什么是能整除数

若整数b除以非零整数a，商为整数，且无余数， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而无余数．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要无余数就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。②对任意非零整数a，±a|a=±1。整除抽象图(5张)③若a|b，b|a，则|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑤对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。⑥若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。能被2整除的数的特征若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。能被3整除的数的特征1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。2，推论：由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……3n位数（n为自然数），这些数字能被3整除。如111能被3整除。能被5整除的数的特征若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。能被7整除的数的特征1.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。2.末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。能被11整除的数的特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。能被13整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。能被17整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。能被19整除的数的特征1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续使用能被13整除特征的方法。2、若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。希望我能帮助你解疑释惑。

整数A除以整数B商为整数没有余数称为A能被b整除

整除的解释[be divided with no remainder; divide exactly] 被除数能被除数除尽的除法运算 详细解释 用甲数除乙数，所得的商是整数时叫“整除”。 词语分解 整的解释 整 ě 有 秩序 ，不乱：整齐。 整洁 。整然有序。 治理：整治。整改。整编。 整饬 （a．使有条理， 整顿 ；b．整齐，有条理）。整装待发。 修理，修饰：整形。整旧如新。 完全无缺，没有零头：整体。完整。 使人吃苦 除的解释 除 ú 去掉：除害。除名。除根。铲除。废除。排除。除暴安良。 改变 ，变换：岁除（农历一年的最后一天）。 除夕 。 不 计算 在内：除非。除外。 算术中用一个数去分另一个数，是“乘”的反运算：除法。 台阶：阶除

【词语】：整除【注音】：zhěngchú【释义】：对于两个整数a、b(b≠0)，若有一个整数q，使得a=bq，就称b整除a，或a被b整除，记作b｜a。上述q即a除以b的商。类似地，x的两个多项式相除，如果得到的商仍是x的多项式，也称为整除。

能除尽

doudui

如15/5=3就是没有余数，而且没有小数

整数是一个数学名词，为正整数、零、负整数的集合。整数中包括自然数，其实整数的个数是无限的，所以没有最小的整数，也没有最大的整数。像1、2、3、43、55、60、7、80、97、18、12、13、24、35、76、17、19等等这样的数统称为整数，整数包括正整数、0、负整数。整除的判定：1、除能被3整除判定方法：各位数字之和是3的倍数。示例：如7725，各位数字之和是21，21是3的倍数，则7725能被3整除。2、除能被9整除判定方法：各位数字之和是9的倍数。示例：如6084，各位数字之和是18，18是9的倍数，则6084能被9整除。3、能被5整除判定方法：末位数字是0或5。示例：如35、105、1750、2680都能被5整除。4、能被8整除判定方法：末三位数字是8的倍数。示例：如9872，872÷8=109，则9872能被8整除。5、能被6整除判定方法：能同时被2和3整除。示例：如162、2334、3576都能被6整除。除此之外，整除还具有两个重要性质：可传递性和可加减性。通常用于建立选项数据与题干已知条件的联系，以便对选项数据进行整除判定。

比方说a÷b这个式子，是这样说的：1、读作a除以b，这就是除以的意思，被除数在“除以”的前面，除数在“除以”的后面。2、读作a被b除，这就是被除的意思，被除数在“被除”的前面，除数在“被除”的后面。3、读作b除a，这就是除的意思，除数在“除”的前面，被除数在“除”的后面。类似的还有“整除”b整除a，就是指整数a和整数b之间，有a÷b的结果是整数，且没有余数。也是除数在前面，被除数在后面，和除一样。

对的。整除的定义整除：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．注：aorb作除数的其一为0则不叫整除

就是没有余数

数的整除是指被除数能被除数除尽的除法运算。若整数b除以非零整数a商为整数，且余数为零我们就说b能被a整除或说a能整除b，b为被除数a为除数即b|a，读作a整除b或b能被a整除，a叫做b的约数或因数b叫做a的倍数，整除属于除尽的一种特殊情况。整除的关系，概念及定义数学上指被除数除以除数，所得的商数为整数，余数为零，整除的关系是整除是数学中两个自然数不包括0之间的一种关系，概念是整除是指整数a除以自然数bb≠0除得的商正好是整数而余数是零，我们就说a能被b整除定义是对自然数abb≠0，若存在自然数c使a＝bc，则称b整除a。

被除数 除以 除数 = 整数 该过程叫做整除. 例如：2÷1=2,2被1整除；4÷2=2,4被2整除. 3÷2=1……1,3不能被2整除.

