朱世杰的扬州轶事

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。扩展资料：作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”。也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。参考资料：百度百科-四元玉鉴

四元玉鉴是元代数学家朱世杰所著，于1303年刊行。日本三上义夫曾将本书介绍到国外，其后康南兹也做过英文介绍，比利时赫师慎(L. Van Hee)曾将假令四草(本书的一部分)译成法文。陈在新曾将本书译成英文。重要内容是多元高次方程组和高阶等差级数，在三个方面创立或发展了数学理论，即“四元术”、“垛积术”和“招差术”。扩展资料：《四元玉鉴》的主要成就是四元术，即四元高次方程组的建立和求解方法。其用“天”、“地”、人”、“物”四字代表四个未知数，系统地介绍了二元、三元、四元高次方程组的布列和解法。解法的关键是消元，将多元高次方程组化成一元高次方程，然后应用增成开方法来解。《四元玉鉴》中的另一杰出成就是垛积招差术。垛积即高阶等差数列求和，招差即高次内插法，在这两个方面取得了相当重要的结果，比西方同类工作要早400年以上。参考资料来源：百度百科——四元玉鉴

四元玉鉴是元代的。元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，24门，288问。书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。意义《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一，阮元将其编入《四库全书》，扬州在我国数学发展史上有着十分重要的地位《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作。现代数学史研究者对《四元玉鉴》给予了高度评价。编著《中国科学技术史》的李约瑟这样评价朱世杰和《四元玉鉴》：他以前的数学家都未能达到这部精深的著作中所包含的奥妙的道理。

《四元玉鉴》是元代的。《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。资料在元灭南宋以前，南北之间的交往，特别是学术上的交往几乎是断绝的。南方的数学家对北方的天元术毫无所知，而北方的数学家也很少受到南方的影响。朱世杰曾“周游四方”，莫若（古代数学家）序中有“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣。四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后图学，为书三卷名曰《四元玉鉴》”，祖颐后序中亦有“汉卿名世杰，松庭其自号也。周流四方，复游广陵，踵门而学者云集”。经过长期的游学、讲学等活动，终于在1299年和1303年，在扬州，刊刻了他的两部数学杰作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》。杨辉书中的归除歌诀在朱世杰所著《算学启蒙》中有了进一步的发展。

四元玉鉴是元朝的著作。《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草，其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。《四元玉鉴》的价值：《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作。现代数学史研究者对《四元玉鉴》给予了高度评价。科学史专家乔治·萨顿也说《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。

01 四元玉鉴是元代的。这是一个作品的名称，这个作品是一个数学名著。这个著作是中国筹算系统发展的顶峰，这个作品是元代数学家朱世杰著作的。 02 《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。 03 《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作，它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。 04 《四元玉鉴》全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

《四元玉鉴》是中国元代的数学重要著作之一，由元代数学家朱世杰所著。 四元玉鉴 《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。 它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。 作者简介 《四元玉鉴》是由元代的数学家、教育家朱世杰所著的。他是宋元时期，中国数学鼎盛时期中，杰出的四大数学家之一。 除了《四元玉鉴》外，他还有代表作《算学启蒙》，是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 总的来说，《四元玉鉴》是元朝的，它是中国数学的重要著作之一。你了解了吗？

1、《四元玉鉴》是元代的著作，它是一本关于数学的书籍，作者是元代的数学家、教育家朱世杰。 2、《四元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志，是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。《四元玉鉴》中主要讲述了 “四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷。

《四元玉鉴》全书共3卷，24门，288问。书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关。比如，四元的问题有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。可见，多元高次方程组的解法即“四元术”是《四元玉鉴》的主要内容，也是全书的主要成就。《四元玉鉴》中的另一项突出的成就是关于高阶等差级数的求和问题。在此基础上，朱世杰还进一步解决了高次差的招差法问题。这是他在“垛积术”､“招差术”等方面的研究和成果。这些成果是我国宋元数学高峰的又一个标志。其中讨论了多达四元的高次联立方程组解法，联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法，已接近近世代数学，处于世界领先地位，比西方早400年。

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。贡献《四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著。全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。

