数的分类

复数:复数就是实数和虚数的统称,基本形式是a+bi（多用于坐标系的表示）a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数有理数:无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数无理数:实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。整数:序列…，-2，-1，0，1，2，…中的数称为整数分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数正数:大于0的数.若一个数x〉0负数:小于0的数.若一个数x〈0自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数小数：根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数循环小数：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数无限不循环小数：就是小数点后有无数位,但和无限循环小数不同,它没有周期性的重复,换句话说就是没有规律,所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数另外还有奇数，偶数，质数奇数：不能被2整除偶数：能被2整除质数：(又称为素数）就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数

数分实数和虚数。1、虚数表示为i＾2＝－1。2、实数又分有理数和无理数。（1）无理数为无限不循环小数，如√2，π。无理数中还有一类数，叫超越数——无法用根号表示的数，如著名的常数π与e。（2）有理数则是可以表现为分数的数。而有理数还分正和负。扩展资料：数字出版白的定义是：只要使用二进制技术意味着整个链接发布到智行操作刀，属于数字出版领域的风扇转，包括原创作品的数字化、编辑加工的数字化、印刷复制的数字化、分销和销售数字化和数字化阅读和消费。涉及版权，也就是说，数字出版发行、支付平台，最后具体的服务模式，它不仅指的是直接编辑出版内容在互联网上，也不仅指传统的数码打印东西，或你的传统扫描在互联网上被称为数字出版，真正的数字出版是依靠传统的资源，与三维数字传输方式的工具。从时间，中国数字出版的发展历史不长，但是作为一个新事物，但其发展速度令我们吃惊的是，工业发展的报道，我们每个人的工作和生活密切相关，如CD、VCD、DVD、数码、网络、MP3和下载铃声，手机彩信、书籍、照片、等等，产品丰富了数字出版的出版物的内容和形式的同时，也改变了人们的生活方式和消费观念。

数分为实数和虚数两类。按照不同分类方式有各种类别。1、实数有多种分法，可分为：正数、零和负数；有理数和无理数；整数和分数；整数可以分为正整数、零和负整数；或者分为奇数和偶数；或者分为质数和合数。分数分为真分数、假分数和带分数三类。2、虚数中又有纯虚数这一类，纯虚数的实部为零。

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数的分类怎么分类，分成哪几类自然数：即正整数,从0、1、2、3、4、5、6..整数：包含正整数、0、负整数,.-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.有理数,包含整数及小数（不包含无限不循环小数）,通俗理解就是可以写成分数形式的数,所有有理数都可以用分数表示.无理数：即无限不循环小数,不可以用分数形式表示.如圆周率,根号2等.实数：实数就是有理数和无理数的统称复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位（即-1开方）比如：根的判别式小于0的一元二次方程的根.

数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念。根据数的不同性质，可将数分为奇数、偶数、质数、合数、自然数、整数、实数、复数、有理数、无理数等。

数字的全部分类包括：复数，包括实数和虚数。实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无理数包括所有的无限不循环小数。而虚数是含有虚数单位的数，且虚部不为零。

常用分类法有：1）单位数1，质数，合数。2）以不同的模分类，如以2为模，分为偶数及奇数；以3为模，分为3k,3k+1,3k+2等。3）以位数为分类：一位数，2位数，3位数...4)以方次分类：平方数与非平方数，立方数与非立方数，...“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者;在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数!判断一个数是不是质数，只需用比这个数小的所有质数，依次去除它即可，如果都不能整除的话，这个数就一定是质数;相反，只要这个数能够被某一个质数整除，这个数就一定是合数。质数是指只能被1和自己整除的自然数。其余的叫做合数。

数学的分支可以按照 “数”、“形”、“结构”、“变化”等研究性质来划分。在这种体系下，代数(包括数论)、几何(包括拓扑)、分析是三大基础性分支；概率统计、计算数学、应用数学、离散数学是派生性分支，此外，还有一个数学史、数学哲学、数学教育等研究数学学科本身的分支。扩展资料数分类：自然数包不包括0一直都有争议，但就目前国家权威部门颁布的国家标准规定自然数包括0。小学阶段对数的分类包括1、奇数，也就是统称的单数，如1、3、5、7等等，用2n＋1(n为非0整数)表示，2、偶数，就是统称的双数，如:2、4、6、8等等，这里要重点说的是0是偶数。3、质数、也叫素数，通俗讲就是只有两个因数的数就叫质数，2、3、5、7等等，最小的质数是2。4、合数、有两个以上的因数，最小的合数是4。这里要重点强调的是0和1既不是质数也不是合数。