都是一类的游戏

整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系。自然数a可以被自然数b整除，是指a是b的整数倍数，也就是a除以b没有余数，意味着b是a的因数。例如，15可以被5整除，20不能被6整除（因为余数为2）。[编辑本段]整除的规律　　整除规则第一条（1）：任何数都能被1整除。　　整除规则第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。　　整除规则第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。　　整除规则第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。　　整除规则第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。　　整除规则第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。　　整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。　　整除规则第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。　　整除规则第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。　　整除规则第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除　　整除规则第十一条（11）：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 　　整除规则第十二条（12）：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。　　整除规则第十三条（13）：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 　　整除规则第十四条（14）：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 　　整除规则第十五条（15)：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 　　整除规则第十六条（16）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除　　整除规则第十七条（17）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被2)整除，则这个数能被29整除

若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。注意b为0则不叫整除。[1] 整除的性质：（1）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除；（2）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。规律第一条：任何整数都能被1整除。注：以下是就整数的十进制表示法而言。第二条：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。[2] 第三条：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。第四条：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。第五条：个位上是0或5的数都能被5整除。第六条：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。第七条：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。第八条：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。第九条：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。第十条： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。第十一条：将一个数从右往左数，将奇数位上的数与偶数位上的数分别相加，然后将两个数的和相减，如果差值能被11整除（包括差值为0）则原数可以被11整除。第十二条：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。第十三条：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。第十四条：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。第十五条：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。第十六条：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。第十七条：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除，则这个数能被29整除。第十八条：若一个整数的末四位与前面的数的差能被73整除，则这个数能被73整除。第十九条：若一个整数的末四位与前面的数的差能被137整除，则这个数能被137整除。第二十条：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。第二十一条：若一个整数的末5位与前面的数的差能被9091整除，则这个数能被9091整除。第二十二条：把一个整数分成若干段之和能被9整除，则这个数能被9整除。第二十三条：把一个整数分成若干段，每段的末尾为奇数位加，偶数位减，结果能被11整除，则这个数能被11整除。第二十四条：（a）若一个整数的末4位与前面的数的和能被101整除，则这个数能被101整除。（b）若一个整数的末2位与前面的数的差能被101整除，则这个数能被101整除。举例整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。例：①147，截去个位数字后为14，用14-7*2=0，0是7的倍数，所以147也是7的倍数。②2198，截去个位数字后为219，用219-8*2=203；继续下去，截去个位数字后为20，用20-3*2=14，14是7的倍数，所以2198也是7的倍数。性质（1）若a|b且b|c，则a|c（2）若a|b，则a|kb（其中k为整数）（3）若a|bc，且a与c互质，则a|b（4）若a|b，a|c,则a|(b±c)（5）若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a整除有下列基本性质：①若a|b，a|c，则a|(b±c)。②若a|b，则对任意c，a|bc。③对任意非零整数a，±1|a，±a|a。④若a|b，b|a，则|a|=|b|。对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。希望能帮到你

整除就是若整数“a” 除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．注意a or b作除数的其一为0则不叫整除整除的性质；（1）如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除；（2）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除；（3）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除．反过来也成立．整除与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．整除有下列基本性质：①若a|b，a|c，则a|b±c。（b>c）②若a|b，则对任意c（0除外），a|bc。③对任意a，±1|a，±a|a。④若a|b，b|a，则|a|=|b|。对任意整数a，b，b>0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数。当d≥0时，d是a，b公因数中最大者。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。整除的规律整除规则第一条（1）：任何数都能被1整除。整除规则第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。整除规则第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。整除规则第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。整除规则第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。整除规则第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。整除规则第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。整除规则第九条（9）：每一位上数字之和能被9

