为什么DNA分子呈现双螺旋结构

　　这个解释起来其实要数学和物理很好 不知道你要详细到什么地步的 所以……

（以下内容摘自网络）PS.如果满意请采纳~谢谢~~ :）

DNA为什么是双螺旋结构

（撰文：夏烆光）

内容提要:本文从力学的角度出发阐明：蛋白质分子为什么是螺旋式的结构?DNA为什么是双螺旋结构?核苷酸分子为什么只能有四种类型?以及它们的自我复制功能为什么是唯一的?反过来,从蛋白质分子和DNA分子的螺旋状结构中证明,微观粒子存在着螺旋式前进的运动规律.进而,证明广义时空相对论所给出的理论结果本身的正确性.

一 引 言

1909年,丹麦植物学家约翰逊用“基因”一词取代了孟德尔的“遗传因子”.从此,基因便被看作是生物性状的决定者,或者说,被看成是生物遗传变异结构和功能的基本单位.1926年,美国遗传学家摩尔根发表了著名的《基因论》.他和其他学者用大量的实验证明,基因是组成“染色体”的“遗传单位”.基因在染色体上占有一定的位置和空间,并呈现为直线排列.这样一来,就使孟德尔关于“遗传因子”的假说,体现到具体的遗传物质——基因这一概念上.这个结论,为后来进一步研究基因的结构和功能奠定了最初的理论基础.尽管情况如此,但当时的人们并不知道“基因”究竟是一种什么样的物质.直到上个世纪40年代,当生物科学工作者弄清楚了“核酸”,特别是脱氧核糖核酸（简称DNA）,乃是一切生物传宗接代的遗传物质时,“基因”这一概念才有了确切的生物学内涵.其间,1951年科学家们在实验室里获得了DNA的结晶体；1952年又获得了DNA的X射线衍射图谱.在此基础上,于1953年,年仅25岁的美国科学家詹姆斯?沃森与37岁的英国科学家西斯?克里克共同阐明了这个划时代的学术成果,——他们从DNA（脱氧核糖核酸）的X射线衍射图上解读了它的“双螺旋结构”.DNA双螺旋结构的发现,开创了分子生物学的新时代,它使生物大分子的研究跨入了一个崭新的研究阶段,并使遗传学的研究深入到了分子层次,从而迈出了解开“生命之谜”的重要一步.

应该承认,当时的两项科学成就对DNA“双螺旋结构”的发现起到了至关重要的作用.一是,美国加州大学森格尔教授发现了蛋白质分子的螺旋状结构；二是,X射线衍射技术在生物大分子结构研究中得到了实际的应用,从而有了观测分子内部结构的实验手段.正是在这样的科学背景和研究条件下,才促使沃森来到英国剑桥大学与克里克合作,致力于研究DNA的结构模式.他们通过对大量X射线衍射实验结果的分析与研究,提出了DNA的双螺旋结构模型.这项研究成果发表在1953年4月25日英国的《发现》杂志上.在随后的日子里,科学家们便围绕着DNA的结构和作用,陆续地展开了进一步的研究工作,取得了一系列的重大进展,并于1961年终于成功地破译了“遗传密码”,以雄辩的实验依据证实了DNA双螺旋结构这个结论的正确性.沃林、克里克、威尔金斯等三人,因此而共同分享了1962年诺贝尔医学生理学奖.（参见[1]）

二 核苷酸只有四种结构模型

基因（DNA）是自然界唯一能够自我复制的生物分子.正是由于DNA的这种精细准确的自我复制功能,为生物体将其祖先的生物特性传递给下一代提供了保证.现代生物学研究已经清楚地证明,NDA是由大量“核苷酸分子”组成的生物“大分子”.核苷酸分子有四种类型,它们按着不同的顺序排列,构成了含有各种遗传信息的生物基因（DNA）.基因是包含着特定遗传信息的脱氧核糖核酸片段.

