刘学文的个人简介

假设L是域F上的向量空间。如果L上有一个运算L×L→L，(x,y)→[x,y]满足以下三个条件，则称L是一个李代数。（1）这个运算是双线性的，即 [ax+by,cz+dw]=ac[x,z]+cb[y,z]+ad[x,w]+bd[y,w]。（2）[x,x]=0，对L中任意元素x。（3）[x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]=0，对所有L中元素x，y，z。首两个条件蕴含反对称性[x,y]=-[y,x]。条件(3)称为雅可比恒等式。我们也可以把[x,]看成一个导子，即满足莱布尼兹法则的导算子，将此导子记为ad x。L的子空间K称为(李)子代数，如果K关于运算[,]封闭。L 的子代数I若满足[x,y]∈I,对于任意的x∈L,y∈I,则称I为L的一个理想或不变子代数。显然，它是L的子李代数。李代数g作为F上向量空间,它的维数称为李代数g的维数。设g是域F上一个向量空间,在g中定义换位运算：对于X,Y∈g，令【X,Y】=0，则g作成一个李代数，称为交换（或阿贝尔）李代数。在R^3={(x1,x2,x3)|xi∈R,R 是实数域，i=1, 2，3}中, 设①：[X,Y]=②，则R3作成R上一个李代数。令V 是域F上一个向量空间。可知V的一切线性变换作成F上一个向量空间，设ƒ、g是V的线性变换,令ƒg表示ƒ与g的合成,并定义【ƒ,g】=ƒg-gƒ，直接验证可知，V的全体线性变换所组成的向量空间，对于这样定义的换位运算,作成F上一个李代数。这个李代数称为全线性李代数，记作g{(V)。类似地,域F上全体n×n矩阵所组成的向量空间，对于换位运算【A,B】=AB-BA（A、B是n×n矩阵）,作成F上一个李代数，并称之为F上全阵李代数，记作g{(n,F)。更一般地,设U是域F上一个结合代数。对于α、b∈U定义【α,b】=αb-bα，则U作成F上一个李代数。子代数、理想、商代数、同态 令g是域F上一个李代数，α、b是g的子空间。记【α,b】={Σ【A,B】(有限和)│A∈α,B∈b }，则【α, b】是g的一个子空间。设α是g的一个子空间。如果【α, α】嶅α，那么就称α是g的一个子代数;如果【α, g】嶅α,那么α就称为g的一个理想。由于【α,g】=【g,α】，因此李代数的理想都是双边的。如果α是g的一个理想，在商空间g/α里，定义【X+α,Y+α】=【X,Y】+α，那么g/α作成F上一个李代数,称为g模α的商代数。设g1、g2是域F上李代数。ƒ:g1→g2是一个线性映射。如果对于X、Y∈g,ƒ(【X,Y】)=【ƒ(X), ƒ(Y)】，那么ƒ就称为一个同态映射。如果ƒ还是一个双射，那么就称ƒ是一个同构映射,这时g1与g2就称为同构,记作g1≌g2。设ƒ:g1→g2是一个同态映射，则 Im ƒ=ƒ(g1)是g2的一个子代数,而Kerƒ=ƒ-1(0)是g1的一个理想，并且ƒ导出一个同构g1/Ker ƒ≌Im ƒ。设V是域F上一个n维向量空间。通过取定V的一个基，可以在全线性李代数g{（V）与全阵李代数 g{(n, F)之间建立同构，因而常把这两个李代数看成是一样的。g{(n,F)（或g{(V)）的子代数称为线性李代数。一些重要的线性李代数如下：　 t(n,F)={(αij)|(αij)∈g{(n,F)，αij=0,若i>j}。它是F上一切n×n上三角形矩阵所组成的集合。　 n(n,F)={(αij)|(αij)∈t(n,F),αij=0,1≤i≤n}，即主对角线上元素都是0的 n×n上三角形矩阵所组成的集合。容易验证,t(n,F)和n(n,F)都是g{(n,F)的子代数。域F上一切迹是0(即主对角线上元素的和等于0)的n×n 矩阵,作成g{(n,F)的一个理想,记作s{(n,F)。当F是复数域，而n=l+1(l≥1)时，这个李代数通常记作Al，称为特殊线性李代数。取定域F上一个n×n对称或反对称矩阵M。 令g={X∈g{(n,F)| tXM+MX =0}(X表示X的转置), 则g是g{(n,F)的子代数。现设F是复数域，M是一个非退化对称矩阵，于是M与以下两个矩阵之一合同：当n=2l+1，③；当n=2l，④。在前一情形，与之相当的g记作Bl；在后一情形，记作Dl。这两类李代数都称为正交代数。如果M是一个非退化反对称矩阵，那么n一定是偶数：n=2l，因此M与⑤合同。与此相当的李代数g称为辛代数，记作Cl。可解李代数、幂零李代数 　设g是域F上一个李代数，α、b是g的理想，那么【α,b】仍是g的一个理想，特别,g(1)=【g,g】, g(2)=【g(1),g(1)】,…,gn+1=【g(n), g(n)】，…都是g的理想。于是有g叾g(1)叾g(2)叾…，称为g的导出链。g(1)称为g的导出代数。如果存在一个正整数n，使得g(n)={0}，那么就说g是可解的。再定义g1=g,g2=【g,g1】,…,gn+1=【g,gn】,…，又可得到g的一个理想序列g1叾g2叾…,称为g的降中心链。如果存在一个正整数n，使得gn={0}，那么就说g是幂零的。因为g(i)嶅gi，所以幂零李代数一定是可解的。

关于域上线性结合代数的研究在19世纪末处于枚举阶段，1870年老皮尔斯(B·Peirce，1809—1880)发表《线性结合代数》，列举6维以下的线性结合代数162个。他还引进幂零元与幂等元等重要概念为后来的结构理论奠定基础。1898年、嘉当(E·Cartan)在研究李代数的结构基础上，对于结合代数进行类似的研究，1900年，德国数学家摩林(T·Molien，1861—1941)征明，复数域上维数≥2的单结合代数都与复数域上适当阶数的矩阵代数同构。线性结合代数的结构定理是1907年由美国数学家魏德本(J·HM·Wedderburn，1882—1948)得出的：线性结合代数可以分解为幂零代数及半单代数，而半单代数又可以表示为单代数的直和。单代数可表为域上可除代数的矩阵代数。这样结合代数就归结为可除代数的研究。可除代数有着以下的结果。1905年魏德本证明：有限除环都是(交换)域，也即伽罗瓦域。当时除了伽罗瓦域及四元数之外，不知道有别的除环。20世纪虽然发现了一些新的除环，但除环的整个理论至今仍不完善。从线性结合代数到结合环的过渡是阿廷完成的。1928年，阿廷首先引进极小条件环(即左、右理想满足降键条件的环，后称阿廷环)，证明相应的结构定理。对于半单环的分类，雅可布孙(N。Jacobson，1910—)创立了他的结构理论。他认为对任意环均可引进根基的概念，而对阿廷环来说，根基就是一组真幂零元。对于非半单的阿廷环(主要出现于有限群的模表示中)，如福洛宾尼乌斯代数及其推广也有许多独立的研究。而与阿廷环对应的是诺特环，对于有么无的环，秋月康夫(1902—1984)及霍普金斯(C·H opkins)证明阿廷环都是诺特环。对于诺特环，却长期没有相应的结构理论。一直到1958年英国数学家戈尔迪(A·W·Gold－ie)才取得突破，他证明任何诺特半素环都有一个阿廷半单的分式环，这才促进了新研究。与诺特环平行发展的是满足多项式等式的环。环表示论及同调方法的应用对结合环理论有极大促进。

令V是域F上一个n（大于零）维向量空间，g是g{(V)的一个子代数。如果g的元素都是V的幂零线性变换, 那么存在V的一个非零向量v，使得对于每一个X∈g都有X·v=0，因此，适当选取V的基，并且将g{(V)与g{(n,F)看成一样的,就有g嶅n(n,F)。

大四必修课。大四基本上是这样的，第一学期上课，第二学前面10周还有课程，后面7周就纯粹做答辩的准备，整体而言大四必修课程比大三少了很多，而且必修课程比较水，但是选修课多而且大多数课程的深度都比较深，像李群和李代数这种真的就开始烧脑了。至于讲有限群理论的一些前沿课题，比如单群的分类问题、Burnside定理的证明方法、Frattini子群定理和Frobenius定理的证明和应用时就真的开始怀疑自己智商是不是有问题了。大学代数方面的学习需要学习完李代数初步课程，李代数需要学习到可解李代数、幂零李代数、半单李代数、卡丹分解这一部分，后面的话就不学了，算是给研究生数学系学习李群和李代数开个头。微分几何是必须学习的，但是要求没那么深入，因为在俄罗斯一般高等级微分几何算作研究生课程，而本科至少需要了解到黎曼张量、超曲面、李导数这里。 因为学习李代数需要用到微分几何中的很多概念去推出李群。

他研究领域之广泛，令人惊叹．B．科斯坦特(Kostant)认为，在20世纪后半期，盖尔范特比任何别的数学家在更多的领域发表了大量开拓性论著．在这方面，20世纪前半期中也只有希尔伯特和外尔可与之相比。与研究领域广阔相联系，同他合作的科学家数量多得惊人．迄今以盖尔范特个人名义发表的论文有33篇，只占他发表论文总数的7%；而同他联名发表论文的作者，共有206位(包括中国数学家夏道行)．合作发表50篇以上者2位；20至49篇者5位；10至19篇者22位；5至9篇者21位．这些论文署上盖尔范特的姓名，决不只是出于对导师的尊重，而主要是因为他确实深入到了这些课题的研究．正如皮亚捷茨基-沙皮罗所说，1958年后盖尔范特几乎不再独自进行研究，在合作中他以提出课题时是“催化剂”，遇到困难时是“救火队”，研究完成时是细致的、毫不留情的批评者而闻名。盖尔范特的科学研究与教学工作紧密相联．他经常讲授入门课程，上课时善于启发和提出问题．他于1944年开办泛函分析讨论班，后又开设理论物理讨论班．他不断提出独特的问题，作出深刻的观察，找出克服困难的线索，从而使他的讨论班成为苏联发展泛函分析和培养数学新秀的主要中心之一．同他合作的年轻人很多，大都来自他的讨论班．他建立了盖尔范特学派，其中有不少有成就的数学家，如皮亚捷茨基-沙皮罗、Д．A．卡日坦(K奈玛克、希洛夫、福明、基里洛夫、戈拉叶夫、富克斯、И．H．伯恩斯坦等．皮亚捷茨基-沙皮罗于1990年夫数学奖．享有很高国际声望的И．P．沙法列维奇*和．И．马宁(MaHИH)，都曾师事盖尔范特。盖尔范特具有几乎不可思议的能力，洞察看来互不相关事物之间的联系．他具有提炼可以导致统一理解大量不同数学现象的单个观念的天才．在早期研究中，他即以关于维纳的陶伯型定理的代数特征的深刻观察而闻名．他后来的数学研究一直以分析方法与代数方法的结合为基本特征．在1962年的国际数学家大会上，他提醒人们注意齐性空间的S函数与海森堡S矩阵之间的类似性，后来A．Д．法捷耶和拉克斯的研究果* 然证实了这一看法的重要性。他的研究往往总是提出或发展基本概念，而不仅仅是提供技术性的资料．他常为后来者展示生动的图景和考察所研究的课题的新途径，指出进一步发展的线索．这样，他的大部分研究就被吸收和融化到了当代数学发展的主流之中。皮亚捷茨基-沙皮罗认为，苏联数学界有三位泰斗，就是柯尔莫哥洛夫、沙法列维奇和盖尔范特，其中“盖尔范特是最伟大的．他既具有沙法列维奇那样深的数学造诣，又具有柯尔莫哥洛夫那样广博的知识．此外，盖尔范特还有一个特别的才能：他能够同时从事几个基本领域的研究而并不感到增加工作的困难．……在这方面，盖尔范特是无与伦比的。”巴拿赫代数、调和分析20世纪30年代中期，J．冯·诺伊曼(von Neumann)建立了冯·诺伊曼代数的艰深理论．多少有点奇怪的是，虽然当时也有人进行过关于交换赋范代数的零碎研究，却一直没有建立起一般理论．直到30年代末40年代初，才由盖尔范特完整地创建了巴拿赫代数的系统理论。在定义一般赋范环R后，盖尔范特极富创造性地引进并抓住极大理想这一基本概念．他建立了R的特征标空间到R的极大理想的空间之间的一一对应，定义了现称为盖尔范特变换的映射，并证明每个赋范环R都能同态地映到定义于R的极大理想构成的豪斯多夫空间上的连续函数环中，而这一同态为同构的必要充分条件是R中不存在广义幂零元．他还证明赋范域必同构于复数域(盖尔范特-马祖尔定理)．盖尔范特另一极富创造性的思想，是把在此以前希尔伯特空间中线性算子的谱论推广到赋范代数的元素上，从而建立了一般谱论．对于R的元素x，他定义使得x-ζe(e是R的单位元)在R中不可逆的复数ζ的集合为x的谱．他洞察到为使这个概念富有成果，应假定R是完全的，这就是巴拿赫代数．他证明巴拿赫代数中任一元素x的谱是非空紧集．他称以原点为中心、包合x的谱的最小圆的半径为x的谱半径，并盖尔范特创建的巴拿赫代数理论，几十年来一直是泛函分析最活跃的研究领域之一．他关于极大理想的观念，不仅革新了调和分析，而且对代数几何的发展产生了很大影响．他建立的一般谱论，使得20世纪前30年中由D．希尔伯特(Hilbert)和冯·诺伊曼等建立的希尔伯特空间中算子的谱论极大地简单化和一般化．在辉煌地建立赋范环论后，盖尔范特[由M．A．奈玛克(HaMAPK)合作]又创建了c*代数的一般理论．本来c*代数指的是希尔伯特空间中的一致闭算子代数，但盖尔范特和奈玛克在其奠基性论文中指出无须使用希尔伯特空间，只要在赋范环中引进称为对合的映射x→x*(满足(x+y)*=x*+y*，(xy)*=y*x*，(λx)*=λx*，(x*)*=x，||x*x||=||x||2)，即可定义“一般的具有对合的赋范环”．文中证明了下述基本结果：每个非交换的具有对合的赋范环可实现为某个希尔伯特空间中线性连续算子连同其自然对合(对应到伴随算子)所构成的环．具有对合的巴拿赫代数，就是现称的c*代数．通过c*代数上的态，可以得到著名的GNS(盖尔范特-奈玛克-西格尔)构造．运用盖尔范特的理论，就能得到先前F．里斯(Riesz)、冯·诺伊曼的“单位分解理论”和E．赫林格(Hellinser)、H．哈恩(Hahn)的“重数理论”的现代描述．到了50年代，c*代数已成为泛函分析的一个基本工具．由于可以把量子系统的观测量代数解释为c*代数，而这时量子系统的状态相当于c*代数上的态，因此c*代数在60至70年代关于量子场论的公理化处理中起了主导作用．盖尔范特[由дA．拉伊科夫(PaKOB)合作]还运用赋范环论，把实数直线上的调和分析推广到局部紧阿贝尔群上，同韦伊的工作一起，完整地建立了局部紧阿贝尔群上的调和分析．他指出局部紧阿贝尔群G上关于哈尔测度为可积的函数的全休L1(G)构成一个巴拿赫代数，定义L1(G)中元素f的傅里叶变换f，建立其反演公式以及相当于帕塞瓦尔等式和普朗切雷尔定理的命题，证明L1(G)的闭理想I等于L1(G)的必要充分条件是存在f∈L1(G)，使对G的每个特征标x有f(x)≠0，当G为实数直线时，这个命题包含维纳的广义陶伯型定理．他(由奈玛克合作)用赋范环论研究带调和函数，证明对于群G在希尔伯特空间H中的不可约酉表示T和G的子群U，H中至多含有一个关于算子Tu(u∈U)为不变的向量，从而为带调和函数论建立了基础。 盖尔范特一直十分关注分析中的代数问题．从40年代初期起，他就研究连续群的表示理论，把它看作体现代数与分析紧密结合的最为激动人心的分支．事实上，表示论也确实是40年代以来数学中最活跃的研究领域之一。20世纪初，F．G．弗罗贝尼乌斯(Frobenius)和I．舒尔(Schur)研究了有限群的有限维表示．后来E．嘉当和H．外尔(Weyl)对紧李群的有限维酉表示进行了基础性研究．由于物理学发展的需要，E．P．威格纳(Wigner)在其关于非齐次洛伦茨群的论文中首次研究了无限维酉表示。在1943年的论文中，盖尔范特(由拉伊科夫合作)首先正确地提出表示论的基本问题：“表示为酉矩阵的自然推广是表示为希尔伯特空间中的酉算子”．文中基于酉表示与正定函数之间的联系，证明每个局部紧群具有不可约酉表示的完全系．这是抽象调和分析和群表示论中最重要的定理之一，为以后大量研究提供了基础．接着，从1944至1948年，盖尔范特(由奈玛克合作)在一系列论文(文献，Vol．2，PP．41—137；；)中，构造了经典复李群的无穷维表示．他们从简单明显的公式，给出2阶幺模复矩阵群SL(2，C)的所有不可约酉表示，把它们分为主系列和补系列，证明SL(2，C)的任一酉表示可分解为主系列和补系列中表示的直和．由于SL(2，C)局部同构于洛伦茨群，所以这一工作也首次给出了洛伦茨群的全部酉表示，从而也是对理论物理的一个贡献．这项工作同1947年V．巴格曼(Bargmann)关于SL(2，R)不可约酉表示的研究一起，成为酉表示论的真正起点。盖尔范特进一步研究了复半单李群的不可约酉表示．以n阶幺模复个参数的函数构成的空间中．他引进“广义线性元素”z，在z的空间中引进适当的测度，考虑关于此测度为平方可积的函数的空间H．对于g∈G，由Tgf(z)=f(zg)α(zg)确定G到H中的算子Tg(α由Tg1g2=Tg1Tg2和Tg为酉算子来确定)．这样定义的酉表示都是不可约的．按照在H上引进内积的不同方式，把这些表示分为主系列和补系列；考虑“具有删节的广义线性元素”，得到退化主系列和退化补系列．他对每种不可约表示求出相应的特征标的具体形式．他定义了经典群不可约酉表示的迹，得到其显式表示，并证明在不计等价意义下表示为其迹唯一决定．对于k为任意局部紧非离散域时SL(2，k)的酉表示，他[由M．И．戈拉叶夫(ΓpaeB)合作]建立了统一的理论，完整列举了SL(2，k)的不可约酉表示，指出除主系列和补系列外，还有3个离散表示系列和1个奇异表示系列，并用特征标给出普朗切雷尔公式。由于数学与流体力学、量子场论中常出现无穷维李群，盖尔范特[由戈拉叶夫、A．M．韦尔希克(BepШИk)等合作]对无穷维酉表示也进行了很多研究．例如，对于具有规范理论背景的群Gx(黎曼流形X上取值于紧半单李群G中的光滑函数组成的群)，借助毛瑞尔-嘉当闭上链，构造出Gx在福克空间expX上的表示系列，证明当dimX≥4时这些表示是不可约的．(后来别人证明dimX=3时是不可约的而dimX=1时则是可约的。)盖尔范特对自守形式作了重要研究，他认为自守函数论中几乎所有问题都可陈述为把给定半单李群G在函数空间中的表示分解为不可约表示．在1952年关于常负曲率流形上测地流的论文中，他证明自守形式的空间的维数等于离散序列的表示在给定表示中出现的重数．后来他又由И．И．皮亚捷茨基-沙皮罗合作，对半单李群G在空间G/T(T是G子群)中表示的谱进行了系统研究，得到了盖尔范特-皮亚捷茨基-沙皮罗互反律(G/T上正则表示中不可约表示U的重数等于U的所有自守形式构成的线性空间的维数)和迹公式。盖尔范特对表示论的研究历时40余年，几乎对这个领域的所有方面都有建树．例如，他在研究李代数的包络代数时提出的现称为盖尔范特-基里洛夫维数的概念，导致V．卡茨(Kac)对这种维数为有限的代数进行分类，进而提出在理论物理中很有用的卡茨-穆迪代数。盖尔范特关于经典群的无穷维表示可以与有限维表示一样具有清晰优美的描述的基本观点，已被证明是十分深邃的．尽管像E．嘉当、外尔、A．赛尔伯格(Selberg)、韦伊这样的大师都对表示论进行过研究，但按A．A．基里洛夫的范围广阔、方法深刻、结果完善而言，盖尔范特是无与伦比的。 积分几何的系统研究始自W．J．E．布拉施克(Blaschke)．但盖尔范特认为，20世纪50年代以前它的研究领域相当狭窄，主要是对某些齐性空间计算不变测度．他提出积分几何的基本课题应当是：在空间X内给定依赖于参数λ1，…，λk的解析流形M=M(λ)=M(λ1，…，λk)，对于X上满足一定条件的函数f(x)，作沿所给流形的；如是，求出通过I(λ)表达f(x)的公式，并研究λ的何种函数可表示为上述形式的积分．对于Cn中的平面复形，他解决了积分几何的基本问题。盖尔范特(由戈拉叶夫合作)在积分几何研究中创造了强有力的“极限球面"方法．设X是作用在变换群G上的齐性空间，则对每个g∈G，群G在X上的函数f(x)的空间E中有由Tgf(x)=f(xg)定义的表示，这种表示须分解为不可约表示，于是积分几何就与表示论自然地联系在一起．在对半单李群解决分解问题时，他提出在X中挑出称为“极限球面”的子流形(它是Rn中超平面概念的推广，当X是罗巴切夫斯基空间、G是X中的运动群时，就是经典的极限球面)，把G看成作用于极限球面构成的空间X"上．一般地说，G在X"上的函数的空间E"，他发现对于复半单李群解调和分析中许多问题都可归结为用极限球面方法解积分几何问题．他还给出通过积分几何方法构造缠结算子的一般原理。 盖尔范特是充分看出C．索伯列夫和随后L．施瓦尔茨(Schwartz)关于广义函数的理论的重要性和远大前景的第一位苏联数学家．在50年代后广义函数论的发展中，盖尔范特及其合作者起了带头作用．早在1953年，他就提出能够而且必须在各种基本函数空间上构造广义函数并对不同问题选取最适合的函数空间的思想。这个思想使广义函数成为具有广泛适应性的工具，得以应用于微分方程、表示论、积分几何、随机过程论等领域。1958年至1966年，盖尔范特与F．E．希洛夫、H．维列金、戈拉叶夫、皮亚捷茨基-沙皮罗合版了以《广义函数》为总标题的6卷巨著．第一卷讨论广义函数的定义及基本性质，广义函数的傅里叶变换和各种特殊类型的广义函数．第二卷考察各种类型基本函数空间和其上的广义函数以及相应的傅里叶变换．第三卷应用广义函数研究偏微分方程组柯西问题解的唯一性类和适定性类以及自伴微分算子按特征函数的展开．第四卷主要研究核空间及其应用并引进装备希尔伯特空间，后者使许多结果更加完备优美．此卷还讨论正定广义函数、广义随机过程与线性拓扑空间上的测度论．第五卷以积分几何为基础，研究洛伦茨群以及与之有关的齐性空间上的调和分析．第六卷中研究表示论与自守函数．这套书享有国际盛誉，有中、英、法、德文译本，已成为训练分析学家的基本教材和经典著作。 C．谢瓦莱(Chevally)和S．艾伦伯格(Eilenberg)于1948年给出了李代数上同调的形式定义．在其后20年中，有限维李代数的上同调论得到了广泛发展．1968年起，盖尔范特[主要由Д．B．富克斯(ФyKC)合作]写了一系列论文，研究无穷维李代数的上同调．这一理论现称为盖尔范特-富克斯上同调．他们证明，如果M是n维闭可走向微分流形，u(M)是M上光滑切向量构成的李代数，以泊松括号为换位运算，则对任何q，同调空间Hq(u(M)；R)是有限维的；当0≤q≤nR)由一个2维生成子和一个3维生成子生成，这两个生成子都有简单的显式表示．对于Rn中形式向量场的李代数Wn，盖尔范特等通过格拉斯曼流形的骨架引进空间Xn，证明对所有q，n，Hq(Wn；R)同构于Hq(Xn；R)；环H*(Wn；R)中的乘法是平凡的，即两个正维数元素之积为零．空间Xn的上同调可以用标准的拓扑方法计算，例如，当0<q≤2n和q>n(n+2)时它是平凡的．他在研究Wn的上同调中所建立的许多引理，后来表明与叶状结构示性类的构造有密切联系，具有重要的意义。由于盖尔范特-富克斯上同调与代数几何、代数数论、分析、量子场论以及几何中许多问题有关，因而这项研究在国际上引起了很大反响，激发了大量的后继研究，例如C．戈德比隆(Godbillon)和J．维伊(Vey)的工作。 微分算子的谱与该算子中系数之间的关系，对于应用是一个重要问题．考虑在(0，+∞)上给定的二阶微分方程y"+(λ-q(x))y=0及边界条件y(0)=1，y"(0)=h，其中q(x)在任一有限区间上连续．熟知这时存在谱函数ρ(λ)．盖尔范特[由M．列维坦合作]于1951年研究其反问题：给定函数ρ(λ)，定是否存在上述形式的微分方程，以所给ρ(λ)为其谱函数；如果存在，确定计算q(x)的方法．虽然此前已有人在这方面从事过研究，但盖尔范特用了独创的方法即转化为积分方程的方法．他通过积分方程表述了ρ(λ)是所给问题的谱函数的必要充分条件．对于有限区间上的同类方程及边界条件，他证明对于满足渐近等式的任一数列，都能构造q(x)，使所给数列是相应的特征值序列对于[0，π]上的微分方程y"+(λ-q(x))y=0-hy(0)=0，y"(π)+Hy(π)=0的特征值序列{λn}，他们得到十分简单的等式其中{μn}是方程y"+μy=0连同上述边界条件的特征值序列．对于最简单的边界条件y(0)=y(π)=0，就有盖尔范特建立的通过转化为线性积分方程解逆谱问题的方法，后来为L．S．伽德纳(Gardner)等在研究kdV方程孤立子解时所采用，以后由P．D．拉克斯(Lax)等发展为求解非线性微分方程初值问题的一种系统方法——散射反演方法。1960年，盖尔范特提出了椭圆型偏微分方程的同伦分类问题。其实他于1945至1946年已在讨论班上提出过这一问题。他给出两个方程或问题为同伦的定义，指出寻找同伦不变量并用方程的系数加以描述具有重要意义，并特别指明“可以预期的一个同伦不变量是问题的指标，即给定齐次问题线性无关解的个数与相应的伴随齐次问题线性无关解个数之差”。这篇短文影响深远，启发了关于指标理论的持久研究．M．F．阿蒂亚(Atiyah)和I．M．辛格(Singer)在牛津考虑他们著名的指标定理时，该文是他们最早接触到的论文。70年代后半期，盖尔范特[由ДA．狄基合作]再次研究逆谱问题，发现第k个拉克斯算子正是，其中D2+q是希尔方程，(D2+q)是其s复幂，(D2+q)是其按D作伪微分展开时的正部。这个结果在以后R．B．艾德勒(Adler)等的研究中起了重要作用。盖尔范特还发展了一种形式变分法理论，揭示了孤立子方程的哈密顿特征，并为代数地计算其积分提供了形式工具。 盖尔范特于1958年开始研究生物学和生理学．他先开设一个有关的讨论班，然后与其他领域专家组织了一个使生理学家、物理学家和数学家在研究的各个阶段都能互相交流合作的实验室。该室实施了关于运动控制和小脑生理学的许多研究项目。他同M．瓦西列夫合作，在莫斯科大学建立了生物学数学方法系际实验室。盖尔范特与M．采特林等合作，用独创的“深谷法”研究运动的操作控制。他与И．阿尔沙夫斯基等合作，提出了非个体控*制多层系统的观念，通过对可控制运动的标本的实验，证实脊髓中存在信号传递途径，还研究了通过不同路径进入小脑信号之间的差别(1969)。在盖尔范特等研究肝肌腹水肿瘤细胞复合体的过程中，发现肝腹水有两类新的细胞间接触作用——有丝分裂圈的同步化和增殖的接触加速．他们通过成纤维细胞培养，揭示了两组形态发生过程——壳层细胞质的产生和细胞的极化。盖尔范特与另外几位学者合写了关于培养中的肿瘤细胞与正常细胞，关于正常细胞、肿瘤细胞与培养基的相互作用以及关于小脑与有节奏运动的控制等三部专著。应当强调，除最早几篇论文外，盖尔范特完全是以生物学专家的面貌，同有关专家合作做大量实验并进行理论探讨，而不是把数学方法应用于生物学，也不是开发生物学的数学模型。