2,5的倍数的特征（被2、5整除数的特征） 2的倍数的特征：末位是2的倍数. 5的倍数的特征：末位是5的倍数. 2,5的倍数的特征是：末尾是0的数. 例题：从下面的数中找出2的倍数、5的倍数.并找出既是2的倍数又是5的倍数的数. 28、35、40、55、10、84、95、78、53、90 2的倍数：28、40、10、84、78、90 5的倍数：35、40、55、10、95、90 既是2的倍数又是5的倍数：40、10、90 与2、5有同种倍数特征的数据： （1）25（或4）的倍数的特征：末两位是25（或4）的倍数. （2）125（或8）的倍数的特征：末三位是125（或8）的倍数. 例：判断1725是4的倍数吗? 1725=1700+25=17×100+25 分析：因为：100是4的倍数,1700就肯定是4的倍数,就不用考虑了.又因为25不是4的倍数,所以1725就肯定不是4的倍数. 975是不是25的倍数? 分析：900肯定是25的倍数,在判断的过程中就不用考虑了,关键问题是想75是不是25的倍数,75是25的倍数,所以975就是25的倍数. 2.与3有同种倍数特征的数据： 9的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数. 例：4536是9的倍数吗? （4+5+3+6）÷9=2,是9的倍数,所以4536是9的倍数. 3.其他一些数据的倍数的特征： 7的倍数的特征（消尾减2倍法）：把一个数的末尾数字割去,从留下的数中减去所割去的数字的2倍,这样继续做下去,如果最后的结果是7的倍数,那么原来这个数就是7的倍数. 11的倍数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数. 例：189354是不是11的倍数. 分析：189354奇数位上的数的和是4+3+8=15,偶数位上的数的和是5+9+1=15,它们的差是0,0能被11整除,所以189354就能被11整除. 13的倍数的特征（消尾加4倍法）：把一个数的末尾数字割去,在留下的数中加上所割去数字的4倍,这样继续做下去,如果最后的结果是13的倍数,那么原来这个数就是13的倍数. 例：判断10673能否是13的倍数 7（或11或13）的倍数的特征：一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）是7（或11或13）的倍数. 例：判断3546725是不是13的倍数. 3546-725=2821 2821÷13=217 所以,3546725是13 的倍数. 17的倍数的特征（消尾减5倍法）：把一个数的末尾数字割去,从留下的数中减去所割去的数字的5倍,这样继续做下去,如果最后的结果是17的倍数,那么原来这个数就是17的倍数. 19的倍数的特征（消尾加2倍法）：把一个数的末尾数字割去,在留下的数中加上所割去数字的2倍,这样继续做下去,如果最后的结果是19的倍数,那么原来这个数就是19的倍数.

1、反身性：a|a；2、传递性：a|b，b|c，则 a|c；3、可加性：a|b，a|c，则 a|b±c；4、可乘性：a|b，则 a|bc；5、a|b，c|b，则 [a，b]|b；只记得这些

一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。三、整除的性质：1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

整除是数学中两个自然数之间的一种关系。自然数a可以被自然数b整除，是指a是b的整数倍数，也就是a除以b没有余数，意味着b是a的因数。例如，15可以被5整除，20不能被6整除（因为余数为2）。

整除与除尽的区别我来答稀落的角落LV.4 2017-12-15你好，“整除”与“除尽”是两个不同的概念。“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。“整除”是整数范围内的除法，而“除尽”则不限于整数范围，只要求余数为零。“整除”与“除尽”的区别和联系在于“整除”也可以称作“除尽”，但是“除尽”不一定是“整除”。“除尽”中包括了“整除”，“整除”只是“除尽”的一种特殊情况。呵呵，有点绕，总的来说，无论除数被除数是啥，得到的结果都是除后余数为O