实验证明,“大肠杆菌”是一个品系繁多的大家族,其中有成千上万种不同的类型.生物学的研究发现,一些品系的大肠杆菌,本身缺少指导合成某些特殊营养物质的基因,因此,它们必须从培养基中直接摄取营养物质才能生活,——这样的大肠杆菌,被生物学称之作“营养缺陷型”.例如,大肠杆菌K不能合成苏氨酸（T）和亮氨酸（L）；而它的另一个品系则不具备合成生物素（B）和甲硫氨（M）的能力.实验表明,如果把这两种大肠杆菌中的任何一种单独放在缺少T、L、B、M的培养基上都不能生长.但是,当我们把这两种品系的大肠杆菌混合在一起,然后放到缺少TLBM这四种物质的培养基上,却奇迹般地长出了新菌落.这是为什么呢?简单地说：就是因为在大肠杆菌K的DNA中,缺少T、L两种基因,而只含有B和M两种另外的基因；同样,在另一个品系大肠杆菌的DNA中,虽然不具备B和M基因,但却含有前者所缺少的T、L两种基因.把这两种营养缺陷型的大肠杆菌放在一起,就等于把四种基因放在一起来进行培养.这样一来,前一品系细胞中的DNA,就有可能通过细胞膜进入后一品系的细胞中,使两种类型的DNA之间进行基因重组,从而形成含有T、L、B、M四种基因的新型大肠杆菌.

我们说,生物学的这一重大发现,仅仅证明DNA本身具有双螺旋结构,但是,这里并没有指出,形成这种双螺旋结构的物理原因是什么.作为深入的学术研究,完全有必要弄清以下问题：1、蛋白质分子为什么是螺旋状的结构?2、DNA分子为什么是双螺旋式的结构?3、核苷酸分子为什么只有四种类型?4、由核苷酸分子所构成的DNA分子,能够唯一自我复制生物分子的原因是什么?而本文将从力学的角度上,探索并尝试地回答这些新问题.

三 蛋白质分子为什么是螺旋结构

这里,我们先来回答：蛋白质分子为什么是螺旋状的结构?为了回答这个问题,必须先来简单地介绍一下微观粒子的运动特征.根据《广义时空相对论》的理论结果知道,微观粒子的运动规律是：在不停“自旋”的同时,又绕着某个轴线、以一定的旋转频率和旋转半径不停地“公转”.加上粒子本身的直线运动,就自然地构成了一种螺旋式的前进运动.这里虽不是在讨论理论物理问题,但为使大家对这个结论确信无疑,还是需要简单地介绍一点广义时空相对论的相关理论.

诚如所知,在广义时空相对论中（参见[2],§21）,我曾经指出：若曲线M(t)是给定参数t的方程,利用基本矢量τ,μ来表达二阶导数d2M/dt2,并注意到,如果参数t代表着时间,则二阶导数d2M/dt2就是M点运动的“相对加速度”.把等式

dM/dt =τds/dt (1）

对参数t微分,就得出：

d2M/dt2 =τd2s/dt2+(dτ/dt)·(ds/dt) (2）

按照复合函数的微分法则,则有：

dτ/dt =(dτ/ds)·(ds/dt)

再将

dτ/ds = kμ （3）

代入等式(2）中,便可以得出：

d2M/dt2 =τd2s/dt2+μk(ds/dt)*2 (4）

由此可见,相对加速度d2M/dt2可分成两项：一个是切向加速度矢量；另一个是法向加速度矢量.

下面,我们用运动时钟的读数t*来替换方程(4）.为此,需要把曲线的特别参数s写成如下的函数关系：s = s(t*).这里,我们约定：一阶导数s"(t*)是站在动点M上的观测者,用运动时钟所得出地关于动点M的绝对速度.这个绝对速度可以是常数,——对应着没有外力作用的保守体系；也可以是时间坐标t*的函数,——对应着外力作用引起的绝对速度的变化.同时,我们还要约定：运动是匀加速的.由此而来,把上式对运动系的时间坐标t* 微分两次,便可以得出：

ds = s"(t*)dt* (5）

以及,

d2s =[s"(t*)dt*]"dt*=s""(t*)dt*2 (6）

令绝对速度

υ= s"(t*)

以及绝对加速度

η= s""(t*)

于是,便可以得出：

ds =υdt*；

以及,

d2s =ηdt*2 (7）

由于这里是“纯量”之间的微分运算,所以不必考虑绝对速度和绝对加速度的方向.再者,由于这里只限于讨论“绝对加速度”为常数时的情况,因此,我们将(5）和(7）式同时代入(4）式,便可以得出：

d2M/dt2 =(ηdt*2/dt2)τ+ k(υdt*/dt)2μ (8）

不难看出,上式等号右边的第一项代表了动点M的切向加速度,而第二项代表了它的法向加速度.等式左边的二阶导数d2M/dt2则是静止观测者、用静止的钟、所得出的动点M在曲线M(t)上运动的“相对加速度”.显然,这个“相对加速度”乃是“切向加速度”与“法向加速度”的矢量合成结果.

