分式方程的增根是什么意思？如何判断是否有增根？

分析： 根据增根就是使得最简公分母为0的未知数的值可以求解． ∵原分式方程的最简公分母是x-2，∴使得最简公分母为0的未知数的值为2，∴增根是x=2．故答案为：x=2． 点评： 本题考查了分式方程的增根，解题的关键是了解增根的概念．

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分式方程的增根是什么意思

1定义：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 2产生增根的来源： （1）分式方程 （2）无理方程 3分式方程增根介绍： 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的 X-2 16 X+2 —— - —— = —— X+2 X^2-4 X-2 解: (X-2)^2-16=(X+2)^2 X^2-4X+4-16=X^2+4X+4 X^2-4X-X^2-4X=4+16-4 -8X=16 X=-2 但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根 分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。 例如: 设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根. 如何求增根 解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。 1. 如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

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分式方程增根是什么意思

分式方程的增根，是指在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。解释一下增根就是使分式方程分母为零没意义的未知数值，但在把分式方程化为整式方程（去分母）时，因为此时整式方程没有分母不为零的限制这个没意义的未知数值可以代入。这个值就是增根。分式方程和前面学的方程一样都要找他们的等量关系，这些等量关系往往就藏在题目的关键字中，所以读题一定要细心，细心，细心。

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什么是分式方程的增根

分式方程有增根是指解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。分式方程的增根与无解是分式方程中容易混淆的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常认为分式方程无解和分式方程有增根是同一个概念，导致在解题过程中出错．分式方程有增根是指解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。分式方程无解是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：（1）原方程化去分母后的整式方程无解；（2）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解。总结：解分式方程的增根与无解问题时，具体步凑如下：1、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化成整式方程；2、解整式方程，表示X；3、当X是用一个整式表示时，增根=无解；当X是用一个多项式表示时，无解=增根+无根。

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分式方程有增根怎么求

求分式方程有增根的方法： 1、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。 2、按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。 3、验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根，若解出的根是增根，则原方程无解。

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分式方程中的“增根”是什么意思呀

1定义：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。2产生增根的来源：（1）分式方程（2）无理方程3分式方程增根介绍：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的X-216X+2——-——=——X+2X^2-4X-2解:(X-2)^2-16=(X+2)^2X^2-4X+4-16=X^2+4X+4X^2-4X-X^2-4X=4+16-4-8X=16X=-2但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。例如:设方程A(x)=0是(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程B(x)=0的根但不是A(x)=0的根,称x=b是方程B(x)=0的失根.如何求增根解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。1.如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

2023-07-23 08:53:241

分式方程有增根什么意思

分式方程有增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根。在某些问题假设下，一元二次方程、分数阶方程和其他具有多个解的方程可能具有增根。在将分数阶方程转化为积分方程的过程中，分数阶方程的解的条件是原方程的分母不为零。如果积分方程的根使最简单的公分母为0（根使积分方程为真，分数方程中的分母为0）。则此根称为原始分数方程的增根。方程解释方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为解或根。求方程的解的过程称为解方程。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等，还可组成方程组求解多个未知数。在数学中，一筿个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

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“如果一个分式方程有增根”这句话说明什么意思？增根是什么意思？

有增根，也就是这个根（或解）使分式的分母为0，而分母为0是无意义的，所以为增根，也就是解方程时增加出来的根。如1/(x+2)-1/x =5有增根，则增根可能为x=-2或x=0

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什么是分式的增根？

就是通过将根式化为整式，求出了结果，这个结果符合整式，但不符合根式。这就是增根

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分式方程有几个增根

分式方程的增根根据分母的不同情况，个数并不一定。有的没有增根，有的有一个增根，两个及以上增根的情况在初中很少遇到。

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怎么求分式方程的增根?

分式方程的增根到底怎么求分式的增根 解：例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+32x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 .解分式方程记得要检验是否是曾根 分式方程的增根是什么意思 分式方程化为整式方程时，你是不是“两边同时乘以xxxx” 这个变化是同解变化的前提，是你的那个xxxx是不等于0的。 但是有时候，那个xxxx等于0，能恰好满足整式方程，而它不该是分式方程的解的。这就是增根了。 如何用增根求分式方程中字母的值 1、去分母，得到整式方程， 2、把让分母为0的X值代入整式方程， 3、得到字母的方程， 解之，得到字母的值。 分式方程有增根如何求 希望能帮到你！ 增根：在分式方程去分母时，有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。 分析：因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验． 检验方法： （1）检验是否增根的方法： 通常把求得的根代入去分母后的最简公分母中,看它的值是否为0,使最简公分母为0的根是原方程的增根,必须舍去．使最简公分母不为零的根就是原方程的根。（这一个检验是必须写到解方程步骤里面的，必要的步骤） （2）检验你解得方程的是否正确，把未知数的值代入方程的左、右两边，看看左右两边是否相等。 什么叫增根？解分式方程为什么会出现增根 （1）增根：数学名词，是指在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。 举例： x/（x-2)-2/(x-2)=0 解：去分母，x-2=0 x=2 但是X=2使分母等于0（无意义）,所以X=2是增根。 （2）因为去分母后自变量的取值范围扩大了.也就是说,原来不在取值范围内的数也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解过程中可能会产生增根。

