古希腊时期的乐器有哪些？

这是毕达哥拉斯认为的最简单的答案，但我们都知道埃及人在公元前2000年就一直在使用这个公式，他们在寻找一种方法来加固最著名的金字塔的地基. 他们发现，一根绳子每12英寸打一个结，横跨三根木桩，形成一个三角形，从中心木桩外的一根木桩开始. 一个方向3节，另一个方向4节. 布局外侧的一个桩将被调整，直到在两个外侧桩之间创建的对角线上有5个节点相交.因此，345年的古老木匠把戏. 一条3英尺的垂直腿（上升）4英尺的底线（运行）5英尺的斜边毕达哥拉斯创造了意大利克罗托纳的毕达哥罗斯学会. 据说，在公元530年，它们基本上被摧毁了. 毕达哥拉斯当时逃离了死亡.

C

勾股定理

C

③

毕达哥拉定理是怎么说的 我只知道勾股定律 你可以说说毕达哥拉定理吗 我也学习下

西方美学史在20世纪30到40年代出现了形式主义的美学。形式主义美学有着深远的历史渊源。古希腊毕达哥拉学派（见毕达哥拉和毕达哥拉学派就曾试图从几何关系中寻找美。18世纪英国艺术理论家W.荷迦兹(1697～1764)在其《美的分析》中提出美是由形式的变化和数量的多少等因素相互制约产生的。启蒙运动时期德国艺术史家J.J.文克尔曼(1717～1768)声称，真正的美都是几何学的，不管古典艺术还是浪漫艺术，都是如此。I.康德则明确指出，“在所有美的艺术中，最本质的东西无疑是形式”。康德极力强调形式美使以后的一大批美学家认识到,过分强调模仿和再现,就会把人们的注意力引向艺术品再现的事物，而不是艺术品本身，这样一来，艺术品就会失去本身的价值。康德之后，形式主义美学的主要代表是德国美学家J.F.赫尔巴特（1776～1841）及其门徒奥地利哲学家R.齐默尔曼(1824～1898)。赫尔巴特主张,美只能从形式来检验,而形式则产生于作品各组成要素的关联中。齐默尔曼的美学一度被人们称为“形式科学”，他指出，只要从较远距离观看一个物体，就能很容易地发现其“形式”，而这一形式正是产生审美愉快的源泉。赫尔巴特的另一追随者奥地利音乐理论家E.汉斯利克（1825～1904）则提出“音乐就是声响运动的形式”。这一见解曾轰动一时，从而把这种形式主义思潮推向极端。

勾股定理

主要指形式逻辑和归纳逻辑在西方孕育、产生和发展的历史。它大致分为 4个时期：①古希腊罗马时期的逻辑；②欧洲中世纪时期的逻辑；③自文艺复兴开始的近代时期的逻辑；④现代时期的逻辑。逻辑产生古希腊逻辑的产生是西方逻辑史的开端。早在亚里士多德之前，古希腊学者已经开始探讨逻辑问题。当时，希腊民主政治使得在政治上和法律上的公开辩论成为风气，按照一定的逻辑规则辩论的习惯已经形成。另一方面，由于古代希腊的生产和航海的发展，产生和发展了数学、天文学、动物学等科学门类，其中几何学尤为发达。毕达哥拉学派（见毕达哥拉和毕达哥拉学派）用归谬法证明了正方形的对角线与其一边即匇与 1的不可公度性，提出了著名的毕达哥拉定理。论辩术、数学和自然科学的发展对逻辑学的产生具有决定性的影响。这一时期有不少哲学家，如爱利亚的芝诺、苏格拉底和柏拉图等，很重视逻辑论证和反驳的作用，对古代逻辑的形成和发展作出了一定的贡献。芝诺为了维护他的老师巴门尼德关于存在是一的一元论，从世界是多元的这一相反的假说引出荒谬的推断，以此证明相反的假说不能成立。芝诺所采用的方法称为归于不可能的方法或归谬法。他还用这种方法来论证他提出的几个疑难问题，如“飞矢不动”、“阿基里斯追不上乌龟”等。他证明“飞矢不动”的方法是假定箭在移动，在任何特定的时刻都占有特定的空间。这样一来，如果箭占有空间，那么它在这个位置上是不动的；既然箭在它“飞”的每一时刻都不动，所以它总是不动的。芝诺在西方逻辑史上最早应用归谬法，亚里士多德称他为论辩术的发明者。柏拉图的老师苏格拉底也使用归谬法来反驳对方，他用这种方法为伦理概念如美德、正义、勇敢等下定义。柏拉图的《对话录》中详尽论述了论辩的方法，如归谬法、包含有反驳的论证方法、寻找定义的方法等。他认为单独的名词或动词不能表达命题，同时他还区别了“是”的两种涵义,即“A是B”可表达“A具有属性B”和“A与B同一”。

拨弦乐器中有小型的里拉（lyre）和较大型的基萨拉(kithara)；管乐器中有带簧片的阿夫洛斯管（avlos）和排箫式的西林克斯(或译绪任克斯 syrinx)。此外还有一些打击乐器。在宗教仪式中，里拉是崇拜太阳神阿波罗的乐器，崇拜酒神狄奥尼索斯则用阿夫洛斯管。

这个应该是的，毕竟生活中是需要很多黄金分割的

古希腊哲学从神话传说中产生以后，首先集中于对宇宙本原的探讨，最早有米利都学派，以后有毕达哥拉和毕达哥拉学派、赫拉克利特、爱利亚学派和原子论者，一般称之为自然哲学。　　最初的自然哲学家和以前的宗教家不同，他们很重视对自然科学的研究，但思想还打上了宗教神话的烙印，把人和自然、思维与存在看成是浑然一体的东西，他们中有的主张“物活论”，认为万物都和人一样是活的、有生命的。　　米利都学派以物质性的“水”、“无限定”或“气”为本原，从质料和性质方面研究多样性事物的统一性。毕达哥拉学派以“数”为本原，从形式和量的方面研究多样性事物的统一性。他们的思想中暗含着一个如何用不变的东西来解释变的东西的问题。但是，他们还没有深究变与不变的关系问题。赫拉克利特和爱利亚学派正好从两个对立的方面发挥和发展了对这个问题的看法：赫拉克利特强调变的方面，认为只有变才是真实的，没有永久不变的东西。他关于对立统一和斗争的思想，标志着他是西方哲学史上辩证法的一个重要奠基人。相反，爱利亚学派则强调不变的方面，认为世界上只有“存在”，没有“不存在”，只有“一”才是真实的，“多”则是虚幻的，因而只有不变才是真实的。爱利亚学派的巴门尼德明确提出了思维与存在两个范畴，并首先提出“思维与存在是同一的”命题，对以后哲学的发展具有重大的意义。　　关于变与不变的关系问题，后来的自然哲学家认为，赫拉克利特与爱利亚学派都各有片面性，必须既承认变又承认不变，只是要对这两者作出新的解释。后期的自然哲学家恩培多克勒、阿那克萨戈拉和德谟克利特等就肩负着这样的任务。他们认为，不变的东西不是一个，如水或火；而是许多个，如恩培多克勒的“四元素”、阿那克萨戈拉的“种子”、德谟克利特的“原子”（见原子与虚空），变是这许多不变者的不同组合。　　后期自然哲学家认为万物的基础不变，可是又不否认变，这就产生了变的原动力从何而来的问题。他们中间有的人认为原动力来自不变者之外，如阿那克萨戈拉认为这种原动力是“奴斯”。这种思想使早期自然哲学家的“物活论”思想开始遭到破坏，在一定意义下，有分离思维与存在的因素。

否定之否定规律在事物完成一个发展周期才能完整地表现出来。否定之否定规律是辩证法的基本规律之一。它表明事物自身发展的整个过程是由肯定、否定和否定之否定诸环节构成的。其中否定之否定是过程的核心，是事物自身矛盾运动的结果，矛盾的解决形式。否定是对旧事物的质的根本否定，但不是对旧事物的简单抛弃，而是变革和继承相统一的扬弃。事物发展过程中的每一阶段，都是对前一阶段的否定，同时它自身也被后一阶段再否定。经过否定之否定，事物运动就表现为一个周期，在更高的阶段上重复旧的阶段的某些特征，由此构成事物从低级到高级、从简单到复杂的周期性螺旋式上升和波浪式前进的发展过程，体现出事物发展的曲折性。否定之否定规律的表现形态是多种多样的。