下面,我们来研究在均匀引力场中,物质的运动方程.为了简便起见,这里选择微观粒子沿着X轴方向的运动为运动的正方向.这里区分为两种运动状况来加以考虑.

第一,粒子在自由空间中的曲线运动

按照广义时空相对论的观点：在相互作用传播速度有限性的前提下,运动系上的钟、与静止系上的钟,不可能绝对地同步地记录到一个运动事件的两种不同的时间坐标t*和t.因此,如果利用不同的参变数t和t* 来表示(4）式的话,则相应的数学形式也就有所不同.根据本文讨论的需要,我们直接按照广义时空相对论的理论结果,写出运动时钟的纯量读数t* 和静止时钟的纯量读数t之间的关系：

dt* =ξdt,或 dt*/dt =ξ (9）

其中,

ξ= c/(c2 +υ2)1/2 (10）

对于自由空间中的匀速运动,(8）式中的η= 0,并且υ是常数,由此而来,(8）式右端的第一项等于0. 以及ξ是常数.于是,把(9）式代入(8）式便可以得出：

d2M/dt2 = k[υ2c2/(c2 +υ2)]μ (11）

再把关系式

V = υc/(c2 +υ2)1/2 (12）

代入上式,则有：

d2M/dt2 = kV2μ (13）

我们用曲率半径ρ= 1/k代入上式,则有：

d2M/dt2 = (V2/ρ)μ (14）

这就是“匀速圆周运动”的基本公式.这一结果表明：在一个与外界没有任何联系的封闭的自由空间内,物体的绝对线速度υ和相对加速度都是常数,且其方向指向圆心.它的运动轨迹则是一个封闭的圆周.当体系本身具有恒定的初速度υ0时,它的运动轨迹就是一条等螺距的螺旋线.

第二,粒子在均匀引力场（η= Const.）中的运动

按照(9）式,则有：

dt*2/dt2 =ξ2 = c2/(c2 +υ2) (15）

在η等于常数的情况下,将(15）式代入(8）式,并引入相对加速度符号a(t) = d2M/dt2,得出：

a(t)=τηc2/(c2+υ2)+μkc2υ2/(c2+υ2) (16）

然后,再引入符号V2/ρ=ω公2ρ,以及ω自2 r =(ηV2/υ2), 其中,ω公为粒子的公转频率,ω自为粒子绕着质心“自旋”的角频率,r代表微观粒子本身的半径,则上式就可以改写成：

a(t)=(ω自2 r)τ+ (ω公2ρ)μ (17）

这就是在均匀外力作用下（η≠0）,微观粒粒子的运动方程.不难理解,如果没有这种均匀外力的作用,微观粒子就不会具有自旋分量,即上式中的第一项.

在上式中,如果把第一项代表切线方向的相对加速度,第二项代表了主法线方向的相对加速度.而切线τ方向的相对加速度代表着微观粒子的“自旋”,而主法线μ方向的相对加速度代表着微观粒子的“公转”.这两种加速度的合成结果,导致微观粒子在前进运动的同时,伴随着自旋以及绕着前进方向为轴线的公转.其轨迹是一条螺旋线.不言而喻,所有化学元素的分子,例如氮（N）、氢（H）、碳（C）的分子等都是微观粒子,因此,它们一定会呈现螺旋式的运动状态.在这种运动状态的影响下,由碳水化合物所构成的蛋白质分子必然会出现螺旋状的结构.

四 核苷酸的类型与双螺旋结构的原因

根据微分几何的理论结果,我们知道

d2M/dt2 =τd2s/dt2 +μk(ds/dt)2 (18）

以及

d2M/ds2 = kμ (19）

现在,我们把上式的二阶导数d2M/ds2再对具有“内蕴意义”的参数“s”微分,就得出了它的三阶微分关系式.不过,这里并不是直接把二阶导数d2M/ds2 = kμ对特别参数“s”进行微分,而是把这个式子右端的矢量μ和曲率k的乘积进行微分.由于从这里出发会使问题大为简化,所以,我们的讨论将从对矢量μ的微分开始,然后所得出的不变式来表示三阶导数d3M/ds3、以及d3M/dt3.不过,这里不准备进行具体的分析与讨论,而是直接地引用微分几何的理论结果（参见[3],第69—72页）,写出三阶微分邻域的不变式如下：

dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ+ζβ；dβ/ds = -ζμ (20）

其中,β是副法线方向上的单位矢量.它的方向垂直于由τ和μ相交后所构成的平面.上式中各公式的符号是选择了“右旋坐标系”时的情况.倘若是改为“左旋坐标系”,对于曲线M(t)的定向运动来说,在切矢量τ改变方向时,在切线单位矢量τ与主法线单位矢量μ确定的旋转方向下,公式(20）所确定的副法线单位矢量β将改变自己的正方向.所以,由方程(20）所确定的不变式“ζβ”也随之改变符号,即：由（+ζβ）变成了（-ζβ）；为了保持曲线M(t)的不变式ζ的符号,必须在公式(20）中改变矢量“β”的符号.这样一来,在左旋的坐标系中,相伴三面形单位矢量导数的“基本关系式”可以写成下列的形式：

dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ-ζβ；dβ/ds = -ζμ (21）

其中,“ζ”是曲线的“挠率”,而r = 1/ζ是曲线的“挠率半径”.其中,符号“ζβ”的“正”与“负”,代表着参数相同的两个粒子之间的“自旋方向”刚好相反.

下面,我们取dβ/ds = 0,——它代表着微观粒子的自旋轴的方向始终平行于粒子的前进方向,且β的数值不跟随着粒子的运动路程而变换.结果,上式就可以化成：

dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ-ζβ (22）

上式表明,刚体的任何运动都可以分为两个部分：一是远离坐标原点的平行移动；二是绕固定轴的转动.换言之,在每一个给定的瞬间,物体的运动都是由两个基本的运动所组成：第一,平移——此时物体在每一给定的时间内,它的各个部分都具有相同的运动速度.第二,转动——此时物体上的某一条直线固定不动,而物体的其它部分则绕着这个固定的直线旋转.而这种旋转可以分成两个部分,一个是绕着固定旋转轴的“公转”,另一个是绕着粒子质心的“自旋”.正如（17）式所示,第一项代表着粒子围绕着质心的“自旋”；而第二项代表着围绕前进方向的“公转”.

不难理解,在上述约定的前提条件下,当粒子在前进（dτ/ds＞0）、或后退（dτ/ds＜0）的过程中,相伴三面形T(M,τ,μ,β)的顶点M都同时包含着“平移”和“转动”两个方面.这里所包含的平移和转动,总共可以分成四种情况,分别由下列四个关系式来单独地确定：

dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ+ζβ； ………… ①

dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ-ζβ； ………… ② （23）

dτ/ds = - kμ；dμ/ds = kτ-ζβ； ………… ③

dτ/ds = - kμ；dμ/ds = kτ+ζβ； ………… ④

在上述四个关系式中,曲线上的每个动点M联系着一个相伴三面形T(M,τ,μ,β),它是由曲线上对应点发出的“切矢量”、“主法线矢量”、“副法线矢量”所构成的“直角三面形”.这些关系式不仅给出了平移的“正方向”与它的“反方向”,而且给出了每种情况下的转动.单纯地就转动而言,这些公式一方面给出了“左旋公转”与“右旋公转”的情况；另一方面给出了顶点M围绕着自己的质心“左旋自旋”与“右旋自旋”的情况.当相伴三面形的顶点M移动时,动点M所描绘的运动轨迹就肯定是一条螺旋状的曲线.值得指出的是,在粒子构成的“自旋”中,η≠0是至关重要的.正是基于自旋的存在,所以才能出现以上四种独立的运动类型.这里,如果我们把η≠0看成是地球引力场的作用,那么,上式所代表的自旋一定与引力场的性质有关.

普遍的规律,对于两个基本相同的粒子来说,只有它们的自旋相反时,才能发生“耦合作用”而成对地出现.并且,只有自旋相反的粒子之间实现了耦合,其状态才是最稳定的状态.基于这一考虑,我们大胆地推测：核苷酸分子总是成对地耦合在一起.假如情况真地象我们推测的那样,再考虑到每个核苷酸分子的运动轨迹都是螺旋式的结构形状,那么,由这些成对存在着的核苷酸分子所构成的DNA分子,就必然具有双螺旋式的结构特征.另外,由于粒子的自旋运动来自于所在星球的引力特征,以,地球上生物的DNA分子,在一定程度上受到了地球引力的影响.