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他多年来一直从事有限群的研究 , 在正规补子群的存在方面推广了著名的 Brauer-Suzuki定理，并从通常研究的对偶角度出发首次研究正规补的存在，为正规补的研究提供了一种新的研究途径。在可解群的研究方面解决了著名群论专家 Deskins提出的一个猜想。近年来从事极小子群对有限群结构影响的研究，统一并推广了著名的 Burnside定理和 Ito 定理，为进一步刻划某些饱和群系奠定了基础。曾获山西省科技进步一等奖和二等奖, 以及国务院政府特殊津贴.【学术兼职】 <<美国数学评论>>评论员【科研项目】 2002—2004, 发展应用局部方法研究群的结构和攻克若干难题, 国家自然科学基金, 17万.2003—2005, 极小子群的性质与有限群的结构, 上海市自然科学基金, 5万, 主持.2005—2007, 有限群的局部性质与对偶饱和群系, 国家自然科学基金, 主持.【讲授课程】 高等代数，近世代数，矩阵论，高等数学 (本科生课程)代数学，有限群论，置换群，幂零群与可解群之间等 (研究生课程)【研究生培养】 王俊新 (在读博士生)孙秀萍 , 王丽丽, 胡玉生(在读硕士生)李德玉 , 李千路, 赵跃胜, 郭巧萍(已毕业硕士生)【代表性论著】[1] Guo Xiuyun and Shum K.P., p-nilpotencey of finite groups and minimal subgroups, Journal of Algebra,270 (2003) 459—470.[2]Guo Xiuyun and Shum K.P., On c-normal maximal and minimal subgroups of Sylow p-subgroups of finite groups, Archiv der Mathematik, 80(6)(2003), 6561-569.[3] Guo Xiuyun and Shum K.P., Permutability of minimal subgroups and p-nilpotency of finite groups, Israel Journal of Mathematics, 136 (2003), 145 — 155.[4] Guo Xiuyun and Shum K.P., Cover-avoidance properties and the strucute of finite groups, Journal of Pure and Applied Algebra, 181(2003), 297—308.[5] Guo Xiuyun, Shum K.P. and A. Ballester-Bolinches, On complemented minimal subgroups in finite groups, J. Group Theory, 6(2003), 159 — 167.[6] 郭秀云，岑嘉评，有限群的极小子群与 P 幂零性，中国科学，32（2002）782--790.[7] Guo Xiuyun and Shum K.P., The influence of minimal subgroups of focal subgroupson the structure of finite groups, Journal of Pure and Applied Algebra,169(2002),43--50.[8] Ballester-Bolinches A., Wang Yanming and Guo Xiuyun, On c-supplemented subgroupsof finite groups, Glasg. Math. Journal,42(2000), 383--389.[9] Ballester-Bolinches A., Guo Xiuyun and Pedraza-Aguilera M.C., A note onm-permutable products of finite groups,Journal of Group Theory,3(2000),381--384.[10] Ballester-Bolinches A. and Guo Xiuyun, Some results on p-nipotence and solubility of finite groups, Journal of Algebra,228(2000), 491--496.[11] Li Deyu and Guo Xiuyun, The influence of c-normality of subgroups on the structure of finite groups, Journal of pure and Applied Algebra,150(2000), 53--60.[12] Ballester-Bolinches A. and Guo Xiuyun, On complemented subgroups of finite groups, Arch.Math.(Basel), 72(1999), 161--166.[13] Guo Xiuyun, On the Deskins conjecture, Journal Pure and Applied Algebra, 124(1998), 167--171.[14] Li Deyu and Guo Xiuyun, The influence of c-normality of subgroups on the structure of finite groups II, Communications in Algebra, 26(1998), 1913--1922.[15] Cossey J. and Guo Xiuyun, The existence of normal II-complements in finite groups, Communications in Algebra, 23(1995), 4257--4260.[16] Guo Xiuyun, On Theta pairs for a maximal subgroups, Communications in Algebra,22(1994), 4653--4659.[17] 郭秀云, 有限群极大子群的正规指数， 数学学报， 34（1991），208--212.[18] 郭秀云, 关于有限群的正规补子群，数学年刊， 10A（1989）， 699--704.[19] Guo Xiuyun, On the intersection of a class of maximal subgroups of a finite group, Proc. Amer. Math. Soc.106(1989), 329--332.[20] Guo Xiuyun and Zhang Baolin, Normal п-complements in finite groups, Communications in Algebra, 17(1989), 1601--1606.

1 严志达．李群与微分几何．北京：人民教育出版社，1960．2 严志达．半单纯李代数表示论．上海：上海科技出版社，1963．3 严志达等．Lie群及其Lie代数．北京：高等教育出版社，1985．4 严志达等．Sulla formula principle Cinematiea de lo spazzio ad n dimen－sioni．Boll，Un Math，Ttali，1940，2：434—437．5 Yan Zhida．On matrices whose asso ciated matrices are qual．Acad．Sinica Sciences Reeord，1942，1：87—90．6 Yan Zhida．Sur l"equi Valence des forms dif ferentialles exterieuresquadratiques à4 variables．C．R．Acad．Sci．Paris，1948，227：12031204．7 Yan Zhida．Sur la connexion projeCtive normale associeé a un systeme devariétés àk dimensions．C．R．Acad．Sci．Paris，1949，228：1844—1846．8 Yan Zhida．Sur les polynomes de PoinCaré des groupes de Lie exceptionels．C．R．Acad．Sci．Paris，1949，228：628—630．9 Yan Zhida．Sur les representations lineaires de certains groupes et lesnombres de Betti des espace homogines symetriques．C．R．Acad．sci．Paris，1949，228：1367－1369．10 Yan Zhida．Sur la connexion projective normale associeé à un fenilletagedu 2 em order．Annali di Math．1953，34：5594．ll 严志达等．论半单纯Lie代数的最大幂零子代数．科学记录新辑，1954，2：107109．12 严志达．实平面投影所定的Riemann流形．南开大学学报（自然科学版），1955，19－32．13 严志达．关于微分式及其微分．南开大学学报（自然科学版），1956，7－14 严志达．论半单纯Lie代数的最大维交换子代数．科学记录新辑，1957，1：11－14．15 严志达．Sur certains espaces riemannien symétrique，Lu coms．Geome－trie si Topologie，Iasi jumie，1958，2—5．16 严志达等．具有反对合准U空间的线性变换．数学学报，1958，8：36－52．17 严志达．实单纯Lie代数的分类和它们的角图表示．科学记录新辑，1959，3：213—217.18 严志达．实单纯Lie代数的自同构．科学记录新辑，1959，3：218－220．19 严志达．一个群论问题（I）．数学进展，1962，5：80－85．20 严志达．一个群论问题（Ⅱ）．数学学报，1962，12：120－131．21 严志达．实半单纯Lie代数的拟内自同构．数学学报，1964，14：387—391．22 严志达．半单纯Lie代数的特征（I）．南开大学学报（自然科学版），1964（1）．23 严志达，张庆毓．半单纯Lie代数的特征（Ⅱ）．数学学报，1965，15：861—872．24 严志达．Sur les espaces symétriques non－eompactc．Scientia Sinica，1965，14（1）：31－3825 严志达．Sur la sous－algébrres réguliére d une algébre de Lie Semi－simplereés non—compact．Scientiaa sinica，1965，14（6）：917—920．26 严志达．论相配局部对称空间的同构．科学通报，1966，17（4）：145－146．27 实半单Lie代数分类．数学进展，1966，9：349－364．28 严志达等．（28—31均以“南开大学数学系齿轮啮合理论研究小组”名义发表）盘状刀加工螺面齿的几何理论．数学的实践与认识，1974（3）：32－41．29 严志达等．齿轮啮合理论的数学基础（一）．数学的实践与认识，1976（1）：52—62．30 严志达等．齿轮啮合理论的数学基础（二）．数学的实践与认识，1976（2）：41—58．31 严志达等．齿轮啮合理论的数学基础（三）．应用数学学报，1976，1（1）：84—88．32 严志达等．（本文以“长春第一汽车制造厂．南开大学数学系”名义发表）直齿轮锥齿轮拉削的范成定理．应用数学学报，1978，1：1－2．33 严志达．On induced curvature of conjugate tooth－surfaces and its appli－cations，Proc，World Symp．Geare and Gear Transmissions，Dubrovonike，Yugoslavia，1978．34 严志达．论共轭齿面的法曲关系及应用．机械工程学报，1979，1．35 严志达．论齿轮齿面接触区，齿轮学报，1979，1：1－10．36 严志达．实半单Lie代数实不可约表示的分类方法．中国科学，1981，24：657—664．37 严志达．Applications of representation theory of Lie groups to differen－tial geometry，Proc．ofthe 1980 Beijing Symp．ondifferential geometryand differential equation，1982，3：1955－1964．38 严志达．直齿轮齿轮拉削法的参数计算．应用数学学报，1980，3：122—138．39 严志达．齿轮啮合理论的数学基础（四）．应用数学学报，1980，3：195－203．40 严志达．齿轮啮合的数学理论及应用简介．数学的实践与认识，1986（3）：19—21