朱世杰是元朝一位杰出的数学科学家。朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山(今北京)人氏。他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20 多年，四方登门来学习的人很多。他的主要著作有《算学启蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷。 说起朱世杰周游各地，这里还有一段鲜为人知的佳话。 13 世纪末，历经战乱的祖国为元王朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国，便尊重知识，选拔人才，把各门科学推向新的高峰。 有一天，风景秀丽的扬州瘦西湖畔，来了一位教书先生，在寓所门前挂起一块招牌，上面用大字写着：“燕山朱松庭先生，专门教授四元术”。不几天，朱世杰门前门庭若市，求知者络绎不绝，就在朱世杰在接待学生报名之时，突然一声声叫骂声引起他的注意。 只见一穿绸戴银半老徐娘，追着一年轻的姑娘，边打边骂：“你这贱女人，大把的银子你不抓，难道想做大家闺秀，只怕你投错了胎，下辈子也别想了。” 那姑娘被打得皮开肉绽，连内身衣服都被撕坏了。姑娘蜷成一团，任凭她打，也不跟她回去。 朱世杰路见不平，便上前询问，那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想抱打不平，你送上50 两银子，这姑娘就归你了!” 朱世杰见此情景，大怒道：“难道我掏不出50 两银子。光天化日之下，竟胡作非为，难道没有王法不成?” 那半老徐娘讽刺道：“你这穷鬼，还谈什么王法，银子就是王法，你若能掏出50 两银子，我便不打了。” 朱世杰愤怒已极，从口袋里抓出50 两银子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教书之地。原来，那半老徐娘是 *** 院的鸨母，而这姑娘的父亲因借鸨母的10 两银子，由于天灾，还不起银子，只好卖女儿抵债。今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海。 后来，在朱世杰的精心教导下，这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手，不几年，两人便结成夫妻。所以，扬州民间至今还流传着这样一句话： 元朝朱汉卿，教书又育人， 救人出苦海，婚姻大事成。 上面这段佳话是不是事实，已不好考证，但说明了朱世杰在做学问的同时，还有着一颗慈爱的心。再说朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。 《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年(1299)刊印的，全书共三卷，20 门，总计259 个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。 而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著。它受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。 《四元玉鉴》成书于大德七年(1303)，共三卷，24 门，288 问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果。 “天元术”是设“天元为某某”，即某某为x。但当未知数不止一个的时候，除设未知数天元(x)外，还需设地元(y)、人元(z)及物元(u)，再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组，然后求解。 这在欧洲，解联立一次方程开始于16 世纪，关于多元高次联立方程的研究还是18 至19 世纪的事了。朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳为“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。 朱世杰还把三角垛公式引用到“招差术”中，指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次差的招差公式。他还把这个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式，这在世界数学史上是第一次，比欧洲牛顿的同样成就要早近4 个世纪。正因为如此，朱世杰和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的国际声誉。 近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四元玉鉴》。 美国已故的著名的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的：“(朱世杰)是中华民族的、他所生活的时代的、同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学科学家。”;“《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。它是世界数学宝库中不可多得的瑰宝。” 从此中可以看出，宋元时期的科学家及其著作，在世界数学史上起到了不可估量的作用。除了以上成就外，朱世杰还在他的著作中提出了许多值得注意的内容： 1.在中国数学史上，他第一次正式提出了正负数乘法的正确法则; 2.他对球体表面积的计算问题作了探讨，这是我国占代数学典籍中唯一的一次讨论。结论虽不正确，但创新精神是可贵的; 3.在《算学启蒙》中，他记载了完整的“九归除法”口诀，和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致。 总之，朱世杰继承和发展了前人的数学成就，为推进我国古代数学科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家。 由于朱世杰和其他同时代数学家的共同努力，使宋元时期的数学达到了光辉的高度，在很多方面都居于世界前列。 自朱世杰之后，我国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在明、清一段时期内失传。这实在是科学史上的一件憾事。

设买梨x个，那么买果（1000-x）个，119x+47×（1000-x）=999，     77x+36000-36x=62937，               41x=26937，           41x÷41=26937÷41，                 x=657，买梨付款总价：119×657=803（文），买果付款总价：999-803=196（文），答：买梨付款总价803文，买果付款总价196文．故答案为：803，196．

