出=P-Pr=4 W。 电动机输出的功用来提升重物转化为机械能,在10 s内,有:P输出t=mgh。 解得:h=2 m。 15(12分)解：　(1)由小球运动到点可知，小球带正电. (2)设小球运动到点时速度为v，对该过程由动能定理有， (qE-mg)L=12mv2① 在点对小球进行受力分析，由圆周运动和牛顿第二定律得， FT+mg-qE=mv2L② 由①②式解得，FT=15 N (3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a， 则a=qE-mgm③ 设小球在水平方向运动位移为L的过程中，所经历的时间为t，则L=vt④ 设竖直方向上的位移为x， 则x=12at2⑤ 由①③④⑤解得x=0.125 m 所以小球距O点的高度为x+L=0.625 m 16(12分)解：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0， 水平方向：l=v0t ① 竖直方向：d2=12at2 ② 又a=qU0md ③ 由①②③得U0=md2v20ql2=128 V 即当U≥128 V时离子打到极板上，当U<128 V时离子打到屏上， 利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：l2+l2l2=yd2， 解得y=d， 又由对称性知，打到屏上的总长度为2d 则离子打到屏上的区域面积为S=2da=64 cm2. (2)在前14T，离子打到屏上的时间： t0=128200×0.005 s=0.003 2 s， 又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间 t=4t0=0.012 8 s.

AB 设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝ ，tanβ＝ ，因α<β，故有m a >m b ，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误

答案见图片

是不是克拉玛依的

设细线与竖直方向夹角为θ，则有　sinθ＝（r / 2）/ L＝（10/ 2）/ 13＝5/ 13　，L是线长度，r 是两球心距离对一球分析，受重力、线拉力、水平的静电斥力，合力为0。由三角形知识得　F斥 / (mg)＝tanθ而　F斥＝K*q^2 / r^2所以　K*q^2 / r^2＝(mg)*tanθtanθ＝sinθ / cosθ＝sinθ / 根号[ 1－(sinθ)^2 ]＝（5/13）/ 根号 [ 1－（5/13）^2 ]＝5 / 12所以　9*10^9*q^2 / 0.1^2＝0.6*0.001*10*(5 / 12)得所求电量是　q＝5*（根号10）*10^(－8) / 3＝5.27*10^(－8)　库仑我觉得我的这个可能更详细点吧~~~~

两个点电荷之间的库仑力：F=KQ2/L2(L=0.1m)，画出你的图象受力分析：F=mgtana，tana由三角关系去求出就可以求出Q。 由受力关系可知 F/G=5/12 F=5/12G=F=kq^2/a^2 q=(5mga^2/12k)^1/2=5√10*10^2/3c

悬线与竖直方向夹角设为a,sina=(10/2)/13=0.385，tana=0.417导体球受到的重力G丶库伦力F丶悬线拉力平衡，由力的矢量图知F=Gtana=mgtana=0.006*10*0.417=2.5*10^-2而F=kq^2/r^2=9*10^9q^2/0.1^2=9*10^11q^29*10^11q^2=2.5*10^-2所求电量为q=1.67*10^-6C

悬线与竖直方向夹角设为a,sina=(10/2)/13=0.385，tana=0.417导体球受到的重力G丶库伦力F丶悬线拉力平衡，由力的矢量图知F=Gtana=mgtana=0.006*10*0.417=2.5*10^-2而F=kq^2/r^2=9*10^9q^2/0.1^2=9*10^11q^29*10^11q^2=2.5*10^-2所求电量为q=1.67*10^-6C 库仑定律

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9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt)高中物理公式总结 物理定理、定律、公式表 一、质点的运动（1）-直线运动

只要把图大概的画出（是一个等腰三角形，两个球在底边的两端），然后对其中一只小球进行受力分析，他受到重力，库仑力，还有绳子对他的拉力，在对绳子的拉力进行分解，分解为竖直方向（和重力相等），在根据三角形边的比值求出绳子的拉力，而绳子的拉力的水平分力与库仑力相等，所以求出库仑力的大小，最后根据公式，求出电荷量。 由受力关系可知 F/G=5/12 F=5/12G=F=kq^2/a^2 q=(5mga^2/12k)^1/2=5√10*10^2/3c

对一个球受力分析。用列出平衡方程，注意是特殊三角形。解出静电力的大小。用F=kQq/r^2求出q

由三角形关系：斥力 F = （5/12）G = 2.5*10^(-3)N再由：F = kq^2/r^2即可求得q的大小其中k为常量，r=0.1m

Tcosa=mgTsina=F=kq^2/r^2tana=kq^2/mgr^2=0.5r/(L^2-(0.5r)^2)=5/12q=5.3*10^(-8) C

T sina=F=kq^2 /r^2Tcosa=mgtana=5/(13^2-5^2)^(1/2)=5/12q=5.3*10^(-8) C

1.选其中之一作为研究对象,它受到相邻两个点电荷对它的库仑力的合力F,两个力都是Kq^2/a^2,所以F1=（根号2）Kq^2/a^2. 它还受到对角的点电荷对它的库仑力,它们之间的距离是为（根号2）a,所以对角的点电荷对它的库仑力F2=Kq^2/2a^2. 两个力的合力F1+F2即为每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力. 2.两个点电荷之间的库仑力：F=KQ2/L2(L=0.1m),画出你的图象受力分析：F=mgtana,tana由三角关系去求出就可以求出Q. 由受力关系可知 F/G=5/12 F=5/12G=F=kq^2/a^2 q=(5mga^2/12k)^1/2=5√10*10^2/3c

（1）对B球受力分析如图所示：B球受三力平衡，则重力与库伦力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反，由几何知识可知：F=mg=TB根据库伦定律：F=Kq2L2=mg解得：q=13×10-7C（2）对A球受力分析如图：A球受力平衡所以：N=Fsin60°=mgsin60°=0.1×10-2×32=32×10-3N由牛顿第三定律得：墙受到小球的压力大小为32×10-3N，方向水平向左．（3）对A球受力平衡：TA=mg+Fcos60°=0.1×10-2×（1+0.5）=1.5×10-3N由前面分析知TB=mg=1×10-3N答：（1）每个小球的带电量为13×10-7C；（2）墙受到小球的压力大小为32×10-3N，方向水平向左．（3）细绳A的拉力大小为1.5×10-3N，细绳B的拉力大小为1×10-3N．

q=r^2*mg/kf=5*1.732*10^-4T=G

把整个系统看做一个杠杆支点为O动力为m1g，力臂为Lsinθ1阻力为m2g，力臂为Lsinθ2根据杠杆平衡原理，可得m1gLsinθ1=m2gLsinθ2解得m1：m2=sinθ2：sinθ1

A、对小球进行受力分析，如图所示．设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，根据平衡条件得：F=mgtanθ两球之间的库仑力是作用力和反作用力，大小相等方向相反，所以m甲gtanθ=m乙gtanθ所以m甲=m乙，故A错误．BC、根据以上分析，可知小球的质量、偏角与带电量无关，故BC错误，D、根据库仑定律得两球之间的库仑力F=kQ甲Q乙r2，故D正确．故选：D．