1. 一个成功者只知抱 定理 想，向前行进。 2. 牢记崇高使命，争做坚 定理 想信念的楷模；掌握过硬本领，争做业务操作的榜样；积极投身实践，争做创新创业的标兵。 3. 摩菲 定理 ：任何事情只要能往坏的方向发展，就一定往那个方向发展。 4. 否 定理 想的人可能容易找到，不过，他是将卑鄙当作美好。 5. 这些公式、 定理 装满了他的脑海。 6. 数学中的一些美丽 定理 具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 7. 理论是实践的眼睛。实践决 定理 论，真正的理论也有着领导行动的功用。 8. 数学中的一些美丽 定理 具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。 9. 每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的 定理 重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。 10. 否 定理 想的人可能容易找到，不过他是把卑鄙当作美好。 11. 万事万物有一利必有一弊，反逆 定理 便是有一弊必有一利。恶人之谤，可令好人清醒，不致于飘飘然忘乎所以；可令好人自励，不致于停滞不前；可令好人奋发向上，更多地挖掘自身潜力。 12. 读一些关于成功人物的文章。这有助于你为自己确 定理 想的生活。 13. 父子君臣，天下之 定理 ，无所逃于天地之间。 14. 数学家通常是先通过直觉来发现一个 定理 ；这个结果对于他首先是似然的，然后他再着手去制造一个证明。 15. 实践决 定理 论，真正的理论也有着领导行动的功用。邹韬奋 16. 在你能真正确 定理 财目标之前，你需要确定从财务上看你处于什么地位。 17. 定理 在借与还，送与望中坚固，无人违反，唯独感恩，当得到恩惠的人认为这是借，而发出恩惠的人认为这是送。 18. 爱孩子并不意味着一 定理 解孩子，要和孩子成为朋友，教育才能发挥作用。 19. 看来，如果上面关于阿基米德发现浮体 定理 的情景的描述是真实的话，与其说阿基米德发现浮体定理是依靠归纳法从事实材料推导出来的，不如说他发现浮体定律是在朝思暮想如何解决王冠问题时而领悟出来的。 20. 定理 的成立必须要经过反复验证。 21. 无中不能生有，无缝的石头流不出水来。谁不能燃烧，就只有冒烟------这就是 定理 。生活的烈火万岁。奥斯特洛夫斯基 22. 如果没有陈景润身居斗室，痴心硬干，没有他十几年如一日的运算推理，钻研不止，又哪里会有数学领域陈氏 定理 的发现！ 23. 在优秀教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不把现成的结论、对某一 定理 的正确性的证明告诉学生。 24. 数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现 定理 化，给予自然科学某种程度的可靠性。 25. 不论干什么事情，不要先自气馁，要自信我能、我行。这样，你才会去拼搏，去进取。把自信当成点燃思想的火花，坚 定理 想的风帆，攀登高峰的阶梯，夺取成功的动力！ 26. 数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现 定理 化，给予自然科学某种程度的可靠性。 27. 法包含着一个民族经历多少世纪发展的故事，因而不能将它仅仅当作好像一本数学教科书里的 定理 、公式来研究。为了知道法是什么，我们必须了解它的过去以及未来趋势。 28. 法包含着一个民族经历多少世纪发展的故事，因而不能将它仅仅当作好象一本数学教科书里的 定理 公式来研究。为了知道法是什么，我们必须了解它的过去以及未来趋势。 29. 生命可以有不同的姿态，但同样是航行于真理之海。万物各有其迷人的韵律，而终究是以不同的方式在演算一道相同的 定理 ，每张证明的纸上都写着同一答案：一个最初及一个最后的坐标点，都是线段。 30. 他和他的朋友柯伦常常一起去博物馆，更喜欢到亚厉山大里亚图书馆去，他们如饥似渴地读着借来的书，把书中的知识，特别的那些数学书上的 定理 和公式，刻苦地、一点一点地牢记在头脑里。 31. 朱子以为，只有在事事物物上求得一 定理 ，才能止于至善，故需要下格物致知的工夫。 32. 他断 定理 论的目的是要抓住现实，实际上是一个意在统摄现实的圈套，在张网等待现实的自投罗网。 33. 我们不能因现实生活的复杂就否 定理 想的必要，也不能因理想的绚丽多彩而否定现实的生活，大学生不可能生活在脱离现实之外的国度，理想之花只能在现实生活的基础上盛开。 34. 否则垂直轴 定理 不能应用。 35. 先用组合方法阐述,然后从多项式 定理 利用代数方法推导. 36. 本文讨论场相关 定理 用于计算反射面天线效率的两种不同公式。 37. 讨论LST 定理 对非标准分析的应用。 38. 讨论了一般微分单项式的导数的值分布，提出一个新的 定理 ，并进行较为详细的证明。 39. 划 定理 由：人造石是厨柜台面的主要用料，由不饱和树脂、氢氧化铝填充料为主材制成。 40. 给出了亚纯函数四值 定理 中一个引理的简化证明. 41. 我们都学习过,欧几里得几何中对勾股 定理 的证明方法,从繁杂的欧氏几何的公理开始,邦,邦邦,邦邦,邦邦。 42. 本文基于旋转矩阵单位四元数分解 定理 ，提出一种由3D特征点空间位置估计运动参数的算法。 43. 本文论证了伯塞洛脱系统存在一个对应态 定理 ，并给出了该系统的临界指数。 44. 根据所提出的余切关系 定理 ，实现了纯方位观测的直线运动目标跟踪。 45. 研究了一类T单调增算子，并给出了这类算子的一些不动点 定理 ，改进了已有的有关结果。 46. 库仑定律与静电场的高斯 定理 完全等价。 47. 于是余弦 定理 从此不再是一个纯粹的初等几何问题。 48. 利用平面三角形的正弦 定理 ，提出一种已知准确船位后的单物标两方位移线定位的计算方法。 49. 用对称空间的有关知识给出了极大子环群 定理 的详细证明。 50. 当存在单环网时，本文利用叠加 定理 和戴维南等效定理把单环状的配电网转化成两条辐射状的馈线。 51. 本文首先探讨了公务员培训评估的相关概念、原则及流程，为问题的研究奠 定理 论基础。 52. 俩 定理 都有用，第七次作业中我会,给你们简单的问题,用到垂直轴定理。 53. 通信系统的一般模型,信道编码 定理 和信源信道编码定理. 54. 本文选取了三个数学历史名题作为案例研究。它们是勾股 定理 、中国剩余定理、欧拉定理。 55. 活了这些年，我还从来没有参加过一场讨论勾股 定理 的鸡尾酒会。 56. 提出并证明了杆件拉伸和振动的中值 定理 ，及逆定理并对所得的结果进行了讨论。 57. 进一步得到了一个新的截口 定理 ，是对以前的一此截口定理的推广。 58. 本文应用绕射理论并借助于互易 定理 ，导出了一个在有限尺寸金属平板上割出的一条裂缝的近似辐射埸公式。 59. 目前国内外的汽车事故再现模型主要基于动量 定理 来分析的。 60. 同时提出相应的一些 定理 或规则，从而初步解决可变属性的值域安全问题。 61. 著名的孙子 定理 在模两两互质的条件下，给出了同余式组的公共解的表达式。 62. 哥德尔不完全性 定理 越来越受到人们的垂青和重视，但有些却是错解，需要予以澄清。 63. 给出了一个在拓扑空间上两个非线性泛函的极小极大比较 定理 . 64. 在时移问题上，通过相关函数、卷积 定理 和功率谱定理来理解“并矢时间”这一新概念的意义。 65. 这一思想方法还有助于我们理解哥德尔不完全性 定理 。 66. 研究不同的马氏半群无穷小算子之间代数式收敛的关系，获得了若干比较 定理 。 67. 本文将一元函数的罗尔 定理 推广到多元函数中，并给出了一个简洁、颖的证明。 68. 在对气体进行热力学分析的基础上利用热力学 定理 、牛顿力学定理和电工学定理建立了系统的数学模型，为对系统进行深入的分析与讨论提供了基础与依据。 69. 给出函数的介值性的定义，并由此推出了介值 定理 的一个逆定理。 70. 理解欧几里得对毕德哥拉斯 定理 的证明. 71. 应用功的互等 定理 求解不同边界条件下直梁简谐受迫振动的稳态解，给出了相应的一系列具有实际价值的稳态解。 72. 本文综述各种形式的动量矩 定理 ，说明证明的依据和相互联系。 73. 本文明确表达了反函数微分法则的逆 定理 ，基于此定理提出一种积分法，并举例说明了其运用方法。 74. 进而,利用李雅普诺夫函数和比较 定理 确定了持续生存的条件. 75. 应用测度论的知识，给出了非独立随机变量可测函数的期望积分的转换 定理 的一个证明。 76. 例如，R2的平方、二维向量的长度、三角不等式等都存在勾股 定理 。 77. 给出了简亏量 定理 的证明，并介绍了它的几个推论。 78. 运用拓扑度方法获得了一些新的满值性 定理 与某些新的不动点定理。 79. 及一个对离散信源普遍成立的强偏差 定理 . 80. 力学中的重要 定理 和定律,大都可以延拓到整个物理学范畴. 81. 对双基线系统余数 定理 解模糊原理作了分析，提出了虚拟阵元概念，清晰地解释了基线长度之比为互质数之比的多基线系统的相位解模糊能力。 82. 给出了两个拓扑向量空间的乘积空间上截口 定理 ，极小极大不等式及一个推广的不动点定理。 83. 然后根据安培分子电流假说、偶极子理论和安培 定理 ，计算了沿磁场方向两个球形粒子的作用力表达式。 84. 利用多重尺度法和比较 定理 ，研究了边值问题解的渐近性态。 85. 因此,动量 定理 和动量矩定理就成了研究碰撞问题的主要工具. 86. 文中 定理 2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17，举例说明了其逆命题不成立。 87. 提出用最小二乘法验证转动惯量平行轴 定理 的新方法,并通过实验证明了该方法的可行性. 88. 最后作为重叠 定理 和不动点定理的应用，得出若干个截口定理和择一性定理。 89. 根据矩阵张量积转置相似 定理 ，实现了两类线路酉算子间的转换。 90. 本文将“高薪养廉”这一热点问题和管理理论中的需求层次论以及水桶 定理 很好地结合起来，同时全面分析了腐败产生的制度原因和制度外原因。 91. 如果按二项式 定理 展开来计算平方根,P的计算可以简化. 92. 文中给出了最优性条件、次梯度集合的构造方法及算法的迭代程序，提出了新的删除 定理 ，可以减少迭代过程所储存的次梯度的信息量。 93. 借澄清对哥德尔不完全性 定理 若干误解的机会，以直观与简明的方式阐述哥德尔不完全定理的内容、意义及哥德尔的相关工作。 94. 通过新提出的余切关系 定理 ，解决了单站纯方位观测的非线性问题。 95. 在人体系统变质量力学模型和人体系统变质量块体动力学研究基础上，开展了人体系统变质量体动力学普遍 定理 研究。 96. 输出:给出满足四方 定理 中的至多四个自然数. 97. 阐述了鱼雷初期弹道的概念，重点研究了在水面舰艇摇摆情况下利用动量 定理 和动量矩定理建立鱼雷初期弹道数学模型。 98. 很了不起啊，一旦你们证出来了，一旦你们证明了,这个平行轴 定理 可行，当然，你们可以一直,为自己的便利利用它。 99. 刚性理论是子流形几何中久盛不衰的重要方向，其根源可追溯到经典曲面论的高斯绝妙 定理 。 100. 高斯 定理 提倡通过对财产所有权的界定来解决某些外部性问题。 101. 应用动量 定理 ，分别建立机轮在水膜较薄和较厚两种情况下的动力滑水临界速度公式。 102. 基于贝叶斯 定理 的海底参数统计反演是当前水声学研究的热点之一。 103. 应用函数列的极限与函数的极限交换次序 定理 ，研究了二元函数的二重极限与它的两个累次极限的关系定理，研究了二元函数的两个二阶混合偏导数可交换次序定理。 104. 探讨了模态逻辑系统S5的运算子性质，进而证明关于它的本原运算子集的一个 定理 ，并给出一些推论。 105. 放宽了复变函数分解 定理 的条件，给出了纯复分析的证法。 106. "我是一个说谎者"逻辑上可以证明库特哥德尔提出的第一不可判定性 定理 ：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。西蒙?辛格 107. 目的：研究裙带菜褐藻多糖硫酸酯的抗肿瘤作用，并对其机理进行初步研究，为抗肿瘤机理的进一步研究奠 定理 论基础。 108. 进一步，还可以探讨不动点 定理 和截口定理，极大元定理和抽象经济的平衡存在性等问题。 109. 这就是质点对固定点的动量矩 定理 . 110. 本文简述了贝叶斯 定理 与马尔可夫过程决策的基本理论，对其数学模型作了简要求证。 111. 给出二未确知拓扑空间中的未确知连续函数的定义及 定理 . 112. 其实有很多种证明勾股 定理 的方法。 113. 并且用截口 定理 直接证明了多值映射的一个重合定理。 114. 给出了两个常用格上序同态的结构 定理 . 115. 下面举例说明泰乐 定理 的应用. 116. 本文用互易 定理 ，给出一种确定磁偶极子空间任意点的磁场的方法。 117. 它们是勾股 定理 、中国剩余定理、欧拉定理。 118. 引入两个实函数成正比例的概念，给出了勾股 定理 及余弦定理的有趣的推广。 119. 本文概述了特勒根 定理 的基本内容，并以此为基础讨论了RLC线性网络的两种工作状态和正交基尔霍夫模式理论。 120. 用一种简单的方法重新证明了以下 定理 ：定理：假设A是可解的交错代数，则A是局部幂零的交错代数。

《复半单李代数引论》（孟道骥）电子书网盘下载免费在线阅读资源链接：链接：https://pan.baidu.com/s/1WCtLzYxzenuGV1d3y6DmOQ 提取码：ec3i    书名：复半单李代数引论作者：孟道骥出版社：北京大学出版社出版年份：1998-01-01页数：327内容简介：李群、李代数理论，从其产生至今已有非常巨大的发展，并与理论物理等学科有密切联系，现已成为数学中不可或缺的分支，被称为李理论。复半单李代数是李理论中最基础、最重要的部分，同时也是最完善、最完美的部分。本书全面系统地论述复半单李代数的基本理论。全书共分七章。内容包括：李代数的基本概念，李代数半单性、幂零性、可解性的判别准则，复半单李代数的结构、存在性、分类、有限维表示以及例外单李代数等。

令F是一个特征为0的代数闭域，V是F上一个n（大于零）维向量空间,g是g{(V)的一个可解子代数，则存在V 的一个非零向量v，使得对于每一X ∈g都有Xv=φ(X)v，φ(X)∈F。因此适当选取V的基可以使得g嶅t(n，F)。单李代数、半单李代数 　域F上一个李代数g是所谓单的，即指除了g本身和{0}以外,g不含其他理想。F上一个有限维李代数g是所谓半单的，即指g不含非零可解理想。每一个有限维李代数g都含有惟一的最大可解理想r,就是这样一个理想, 它包含g的一切可解理想，称为g的根基。g是半单的当且仅当它的根基 r={0}。除一维李代数外,有限维单李代数都是半单的。特征为0的域上每一个半单李代数都是一些单李代数的直和。

所谓李理论，就是研究李群、李代数及其推广的一个数学分支。按照布尔巴基学派的主笔Dieudonn6的说法，“李群是数学的中心，没有它什么也办不成”。它与所有的数学分支均有联系：代数、分析、代数几何、微分几何、拓扑学、数论均包括在内。而且它有着各方面的应用：物理学、化学甚至经济学。李群、李代数的李，是挪威数学家Lie，他在19世纪后期创立了李群理论。此后，李理论一直在数学中占有重要地位。20世纪70年代后，大学数学系大都开设有关李理论的课程。本书是一本研究生教材，包含大量资料，而且从头讲起。本书共分10章，章的顺序从0开始。0.李群和李代数引论，从拓扑群引入，定义李群、李代数；1.李群，本章研究李群的基本性质以及李群与李代数的对应关系；2.Haar测度及其应用，最后一节证明Chevalley定理：紧线性群是实代数群的实点集。由此导出不变式理论的基本定理；3.李代数理论基础，涉及李代数的结构理论及表示理论，以上4章是全书的基础。下面6章讨论更高级内容。4.紧连通李群的结构；5.紧李群的表示。这两章构成紧群的完整理论；6.非紧型的对称空间。这章主涉及几何学，它与实半单李群有密切关系；7.半单李代数及半单李群。下面两章主要讨论李群的离散子群；8.李群中的格子；9.具有余有限体积的密度结果。其后有4个附录：A.向量场；B.Kronecker逼近定理；C.真不连续作用；D.光滑李群的解析性。在多种李群、李代数的书中，本书内容完备而详尽，适于自学，也可选做教科书。由于李群需要多种基础知识，在研究生阶段学习为宜。本书例子多、练习多，十分有利于初学者。

令g是域F上一个李代数，V 是F上一个向量空间。李代数的一个同态ρ: g→g{(V)，称为g在V上的一个线性表示,简称表示。用(ρ，V)代表g在V上的表示ρ，V称为ρ的表示空间。当dimV=n时,取定V的一个基，将g{(V)与g{(n,F)看成一样,于是就得到一个李代数同态ρ: g→g{(n,F)，仍记作ρ,称为g的一个矩阵表示。如果g的一个表示ρ是单射，那么就称(ρ,V)是一个忠实表示。有阿多－岩沢定理：域F上每一个有限维李代数都有一个忠实表示。设(ρ,V)是李代数g的一个表示。V的一个子空间W称为ρ(g)不变的，即指W在一切ρ(X)(X∈g)之下不变。李代数g的一个表示(ρ,V)称为不可约的，是指除{0}和V本身外,V没有其他ρ(g)不变子空间。所谓(ρ,V)是完全可约的,意即V是一些ρ(g)不变的子空间的直和,并且ρ在每一个这样的子空间上的限制都是不可约的。有外尔定理：特征为 0的域上半单李代数的每一（有限维）表示都是完全可约的。最重要的一种表示就是所谓伴随表示。设X是李代数g的一个元素。对于每一Y∈g，定义adX(Y)=【X,Y】，则adX是g的一个线性变换,并且ad∶X→adX(X∈g)是g到g{(g)的一个同态映射(利用雅可比恒等式很容易验证)。因此，(ad,g)是g的一个表示。表示空间就是g本身，称为g的伴随表示。设(ρ，V)是g的一个有限维表示。定义一个对称双线性型 k:g×g→F；对于X、Y ∈g, 定义k(X,Y)=Trρ(X)·ρ(Y)(ρ(X)ρ(Y)的迹)。特别,当g是有限维的而ρ是伴随表示ad时, k称为g的基灵型。基灵型在研究李代数的结构中起重要的作用。例如有嘉当判定准则：特征为0的域上一个(有限维)李代数是半单的,必要而且只要g的基灵型非退化。