2023-07-23 08:54:431

分式方程的增根概念

分式方程的解释 等号两边至少有一个含有未知数的分式的有理方程。用方程中各分式的最低公分母乘以方程两边，就可把分式方程转化为整式方程来解，但可能产生增根，故 必须 验根。 词语分解 分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 方程的解释 表示两个数学式如两个数、 函数 、量、运算 之间 相等的一种式子,通常在 两者 之间有一等号=详细解释.九章算术 之一 。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，

2023-07-23 08:54:531

分式方程产生增根的原因怎么解释

分式方程要求分母不等于0，化成整式方程时不需要不等于0。当使分母等于0的值是整式方程的解时,该值就是原分式方程的增根简单地说，当解分式方程时,需要去分母,这样方程两边同时乘以最简公分母，如果这个最简公分母的值是0，就会产生增根

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分式产生增根的原因,急 分式产生增根的原因是什么,

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根. 增根的产生 增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

2023-07-23 08:55:181

什么是增根举个例子

增根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。（1）分式方程 增根举例（2）无理方程（3）非函数方程分式方程增根在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根例： x/（x-2)-2/(x-2)=0解：去分母，x-2=0x=2但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。

2023-07-23 08:55:324

分式方程增根的检验方法

分式方程的解法　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。 　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

2023-07-23 08:56:131

【初中数学】如何确定分式方程产生增根的条件 详细

一、如何确定分式方程产生增根的条件 化分式方程为整式方程，需要用分式方程中的最简公分母去乘方程的两边。如果所得的解恰好使最简公分母等于零，分式方程就会产生增根，这个解即为原方程的增根。因此，确定含字母系数的的分式方程产生增根的条件，也即确定字母系数的值，一般可以用以下两种方法。 (一)、先求出未知数的值，再令公分母为零，得到关于字母系数的方程，解出字母系数的值，从而得到增根产生的条件。 例1、当m＝ 时，方程 3 2 3 x m x x 会产生增根。 分析：解分式方程 3 2 3 x m x x ，得x=6－m，若x=6－m使最简公分母 x－3 等于0，即（6－m）－3＝0，得m＝3。所以，当m =3 时，原分式方程会产生增根。 (二)、令公分母为零，求出未知数的值，再把这个值代入去分母后化成的整式方程中，求出字母系数的值，确定条件。 例2、选择题：去分母解x 的方程 2 2 3 x m x x 产生增根，则m的值是（ ） A、2 B、1 C、－1 D、以上答案都不对 分析：由最简公分母等于0，得x＝2，把x＝2 代入去分母后化成的整式方程x－3＝m 中，得m＝－1，故应选C 练习题： 1、判断：若关于x 的方程 0 3 4 2 x a x x 有增根，则a＝3。（ ） 2、选择： ⑴去分母解x 的方程 1 1 3 x m x x 时产生增根，则m的值等于（ ） A、－2 B、－1 C、1 D、2 ⑵若方程 4 4 1 2 2 1 2 x x x k x 会产生增根，则（ ） A、 2 k B、k=2 C、k=－2 D、k 为任何实数 二、分式方程练习 1 、分式方程 1 2 1 1 1 2 x x x x 的根是 ；当 k=_____ 时 ，方程 1 2 x + 1 3 x = 1 2 x k 无解。 2、若2x 2 ―5x+ 1 5 2 8 2 x x ―5=0，则2x 2 ―5x―1 的值为 。 3、当 m 时，关于x 的方程 3 2 2 x m x x 不会有增根。 4、解下列方程： (1) 3 3 5 3 1 1 2 x x x x x x (2) 0 1 3 2 1 1 2 2 x x x x 5、用换元法解方程： (1) 2 5 3 1 1 3 x x x x (2) 0 2 ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 x x x x

2023-07-23 08:56:211

解分式方程有增根的题的步骤分哪三步

移项，再去分母合并同类项，最后系数化为一，其实还要检验去分母，这一步可能产生增根.因为去分母，化为整式方程后，未知数的取值范围扩大了.