大哥，是自然数属于整数

数分为实数和虚数，实数分为有理数和无理球，有理数又分为整数和小数，整数又分为自然数和非自然数

数分为实数和虚数。实数分为有理数，无理数有理数分为整数和分数，整书分为正整数，0，负整数有理数也可以直接分为正数，0，负数。不明白欢迎来追问。望采纳，多谢了！

整数：如-2,-1,0,1,2,3,4,……所表示的数. 自然数：即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数. 奇数：不能被2整除的自然数. 偶数：能被2整除的自然数. 质数：只能被它本身和1整除的自然数,如2,3,5,7,11等. 合数：自然数里去掉质数的数,如4,6,8,9等.

①按奇偶性,可分为奇数和偶数②按因数个数分,可分为质数,合数和1(既不是质数也不是合数)

自然数：即正整数，从0、1、2、3、4、5、6.。。。。。。。整数：包含正整数、0、负整数，..........-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5........有理数，包含整数及小数（不包含无限不循环小数），通俗理解就是可以写成分数形式的数，所有有理数都可以用分数表示。无理数：即无限不循环小数，不可以用分数形式表示。如圆周率，根号2等。实数：实数就是有理数和无理数的统称复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数

实数 有理数（分数） 无理数

有许多

不对。无限循环小数既不是有理数，也不是无理数（无限不循环小数）。数：1.有理数；2.无理数；3.无限循环小数。

按因数的个数分类,非0自然数可分为质数、合数、1 . 按因数的个数分类,非0自然数可分为(A),(B),(C). A）仅有一个因数,既非素数,也非合数,就此一个：1, B）恰有两个因数,称素数!如：2,3,5,7,. C) 多于两个因数,称合数!如：4,6,12,100,.

解答：常用的分法有二:按被2除有否余数分为奇数、偶数;按因数的个数分为1、质数、合数按因数的个数分类,非0自然数可分为质数、合数、1。按因数的个数分类,非0自然数可分为1.2.31.仅有一个因数，既非素数，也非合数，就此一个：1，2.恰有两个因数，称素数！如：2，3，5，7，.....3.多于两个因数，称合数！如：4，6，12，100，......楼主请采纳！！！谢谢！！！！

很多同学都了解无理数和有理数，那么无理数和有理数都是怎么分类的，大家一起来看看吧。 有理数无理数的分类 无理数可以分为正无理数和负无理数两类。 有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。 1、正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。 2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1...。 3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 有理数简介 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 无理数简介 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 以上就是一些有理数和无理数的相关信息，希望对大家有所帮助。