鲜为人知 → 知不诈愚 → 愚不可及 → 及宾有鱼 → 鱼帛狐篝 → 篝灯呵冻 → 冻解冰释 → 释车下走 → 走伏无地 → 地北天南 → 南北东西 → 西除东荡 → 荡产倾家 → 家败人亡 → 亡不待夕 → 夕寐宵兴 → 兴不由己 → 己饥己溺 → 溺爱不明 → 明白了当 → 当场出彩 → 彩笔生花 → 花闭月羞 → 羞惭满面 → 面壁九年 → 年登花甲 → 甲坚兵利 → 利傍倚刀 → 刀笔贾竖 → 竖起脊梁 → 梁孟相敬 → 敬布腹心 → 心安神定 → 定国安邦 → 邦家之光 → 光被四表 → 表里不一 → 一鞍一马 → 马不解鞍 → 鞍马劳顿 → 顿兵坚城 → 城北徐公 → 公不离婆 → 婆娑起舞 → 舞笔弄文 → 文笔流畅 → 畅叫扬疾 → 疾病相扶 → 扶颠持危 → 危邦不入 → 入邦问俗 → 俗不堪耐 → 耐人咀嚼 → 嚼舌头根 → 根椽片瓦 → 瓦查尿溺 → 溺心灭质 → 质而不野 → 野草闲花 → 花边人物 → 物美价廉 → 廉而不刿 → 刿目怵心 → 心安神泰 → 泰山盘石 → 石沉大海 → 海北天南 → 南船北车 → 车尘马足 → 足兵足食 → 食案方丈 → 丈尺权衡 → 衡短论长 → 长安道上 → 上兵伐谋 → 谋财害命 → 命薄相穷 → 穷本极源 → 源清流洁 → 洁己爱人 → 人百其身 → 身败名隳 → 隳胆抽肠 → 肠肥脑满 → 满不在意 → 意出望外 → 外方内圆 → 圆顶方趾 → 趾高气扬 → 扬镳分路 → 路不拾遗 → 遗编断简 → 简傲绝俗 → 俗不可耐 → 耐人玩味 → 味如嚼醋 → 醋海翻波 → 波波碌碌 → 碌碌寡合 → 合不拢嘴 → 嘴多舌长 → 长安棋局 → 局促不安 → 安安分分 → 分内之事 → 事败垂成 → 成败得失 → 失晨之鸡 → 鸡不及凤 → 凤表龙姿 → 姿意妄为 → 为德不终 → 终成泡影 → 影从云集 → 集矢之的 → 的的确确 → 确固不拔 → 拔本塞原 → 原本穷末 → 末大必折 → 折本买卖 → 卖刀买犊 → 犊牧采薪 → 薪储之费 → 费财劳民 → 民安国泰 → 泰阿倒持 → 持螯把酒 → 酒病花愁 → 愁长殢酒 → 酒池肉林 → 林寒洞肃 → 肃然起敬 → 敬陈管见 → 见鞍思马 → 马不停蹄 → 蹄间三寻 → 寻弊索瑕 → 瑕不掩瑜 → 瑜百瑕一 → 一把死拿 → 拿班作势 → 势不并立 → 立爱惟亲 → 亲不敌贵 → 贵不可言 → 言必有据 → 据鞍读书 → 书不尽言 → 言必有物 → 物薄情厚 → 厚此薄彼 → 彼倡此和 → 和蔼近人 → 人不聊生 → 生搬硬套 → 套头裹脑 → 脑瓜不灵 → 灵丹妙药 → 药到病除 → 除暴安良 → 良辰吉日 → 日薄桑榆 → 榆次之辱 → 辱国丧师 → 师不宿饱 → 饱谙经史 → 史不绝书 → 书不尽意 → 意出象外 → 外感内伤 → 伤财劳众 → 众川赴海 → 海波不惊 → 惊才风逸 → 逸尘断鞅 → 鞅鞅不乐 → 乐不极盘 → 盘根错节 → 节哀顺变 → 变本加厉 → 厉兵秣马 → 马尘不及 → 及第成名 → 名标青史 → 史策丹心 → 心谤腹非 → 非誉交争 → 争长黄池 → 池鱼林木 → 木本水源 → 源清流净 → 净几明窗 → 窗间过马 → 马迟枚疾 → 疾不可为 → 为德不卒 → 卒极之事 → 事半功百 → 百态横生 → 生别死离 → 离本徼末 → 末大不掉 → 掉臂不顾 → 顾彼忌此 → 此唱彼和 → 和蔼可亲 → 亲不隔疏 → 疏不间亲 → 亲操井臼 → 臼杵之交 → 交臂历指 → 指不胜屈 → 屈鄙行鲜 → 鲜有其比 → 比比划划 → 划地为牢 → 牢不可拔 → 拔本塞源 → 源清流清 → 清跸传道 → 道傍苦李 → 李白桃红 → 红白喜事 → 事半功倍 → 倍称之息 → 息兵罢战 → 战不旋踵 → 踵迹相接 → 接耳交头 → 头白齿豁 → 豁达大度 → 度量宏大 → 大败而逃 → 逃避现实 → 实报实销 → 销毁骨立 → 立场不稳 → 稳步前进 → 进本退末 → 末节细行 → 行家里手 → 手不辍卷 → 卷帙浩繁 → 繁称博引 → 引车卖浆 → 浆酒霍肉 → 肉薄骨并 → 并存不悖 → 悖逆不轨 → 轨物范世 → 世代书香 → 香草美人 → 人不自安 → 安安合适 → 适材适所 → 所当无敌 → 敌变我变 → 变动不居 → 居安虑危 → 危辞耸听 → 听谗惑乱 → 乱蝶狂蜂 → 蜂虿有毒 → 毒赋剩敛 → 敛锷韬光 → 光采夺目 → 目别汇分 → 分浅缘薄 → 薄唇轻言 → 言必有中 → 中风狂走 → 走骨行尸 → 尸骨未寒 → 寒蝉僵鸟 → 鸟钞求饱 → 饱谙世故 → 故步不离 → 离本趣末 → 末路穷途 → 途穷日暮 → 暮楚朝秦 → 秦关百二 → 二八佳人 → 人才辈出 → 出榜安民 → 民胞物与 → 与人无争 → 争长竞短 → 短兵接战 → 战火纷飞 → 飞必冲天 → 天宝当年 → 年方弱冠 → 冠屦倒施 → 施不望报 → 报本反始 → 始料所及 → 及锋而试 → 试才录用 → 用兵如神 → 神安气定 → 定乱扶衰 → 衰草寒烟 → 烟波钓徒 → 徒陈空文 → 文炳雕龙 → 龙标夺归 → 归根到底 → 底里深情 → 情不可却 → 却病延年 → 年丰时稔 → 稔恶藏奸 → 奸臣当道 → 道傍之筑 → 筑舍道傍 → 傍观必审 → 审几度势 → 势不得已 → 已陈刍狗 → 狗傍人势 → 势不俱栖 → 栖冲业简 → 简单明了 → 了不长进 → 进谗害贤 → 贤才君子 → 子不语怪 → 怪诞不经 → 经纶济世 → 世代相传 → 传柄移藉 → 藉草枕块 → 块儿八毛 → 毛宝放龟 → 龟鹤遐寿 → 寿比南山 → 山包海容 → 容当后议 → 议不反顾 → 顾彼失此 → 此动彼应 → 应变将略 → 略不世出 → 出尘不染 → 染苍染黄 → 黄尘清水 → 水碧山青 → 青出于蓝 → 蓝田出玉 → 玉惨花愁 → 愁肠百结 → 结不解缘 → 缘波讨源 → 源深流长 → 长安少年 → 年复一年 → 年富力强 → 强嘴拗舌 → 舌敝唇焦 → 焦熬投石 → 石沉海底 → 底死谩生 → 生不逢时 → 时变是守 → 守常不变 → 变风改俗 → 俗不可医 → 医时救弊 → 弊车羸马 → 马齿加长 → 长才短驭 → 驭凤骖鹤 → 鹤背扬州 → 州官放火 → 火传穷薪 → 薪传有自 → 自拔来归 → 归华别业 → 业精于勤 → 勤兵黩武 → 武不善作 → 作壁上观 → 观变沉机 → 机变如神 → 神安气集 → 集思广议 → 议论纷错 → 错彩镂金 → 金榜挂名 → 名不常存 → 存而不论 → 论辩风生 → 生不如死 → 死败涂地 → 地崩山摧 → 摧锋陷坚 → 坚壁不战 → 战胜攻取 → 取长补短 → 短兵相接 → 接二连三 → 三百瓮齑 → 齑身粉骨 → 骨颤肉惊 → 惊才绝绝 → 绝壁悬崖 → 崖岸卓绝 → 绝不护短 → 短吃少穿 → 穿壁引光 → 光彩夺目 → 目不别视 → 视白成黑 → 黑白不分 → 分所应为 → 为而不恃 → 恃才傲物 → 物腐虫生 → 生不遇时 → 时变之应 → 应变随机 → 机不可失 → 失旦之鸡 → 鸡肠狗肚 → 肚里蛔虫 → 虫臂拒辙 → 辙环天下 → 下阪走丸 → 丸泥封关 → 关怀备至 → 至诚高节 → 节变岁移 → 移编绝简 → 简断编残 → 残暴不仁 → 仁浆义粟 → 粟陈贯朽 → 朽戈钝甲 → 甲乙丙丁 → 丁丁当当 → 当场出丑 → 丑类恶物 → 物阜民安 → 安安静静 → 静不露机 → 机不容发 → 发短心长 → 长才广度 → 度日如年 → 年高德韶 → 韶光淑气 → 气傲心高 → 高岸深谷 → 谷父蚕母 → 母慈子孝 → 孝悌力田 → 田夫野老 → 老八辈子 → 子承父业 → 业峻鸿绩 → 绩学之士 → 士饱马腾 → 腾达飞黄 → 黄道吉日 → 日薄西山 → 山奔海立 → 立吃地陷 → 陷坚挫锐 → 锐不可当 → 当场献丑 → 丑声四溢 → 溢美溢恶 → 恶叉白赖 → 赖骨顽皮 → 皮肤之见 → 见财起意 → 意出言外 → 外刚内柔 → 柔肠百结 → 结草衔环 → 环堵萧然 → 然荻读书 → 书不释手 → 手不释卷 → 卷甲倍道 → 道傍筑室 → 室迩人遐 → 遐尔闻名 → 名不符实 → 实逼处此 → 此发彼应 → 应变无方 → 方便之门 → 门不停宾 → 宾饯日月 → 月白风清 → 清茶淡饭 → 饭坑酒囊 → 囊空如洗 → 洗兵不用 → 用非其人 → 人才出众 → 众多非一 → 一百五日 → 日薄虞渊 → 渊谋远略 → 略地攻城 → 城府深沉 → 沉洝浓郁 → 郁垒神荼 → 荼毒生灵 → 灵丹圣药 → 药店飞龙 → 龙伯钓鳌 → 鳌愤龙愁 → 愁肠寸断 → 断鳌立极 → 极本穷源 → 源殊派异 → 异宝奇珍 → 珍藏密敛 → 敛骨吹魂 → 魂不负体 → 体察民情 → 情不自禁 → 禁暴静乱 → 乱臣逆子 → 子继父业 → 业绍箕裘 → 裘敝金尽 → 尽诚竭节 → 节俭躬行 → 行间字里 → 里丑捧心 → 心比天高 → 高岸为谷 → 谷马砺兵 → 兵败将亡 → 亡不旋跬 → 跬步不离 → 离本依末 → 末路之难 → 难得糊涂 → 涂不拾遗 → 遗编绝简 → 简而言之 → 之死靡二 → 二八年华 → 华不再扬 → 扬长避短 → 短刀直入 → 入鲍忘臭 → 臭不可当 → 当道撅坑 → 坑绷拐骗 → 骗吃混喝 → 喝西北风 → 风飑电击 → 击钵催诗 → 诗肠鼓吹 → 吹竹调丝 → 丝恩发怨 → 怨府祸梯 → 梯荣阶禄 → 禄无常家 → 家半三军 → 军不血刃 → 刃没利存 → 存而不议 → 议论纷纷 → 纷纷不一 → 一败如水 → 水波不兴 → 兴复不浅 → 浅尝辄止 → 止暴禁非 → 非常之谋 → 谋臣猛将 → 将寡兵微 → 微不足道 → 道边苦李 → 李代桃僵 → 僵李代桃 → 桃红柳绿 → 绿林大盗 → 盗铃掩耳 → 耳顺之年 → 年高望重 → 重操旧业 → 业业矜矜 → 矜寡孤独 → 独霸一方 → 方骖并路 → 路长日暮 → 暮爨朝舂 → 舂容大雅 → 雅量高致 → 致命遂志 → 志诚君子 → 子孙后代 → 代拆代行 → 行数墨寻 → 寻风捕影 → 影单形只 → 只谈风月 → 月闭花羞 → 羞花闭月 → 月旦春秋 → 秋波盈盈 → 盈科后进 → 进道若退 → 退避三舍 → 舍安就危 → 危而不持 → 持鳌封菊 → 菊老荷枯 → 枯本竭源 → 源头活水 → 水不扬波 → 波光鳞鳞 → 鳞次相比 → 比比皆然 → 然糠照薪 → 薪贵于桂 → 桂殿兰宫 → 宫车晚出 → 出尘之表 → 表里如一 → 一败涂地 → 地不爱宝 → 宝钗分股 → 股肱耳目 → 目不给赏 → 赏贤使能 → 能不称官 → 官卑职小 → 小本经济 → 济寒赈贫 → 贫病交攻 → 攻城夺地 → 地丑德齐 → 齐镳并驱 → 驱骥捕鼠 → 鼠臂虮肝 → 肝肠寸断 → 断臂燃身 → 身败名裂 → 裂地分茅 → 茅茨不翦 → 翦草除根 → 根柢未深 → 深闭固拒 → 拒虎进狼 → 狼狈不堪 → 堪托死生 → 生财有道 → 道不掇遗 → 遗编坠简 → 简纲捷端 → 端本澄源 → 源源本本 → 本本分分 → 分外之物 → 物阜民丰 → 丰标不凡 → 凡百一新 → 新陈代谢 → 谢馆秦楼 → 楼船箫鼓 → 鼓唇弄舌 → 舌敝唇枯 → 枯肠渴肺 → 肺腑之谈 → 谈不容口 → 口碑载道 → 道不举遗 → 遗臭千代 → 代代相传 → 传道穷经 → 经邦论道 → 道不拾遗 → 遗臭千年 → 年高有德 → 德被四方 → 方寸不乱 → 乱臣贼子 → 子为父隐 → 隐恶扬美 → 美不胜收 → 收兵回营 → 营私罔利 → 利不亏义 → 义薄云天 → 天保九如 → 如臂使指 → 指不胜数 → 数奇不偶 → 偶变投隙 → 隙大墙坏 → 坏车杀马 → 马齿徒长 → 长材短用 → 用非所长 → 长材茂学 → 学如不及 → 及瓜而代 → 代马望北 → 北窗之友 → 友风子雨 → 雨愁烟恨 → 恨海愁天 → 天崩地解 → 解衣衣人 → 人才济济 → 济河焚舟 → 舟车劳顿 → 顿挫抑扬 → 扬长而去 → 去暗投明 → 明白如画 → 画饼充饥 → 饥不遑食 → 食必方丈 → 丈二和尚 → 尚德缓刑 → 刑措不用 → 用非所学 → 学如登山 → 山崩川竭 → 竭诚尽节 → 节俭力行 → 行伍出身 → 身不由己 → 己溺己饥 → 饥不暇食 → 食辨劳薪 → 薪桂米珠 → 珠璧交辉 → 辉光日新 → 新仇旧恨 → 恨海难填 → 填海移山 → 山崩地裂 → 裂裳裹膝 → 膝下承欢 → 欢迸乱跳 → 跳出圈子 → 子夏悬鹑 → 鹑居鷇食 → 食不充肠 → 肠慌腹热 → 热肠古道 → 道不相谋 → 谋臣如雨 → 雨凑云集 → 集思广益 → 益国利民 → 民保于信 → 信笔涂鸦 → 鸦巢生凤 → 凤泊鸾漂 → 漂漂亮亮 → 亮亮堂堂 → 堂而皇之 → 之死靡他 → 他山攻错 → 错过时机 → 机不旋踵 → 踵接肩摩 → 摩顶放踵 → 踵决肘见 → 见弹求鹗 → 鹗心鹂舌 → 舌敝耳聋 → 聋者之歌 → 歌功颂德 → 德本财末 → 末如之何 → 何必当初 → 初出茅庐 → 庐山面目 → 目不给视 → 视财如命 → 命舛数奇 → 奇才异能 → 能不两工 → 工愁善病 → 病病歪歪 → 歪八竖八 → 八百孤寒 → 寒蝉凄切 → 切齿愤盈 → 盈满之咎 → 咎由自取 → 取长弃短 → 短绠汲深 → 深闭固距 → 距人千里 → 里出外进 → 进德修业 → 业业兢兢 → 兢兢干干 → 干脆利索 → 索尽枯肠 → 肠回气荡 → 荡荡默默 → 默不作声 → 声驰千里 → 里勾外连 → 连鳌跨鲸 → 鲸波鳄浪 → 浪蝶狂蜂 → 蜂缠蝶恋 → 恋酒迷花 → 花不棱登 → 登木求鱼 → 鱼帛狐声 → 声出金石 → 石城汤池 → 池鱼笼鸟 → 鸟得弓藏 → 藏锋敛锐 → 锐挫气索 → 索居离群 → 群策群力 → 力倍功半 → 半半拉拉 → 拉捭摧藏 → 藏锋敛颖 → 颖脱而出 → 出尘之想 → 想当然耳 → 耳边之风 → 风兵草甲 → 甲兵在胸 → 胸喘肤汗 → 汗不敢出 → 出陈易新 → 新愁旧恨 → 恨穷发极 → 极恶不赦 → 赦不妄下 → 下比有余 → 余杯冷炙 → 炙凤烹龙 → 龙驰虎骤 → 骤不及防 → 防蔽耳目 → 目不苟视 → 视丹如绿 → 绿林豪客 → 客客气气 → 气充志定 → 定谋贵决 → 决不待时 → 时不久留 → 留犊淮南 → 南船北马 → 马齿徒增 → 增收节支 → 支策据梧 → 梧凤之鸣 → 鸣凤朝阳 → 阳阿薤露 → 露出马脚 → 脚不点地 → 地丑力敌 → 敌不可假 → 假痴不癫 → 癫头癫脑 → 脑满肠肥 → 肥冬瘦年 → 年谷不登 → 登崇俊良 → 良辰美景 → 景公求雨 → 雨打风吹 → 吹篪乞食 → 食不充饥 → 饥不择食 → 食不充口 → 口辩户说 → 说白道黑 → 黑白分明 → 明白如话 → 话不投机 → 机关算尽 → 尽辞而死 → 死搬硬套 → 套言不陈 → 陈陈相因 → 因败为成 → 成败利钝 → 钝兵挫锐 → 锐挫望绝 → 绝不轻饶 → 饶舌调唇 → 唇敝舌腐 → 腐肠之药 → 药笼中物 → 物阜民康 → 康哉之歌 → 歌声绕梁 → 梁木其坏 → 坏法乱纪 → 纪纲人论 → 论长道短 → 短褐不全 → 全福远祸 → 祸不单行 → 行行蛇蚓 → 蚓窍蝇鸣 → 鸣鼓而攻 → 攻城掠地 → 地大物博 → 博采群议 → 议论风发 → 发怒穿冠 → 冠绝当时 → 时不可逢 → 逢场竿木 → 木本之谊 → 谊不敢辞 → 辞鄙意拙 → 拙贝罗香 → 香车宝马 → 马到成功 → 功败垂成 → 成败论人 → 人才难得 → 得不补失 → 失道寡助 → 助边输财 → 财不露白 → 白白朱朱 → 朱陈之好 → 好吃懒做 → 做刚做柔 → 柔肠百转 → 转败为成 → 成败荣枯 → 枯槁之士 → 士马精强 → 强嘴硬牙 → 牙白口清 → 清茶淡话 → 话不相投 → 投笔从戎 → 戎马仓皇 → 皇亲国戚 → 戚戚具尔 → 尔汝之交 → 交臂失之 → 之子于归 → 归忌往亡 → 亡不旋踵 → 踵事增华 → 华颠老子 → 子孝父慈 → 慈悲为本 → 本本源源 → 源源不断 → 断编残简 → 简忽所见 → 见弹求鸮 → 鸮啼鬼啸 → 啸傲风月 → 月地云阶 → 阶柳庭花 → 花残月缺 → 缺吃短穿 → 穿房过屋 → 屋梁落月 → 月殿嫦娥 → 娥皇女英 → 英才大略 → 略地侵城 → 城狐社鼠 → 鼠撺狼奔 → 奔播四出 → 出丑放乖 → 乖唇蜜舌 → 舌长事多 → 多病多愁 → 愁肠九回 → 回肠百转 → 转败为功 → 功标青史 → 史无前例 → 例行差事 → 事倍功半 → 半半路路 → 路断人稀 → 稀句绘章 → 章甫荐履 → 履薄临深 → 深藏简出 → 出丑扬疾 → 疾电之光 → 光彩陆离 → 离多会少 → 少不更事 → 事必躬亲 → 亲当矢石 → 石赤不夺 → 夺戴凭席 →