当然不算。。。偶数是包含在整数里的，小数连整数都不是，是分数啦。。。还有，小数怎么被2“整”除啊。。。附初中数学中有理数的分类方法（一种），希望对你有帮助有理数包含整数和分数，整数中又包含正整数，负整数和0，（正、负整数又以分为正偶数和正奇数，负偶数和负奇数）这个没什么好质疑的，就是1，2，3，-1，-4，-9之类的；分数同样也包含正分数和负分数，但是这里说一下，有限小数和无限循环小数之所以是分数是因为他们可以表示成两个整数之比（当然化简完不会出现整数），比如说1.5就相当于3/2了，楼主所谓的“可以被二整除的小数”比如说1.2其实是6/5，所以由此可见小数里根本就没有奇偶一说，奇偶数是到整数里才分的！再加一句，无限不循环小数算无理数，所以也并不是所有的小数都是分数啦

整数竖式除法例子:78÷478÷6竖式解析步骤解题思路:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果解题过程:步骤一:7÷6=1 余数为:1步骤二:18÷6=3 余数为:0根据以上计算计算步骤组合结果商为13存疑请追问,满意请采纳

由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。观察第3名与第9名，工号分别为：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数。

是几的整数倍

就是可以除尽。没有余数，简单说就是这个意思。

　　 一、基本概念和符号： 　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b/a。 　　2、常用符号：整除符号“/”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”； 　　 二、整除判断方法： 　　1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。 　　2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 　　3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 　　4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 　　5.能被7整除： 　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 　　6.能被11整除： 　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 　　②奇数位上的数字和与偶数位数的`数字和的差能被11整除。 　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。 　　7.能被13整除： 　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 　　 三、整除的性质： 　　1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。 　　2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。 　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 　　4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

根据抽屉原理,连续N个数中,必有且仅有1个数能被N整除,即连续2个数中,必有1个数能被2整除、连续3个数中,必有1个数能被3整除、……因连续的N

被2整除的数的性质：个位是0,2,4,6,8. 例如21543 个位为3 故不能被2整除. 被3整除的数的性质：各个位上的数字之和能被3整除. 例如21543 2+1+5+4+3=15 15能被3整除，所以21543也能被3整除. 被4整除的数的性质：末两位能被4整除. 例如615478 末两位为78，因为78不能被4整除，所以615478也不能被4整除。 被5整除的数的性质：个位是0或5 例如1354780 个位为0 故可以被5整除。 被6整除的数的性质：既能被2整除，又能被3整除。 例如 1354780 末位是0 故可以被2整除，但1+3+5+4+7+8=28 28不能被3整除，所以1354780不能被3整除。 被7、11、13整除的数的性质：末三位与前几位数的差能被7或11或13整除，则这个数能被7或11或13整除。例如13087 87-13=74 74不能被7整除，所以13087不能被7整除。 被8整除的数的性质：末三位能被8整除 例如13578000 末三位是000，即0,0可以被8整除，所以13578000可以被8整除。 被9整除的数的性质：各个位上的数字之和能被9整除. 例如21543 2+1+5+4+3=15 15不能被9整除，所以21543不能被9整除。 被10整除的数的性质：个位为0 例如135783 个位为3 ，所以135783不能被10整除。

注意，整数除分数与整数除以分数是不一样的。除一般是除以的相反，比如2除4即为4除以2.经过分析，您问的应该是整数除以分数该怎么算，一般的整数除以分数，分3步走。第一步，整数除以分数即为整数乘以分数的倒数比如，10除以5分之2等于10乘以2分之5第二步，将整数与转换为乘的分数的分子相乘。比如2分之50最后化简，如果能整除，算出答案，不能整除，则找到他的最大公因数，然后分子分母同时除以最大公因数即为25