昆仑班级的新同学们： 你们好。 上一篇文章发布以后，有不少人跟我说，文章太长了，让我分成几篇。可能是老师没有说清楚，我之所以写在一起，是为了思维上的连贯性，并没有要求你们一次性看完，你们一次看一小节就可以。当然，你们如果有兴趣一次性读完，那我会非常欣慰。 这篇文章的主要内容可以分成3小节： 1 、“数”的类型梳理（含“分数”与“整数”）； 2 、“分数”与“小数”的关系； 3 、部分作业反馈 好了，话不多说，我们直接开始第一小节。 在第一篇文章中，我们已经知道了， 因为实际的需要，我们人类创造出了各种各样的“数”——自然数、整数、分数、小数、负数、正数，以及特殊的0。 东西多了就容易乱，乱了就容易出问题，所以，我们很有必要对这些数进行严谨的分类。 举一个非常恰当的例子吧。我们自己的房间，一般都会有各种各种的东西，有衣服、鞋子、玩具、文具……，衣服又有很多分类：上衣、裤子、夏天衣服、冬季衣服……。这么多东西，如果不整理清楚，房间就会显得很乱，房间乱的话，我们找东西就会很不方便。你可能会说乱一点没事，但那样的话，妈妈肯定会第一个不同意吧，哈哈。 想一想，你们在整理房间的时候，第一件事是不是归类？“数”的分类也是一样的。我们可以清楚地知道房间里的东西属于哪类，比如鞋子就是鞋子，你绝对不会把它归入到衣服一类，那所有的数字你都清楚属于哪一类型吗？所以，我们现在梳理一下—— 自然数是可以计量事物的件数或表示事物次序的数。 我们分开来看，“计量事物的件数”就是“计数”的意思，回想我们上一篇文章中说的，创造自然数的最初目的就是为了“数数”。对于“表示事物的次序”这个意义，我们会在下一篇文章中讨论。 上面是用我们的 文字语言 解释自然数，不知道你有没有觉得繁琐，那用 数字符号语言 怎么表示呢？—— 用符号 0 、 1 、 2 、 3 、 4…… 表示的数就是自然数 。怎么样，有没有很简洁？你喜欢哪种方式呢？ 有了上面的分析，我们能够得到结论： 自然数一定都是整数 ，也就是完整的事物数量；同时， 自然数一定不是负数 ，想象一下，有2个苹果，1个苹果，0个苹果，总不能有-1个苹果吧？你可能会说，-1个苹果就是欠一个苹果。如果这样，那就是在表示数量的基础上，额外增加了“欠”的实际含义，犯规了。所以， 自然数都是整数，一定不是负数。 那能说，自然数是正数吗？sorry，因为“0”这个特殊分子， 我们不能说自然数是正数，只能说自然数是非负数 。 没有特别清楚的定义，我们只能说，像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数就是整数 。有时候，文字语言的解释就是那么的苍白无力……老师相信你们都能够分辨出哪些数是整数，哪些数不是整数，如果你有兴趣，开学后欢迎与我讨论用其他的方式去解释。 关于整数，需要强调以下2点： 1、“0”也是整数，只不过比较特殊； 2、“-1”既是负数，也是整数，很多时候我们会合起来，叫做“负整数”，同理，对于我们非常熟悉的“2”，你也可以叫做“正整数”—— 正数与负数总是相对出现的 最开始学分数的时候，老师都是讲把“1”平均分成几份，比如平均分成4份， 其中的一份就是 ，其实还可以说成 其中的一份占整体的 。 这两种表达方式都对，分别对应分数的两个不同的含义：“平均分”、“部分与整体的关系”，其中“部分与整体关系”再引申就是你们六年级才学的“比”的含义。 这个我们大概会在 第四篇文章——数的四则运算 中详细讨论。这里就先打住。 因为一开始是拿数字1来举例，所以很多学生最初认为分数比0大，但是比1小。再到后来，我们又认识了 假分数 ，为了 形式上的统一 ，我们人类就规定用类似 这种形式表示的数，就是分数。 上一篇文章中，我们曾提到， ，也就是说，任何一个整数都可以表示成 的形式，那整数与分数的这种关系怎么说呢？它们之间的界限又该如何界定呢？同学们，关于这个问题，你们是怎么考虑的呢？ 给你们两个选项： 1 、 认可整数与分数的关系——整数是一种特殊的分数。 举个有点不恰当的例子，这就有点像两个非常熟悉的人，有一天突然发现竟然是失散多年的亲人，不禁感慨，原来还存在这样一层关系； 2 、不认可整数与分数的关系， emmmm ……然后……怎么办呢？想个什么办法区分一下咯？ 如果是在教室，我会让大家各抒己见，然后发起一轮投票，只不过现在条件不允许，我就直接说了。在说之前，我先问一个问题，同学们，你们现在明白这个问题的焦点（也就是我们讨论的核心点）是什么吗？ 焦点就是——我们已经深刻理解了“整数”与“分数”的由来及意义，只不过在梳理时，发现二者存在一层微妙的关系，因为这层“微妙的关系”，让“整数”与“分数”的关系有些小尴尬。 还记得“0是不是自然数”这个问题吗？这两个问题非常的类似，都是在深刻理解的基础上，如何明确规定的问题。这种情况，简单说， 就看人类怎么规定了 。那人类怎么规定呢？ 我们人类选择了第 2 个选项——不认可整数与分数的这层关系，想办法区分开来。 怎么区分呢？