1.形容自己的词语 活泼开朗 俏皮 敏捷 乐观 调皮 爽脆 爽朗 豪爽 正直 直率 直爽 干脆 直言 爽直 刚直 憨直 率直 耿直 公正 公道 公平 公允 正派 爽快 简捷 开阔 豁达 明朗 率真 生龙活虎 生气勃勃 说话诙谐 说话风趣 妙趣横生 妙语连珠 挤眉弄眼 天真活泼 天真烂漫 天真无邪 稚气未脱 聪明伶俐 机智灵巧 心灵手巧 能说会道 无忧无虑 无拘无束 开朗大方 幽默风趣 逗人发笑 憨直可爱 性格爽直 性格豪爽 直截了当 直言相告 直言不讳 有口无心 快嘴快舌 直抒已见 令人捧腹 饶有风趣 趣味盎然 心直口快 快人快语 2 、诚实真诚 真诚 热诚 至诚 赤诚 诚挚 恳切 纯真 率直 坦率 笃实 拳拳 平实 老实 规矩 正派 正经 忠厚 敦厚 温厚 宽厚 憨厚 纯朴 诚笃 诚恳 诚心 诚意 诚挚 赤忱 赤诚 竭诚 恳挚 虔诚 真挚 至诚 衷心 心口如一 表里如一 表里一致 言行一致 说一不二 襟怀坦白 真心诚意 胸怀坦荡 诚心诚意 真心实意 开诚布公 堂堂正正 肝胆相照 心地光明 披肝沥胆 光明正大 推心置腹 光明磊落 忠厚老实 息事宁人 言而有信 真心实意 真情实意 披露腹心 推诚相见 推诚相待 胸无城府 倾心吐胆 正大光明 胸无宿物 开诚相见 开心见诚 忠心耿耿 肺腑之言 交浅言深 金石为开 快人快语 推襟送抱 推心置腹 心直口快 直抒己见 直言不讳 坚持不渝 恪守不渝 始终不渝 言而有信 言行一致 一诺千金 一言为定 3 、虚伪刁滑 狡猾 狡黠 狡诈 诡谲 刁滑 伪善 虚伪 虚假 刻薄 尖刻 虚浮 虚构 虚拟 虚幻 虚夸 虚名 虚妄 虚造 假冒 假充 冒充 假相 假象 冒名 挂名 应名 名义 无稽 子虚 捏造 生造 编造 假惺惺 虚乎乎 靠不住 莫须有 别有用心 表里不一 心口不一 居心不良 阳奉阴违 猫哭老鼠 口是心非 诡计多端 老奸巨滑 弄虚作假 假仁假义 不仁不义 恩尽义绝 旁敲侧击 隐晦曲折 三弯九转 含糊其辞 躲躲闪闪 欲言又止 话里有话 意在言外 别有所指 指东说西 转弯抹角 半推半就 李代桃僵 冒名顶替 弥天大谎 巧言令色 偷梁换柱 偷天换日 向壁虚造 向壁虚构 惺惺作态 鱼目混珠 招摇撞骗 装疯卖傻 装潢门面 装聋作哑 花言巧语 杀鸡问客 笑里藏刀 虚情假义 虚头巴脑 言行不一 装模作样 捕风捉影 系风捕影 无中生有 无风起浪 无蜂生蜜 子虚乌有 空中楼阁 镜花水月 海市蜃楼 嘴甜心苦 言行相诡 阳奉阴违 虚与委蛇 装腔作势 矫揉造作 煞有介事 刁钻古怪 4 、谦虚热情 热忱 热诚 热心 好客 客气 殷勤 和气 和蔼 和善 和婉 和悦 和易 亲切 过谦 谦卑 谦恭 谦和 谦让 谦虚 谦逊 虚心 自谦 无微不至 有求必应 排忧解难 亲密无间 盛情款待 热情相邀 不耻下问 孜孜不倦 虚怀若谷 笨鸟先飞 互相支持 互相体谅 助人为乐 谦虚好学 谦虚谨慎 不骄不躁 通情达理 平易近人 心胸开阔 服务周全 热情招待 热忱招呼 和蔼可亲 关怀备至 体贴入微 满腔热情 一腔热情 热情周到 殷勤周到 古道热肠 和和气气 满面春风 温情脉脉 菩萨低眉 和颜悦色 心平气和 神飞色动 不敢告劳 不骄不躁 大巧若拙 大智若愚 功成不居 戒骄戒躁 被褐怀玉 深藏若虚 洗耳恭听 虚己以听 移樽就教 纡尊降贵 自知之明 谨言慎行 临深履薄 三思而行 一谦四益 不耻下问 闻过则喜 从谏如流 纳谏如流 从善如流 集思广益 博采从议 弃短取长 不吝指教 乐善好施 2.描写自己的词语 男生：一表人才，德才兼备，帅气，斯文，文绉绉 女生：文静，高雅，淑女，冰雪聪明，古灵精怪 神态描写 神采奕奕 眉飞色舞 昂首挺胸 惊慌失措 漫不经心 垂头丧气 没精打采 愁眉苦脸 大惊失色 炯炯有神 眉开眼笑 怒气冲冲 嬉皮笑脸 满面春风 大惑不解 大惊小怪 大惊失色 大惑不解 从容不迫 毛骨悚然 心不在焉 六神无主 泰然自若 心平气和 平心静气 目瞪口呆 处之泰然 半信半疑 毕恭毕敬 自言自语 喃喃自语 全神贯注 兴致勃勃 兴高采烈 呆若木鸡 将信将疑 含情脉脉 坐卧不安 怅然若失 忸怩作态 没精打采 沉吟不决 张口结舌 张皇失措 迟疑不决 局促不安 忍俊不禁 哑然失笑 幸灾乐祸 若无其事 若有所失 若有所思 和颜悦色 和蔼可亲 垂头丧气 受宠若惊 狐疑不决 怡然自得 诚惶诚恐 勃然大怒 恼羞成怒 炯炯有神 洗耳恭听 举止失措 神气十足 神色活现 神色自若 神采飞扬 神采奕奕 神思恍惚 屏息凝神 眉飞色舞 眉开眼笑 眉来眼去 怒不可遏 怒气冲天 怒火中烧 怒发冲冠 怒形于色 破涕为笑 热泪盈眶 唉声叹气 哭天抹泪 哭笑不得 笑逐颜开 笑容可掬 疾言厉色 谈笑风生 谈笑自若 冥思苦想 捧腹大笑 悠然自得 得意忘形 得意洋洋 惊恐万状 惊慌失措 喜上眉梢 慌手慌脚 聚精会神 愁眉不展 愁眉苦脸 精神恍惚 精神焕发 嫣然一笑 横眉冷对 嘻皮笑脸 噤若寒蝉 瞠目结舌 黯然神伤 黯然销魂 希望对你有帮助 祝你好运 3.形容“爱表现自己”的成语有哪些 自我标榜、自我吹嘘、自我表现 自我陶醉、夸强说会、远处夸称 近方卖弄 1、自我标榜 【拼音】： zì wǒ biāo bǎng 【解释】： 自己吹嘘自己。 【举例造句】： 他特别喜欢自我标榜。 2、自我吹嘘 【拼音】： zì wǒ chuí xū 【解释】： 比喻自我吹嘘、夸张。 【举例造句】： 他本身是报纸编辑，因此每作新诗词必在报纸上自我吹嘘，俨然以当代文豪自居。 3、自我表现 【拼音】： zì wǒ chuí xū 【解释】： 比喻自我吹嘘、夸张。 【举例造句】： 他本身是报纸编辑，因此每作新诗词必在报纸上自我吹嘘，俨然以当代文豪自居。 4、远处夸称 拼音：yuǎn chù kuā chēng 解释：在远近各处夸奖、称颂，炫耀。 出处：明·施耐庵《水浒传》第36回：“全靠恩官作成，远处夸称，近方卖弄。” 5、夸强说会 【拼音】： kuā qiáng shuō huì 【解释】： 夸耀自己能力强、本事大。 【举例造句】： 你铲地敢伶牙利嘴，夸强说会，使不着你唬鬼瞒神。 4.表现理解的词语是什么 一、联系上下文理解词语。读书时还要瞻前顾后，在课文中找出相关的词语、句子或段落来解释要解释的词语或句子。如《七颗钻石》这篇课文里有“喜出望外”这个词语，联系前文描写的内容：小女孩为了生病的母亲到处去找水，可是哪儿也找不到水，她累得倒在草地上睡着了。一觉醒来，她发现罐子里竟装满了清凉清凉的水。你就不难理解“喜出望外”就是指遇到了出乎预料的事而特别高兴了。 二、运用换词法理解词语。汉语中的词汇是非常丰富的，有些词可以用意思相近的词语来代替；有些词则可以用意思相反的词来进行对比理解。如“蜻蜓的眼睛很大，结构很复杂。”这句中的“复杂”可以用“不简单”来代替。 三、在具体的语言环境中推敲揣摩——把握变化。有些词在实际使用时，词义有了变化。对这些富有表现力的词语，。一、联系上下文理解词语。读书时还要瞻前顾后，在课文中找出相关的词语、句子或段落来解释要解释的词语或句子。如《七颗钻石》这篇课文里有“喜出望外”这个词语，联系前文描写的内容：小女孩为了生病的母亲到处去找水，可是哪儿也找不到水，她累得倒在草地上睡着了。一觉醒来，她发现罐子里竟装满了清凉清凉的水。你就不难理解“喜出望外”就是指遇到了出乎预料的事而特别高兴了。 二、运用换词法理解词语。汉语中的词汇是非常丰富的，有些词可以用意思相近的词语来代替；有些词则可以用意思相反的词来进行对比理解。如“蜻蜓的眼睛很大，结构很复杂。”这句中的“复杂”可以用“不简单”来代替。 三、在具体的语言环境中推敲揣摩——把握变化。有些词在实际使用时，词义有了变化。对这些富有表现力的词语，在教学中引导学生联系语言环境分析，推敲揣摩，才能把握变化。例如：“他借到一本杂志，贪婪地读起来。”“贪婪”的本义是贪得无厌。放到句子里怎么也说不通。引导学生想一想句子讲了什么，然后再思考“贪婪”的意思，就能领会这里的“贪婪”是不知满足，专心入迷的意思了。 5.描写人的词语和词语的意思 【废寝忘餐】忘记了睡觉，顾不得吃饭。形容对某事专心致志或忘我地工作、学习。 【忘餐废寝】忘记了睡觉，顾不得吃饭。形容对某事专心致志或忘我地工作、学习。 【遗物忘形】泯灭物我界限，指舍弃外在形式，精神进入忘我境界。 【遗形藏志】超脱形骸，舍弃心性，进入忘我的精神境界。 【遗形忘性】超脱形骸，舍弃心性，进入忘我的精神境界。同“遗形藏志”。 【埋头苦干】专心一意地刻苦工作。 【得其三昧】三昧：梵语，意为正定。排除一切杂念，使心神平静，专心致志，达到悟境。引申为诀窍或精义。指在某方面造诣深湛，熟知精义。 【笃志好学】笃志：专心一志，立志不变。专心致志，勤奋好学。 【砥志研思】专心致志，深思钻研。 【废寝忘餐】忘记了睡觉，顾不得吃饭。形容对某事专心致志或忘我地工作、学习。 【废食忘寝】废：停止；寝：睡觉。顾不得睡觉，忘记了吃饭。形容专心致志。 【聚精凝神】聚：集合，会集。形容专心致志，注意力高度集中。 【目不窥园】形容专心致志，埋头苦读。 【凝神定气】聚精会神，专心致志。 【潜神默思】指专心致志，认真思索。 【潜心涤虑】指专心致志。 【潜心笃志】指专心致志。 【日旰不食】形容专心致志，勤勉不懈。同“日旰忘食”。 【日旰忘食】天色已晚仍顾不上吃饭。形容专心致志，勤勉不懈。 【日昃不食】太阳已偏西还不吃饭。形容专心致志，勤勉不懈。 【日昃忘食】太阳已偏西还顾不上吃饭。形容专心致志，勤勉不懈。 【忘餐废寝】忘记了睡觉，顾不得吃饭。形容对某事专心致志或忘我地工作、学习。 【忘寝废食】寝：睡觉。废：废止，停止。形容专心致志地干谋一件事情，连睡觉、吃饭都顾不上了。 【心神专注】专注：专心致志。把全部精神集中起来。形容精神高度集中。 【心无旁骛】旁；另外的；骛：追求。心思没有另外的追求，形容心思集中，专心致志。 【用心用意】犹言专心致志。形容一心一意，聚精会神。 6.能具体表现自己情感态度的词语 一、激动 悲喜交集 悲愤填膺 百感交集 感人肺腑 动人心弦 情不自禁 心潮澎湃 激昂慷慨 慷慨激昂 二、感激 感激涕零 感恩戴德 谢天谢地 没齿不忘 感同身受 三、懊丧 垂头丧气 灰心丧气 心灰意冷 心灰意懒 万念俱灰 自暴自弃 黯然销魂 大失所望 四、悲痛、哀悼 心如刀割 切肤之痛 哀毁骨立 悲天悯人 五、愤怒 怒不可遏 怒形于色 怒火中烧 忍无可忍 六、欢喜 欢天喜地 欢欣鼓舞 喜从天降 大喜过望 兴高采烈 兴致勃勃 乐不可支 心花怒放 手舞足蹈 拍手称快 皆大欢喜 七、忧愁 愁眉不展 愁眉苦脸 愁眉紧缩 忧心忡忡 忧心如焚 心急如火 郁郁寡欢 八、烦乱 坐立不安 局促不安 忐忑不安 方寸大乱 心烦意乱 六神无主 七上八下 神魂颠倒 心神不定 心乱如麻 若有所失 惘然若失 长吁短叹 度日如年 如坐针毡 火烧火燎 抓耳挠腮 描写心情的四字词语 ：心旷神怡，怡然自得，兴高采烈，乐不思蜀，心花怒放 欣喜若狂 悲喜交集 悲愤填膺 百感交集 感人肺腑 动人心弦 情不自禁 心潮澎湃 激昂慷慨 慷慨激昂 感激涕零 感恩戴德 谢天谢地 没齿不忘 感同身受 垂头丧气 灰心丧气 心灰意冷 心灰意懒 万念俱灰 自暴自弃 黯然销魂 大失所望 心如刀割 切肤之痛 哀毁骨立 悲天悯人 描写表情的四字词语：大惊小怪 大惊失色 大惑不解 从容不迫 毛骨悚然 7.描写心理的词语和意思 望采纳o（∩_∩）o 七上八下，忐忑不安，窃喜，心惊肉跳，忐忑不安，沾沾自喜，还有就是：郁闷 〔高兴〕 快活 开心 快乐 欢乐 喜悦 快慰 愉悦 愉快 畅快 大喜 狂喜 欣喜 喜洋洋 喜滋滋 兴冲冲 乐融融 乐陶陶 乐呵呵 乐悠悠 甜滋滋兴高采烈 兴致勃勃 欢呼雀跃 兴趣盎然 手舞足蹈 欢天喜地 称心如意心满意足 欢欣鼓舞 喜出望外 喜上眉梢 喜笑颜开 喜形于色 眉飞色舞乐不可支 心旷神怡 心花怒放 欣喜若狂 洋洋自得 满面春风 自得其乐 〔悲哀〕 悲伤 悲惨 悲戚 悲痛 悲切 悲叹 悲观 悲悯 哀叹 哀愁 哀怨 哀痛 哀思 哀鸣 怅然 凄切 痛苦 痛切 伤心 伤感 心如刀割 痛不欲生 痛心疾首 悲痛欲绝 欲哭无泪 乐极生悲 慷慨悲歌 〔忧愁〕 忧虑 忧伤 郁闷 愁苦 焦虑 顾虑重重 满腹疑虑 坐立不安 惴惴不安忧心忡忡 心事重重 心烦意乱 心乱如麻 心神不定 心急如焚 心急火燎五脏俱焚 愁眉不展 愁眉苦脸 满面愁容 双眉紧蹙 〔愤恨〕 愤然 愤懑 愤慨 愤恨 憎恶 怨恨 痛恨 仇恨 愤愤不平 疾恶如仇 深恶痛绝 令人发指 义愤填膺 切齿痛恨 深仇大恨 抱恨终身 〔发怒〕 恼怒 激怒 怒火中烧 恼羞成怒 火冒三丈 怒发冲冠 怒气冲天 拂袖而去 勃然大怒 大发雷霆 暴跳如雷 怒不可遏 怒形于色 面有愠色 满面怒容 怒目圆睁 〔惊恐〕 惊慌 惊骇 惊吓 害怕 惧怕 畏惧 恐慌 恐怖 心惊胆战 胆小怕事 畏首畏尾 提心吊胆 做贼心虚 心有余悸 惊慌失措 张皇失措 如坐针毡惊魂未定 惊恐未定 惊恐万状 战战兢兢 面如土色 失魂落魄 心惊肉跳胆颤心惊 不寒而栗 心胆俱裂 魂不附体

在古代，只要能攀上皇帝老子的高枝，就能让身价倍增。地痞无赖高俅靠球技成了徽宗身边最得宠的玩伴，所以，他顺利地跻身仕途，成了位极人臣的达官显贵。作为北宋最出名的风尘女子，李师师攀上了宋徽宗，从此她的身价飙升，一发不可收拾。李师师在历史上确有其人，与宋徽宗也真有过一段风流情。但《水浒》中的李师师基本上是小说家的虚构，人们自然希望了解那个真实的李师师。关于李师师，除了宋代笔记野史里的雪泥鸿爪，最集中的材料有两种：一是、南宋平话《宣和遗事》；一是、清初著录的《李师师外传》。两者都是与《水浒》相去不远的小说家言。相对说来，后者是明季伪作，自不足以征信，倒还是《宣和遗事》，因说本朝史，总得有基本史实作为敷衍故事的背景与骨干，去伪存真，还可以沙里淘金。无独有偶，梁山上的一百零八兄弟也想攀上徽宗的高枝。为了达成这一目的，他们绞尽脑汁。不得不说，梁山泊上的男人们思路清奇，从常年的性压抑中，他们想到了李师师，又从李师师的身上找到了一条可行的招安之路。就像是哥伦布发现了新大陆一样，这些男人意识到，只要这名妓在皇帝老子耳旁吹一吹风，其效果就好过梁山千军万马齐出动。就这样，梁山之上颜值最高的燕青小哥被任命为公关主管，专门负责这场推销梁山群雄的计划。燕青的包里揣着大笔银两，花起公款来自然十分大方。几百两纹银砸下去，老鸨李妈妈立马乐得合不拢嘴，替他引荐了这位让皇帝魂牵梦萦的绝色佳人。燕青使出浑身解数，将自己吹拉弹唱、琴棋书画的本事都展现出来，轻而易举地俘获了李师师的芳心。但凡去青楼寻欢的，有几个是像燕青这般既有钱又有颜值、才艺的公子哥儿？于是，这段“姐弟恋”顺其自然地开始了，梁山与朝廷之间的交易也拉开序幕。以李师师的身份地位，她缺钱吗？并不。虽说，全部收入都进了老鸨的腰包，但这么多年客人的打赏，拾掇拾掇都能装个几箱了。所以，李师师帮助梁山的原因，并不是因为金钱，而是她理想中的爱情。妓女、土匪、金钱、情色交易，在李师师与燕青身上，我们能轻而易举地找到这些能够吸引人眼球的因素，或许李师师亦是因为这种充满新鲜刺激的暧昧而愿意帮助燕青。说起来，帮助梁山的代价可不小，李师师算是宋徽宗的禁脔，由她来向皇帝老儿引荐男人，这男人多半凶多吉少。然而，李师师枕边风的能力非同一般，她非但能让宋徽宗不吃醋，还能促成梁山与朝廷顺利接轨。宋江努力了小半辈子，谁知这女人仅用三言两语便决定了一百零八好汉“光明”的命运。在这里，不得不强调一点，那就是梁山好汉的悲惨命运，虽然与李师师有关，却并不是她造成的。所以，绝不能将黑锅扣在这个女人的头上。毕竟，就算梁山好汉没有想到借助李师师牵线搭桥，也会通过其他方式完成招安。宋江自大聚义那天开始，就一直在贯彻一个原则：忠。即便是毒酒入喉，他也不忘带走有可能造反的李逵兄弟，那句“朝廷赐死无辜宁可朝廷负我我忠心不负朝廷，怕你造反坏了我梁山替天行道的忠义之名”着实令人泪目。由此可见，即便没有李师师这个女人，也没有好汉们集思广益出的计策，梁山的归路仍是招安。只不过，方式也许会偏激一些罢了。绝大多数读者们梦寐以求的景象，无非是像李逵所说的那般，面对昏君当道，杀上东京，夺了鸟位，拥宋大哥为小宋皇帝。然而，只要宋江在，这个场面永远不会出现。为了一个忠字，宋江甚至会抛弃他赖以成名的“孝义”，而梁山群雄为了义气，亦会誓死追随宋江。反倒是以宋江为首的梁山集团，绝大多数好汉都在做着招安的美梦，尤其是早年效忠于朝廷的将领之流，他们绞尽脑汁地想着招安的法子，甚至，不惜让弟兄勾引李师师亦达成目的。说起来李师师在这盘棋里不过是一枚白子罢了。后来人为何会对其嗤之以鼻？多半是因为她是那“一点朱唇万人尝”的青楼女子，出身和社会地位已注定她会遭到后人的鄙视。总而言之，李师师的确是“红颜”，但“祸水”二字与她绝无关联。只不过，老百姓总喜欢将历史的黑锅甩给女人，所以，才会让妲己、褒姒、杨玉环、李师师等女人为时代的错误买单罢了。