《四元玉鉴》是元代教育家朱世杰的著作，朱世杰字汉卿，号松庭，汉族，燕山人氏。朱世杰是元代著名的数学家和教育家，有着“中世纪世界最伟大的数学家”之誉，代表作有《算学启蒙》和《四元玉鉴》。朱世杰简介朱世杰，字汉卿，号松庭，汉族，燕山人氏。朱世杰毕生从事教育事业，是元代著名的教育家和数学家，有着“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法，直到18世纪，法国数学家贝祖提出的高次方程组解法才超过朱世杰。《四元玉鉴》简介《四元玉鉴》的作者是朱世杰，是中国元代数学重要著作之一。《四元玉鉴》全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关。《四元玉鉴》是我国古代水平最高的一部数学著作，但是由于书中对于每一个问题的解决方法都没有列出具体的演算过程，所以比较难懂，这也是这本书美中不足的地方。

《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。编著《中国科学技术史》的李约瑟这样评价朱世杰和《四元玉鉴》：“他以前的数学家都未能达到这部精深的著作中所包含的奥妙的道理”。十三世纪的宋元时期，中国古代的数学发展又迎来了一个黄金时代，达到了一个新的高峰，在这个最后的黄金时代，中国出现了四位最重要的数学家，被后人称为“宋元四大家”，他们是南宋的秦九韶、杨辉，金元时期的李冶，元朝的朱世杰。可惜这是中国古代数学史上的最后一个高峰，此后，中国古代数学再也没有突破性的进展，而西方的数学研究则取得了飞跃的进步。

1、四元玉鉴是什么朝代的著作。 2、四元玉鉴是什么朝代的?。 3、四元玉鉴是什么朝代的朱世杰。 4、四元玉鉴是什么朝代的谁写的。1.《四元玉鉴》是中国元代的，是元代数学家朱世杰所著。 2.《四元玉鉴》，成书于1303年。 3.全书3卷，分24门，共288题，是综合叙述求解多元方程组的最早的数学专著。

1、四元玉鉴是元代教育家朱世杰的著作。 2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。 3、卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。 4、1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。 5、所有问题都与方程式或方程组有关。 6、该书介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

刘　徽　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．　　《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．　　《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．　　刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．　　刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．贾　宪　　贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 　　　　他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。秦九韶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。李冶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。朱世杰朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．祖冲之祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 　　　　祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。祖　暅　　祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。杨辉　　杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 　　　　他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 　　　　杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 　　他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 　　　　他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。赵　爽　　赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 　　　　赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 　　　　在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。华罗庚　华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。　　1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主 任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。 曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解 析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积 分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这 一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈 代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。 代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出 了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍 德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居 世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之 一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在 调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等 奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作 并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为 “华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。陈景润数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16 ，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。

《四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著。全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。在朱世杰之前，古代汉族数学已有了解方程的方法———“天元术”，“天元术”解方程是设“天元为某某”，某某就是（x）。朱世杰不仅继承沿用了天元术，方程组解法由二元、三元推广至四元。未知数不止一个时，除设未知数天元（x）外，还设地元（y）、人元（z）及物元（u），再列出二元、三元甚至四元的高次联立方程组，然后求解。在欧洲，解联立一次方程始于16世纪，关于多元高次联立方程的研究则是18、19世纪的事了，朱世杰的“天元术”比欧洲早了400多年。朱世杰对“垛积术”的研究，实际上得到了高阶等差级数求和问题的普遍的解法。自宋代起我国就有了关于高阶等差级数求和问题的研究，沈括（1031-1095年）和杨辉（1261-1275年）的著作中，都有垛积问题，这些垛积问题有一些就涉及高阶等差级数，朱世杰在《四元玉鉴》中又把这一问题的研究进一步深化，得到了一串三角垛的公式。《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作。现代数学史研究者对《四元玉鉴》给予了高度评价。著名科学史专家乔治·萨顿说，《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。编著《中国科学技术史》的李约瑟这样评价朱世杰和《四元玉鉴》：“他以前的数学家都未能达到这部精深的著作中所包含的奥妙的道理”。朱世杰之后，元代再无高深的数学著作出现，汉唐宋元的数学著作很少有新的刻本，很多甚至失传了。乾隆三十七年(1772年)开《四库全书》馆时，挖掘了不少古代数学典籍，朱世杰的著作却未被发现，因此，起初没有编入；1799年阮元、李锐等人编纂数学家传记《畴人传》时，也未介绍《四元玉鉴》。之后不久，阮元在浙江访得此书，旋即将其编入《四库全书》，并把抄本交给李锐校算（未校完），后由何元锡按此抄本刻印，这是《四元玉鉴》1303年初版以来的第一个重刻本。1839年扬州学者罗士琳经多年研究之后，出版了他所编著的《四元玉鉴细草》，罗氏对《四元玉鉴》书中每一问题都作了细草。就在罗士琳翻刻《四元玉鉴》时，《算学启蒙》也还无着落。后来罗士琳“闻朝鲜以是书为算科取士”，于是请人在北京找到了顺治十七年（1660年）朝鲜全州府尹金始振所刻的翻刻本，这样，《算学启蒙》又在扬州重新刊印出版，这就是该书现存各种版本的母本。元代朱世杰这两部杰出的数学著作都是在扬州完成、刻印的，失传了几百年后，它们又被扬州学者发现、校算、注释，并在扬州重新刻印出版，仅此可见，扬州在我国数学发展史上有着十分重要的地位。