我们规定， 分数就是可以化简成 （a、b互质且a≠1） 的数 ，简单说就是， 如果 能够化简成整数，那它就不是分数。看到了吧，增加一个条件，就把这个问题解决了。 那我们人类这样的规定合理吗？我认为是合理的，原因就是第一篇文章——《数的诞生》中提到的： 我们人类创造整数（更准确说应该是自然数），是用来表示完整的事物的数量；创造分数与小数，是用来表示不完整的物体的数量 。如果将整数看作一种特殊的分数，那就背离了我们人类创造的初衷。 关于整数与分数的关系，这下明白了吗？关于分数，老师再强调一点： 既是负数，也是分数，合起来就是负分数。 分辨哪些数是小数，这个问题就比较简单了。老师直接强调一下即可： 1、小数不是比1小的数，而是含小数部分的数，比如1.23比1大，也是小数； 2、-3.26是负数，也是小数； 3、小数还可以继续分类： 有限小数，无限循环小数，无限不循环小数 上一篇文章已经说得非常清楚了， 负数与正数可以表示一对意义相反的数。 负数与正数意义相反，成对出现，正数有的，负数也一定存在，比如正数里存在整数（2），分数（ ），小数（3.98），那负数一定有整数（-2），分数（ ），小数（-3.98）。再简单一点， 正、负数其实就是在原先各类型的数的基础上增加了“相反意义”，且用符号“ + ”“ - ”表示。 需要注意的是，我们不能说负数包括整数，因为2也是整数，但不是负数，也就是说，负数里只有部分整数——负整数。同样地，我们也不能说负数包括分数、小数，只能说负数里有部分分数（负分数），部分小数（负小数）。剩下的部分自然属于正数了，当然还有那个特殊的0需要注意。 这个数字比较特殊，前面已经讨论足够多了，下面直接总结： 1、0既不是正数，也不是负数； 2、0是自然数，也是整数。 梳理完这几种类型的数后，我们会发现，它们之间的关系并不是简单的包含与被包含关系，大部分都存在交叉现像。那我们“数”的房间该如何整理呢？你们可以先思考，等开学以后，我们会正式学习，现在我就不剧透了，一定要自己思考哦。 梳理完了各类型的数，我们重点讨论一下“分数”与“小数”的关系，举个简单的例子，同样是一半，既可以用小数0.5表示，也可以用分数 表示，那就说明分数与小数肯定存在很紧密的关系。 先来看 分数的第一个含义：平均分 。说到平均分，我们会与除法联系起来，实际上， 平均分也是除法运算的一个含义。 比如，有20个苹果，要平均分给5个人，每一个人能分到多少个苹果呢？我们会列一个算式——20÷5=4，结果表示每一个人可以平均分到4个苹果。如果又来了一个人，变成了6个人，那该怎么分呢？可以肯定，每个人不可能得到整数个苹果，那怎么表示呢？我们人类就是因为这个问题，创造了分数，也就是每人平均得到 个苹果，用算式表示就是——20÷6= 。 看见了吧，分数的创造其实非常的巧妙，处处体现出与除法运算的关系。 因为分数与除法的关系，任意给一个分数，我们都能转化成除法，从而用小数表示其结果。比如， =23÷5=4.6。这说明， 任意一个分数，我们都能通过除法运算，转化成小数。 想一想，是不是这个样子呢？ 顺着这个思路，我们来看一看分数转化成的小数都有哪些特点吧？ 对于有限小数，无限循环小数，相信你们应该已经非常熟悉了。 我们现在要继续讨论的问题是：一定只有这两种结果吗？还有没有第三种可能？如果没有，那能解释一下为什么吗？ 答案是，只有这两种情况，老师现在解释原因。 简单说， 将分数转化成除法，结果应该只有两种：能除尽，不能除尽， 对此应该不会有太大的疑问吧？能除尽，肯定就是有限小数了；不能除尽，那就是无限小数了。 现在的问题就变成：如果不能除尽，结果一定是无限循环吗？有没有可能无限不循环呢？ 下面，老师以5÷7为例，解释一下原因，请对照上图一起看。说到除法竖式，我们都知道： 1、每一步都会有余数，如果余数为0，就说明已经除尽了，如果余数不为0，就说明还没有除尽，需要继续除下去； 2、余数都比除数小，不然怎么能说是“余下来的数”呢？ 3、以老师所举的算式为例，除数是“7”，不考虑除尽，那余数就只可能是“1”“2”“3”“4”“5”“6”这里面的几个或者全部； 4、对照图片我们能看到，第一步的余数是“1”，第二步的余数是“3”，一直到第六步，都没有出现重复。余数依次是：1、3、2、6、4、5，看一看，是不是都比“除数7”小呢？ 5、第七步的余数是“1”，与第一步的余数重复了，第八步的余数是“3”，与第二步的余数重复。 我们可以大胆猜测，第九步的余数是“ 2 ”，必然与第三步的余数重复。 为什么呢？因为每一步的余数，都成了下一步的被除数，被除数一样，除数也是一样，那结果肯定会一样咯。 6、以此类推，后面的余数肯定会重复出现，那对应的得数肯定也会重复出现，于是乎，结果就成无限循环小数了。 现在你能明白了吗？如果不明白，那我们再举一个例子——13÷11。在这个算式中，除数是“11”，如果除不尽，那余数一定是“1”到“10”这里面的几个或者全部。