几何原本主要内容

《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。又称《原本》，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。 原本介绍 《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。并把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。 这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。 它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为 用公理化方法建立起来的数学演绎体系 的最早典范。 欧几里得所著的《原本》大约成书于公元前300年，原书早已失传。全书共分13卷。书中包含了 5 个 “ 公设 (Axioms)” 、 5 条 “ 一般性概念 (Common Notions)” 、 23 个定义 (Definitions) 和 48 个命题 (Propositions) 。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。 而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。 照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。 在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，最后做出结论。对后世产生了深远的影响。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。 两千多年来，《几何原本》一直是学习数学几何部分的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。 1582年，来自意大利的天主教神父利玛窦到中国传教，带来了15卷本的《原本》。1600年，明代数学家徐光启（1562-1633）与利玛窦相识后，便经常来往。1607年，他们把该书的前6卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》。后9卷是1857年由中国清代数学家李善兰（1811-1882）和英国人伟烈亚力译完的。 原本定义 定义 23条 点是没有部分的 线只有长度而没有宽度 一线的两端是点 直线是它上面的点一样地平放着的线 面只有长度和宽度 面的边缘是线 平面是它上面的线一样地平放着的面 平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度 当包含角的两条线都是直线时，这个角叫做直线角 当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角的每一个叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。 大于直角的角叫钝角 小于直角的角叫锐角 边界是物体的边缘 图形是一个边界或者几个边界所围成的 圆：由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等 这个点（指定义15中提到的那个点）叫做圆心。 圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段，且把圆二等分 半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形，半圆的圆心与原圆心相同（接17） 直线形是由线段围成的，三边形是由三条线段围成的，四边形是由四条线围成的，多边形是由四条以上线段围成的 在三边形中,三条边相等的,叫做等边三角形;只有两条边相等的,叫做等腰三角形;各边不等的,叫做不等边三角形 此外，在三边形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角三角形；有三个角是锐角的，叫做锐角三角形 在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形;角是直角,但四边不全相等的,叫做长方形;四边相等,但角不是直角的,叫做菱形;对角相等且对边相等,但边不全相等且角不是直角的,叫做斜方形;其余的四边形叫做不规则四边形 平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线 公理 1.等于同量的量彼此相等； 2.等量加等量，其和相等； 3.等量减等量，其差相等； 4.彼此能完全重合的物体是全等的； 5.整体大于部分。 公设 1.过两点能作且只能作一直线； 2.线段(有限直线)可以无限地延长； 3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆； 4.凡是直角都相等； 5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（近代数学不区分公设，公理，统一称为公理） 最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。值得注意的是，第五公设既不能说是正确也不能说是错误，它所概括的是一种情况。非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论。 意义影响 在几何学上的影响和意义 在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾做到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。 论证方法上的影响 关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。 作为教材的影响 从欧几里得发表《几何原本》到如今，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。 古希腊的建筑之美 （牛顿的例子） 少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。 《原本》的缺憾 但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。 有些被欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明。比如“第五平行公设”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知直线外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。 ”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的闭合球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了非欧几何学。 原本历史 《几何原本》最初是手抄本，以后译成了世界各种文字，它的发行量仅次于《圣经》而位居第二。19世纪初，法国数学家勒让德，把欧几里德的原作，用现代语言写成了几何课本，成为现今通用的几何学教本。 《几何原本》 能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。徐光启同时也说过：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。” 爱因斯坦更是认为：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。” 作者介绍 人物生平 欧几里得（Euclid，约公元前330—公元前275年）是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”他除了著有《几何原本》，还著作了《已知数》、《纠错集》、《圆锥曲线论》、《曲面轨迹》、《观测天文学》等。遗憾的是，除了《几何原本》以外，这些都没有流传下来，而是消失在历史的长流之中了。 人物故事 1、托勒密国王向欧几里得讨教学习几何学的捷径，欧几里得答道：“几何无王者之道。”意思是说，在几何学里，没有一步登天的捷径，只有一步一个脚印、踏踏实实地学习，才能学有所成。这句话成为千古传颂的箴言。 2、一个学生刚开始学习第一个命题，就问欧几里得学了几何之后将得到些什么。欧几里得对身边的侍从说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。” 这两则故事，与他的光辉著作一样，固有高深的含义。

《几何原本》原为古希腊数学家欧几里得撰，中国明代著名科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译。欧几里得的《几何原本》全书共十五卷，徐光启等人翻译了前六卷。在翻译过程中，徐光启为了更好地表达原书的意思，创造出一套数学用语，如几何、点、线、面、平面、曲线、直角、钝角、锐角、直径、四边形、多边形、对角线等等，至今仍为想国数学界习用。徐光启翻译此书，试图用它来解决中国古代数学中的一些问题，并坚持“不验不用”的原则，指出数学要受实践的检验。此书翻译出版，对中国数学的发展起了很大的作用。内容概述《几何原本》全书内容共十三篇：第一到第四篇讲的是直边形与圆的基本性质（包括平行线，勾股定理，几何作图以及等价形等），其中第一篇给出了第一部分所用概念的定义。第五篇是比例论（两个比相等的关系）的理论，即关于可公度量（其比可用整数比表示的量）的比例论，同时把它推广到不可公度量。第六篇主要讲相似形。第七、八、九篇是数论，即讲述整数与整数之比的性质，是全书中唯一讨论算术的地方。第十篇是不可公度量的分类，对无理量进行分类。第十一到第十三篇是立体几何与穷竭法。

