小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数

。。。。正整数好多了。。

因为另一个数小于2002，所以和一定小于4004由于2^11=2048和2^12=4096所以进行次数最多的应该是11次这个数是2048-2002=46

黑板上面有X、Y,其中有一个就是a+b, 这就相当于把一个数分成2个数的之和,既然是正整数,不是充分大的情况下,肯定在有限次数范围内能够组合,所以有限次回答后,必有一个学生回答知道

是不是缺少条件啊？

A,B两人只能看到对方额头上的数字 看到了 然后两人相互猜对方额头上的数字 还猜？？？？？

前两个 一个是48 一个是96 第三个是1441 每个人虽然猜不出自己的数字 但是心里会有两个答案 自己的数字是这两个答案中的一个（心里的两个数字是另外两人的数字之和与数字之差） 2 如果在教授第一轮询问三个人 三个人都猜不到的情况下 由此说明 三个数字各不相同 因为假如有两个是相同的话 就会有人能猜出自己的数字（三个数字都是正整数，不会是0，所以如果有两个相同的数，除了两个相同的数字以外的第三个人肯定知道自己的数字不是另外两数之差，是两数之和）3 第二轮询问中 第三个说猜出了自己的数字是144 由此说明他排除了心中两个答案之一 确定了剩下的一个是正确数字 那么 排除自己心中两个答案中错误的一个 肯定是因为他知道了自己的数字只能是另外两个数之和 并不是另外两数之差 否定了两数之差的可能性是根据 “2”那么前两数之差肯定是和前两数中的一个相等 那么由此可知 前两数和为144 并且一个是另一个的二倍 4 列出方程x+y=144 x=2y 得知 x=96 y=48

A=36,B=108,C=144第一回合，谁都猜不出来自己是什么，但是c可能是72或者144第二回合，由于A,B都不知道，但是如果c是72的话，那么【以下是假设c=72的情况：A=36,B=108，C=72第一回合A不知道，正常，B不知道，正常但是B可能是36或者108，C不知道，正常第二回合A还是不知道，正常，B就应该知道了，因为如果自己是36的话，C肯定在第一回合的时候就知道：因为如果AB都是36的话，C在第一回合就知道自己不是0，所以是72.因此C第一回合不知道的话肯定是因为B不是36，所以B应该是108.此类状况B在第二回合会先C一步知道自己是什么，所以不对。】因此C才知道自己不是72，而是144

太难了吧

由以上推理可知，S先生头上是8，，P先生头上是7． 答：S先生头上是8，，P先生头上是7．

20个，相同的10-15只能减一次。

猜帽子1 有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。 问A:"你戴的是什么颜色的帽子?" A说:"不知道。" 问B:"你戴的是什么颜色的帽子?" B想了想之后，也说:"不知道。" 最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。" 当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子? 猜帽子2 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 猜帽子3 小明、小丰、小兰三位学生这学期在侦探推理竞赛中并列第一，但学校每年只会颁给一个人奖状，于是老师请他们放学后到办公室，决定谁拿这个奖状。 放学后，在办公室里老师让他们闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。 三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：“我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。” 请问小兰戴的是什么颜色的帽子? 猜帽子4 有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么? 扑克牌(我改编的,与原版的解题思路稍有不同) 1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌 黑桃：4，5，6，7，Q，K 红心：4，6，7，8，Q 梅花：3，8，J，Q 方块：2，3，9 然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色 A:我不知道这张是什么牌 B:我也不知道这张是什么牌 A:现在我们可以知道了 请问这张是什么牌? 扑克牌(升级版)(原版) 1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌 黑桃：2，5，7，9，J，K 红心：3，4，9，J，K 梅花：5，8，9，Q 方块：2，7，8 然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色 A:我不知道这张是什么牌 B:我知道你不知道这张是什么牌 A:现在我知道了 B:现在我也知道了 请问这张是什么牌? 海盗分赃1 5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分 当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法 请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多? 海盗分赃2 5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分 当由A分时，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法 请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多? 海盗分赃3 5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分 当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半以上的人同意，就按A的分法 请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多? 阿凡提九死一生 古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？ 神仙指路 有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？ 答案见下： 猜帽子1 C戴红帽子 猜帽子2 我认为是3个人戴黑帽子 分析：假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手 猜帽子3 小兰戴绿帽子 分析：首先，由“三个人听后都举手”，推出小兰至少看到一顶绿帽子并且不会有2人戴黄帽子。 情况一：小兰、小丰戴绿帽子，小明戴黄帽子。小兰认为：如果自己戴黄帽子，小丰不会举手，所以自己戴绿帽子。之后小丰也能推理出自己戴绿帽子，但小明推理不出自己戴什么颜色的帽子，原因不说明了。 情况二：小兰、小丰、小明戴绿帽子。小兰认为：小丰看到小明戴绿帽子会举手，但小丰看不到自己帽子颜色的情况下却没有因为小明举手而推理出自己是戴绿帽子，这代表不光小丰和小明两人戴绿帽子(即代表不是情况一)，所以小兰戴绿帽子。但小丰和小明推理不出自己戴什么颜色的帽子 猜帽子4 不知道 扑克牌(我改编的) 梅花3 扑克牌(原版) 方块8 海盗分赃1 A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2 提示：当扔下ABC后，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也会同意 海盗分赃2 A-98 B-0 C-1 D-0 E-1 提示：当扔下ABC后，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行 海盗分赃3 A-97 B-0 C-1 D-1 E-1 阿凡提九死一生 答：国王要炸死我。 解释：如果这句话是真的，那么应当执行吊刑，但如果执行吊刑，就反过来证明这句话是假的，是假的就不应当执行吊刑；如果当这句话是假的，那么应当执行炸刑，但如果执行炸刑，就反过来证明这句话是真的，是真的就不应当执行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，国王一言九鼎，只好放了他。 神仙指路 答：这个智者随便对其中一位天使说——如果我问那位天使神仙在哪边，他会说哪边？ 解释：假设之一、神仙在左边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使也将转告右边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使却将转告右边。假设之二、神仙在右边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使也将转告左边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使却将转告左边。 结论：不管天使说哪边，神仙肯定在相反的方向，虽然我们并不知道哪位天使说真话。 启示：此题其实是一道二元方程式，天使说真说假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的两个解代表Z。我们逆向求解的思路应当是问一句同时牵涉两位天使的话，使X、Y合作起来推导Z。