假如余数一直不重复，那最多计算到第10步，所有的情况就都出现过了，此时再继续除一步，就肯定会出现重复。你们还可以自己举例试一试。 所以， 用整数表示分子分母的分数而言，分子相当于被除数，分母相当于除数，如果除不尽，那么最多除“分母数”的次数，余数就一定会出现重复，结果也就会重复出现。 同学们，如果不明白也不要紧，你可以单独与老师沟通，我们也可以等开学以后面对面交流。 好了，经过上述讨论，我们终于可以理直气壮，信心满满地得出结论了，那就是—— 分数通过除法运算一定可以转化成小数，且只有两种可能，有限小数（能除尽）和无限循环小数（不能除尽），不可能出现无限不循环小数。 我刚刚讲了分数怎么转化成小数，反过来小数怎么转化成分数，你们有思路吗？可以先想一想。我先抛出来一个问题：分数只有一种形式—— ，顶多就是对a与b添加一个条件。对比之下，小数就没有那么简单了，首先小数可以分为有限小数和无限小数，无限小数又能分为无限不循环小数。这么多种类，怎么下手呢？ 答案就是：分类讨论 。 分类讨论思想，是数学中非常重要的一种思想，常用来分析情况比较多，形式比较多样的问题 。下面我们分开来看： 同分数转化成小数类似，小数可以转化成除法的形式，比如1.5=15÷10，12.362=12362÷1000，进而可以写成分数的形式，如果需要就进行化简。这说明，有限小数一定可以转化成分数的形式。 接下来就是比较严格的证明，也是我们数学中非常重要的能力，我们举几个简单的例子，如果觉得看不懂，我们可以后面继续讨论。 有没有觉得很神奇，明明是一个无限小数，扩大10倍然后相减，最后变成了整数！那是不是所有的无限小数都可以用这种方法呢？ 答案是，yes。但如果你理解成，都扩大10倍再减，就不对了，我们再看一个例子——1.171717…… 能想明白为什么这次要扩大100倍吗？这样做的目的是为了保证小数部分相同，这样相减以后，循环小数部分就没有了。所以，对于任意一个无限循环小数，我们需要根据循环节来确定扩大多少倍，如果循环节只有1位，那我们就扩大10倍，如果循环节有3位，我们就要扩大1000倍了。只有这样，我们才能保证把小数部分减掉。 对不起，这次老师我没辙了。想一想，无限不循环小数，无限意味着有无穷多个数，不循环又意味着没有任何规律。无穷多个数，还没有规律，我都无法准确地表达出来。就像犹抱琵琶半遮面一样，我连这个数到底“长”什么样子都不知道，那还怎么研究呢？ 不光是老师我没辙，时至今日，人类对这类数都没有太好的办法。但是，到了初二你们就会发现，这类我们人类没辙的数，有一天会以另外一种方式，突然出现在我们面前，一出场就自带音响，打了人类一个措手不及， 直接引发了数学史上的第一次数学危机 ，甚至有人为此付出了宝贵的生命。 具体内容，我们到时候会好好讲，现在我们可以得出这样的结论 ——有限小数和无限循环小数可以转化成分数，无限不循环小数无法转化成小数。 那是不是说，暂时就先不管无限不循环小数了呢？老实讲，尽管再不情愿，现在确实没办法去研究。等到了初二，我们再来用另一种方法，研究部分特殊的无限不循环小数吧。 在写这边文章的时候，老师特别留意了你们的作业，如果你仔细阅读这篇文章就会发现，很多问题老师已经在文章里反馈了。 有不少同学在“算术部分1”第一题中提到，小学学过的“数”还有—— 奇数、偶数，质数（又称素数）、合数，因数、倍数 等等。实际上，这些数与我们前面讨论的自然数、整数、小数、分数、正数、负数、0等，还有一些区别，老师在这里简单解释一下： 1、回想这两篇文章中提到的“数”的诞生过程，无一不是人类根据实际情况的需要，特意创造、发明出来的。但“奇数、偶数……”这些数却不是； 2、那这些数是用来干什么的呢？是用来研究“整数”的性质的，也就是说 “ 奇数、偶数……”这些数，统统都是整数 ； 3、什么是整数的“性质”呢？性质，简单说就是一类事物的特点，人类创造了“整数”以后，发现整数中的有些数很有特点，就专门去研究。也就是，这些“数”都是已经诞生的，人们因为研究而专门分类命名。 4、举一个比较合适的例子，你们就会更加明白—— 在你们的作业中，老师发现悦扬同学提出了这样一个非常有趣的新问题，与我们这篇文章讨论的内容有联系，老师就特别说一下。她发现 ， ，而 ，一会是 ，一会又变成1，好奇怪。 这个问题不知道悦扬同学后面想清楚了没有，老师借机简单解释一下，对于一个结论来说，如果它的计算过程或者推导证明过程，一没有错误，二没有漏洞，那么我们就应该坚定的相信它！什么意思呢？就是说， 我估计你们肯定会很惊讶，一个是无限循环小数，一个是整数，二者怎么会相等呢？实际上，这个问题在之前困扰了数学家很久， 数学史上的第二次数学危机的出现，就与这个内容有很大的联系——极限问题。 正是为了解决此次数学危机，人类建立了完整的高等数学理论基础。 无论如何， 善于发现问题永远都是非常棒的行为，在数学中非常重要，有些问题我们目前可能还解决不了，可那又如何呢？有时候，发现问题就等于发现了希望 。给我们的悦扬同学点赞！