被装进棺材

发展的螺旋式指的是对事物发展过程中必然出现的曲折性的形象概括，否定之否定规律表现形态的哲学描述。它表明事物从简单到复杂、从低级到高级的发展不是直线式的，而是近似于一串圆圈，近似于螺旋的曲线，即由自身出发，仿佛又回到自身，并得到丰富和提高的辩证过程。古希腊的阿那克西曼德和赫拉克利特已有把事物的发展看成是一个圆圈的思想。他们认为“无限”或“火”是万物的“始基”，一切事物都产生于它，又复归于它。但他们所说的复归是单纯的周而复始，不包含变化和提高，带有循环论的色彩。毕达哥拉（约前571～前500）、普洛克洛以及J.-J.卢梭、I.康德、J.G.费希特和F.W.J.谢林等人也都具有关于发展是对立面统一的思想。其中普洛克洛和谢林已直接提到发展是一个圆圈。他们所说的圆圈已不是简单的循环，而是在回复中包含着以前发展环节所达到的全体，在高级阶段包含着低级阶段的某些东西。G.W.F.黑格尔对后一种观点很重视，并把圆圈式发展提升到一种普遍形式，并以此作为构造他的哲学体系的基本方法。他认为，在发展中，作为开端的东西，是没有任何规定性的抽象物，是个浑然的整体。但它潜在地包含着以后发展中的各个环节，作为它自身的对立面。发展就是这些对立面的展开，是对开端所包含的各个环节间相互联系、相互转化的体现。黑格尔认为，从自身出发,仿佛又回到自身的圆圈运动,从肯定（正）到否定（反）再到否定之否定（合）的过程，是肯定和否定的统一。每个圆圈后面还联系着更大的圆圈，形成一个有机的体系。虽然黑格尔圆圈式发展的思想建立在唯心主义基础上，但他把发展理解为一个联系着的系统，认为人的认识就在于统一完整地再现和把握发展着的具体概念的各种规定，这些思想是合理的。马克思主义哲学肯定黑格尔把发展比作圆圈是一个非常深刻的比喻，并在唯物主义基础上对它进行了改造。马克思主义哲学指出，物质世界的各种事物、现象都是一个矛盾的体系，是包含着相互对立方面的整体。事物自身的发展，就是事物中的对立面的展开，在对立面的又斗争又统一中，实现由低级到高级的辩证运动，其基本方向、总趋势是前进的、上升的，是一个螺旋式或波浪式的曲折前进的过程。人的认识是对客观事物的反映，也是螺旋式发展的。列宁说：“人的认识不是直线（也就是说，不是沿着直线进行的），而是无限地近似于一串圆圈、近似于螺旋式的曲线”（《列宁全集》第38卷，第 411页）。事物发展是无限的，因而螺旋式的辩证运动也不是一个封闭的，而是一个无限发展的辩证链条。螺旋式是事物发展的前进性和回复性的统一。事物的自身发展，经过肯定、否定和新的肯定，即否定之否定的曲折过程，仿佛是向出发点的复归，但实质上是在高级阶段上重复某些低级阶段的特点、特性，是通过曲折的形式而实现的前进运动。因此，在螺旋式或波浪式的发展中，事物发展的前进性和曲折性是辩证统一的。认识事物发展的螺旋式具有重要的方法论意义。它告诉人们,事物的发展道路不是直线式的而是曲折的,只有依据事物发展的这种辩证特征，端正我们的认识并去指导实践,才能使主观思想符合客观事物的发展逻辑,防止思想认识的直线性。因此，在实践活动中有时为了前进而后退,为了走直路而走弯路,这是合乎事物的辩证过程的。螺旋式的发展表明，事物发展的总趋势是前进的、上升的，不是周而复始的往返循环。事物的曲折、倒退是暂时的，它的总趋势、总进程是改变不了的。

确立了形而上学的研究对象、确立了思辨哲学的基础、本体论。巴门尼德是古希腊哲学爱利亚学派的创始人。他的鼎盛年约在公元前504年。出身于意大利南部爱利亚城邦的一个富有的家庭，据说曾为爱利亚城邦立过法，到过毕达哥拉学派的活动中心克罗顿，晚年游历过雅典。巴门尼德曾受到毕达哥拉和毕达哥拉学派的影响，但他的哲学的主要来源，却是克塞诺芬尼关于神是不动的“一”的理论。现存的巴门尼德的著作残篇是被称为《论自然》的一首不完全的长诗，共19条残篇,154行，包括序诗、真理之路和意见之路3个部分。“序诗”32行完整无缺，它以女神启示的形式提出两条道路,一条是通向真理之路,另一条是不包含真理的意见之路。

建筑的形式越完美地表现出崇高伟大的精神内容，审美价值就越高。建筑形式的美，来源于内容的善。这种观点早在古希腊时期就已经有了，中世纪的神学美学家更把体现上帝的光辉称之为美，风靡达400年之久的哥特风格,把基督教的精神表现得淋漓尽致（见彩图）。18世纪欧洲启蒙主义影响下的建筑审美观特别强调建筑美的理性因素。19世纪初浪漫主义思潮则怀恋中世纪田园牧歌的情调和宗教气氛，给建筑审美观以很大影响。当时的评论家和建筑师认为,建筑美必须体现出对上帝的景仰,所以基督教国家的建筑必须采用哥特风格，使早已走下历史舞台的哥特教堂形式复兴起来。 ②　认为建筑美是一种客观存在。建筑的造型只有符合客观的形式美法则才是美的。这类理论最早的代表是古希腊的毕达哥拉学派。公元 1世纪罗马帝国的建筑工程师维特鲁威在《建筑十书》中指出，美是客观存在的，它主要表现在建筑各部分间和谐的比例。15世纪文艺复兴时期的艺术家们也非常重视比例的研究。17、18世纪的欧洲古典主义建筑师们，更把建筑的比例关系推崇为建筑艺术最高的客观法则，在各种数学关系中寻求美的奥秘。现代建筑的代表人物之一L.柯布西耶（1877～1965）曾经用黄金分割的比例设计建筑。欧洲关于建筑形式美法则的研究，从文艺复兴以来，通过两条途径形成了完整的体系。一是测量古希腊、罗马的大量建筑遗物，从中总结出来一套比例法则。其中以G.da维尼奥拉和A.帕拉第奥总结的五种柱式典范影响最为深远。五种典范是古罗马建筑五种柱廊形式的比例法则，在300～400年间一直被认为是欧美建筑最美的代表。再是通过对许多公认为美的建筑进行几何的构图比例分析和视觉分析,总结出若干形式美的法则,称为构图法则。这类著述很多，其中，1952年出版的美国哈姆林所著《二十世纪的建筑形式与功能》和1960年出版的苏联建筑科学院建筑理论、历史和建筑技术研究所编写的《建筑构图概论》较有代表性。前者把构图法则归纳为10种，即统一、均衡、比例、尺度、韵律、布局中的序列、规则和不规则的序列设计、性格、风格、色彩。后者强调建筑构图中形式与功能、结构的统一性；作为协调手段，总结出 7种构图法则，即对称与不对称、对比与微差、韵律与节奏、模数、比例、尺度、光学校正；另有 4种辅助手段，即色彩与照明、建筑装饰图案、雕塑、纪念性绘画。③认为建筑美在于建筑形象作用于人的心理活动产生的某种反应。早期的实验心理学试图通过心理-生理试验，探讨某些建筑因素如体量、形状、线条、色彩、质地等对人的心理影响，但试验结果并不能确切解释复杂的建筑艺术的审美效果。近代的格式塔心理学和移情说也逐渐被用来解释建筑的美感。按照前者的基本观点，建筑美感是一个综合的整体，其中包括诸如感受、知觉、联想、回忆、冲动等等心理活动要素。而每一要素又往往与建筑的某些空间、部件、式样、手法、色彩、质地等发生对应联系，抽掉了其中一个，也就破坏了整体的美感。按照后者的基本观点，只有当观赏者与建筑形象融为一体时，才能产生强烈的美感；或者说，当无生命的抽象的建筑形式被赋予了人格化的特征时，才具有美的意义。例如人们感到庙堂神圣崇高,宫殿雍容典雅,园林幽美闲静，住宅安详恬适，都是人的情感和建筑的环境、形式等互相交融的结果。