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因为李闯王被眼前的胜利冲昏了头脑，根本无心再战。

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大牧歌许静芝和老李结婚了。剧中李国祥喜欢许静芝。为了这个喜欢，他隐瞒了见过林凡清的事实，造成了许静芝和林凡清半生的错过。这是李国祥心中的痛。为了弥补自己的过错，李国祥就用自己的单身去陪许静芝，和许静芝成为兄妹、亲人，直到红柳去世多年后，许静芝结婚，他才和年轻时就错过的周姐走到一起。电视剧简介《大牧歌》是由中视精彩、东方全景联合出品，李舒执导，林江国、徐百卉 、成泰燊、马境等主演的军垦题材剧。该剧编自作家韩天航的小说《牧歌》，讲述了20世纪50年代一批知识分子在兵团建功立业的故事。该剧于2018年5月8日在央视八套上星播出。以上内容参考百度百科-大牧歌

　　 原文 　　我失骄杨君失柳， 　　杨柳轻扬直上重霄九。 　　问讯吴刚何所有， 　　吴刚捧出桂花酒。 　　 　　寂寞嫦娥舒广袖， 　　万里长空且为忠魂舞。 　　忽报人间曾伏虎， 　　泪飞顿作倾盆雨。 　　 注释 　　李淑一：当时是湖南长沙第十中学语文教师，杨开慧的好友。 　　杨柳：杨开慧(参见《蝶恋花·从汀州向长沙》题解)和李的丈夫柳直荀(一九三三年在湖北洪湖战役中牺牲)。 　　嫦娥：《后汉书·天文志》注，“羿请无死之药于西王母，姮娥窃之以奔月。” 　　吴刚：《酉阳杂俎》称汉朝西河人吴刚，学仙犯错，被罚在月宫砍桂树。树高五百丈，刚砍过的地方立刻长好，因此他一直在砍。 　　伏虎：指革命胜利。 　　 译文 　　我失去了深受自己宠爱的妻子杨开慧，你失去了你的丈夫柳直荀，杨柳二人的英魂轻轻飘向深广的长空。试问吴刚天上有什么？吴刚捧出了月宫特有的桂花酒。寂寞的嫦娥也喜笑颜开，舒展起宽大的衣袖，在万里青天为烈士的忠魂翩翩起舞。忽然听到凡间传来的捷报，两位烈士的忠魂激动泪流，天地有感而人间大雨倾盆。 赏析【一】 　　李淑一，当时是湖南长沙第十中学语文教员，原来是杨开慧的好友，20世纪20年代就同毛泽东熟识。1950年1月17日，她给毛泽东寄去一信，把杨开慧牺牲的情景以及自己的近况告诉他。4月18日，毛泽东回信，深情地说：“直荀牺牲，抚孤成立，艰苦备尝，极为佩慰。”1957年1月，《诗刊》创刊号发表毛泽东诗词18首。李淑一读后，把她在1933年悼念丈夫柳直荀的《菩萨蛮》词寄给毛泽东。毛泽东回信给她，称“有《游仙》一首为赠。这种“游仙”，作者自己不在内，别于古之游仙诗。但词里有之如咏七夕之类”。这时，湖南师范学院学生在李淑一执教的长沙第十中学实习，就写信给作者，请将这首词在院刊上发表。作者复信说：“《蝶恋花》一词，可以在你们的刊物上发表。《游仙》改《答李淑一》。” 　　这首词，上片写杨开慧、柳直荀两位烈士忠魂到月宫去，受到仙人吴刚的殷勤款待。下片写仙人嫦娥为两位烈士忠魂表演歌舞来表示欢迎。两位烈士忠魂听到革命胜利的消息，欢喜得掉下泪来。这首词，表达出作者对两位烈士无限崇敬的心情，也写出了两位烈士的革命精神。 　　上片：“我失骄杨君失柳，杨柳轻飏直上重霄九。”“骄杨”，指杨开慧烈士，她忠于革命、勇于牺牲是值得骄傲的。作者写两位烈士的忠魂轻轻飘扬笔直升上九重天去。重霄九，古代神话认为天有九重，指天的极高处。作者想象只有圣洁的月宫才适合于接待两位烈士的忠魂，这是对烈士崇敬的表现。 　　“问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。”“问讯”兼有问好和讯问的意思，是一种有礼貌的讯问，(据萧涤非先生说，见前《水调歌头·游泳》的“应”字注。如杜甫《重过何氏》：“问讯东桥竹，将军有报书。”)吴刚，唐段成式《酉阳杂俎》称他是汉朝西河人，跟仙人学修仙，犯了错误，被罚在月宫里砍桂树。桂树高五百丈，砍下去的斧头刚举起，桂树被砍伤的地方立即长好，因此，他一直在砍。由于吴刚跟桂树的关系，所以说他用桂花酒来待客，也想象吴刚已经从罚砍桂树的劳役中释放出来，成为月宫的接待贵宾的人员。曹植《仙人篇》：“玉樽盈桂酒。”也以桂酒为仙人饮料。 　　下片“寂寞嫦娥舒广袖，万里长空且为忠魂舞。”《淮南子·览冥训》：“羿请不死之药于西王母，姮娥窃之奔月宫。”姮娥，后羿妻。汉文帝名恒，汉人改姮为嫦，因称嫦娥。唐李商隐《嫦娥》诗：“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”说嫦娥在月宫里夜夜看到碧海青天的单调景物，不免要感到寂寞，所以说：“寂寞嫦娥。”用“寂寞”两字，指嫦娥对忠魂的到来，有很欢迎的意思。郭茂倩《乐府诗集》卷五十六《舞曲歌辞》五《霓裳辞》：“一曰《霓裳羽衣曲》。”《唐逸史》曰：“罗公远多秘术，尝与玄宗至月宫。”“仙女数百，皆素练霓衣，舞于广庭。问其曲，曰《霓裳羽衣》。”所以说嫦娥舒展宽大的袖子舞蹈，来表示欢迎。不在月宫里舞蹈，却说在“万里长空”里舞，这是同下文的“泪飞化作倾盆雨”有关。倘在月宫里舞蹈，泪飞就不会如“倾盆雨”落到人间了。 　　“忽报人间曾伏虎，泪飞顿作倾盆雨。”从“且为忠魂舞”里点明忠魂，忠指忠于革命。由于烈士忠于革命，所以在天上还关心人间，关心革命，这就紧接“忽报人间曾伏虎”，忠魂忽然听见报道，说人间曾经降伏凶暴的虎狼，即指彻底打垮反动派。两位烈士便欢喜得掉下泪来，眼泪顿时化作倾盆大雨。 　　在这首词里，作者写出了对两位烈士的纪念。作者不是用个人的怀念来纪念烈士，是用人民革命的伟大胜利来告慰烈士的在天之灵。两位烈士为革命而献身，对他们来说，最伟大最宝贵的莫过于他们为之牺牲的革命事业了。把革命的伟大胜利的消息告慰烈士，这是对烈士的最好纪念。再说，这首词结合美的神话来写，云阶月地的月宫是圣洁的，吴刚、嫦娥的神话是美好的，嫦娥的舞蹈更给人以美的想象，用这样圣洁的月宫和美好的仙人来接待烈士的忠魂，表达出作者对烈士无限崇敬的心情，使这首词具有浪漫主义的色彩。这种浪漫主义色彩的作品，在民间文学里也有，如《孔雀东南飞》的末了就写：“东西植松柏，左右种梧桐。枝枝相覆盖，叶叶相交通。中有双飞鸟，自名为鸳鸯。仰头相向鸣，夜夜达五更。”再如梁山伯祝英台的悲剧，末了的化蝶也是。这些都是人民对具有忠贞爱情者的美好的祝愿。这首词是革命的文艺，具有更崇高的革命精神，所以具有的浪漫色彩，也更高于民间文学的祝愿。 　　最后，再对作者说的“游仙”说一下。游仙诗最早的渊源要追溯到屈原的《远游》。屈原忠于祖国，正道直行，受到坏人的排挤，无处可以控诉，因此幻想自己跟仙人一起游行，天上地下各个遥远的处所，没有不经历到的。后来曹操也写了游仙诗，名《气出倡》，称“东到泰山，仙人玉女下来遨游”，“乃到昆仑之山，西王母侧”，“共饮食到黄昏，多驾合坐，万岁长，宜子孙”。曹操不相信神仙，他写游仙诗，可能希望长寿，来统一中国。曹植有《仙人篇》：“韩终与王乔，要我于天衢。”曹植的游仙，可能在政治上受压制，所以有出世的思想。晋朝郭璞的《游仙诗》，《文选》李善注：“凡游仙之篇，皆所以滓秽尘网，锱铢缨绂，餐霞倒景，饵玉玄都。而璞之制，文多自叙，虽志狭中区，而辞无俗累，见非前识，良有以也。”这里指出游仙诗多讲与仙人餐霞饵玉。郭璞多自叙，有他的特点。如“左挹浮丘袖，右拍洪崖肩。借问蜉蝣辈，宁知龟鹤年”。讲自己与仙人嬉游。这样的游仙诗，作者自己都在内。自己不在内的游仙诗，像秦观的《鹊桥仙》，写七夕牛郎织女相会。如“纤云弄巧，飞星传恨，银汉迢迢暗度”，作者自己不在内。是一首《蝶恋花》，只是借仙家生活来构成一种高洁美好的情景，来写出作者对烈士崇敬的心情，使传统的游仙诗在作者的笔下有了一个新的表现。 赏析【二】 　　在《毛泽东诗词集》中，毛泽东有3首诗是提及杨开慧的，依次是：《虞美人·枕上》、《贺新郎·别友》、《蝶恋花·答李淑一》。李淑一致信毛泽东索诗，毛泽东1957年5月11日复信：“开慧所述那一首不好(按：即《虞美人·枕上》)，不要写了吧。有《游仙》一首为赠。这种游仙，作者自己不在内，别于古之游仙诗。但词里有之，如咏七夕之类。……” 　　毛泽东的夫人杨开慧、李淑一的丈夫柳直荀同是革命烈士，作者巧妙地把两人的姓组合成“杨柳”，轻轻飘入云霄。烈士精神不死，作者用革命乐观主义精神颂扬烈士。诗作用古代美丽的神话传说，吴刚、嫦娥在天上有知迎接忠魂，翩翩起舞，这场面是庄重而又热烈的，没有半点悲悲戚戚。人间忽然传来胜利的喜讯，他们一道欢喜若狂，泪水化作雨水倾盆而下。 　　全诗诗意飘逸，感人至深。“别于古之游仙诗”，有别在作者的意境不同。“作者自己不在内”——是不在内一起“游仙”，诗中却又处处见“我”。作者对先烈和亲人思念深切，字字句句才情动于中，形于言。在3首思亲诗中，这一诗别具一格。 　　按词谱，《蝶恋花》前后片各5句(或第二句不分逗，成4句)，4仄韵，不换韵。毛泽东填此词，未依词谱定格押韵，非一韵到底。毛泽东可能早听到异议，认为“上下两韵，不可改，只得仍之。”(《对〈毛主席诗词十九首〉的批注》)在另一些词牌中，确有古代词人未按词谱的规定用邻韵的先例，但在填“蝶恋花”词时换韵是罕见的。 赏析【三】 　　毛泽东诗词《蝶恋花·答李淑一》写于1957年5月11日，这首词最早发表在一九五八年一月一日湖南师范学院院刊《湖南师院》。它原本是一首“悼亡”词，诗人却使之升华成为一曲忠魂颂。 　　诗人从春天随风飘舞的杨花柳絮获得灵感，然后赋予英魂，让革命英烈飘然至神仙境界，吴刚献酒，嫦娥~献舞，演出了“万里青天在为烈士的忠魂起舞”的神奇乐章。 　　当得知人间已经推翻了国*党反动派的大好消息时，“热泪飞洒犹如倾盆大雨。”形象而满怀激情地表现了英烈的激动之情，使英烈终于感到心灵得到了美好的告慰。同时也传达出诗人对革命终于成功的不胜感慨的情怀，毛泽东将他对杨开慧的夫妻情感融于他那气象万千的事业，感天地而泣鬼神。这一浪漫主义的夸大手法把现实主义的主题衬托得自然生动、深刻动人。这真可以说是古今绝唱。” 　　郭沫若曾将此词译成新体诗“我丧失了杨，你丧失了柳，杨柳的忠魂，向月夜高空飘飘走。吴刚啊，你有什么来款待他们呢？吴刚捧出了他的桂花酒。寂寞的嫦娥展开长袖，为了安慰忠魂，在万里长空翩翩起舞。他们忽听到人间降龙伏虎的消息，那激动的泪水啊，刹时间化为一天大雨。”无怪乎毛泽东在一九五八年三月二十日说“我反正不读新诗，除非给我一百块大洋。” 　　 其他优秀文章：