首先是复数，复数分为实数和虚数实数分为有理数和无理数有理数分为整数和分数；整数继续分为自然数和负整数；分数又分为真分数和假分数。无理数又分为正无理数和负无理数。虚数分为纯虚数和非纯虚数。数分为正整数，自然数，整数，负整数和0按照正整数的特点分为纯小数（整数部分是0），带小数（整数部分大于0）和有限小数。按小数部分特点分为不循环小数和无限小数和循环小数。同时0是最小的整数，自然数是整数的一部分，可以说自然数都是整数，但是不能说整数就是自然数，0既不是正数也不是负数。

复数：包括实数和虚数虚数：由复数开平方得来实数：有理数和无理数有理数：可以写成两个整数之比的数无理数：不可以写成两个整数之比的数自然数：全体正整数和0整数：没有小数部分的数小数：这就多了，有循环小数和非循环小数之分，也有有整数部分和没整数之分质数：有且只有两个因数的数合数：因数多于两个的数质数和合数均属于自然数。具体的分类还有很多，你可以百度百科一下，可能会知道得更多一些。

常用的就数系中的那些吧，复数C分实数R和虚数、实数分有理数Q和无理数、有理数分整数Z、分数和零。自然数和奇数、偶数等等都是特定的集合。

http://cygzz.stedu.net/sxzs/sdfl.html有详细介绍。

应该有两类①按能否被2整除分可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数，0是偶数。②按因数数个数分可分为质数、合数和1还有01、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。注：是因数不是约数