华罗根，我只知道这一个人的名字，是数学天才，

西方美学史上最早探讨美的本质的学派为（）。 A.南意大利学派 B.犬儒主义学派 C.毕达哥拉加斯学派 D.毕泰戈拉学派 正确答案：C

西方哲学史 history of western philosophy （作者：张世英） 转自http://www.zt21.net/dlib/dlib/public/content/zx/1761.txt 公元前 6世纪的古希腊哲学到西方现代哲学的发展 史。它可分为 4个时期：①公元前6～公元5世纪，称为 古希腊哲学；②公元 5～15世纪，称为中世纪哲学；③ 15世纪中～19世纪40年代，称为近代哲学；④19世纪40 年代以来，称为现代哲学。对现代哲学时期的划分，学 术界有不同看法，有的把上限划在19世纪末，有的划在 第一次世界大战和俄国十月革命后，有的划在第二次世 界大战后。 主要发展阶段 古希腊哲学 亦称古希腊罗马哲学。公元前 6世纪 的希腊奴隶社会经济比较发达，在东方埃及和巴比伦的 影响下，文化也得到了迅速的发展。西方哲学史在这里 开始了它的第一个发展时期。古希腊哲学从神话传说中 产生以后，首先集中于对宇宙本原的探讨，最早有米利 都学派，以后有毕达哥拉和毕达哥拉学派、赫拉克利特、 爱利亚学派和原子论者，一般称之为自然哲学。 最初的自然哲学家和以前的宗教家不同，他们很重 视对自然科学的研究，但思想还打上了宗教神话的烙印， 把人和自然、思维与存在看成是浑然一体的东西，他们 中有的主张“物活论”，认为万物都和人一样是活的、 有生命的。 米利都学派以物质性的“水”、“无限定”或“气” 为本原，从质料和性质方面研究多样性事物的统一性。 毕达哥拉学派以“数”为本原，从形式和量的方面研究 多样性事物的统一性。他们的思想中暗含着一个如何用 不变的东西来解释变的东西的问题。但是，他们还没有 深究变与不变的关系问题。赫拉克利特和爱利亚学派正 好从两个对立的方面发挥和发展了对这个问题的看法： 赫拉克利特强调变的方面,认为只有变才是真实的,没有 永久不变的东西。他关于对立统一和斗争的思想，标志 着他是西方哲学史上辩证法的一个重要奠基人。相反,爱 利亚学派则强调不变的方面，认为世界上只有“存在”， 没有“不存在”，只有“一”才是真实的，“多”则是 虚幻的，因而只有不变才是真实的。爱利亚学派的巴门 尼德明确提出了思维与存在两个范畴，并首先提出“思 维与存在是同一的”命题，对以后哲学的发展具有重大 的意义。 关于变与不变的关系问题，后来的自然哲学家认为， 赫拉克利特与爱利亚学派都各有片面性，必须既承认变 又承认不变，只是要对这两者作出新的解释。后期的自 然哲学家恩培多克勒、阿那克萨戈拉和德谟克利特等就 肩负着这样的任务。他们认为,不变的东西不是一个,如 水或火；而是许多个，如恩培多克勒的“四元素”、阿 那克萨戈拉的“种子”、德谟克利特的“原子”（见原 子与虚空），变是这许多不变者的不同组合。 后期自然哲学家认为万物的基础不变，可是又不否 认变，这就产生了变的原动力从何而来的问题。他们中 间有的人认为原动力来自不变者之外，如阿那克萨戈拉 认为这种原动力是“奴斯”。这种思想使早期自然哲学 家的“物活论”思想开始遭到破坏，在一定意义下，有 分离思维与存在的因素。 公元前 5世纪，古希腊哲学的兴趣由研究自然转移 到研究人，智者的主要代表普罗泰戈拉、高尔吉亚就是 这样。在他们看来，自然哲学时期的各派学说都失之于 独断。他们一般不相信有真正的存在和客观真理。普罗 泰戈拉认为一切都同样的真，是非善恶都是相对于人的 感觉而言的，他们的思想是相对主义的。高尔吉亚认为 一切都同样的假，他的思想属于怀疑论。 苏格拉底和智者一样,也是集中研究人的哲学家,他 同样轻视对自然的研究，反对未经批评的独断，但他与 智者相反，主张有客观真理、认识事物是可能的。他认 为真正的知识就是从具体的道德行为中寻求各种道德的 普遍定义，而寻求定义的方法就是论辩诘难。他的论辩 诘难的方法是辩证法的最早来源。 由于智者和苏格拉底着重于人的研究，古希腊哲学 关于思维与存在的关系问题有了新的内容，关于认识的 辩证法也得到了发展。 公元前 4世纪，古希腊哲学进入系统化时期，代表 人物是柏拉图和亚里士多德。他们总结了以前各派的哲 学思想，创立了自己的哲学体系。 柏拉图的“理念论”是典型的客观唯心主义。他的 “理念”主要来源于爱利亚学派的不变的本质、苏格拉 底的普遍性定义以及毕达哥拉派的数的概念；他关于感 官事物是运动变化的以及感官事物的真理只是相对的思 想，主要来源于赫拉克利特和普罗泰戈拉。柏拉图综合 了这两方面的思想，又赋予它们以新的意义。柏拉图认 为理念在感官事物之外，普遍在个别之外，这就在本体 论上分裂了思维与存在、普遍与个别的关系。 亚里士多德的思想，主要来源于柏拉图的客观唯心 主义，他既重视理念，又注重经验事实。亚里士多德把 这两方面结合为一，创立了庞大的哲学体系。他批评柏 拉图将理念看成是和个别事物分离的、独立存在的实体， 认为理念或他所说的“形式”不能离开感官事物而存在， 普遍不能离开个别而存在。亚里士多德要在理念和感官 事物、普遍与个别之间建立起联系，认为这种联系的关 键就是有目的的发展，发展是由潜能到现实的转化。亚 里士多德的这个思想使辩证法特别是一与多的辩证关系 在西方哲学史上第一次得到了系统化。但他关于“纯形 式”与“纯质料”的学说（见形式和质料），却使他陷 入了形而上学。 从公元前322年亚里士多德死后约800年期间，希腊 文化逐渐与罗马文化相结合。纯粹的希腊哲学渐成过去。 这800年的前期,主要哲学流派有伊壁鸠鲁学派（见 伊壁鸠鲁和伊壁鸠鲁学派）、斯多阿学派和以皮浪为代 表的怀疑论。除伊壁鸠鲁继承和发展了德谟克利特的原 子唯物论外，他们都集中于伦理问题的讨论。这个时期 对于某些具体科学的兴趣也出自伦理行为的需要。伊壁 鸠鲁学派和斯多阿学派的伦理思想以小苏格拉底学派为 其前驱，怀疑论则源于智者的思想。三派关于伦理问题 的争论导致M.T.西塞罗的折衷主义。大约从公元前 100 年起，罗马哲学由对伦理的兴趣转向了宗教，新毕达哥 拉派和新柏拉图学派都是带有浓厚宗教色彩的哲学，而 以A.奥古斯丁为代表的“教父哲学”则更是一种十足的 宗教哲学。在这个时期，最值得注意的是，罗马唯物主 义者卢克莱修继承和发展了德谟克利特和伊壁鸠鲁的原 子唯物论；新柏拉图派的波菲利和普罗提诺概括了普遍 与个别、一与多的关系问题。 古希腊是西方哲学史的诞生地，西方哲学史上各式 各样的思想学说都可以在古希腊哲学中找到自己的起源。 随着西方哲学史的发展，古希腊哲学所阐发的各种思想 又都有了新的发展和新的特点。 中世纪哲学 在中世纪的封建社会时期，天主教会 是最大的封建统治者，它支配了中世纪的世俗权力和精 神生活，哲学不过是用理性解释信仰的工具，成了神学 的婢女。中世纪的科学也和哲学一样屈服于宗教的支配。 