甲写1时，乙可能写1，或者2，还可能是3，三种可能性相同的只有一个；同样，甲写2时，乙依然也可能写上1、2或3；写三时，概率也相等。概率就是 1/3 。如果列表格的话，写的数字有九种情况，相同的只有3种，所以就是 3/9 ，约分后也是 1/3 。希望能帮助到你^_^

2344

相信教案对于大家都不陌生，无论是学习上还是生活中，都会偶尔出现。我为大家整理归纳了人教版 七年级数学 上册教案，希望能对大家有帮助。 人教版七年级数学上册教案1 课题：1.1正数和负数 教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念; 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下 自我介绍 ，我的名字是 某某 ，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类 方法 进行分类吗? 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，""正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 人教版七年级数学上册教案2 课题:1.2.1有理数 教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力; 2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类. 学生思考讨论和交流分类的情况. 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励. 例如， 对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，". 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来. “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流. 2，教科书第10页练习. 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号. 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。 创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生 总结 已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2，教师自行准备 本课 教育 评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。 课题:1.2.2数轴 教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数; 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数. 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度? (多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下) 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. (小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。 合作交流 探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件? 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。 从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解 寻找规律 归纳结论问题3： 1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗? 2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗? 3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律? 4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律? (小组讨论，交流归纳) 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 巩固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素; 2，数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线， 教学方法 体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 3，注意从学生的知识 经验 出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的 学习方法 。 人教版七年级数学上册教案3 教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则. 2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 教学难点 两个负数大小的比较 知识重点 绝对值的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离. 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关; 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体 验数学知识与生活实际的联系. 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备. 合作交流 探究规律 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对 有什么规律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小组讨论，合作学习. 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页). 巩固练习：教科书第15页练习. 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概 念的一个应用，所以安排此例. 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论. 结合实际发现新知 引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列; 把这14个数用数轴上的点表示出来; 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗? 应怎样比较两个数的大小呢? 学生交流后，教师总结： 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系. 要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性 数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。 课堂练习 例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例) 比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式 练习：第18页练习 小结与作业 课堂小结 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小? 本课作业 1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在 这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学 习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意 义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理 数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象， 学生不易接受. 2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学 中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到 大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习. 4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教 学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。 课题： 1.3.1 有理数的加法(一) 教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义. 2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则. 3，能积极地参与探究有理数加法法 则的活动，并学会与他人交流合作. 4，能较为熟练地进行有理数的加法 运算，并能解决简单的实际间题. 5，在教学中适当渗透分类讨论思想 教学难点 异号两数相加 知识重点 和的符号的确定 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子; 在 足球 比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记 为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢? 师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是 我们这节课一起与大家探讨的问题. (出示课题) 让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要 性，激发学生探究新知的兴趣. 分析问题 探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下 半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该 怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢? (学生思考回答) 思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可 能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。 学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况. 2，借助数轴来讨论有理数的加法.I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5 m. (1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义. (2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上) (3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗? (4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则. 有理数加法法则： 1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 3，一个数同。相加，仍得这个数. 再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在 此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想. 估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一). ，但不能把它归的为同号异 号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用. ①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动 的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行. ③让学生感受“数学模型” 的思想.④学会与同伴交 流，并在交流中获益.培养学生的语言表达 能力和归纳能力，也许学 生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现 的规律 解决问题 解决问题 例1计算： (1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13; (3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9. 教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则. 请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等) 例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数. (让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书) 学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。 注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过 程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算. 拓宽学生视野，让学 生体会到数学与生活的密切联系。 课堂练习 教科书第23页练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。 本课作业 必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程. 2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法. 3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听 别人的意见和建议. 人教版七年级数学上册教案相关 文章 ： ★ 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 ★ 2019秋人教版七年级数学上册教材全解读 ★ 新人教版七年级数学下册教案全册 ★ 新人教版七年级数学上册课本答案参考 ★ 七年级数学《有理数的乘方》教案设计 ★ 新人教版七年级数学下册导学案 ★ 初一数学《整式的加减》教学教案设计 ★ 人教版版一年级上册数学第一课教案 ★ 七年级数学正数和负数教案 ★ 七年级数学《从算式到方程》教案设计

A1B11C2

搜索一下“数学游戏”要多少有多少。

设偶数和为a,奇数和为180+a ,共有n个数 180+2a=56n 2(180+a)+3a=134n 联立解出n=15

LZ说的3个正整数是指：100a+10b+c，而不是指a，b,c是吗？

{1,2,3,4},1,3和2,4满足条件4*4=164/16=1/4

由题，每一轮甲乙丙三个人拿球数为A-A=0,B-A,C-A，即每一轮三人拿球总数为B+C-2A，设一共拿了n轮，则最后由于甲有20个球，乙有10个，丙有9个，则有(B+C-2A)*n=20+10+9=39=13*3，由于B+C-2A和n皆为整数。首先假设n=13，则B+C-2A=3，由于C>B>A,即C-A大于等于2，B-A大于等于1，因此B+C-2A大于等于3，当且仅当C-A=2,B-A=1时等号成立，故此时每一轮拿球数为0，1，2。接下来可以分析但看到你题目补充了为拿了3次，因此直接分析n=3时的情况。同上分析，此时有B+C-2A=13，13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7（等式的前者为B-A,后者为C-A），以上两个数字加上0就为每轮拿球的数量。即可能为0，1，12或0，2，11，等等若为0，1，12，则可知拿了三轮，无法得到甲拿的数量20；若为0，2，11，则同样得不到甲的20；若为0，3，10，可知当甲拿了两轮C，一轮A，正好为20；乙拿了一轮C,两轮A，正好为10，且符合最后一轮拿了C的条件，因此丙拿了3轮B，即3*(B-A)=9,且3B=18，故算出，A=3,B=6,C=13同理可往下分析其他情况，发现皆不合题意因此A=3,B=6,C=13