《四元玉鉴》是中国元代的著作。《四元玉鉴》是由数学家朱世杰所著的数学名著，共二十四门，二百八十八问，分上、中、下三卷，包括天元术、二元术、三元术和四元术。

《四元玉鉴》是元代朱世杰的著作，是数学重要著作之一，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法“四元术”、高阶等差级数的计算“垛积术”以及“招差术”（有限差分）等方面的研究成果。《四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。

元代数学家朱世杰，在与他同时代的数学家秦九韶、李治所创立的一元高次方程的数值解法和天元术的基础上，进一步发展了“四元术”，创造了用消元法解二、三、四元高次方程组的方法。朱世杰这—重大发明，都记录在他的杰作《四元玉鉴》一书中。所谓四元术，就是用天元(x)、地元(y)、人元(z)、物元(u)等四元表示四元高次方程组。朱世杰不仅提出了多元(最高到四元)高次联立方程组的算筹摆置记述方法，而且把《九章算术》等书中四元一次联立方程解法推广到四元高次联立方程组。四元术用四元消法解题，把四元四式消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元，就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根。这和现代解方程组的方法基本一致。

《四元玉鉴》是一部讲多元高次方程组和高阶等差级数问题的书，其中高次招差的一般公式和后来牛顿的公式完全一致。他的研究水平已超出了秦九韶和李冶。有名的科学史家、美国人萨顿在《科学史导论》中称朱世杰是“他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”，他的《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。显然，朱世杰的成就已超越了中国古代数学经典著作的范围。他的成就也超越了所谓中国数学只研究实用问题的传统。

我国元代数学著作四元玉鉴的作者是朱世杰，朱世杰是元朝一位杰出的数学科学家。朱世杰（1249年-1314年），字汉卿，号松庭，祖籍燕山（今北京），元代数学家、教育家。朱世杰毕生从事数学教育，被誉为“中世纪世界最伟大的数学家”。拓展：朱世杰的主要作品《算学启蒙》《四元玉鉴》《算学启蒙三卷》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》。

四元玉鉴的作者朱世杰是元代人。朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

设壶中原有酒x斗． 遇店添一倍 2x 逢店饮一斗 2x-1 店友经三处 2（2（2x-1）-1）-1 没了壶中酒 2（2（2x-1）-1）-1＝0 解得x＝7/8 答：原来壶中有酒7/8斗