为了形象的理解上述观点,我们不妨反过来思考,即从DNA分子的双螺旋结构中,反过来考虑微观粒子螺旋式的运动状态.广义时空相对论业已证明,只有这种螺旋式的运动状态,才能体现出微观粒子“波动性”与“粒子性”的对立统一.——即微观粒子的“波粒二象性”.如果不是这种运动状态,将难以解释微观粒子的“波粒二象性”.实际上,这种理解方法在物理学中被经常地运用.例如,在中学物理中,人们就是利用“铁粉”在磁场中的分布状况,来证实“磁力线”的存在.正如所知,磁力线本身是看不见的,所以人们只好通过铁粉在磁场中的分布状态,来间接地证明磁力线本身的分布状况.有了铁粉的分布状况,就间接证明了磁力线的形状.

再者,由于只有那些自旋相反的核苷酸分子才能够相互耦合而成对地出现,并且这些自旋相反的核苷酸分子的耦合结果只能具有以下四种可能,因此说,所有核苷酸分子只有T、L、B、M四种类型.为了明确,我们把（23）式中的四个式子间的可能耦合列成下表.

耦合条件 公转方向相同 公转方向相反

自旋方向必须相反

①—②,③—④

①—③,②—④

上表列出了核苷酸分子各种可能的耦合关系.从上表所列出的耦合关系可以看出,核苷酸分子的耦合情况只能是表中所列出的“四种组合”,即：①—②,③—④,①—③,②—④.在给定的、均匀的引力场中,这四种结构特征应该是唯一的.所以,地球上生物体的DNA分子只能有四种类型,并且这四种类型DNA分子的自我复制功能也是唯一的.进一步地考虑,生物体的遗传特征,在一定的程度上取决于所在星球上的引力特征.改变引力场,有可能改变DNA分子的形状.

五 结 论

总之,通过上述讨论,回答了四个问题：一是蛋白质分子螺旋结构特征的力学原因.二是,核苷酸分子成对出现的力学原因；三是,由于核苷酸分子的成对出现,所以DNA分子必定是双螺旋结构；四是,由于同种核苷酸分子的耦合只能有四种情况,所以导致了DNA分子只能有四种类型,以及它们唯一的自我复制功能.再者,通过蛋白质分子的螺旋结构和DNA的双螺旋结构特征,反过来证明了微观粒子的运动形态的螺旋式特征.而且,只有这种螺旋式的运动特征,才能真正体现出微观粒子的波动性与粒子性的统一,进而证明广义时空相对论的正确性.

参考文献：

[1]《DNA双螺旋结构发现的前前后后》 作者：徐九武,科报网,《生命科学的里程碑》.

[2]《广义时空相对论》夏烆光著,人民交通出版社,北京,2003年1月 第一版.

[3]《微分几何教程》[苏] С.П.芬尼可夫 著,施祥林、徐家福 译,高等教育出版社,1954

年 7月第一版.

使遗传物质能更稳定的遗传，如果是单链的RNA作为遗传物质像RNA病毒比较容易发生基因突变，对大多数情况来说基因突变是有害的

碱基堆积力是指在DNA双螺旋结构中，碱基对层叠于双螺旋的内侧，相邻疏水性碱基在旋进中彼此堆积在一起相互吸引形成的作用力。维持DNA双螺旋结构的稳定的力主要是碱基堆积力，而形成双螺旋结构时碱基堆积力最能使该结构趋于稳态，因为此时碱基堆积力最大

DNA分子呈现双螺旋结构的原因是双螺旋结构是进化的结果。双螺旋相比单链更稳定，可以保证遗传的稳定。

DNA是脱氧核糖核酸，又称去氧核糖核苷酸，是染色体主要组成成分，同时也是主要遗传物质。DNA分子的双螺旋结构是相对稳定的。这是因为在DNA分子双螺旋结构的内侧,通过氢键形成的碱基对,使两条脱氧核苷酸长链稳固地并联起来。另外,碱基对之间纵向的相互作用力也进一步加固了DNA分子的稳定性。各个碱基对之间的这种纵向的相互作用力叫做碱基堆集力,它是芳香族碱基π电子间的相互作用引起的。现在普遍认为碱基堆集力是稳定DNA结构的最重要的因素。再有,双螺旋外侧负电荷的磷酸基团同带正电荷的阳离子之间形成的离子键,可以减少双链间的静电斥力,因而对DNA双螺旋结构也有一定的稳定作用。