5 4

看完点采纳，谢谢逻辑题和答案 【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 　　【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 　　【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 　　【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？ 　　按：心理问题，不是逻辑问题 　　【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 　　【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 　　【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 　　【8】猜牌问题 　　S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。 　　Q先生：我知道你不知道这张牌。 　　P先生：现在我知道这张牌了。 　　Q先生：我也知道了。 　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 　　请问：这张牌是什么牌？ 　　【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 　　一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 　　教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 　　【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 　　该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 　　事发时有一个人在现场看见了 　　他指证是蓝车 　　但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 　　那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 　　【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ 　　【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 　　【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 　　【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。 　　问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱 　　注： 　　1美元=100美分 　　拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分 　　【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 　　【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。 　　【17】前提： 　　1 有五栋五种颜色的房子 　　2 每一位房子的主人国籍都不同 　　3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物 　　4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料 　　提示： 　　1　 英国人住在红房子里 　　2　 瑞典人养了一条狗 　　3　 丹麦人喝茶 　　4　 绿房子在白房子左边 　　5　 绿房子主人喝咖啡 　　6　 抽PALL　MALL烟的人养了一只鸟 　　7　 黄房子主人抽DUNHILL烟 　　8　 住在中间那间房子的人喝牛奶 　　9　 挪威人住第一间房子 　　10　抽混合烟的人住在养猫人的旁边 　　11　养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边 　　12　抽BLUE　MASTER烟的人喝啤酒 　　13　德国人抽PRINCE烟 　　14　挪威人住在蓝房子旁边 　　15　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 　　问题是：谁养鱼？？？ 　　【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。 　　1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 　　2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。 　　3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 　　4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。 　　5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。 　　6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 　　7． 绿房子的人养狗。 　　8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。 　　9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。 　　10．养鱼的人住在最右边的房子里。 　　11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻） 　　12．红房子的人爱喝茶。 　　13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 　　14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。 　　15．来自上海的人住在左数第二间房子里。 　　16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 　　17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 　　18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 　　【19】斗地主附残局 　　地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 　　长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 　　长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 　　三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。 　　问：哪方会赢？ 　　【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？ 　　【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？ 　　【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率 　　（假定生男生女的概率一样） 　　【23】为什么下水道的盖子是圆的？ 　　【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？ 　　【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 　　好芯片，说明你所用的比较次数上限． 　　其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏． 　　坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。 　　【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！ 　　【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。 　　【28】陈奕迅有首歌叫十年 　　吕珊有首歌叫3650夜 　　那现在问,十年可能有多少天? 　　【29】 　　1 　　1 1 　　2 1 　　1 2 1 1 　　1 1 1 2 2 1 　　下一行是什么？ 　　【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？ 　　烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题） 　　【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？ 　　如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？ 　　如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？ 　　注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了 　　【32】假设在桌上有三个密封 的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？ 　　【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 　　主要是过程，结果并不是最重要的 　　【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？ 　　【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。 　　【36】从前有一位老钟表匠， 为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对，仍旧准确无误。 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？ 　　【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？ 　　【38】一天，harlan的 店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。 过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？ 　　【39】猴子爬绳 　　这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道 　　怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不 　　清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见: 　　一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端 　　有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? 　　"真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝 　　码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样 　　的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!" 　　一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认 　　为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的 　　平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之 　　间的紧密联系。 　　【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。 　　【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的 　　反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。 　　【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如涂诳邬示的环形山内。 　　由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通，他们 　　准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， 　　B村与B镇，C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞、修立交 　　桥都不算，绝对是平每诳谑题）。想出答案再想想这个题说明什么问题。 　　●●●●●●●●●C●●●●●●●●●● 　　● ● 　　● ● 　　● ● 　　● ● 　　● ● 　　● ● 　　A C B 　　● ● ● 　　● ● ● 　　● ● ● 　　● ● ● 　　● ● ● 　　● ● ● 　　● ● ● 　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里 　　怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 　　四盏呢~ 　　【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30 　　说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成 　　【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯 　　是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包 　　括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方 　　案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名 　　最厉害的海盗又重复上述过程。 　　所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的 　　话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都 　　是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害 　　的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其 　　他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗 　　都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海 　　盗。 　　最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？ 　　【46】他们中谁的存活机率最大？ 　　5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：　　　　　　 　　1，他们都是很聪明的人　　　　　　 　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人　　　　　　 　　3，100颗不必都分完　　　　　　 　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 　　【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？ 　　【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子! 　　大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 　　晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 　　过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 　　又过了一会 ... 　　... 　　又过了一会 ... 　　总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情 　　早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 　　问题来了,这堆椰子最少有多少个? 　　【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 　　2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天， 　　张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强， 　　张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 　　3月4日 3月5日 3月8日 　　6月4日 6月7日 　　9月1日 9月5日 　　12月1日 12月2日 12月8日 　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 　　小明说：哦，那我也知道了 　　请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ？ 【50】一逻辑学家误入某部 落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？

解：自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.4×13=161.2，12.49×13=162.37，所以可以知道这13个自然数的和一定是162，162÷13≈12.46；答：正确答案应该是12.46．

能用概率解答吗

证明：设6张卡片正面写的数是a 1 、a 2 、a 3 、a 4 、a 5 、a 6 ，反面写的数对应为b 1 、b 2 、b 3 、b 4 、b 5 、b 6 ，则这6张卡片正面写的数与反面写的数的绝对值分别为|a 1 -b 1 |，|a 2 -b 2 |，|a 3 -b 3 |，|a 4 -b 4 |，|a 5 -b 5 |，|a 6 -b 6 |．设这6个数两两都不相等，则它们只能取0，1，2，3，4，5这6个值．于是|a 1 -b 1 |+|a 2 -b 2 |+|a 3 -b 3 |+|a 4 -b 4 |+|a 5 -b 5 |+|a 6 -b 6 |=0+1+2+3+4+5=15是个奇数．另一方面，|a i -bi|与a i -b i （i=1，2，3，4，5，6）的奇偶性相同．所以|a 1 -b 1 |+|a 2 -b 2 |+|a 3 -b 3 |+|a 4 -b 4 |+|a 5 -b 5 |+|a 6 -b 6 |与（a 1 一b 1 ）+（a 2 一b 2 ）+（a 3 一b 3 ）+（a 4 一b 4 ）+（a 5 一b 5 ）+（a 6 一b 6 ）=（a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a 6 ）一（b 1 +b 2 +b 3 +b 4 +b 5 +b 6 ）=（1+2+3+4+5+6）一（1+2+3+4+5+6）=O的奇偶性相同，而0是个偶数，15是奇数，两者矛盾．所以，|a 1 -b 1 |，|a 2 -b 2 |，|a 3 -b 3 |，|a 4 -b 4 |，|a 5 -b 5 |，|a 6 -b 6 |这6个数中至少有两个是相同的．