事实上，出了造纸术、火药、活字印刷、指南针四大发明以外，还有很多具代表性的发明。 鲁班（建筑）——春秋战国时代鲁国人，姓 公输，名般，是中国古代著名的建筑师。鲁班他有很多发明创造，如木工用的 锯子、曲尺、墨斗、刨子、铲子、铺首、钻、凿等，攻城用的可活动的云梯。相传，锁也是鲁班发明的。 　　喻皓（建筑）——亦称预浩，是中国五代末年，北宋初年的建筑师。出生于杭州，他设计的最杰出的建筑是北宋国都汴梁（今河南省开封市）安远门内开宝寺中的灵感塔。他还写了一部木工手艺的书《木经》,共 3 卷。他有造塔鲁班之称。 　　祖冲之（数学）——南朝的祖冲之利用刘微的割图术提出了 л的更精确的上下界。 即3.1415926〈л〈3.1415927。 　　刘微（数学）——225-295年，魏晋时期的刘微，发明了割图术的方法，他取л值3.14。他还发明了介线性方程组的新分法。提出了不定方程问题，建立了等差级数前几项和公式。刘微应和欧几里德、阿基米德相提并论。 　　朱世杰（数学）——中国元代数学家。1299 年编撰成中国第一本算学启蒙，从四则运算到天元术，形成了较完整的体系。1303年，他又写成了 《四元玉鉴》，把天元术推广为“四元术”，这是一种高次方程的解法（最高可包括4个未知数）。欧洲到 1775 年才提出同样的解法“消元法”。美国科学史家萨顿评价他所著的《四元玉鉴》是整个世界中最杰出的数学著作之一。 　　张衡（天文学）——是中国东汉时期的天文学家。对在宇宙结构的认识上，张衡是浑天说的代表人物之一。他认为：天像个鸡蛋壳，地像鸡蛋黄，天大地小，他认为天壳之外还有无限的宇宙。张衡设计和制造了漏水转浑天仪、候风地动仪，并对日月星辰做了许多观测和分析。他测量出了太阳和月亮的角直径是周尺的1/736，即29"24"。他统计出在中国的中原地区能看到的恒星约有2500颗。国际天文学会为了纪念张衡对天文学的突出贡献，将月球上的一个环形山命名为“张衡环形山”。 　　郭守敬（天文学）——是中国元代杰出的天文学家。他创制了高表、玲珑仪、观象台计 16 种仪表，仪器专门测量天体使用。还制作了简仪，现存紫金山天文台。郭守敬测定了黄赤交角。法国科学家 Laplace 提出黄赤交角变小理论，引用的根据就是郭守敬的。丹麦天文学家第谷所做的同类测量比郭守敬晚300年。 　　石申（天文学）——战国时期的天文学家，石申第一部天文巨著“天文”。西汉后，人们尊称“天文”一书为“石氏星经”。书中标有 121 颗恒星的位置，书中还记有水、木、金、火、土五大行星的运行及交食等情况。石申编制了最早的星表。并称之“少阳”已认识到能自身发光。 　　刘焯（天文学）——隋代天文学家。创制了《皇极历》，他首先考虑到了日、月视运动的不均匀性，创立了等间距二次差内插法。计算日月视运动的速度。同时他把差岁改为 75 年差一度。 　　一行（天文学）——唐代天文学家。他编制出一部新的历法《大衍历》，它包括十篇历议，是古代非常先进的历法。早在公元前 13 世纪，中国人以太阳和月亮运动为依据，创立了一种阴阳历法。 　　杨忠辅（文学家）——中国南宋时期天文学家。他创制了《统天历》，他确定回归年长度为 365.2425 日。并发现回归年长度有消长现象。 　　洛下闳（天文学）——中国汉代天文学家。改创了赤道式仪器，定下了赤道式浑仪的基本结构。 　　苏颂（天文学）——中国宋代天文学家。和韩公廉合作制成了天象仪及水运仪象台，是中国古代第一架天象仪。有 8 人高，每层有门，一到时间门开，木人出来报时（后面有漏壶和机械系统）。 　　