都是弟弟!看我的，数，没了？

具体来说，就是你真的特别特别特别特别……无数个特别喜欢数学AND不喜欢数学，不然你也不可能打开这条回答了。

你描述的再详细一些嘛

①奇，偶数②质数，非质数③是否是5的倍数

数学分为哪四大类得看按照什么来分，如果是从学科分类:有基础数学、理论数学、应用数学、 计算数学；如果从层次分:初等数学、高等数学、概率论与数理统 计、线性代数；按照考研来分:应用数学、基础数学、计算数学、运筹 学等。 拓展资料：一、 数学的发展（一） 第一阶段：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。（二） 第二阶段：初等数学时期、常量数学时期（公元前六世纪—公元十七世纪初）这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。（三） 第三阶段变量数学时期（公元十七世纪初—十九世纪末）变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）的创立。（四） 第四阶段：现代数学时期（十九世纪末开始），数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。二、 数学的意义和价值（一） 数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维的重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都是数学这门学科在做强有力的支撑，没有数学就没有手机和电脑以及电视，甚至航天飞机，也就没有今天我们丰富多彩的生活，学好数学，它会让我们的头脑变得更理性和思维变得更敏捷以及头脑变得更灵活，数学能让我们思考任何问题的时候比较缜密，而不至于思绪紊乱。 （二） 学好数学给予我们的不仅仅是知识，更重要的是一种能力，逻辑思维能力，有了突破口，就是沿着自己给出的前提和假设，一步步地推导。严格按照数学推断能保证过程的条理性和结果的逻辑性。（三） 写作和交流过程中最忌讳的就是出现“前后矛盾”的情况，学好数学能够有效改进此类问题。这种能力包括观察实验和收集信息以及逻辑推理、等这些能力和培养，将会终身受益。

1、根据数的不同性质，可将数分为很多种类。 2、奇数和偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 3、质数：又称素数，有无限个。定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 4、合数：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。 5、自然数：我们把0、1、2、3、4……等全体非负整数组成的数称为“自然数”。 6、整数：把1、2、3…9、10向前扩充得到正整数，把它反向扩充得到负整数…-11，-10，-9…-2，-1；介于正整数和负整数中间的“0”为中性数；把它们合在一起，叫做整数。 7、有理数和无理数 除法运算，如7/11 = 0.636363 …、11/7 = 1.5714285 …，不再是整数，也就是说整数对除法运算是不封闭的。为了使数集合对加、减、乘、除四则运算都是封闭的，就必须增加新的数，如7/11、11/7，为两个整数之比，称为可比数、分数，现在称为有理数。

根据数的不同性质，可将数分为奇数、偶数、质数、合数、自然数、整数、实数、复数、有理数、无理数等。奇数和偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。质数：又称素数，有无限个。定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。自然数：我们把0、1、2、3、4??等全体非负整数组成的数称为“自然数”。整数：把1、2、3?9、10向前扩充得到正整数，把它反向扩充得到负整数?-11，-10，-9?-2，-1；介于正整数和负整数中间的“0”为中性数；把它们合在一起，叫做整数。数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如：534007000602。读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二。

数看什么学习阶段的另外依据，不同的分类标准有不同的分类方法，如果是实数的话可以分为正数，负数和0就是按照符号的分类，如果按照是否可以公度，可以分为有理数和无理数。

数的定义 数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式。在我们日常生活中，数一般是用作标记、序列号和代码上。 数的分类 那么数是怎么分类的呢？首先是数分为广义数和狭义数。广义数指的是向量、矩阵和群等等。狭义数指的是实数和复数，其中复数为a+bi，其中a、b都为实数，而i为虚数。实数可以分为有理数和无理数，无理数可以分为正无理数和负无理数；有理数分为正有理数、负有理数和零；而正有理数又分为正整数和正分数，负有理数又分为负整数和负分数。 数的运算 在我们日常生活中应用最多的就是有理数的运算，主要是针对有理数的加、减、乘、除。因此又把这四个运算称作四则运算。

自然数：即正整数，从0、1、2、3、4、5、6.。。。。。。。整数：包含正整数、0、负整数，..........-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5........有理数，包含整数及小数（不包含无限不循环小数），通俗理解就是可以写成分数形式的数，所有有理数都可以用分数表示。无理数：即无限不循环小数，不可以用分数形式表示。如圆周率，根号2等。实数：实数就是有理数和无理数的统称复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开方）

按“能否被2整除”可分为：奇数、bai偶数。按“因数个数”可分为：质数、合数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。扩展资料1、正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。2. 负整数：像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数。整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数包括负整数、0和正整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。3. 自然数 用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。4. 正、负数正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。5. 数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如：534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二

复数：实数,虚数 实数：有理数,无理数 有理数：整数,分数 整数：自然数,负数 分数：真分数,假分数 所有的自然数可以分为质数（素数）和合数两类,特别规定“1既不是质数,也不是合数”.总之一句话自然数就是大于等于0的整数. “0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者；在集合论中,则多采用后者.目前,我国中小学教材将0归为自然数! 判断一个数是不是质数,只需用比这个数小的所有质数,依次去除它即可,如果都不能整除的话,这个数就一定是质数；相反,只要这个数能够被某一个质数整除,这个数就一定是合数. 质数是指只能被1和自己整除的自然数.其余的叫做合数