其中有(6)个数相同，它们是：10、11、12、13、14、15。

∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2，∴这2012个自然数的个位数字的和为8，又∵其他数都擦掉了，就剩12和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6

2 3 4 4

既然你是问能不能，虽然这题目我不会，但我知道是能的，老师没可能没根据出题目的。

由表格可得共有25种情况，两个数相同的有5种情况，所以两人所写的正整数恰好相同的概率为15．故答案为15． （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （1，2） （2.2） （3，2） （4，2） （5，2） （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1）

数字：2 3 4 4 把5，6，7，8的加法写出来，因为较小的两个数之和不能小于五，较大的两个数之和又不能大于8，所以把式子中含有大于和等于5的部分去掉。剩下的就是了。（题目中没有说不可以重复）

2.3.4.4 2.3.3.5也可以

A1 难度★★★★☆ 题目源自於1981年柏林的德国逻辑思考学院改编的，98%的测试者皆无法解题 （国内某家半导体设计公司曾以此题目招考员工〉题目如下： 逻辑思考开始： 有五位小姐排成一排 所有小姐穿的衣服颜色都不一样 所有小姐的姓氏也不同 所有小姐都养不同的宠物、喝不同的饮料、吃不同的水果 钱小姐穿红色的衣服 翁小姐养了一只狗 陈小姐喝茶 穿绿衣服的站在白衣服的左边 穿绿衣服的小姐喝咖啡 吃西瓜的小姐养鸟 穿黄衣服的小姐吃柳丁 站在中间的小姐喝牛奶 赵小姐站在最左边 吃橘子的小姐站在养猫的隔壁 养鱼的小姐隔壁吃柳丁 吃苹果的小姐喝香槟 江小姐吃香蕉 赵小姐站在穿蓝衣服的隔壁 只喝开水的小姐站在吃橘子的隔壁 请问哪位小姐养蛇？ 答案就在题目中好好想一想...................... 注：这题让你想到什么？德国人养鱼？嘿嘿，这是道01年的题目 A2难度：★ 某经理由于经营不善，公司年年亏损，最后只剩下了巨额保险。于是，他决定一死了之，但自杀又得不到保险了。他上了一艘游船，把自己关在单间里，房间力只有一扇小窗户开着。窗外就是大海。过了不久，他房间里传出了枪声，他自杀了。你知道他如何让保险公司相信这是他杀吗？ 注：早年大伙的头脑都是很单纯的，现在谁还能在帖子里见到这么可爱的推理？ A3难度★★ 它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里，有50 对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？ 注：这题由于与一道经典老题实在太像了，间接拖累了它的难度。 A4难度★★★★★ 一个女孩在母亲的丧礼上寻找到了自己的欣赏目标---一魅力男孩！ 丧礼结束后，女孩回到家中，突然拿起一把刀刺死自己的姐姐，可以知道为什么吗？ 答案是和心理是否健康有关的哟！各位看官要注意啦！！！！ 注释：7道经典BT题之一，没看过的话想得出答案确实非常难 A5难度：★ 某屋发生了凶杀案，死者为已婚女性。探长来到现场观察。法医说尸体检验后证实死者死亡时间不超过两小时，是被一把刀刺中心脏而死。 探长发现桌上有台录音机，问其他警员：“你们开过录音没有？”从警员都说没开过。 于是，探长按下了放音键，录音贡里传出了死者的声音： “是我老公想杀我，他一直想杀我。我看到他进来了，他手里拿着一把刀。他现在不知道我在录音，我要半录音机了，我马上要被他杀死了。。。。。。咔嚓。”录音到此中止。 探长听完这段录音，马上对众警员说，这段录音是伪造的。你知道探长为什么这么快就认定这段录音是伪造的吗？ 注释：题目难度比邻版小太多了A6难度：★★☆ 一天深夜，伦敦的一幢公寓连续发生了3起刑事案件。一起是谋杀案，住在4楼的一名下院议员被人用手枪打死；一起是盗窃案，住在二楼的一名名画收藏家珍藏的6幅16世纪的油画被盗；另外一起是强奸案，住在底楼的一名漂亮的芭蕾演员被暴徒强奸。 报警之后，伦敦警察总部立即派出了大批的刑警赶到作案现场。根据罪犯在现场留下的指纹、足迹和搏斗的痕迹，警方断定这3起案件是由3名罪犯分头单独作案的（后来证实这一判断是正确的） 经过几个月的侦查，终于搜集到大量的确凿证据，逮捕了A、B、C、3名嫌疑人。在审讯中，3名嫌疑人的中供如下： A供称： 1、C是杀人犯，他杀掉下院议员是为的报私仇。 2、B是强奸犯，因为B对漂亮的女人有强烈的占有欲。 3、我既然被捕了，我当然要编造口供，所以我并不是一个十分老实的人。 B供称： 1、A是著名的大盗，我坚信那天晚上盗窃油画的就是他。 2、A从来就不说真话。 3、C是强奸犯。 C供称： 1、盗窃案不是B所为。 2、A是杀人犯。 3、总之，那天晚上，我确实在这个公寓里作过案。 3名嫌疑人中，有一个最不老实，他说的全部都是假话，另一个的供词中，即有真话也有假话。 A、B、C、分别都作了一个案子，看完口供后只听“轰”的一声，刑警亨利倒在了地上!聪明的人啊！快来救救这个可怜的警察吧！我想他会感激你的！ 注释：这种系列的题多的可以出本书A7难度：★★★★ 美国作家罗斯u2022马克德纳德是一位爱研究世界名案的文人，他称私家侦探鲁u2022亚查是一位孤高的犯罪哲学家，并对这位侦探善于推理的才华佩服得五体投地。原因是洛杉矶市曾 发生了这么一起凶杀案，罪犯未逃脱鲁u2022亚查的火眼金睛。 前不久，伊丽莎白街发生了一起杀人事件，朗弗罗先生已作为可疑分子而被警方逮捕。