莘七娘（灯具）——在10世纪时发明了松脂灯（孔明灯）作为打仗时的信号灯，这是中国人最早利用热气球。同时发明了走马灯，这是航空燃气涡轮的始祖。 　　裴秀（平面绘图）——224~271 在中国最早创立了绘制平面地图的理论“制图六体”。并绘制了《禹贡地域图》。 　　马钧（机械设计）——三国时代魏国人，杰出机械设计和创造家。三国时代创制了龙骨水车（又叫翻车），他能连续提水，灌溉用的水机具——桔槔。结构非常巧妙，有天下之名巧之称。马钧，字德衡，三国时曹魏人，是当时闻名的机械大师。他不仅制造了指南车、记里鼓车，而且改进了绫机，提高织造速度；创制翻车(即龙骨水车)；设计并制造了以水力驱动大型歌舞木偶乐队的机械等，可惜，他的生卒年并无详尽记载，只知道他当过小官吏，并因不擅辞令，一生并不得志。到宋代，卢道隆于1027年制成记里鼓车，以及吴德仁于1107年同时制成指南车和记里鼓车的详情，则被记载于《宋史?舆服志》中。记里鼓车又名记道车、大章车。它是利用车轮带动大小不同的一组齿轮，使车轮走满一里时，其中一个齿轮刚好转动一圈，该轮轴拨动车上木人打鼓或击钟，报告行程，第一个在史书中留下姓名的记里车机械专家，是三国时代的马钧。记里鼓车是减速齿轮系的典型。它也是现代计程车、计速器的重要祖先。它的报告里数的设计，也是近代所有机械钟表中报时木偶的始祖。 　　李春（桥梁设计）——605~617 年，首创了在主拱图上设小腹拱的敞肩式拱桥。有名的赵州桥就是他设计的。 　　丁缓（发明家）——汉代，在 180 年生于长安。发明的物品有被中香炉、常满灯、旋转风扇，有长安巧工之称。 　　沈括（科学家）——1031~1095 年，宋朝科学家，石油命名最早由他提出。 　　蔡伦（造纸）——62~121 年，蔡伦采用树皮、麻头、破布、旧鱼网为原料造纸成功。 105 年将此发明报皇帝。于 114 年被皇帝封为龙亭侯。当时人称纸为蔡侯纸。 12 世纪，造纸术间接传到欧洲。 13 世纪，蒙古人用蔡侯纸在波斯发行第一批纸币。 14 世纪，朝鲜、越南、日本也开始使用纸币。纸牌然后经由阿拉伯国家再传到欧洲。 　　毕升（活字印刷术）——1041~1048 年，中国北宋人。发明了活字印刷术。 　　杜诗（水力鼓风机）——91~不祥，河南人。首创了水力鼓风设备水排。即利用水力推动风扇鼓风。是世界上最早的水力鼓风机，比欧洲早了 1100 年。 　　浦元（淬火技术）——三国时期。首创淬火技术，使钢刀坚而有弹性。 　　孙子（算经）——三国时期，乘余定理的起源一题为“物不知数”，写了“孙子算经”一书系统论述了筹算记数制。 　　秦九韶（数学）——中国数学家。写有《数书九章》，创立解一次同余式的“大衍求一术”和求高次方程数值解的正负开方术。 　　李治（数学）——中国数学家，著有“测园海镜”是中国第一本系统改述“天元术”的巨书。 　　沈括（发明家）——宋朝，沈括发现用细线系在磁针的中央（指南针），并将其悬挂起来。经过观察、发现，写进了他的著作《梦溪笔谈》中。以后人们把用磁铁制作的针成为指南针，还有指南桌。 13世纪到东方玩的意大利人马可、波罗见到了指南针，并把它传到了欧洲。 　　墨子（思想家）——公元前 400 年，墨子一书论述了杠杆平衡，提出光是直线传播的论点。 《墨经》中记载的研究成果有：光的直线传播、物影的生成、双影的生成、光的反射现象、物象大小所关涉的条件、平面镜成像、凹面镜成像和凸透镜成像等若干方面，其中最著名的是“小孔成像”理论。数学（已科学地论述了圆的定义）、力学（提出了力和重量的关系）等自然科学的探讨，可惜的是，这一科学传统也因此书在古代未得到重视而没能结出硕果。