这时人们所注意的中心不是世俗生活而是脱离世俗的天 国。中世纪的主要哲学问题是神与人、天国与世俗的关 系问题。 中世纪哲学主要是古希腊罗马哲学特别是柏拉图哲 学、亚里士多德哲学和新柏拉图主义同基督教合流的产 物，而在各个发展阶段中，这些成分所占的比重又各不 相同。 以奥古斯丁为代表的教父哲学在时间上属于古代， 但就其思想意识形态来说，则属于中世纪，它是基督教 哲学的最初形态。奥古斯丁运用新柏拉图主义论证基督 教教义，确立了基督教哲学，他首先提出信仰第一，然 后理解的原则，为中世纪经院哲学奠定了基础。奥古斯 丁以后的中世纪哲学分为三个时期： 早期中世纪哲学 5～11世纪初是中世纪哲学的早 期。这时，人们对于古代哲学除亚里士多德的逻辑学片 断和新柏拉图主义外，所知不多。这个时期，新柏拉图 主义比基督教的成分更占优势。主要代表人物是波爱修 和爱留根纳。波爱修是连接古代哲学与中世纪哲学的桥 梁，他对古代的波菲利关于普遍与个别的问题作了自己 的回答。他重视多样的个别事物的真实性，是中世纪唯 名论的先驱(见唯名论与实在论)。爱留根纳是一个披着 基督教外衣的新柏拉图主义者。他主张“否定的神学”， 与正统的基督教神学观相左。爱留根纳认为统一的普遍 的整体是最真实的,反之,愈是多样性的东西则愈不全面 因而也愈不真实。不过他认为多样性和最高统一体“上 帝”之间有桥梁可通，这就是“理念”。爱留根纳的这 种思想源于柏拉图哲学和新柏拉图主义，是中世纪实在 论的先驱。 中期中世纪哲学 11～14世纪初，是中世纪哲学的 中期，即经院哲学的全盛期。在此期间，基督教势力强 大，经院哲学以基督教的思想为主导。同时，亚里士多 德的哲学和著作经阿拉伯哲学家的介绍在西欧得到广泛 传播。这样，经院哲学不仅有了柏拉图哲学和新柏拉图 主义的因素，还增加了亚里士多德哲学的因素，而且后 一种因素的影响在这一时期中逐渐增长。 经院哲学的特征是奉基督教教义为无上权威，但要 用理性去加以解释，解释的方法极其烦琐，成了一种纯 粹抽象的逻辑推理。 经院哲学集中于唯名论与实在论之争，这是由古希 腊哲学中柏拉图与亚里士多德关于重普遍概念与重个别 事物的思想分歧发展而来的。实在论以安瑟尔谟为代表， 受柏拉图理念论的影响，主张只有普遍是真实的，普遍 先于个别而独立存在；唯名论以罗瑟林为代表，受亚里 士多德的以个别事物为第一实体的思想影响，主张只有 个别的东西有实在性，个别先于普遍，普遍不过是名称。 实在论认为，普遍的教会实在，而个别的教会是从属的； 基督教的普遍教义是实在,而个别人的信仰是从属的;原 罪是实在，而个别人的罪恶是从属的；天堂是实在，而 世俗是影子，是从属的,等等。唯名论则相反。因此,正 统的教会人士都崇奉实在论而轻视唯名论。12～13世纪， 唯名论已不盛行，与唯名论有联系的亚里士多德哲学也 几乎成了异端，正统派的权威是实在论者、新柏拉图主 义者。 不过，由于新柏拉图主义者的泛神论思想与正统的 基督教教义相抵触，教会早已视之为异端，加上到了13 世纪，亚里士多德的著作大量从阿拉伯文以至希腊原文 译成拉丁文,亚里士多德哲学的影响大为增长,教会遂转 而利用亚里士多德哲学中与教义相结合的方面。于是被 基督教教义改造过的亚里士多德哲学成了官方哲学。托 马斯·阿奎那是这种官方哲学的最高权威。他明确主张 哲学服务于神学，反对阿拉伯先进哲学家提出的“二重 真理”说;他区分了理性和信仰,但又力图加以调和；他 认为启示高于理性，哲学以理性解释上帝，不能与宗教 信仰相矛盾。对于普遍与个别的问题，托马斯·阿奎那 采取了温和的实在论立场。 晚期中世纪哲学 14～15世纪中，是中世纪哲学的 末期。由于罗马教会的衰微、自然科学的发展，亚里士 多德哲学中重经验事实的本来面目逐步被认识，人们厌 弃教会曲解了亚里士多德，于是正统的经院哲学日趋没 落，哲学日益脱离神学。在这个时期以前，12世纪的阿 拉伯著名哲学家伊本·路西德已提出了反对正统经院哲 学的思想。他崇敬亚里士多德，甚至具有比亚里士多德 更多的唯物主义思想。他提倡“二重真理”说，否认真 主干预世界，主张自然事物受因果必然性支配。13世纪， 伊本·路西德的学说盛行，形成了所谓“阿威罗伊主义” 的思潮，其最大代表是在巴黎大学任教的布拉邦的西格 尔。此外，在这个时期中，唯名论和渊源于新柏拉图主 义的神秘主义异端思想也重新盛行，个人自由的思想抬 头。这个时期的唯名论代表人物是R.培根、J.邓斯·司 各特、奥康的威廉，神秘主义的代表人物是德国神学家 M.J.埃克哈特(1260～1327)。 近代哲学 近代哲学是由封建主义到资本主义的过 渡时期和自由资本主义时期的哲学。 西欧封建社会的后期，一系列科学技术的发明和重 大的地理发现，促进了资本主义生产方式的形成和发展， 激发了社会内部的各种矛盾，加快了新旧思想交替的进 程；同时，也由于中世纪哲学内部经院哲学脱离实际的 烦琐的推演方法、理性与信仰的逐渐分离，等等，经院 哲学便日趋崩溃，西方哲学史即由中世纪哲学转入了近 代哲学。近代哲学分为三个时期： 文艺复兴时期哲学 由中世纪到近代的过渡期，即 15～16世纪的所谓“文艺复兴”时期，是一个自我觉醒 的时代。人们的思想从空幻的彼岸世界回到了现实的此 岸，从清净的僧院走到了纷扰的尘世，从而发展了自然， 也发现了人自身。追求科学知识，要求个性解放，反对 宗教桎梏，这是当时人们的一般精神面貌。自然和人成 了当时思想界所研究的中心课题。在这一研究的过程中， 形成了人文主义和自然哲学两股互相联系而又有一定区 别的思潮。 人文主义主张以人为中心，一切为了人的利益。它 研究古代文化和各种哲学流派，是以资产阶级人道主义 为核心的反封建、反神学的新文化运动。人文主义的主 要代表人物有柏拉图派的希腊人普莱索、贝沙里扬和意 大利人M.费奇诺(1433～1499)，亚里士多德派的P.彭波 那齐等。 自然哲学的代表人物主要有库萨的尼古拉、B.特莱 西奥和G.布鲁诺。这些自然哲学家在15世纪下半叶兴起 的近代自然科学的基础上，用自己的唯物主义反对经院 哲学的唯心主义，用经验观察的科学方法反对经院哲学 的推演方法，用辩证法的思想反对经院哲学的形而上学。 不过，近代自然科学的发展还刚刚开始，对自然的研究 往往与魔术、炼金术、占星术纠缠在一起，新科学尚未 完全获得独立。 值得注意的是，自然哲学家尼古拉和布鲁诺从认识 论的角度探讨了如何把握对立统一的途径问题。尼古拉 从当时自然科学的材料出发，在近代哲学史上第一个提 出了对立面一致的原理。他把多样性的统一归结为对立 面的统一，认为只有对立的统一才是最高的真理。他还 明确主张，要把握对立面的一致，需要经过三个相辅相 成的阶段，即“感性”、“知性”和“理性”的阶段。 中期近代哲学 17～18世纪末，是近代哲学的中期。 这个时期，资本主义进一步发展，自然科学出现了分门 别类的研究，现实世界成了可以由人类把握的对象，哲 学的兴趣集中在主体与客体的关系，思维与存在的统一 等问题上。