李栋旭主演的电视剧《九尾狐传》终于开播啦！！ 你们都看了吗？剧情什么的先放一边，在李栋旭狂妄的言论面前根本不值一提。空有一副漂亮皮囊，说的就是他本人？ 我仿佛看到了很多双白眼 ......不过看完动图你得承认，李栋旭你帅你说什么都对！尤其是受伤的样子太有魅力了，别说最帅男狐狸了，只要是最帅什么我都能接受。 一露出金色瞳孔就能消除人类记忆的技能也太迷人了 还有突然的撒糖。不过很多网友已经开始反套路觉得之后的剧情会很虐，管不了那么多了先嗑再说！ 简单来说，这部剧讲的是 狐妖和追踪狐妖的电视制作人之间的故事 。很显然，李栋旭就是那只狐妖，办公室小伙伴都表示想当制作人追踪它（想得倒美）。不过此处可以有尖叫了。 我知道，你们的注意力其实都放在李栋旭的腹肌上了。我猜你们觉得《九尾狐传》会成为爆款韩剧有一半原因来自李栋旭的颜和身材吧，你们这些花心的女人。 当然了他自己也表示，对于这个角色拿捏得死死的。好好好，除了你没别人了。 这部剧的预告已经出来有段时间了，一看到李栋旭要演“狐狸精”，粉丝们两眼放光。之前剧还没播，网友们已经集结翻出了他的旧照又重温一遍，每张照片都能直接上热搜， Chanel 男妆 产品线代言人 还是有点东西的。前不久他们还登上了《DAZED》十月刊，躺在浴缸中湿发敞衣，露出牛奶腹肌，加上迷离的眼神和性感的嘴唇，很多网友都表示要喷鼻血了。 DAZED 韩版十月刊 他在剧中的任务是打击各种捣乱人间秩序的鬼怪，走的是职业精英的装扮，帅气溢出屏幕。 看起来头脑聪明、双商在线，实际上性格被女主拿捏得紧紧的。在预告里的问答环节就能看出端倪，是个 相比肝更喜欢薄荷巧克力的傻憨憨 。 九尾狐的题材其实不少见，但是作为韩剧中的首个男版九尾狐，还是很值得期待的。在剧中赵宝儿饰演的怪谈节目制作人南智雅胜负欲极强，为了寻找因交通事故失踪的父母，一直暗中跟踪九尾狐。虽然还不知道剧情会如何发展，不过该来的一定不会迟到 看着屏幕前这张脸，你很难相信他已经 出道整整21年 了。很多女孩都是通过2005年的《My Girl》认识他的，傲娇又毒舌的样子真是让人又爱又恨（不起来）。后来他和孔刘演的《灿烂又孤独的神：鬼怪》就不用多说了，火到连从不看韩剧的小伙伴都能写出他名字。而我只想问，这么帅的阴间使者是真实存在的吗？现在看还是心动的感觉啊！！能给我来一打吗？ 我对牙医产生阴影都是看了他演的《他人即地狱》，一边无法抵挡他斯文败类的微笑，一边竖起鸡皮疙瘩，又害怕又停不下来。李栋旭你太会了！ 已经39岁的他就像吃了防腐剂一样，颜值和身材都比以前更好更精致。你们品品这组look，“行走的画报”“行走的雕塑”不是浪得虚名。白到发光，自带唇色，女孩们看了都自愧不如。 关于韩国中年男明星的话题讨论的热度一直没有降过，之前Rain的近照就让网友惊呼：怎么这么多年过去了他还长这样？ 更让人绝望的是，有一票韩国欧巴有颜有身材又有演技，他们有些是中年阿加西，但是 和油腻一点都不沾边 ，跟吃了防腐剂一样。有些还是年轻小鲜肉，是 有为的后浪 。正巧他们最近都有新作品和大家见面，接下来的时间就留给养颜的欧巴们吧 提到李栋旭，就一定不会忘记“鬼怪CP”中的将军孔刘，同样 具备不让胶原蛋白流失的超能力 ，41岁的脸蛋拥有21岁的胶原蛋白含量，大叔请出书教授秘籍吧！ 最近他还传出了新剧消息，和裴斗娜、李准将共同出演Netflix的《寂静的大海》，是一部太空科幻题材的新剧。剧情讲述了他饰演的宇航员团队队长，带领团员们飞往月球基地回收一个神秘样本而引发的故事，从演员阵容到题材都非常值得期待。 这位“鲜肉”大叔扎实的演技也是评分保证，《鬼怪》中成熟帅气的样子怎么看都不腻，多少人被这个深情温柔又略带忧郁的眼神杀到？ 极富层次和张力的演技让他驾驭起各种角色都如鱼得水。大家最开始认识他应该是《咖啡王子一号店》吧，和“假小子”尹恩惠相知相恋的故事甜度超标。最近原班人马还重回拍摄地来个段回忆杀，录制纪录片《再一次二十岁》，有没有勾起你们的回忆？反正看完这个动图我想再去重温一遍。 我印象最深的是在《釜山行》里他饰演一个小女孩的爸爸，是个正义和智慧加身，帮助和解救了很多人的超级英雄。最后为保护女儿跳下火车的那一幕太好哭了。当时我在姐妹家聚会，一抬头发现所有人都在抽纸擦泪。 后来他还成为《82年生的金智英》中温柔体贴的丈夫。 孔刘选择的剧本题材大多是反映 社会 问题、为弱势群体发声的。每次我看他演的剧/电影，都很暖很热血。不过这么帅的大叔也有“翻车”的时候，有次我看到网友扒出他穿着女高中生校服、齐刘海长发戴发箍，撒起娇来有点害羞又有点娇俏（还有点油腻）的样子，简直太颠覆了，不知道他本人想不想销毁。 前不久登上韩版GQ杂志的大片突然展示了他可爱俏皮的一面，这位阿加西还有什么宝藏风格是我们不知道的？ 前段时间最火的韩剧莫过于《恶之花》了，虽然有点烂尾，但是能以 豆瓣9.0的高分收官 还是非常难得的，我身边所有姐妹都强推我去看。当然啦看点还是在李准基身上（开玩笑），剧中他亦善亦恶，来回切换自如。一会儿是会做家务、照顾宝宝的细心好男人： 一会儿又变成冷血凶残的变态杀人狂，剧情刺激过瘾。我一度刷到停不下来。 38岁的李准基也凭借精湛的演技，还有颜值和身材上了热搜。你们品品这颜、这身材，我已经找不到词来形容了。一点都没有中年阿加西的油腻，反而很清爽，说是在校生也不过分吧？ 我还记得《My Girl》里眼含热泪的徐正雨，哭得梨花带雨，差点把观众的心都哭碎了。这也让他花美男的形象深入人心，改变了大家对帅气男性的刻板印象。 后来《王的男人》更是让他一举 刷新票房纪录并拿下多个奖项 。嗯......这张截图真的没有在黑他。 但是随之而来的除了赞美还有谩骂，很长一段时间里他的出现都和“娘炮”等负面词语捆绑在一起，所以后来他接的戏都是硬汉形象。尽管也有不少作品输出，但那些硬汉多多少少还是带有他阴柔的一面。 《恶之花》是我觉得他 最成功的一次转型 ，完全摘掉了所谓的负面标签，进一步拓宽了戏路。从高三为了成为演员离家打工，到入伍时积蓄被前经纪人卷走，李准基已经把自己的人生活成一部电视剧了，还是不及他的角色精彩。他依然不受美貌的限制，努力打破偏见的状态谁看了不受感动呢？ 你们会在这部剧里看到一个完全不一样的李准基，所以尽管它的结局不是很完美，还是值得一看的。 《假如爱有天意》应该是很多韩剧粉们浪漫爱情剧的启蒙吧，尤其是曹承佑背着孙艺珍回家的那段，可以回看两百遍。一句“ 你轻到可以把你背到汉城去 ”，呈现了又纯情又伤感的爱情故事，看过的人都懂。 再后来我基本上没怎么看过他演的电视剧了，一直到18年我因为豆瓣评价很高看了《秘密森林》，才发现他是男主。 在剧里他是一个没有感情，只追求正义的君子，看起来有点木讷不通情达理。不管对方势力如何，水有多深，他那副认真追查的样子不要太圈粉。虽然他的颜值管理略输给李准基和孔刘，有点小发福，但是一点都不油，有种 憨憨的可爱感 。 他年轻的时候不算是颜值很高的类型，不过经过岁月的沉淀变得很有魅力。不少网友说更喜欢现在脸上有褶，长得也没那么帅的大叔，至少更加真实啊。 这部剧刚开始剧情进展缓慢，所有细节线索精心铺陈，到后段全程高能让你飞起。从逻辑到故事线发展都合情合理，这在电视剧中本来就非常难得。它也是很多影评人心中今年的 top3 ，第二部刚完结，剧荒的姐妹这下有剧追啦 被称为“死亡之地”的非武装地带气氛阴森恐怖，还出现了不知名生命体......简直太让人好奇了。这是张东润的新剧《Search》的预告。 他在剧中饰演即将退伍的军犬兵，在退伍前因为军犬脱营被卷入了一桩错综复杂的事件中。许久没有演戏的郑秀晶则是一位身世迷离的女军官，看看预告片里观察细胞变化的样子，专业又很有神秘感。扛起枪立刻变得又飒又A，谁能抵挡？ 他出道的过程也很有戏剧性。原本他是见义勇为协助警方抓获歹徒，受到警察局的表彰。经过电视台的报道，他清秀的样貌广为流传，随后就被经纪公司发掘成为演员。是不是电视剧都不敢这么演？ 因为只出道了短短几年时间，他的作品还不是很多。不过去年《绿豆传》里饰演男扮女装的小绿豆形象已经深入人心，还因此得到KBS演技大奖。马上要上线的这部剧除了能欣赏他的颜值和演技外，扑朔迷离的剧情会如何解开也很值得期待。不过这里不会有浪漫爱情“套路”哦，只有坚定的兄弟情！ 还记得《奶酪陷阱》里那个开朗的男孩权恩泰吗？还有《举重妖精金福珠》里的游泳天才郑俊亨，虽然年纪不大，南柱赫已经靠好几部热播剧圈了不少粉。 这次他的新剧又是热播预定，《Start up》同样在17日首播（这个月真的很忙），从预告来看非常热血。该剧描述的是 一群年轻人追梦的故事 ，青春有活力。不说别的，裴秀智、南柱赫、姜汉娜，这个主演阵容已经是高收视率的保证啦。 这部剧的 幕后制作团队也非常强大 ，导演曾执导过《德鲁纳酒店》，编剧产出过《匹诺曹》，爆款背书让大家对这部剧的期待也更高。 南柱赫原先的梦想是成为篮球运动员，因腿部受伤而放弃，后来通过走秀出道。再次感叹 有颜有身材的欧巴很难被埋没 。他和张东润一样出道时间短，所以和中年欧巴们相比资历尚浅，不过他们不断进步的演技也让我们期待他们成为清爽可爱、实力爆棚的中年欧巴。

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18.每个人都在不同程度的改变世界，即使你很渺小，只要你还相信。这个世界上，有你，会更好一些！ 19.每个人在网上展现的一面，可能都只是人生中的一面。不能用这一面去评价一个人的全部。《你只是看起来很努力》 20.梦想和生活，都是基于度过生存期那段连下馆子都计划再三的时光后的，否则，都是空中阁楼。《你只是看起来很努力》 21.你的另一半，决定着你的高度。关于恋爱，找一个能让你进步的人，很重要：找一个能让彼此进步的人，更重要。《你只是看起来很努力》 22.你以为你在合群，其实你是在浪费青春。《你只是看起来很努力》 23.努力不一定立刻会有好的结果，但一定是朝着好的方向《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 24.骗别人很容易，骗自己更容易，可是骗世界有点难，无法决定自己的圈子，但是你能决定自己的理想境界，合群可以但不可盲目合群，那是堕落的开始。《你只是看起来很努力》 25.其实并不是每件事都能慢慢来，并不是每个人上天都会给最好的安排，并不是每个傻傻努力的人都一定能实现自己的梦想。《你只是看起来很努力》 26.人长大的痛苦，就是要割舍一切熟悉的事物。《一个人的北京》 27.任何没有计划的学习，都只是作秀而已，任何没有走心的努力，都只是看起来很努力.《你只是看起来很努力》 28.如果你第一步不迈出，永远不知道你的梦想是多么容易实现。《你只是看起来很努力》 29.如果有梦，梦要够疯，够疯才能变成英雄。永远满怀希望，始终相信努力奋斗的价值，趁着年轻，有梦就追。青春，不怕折腾。《其实你只是看起来很努力》 30.生活是自己的，奋斗也不是为了别人，拼搏是每天必做的事情，只有每天进步才是最稳定的生活。《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 31.时间打磨完一些东西，也会留下一些东西，留下的，都是最好的。《你只是看起来很努力》 32.时间没有冲淡的人，才值得珍惜一辈子。《你只是看起来很努力》 33.水马龙，繁华都市，霓虹灯光，宁静的心。这一生这一世，为自己抬起头，至少要骄傲地盛开过。《你只是看起来很努力》 34.他说，只有偏执狂，才能创造卓越。而我说，因为那些寂寞的时光，才创造出卓越的他。《寂寞是最好的增值期》 35.唯一的财富是这些能在我想干一番事业的时候力挺我的人；觉得幸福的。也是一群人有一个共同的目的并且一起努力的。《你只是看起来很努力》 36.我不同意你的观点，但是我誓死捍卫你说话的权利。观点不同，可以辩论。《你只是看起来很努力》 37.我们看似忙碌实则焦虑 。 那么怎么打败焦虑？打败焦虑的最好办法，就是去做那些让你焦虑的事情。《你只是看起来很努力》 38.我们可以被磨平棱角，但是不能变成自己曾经不喜欢的模样，更不能忘记曾经想让自己变好一点的梦想。《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 39.我们忙碌，可我们却没有真的去了解那些自己精挑细选留下的内容。我们花时间收集，却忘了最重要的其实是花时间去消化。《你只是看起来很努力》 40.我们之所以会觉得焦虑，无非是因为现在的自己和想象中的自己，很有距离。而我们离想象中的自己越来越远，很大程度上都是因为我们在一点点辜负自己。《你只是看起来很努力》 41.我支持每一种人的生活方式，本不应该评价，更不应该指责，完全只是玩笑，却把一个朋友惹急了。 42.无论你在哪里发展都会有着各种麻烦和心烦，不管你在哪个城市，不管你是否在父母身边，不管你是谁。《你只是看起来很努力》 43.现实是残忍的，是要离别的，是要经历破碎的，幸运的是，或许，还能经历破镜重圆《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 44.一个寻死的人不是因为某一件事，而是生活中太多压力一点一点地积累;就像一个跟你翻脸的人，谁知道他忍过你多少回。《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 45.一切的物质，都是基于两个人是有爱的前提下。这里的爱，不是指荷尔蒙分泌，而是两个人的灵魂是否可以平等的交流。《你只是看起来很努力》 46.一味地追求浪迹天涯和一味的追求朝九晚五是一样的，真正的高手是能很好的调节两者的关系。《你只是看起来很努力》 47.因为你们从来没有走心过，因为你们从来不是真正的朋友。《你只是看起来很努力》 48.迂回的成功不可耻，只要你不忘当年的梦想，不让世界改变你，不变成自己讨厌的样子，你的坚持就没错！《你只是看起来很努力》 49.再好的朋友，也经不起你过分的直白。说话的时候拐个弯，别把自己的口无遮拦当做大气，这只是幼稚而已。 50.在之后的几年，我都不再去评价别人的生活。《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 51.珍惜当下拥有的，追求可以得到的，放弃不属于自己的，不去成为哪个让你难过的断梦人。《你只是看起来很努力》 52.真正的朋友，不是和你一起享福，而是能在你落魄的时候伸出一只手，并告诉你，我们不离不弃。《你只是看起来很努力》 53.真正的朋友，是没有利益交集，是能为对方去做一些事的，是能为对方放弃一些利益的人。《你只是看起来很努力》 54.真正的勇者不会狼狈地逃脱，而是用闲暇时间磨练自己，虽然人在体制内，但要保持离开体制还能活得很好的能力。《你所谓的稳定，不过是在浪费生命》 55.总在一些擦肩而过后，安排给彼此最好的选择。《你只是看起来很努力》 56.最好的休息根本不是睡大觉，而是换个脑子去做其他的事情。多条腿走路，才是那些高效人士的必经之路。《你只是看起来很努力》 龙族经典语录 1、人类历史的终结，黑王尼德霍格必将归来，他是绝望，也是地狱，必将以他挂满人类骨骸的双翼遮蔽天空。他就是诗蔻迪的剪刀，在他复仇之日，纵然你是奥丁，你步出你的宫殿，带着战无不胜的长矛，踏上的也只是不归之路… 2、活着的意义……是在你快死的瞬间划过你脑海的那些事啊…… 3、命运发端于兀尔德，被丈量与贝露丹迪之手，最终必然被裁割于诗蔻迪的剪刀下。 4、他总是看着头顶唯一的方窗，渴望鸟儿一样飞翔，渴望什么东西从天而降改变他的人生。 5、整个天空映在他的瞳孔里，这么看去，好像所有的雨点都是从天心的一点洒落，都会落入他的眼中。 6、什么是死？是终点，是永诀，是不可挽回，是再也握不到的手、感觉不到的温度，再也说不出口的“对不起”。 7、你已手握刀剑，那么就准备战斗。 8、所谓弃组的命运，就是要穿越荒原，再次竖起战旗，返回故乡。死不可怕，只是一场长眠。在我可以吞噬这个世界之前，预期孤独跋涉，不如安然沉睡，我们仍会醒来。 9、你不难过，是因为我替你难过了。真残忍，不是么？ 10、挥舞，摇晃身体跳起一支难看的舞来，嚷嚷着：“EVA开心！EVA开心！EVA开心！”它手里的硬币叮叮当当散落一地，女孩的泪水也滴落在金属地板上，溅起莹蓝色的虚幻的光。 11、诺诺开车带着他跑在高架路的那个夜晚，他以为自己找到了出路，结果他还是一个小小的萤火虫，漫无目的地跟跟着大家飞。他抱着膝盖坐在床上，想了很久，轻声对自己说：“诺诺，我很想见你！” 12、那个男人说过，如果有一天他死了，在这个世界上只有一件东西能证明它的存在，就是流着他一半血的楚子航。 13、我必须坚信自己是能做到一切的人，要给龙送葬的人，不能是一个有极限的人。 14、权力是让人着迷的东西，当你试着拥有权与利，你就很难回头了，哥哥……你进我的圈套了。 15、每个人都会有些理由，可以让你豁出命去。你留着命……就是等待把他豁出去的那一天。 16、因为不爱，所以都错。 17、比孤独更可悲的事情，就是根本不知道自己很孤独，或者分明很孤独，却把自己都骗得相信自己不孤独。 18、黑色的直升飞机如巨鸟那样掠过南方小城的天空，在少年路明非的头顶飞过，隐藏在历史的那场战争，就要重大开幕！ 19、荒原上枯骨满地，黑色的巨兽正从骨骼堆的深处腾起双翼挂满骷髅，张开巨大的膜翼后，仰天吐出黑色的火焰。 20、其实让很走运了，帮他的人不少。但是那种感觉很奇怪……并不是幸福，没有任何人的帮助给她带来幸福，只是维持他在孤独边缘的脆弱平衡，好像他是这个世界的孩子，谁也不敢叫他真正绝望。每当他即将坠入悲伤的深渊时，总有人施舍似地给他一点点安慰让他能坚持住。我有种奇怪的感觉……当他真正绝望的那一天，他会变成……魔鬼那样的东西！ 21、我重临世界之日，诸逆臣者皆当去死！ 22、他茫然地看着男人，男人伸手轻轻地抚摸他的头顶，说不清是关怀还是悲哀。 23、可是死真的让人很难过，像是被封在一个黑盒子里，永远永远，漆黑漆黑……想在黑夜里摸索，可伸出的手，永远出不到东西…… 24、几千年了，你在别的事情上糊涂，在这件事上从未答应过我，这个叫诺诺的女孩改变了你那么多么？让你愿意付出这么惨重的代价，让你连底线也放弃？ 25、这一刻他能够感觉到那个孩子身上绝大的悲伤，如同喷涌而出的冰冷的水流，铺天盖地地过来，就要覆盖他了。那种悲伤强烈、凶狠而霸道，让人虚弱无力。 26、孤独地死去，一点儿也不觉得难过幺？ 27、真正孤独的人从来不去想别的，因为如果你已经很孤独了，又救不了自己，你所能做的只是不想。 28、你需要付出的……只是心底里那点小小的温软，从此坚硬如铁。 29、我最恨别人抢走属于我的东西，凡我失去的，我要亲手一件件拿回来。 30、不要过于相信自己的眼睛，你看到的未必是真实，也许你现在死了，你只是觉得你还站在这里说话。 31、不，不是男主角，只是路人甲乙丙丁。 32、“不要死！”他用尽全身力气大喊，不知不觉的眼泪划过面颊，这个世界真孤独，在水下八十米，你孤独的像独自站在一个星球上，没人听的见你说话，你可以放声大喊，然而无人在意。 33、我们这种人，生来就是要毁灭一些东西。前面是山，我们就爬山，前面是海，我们就渡海，前面是皇宫，我们就开炮！ 34、你不懂那种感觉，十几年了，谁也不觉得你有多重要，谁也不关心你今天干了什幺，渐渐地你自己都觉得自己蛮多余的，你是死是活除了自己会觉得痛其他没什幺意义，你每天花很多时间发呆，因为你不知道自己该干什幺，别人都说你不重视自己，自己没有存在感。可你就是没有存在感，哪来的存在感？那些人除了点评你说你没有存在感以外，根本没关心过你在想什幺，你自己想的事情只有说给自己听，哪来的存在感？ 35、人类是种很愚蠢的东西，你也是，你和他们的区别只是，你是故意要让自己愚蠢的。 36、喜欢一个人那么久，那个人就和自己的过去捆在一起了，要是后悔以前喜欢过谁，不就是把自己以前的时间都否定了么？ 37、山下不段有烟花射上天空，仿佛一道道逆射的流星，那是花的种子在天空中四射，它们在黑暗中肆意的盛开……路明非侧过头，诺诺的侧脸在烟花的照耀下流淌淡淡的光，还有细细的泪痕…… 38、“楚子航的心里永远有一个男孩站在台风之夜空无一人地高架路上，”肯德基先生敲敲自己的胸口“而我们每个人可能都有这么一个死小孩，在这里藏着。” 龙猫经典语录 龙猫经典语录 1、只有善良的孩子才会看见龙猫。 2、有时我沉默，不是不快乐，只是想把心净空。有时候你需要退开一点，清醒一下，然后提醒自己，我是谁，要去哪里。 3、有雨伞好棒，可是雨伞在流泪啊。 4、最远的旅行，是从自己的身体到自己的心，是从一个人的心到另一个人的心。 5、它不会害人，也没什么好要怕的，对它们笑笑，它们不会害你的。 6、大声地笑出来，就不那么害怕了。 7、如果把童年再放映一遍，我们一定会先大笑，然后放声痛哭，最后挂着泪，微笑着睡去。 8、有些烦恼，丢掉了，才有云淡风轻的机会。 9、当一个胖纸没有什么不好，最起码可以温暖其他的人。 10、当你无法再拥有时，你唯一能做的就是不要再忘记。 11、我们一起大笑看看，可怕的东西就会跑光光了。 12、人总在记忆中沉沦，为路过我们生命的那些人哭着，笑着。 13、认清这个世界，然后爱它。就这么一辈子，下一世你可能就不在这个世界了。有些烦恼，丢掉了，才有风轻云淡的机会。 14、没问题的，别担心，一切都会好的。 15、生活坏到一定程度就会好起来，因为它无法更坏。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持。 16、我经常怀念童年，它经久耐用，质量良好。 17、也许生存在世间的人们都只是在等待一种偶遇，一种适时的相遇，时间对了，你们便会遇上。 18、生活坏到一定程度就会好起来，因为它无法更坏。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。 19、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢的地攀越，或许这会铸就你人生的高点。 20、什么时候我们开始无法像孩子一样肆意地大呼小叫了？心里的小情绪堆积得像山一样高，直到溢出来。与其如此，不如永远像孩子一样。 21、有些烦恼，丢掉了才会有凤轻的机会。 22、如果把童年再放映一遍，我们一定会先大笑，然后放声痛哭，最后挂着泪，微笑着睡去。有时我沉默，不是不快乐，只是想把心净空。 23、我们大笑看看，可怕的东西它就跑掉了。 村上龙经典语录 1.本人在此敬告全国大众，生儿育女之前一定要考虑清楚，丑八怪配笨蛋更需深思熟虑。《跑啊！高桥》 2.剪窗上滚动的雨滴宛如夏天的甲壳虫。就和甲壳上映出了森林的小虫子一模一样。《无限近似于透明的蓝》 3.近似于夕阳西下时，云朵那独特的桔黄色。是闭上眼睛也会烧灼视网膜的亮闪闪的桔黄色。《无限近似于透明的蓝》 4.没有才能的人没有资格追求爱。世界是严酷的。人人都会有一两个伤口，有的好了有的没好。现在这个时候，那些心灵滋润的家伙都是感觉迟钝的家伙。有的人想让别人来治疗他的伤口，也有的人伤口一旦恶化便想强加给他人《所有的男人都是消耗品》 5.忍气吞声过日子的人会令周遭的人也不愉快。人类没有忍气吞声过日子的权利。《跑啊！高桥》 6.如果有一天，你想起了一个人，以及和他 在一起吃的食物。那个时候，你就知道， 孤独的味道尝起来是如何的。 7.幸福，是要靠秘密与谎言支撑的。当了人妖之后，我觉得自己好像能够理解老婆过去所说的事情了。《跑啊！高桥》 8.有实力的男人原本就为数不多，所以大部分男人就只好变得可爱起来《所有男人都是消耗品》 9.在雾蒙蒙的马路上跑着。家家户户都紧闭门窗，见不到一个活物。我觉得自己成了一个被巨大生物吞噬，正在它的肠胃中走来走去，找不到出口的童话故事里的主人公。《无限近似于透明的蓝》 10.这世上最春风得意的就是年轻女孩和大叔，而且是漂亮的年轻女孩和有钱的大叔。《所有的男人都是消耗品》