根据验证，杀人用的手枪是朗弗罗的，而且上面还留有他的指纹。从实施杀人的时间看，也证明朗弗罗曾在现场，犯罪动机也十分充足。然而，他的朋友、负责处理该起案件的爱默生侦探却绝对相信，朗弗罗先生 并非罪犯!善于听话听音的鲁u2022亚查，感到其中有文章。经过一番周密侦察，终于查出了真正的凶犯。 您能猜出真正的凶犯是谁吗? 注释：好题一道A8：难度：★★★★ 四对夫妇——巴斯克夫妇、杰弗逊夫妇、帕尔德夫妇和罗伯特夫妇，正在学习一种新式的交谊舞。这种舞蹈必须结伴跳。舞蹈一开始，每对夫妇结为舞伴，但是在听到 "X"、"Y"、"Z"三声口令时， 需交换舞伴，交换的条件如下: 1.当口令 "X" 发出时，巴斯克先生和帕尔德先生交换舞伴; 2.当口令 "Y" 发出时，罗伯特大人和杰弗逊夫人交换舞伴; 3.当口令 "Z"发出时，杰弗逊先生和帕尔德先生交换舞伴; 4.以后每次口令发出后，舞伴的交换，都在前次口令后所形成舞伴的基础上交换。 [问题] ●题1 舞蹈开始后，如果只在口令 "X"发出时交换过一次舞伴，那么，下一次哪两个人必定结成舞伴? (A)巴斯克先生和帕尔德夫人; (B)巴斯克先生和罗伯特大人; (C)杰弗逊先生和帕尔德夫人; (D)杰弗逊先生和巴斯克夫人; (E)罗伯特先生和杰弗逊夫人。 ●题2 如果在两次口令之后，每个跳舞者又与自己的配偶结成舞伴;那么，这两次口令可能是在以下哪种情况发出的? (A)口令 "Y"接在口令 "X"之后; (B)口令 "Z"接在口令 "X" 之后; (C)口令 "X"接在口令 "X"之后，或口令 "Y"接在口令 "Y"之后，或口令 "Z"接在口令 "Z"之后; (D)口令 "X"接在口令 "X"之后，或口令 "Y"接在口令 "Y"之后，但不可能口令"Z"接在口令"Z"之后; (E)口令"X" 接在口令 "X" 之后，或口令 "Z"接在口令 "Z" 之后，但不可能口令"Y 接在口令"Y"之后。 ●题3 如果舞蹈开始后，舞伴交换过两次，第一次是口令 "X"之后， 第二次是口令"Y"之后，那么，下列哪种情况必定是真的? (A)巴斯克大人与罗伯特先生结为舞伴; (B)杰弗逊夫人与杰弗逊先生结为舞伴; (C)帕尔德先生与罗伯特夫人结为舞伴; (D)只有两位妇女与自己的丈夫结为舞伴; (E)没有一个男人与自己的妻子结为舞伴。 ●题4 如果舞伴交换两次之后，巴斯克先生与巴斯克大人结为舞伴，并 且第二次交换是在口令 "Y"之后进行的，那么，第一次交换肯定是 在: (A)口令 "X" 之后; (B)口令 "Y"之后; (C)口令 "Z"之后; (D)除了口令"X"之外的其他任何一个口令之后; (E)除了口令"Z"之外的其他任何一个口令之后。 ●题5 如果两次舞伴交换之后，杰弗逊先生与巴斯克大人结为舞伴，并 且第二次口令是"Z"，那么，第一次口令应该是: (A)"X";(C)"Z"; (D)除了"Y"之外的其他任何口令; (E)除了"Z"之外的其他任何口令。 ●题6 如果舞蹈开始后，按照"Z"、"X"、"Y"的口令顺序交换了三次 舞伴，那么，在第三次口令后，下列哪种情况肯定存在? (A)帕尔德先生与杰弗逊夫人结为舞伴; (B)帕尔德先生与罗伯特大人结为舞伴; (C)巴斯克先生与巴斯克夫人结为舞伴; (D)巴斯克先生与杰弗逊夫人结为舞伴; (E)巴斯克先生与罗伯特大人结为舞伴。 注释：好长的题目。。A9难度：★★★ 现有两瓶1斤装的酒（假设装满为1斤），一个空的三两杯，请问如何才能使五个人平均喝完（不能借助别的容器或斜解为一半）？ 注释：分酒题，选一题做做A10难度：★★★★ ABCDE5个人来到一家法国餐厅。菜单上有N样东西，但名字都是法文的。这5个人就每人瞎点了一样(可以相同)。 服务生端上来后也不给他们解释什么是什么，也不说什么菜是谁点的。这5个人就只好自己推理。比如，假如只有AB两个人点了一样的菜，而端上来的5盆菜分别是vxyxz，那么他们就能5道菜里唯一相同的那两盆x是什么。假如AB点的一样，CD点的一样，而端上来的是yyxzx，那么他们就能推理出E点的那盆是z。 5个人去这家餐厅吃了三次后，终于完全正确推出了菜单上的N样菜分别是什么。问：N最多为多少？ A11难度：★★★★ 在一个炎炎夏日，A和B开车出去游玩，在途中A慌称车子坏了，要B下车帮忙，结果B被A杀害了。A为了不引起怀疑，立即跑到警察局去报警，说他们开车出去游玩谁知半路来了两个强盗，他们杀死了B，警员们赶到现场发现B 的胸口上有一处明显的刀伤，很显然凶手是用锋利的刀刺死B的。 这时F侦探（服部平次）发现车子前轮处有一滩水渍，他进入车内仔细的查看了一下，当他走出来时无意中发现了在B的身边到处是眼镜碎片，然后他大声对A说：“凶手就是你！” “不可能的，从体形上来看我根本不是他的对手，你怎么能说我是凶手呢？再说了，我哪儿有机会杀他呢？”A狡辩道。 “你的机会就是——” 在F侦探解释过之后A就被带到了警察局，请问A是如何找机会杀死B的呢的呢A12难度：★★★☆ 有A，B，C，D，E 5名运动员进行跳水比赛。看台上，甲，乙两人在就他们的名次排列进行预测。 甲说：名次排列的顺序肯定是A，B，C，D，E。 乙说：名次排列的顺序将会是D，A，E，C，B。 比赛的结果表明：甲的预测全错。他既没猜中任何一名运动员的正确名次，同时，也没有猜中任何一对名次相邻的运动员的顺序关系。 乙的预测对了一部分。他猜中了2名运动员的正确名次；同时，又猜中了两对名次相邻的运动员的顺序关系。 请根据以上的信息，推出：A，B，C，D，E 5名运动员的实际名次排列。 为了避免把人搞晕，我只要求大家写出排列顺序。过程就免了~~A13难度：★★★ 几天前才打开黄金箱子的阿拉丙，兴高采烈的走向山洞的入口处，准备回家乡享受这得来不易的财富。