真正的近代哲学也就是从这里开始的。 自“文艺复兴”和宗教改革以后，近代自然科学日 益脱离神学而繁荣昌盛。1600年前后的 100年左右，出 现了N.哥白尼、J.开普勒、G.伽利略等许多科学上的伟 人，17世纪是近代自然科学取得辉煌成就的世纪。这时， 科学的标准不再是古代的柏拉图、亚里士多德学说或基 督教的教义，而是自然本身；科学的方法也不再象过渡 时期那样，掺杂很多神秘的巫术，而是以观察和实验为 基础的归纳法和数学的演绎法。与此相适应，在哲学上， 从前被认为是由神灵统治的世界，现在则被认为是由因 果必然性支配的世界，形而上学的机械的宇宙观一时占 了统治的地位，这种情况一直延续到18世纪下半叶I.康 德的时代。 近代科学的方法肇端于伽利略，他同时也为近代哲 学提供了研究的方法。伽利略方法的特点是，以观察和 实验为基础，进行归纳和数学的演绎。他与F.培根同时， 都很重视归纳法,但培根轻视演绎法,而伽利略则将归纳 法与演绎法同时并举。归纳法与数学演绎法的分歧，在 哲学认识论上表现为经验论与唯理论之争。经验论认为 哲学的研究方法只是以实验、观察为基础的归纳法，知 识只限于感官经验中的东西。经验论者轻视或否认超经 验的玄学问题。唯理论则依据数学演绎法，认为思维独 立于感官经验，思维可以把握超经验的东西。唯理论者 注重玄学问题的研究。经验论者和唯理论者从两个相反 的角度去求得思维与存在的统一。经验论者重感觉中个 别的东西，重多样性，其思想源于中世纪的唯名论；唯 理论者重思想中普遍的概念,重统一性,其思想源于中世 纪的实在论。经验论的代表人物是培根、T.霍布斯、J. 洛克、G.巴克莱和D.休谟，唯理论的代表人物是R.笛卡 尔、B.斯宾诺莎、G.W.莱布尼茨和C.沃尔夫。 培根是近代唯物主义经验论的第一***，他把经 验当作统一思维与存在的关键，在近代哲学史上第一个 提出思维的主体“人”应该主动干扰自然，使之服务于 人类。他为近代哲学中统一思维与存在的要求和思维趋 势打下了一定的基础。他的“二重真理”说，在当时条 件下起了打击神学的进步作用。 笛卡尔是近代唯理论的第一***。他排斥一切外 在权威,把人的思维当作哲学的开端。他的“天赋观念” 说,主张单凭思维中的普遍性概念即可把握最高真理;他 的怀疑一切的主张，就是清除成见，完全运用思维以达 到客观真理。笛卡尔的这些思想实际上是把人的理性认 识当作统一存在与思维的关键。他提出的“我思故我在” 的所谓最可靠的原理，把思维和存在直接地统一起来。 在本体论方面,笛卡尔是割裂思维与存在的二元论者,为 了解释二者的结合问题，他抬出了上帝，认为在上帝那 里，思维与存在是统一的。他也是一个机械论者，认为 动物不过是一架机器。 斯宾诺莎是唯物主义者和唯理论者。他的认识论、几 何学的方法以及机械的自然观都直接来源于笛卡尔。他 关于思维与存在不过是唯一实体的两种属性的学说，是 对笛卡尔二元论的批评和发展。他认为多样性的个别事 物不过是唯一实体的变形，只有实体有独立自存性，个 别事物只有通过唯一实体才能得到认识和说明。 洛克发展了唯物主义的经验论，他尖锐地驳斥了笛 卡尔唯心主义的“天赋观念”说，提出了自己的白板说， 不过他也强调人们能从感觉经验中抽象出普遍性的概念。 洛克是温和的唯名论者，认为感觉中的个别东西是第一 位的。洛克还保留了笛卡尔割裂思维与存在的二元论的 思想因素。 莱布尼茨是唯心主义的唯理论者，他站在笛卡尔的 立场上，针锋相对地反对洛克的唯物主义的经验论。他 说洛克的体系和亚里士多德关系密切，他自己的体系和 柏拉图接近。他也重视普遍性概念，是“天赋观念”说 的拥护者，不过与笛卡尔略有区别。在本体论方面，他 表述了普遍与个别、统一性和多样性的关系的看法，认 为万物的实体是“单子”，“单子”虽然彼此不能相互 作用，但由于“前定和谐”而联系在一个统一体即神之 中。“前定和谐”说是对笛卡尔的二元论和斯宾诺莎的 身心平行论的继承和发展。这里虽然包含着一和多对立 统一的辩证思想，但这种统一的原则处于多样性的“单 子”之外，和斯宾诺莎的普遍性、统一性与个别性、多 样性的原则很不相同。 巴克莱是唯心主义的经验论者。他从洛克哲学所包 含的二元论和不可知论走向了主观唯心主义。他提出“存 在就是被感知”,认为世界上除了感知的主体即精神实体 和被感知的知觉“观念”之外，什么也没有。他为了反 对唯物主义和无神论，极力攻击普遍性的抽象概念特别 是关于物质的抽象概念。他主张极端的唯名论，不同意 洛克的“概念论”，认为抽象概念既无客观实在性，也 不能存在于人心中。 休谟也是唯心主义的经验论者。他比巴克莱走得更 远，不但在实际上取消了物质实体，而且根据巴克莱提 出的同样理由，取消了精神实体。他认为真实存在的只 有知觉，经验由知觉构成，知觉以外的东西都是不可知 的,因此,一切玄学问题都不可能成立。休谟以自己的不 可知论和怀疑论完全否定了统一性和普遍性的东西，把 多样性和个别性当成了最高原则。这样，17～18世纪英 国哲学中重个别性的原则，就由洛克的“概念论”经巴 克莱的极端唯名论到休谟的怀疑论和不可知论而发展到 了顶峰。 17～18世纪的经验论与唯理论的争论包含了唯物主 义与唯心主义、无神论与宗教的斗争,但只是到18世纪的 法国哲学,才出现公开的唯物主义与无神论。J.O.de拉美 特里公开宣布,唯物主义是唯一的真理;D.狄德罗还拒绝 承认上帝的存在。18世纪法国哲学不是一些纯理论性的 东西，而是同政治伦理思想紧密结合在一起的。18世纪 法国哲学的主要代表人物有伏尔泰、 孟德斯鸠、J.-J. 卢梭和百科全书派的唯物主义哲学家拉美特利、C.A.爱 尔维修、狄德罗、 P.-H.D.霍尔巴赫。百科全书派的唯 物主义是当时法国哲学的最高成就，是马克思主义以前 机械唯物主义的最完善的形式。其思想来源，一是笛卡 尔的唯物主义思想成分，一是洛克的唯物主义的经验论。 法国唯物主义者明确主张只有物质实体，认为思维不过 是物质的属性，这在解决思维与存在的统一性问题上比 过去大大前进了一步。他们都取消了洛克的“内省”经 验，认为经验的唯一来源是感觉，他们一般是唯物主义 的感觉论者。他们用因果必然性解释一切，完全排斥偶 然性，把运动归结为机械运动，认为“人也不过是一架 机器”。 德国古典哲学 自18世纪末的康德哲学起，近代哲 学进入了它的晚期。 18世纪末法国大革命时代的历史辩证法和18世纪末 到19世纪上半叶自然科学的成就，促使西方近代哲学发 展到了自己的最高阶段。上一个时期盛行的伽利略的数 学方法和牛顿的形而上学方法被进化发展的观点所取代。 这个时期的德国唯心主义哲学家们在不同程度上，以不 同方式，运用辩证法总结前人的思想，特别是总结唯理 论与经验论之争，创立了以康德、G.W.F.黑格尔为主要 代表的德国古典唯心主义。 自“文艺复兴”以后，人权问题固然从神权束缚下