0和正整数

数学一般可分为初等数学和高等数学。初等数学就是高中及其以前学的数学内容，那些都是数学的皮毛；高等数学是大学开始接触的，它是以微积分为基础的数学研究模式，可以说微积分的发明是人类历史上最伟大的发明，如果没微积分的话，估计我们还生活在几百年前。当然数学还有很多分支，比如概率和数理统计，线性代数，解析几何，离散数学，复变函数，黎曼几何，拓补学，还有比较新兴的模糊数学（模糊数学是智能计算机的基础）……当然还有很多，但敝人知识空间有限，只涉猎了这么点，只能帮你提供这些了。（补充一点，数学物理方程其实就是偏微分方程（组）的求解问题。它只是数学在物理上的简单运用，我觉得应该不算是数学的一个分类）

整数：如-2,-1,0,1,2,3,4,……所表示的数. 自然数：即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数. 奇数：不能被2整除的自然数. 偶数：能被2整除的自然数. 质数：只能被它本身和1整除的自然数,如2,3,5,7,11等. 合数：自然数里去掉质数的数,如4,6,8,9等.

小学：自然数、整数、倒数、（带）分数、小数 _正数 |~~~有理数-| | |_负数 | （实）数-| |___无理数 其实也没什么讲的负数也有负分数、负

有理数的概念和分类是什么？下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。 有理数的概念是什么 整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。 有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。 有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。 有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。 有理数有几种分类 有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。 1、正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。 2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1...。 3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 注意：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；a0表明a是非负数；a0表明a是非正数。

按照一个数因数的个数,自然数(0除外)可以分为质数、合数和1.质数代表只有两个因数的数（即1和它本身）。合数代表除了1和它本身，还有其他的因数。1是只有1个因数的，所以它既不是质数，也不是合数，所以单独分为一类。

从纵向来看，数学可以划分为四个阶段：初等数学和古代数学阶段、变量数学阶段、近代数学阶段、现代数学阶段。1、初等数学和古代数学阶段初等数学和古代数学指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。一般来讲，现行中小学数学知识属于初等数学范畴。相对于以后时期的变量数学，初等数学又叫常量数学。2．变量数学阶段变量数学指17－19世纪初建立与发展起来的数学。其突出特点是，实现了数形结合，可以研究运动。这一时期可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。创建阶段有两个决定性步骤：一是1637年法国数学家笛卡尔建立解析几何（起点），二是1680年前后英国数学家牛顿顿（ Newton，Isac，1642－1727）和德国数学家菜布尼兹（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分别独立建立的微积分学（标志）。17世纪数学创作极其丰富，解析几何、微积分、概率论、射影几何等新学科陆续建立，近代数论也由此开始。18世纪是数学分析蓬勃发展的世纪。在这一时期，作为微积分的继续发展所产生的微分方程、变分法、级数理论等相继建立，形成数学分析学科体系，同时微分几何、高等代数也都处于萌芽状态。3、近代数学阶段近代数学是指19世纪的数学。19世纪是数学全面发展与成熟阶段，数学的面貌在这一时期发生了深刻变化，目前数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现出全面繁荣的景象。概括地讲，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化。在分析学方面，产生了以勒贝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法国数学家）积分为核心的实变函数论。在代数学方面，引进了群、环、域等概念，这些概念具有广泛的应用价值和潜在的理论意义，成为抽象代数的基础。在几何学方面，产生了完全不同于欧几里得几何的几何，这就是非欧几何。射影几何、拓扑学学、微分几何等几何分支也都产生于这一时期。

1.3*3*3*3*3*2=4862.3+2+1=6次补充： 3.？？？4.36÷2=18 18=9+9 这个菜园的面积最大是：9×9=81平方厘米

自然数，整数，奇数，偶数。

百分数

1.整数可以分：偶数和奇数 2.整数可以分：合数和质数（除1外） 3.分数可以分：真分数和假分数 4.小数可以分：有限小数和无限小数（无限小数可以分：无限循环小数和无限不循环小数） 5.整数可以分：整数,0,负数