2023-07-23 08:56:432

增根是什么

增根（Another Dick），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

2023-07-23 08:56:522

增根是什么意思？

数学名词，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根

2023-07-23 08:57:017

分式方程增根解题过程

X=1带入公分母为0，X=1是增根，所以方程无解

2023-07-23 08:57:393

分式方程中的失根与增根各是什么?为什么会出现?对于失根应怎样处理?

分式方程中的失根就是其中一个根能使分母等于0,要舍去增根产生的原因是因 为去分母把分式方程化成整式方程后,未知数的取值范围扩大了,因而 可能产生增根.但并不是每一个分式方程都会产生增根.

2023-07-23 08:57:501

一个分式方程的增根一定是使得分母为0的数，这句话对不对？

这句话是对的。

2023-07-23 08:58:013

分式方程解是增根，如果不算，增根和无解有什么区别

1、增根的情况，分式方程有增根，不一定分式方程无解。比方说分式方程化为整式方程后，整式方程有两个解，其中一个是增根，不能算，那么剩下的那个解仍然是分式方程的解，这样，分式方程虽然有增根，但也有解。所以有增根不一定无解，只是说分式方程的解的数量比化出来的整式方程解的数量少，减少的那些就是增根。2、分式方程无解的情况，分式方程无解，不一定是有增根导致的。如果分式方程化出来的整式方程就是无解的，那么分式方程当然无解。而这时候，分式方程和整式方程都无解，不存在有增根的情况。所以分式方程无解，不一定是有增根导致的。

2023-07-23 08:58:251

分式方程无解和增根的区别是什么 分式方程无解和增根的区别是啥

1、无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。 2、增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。 3、增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。 4、无解：在题目规定条件下，没有根符合方程式。

2023-07-23 08:58:341

增根是什么？

增根（extraneousroot），在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。

2023-07-23 08:58:4515

分式方程无解和增根的区别

无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。3、增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数，该部分知识属于初等数学知识，数学术语等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。

2023-07-23 08:59:291

分式方程中无解与增根有什么区别,做题时有什么不同的??

解分式方程一般都要去分母化为整式方程，而整式方程只有：有解与无解二种情况。当整式方程无解时，那么原来的分式方程也一定无解。当整式方程有解时，原来的分式方程就不一定也有解，因为分式方程有产生增根的可能，若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中，只要有一个分母为0，这个整式方程的解就不是原分式方程的根，它是一个增根。若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不为0，这个整式方程的解才是原分式方程的解。若整式方程的所有解都不是原分式方程的根（即都是增根），这时才能说此分式方程无解。无解与增根的关系不太大，有增根不一定无解，无解也不一定是因为有了增根才无解的。这与解题毫无关系。

2023-07-23 08:59:381

怎样做分式中有增根，无解或有解的题？

使方程分母为0的数是分母的增根。解出的值使分母为0时，方程无解。解出的值使方程不为0，则方程有解。

2023-07-23 08:59:483

分式方程中的有解，无解，有整数解，增根，到底是怎样

增根是指是分母为零的x的值

2023-07-23 08:59:572

关于增根或无解的分式方程

增根是方程式化简后得到的，不符合化简钱方程式的根。但是有增根不一定无解，可能你得到的方程式有2个解，其中一个是增根，另一个是正确解。而无解就是方程式化简后也没解，或者得到的所有的解都是增根。所以他们是有交集，但并不包含，不能比较他们谁范围大。。。1、化简后，得到方程解是0或者2但是当x=2是分母为0，是增根所以这个方程式有增根，但是有解x=02化简后2x^2-(m-1)=x^2-1有增根说明x=1或者x=0是方程式的解代入1得到m=2代入0得到m=0

2023-07-23 09:00:042

若解关于x的分式方程 会产生增根，求m的值。

-4或6． 分 析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．试题 解析： 方程两边都乘（x+2）（x-2），得2（x+2）+mx=3（x-2）∵最简公分母为（x+2）（x-2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=-4．把x=-2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=-4或6．

2023-07-23 09:00:111

分式方程要有增根的话，要有什么条件

增根来自去分母后，得到整式方程的解使分母为0，所以在增根有条件：去分母后，分母为0 的未知数值是整式方程的解。

2023-07-23 09:00:201

为何将分式方程化为整式方程时，会可能出现“增根”？

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根。例如0／（x-3）＝1。 直接解无解，可是化成整试方程： x-3=0， 解是3，其实没意义，是增根。例子不一定恰当，就是这个意思了。