这个好像是在三角恒等变换那一章老师提出来的大概只记得2个。。是化同一个角的同名三角函数，我觉得这2个好像够了，第3个记不起来，不过应该不是很重要，你可以等专业老师解答，呵呵~三一式表述三方面合而为一的哲学概念﹐曾使用“三段式”的名称。毕达哥拉学派(见毕达哥拉和毕达哥拉学派)认为一切都是由三元决定的。包含关于单纯的一是抽象的﹐二是对立的﹐三是完满的整体的思想。这种思想在新柏拉图学派特别是普洛克洛那里得到了发展。基督教的三位一体也与这种思想有关。在德国古典唯心主义哲学家费希特﹐J.G.﹑谢林﹐F.W.J.﹐特别是黑格尔﹐G.W.F.的哲学中﹐三一式成为辩证发展的基本原则和公式。

没有区别，是同一个含义。世界本源、世界本原：指世界的来源和存在的根据。希腊文原义是开始,又译为始基。亚里士多德认为,一切存在物都由本源构成，一切存在物最初都从其中产生，最后又复归为它。所以，这两个词语是同一个意思，也就没有区别。扩展资料“本源”、“本原”的哲学意义古希腊米利都学派首先提出和探讨了世界本原这个重要的哲学问题，阿那克西曼德认为万物的本原是“无限”，阿那克西米尼认为是“气”，赫拉克利特认为是“火”，开创了哲学本体论的研究，后来希腊哲学家围绕这一问题提出了各种不同的看法。一部分哲学家认为万物的本原是物质性的元素，如水、火、气，以及原子，另一部分哲学家认为本原是抽象的原则，如毕达哥拉学派认为是数，爱利亚学派认为是存在等。马克思主义哲学中，讲到哲学基本问题时，也使用本原这个概念，了不是在原来意义上的使用。恩格斯指出：“什么是本原的，这是精神，还是物质?”这是从“思维对存在的地位”来说的。参考资料百度百科--本原百度百科--本源

罗素 《我为什么而活》 What I have Lived For ------Bertrand Russell 有三种简单然而无比强烈的激情左右了我的一生：对 爱的渴望，对知识的探索和对人类苦难的难以忍受的怜悯。 这些激情象飓风，无处不在、反复无常地吹拂着我，吹过 深重的苦海，濒于绝境。 我寻找爱，首先是因为它使人心醉神迷，这种陶醉是 如此的美妙，使我愿意牺牲所有的余生去换取几个小时这 样的欣喜。我寻找爱，还因为它解除孤独，在可怕的孤独 中，一颗颤抖的灵魂从世界的边缘看到冰冷、无底、死寂 的深渊。最后，我寻找爱，还因为在爱的交融中，神秘 而又具体而微地，我看到了圣贤和诗人们想象出的天堂的 前景。这就是我所寻找的，而且，虽然对人生来说似乎 过于美妙，这也是我终于找到了的。 以同样的激情我探索知识。我希望能够理解人类的心 灵。我希望能够知道群星为何闪烁。我试图领悟毕达哥拉 斯所景仰的数字力量，它支配着此消彼涨。仅在不大的一 定程度上，我达到了此目的。 爱和知识，只要有可能，通向着天堂。但是怜悯总把 我带回尘世。痛苦呼喊的回声回荡在我的内心。忍饥挨饿 的孩子，惨遭压迫者摧残的受害者，被儿女们视为可憎的 负担的无助的老人，连同这整个充满了孤独、贫穷和痛苦 的世界，使人类所应有的生活成为了笑柄。我渴望能够减 少邪恶，但是我无能为力，而且我自己也在忍受折磨。 这就是我的一生。我发现它值得一过。如果再给我一 次机会，我会很高兴地再活它一次。 Three passions,simple but overwhelmingly strong,have governed my life:the longing for love,the search for knowledge,and unbearable pity for the suffering of mankind.These passions,like great winds,have blown me hither and thither,in a wayward course,over a deep ocean of anguish,reaching to the very verge of despair. I have sought love,first,because it brings ecstasy--ecstasy so great that I would often have sacrificed all the rest of life for a few hours of this joy.I have sought it,next,because it relieves loneliness--that terrible loneliness in which one shivering consciousness looks over the rim of the world into the cold unfathomable lifeless abyss.I have sought it,finally,because in the union of love I have seen,in a mystic miniature,the prefiguring vision of the heaven that saints and poets have imagined.This is what I sought,and though it might seem too good for human life, this is what--at last--I have found. With equal passion I have sought knowledge.I have wished to understand the hearts of men.I have wished to know why the stars shine.And I have tried to apprehend the Pythagorean power by which number holds sway above the flux.A little of this,but not much,I have achieved. Love and knowledge,so far as they were possible,led upward toward the heavens.But always pity brought me back to earth.Echoes of cries of pain reverberate in my heart.Children in famine,victims tortured by oppressors,helpless old people a hated burden to their sons,and the whole world of loneliness,poverty,and pain make a mockery of what human life should be.I long to alleviate the evil, but I can"t ,and I too suffer. This has been my life.I have found it worth living,and would gladly live itagain if the chance were offered me.

B

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。 双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义Sinh_cosh_tanh双曲正弦sh z =(e^z-e^(-z))/2双曲余弦ch z =(e^z+e^(-z))/2双曲正切th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) 双曲余切cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) 双曲正割sch z =1/ch z双曲余割xh(z) =1/sh z

双曲【拼音】: shuānɡ qǔ

双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义Sinh_cosh_tanh双曲正弦sh z =(e^z-e^(-z))/2 ⑴双曲余弦ch z =(e^z+e^(-z))/2 ⑵双曲正切th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) ⑶双曲余切cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) ⑷双曲正割sch z =1/ch z ⑸双曲余割xh(z) =1/sh z ⑹

shx双曲正弦函数。双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=[e^x-e^(-x)]/2。扩展资料：y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。y=tanh x，定义域：R，值域：(-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。参考资料来源：百度百科-双曲正弦函数

1、双曲纱面料是由双股织造而成的面料。 2、双曲纱的成分主要是由有色人造丝、尼龙和拉架构成的。具有较大的延伸性、回弹性、强度高、弹性好、耐热、耐腐、着色好、柔感性强等特点。双曲纱广泛用于羊毛衫、裤、袜子，运动衣，袖口及T恤衫等织物。

双曲上衣是指用双曲面料制成的上衣。双曲面料是一种生产工艺的分类，是织纱的时候是用双纱织的，比较特别，具有较大的延伸性、回弹性、强度高、弹性好、耐热、耐腐、着色好、柔感性强等特点。

搜一下：双曲函数的由来（包括双曲正弦，双曲余弦）

65％粘胶+35％尼龙双曲这个成本高，因为这个原料成本高，你可以查下这些原料的单价就知道了成本是成正比的

6个,双曲正余弦,割,切,双曲余弦=(E的X次方+E的-X次方)/2双曲正弦=(E的X次方-E的-X次方)/2,其余类似三角函数关系得到

你学复变函数就知道了！在复数中，三角函数和双曲函数可以相互转化！

双曲拱桥是主拱圈由拱肋，拱波，拱板，和横向联系构件几个部分组成，外形在纵横两个方向均成弧形曲线。由于介于拱肋之间的拱波也呈曲线形，且与主拱圈的曲线正交，故而称为双曲拱桥。双曲拱比单曲拱能承受更大的载荷，主要是因为双曲拱不仅在一个方向上呈拱形，而且在与其垂直的另一方向也呈拱形。自行车的挡泥板就是这种双曲拱形的。当它受力时，力使沿着两个拱的方向更均匀地传递；某一局部受力过大时，双曲拱能迅速自行调整平衡，使整个双拱曲不会因局部受力过大而损坏。 拱形结构除了能用于建造桥梁外，另一个重大的用处就是建造水坝。扩展资料：位于堰桥界泾村蒋巷上的圩亭桥，堪称无锡当代造桥史上的典范之作。双曲拱桥是上世纪六七十年代无锡县桥梁工程公司发明的一种农用桥，它的发明解决了江南水乡的交通问题，曾获国家科技进步二等奖。圩亭桥可说是无锡双曲拱桥的代表作：桥身延伸了四只脚，解决了四个方向的交通；桥身中间有座桥亭，虽说桥亭外观平平，却是无锡双曲拱桥中唯一保留有桥亭的，颇具特色。参考资料来源：百度百科——双曲拱桥参考资料来源：人民网——宋代“飞虹”重现天日 三古桥夺“无锡第一桥”

就是双股 织纱的时候是用双纱织的 比较特别，做出来的衣服不容易起球

双曲折现也称双曲贴现、非理性折现，是指人们宁愿要金额较小的眼前酬劳也不要金额较大的日后报酬。双曲贴现指的是人们相较于延迟和复杂的结局更倾向于简洁及时的。简单来说，大多数人会选择今天拿20美元，而不是一年后的今天拿到100美元。事实上，立刻拿到得钱可能比以后拿到的钱数量还多，因为同样数量的钱，在今天的价值是要比日后高的。假设，利率是9%，那么聪明的人肯定知道当前拿91.74美元和一年后拿100美元是没有多大区别的。针对人类的决策过程，人们已将作了许多研究，发现有相当多的因素对其有影响。有意思的是，在决定要做出什么样的选择时，拖延的时间才是最重要的因素。