关键是一个字：整。前数是后数的整数倍。就叫做前数可以被后数整除。例如，3.9是1.3的三倍。我们就可以说《3.9能被1.3整除》。——这就是答案。

整除与倍数的关系，除尽与倍数的关系。

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考 问题描述: 一般来说整除可以是： 32÷2＝16 -32÷2＝-16 32÷-2＝-16 等但是如3.2÷0.2＝16 除数与被除数都是小数但结果等于整数的算不算整除？？ 解析: 整除 divisibility 整数集的一个关系，初等数论最基本概念之一。对整数a，b（b≠0），若存在整数c，使a＝bc，则称b整除a，记作b｜a，b称为a的因数，a称为b的倍数。整除有下列基本性质：①若a｜b，a｜c，则a｜b±c。②若a｜b，则对任意c，a｜bc。③对任意a，±1｜a，±a｜a。④若a｜b，b｜a，则｜a｜＝｜b｜。对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a＝bq＋r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。若c｜a，c｜b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数。当d≥0时，d是a，b公因数中最大者。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a).

49÷8=6余1竖式计算图片如上面所示。

整除:除得的商是整数，余数为0。除此之外，数论中说的整除，一般还要求被除数与除数为整数。例如：4/2，整除。记作2|4.我有时也写作4|:2。此定义还应用到一些推广的数论分支中，整数的定义也随之改写，整除的涵义自然也有所不同。除尽：简单的说，就是余数为0.对被除数与除数没有要求。例如：0.4/0.2=2 。扩展资料：整除与除尽既有区别又有联系。整除与除尽的区别是，整除要求被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数。整除是除尽的特殊情况。当数a除尽数b时，商小数点后的非零位数有限。除不尽的话，商小数点后的非零位数无限。整除的基本性质：①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。②对任意非零整数a，±a|a=±1。③若a|b，b|a，则|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。⑦若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。参考资料：百度百科——整除参考资料：百度百科——除尽

简单说：就是两个数相除，没有余数，都除尽了。如：12/3=4，这就整除了。再如：12/5=2.4，这就没整除了。

整除的解释 [be divided with no remainder; divide exactly] 被除数能被除数除尽的除法运算 详细解释 用甲数除乙数，所得的商是整数时叫“整除”。 词语分解 整的解释 整 ě 有 秩序 ，不乱：整齐。 整洁 。整然有序。 治理：整治。整改。整编。 整饬 （a．使有条理， 整顿 ；b．整齐，有条理）。整装待发。 修理，修饰：整形。整旧如新。 完全无缺，没有零头：整体。完整。 使人吃苦 除的解释 除 ú 去掉：除害。除名。除根。铲除。废除。排除。除暴安良。 改变 ，变换：岁除（农历一年的最后一天）。 除夕 。 不 计算 在内：除非。除外。 算术中用一个数去分另一个数，是“乘”的反运算：除法。 台阶：阶除

1、若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。 2、整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

你好，小学里的定义如下：整数a除以整数b，所得的结果也是整数。那么我们说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。我们把整数a叫做整数b的倍数，整数b叫做整数a的因数。

整除的解释[be divided with no remainder; divide exactly] 被除数能被除数除尽的除法运算 详细解释 用甲数除乙数，所得的商是整数时叫“整除”。 词语分解 整的解释 整 ě 有 秩序 ，不乱：整齐。 整洁 。整然有序。 治理：整治。整改。整编。 整饬 （a．使有条理， 整顿 ；b．整齐，有条理）。整装待发。 修理，修饰：整形。整旧如新。 完全无缺，没有零头：整体。完整。 使人吃苦 除的解释 除 ú 去掉：除害。除名。除根。铲除。废除。排除。除暴安良。 改变 ，变换：岁除（农历一年的最后一天）。 除夕 。 不 计算 在内：除非。除外。 算术中用一个数去分另一个数，是“乘”的反运算：除法。 台阶：阶除