但是怎麼找，都已经找不到他原先进来的入口了。阿拉丙终於走到路的尽头，阴暗的的山洞彷佛见到了许许多多先人的骨骸，此时他见到了三个厚重的石门，正是传说中的「三光门」。 这三道石门都刻著一些字： 日门：「此乃通往自由之门」 月门：「此非通往自由之门」 星门：「月门非通往自由之门」 阿拉丙想起，黄金老人的字条上写著，黄金箱子内有三光门的钥匙，但只要用一次就会消失，而且这三道门的陈述，至少有一个是真的，且至少有一个是假的。你能帮助阿拉丙渡过这次的难关吗？A14难度：★★★★☆ 去年年初，我作为随行记者随美国地质科考队在大峡谷发现了一位中国老人的尸体，在他随身的日记里记载着他的一项惊人的发现，但是日记里并没有记载准确地点，在老人家随身的行李中，除一些野外生存必备的道具外，我们找到了以下物品， 1、半片丝绸，上面写着几行汉字，“柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路，金风玉露一相逢，便胜却人间无数。” 2、一张素描，画上是一支芦苇，在上面三分之一处折断。 几经思索，我终于明白了老人的暗示，这大概是老人怕自己遗忘，而又不愿让别人知道所作的备忘录吧。于是我们安葬了无名的老人，踏上了新的充满诱惑，充满挑战的征程。A15难度：★★ 西泽警官的好友青木是位棒球教练。 这天，青木急匆匆地跑来警视厅，苦丧着脸报案，并讲述了事情的经过。 “今天我回家比较晚，到家时已经快10点了。进门后我发现女儿惠子趴在桌上，开始我以为她睡着了，叫了好几声不见回答，走近一看才知道她已经……死……了。” 西泽警官立即赶赴现场，在桌上发现了喝了半听的可口可乐。经化验证明里面混有氰化物。桌子上，零散着几张信纸，其中一张信纸上放着半听混有氰化物的可口可乐。那个信纸上的钢笔字迹十分清晰。 “这个听装的可口可乐原来放在哪？”西泽问道。 “是在厨房的冰箱里。”青木回答，“我女儿最爱喝冰镇的可口可乐，所以我家冰箱里总是备有大量的可口可乐，谁料有人借此投毒害死了惠子……” 西泽打开冰箱看了看，又回到惠子的闺房。他拿起桌上的一张信纸看了看，问助手明智三郎：“这些信纸都鉴定过了吗？” “是的，经鉴定，上面的字迹和指纹全是惠子的，信纸上写的都是有关失恋的诗句。” “青木，你女儿恋爱了吗？”西泽问。 “是的，”青木答道，“由于我不同意她小小年纪就涉足爱河，所以她与男朋友在几天前分手了。” 西泽又抽出了那张压在可口可乐下的信纸端详了一会，又问：“那听可口可乐一直都是压在这张信纸上的吗？” “是的，没有人动过它。”青木答道。 西泽思考了片刻，判断说：“这听可口可乐不是惠子从冰箱取的，而是罪犯拿来让她喝下致死的！” 请问，西泽警官为何这样判断？A16难度：★★ 雪茄烟厂发生了一起凶杀案。在一所公寓5楼的一个房间里，雪茄烟厂的一位会计师背部被刺了一刀，伏在写字台上死去。发现尸体的时候是下午4时左右，当时桌子上的烟灰缸里放的一支大雪茄还燃着，烟前端留着1厘米长的烟灰。 “根据烟灰的长度判断，这支雪茄烟点燃后还不到10分钟。” “那么，就是说罪犯杀害会计师以后逃跑的时间是3时50分左右了。”刑警们检查了这支雪茄烟。 然而，尸体解剖结果表明，死亡时间是下午1时左右，并且一天后逮捕了凶手。他交待说是下午1时30分离开作案现场的。那以后，他有确实的不在场的证明。如果是这样，凶手是怎么在离尸体被发现的下午4时的10分钟之前去点燃雪茄烟而逃走的呢？刑警们感到奇怪，但当他们发现了写字台旁放着一架天体望远镜的时候，马上就解开了案件之谜。 “不错，这架天体望远镜的前端是面向西南方向的玻璃窗的，这样便可以识破凶手的作案手段了。”那么，真相是…… A17难度：★★ 三位航海爱好者共有一只小艇。他们想做出一种安排，使每个人 辆可以随时取到小艇使用，而又不被别人偷去。为此，他们用三把锁 和一条铁链把小艇锁在岸边。每人只有一把钥匙，但都能用自己的钥 匙把锁打开，而用不着等待另外两人带着他们的钥匙前来协助。 这个巧妙的安排是怎样做的呢? 2.我在莱比锡的一家古书店里买了一本书，共有200页。第3页到 第12页总共有10页上有我感兴趣的记事，于是把它拆了下来，剩下的就是190页。可是第56页到75页共20页上也有重要的记事，我又把它拆了下来。 这本书还剩下多少页?A18难度：★★ 一家珠宝公司雇用了一批保安值夜班，休伯特是其中的一员。 （l）值班是按轮流制进行的。从休伯特首次值班至今还不到100天。 （2）休伯特首次值班和最近一次值班遇上了他当值日期中仅有的两个星期日。 （3）休伯特首次值班和最近一次值班是在不同月份的同一日。 （4）休伯特首次值班和最近一次值班所在月份天数相同 休伯特首次值班是在一年12个月中的哪个月？A19难度：★★★ 音乐老师托马斯大人教的五个姑娘就要毕业了，她想给 每一个学生送一束鲜花表示祝贺。花匠建议说:"夫人，我看 你就买五束玫瑰花吧，每柬花里配上8朵盛开的鲜花，那真太美了。这儿有黄色、粉红色、白色和红色的玫瑰，您看选哪种 颜色更好？” "先生，依我看这四种颜色的花在五束花中都应该有，能 办到吗？”托马斯夫人要求道。 由于花匠的精心组合，结果令人满意。 A.艾丽斯得到的那束玫瑰，黄色的花比其它三种颜色花 的总和还要多; B.巴巴拉那束花中，粉红色的花比其它任何一种颜色的花都更少; C.克莱尔手上的那束花里，黄色和白色的花朵总数与粉 红色和红色花朵的总数相等; D.黛安娜捧着的那束花中，白色的花是红色的花的两倍; E.埃菲那束花里，红色的花和粉红色的花一样多。 已知每种颜色的花为10朵，总数一共为40朵，请问每个 姑娘手上的花束各种颜色的花朵各有多少?A20难度：★★★ 一个农民不堪不治之症的折磨想一死了之。但如果自杀，家属则得不到生命保险金。 