刘徽，为九章算术做注解。

在几何里，没有专为国王铺设的大道。几何无王者之道。——欧几里德 ~~~望采纳~~~

很难想象：我们现在学习的普通几何学体系，是由古希腊数学家欧几里德在公元前300年创立的。从那时到现在，在2000多年的漫长历史长河里，他编写的《几何原本》一直都被看作是学习几何的标准课本。欧几里德大约公元前330年出生于希腊麦加拉，卒于公元前275年。早年，他在雅典柏拉图学院求学，对数学、天文以及柏拉图的学说都十分精通，并成为了当时著名的学者。大约在他30岁时，受托勒密王的邀请来到亚历山大，并在那里定居下来。亚历山大是当时希腊的政治文化中心，吸引了大批的学者到此游学。欧几里得利用这一优势结识了很多渊博的学者，他们互相交流研究的成果和思想。这使得欧几里得的思想也随之开阔起来，为他编写《几何原本》积累了丰富的材料。古希腊哲学家对数学研究有着十分悠久的历史。欧几里德以前曾出版过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容也不够系统。在古希腊先前数学家成果的基础上，欧几里得的《几何原本》大约在公元前300年问世了，这一著作建立起来的几何学结构体系标志着几何学成为一门独立学科。同时，这部著作也是欧几里德对公元前7世纪以来希腊几何成果的继承与创新，这对数学、科学等学科的发展以及对西方人的整个思维方法都产生了极为深远的影响。最初用希腊文写成的《几何原本》自产生之后，就作为教科书而广泛流传，至今已有两千多年。据说现在达到了一千多个版本。这本书对后世产生了无法估量的影响，许多科学家都竭力效仿欧几里德，试图把自己所有的结论都合乎逻辑地从少数几个原始条件下推导出来。其中最为突出的就是艾萨克·牛顿，他的伟大著作《自然哲学的数学原理》就是用《几何原本》相类似的形式写成的。除《几何原本》之外，欧几里德还著有《数据》、《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学》、《反射光学之书》等著作，其中《光学》中对入射角和反射角进行了研究，并得出两者相等的结论，即最初的光的反射定律。作为一位治学严谨的学者和温良敦厚的教育家，欧几里德反对任何人在做学问时投机取巧和追求名利。尽管欧几里德在几何学的简化上做了很多努力，但作为他学生的托勒密王还是不能理解。于是，托勒密王向欧几里德讨教：是否有一条学习几何的捷径?欧几里德回答道：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话已成为千古传诵的学习箴言。

欧几里得大约生于公元前330年，死于公元前275年。他深受亚里士多德的影响。他把亚里士多德的公理法则用到几何学中，推演出几何学的五条公理。这五条公理对几何学发展产生过巨大影响。现在看来，五条公理都非常简单，但在当时很了不起。比如说，两点之间可以连接一条线；如果两条直线和第三条直线相交，所交出的同旁内角和小于180°，那么两条直线延长，总会在同旁内角一侧相交。五条公理最后一条就是平行公理。在当时，平行公理引起过怀疑。它的文字多，读起来又不是那么显而易见。以后历经两千年，一些数学家均未证实。一直到19世纪20年代，德国的高斯、俄国的罗巴切斯基、匈牙利的亚•鲍耶三位数学家重新提出平行公理的不可证性，作出了正确解答，才消除了人们对平行公理的怀疑。三位伟大的数学家在证实中发现了一种新的几何学——非欧几何学，对近代物理学、天文学以及人类的思维方式的变革产生了深远的影响。

公元前3世纪时，最著名的数学中心是亚历山大城；在亚历山大城，最著名的数学家是欧几里得。欧几里得知识渊博，数学造诣精湛，尤其擅长于几何证明。连当时的国王也经常向他请教数学问题。有一次，国王做一道几何证明题，接连做了许多天都没有做出来，就问欧几里得，能不能把几何证明搞得稍微简单一些。欧几里得认为国王想投机取巧，于是不客气地回答说：“陛下，几何学里可没有专门为您开辟的大道!”这句话长久地流传下来，许多人把它当做学习几何的箴言。在数学上，欧几里得最大的贡献是编了一本书。当然，仅凭这一本书，就足以使他获得不配的声誉。这本书，也就是震烁古今的数学巨著《几何原本》。为了编好这本书，欧几里得创造了一种巧妙的陈述方式。一开头，他介绍了所有的定义，让大家一翻开书，就知道书中的每个概念是什么意思。例如，什么叫做点?书中说：“点是没有部分的。”什么叫做线?书中说：“线有长度但没有宽度。”这样一来，大家就不会对书中的概述产生歧义了。接下来，欧几里得提出了5个公理和5个公设：公理1与同一件东西相等的一些东西，它们彼此也是相等的。公理2等量加等量，总量仍相等。公理3等量减等量，总量仍相等。公理4彼此重合的东西彼此是相等的。公理5整体大于部分。公设1从任意的一个点到另外一个点作一条直线是可能是。公设2把有限的直线不断循直线延长是可能的。公设3以任一点为圆心和任一距离为半径作一圆是可能的。公设4所有的直角都相等。公设5如果一直线与两直线相交，且同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点。在现在看来，公理与公设实际上是一回事，它们都是最基本的数学结论。公理的正确性是无庸置疑的，因为它们都经过了长期实际践的反复检验。而且，除了第5公设以外，其他公理的正确性几乎是“一目了然”的。想想看，你能找出一个例子，说明这些公理不正确吗？这些公理是干什么用的?欧几里得把它们作为数学推理的基础。他想，既然谁也无法否认公理的正确性，那么，用它们作理论依据去证明数学定理，只要证明的过程不出差错，定理的正确性也是理论证据，却能推导出新的数学定理来。这样，就可以用一根逻辑的链条，把所有的定理都串联起来，让每一个环节都衔接得丝丝入扣，无懈可击。在《几何原本》里，欧几里得用这种方式，有条不紊地证明了467个重要的数学定理。从此，古希腊丰富的几何学知识，形成了一个逻辑严谨的科学体系。这是一个奇迹!2000多年后，大科学家爱因斯坦仍然怀着深深的敬意称赞说：这是“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹”。

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。辗转相除法是用来计算两个整数的最大公约数。假设两个整数为a和b，他们的公约数可以表示为gcd(a,b)。如果gcd(a,b) = c,则必然a = mc和b = nc。a除以b得商和余数，余数r可以表示为r = a - bk，k这里是系数。因为c为 a和b的最大公约数，所以c也一定是r的最大公约数，因为r = mc - nck = (m-nk)c。因此gcd(a,b) = gcd(b,r)，相当于把较大的一个整数用一个较小的余数替换了，这样不断地迭代，直到余数为0，则找到最大公约数。举例两个整数为1071和462：第一步：1071 / 462 = 2 * 462 + 147第二步：462 / 147 = 3 * 147 + 21第三步：147 / 21 = 7 * 21 + 0此时余数为零，则21为两个数的最大公约数。贝祖公式表明对于任意两个整数a和b，都可以找到一对可为负的整数x和y，可以使等式xa + yb = m，其中m为a和b的最大公约数，合理性稍加思考可得。如果m为1说明a和b互素。所以在互素的情况下，xa + yb = 1。这个等式对于求乘法逆元有很大的帮助。那么如何通过贝祖公式及扩展欧几里得算法来求乘法逆元呢？举一个例子来描述什么是乘法逆元。如果ab mod m = 1，或者可以表示为ab ≡ 1 mod m，这里b就是a关于模数m的乘法逆元。计算乘法逆元的方法就是扩展欧几里得算法，以下通过一个例子来帮助理解：假设我们要求3 关于模26的乘法逆元(隐含了3和26的最大公约数为1，即互素)。当a = 3，b = 26，则根据贝祖公式，存在整数x和y，3x + 26y = 1。思路就是等号两边同时mod 26，等式则变成(3x + 26y) mod 26 = 1 mod 26，根据模运算的性质(a + b) mod m = (a mod m + b mod m) mod m。所以展开等式(3x mod 26 + 26y mod 26) mod 26 = 1 mod 26。化简最终得到(3x mod 26) mod 26 = 1 mod 26。我们发现3x mod 26 = 1正好符合了乘法逆元的定义，所以欧几里得算法就是解x的关键。下面将通过辗转相除法来求x：第一步：26 = 3 * 8 + 2第二步：3 = 2 * 1 + 1统一将余数换到等号左边：2 = 26 - 3 * 81 = 3 - 2 * 1将第一行的2替换到第二行，保证等式左边永远为1，等式右边变成仅由3x + 26y组成。1 = 3 - (26 - 3 * 8) * 1 = 3 * 9 + (-1) * 26可得x = 9最后9就是3关于模26的乘法逆元。它可以应用于仿射加密。附：仿射加密的公式e(x) = ax + b mod m， 其中a与m互素， b为移动距离。仿射解密公式d(x) = a-1(x - b) mod m