　　1、另一则报道说得更有意思，北京市的高考状元和探花是一对情侣。他们在一起这么长时间，家长都不知道。后来家长被采访的时候，淡定地说："早恋没错，但是需要引导。" 　　2、无论你在哪里发展都会有着各种麻烦和心烦，不管你在哪个城市，不管你是否在父母身边，不管你是谁。 　　3、寂寞，是最好的增值期。耐得住寂寞，自然，也就能在今后享受得起繁华。愿我们都能耐得住寂寞，用好增值期，成为更好的自己。 　　4、时间既然这么短，更应该把一天当成两天来用，一辈子多切换几个角色。毕竟，动起来的世界总是比懒洋洋的生活要好，那一路，看到的风景也会不同。 　　5、就像一个天天在家睡觉的人，永远不知道在跑步机上的人也有另一种幸福。跑着的人，一直觉得世界是动着的，正能量和安全感差不多，都是自己给自己的。有时间那些每天都像打了鸡血的人，不是他们天生和别人不一样，只是因为他们一直用一颗求知和求新的心去活着。 　　6、我曾经提醒过他："感情最重要的是两个人拥有独立的心灵和共同进步，不是一个迁就另一个、一个牵制另一个。"直到高考结束后，他才明白了我说的话。 　　7、既然抱怨没用，为何不收拾行囊继续启程；既然积极向上也是一天，自暴自弃也是一天，为何不充满希望地活着；既然无可避免地到了晚上，为什么不用自己的手把灯打开。 　　8、关于恋爱，找一个能让你进步的人，很重要；找一个能让彼此进步的人，更重要。 　　9、男生很努力地去感染这个女生，女生虽然嘴上说学习很重要，而且每天都会和他一起学习，但坐在自习室里不停地用各种方式打扰他；她虽然说考大学很重要，却每天晚上回家一定要和他打够一个小时的电话。 　　10、或许你也一样，在人生的低谷，或许你会觉得自己太渺小无能为力，但不代表你不能做一点什么，千万别小看自己，你总能做些事情，让这个世界变得更好。 　　11、最近觉得：走的越远，心就会越宽，见的人越多，世界就越大，书读的越多，越懂得包容。人要学会谦逊奋斗和探索，才能在旅途中看见更美的风景。 　　12、我们可以被磨平棱角，但是不能变成自己曾经不喜欢的模样，更不能忘记曾经想让自己变好一点的梦想。 　　13、是啊，只有每天进步才是最稳定的生活。既然如此，为什么要为了所谓的稳定放弃浪迹天涯，为了稳定丢掉生命无限的可能？既然世界上最大的不变是改变，那么就在这多姿多彩的生活里努力绽放吧。 　　14、等价的交换，才有了等价的友谊。 　　15、在你还没有足够强大足够优秀的时候，先别花太多那些宝贵的时间去社交，先花点时间读读书提升一下专业技能。我们都有过参加一个聚会发现无话可说甚至不知道做一些什么的经历，因为，这个群体，不属于你。 　　16、看起来每天熬夜，却只是拿着手机点了无数个赞；看起来起那么早去上课，却只是在课堂里补昨天晚上的觉；看起来在图书馆坐了一天，却真的只是坐了一天；看起来了健身房，却只是在和帅哥，美女搭讪。 　　17、光优秀还不够，你是否无法取代。 　　18、我一直坚信，英雄，永远是孤独的，只有小喽啰才扎堆。"二八定律"永远适合在地球的每一个角落；百分之二十的人占有百分之八十的资产；百分之八十的人，为百分之二十的人服务。 　　19、生活是自己的，奋斗也不是为了别人，拼搏是每天必做的事情，只有每天进步才是最稳定的生活。 　　20、无论生活多难，总要坚持一下，坚持后，再谈平淡稳定。毕竟，平淡是历经世事之后的淡泊，你还没有见过世界，就想隐居山林，到头来只是井底之蛙。 　　21、如果你第一步不迈出，永远不知道你的梦想是多么容易实现。 　　22、别问这个世界需要什么，做你自己，这个世界需要的，就是你做你自己。 　　23、可是偏偏在我们身边，无数的早恋造成许多无可挽回的事件的例子，有些甚至毁了某人一辈子。关于早恋，绝对不能一棍子全部打死、全部否定，而要看他（她）的另一半是什么样的人。 　　24、真正的勇者不会狼狈地逃脱，而是用闲暇时间磨练自己，虽然人在体制内，但要保持离开体制还能活得很好的能力。 　　25、一个寻死的人不是因为某一件事，而是生活中太多压力一点一点地积累；就像一个跟你翻脸的人，谁知道他忍过你多少回。 　　26、我曾经问过自己，到底什么才是稳定，一份稳定的工作、一个户口，还是一套三居室的房子？可是，直到今天，我很难理解为什么每个月五千块钱上班喝茶看报纸就是稳定，很难理解一个人要有一套房子之后才能去爱一个人，很难理解必须要有北京户口才能在北京开始生活。 　　27、曾经看过一则报道：两个高三的学生在高考结束后，大摇大摆地牵着手，媒体采访他们，他们自豪地说："我们终于可以光明正大地在一起了。"那种感动，让人久久不能平息。 　　28、他说，只有偏执狂，才能创造卓越。而我说，因为那些寂寞的时光，才创造出卓越的他。 　　29、不因为世界而改变，坚持那些美好的事情，虽然前期很难，但上帝会一直让那些追求本真的人幸福，这种温暖持续的时间更长。 　　30、其实并不是每件事都能慢慢来，并不是每个人上天都会给最好的安排，并不是每个傻傻努力的人都一定能实现自己的梦想。 　　31、基于同学的`友情很脆弱，即便你没有得罪人，随着你或者他们的离开，你们都不再是朋友了。原因很简单，因为你们从来没有走心过，因为你们从来不是真正的朋友。 　　32、如果你自己不强大，那些社交其实没有什么用，只有等价的交换，才能得到合理的帮助。 　　33、时间没有冲淡的人，才值得珍惜一辈子。 　　34、任何一段感情，无论年纪，如果两个人在一起共同进步，让彼此变得更好，那么这样的感情早点儿发生有什么不好？但如果两个人在一起互相耽误，明明在该学习的时候选择了享乐，互相比着退步，这种感情还是早点儿断了好。 　　35、你以为你在合群，其实你是在浪费青春。 　　36、要知道，只有优秀的人，才能得到有用的社交。 　　37、我是一个喜欢将心比心的人，交朋友不管别人的背景是什么，别人家里有多少钱。只有一个衡量标准。就是你对人是不是真心，因为自己交朋友从来用心。 　　38、对这个世界来说，没有什么果是没有因的，即使现在看不出原因，但也一定是存在的。 　　39、一些单纯的情谊，轻声的祝福，从来都在那里，静静的望着。 　　40、任何没有计划的学习，都只是作秀而已，任何没有走心的努力，都只是看起来很努力。 　　41、只有一无所有还能举杯痛饮的才是真感情。 　　42、女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的收入。因为，只有当经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。 　　43、那些工作、有钱人的生活，不要羡慕，因为随着你年龄的增长，迟早会有。但是，那些你有而他们没有的东西--时间、青春，其实格外重要。 　　44、要么证实，要么证伪，要么存疑。 　　45、很多时候，我们觉得很累，打不起精神去做一些事情；我们觉得很困，却在床上睡不着。其实，不是因为我们老了，而是因为我们没有合理的运用时间。我们的时间如此宝贵，为什么不去规划的用？很多所谓的休息时间，根本不是去蒙头大睡，而是去调整生活状态，换个大脑。睡觉只是众多放松方式的一种。 　　46、很多鸡汤，只在为你现在的颓废状态找借口，为你的迷茫寻觅理由。其实并不是每件事都能慢慢来，并不是每个人上天都会给最好的安排，并不是每个傻傻努力的人都一定能实现自己的梦想。 　　47、我们忙碌，可我们却没有真的去了解那些自己精挑细选留下的内容。我们花时间收集，却忘了最重要的其实是花时间去消化。 　　48、我们之所以会觉得焦虑，无非是因为现在的自己和想象中的自己，很有距离。而我们离想象中的自己越来越远，很大程度上都是因为我们在一点点辜负自己。 　　49、那种幸福，不是我们长期漂泊在外的人能所理解，既然不理解，最好的方式，就是不要打扰，静静的看就好。 　　50、我不穷啊，只是没有钱而已。 　　51、其实，我坚信着感情不用那么复杂，不用那么恶心，它可以很简单，你对我好我对你好就够，不用那么多心理学去钩心斗角。我坚信着世界上有一个这样的人，在不远处等着更好的自己。只要你还在"幼稚"着。 　　52、骗别人很容易，骗自己更容易，可是骗世界有点难，无法决定自己的圈子，但是你能决定自己的理想境界，合群可以但不可盲目合群，那是堕落的开始。 　　53、最好的休息根本不是睡大觉，而是换个脑子去做其他的事情。多条腿走路，才是那些高效人士的必经之路。 　　54、后来，我明白了，更应该感谢那些伤害过离开你的人，因为他们，才让你明白，自己有多么坚强；因为他们，你才知道，自己的世界可以越来越大。 　　55、复读那年，他坚决地说了分手。几年后，他当了大学老师，上课的时候，他最喜欢说的一句话是："你的另一半，决定着你的高度。"然后若有所思地摇摇头。他的学生经常会在人人网上吐槽，说他是找了一个多低或者多高档次的老婆。但我知道，他现在的婚姻很幸福。 　　56、其实每段生命，都是在行走，终点结果什么的都不重要，因为都是固定的，唯一不确定的，是行走的方式和路边的风景。这么许多年，一直都是为别人活着，是否有勇气为自己活一把。 　　57、很多人在长跑的时候没有坚持下去，是因为我们的脑子里面只有自己的脚步，那一步步重复的步伐无聊且沉重，不久就会崩溃。一个个坚持下来的，都是把眼睛盯着一路的风景。你看，所谓休息，并不是睡大觉，而是在自己的生活中添加一些料，变得不一样，变得多彩一些而已。 　　58、如果有梦，梦要够疯，够疯才能变成英雄。永远满怀希望，始终相信努力奋斗的价值，趁着年轻，有梦就追。青春，不怕折腾。 　　59、既然优秀不够，就让自己无可替代吧。而无可替代的方式有两种：一是做别人不愿意做的事情；二是把别人都能做好的事情做卓越。这样的人，才是这个社会真正需要的。 　　60、别把你的口无遮拦当做大气，这只是幼稚而已。别把自己的直白当亮点，其实只是自私罢了。 　　61、我们总是花很多时间在社交网络上，把认为有用的东西另存为，直到你的硬盘存满了资料，你还是没有看过。我们忙碌，可我们却没有真的去了解那些自己精挑细选留下的内容。我们花时间收集，却忘了最重要的其实是花时间去消化。 　　62、我的一个朋友，之前是一个很有正能量的人，喜欢打篮球，学习也很刻苦。在高考那一年，竟然喜欢上了一个负能量爆棚的女生。女生在那个时候染发、打耳钉，长期和不良少年鬼混。我们坚决反对，他告诉我们："万一我能改变她呢？" 　　63、行走的路人，没人喜欢平稳的道路，无论道路两旁的花草多芳香。再忙碌的人也会多看一眼风中的百花，即使它们不像泥土那么稳稳地在那里，但它们的努力绽放，毕竟给这世界带来了难忘的片段。这个，是不是你我想要的呢？ 　　64、英雄，永远是孤独的，只有小喽啰才扎堆。 　　65、男生不舍得放手，但每天晚上被折腾得睡眠严重不足，第二天听课没效率，自习没有目的，晚上时间还被占据。逐渐，他的学习成绩一落千丈。 　　66、骗别人很容易，骗自己更容易，可是骗这个世界的因果有点难。 　　67、没有计划的学习都只是浪费时间，没有目标的努力都只是自己骗自己而已。

创作歌曲:《有一种味道叫家乡》《六月的雨》《醉清风》《一起跳舞吧》《一对》《石板街》《安歌》《莫惊》《润物无声》等

姓名：林园 性别：女 出生日期：1989年3月15日 身高：160cm 体重：43Kg 籍贯：北京 所在学校：中华女子学院 从艺经历：在电影《一个陌生女人的来信》中饰演女主角(徐静蕾饰)的童年。该片已获第52届西班牙国际电影节银贝壳奖 在电视剧《半路夫妻》中饰演孙红雷的女儿管阳阳

因为他就是。

A=A^T(A^k)^T=(A·A·A.....A)^T=A^T·A^T·.....·A^T=(A^T)^k=A^k所以A的k次幂也为对称矩阵。

注意按照定义来看对角矩阵是一个主对角线之外元素皆为0的矩阵那么当然就是一个对称矩阵即以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵

　　如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。 　　主要性质： 　　1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。 　　2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。 　　3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。 　　4、若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，其中E为单位矩阵。

实对称矩阵的定义需要满足两个条件：是对称矩阵。是实数矩阵 对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。 实数矩阵，也容易判断，矩阵的共轭矩阵是其自身。结合上述条件，也可以得到这样的等价判断条件：实对称矩阵?共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身。

对称矩阵的性质：1,对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵。2.形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。用<,>表示Rn上的内积。的实矩阵A是对称的，当且仅当对于所有，。任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和：X=1/2(X+XT)+1/2(X-XT)每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Hermite矩阵。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零。如果X是对称矩阵,那么AXAT也是对称矩阵.n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。所谓对称变换，即对任意α、 β∈V，都有（σ（α），β）=（α，σ（β））。投影变换和镜像变换都是对称变换。

设A=(aij)，若aij=-aji，则称A是反对称矩阵。语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A"，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。扩展资料：实反对称矩阵是一种反对称矩阵，指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵，即元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零参考资料来源：百度百科-实反对称矩阵

方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。

解: |A-λE|=|2-λ 2 -2||2 5-λ -4||-2 -4 5-λ|r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2||2 5-λ -4||0 1-λ 1-λ|c2-c3|2-λ 4 -2||2 9-λ -4||0 0 1-λ|= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，而且该矩阵对应的特征值全部为实数，则称A为实对称矩阵。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。扩展资料：把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A"或AT。矩阵转置的运算律(即性质)：1.(A")"=A2.(A+B)"=A"+B"3.(kA)"=kA"(k为实数)4.(AB)"=B"A"若矩阵A满足条件A=A"，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对任意i,j都成立。（1）对称矩阵 在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质：则称A为对称矩阵。（2）对称矩阵的压缩存储 对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。①按行优先顺序存储主对角线（包括对角线）以下的元素即按 次序存放在一个向量sa[0...n(n+1)/2-1]中（下三角矩阵中，元素总数为n(n+1)/2）。其中：sa[0]=a0,0sa[1]=a1,0……sa[n(n+1)/2-1]=an-1,n-1②元素aij的存放位置aij元素前有i行（从第0行到第i-1行），一共有：1+2+…+i=i×(i+1)/2个元素。在第i行上， 之前恰有j个元素，即ai0,ai1,…,ai,j-1 ，因此有：sa[i×(i+1)/2+j]=aij③aij和sa[k]之间的对应关系：若i≥j，k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2若i<j，k=j×(j+1)/2+i0≤k<n(n+1)/2令I=max(i，j)，J=min(i，j)，则k和i，j的对应关系可统一为：k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2（3）对称矩阵的地址计算公式LOC(aij)=LOC(sa[k])=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。参考资料：百度百科---实对称矩阵

如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，且aij=aji（转置为其本身），则称A为实对称矩阵。 　性质1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的。 　　2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

这当然是不一定的对称分块矩阵指的就是A BB A这样的类型其中的A和B是分块的矩阵显然不一定整个矩阵也是对称的

是.A是对称矩阵, 则A^T=A所以 (A^n)^T = (A^T)^n = A^n所以A^n仍是对称矩阵A是实矩阵, 显然 A^n也是实矩阵所以 A^n 是实对称矩阵.

1、定义不同实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。对称矩阵：对称矩阵（Symmetric Matrices）是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。2、性质不同实对称矩阵：实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。对称矩阵：对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。用<,>表示上的内积。n×n的实矩阵A是对称的，当且仅当对于所有X, Y∈ ， 。任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和：每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Hermite矩阵。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。3、数值不同对称矩阵：对称矩阵里面的数可以是实数。实对称矩阵：实对称矩阵里面的数都是实数。参考资料来源：百度百科-对称矩阵参考资料来源：百度百科-实对称矩阵

如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。 主要性质： 1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。 2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。 3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。 4、若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，其中E为单位矩阵。

如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。扩展资料1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。4、矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。参考资料实对称矩阵_百度百科

对称矩阵的性质如下：1.对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。5.用<,>表示、 上的内积。n×n的实矩阵A是对称的，当且仅当对于所有X, Y∈6.任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和。对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。 在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。

复对称矩阵就是复数域上的对称矩阵，也就是说满足A(i,j)=A(j,i)的矩阵。强调“复对称”矩阵主要是为了区别于“实对称”矩阵和Hermite矩阵，它们之间有很本质的差别。因为大多数人喜欢讨论实矩阵，在没有特别申明的情况下常把实对称矩阵简称为对称矩阵，所以在讨论复矩阵的时候要特别强调一下，以免误解。

线性代数里的内容，即矩阵A的转置等于其本身的矩阵（AT = A) 性质：（1）A的特征值为实数，且其特征向量为实向量（2）A的不同特征值对应的特征向量必定正交（3）A一定有n个线性无关的特征向量，从而A相似于对角矩阵。如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身(AT = A) ，则称A为实对称矩阵。 如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，且aij=aji i,j=1,2,...,n（即这里T表示转置），则称A为实对称矩阵。望采纳，谢谢

解: |A-λE|=|2-λ 2 -2||2 5-λ -4||-2 -4 5-λ|r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2||2 5-λ -4||0 1-λ 1-λ|c2-c3|2-λ 4 -2||2 9-λ -4||0 0 1-λ|= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.扩展资料：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，而且该矩阵对应的特征值全部为实数，则称A为实对称矩阵。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。参考资料：百度百科——实对称矩阵

实对称矩阵的含义是:如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。

反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵其特征是主对角线上的元素是0，关于主对角线对称的元素互为相反数比如A=[01-10]是个二阶反对称矩阵