2023-07-23 09:00:291

一个分式方程如果有增根那么增根最多有有多少个

先两边同乘（X-1）(X+2);X(X+2)-(X-1)(X+2)=M;X=M-2；因为有增根；X=1,X=-2分别代人的M=3,m=0.把M=0代人原方程X/X-1-1=0解这个方程去分母X-(X-1)=0;X-X+1=0最后都没有X了，不符合题意。m=3

2023-07-23 09:00:381

怎样做分式中有增根，无解或有解的题

分式方程无解两种情况（1）整式方程无解（一般是含字母系数）（2）整式方程有解，但是整式方程的解是分式方程的增根分式有解则这个解一定不是增根分式方程的增根就是使分母为零时x的值

2023-07-23 09:00:482

分式方程的增根是怎么样的？

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根，一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

2023-07-23 09:01:081

分式方程的增根是什么？

增根，数学名词。是指在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。就这么多辣

2023-07-23 09:01:254

分式的增根是什么意思？

增根就是使分母=0的解

2023-07-23 09:01:345

分式方程的增根是什么？

分式方程的增根是使所有分母的最简公分母为零的未知数的值。

2023-07-23 09:01:522

分式方程的增根是什么意思？

分式方程的增根意思是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

2023-07-23 09:02:022

分式方程中的“增根”是什么意思呀

1定义：在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 2产生增根的来源： （1）分式方程 （2）无理方程 3分式方程增根介绍： 在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,那么这个根叫做原分式方程的 X-2 16 X+2 —— - —— = —— X+2 X^2-4 X-2 (X-2)^2-16=(X+2)^2 X^2-4X+4-16=X^2+4X+4 X^2-4X-X^2-4X=4+16-4 -8X=16 X=-2 但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根 分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0,则此解是分时方程的解,若最简公分母的值为0,则此解是增根. 例如:设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根. 如何求增根 解分式方程时什么根,往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的. 1.如果不遵从同解原理,即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x,变形成x（x－2）=0,方程两边所乘的最简公分母,看其是否为0,是0即为增根.

2023-07-23 09:02:151

分式方程增根的定义

不是

2023-07-23 09:02:254

分式方程中的“增根”是什么意思呀

1定义：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 2产生增根的来源： （1）分式方程 （2）无理方程 3分式方程增根介绍： 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的 X-2 16 X+2 —— - —— = —— X+2 X^2-4 X-2 解: (X-2)^2-16=(X+2)^2 X^2-4X+4-16=X^2+4X+4 X^2-4X-X^2-4X=4+16-4 -8X=16 X=-2 但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根 分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。 例如: 设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根. 如何求增根 解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。 1. 如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

2023-07-23 09:02:351

分式方程有增根什么意思

分式方程有增根的意思是方程求解后得到的不满足题设条件的根。增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

2023-07-23 09:02:431

分式方程有增根怎么求

　　求分式方程有增根的方法： 　　1、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。 　　2、按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。 　　3、验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根，若解出的根是增根，则原方程无解。

2023-07-23 09:03:061

分式方程中有一个“增根”，请问“增根”

增根介绍在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根折叠举例一x/（x-2)-2/(x-2)=0解：去分母，x-2=0x=2但是X=2使X-2和X^2-4等于0（无意义）,所以X=2是增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。折叠举例二设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.

2023-07-23 09:03:281

分式方程增根是什么？

分式方程增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根：求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

2023-07-23 09:03:351

分式方程有增根什么意思

分式方程的解释 等号两边至少有一个含有未知数的分式的有理方程。用方程中各分式的最低公分母乘以方程两边，就可把分式方程转化为整式方程来解，但可能产生增根，故 必须 验根。 词语分解 分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 方程的解释 表示两个数学式如两个数、 函数 、量、运算 之间 相等的一种式子,通常在 两者 之间有一等号=详细解释.九章算术 之一 。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，

2023-07-23 09:04:151

分式方程有增根怎么求

分式方程有增根怎么求求分式方程有增根的方法：1、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。2、按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。3、验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根，若解出的根是增根，则原方程无解。或者是增根：在分式方程去分母时，有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。分析：因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验．检验方法：（1）检验是否增根的方法：通常把求得的根代入去分母后的最简公分母中,看它的值是否为0,使最简公分母为0的根是原方程的增根,必须舍去．使最简公分母不为零的根就是原方程的根。（这一个检验是必须写到解方程步骤里面的，必要的步骤）（2）检验你解得方程的是否正确，把未知数的值代入方程的左、右两边，看看左右两边是否相等。

2023-07-23 09:04:241