于是，为让人看出是他杀，在全家人都外出期间，在院子里用微型手枪击中头部并巧妙地隐藏了手枪。他认为只要凶器不放在尸体旁边，就可被认定为他杀。 当尸体被发现后，在离尸体15米远的羊圈前发现了手枪。可是，如果枪击中头部会立即死亡，那个农民绝不会自己将手枪扔出15米远处，更不会摇摇晃晃地走过去扔在那里。 那么，究竟使用了什么手段，将手枪隐藏到羊圈前的呢？ 不过山羊是一步也没离开羊圈的。 注释：又一件伪装自杀案A21难度：★★★★ 某军事学校有一条严格的纪律，学员不准擅自外出。一次某斑的一位学员擅自外出了。教官知道了这一事件后，就对全班十一名学员一一 进行了询问，询问的结果如下： 秋山明洋说：“擅自外出的是久米明洋。” 井上说：“是我外出了。” 内江说：“井上说的是谎话。” 江川说：“井上和秋山明洋都在说谎。” 佐藤一郎说：“是内江擅自外出了。” 佐藤二郎说：“我没有外出，内江也没有外出。” 佐藤三郎说：“姓佐藤的人中没有—个是擅自外出者。” 久米明洋说：“擅自外出的人不是内江就是江川。” 市川明洋说：“除我之外，另两个名叫明洋的人都在说谎．” 近藤说： “三个姓佐藤的人中，只有一人说了实话。” 酒井说： “三个姓佐藤的人中有两人说的是实话。” 后据一知情者说，在这十一人的回答中，至少有七人说了谎话。根据这一线索，你能知道是谁擅自外出了吗？A22难度：★★★ 一天，谜语博士在说谎岛上散步时，又遇到了三位岛民，博土先问其中一人说：“你是什么族的？” 这人回答说：“诚实族的。” 博士又问第二个人道：“你是什么族的” “我是说谎族的”，第二个人回答说。 博士接着又问道：“刚才回答我问题的这个人是否真的是诚实族的?” “是的”还是第二个人的回答。 博士接着问第三个人道：“你是什么族的？” 第三个人回答说：“诚实族的。” 博士又问：“第一个回答我问题的人是什么族的？”。 第三个人简单地回答说：‘两面族的” 试问这三人各是什么族的？A23难度：★★★★ 谜语博士在说谎岛上访问了一段时间之后，就离开此岛到邻近的两面岛去访问了。两面岛上的居民虽说都是两面族(说话时真一句，假一句，真假交互)，但两面族内还细分为三个分支。第一分支的人，第一句话说真，第二句话说假。第二分支的人，第一句话说假，第二句话说真。第三分支的入，第一句话说真说假随心所欲，有时是真，有时是假。 两面岛的岛民听说博士来访，三个分支的人就各派了一名代表去给他接风。午宴是围着一张圆桌进行的。博士为了了解这三名代表都各是哪一分支的，在就餐前他离开自己的席位，对此三人按顺时针方向依次对每人问了如下三个问题。 (1) 你叫什么名字?(2)现在你左边的人叫什么名字(3)他是哪个分支的? 对这三个问题，三人的回答如下： 第一个人： (1)彼得罗， (2)罗得利克，(3)第二分支的。 第二个人：(1)罗得利克，(2)基和塔，(3)第一分支的。 第三个人：(1)彼得罗，(2)罗得利克，(3)第二分支的。 请问，这三个人分别是哪个分支的，叫什么，第三分支那人第一句说的是实话还是谎话？A24难度：★★★ A、B、C、D、E、F和G在争论:今天是星期几? A:后天是星期三。 B:不对，今天是星期三。 C:你们都错了，明天是星期三。 D:胡说!今天既不是星期一，也不是星期二，也不是星期三。 E:我确信昨天是星期四。 F:不对，你弄颠倒了，明天是星期四。 G:不管怎么说，反正昨天不是星期六。 实际上，这七个人当中只有一个人讲对了。 请问:讲对的是谁?今天究竟是星期几?A25难度：★★★ 一位旅行家来到了A、B两地的边界地带，想知道自己现在是在A地还是B地，他想找一个人问问。 A、B两地的人都只会用点头或摇头来表示是否的意思，其中，A地人是真诚的，他们以点头表示“是”，以摇头表示“不是”，而B地人与A地人正好相反。 现在旅行家要怎么样问一个人一句话就能知道自己是在A地还是B地呢？A26难度：★★★★ A、B、C、D、E、F、G 按比赛结果的名次排列情况如下（其中没有相同名次）： 1)E得第二名或第三名。 2)C没有比E高四个名次。 3)A比B低。 4)B不比G低两个名次。 5)B不是第一名。 6)D没有比E低三个名次。 7)A不比F高六个名次。 上述说明只有两句是真实的，是哪两句呢？找出他们的名次来。 做这些题目要限时的，5分钟。A27难度：★★★★☆ 一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能； 问第二个，不能； 第三个，不能； 再问第一个，不能； 第二个，不能； 第三个：我猜出来了，是144！ 教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 请说出理由！A28难度：★★★ 有A、B、C、D、E五个亲戚，其中四个人每人讲了一个真实情况，如下： 1)B是我父亲的兄弟； 2)E是我的岳母； 3)C是我女婿的兄弟； 4)A是我兄弟的妻子。 上面提到的每个人都是这五个人中的一个（例如：当有人说“B是我父亲的兄弟”，你可以认为“我父亲”以及“我父亲的兄弟”都是A、B、C、D、E五个人中的一个） 问：这五个人分别是什么关系？A29难度：★★★★ 这是一道很出名的德国题，它主要考个人的综合能力，我认为它是一道非常不错的题目，所以跟大家分享： 一天，A 君和 B 君一起在路上走着，遇见 B 君的 三个熟人 X、Y、Z。 A 君问起 B 君：“他们三个人今年多大？” B 君想了想说：“那我就考考你吧：他们三人的年龄之和为我们两人年龄之和，他们三人年龄相乘等于2450。” A 君算了算说：“我还是不知道！”。 B 君听后笑了笑说：“喔！那我再给你一个条件－－他们三人的年龄都比我们的朋友 C 君要小。” A 君听后说：“喔，那我知道了。” 最后问 C 君的年龄是多少？