在《四元玉鉴》中,“元”指的是已知数。（） A.正确 B.错误 正确答案：B

解：设买甜果x 个 苦果y个则 x+y=1000 x/9*11+y/7*4=999解得 x=657 y=343答：甜果657个 苦果343个

《四元玉鉴》是中国元代的数学重要著作之一，由元代数学家朱世杰所著。 四元玉鉴 《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。 它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。 作者简介 《四元玉鉴》是由元代的数学家、教育家朱世杰所著的。他是宋元时期，中国数学鼎盛时期中，杰出的四大数学家之一。 除了《四元玉鉴》外，他还有代表作《算学启蒙》，是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 总的来说，《四元玉鉴》是元朝的，它是中国数学的重要著作之一。你了解了吗？

《四元玉鉴》是元代朱世杰的著作。它是一本关于数学的书籍，作者是元代的数学家、教育家朱世杰。《四元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志，是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。《四元玉鉴》中主要讲述了“四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。“四元术”就是关于多元高次方程组的解法，书中给出了二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。“垛积术”是关于高阶等差级数求和问题的解题方法，“招差术”则是关于有限差分。朱世杰介绍朱世杰不仅是一位数学家，还是一位教育家，他的代表作除了《四元玉鉴》，还有《算学启蒙》。他和秦九韶、李冶、杨辉三人一起被认为是中国数学鼎盛时期的数学四大家。他和秦九韶、李冶、杨辉四个人就是中国古代数学界的四座丰碑。人们更喜欢用数学四大家这个称号来表彰他们在数学界做出的突出贡献，很多古代科学文化技术都和他们的数学著作息息相关。

《四元玉鉴》是元代的著作，它是一本关于数学的书籍，作者是元代的数学家、教育家朱世杰。《四元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志，是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。《四元玉鉴》中主要讲述了“四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷。--引自网络听到四元玉鉴这个名字很多人以为是记载玉石装饰品的书籍，那么就大错特错。这是一部数学典籍，而且是非常古老的数学著作，里面记载了很多中国古代的算术方法，最著名的是四元代数论，这是比三元代数和二元代数更高级的数学计算方法迄今为止，对于我们现代人的数学思维仍然具有重要的借鉴和参考意义，从中可以得到很多的数学思维启发。宋朝和元朝时期，科学技术得到了前所未有的发展，中国古代四大发明大部分都在宋朝时期出现，数学作为科学的计算方法，数学的进步当然离不开科学，宋元时期也出现了数学发展的高潮巅峰时期，朱世杰就是在这样的历史文化背景下，创造出四元玉鉴这部数学典籍。他和秦九韶、李冶、杨辉四个人就是中国古代数学界的四座丰碑。人们更喜欢用数学四大家这个称号来表彰他们在数学界做出的突出贡献，很多古代科学文化技术都和他们的数学著作息息相关。

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”。也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的,同时也是中世纪最杰出的数学。所谓的“四元”，指的是四元方程，有四个未知数的方程。朱世杰平生钻研《九章算术》，全面继承秦九韶、李冶、杨辉等人的数学成就，在当时一元、二元、三元方程的基础上，发展出了四元方程，代表作就是《四元玉鉴》。《四元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志，是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。《四元玉鉴》中主要讲述了 “四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷。

1、《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。3、所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。1、《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。3、所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

　　1、《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。 　　2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。 　　3、所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。扩展资料：作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”。也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。参考资料：百度百科-四元玉鉴

《四元玉鉴》是元代的。《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草，其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法“四元术”、高阶等差级数的计算“垛积术”以及“招差术”等方面的研究成果。《四元玉鉴》的贡献《四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。朱世杰对“垛积术”的研究，实际上得到了高阶等差级数求和问题的普遍的解法。朱世杰之后，元代再无高深的数学著作出现，汉唐宋元的数学著作很少有新的刻本，很多甚至失传了。

元代《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作，它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。《四元玉鉴》全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例。

1、《四元玉鉴》是元代的著作，它是一本关于数学的书籍，作者是元代的数学家、教育家朱世杰。2、《四元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志，是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。《四元玉鉴》中主要讲述了 “四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷。

　　1、四元玉鉴是元代教育家朱世杰的著作。 　　2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。 　　3、卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。 　　4、1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。 　　5、所有问题都与方程式或方程组有关。 　　6、该书介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

《四元玉鉴》朱世杰是元朝的。《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对于一些重要的问题，如求解高次联立方程组的消去法等解说过于简略，并且对于书中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深奥，人们很难读懂。朱世杰简介：朱世杰字汉卿，号松庭，汉族，燕山人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法。他的主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”、“垛积术”与“招差术”。以上内容参考：百度百科—朱世杰

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”。也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。

1、四元玉鉴是元代教育家朱世杰的著作。 2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。 3、卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。 4、1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。 5、所有问题都与方程式或方程组有关。 6、该书介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”。也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。

四元玉鉴是元代的。《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草，其他284问只有术而没有草。《四元玉鉴》的贡献：《四元玉鉴》书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。

1、四元玉鉴是元代教育家朱世杰的著作。2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。3、卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。4、1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。5、所有问题都与方程式或方程组有关。6、该书介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。

1、四元玉鉴是元代教育家朱世杰的著作。2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。3、卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。4、1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。5、所有问题都与方程式或方程组有关。6、该书介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。更多关于四元玉鉴是哪代人的著作，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/9c75f61616093482.html?zd查看更多内容

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