若整数b除以非零整数a，商为整数，且无余数， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而无余数．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要无余数就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。②对任意非零整数a，±a|a=±1。整除抽象图(5张)③若a|b，b|a，则|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑤对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。⑥若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。能被2整除的数的特征若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。能被3整除的数的特征1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。2，推论：由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……3n位数（n为自然数），这些数字能被3整除。如111能被3整除。能被5整除的数的特征若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。能被7整除的数的特征1.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。2.末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。能被11整除的数的特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。能被13整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。能被17整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。能被19整除的数的特征1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续使用能被13整除特征的方法。2、若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。希望我能帮助你解疑释惑。

比方说a÷b这个式子，是这样说的：1、读作a除以b，这就是除以的意思，被除数在“除以”的前面，除数在“除以”的后面。2、读作a被b除，这就是被除的意思，被除数在“被除”的前面，除数在“被除”的后面。3、读作b除a，这就是除的意思，除数在“除”的前面，被除数在“除”的后面。类似的还有“整除”b整除a，就是指整数a和整数b之间，有a÷b的结果是整数，且没有余数。也是除数在前面，被除数在后面，和除一样。

什么是整除介绍如下：整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。整除特征口诀介绍如下：若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。若一个整数的各位数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。拓展：1、除数是一位数的除法法则整数除法高位起。除数一位看一位。一位不够看二位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。2、除数是两位数的除法法则整数除法高位起。除数两位看两位。两位不够看三位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。3、多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。扩展资料：除法相关公式：1、被除数÷除数=商2、被除数÷商=除数3、除数×商=被除数4、除数=(被除数-余数)÷商5、商=(被除数-余数)÷除数除法的运算性质1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

【词语】：整除【注音】：zhěngchú【释义】：对于两个整数a、b(b≠0)，若有一个整数q，使得a=bq，就称b整除a，或a被b整除，记作b｜a。上述q即a除以b的商。类似地，x的两个多项式相除，如果得到的商仍是x的多项式，也称为整除。

整数是一个数学名词，为正整数、零、负整数的集合。整数中包括自然数，其实整数的个数是无限的，所以没有最小的整数，也没有最大的整数。像1、2、3、43、55、60、7、80、97、18、12、13、24、35、76、17、19等等这样的数统称为整数，整数包括正整数、0、负整数。整除的判定：1、除能被3整除判定方法：各位数字之和是3的倍数。示例：如7725，各位数字之和是21，21是3的倍数，则7725能被3整除。2、除能被9整除判定方法：各位数字之和是9的倍数。示例：如6084，各位数字之和是18，18是9的倍数，则6084能被9整除。3、能被5整除判定方法：末位数字是0或5。示例：如35、105、1750、2680都能被5整除。4、能被8整除判定方法：末三位数字是8的倍数。示例：如9872，872÷8=109，则9872能被8整除。5、能被6整除判定方法：能同时被2和3整除。示例：如162、2334、3576都能被6整除。除此之外，整除还具有两个重要性质：可传递性和可加减性。通常用于建立选项数据与题干已知条件的联系，以便对选项数据进行整除判定。

若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数 为零， 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，a为被除数，b为除数，即b|a("|"是整除符号)，读作"b整除a"或"a能被b整除"。a叫做b的倍数，b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。 整除的性质①若a|b，a|c，则a|(b±c)。②若a|b，则对任意c(c≠0)，a|bc。③对任意非零整数a，±a|a=±1。④若a|b，b|a，则|a|=|b|。⑤如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑥如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。

数a除以数b，所得的商是整数，而没有余数，我们就说数a能被数b整除。(整除都限定在整数范围内，b不等于0)

整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，就说a能被b整除(或说b能整除a)，记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。整除的意义是，如果甲数和除乙数都是整数，甲数除以乙数所得的商也是整数，我们就说甲数能被乙数整除，或者说乙数能整除甲数。如: 140÷35=4. 25÷5=5但是像 32÷5=6.4 0.2÷0.1=2都不是整除。扩展资料整数的除法法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。必须比除数小。