20-9=1115-0=15小刚在纸上写了11个整数,小明在纸上写了15个整数

这道题的关键在于，从第几轮结束来判断数字。首先，可以确定的是由于S先猜到数字，则S比P大。比如，S是3，P是2：第一轮，S不知道自己是1还是3，但是由于P第一轮也不知道自己是多少（2 or 4），所以自己不可能是1；因为如果自己是1，P就可以确定自己是2，游戏就结束了；因此S排除了自己是1的可能性，这样就可以在第二轮说自己是3，之后，P也会发现自己是2。由此我们可以发现大的数字先发现自己是几。且大的数总会比小的数早一步发现自己是几。然后，我们来判断局数和数字大小有何关系。假设S是4，P是3。第一轮，S会认为自己是2或者4；如果自己是2，那么P会认为自己是1或3，也就是说P会认为要么就是1、2组合，要么就是2、3组合；但我们知道，1、2组合只能玩一局，2、3组合只能玩两局，但是既然第二局S没有跳，那么就说明不是2、3组合。此时，S就会发现，自己头上不是2，因此只能是4咯，然后P就会知道自己是3了。现在，我们发现规律，1、2组合只能玩一次，2、3组合只能玩两次，3、4组合只能玩三次，题干中两人晚了四次，所以就应该是4、5组合。S、P：2、1，在第一局结束；3、2在第二局结束；4、3，在第三局结束；5、4，在第四局结束

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试一、填空题1、 ————————————。2、右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。 3、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。4、 5、 6、 7、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新__________次。8、“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。9、王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号）10、图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。11、如图2，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。12、如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_______米。13、下图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由________铁皮焊接的。14、某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______。15、盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_______。二、解答题（每题10分，共40分）16、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？18、如图4，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？19、图5中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。 2004年“希望杯”小学五年级初赛试题 --------------------------------------------------------------------------------时间：2004-4-18 11:29:00 来源：希望杯以下每题5分，共120分。1、 。2、根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988， ，1.0。3、一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是 。4、2004的约数中，比100大且比200小的约数是 。5、右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到 。6、甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是 掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）7、在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是 。8、 。9、如果 。10、用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有 人。11、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1 次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站 次。12、图1中共有 个正方形。13、如图2，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要 秒。14、将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是 平方厘米。15、沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是 立方厘米。16、小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。小永三门功课的平均成绩是 分。17、A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了 场。18、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是 。19、一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会有 个女生参加。20、2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈。21、列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是 米。22、一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年 岁。23、书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书 本。24、班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买 本日记本。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第2试一、填空题（每小题6分，共90分）1、 —————————————— 。2、最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为___________℃。3、3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。4、把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。5、将一张长方形纸对折再对折（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）6、四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。7、请你任意写出5个真分数_________ 。8、两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。那么，当♀=36时，♂=_________。9、下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共 _________位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是_________。12、数一数，图3中有_________个三角形。13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。14、如图5所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有______人。二、解答题（每题10分，共40分）16、用 表示 的小数部分， 表示不超过 的最大整数。例如： 记 ，请计算 的值。17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。2004年“希望杯”小学四年级试题 以下每题5分，共120分。1、计算： 。2、如果 。3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生 人。4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式 成立。6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从 票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。9、如果 ， 。10、如图1，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是 。12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是 。13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块， 那么小朋友共有 人。14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍 根。15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是 。17、图5中有 个平行四边形。18、有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是 。19、如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成 种不同的信号。20、一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是 平方分米。21、有一个正方形纸板（如图6甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中一个日期。现在将它放在2004年3月的日历上（如图6乙），则纸板盖住的另外八个日期中 最大是 。2004年3月的日历1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 3122、如图7，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长是的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。23、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了 个4元的杯子。24、某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有 人。

排成一排最长，越正方周长越小

一共有21个数，去掉的是15。

50个自然数是1-50吗？

2 3 4 4

设4个正整数为a、b、c、d(a≤b≤c≤d)a+b=5(1)c+d=8(2)5≤a+c≤b+d≤8(3)解(1)、(2)式：b=5-ad=8-c代入(3)式：5≤a+c≤5-a+8-c≤85≤a+c≤6.5(1)a+c=5，则b=c所以b+c=6，b+d=7a=2，b=c=3，d=5(2)a+c=6，则c=b+1所以b+d=7由于a≤b≤c≤d，所以b=3a=2，b=3，c=d=4

我只有初赛试题

2u30013u30014u30015

两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为 1 2 ；一奇一偶概率也为 1 2 ，所以公平．故选C．

最大数是30，擦掉的是4

s先生说他猜不到，则p先生头上不可能是1，（因为1是最小的正整数了，若P先生是1，且两数相差1，s马上就能知道自己头上是2） P先生知道上面的结果后还说不知道，则s先生头上不可能是2，（因为p知道自己头上不是1，如果他看到s头上是2，就应该知道自己头上是3） 同理，s先生知道上面的结论后，又说他猜不到，则p先生头上不可能是3，（因为如果是3，s知道自己头上不是2，就会知道自己是4） p先生又猜不到，则s先生头上不可能是4，因为p知道自己头上不是3，若看到s头上是4，就会知道自己是5） s先生又猜不到，则p先生头上不是5，因为s知道自己不是4，若看到p是5，就知道自己是6了。 p先生又猜不到，则s先生不是6，因为p知道自己不是5，如果s是6，则p就知道自己是7了。 第四次s先生知道了，而s先生知道自己不是6，他看到p头上是7时，才知道自己是8，（如果p头上是>7的数，s先生是猜不出来的。）p先生也就知道自己是7了。

2.3.3.4

uff081uff09100+50+25+12+6+3+2+1=199uff082uff091+2+3+....+99+100=5500

#include<stdio.h>void main(){ long a;int j,i=0,b[20]; scanf("%ld",&a); while(a!=0) { b[i++]=a%10; a=a/10; } for(j=i-1;j>=0;j--) printf("%d ",b[j]); printf(" 这是%d位数 ",i);}