1、被称为中国的欧几里德的是刘徽。刘徽(约225年—约295年)，汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。2、欧几里得(英文:Euclid;希腊文:Ευκλειδης，公元前330年-公元前275年)，古希腊人，数学家。他活跃于托勒密一世(公元前364年-公元前283年)时期的亚历山大里亚，被称为"几何之父"。更多关于中国的欧几里得是指哪一位，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/fa09031616093476.html?zd查看更多内容

　　欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a，b)=gcd(b，amodb)。 　　欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《TheElements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

欧几里得距离定义： 欧几里得距离（ Euclidean distance）也称欧式距离，它是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。 在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离，二维的公式是 d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^) 三维的公式是 d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^) 推广到n维空间，欧式距离的公式是 d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 这里i=1,2..n xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标 n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式. 欧氏距离看作信号的相似程度。 距离越近就越相似，就越容易相互干扰，误码率就越高。

欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。 欧氏空间是一个的特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。 欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的许多性质.拓扑，一个跟门萨同样古怪的“科技Word”。其定义，对绝大多数读者而言，不一定需要理解，但无妨知道———拓扑学，数学的一门分科，研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质。不少门萨题，来自拓扑学，其典例，是2005年10月8日刊发在《晚会·游戏》版上的那篇《四种颜色与地图》。此例在拓扑学中大名鼎鼎，叫做“四色问题”。 拓扑理论用途广泛，涉及空间规划、网络设计、通讯邮递乃至心理分析等诸多领域，人们不大了解罢了。说来趣怪，致使这门学科得以诞生的契机却是一款很是独特的消闲。 话说俄罗斯有座哥尼斯堡市，两条河于此间汇合，汇合处有个小岛，小岛跟其相对的3处河岸架设了7座桥。市民经常沿着河岸和小岛散步，于是很自然地就提出了一个实际问题：有无可能找到一条路线，能够沿它行走，经过全部7座桥却又不会重踏其中任何一座？ 时为18世纪中叶，著名数学家、瑞士人欧拉旅游至该市，他对这个消闲点子作了一番琢磨，确定了这条路线。当其时，欧拉的指划，只不过是逢场作戏，被称为“七桥问题”。 迨至19世纪上半叶，有心人对欧拉的思路作了认真研究，在“七桥问题”基础之上，居然建立起一门崭新学科！显然极具文史素养的某位数学专家给这门学科起了个跟欧拉的原初研究无比贴切的学名———Topology！Topology是英文，其实质性部分Topo是一个同音同义的古希腊词的英文形变，意思是“地方、方位”。logy这个后缀也来自古希腊文，原意是“词语的聚集”，明治维新期间日本人大量翻译西方典籍，把它通译为“学科”之“学”。因之，若然对Topology作汉语直接对译，当为“方位学”。按，欧拉破解“七桥问题”之际，把3处河岸和1座小岛绘画成4个点，把7座桥绘画成7条线，点线相连，构成一个封闭的几何图形。想想看，以Topology概括欧拉的整个思路，是不是浑然天成？ 有位中国人把Topo译为“拓扑”！谁？江泽涵先生是也！ 江泽涵（1902-1994年），安徽旌德人，1926年毕业于南开大学，1930年获哈佛大学博士学位，1931年任北京大学数学系教授，1955年当选为中国科学院数理学部委员。他是把拓扑学引入中国的第一人，他出版的《拓扑学引论》是中国人编写的第一部拓扑学教材。 译Topo为拓扑，音义兼顾，形神俱备———“拓”者，对土地之开发也，“扑”者，全面覆盖也。 上世纪前半叶，学界中人大抵通今博古，学贯中西，对于国外学术及科技用语的汉译，令人拍案叫绝之作迭出，如霓虹（neon）、引擎（engine）、绷带（bandage）、图腾（totem），等等。反观近世，知识爆炸，外间新事物有如潮水般涌入，但在水中央的国人东张西望，却瞩目皆是IT、IE、ADSL、modem、WindowsXP、CT、CD、VCD、DVCD、DVD、mp3、G4……Oh，myGod，果真是一代新人胜旧人？ 拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。 拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。 连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识

阿基米德（Archimedes）生卒年代：前287-212简介：古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。生平：阿基米德（Archimedes，约前287—212），诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。公元前二一二年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 阿基米德的成就阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面体等复杂几何体的体积。在推演这些公式的过程中，他熟练的启用了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他还利用此法估算出∏值在 和 之间，并得出了三次方程的解法。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德提出了一套有重要意义的按级计算法，并利用它解决了许多数学难题。 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。他在研究机械的过程中，发现了杠杆原理，并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。阿基米德在天文学方面也有出色的成就。他设计了一些圆球，用细绳和木棒将它们联接起来模仿日月和星辰的运动，并利用水力使它们转动。这样日食和月食就可以生动的表现出来了。阿基米德认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 阿基米德的著作很多，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与球体》、《抛物线求积》、《论螺线》等数学著作。作为力学家，他著有《论平板的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《论重心》等力学著作。在《论平板的平衡》中，他系统地论证了杠杆原理。在论浮体中、他论证了浮体定律。阿基米德不仅在理论上成就璀璨，还是一个富有实践精神的工程学家。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的投射器等。被称作“阿基米德举水螺旋”的扬水机是为了将水从大船的船舱中排出而发明的。扬水机可以利用螺旋把搬运到高处，在埃及得到了广泛的应用，是现代螺旋泵的前身。 “给我一个支点，我将移动地球”阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”这条船是赫农王为埃及国王制造的，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上已经很多天了。阿基米德满口答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。”金冠之谜赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王将它交给了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”， “尤里卡”（Eureka，我知道了,我找到了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。爱国者阿基米德在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转，抛至大海深处。传说他还率领叙拉古人民制作了一面大凹镜，将阳光聚焦在靠近的敌船上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前二一二年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴的士兵哪里肯听，只见他举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落。关于他的传闻及贡献：据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下5彼��朐∨柘丛枋?水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语意思是“我找到了”）他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名著《论浮体》中，后来以“阿基米德原理”著称于世。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳。传说他用起重机抓起敌人的船只，摔得粉碎；发明奇妙的机器，射出大石、火球。还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概是夸张的说法。总之,他曾竭尽心力，给敌人以沉重打击。最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落，阿基米德不幸死在罗马士兵之手。流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种。《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀疑。除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。他用这种方法取得了大量辉煌的成果。阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想。然而他没有说明这种“元素”是有限多还是无限多，也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法。尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的，无愧为近代积分学的先驱。他还有许多其他的发明，没有一个古代的科学家，象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22／7 ＜π＜223／71 ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。 《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。 欧几里德(Euclid of Alexandria)，希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得 (活动于约前300-) 古希腊数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “ 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 ” 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。 欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得，而且已经散失。 欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义，5个公理，5个公设，并以此推导出48个命题（第一卷）。

不是。一个是欧几里得，另一个是阿基米德

欧几里得是希腊亚历山大大学的数学教授。著名的古希腊学者阿基米德，是他“学生的学生”——卡农是阿基米德的老师，而欧几里得是卡农的老师。 　　欧几里得不仅是一位学识渊博的数学家，同时还是一位有“温和仁慈的蔼然 拉斐尔名画《雅典学派》中的欧几里得长者 ”之称的教育家。在著书育人过程中，他始终没有忘记当年挂在“柏拉图学园”门口的那块警示牌，牢记着柏拉图学派自古承袭的严谨、求实的传统学风。他对待学生既和蔼又严格，自己却从来不宣扬有什么贡献。对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评。在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯的《几何学发展概要》中，就记载着这样一则故事，说的是数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反)，以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦，学点儿几何学。虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却令他学的很吃力。于是，他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走？”，欧几里得笑到：“抱歉，陛下!学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这一方面，国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。 　　又有则故事。那时候，人们建造了高大的金字塔，可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说：“要想测量金字塔的高度，比登天还难！”这话传到欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人：“这有什么难的呢？当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度！” 　　来拜欧几里得为师，学习几何的人，越来越多。有的人是来凑热闹的，看到别人学几何，他也学几何。一位学生曾这样问欧几里得：“老师，学习几何会使我得到什么好处？”欧几里得思索了一下，请仆人拿点钱给这位学生，冷冷地说道：“看来你拿不到钱，是不肯学习几何学的！”