《几何原本》是明朝徐光启和意大利传教士利玛窦合作翻译西方著作时起的名字 原名叫作《原本》,作者是古希腊人欧几里得

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。《几何原本》的伟大历史意义在于，它是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范。在这部著作里，全部几何知识都是从最初的几个假设除法、运用逻辑推理的方法展开和叙述的。也就是说，从《几何原本》发表开始，几何才真正成为了一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

《几何原本》欧几里得的著作。简称《原本》。这是一部划时代的著作，是最早用公理法建立起演绎数学体系的典范。古希腊数学的基本精神，是从少数的几个原始假定（定义、公设、公理）出发，通过逻辑推理，得到一系列命题。这种精神，充分体现在欧几里得的《几何原本 》中。在印刷本出现以前，《几何原本》的各种文字的手抄本已流传了1700多年，以后又以印刷本的形式出了1000多版。从来没有一本科学书籍像《几何原本》那样长期成为广大学子攻读的教材。中国最早的译本是1607年利玛窦和徐光启根据德国人G.克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷，1574)合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。 

《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）又称《原本》。是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。 基本介绍 书名 ：几何原本 又名 ：原本 作者 ：【古希腊】欧几里得 译者 ：徐光启 ISBN ：9787214067593 类别 ：数学几何 页数 ：588 定价 ：￥36 出版社 ：江苏人民出版社 出版时间 ：2011-03-01 装帧 ：平装 意义 ：欧几里得几何的基础 基本理论 ：演绎法 商品编码 ：10615957 原本介绍,原本定义,定义,公理,公设,目录介绍,意义影响,原本历史,传入中国,评价,作者介绍,人物生平,人物故事, 原本介绍 《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。并把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。 《几何原本》 1573版 这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。 它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。 欧几里得所著的《原本》大约成书于公元前300年，原书早已失传。全书共分13卷。书中包含了5个“公设(Axioms)”、5条“一般性概念(Common Notions)”、23个定义(Definitions)和48个命题(Propositions)。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。 而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。 照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，最后做出结论。对后世产生了深远的影响。它标志著几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。 两千多年来，《几何原本》一直是学习数学几何部分的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。 1582年，来自义大利的天主教神父利玛窦到中国传教，带来了15卷本的《原本》。1600年，明代数学家徐光启（1562-1633）与利玛窦相识后，便经常来往。1607年，他们把该书的前6卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》。后9卷是1857年由中国清代数学家李善兰（1811-1882）和英国人伟烈亚力译完的。 原本定义 注：《几何原本》中有“公设”与“公理”之分，近代数学对此不再区分，都称“公理”。 定义 23条 点是没有部分的 线只有长度而没有宽度 一线的两端是点 直线是它上面的点一样地平放著的线 面只有长度和宽度 面的边缘是线 平面是它上面的线一样地平放著的面 平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度 当包含角的两条线都是直线时，这个角叫做直线角 当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角的每一个叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。 大于直角的角叫钝角 小于直角的角叫锐角 边界是物体的边缘 图形是一个边界或者几个边界所围成的 圆：由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等 这个点（指定义15中提到的那个点）叫做圆心。 圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段，且把圆二等分 半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形，半圆的圆心与原圆心相同（接17） 直线形是由线段围成的，三边形是由三条线段围成的，四边形是由四条线围成的，多边形是由四条以上线段围成的 在三边形中,三条边相等的,叫做等边三角形;只有两条边相等的,叫做等腰三角形;各边不等的,叫做不等边三角形 此外，在三边形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角三角形；有三个角是锐角的，叫做锐角三角形 在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形;角是直角,但四边不全相等的,叫做长方形;四边相等,但角不是直角的,叫做菱形;对角相等且对边相等,但边不全相等且角不是直角的,叫做斜方形;其余的四边形叫做不规则四边形 平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线 公理 1.等于同量的量彼此相等； 2.等量加等量，其和相等； 3.等量减等量，其差相等； 4.彼此能完全重合的物体是全等的； 5.整体大于部分。 公设 1.过两点能作且只能作一直线； 2.线段(有限直线)可以无限地延长； 3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆； 4.凡是直角都相等； 5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（近代数学不区分公设，公理，统一称为公理） ——以上选自《几何原本》 第一卷《几何基础》 最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。值得注意的是，第五公设既不能说是正确也不能说是错误，它所概括的是一种情况。非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论。 目录介绍 欧几里得的《几何原本》共有十三卷。 第一卷 ： 几何基础 重点内容有三角形全等的条件（全等三角形判定定理），三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是毕达哥拉斯定理（又称毕氏定理）的正逆定理； 第 二卷：几何与代数 讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。 第三卷 ： 圆与角 本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。 第四卷 ： 圆与正多边形 讨论圆内接四边形和外切多边形的尺规作图作法和性质。 第五卷 ：比例 讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一"。 第六卷： 相似 讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。 第七、八 、第九、第十卷： 初等几何数论 讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理数（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。 第十一卷： 立体几何 第十二卷：立体的测量 第十三卷：建正多面体 最后讲述立体几何的内容以及立体几何的相关体积、侧面积、表面积的计算与证明。 从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧氏几何。 意义影响 在几何学上的影响和意义 在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志著几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。 论证方法上的影响 关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。 作为教材的影响 从欧几里得发表《几何原本》到如今，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。 （牛顿的例子） 古希腊的建筑之美 少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。 《原本》的缺憾 但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。 有些被欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明。比如“第五平行公设”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知直线外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。 ”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的闭合球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了非欧几何学。 原本历史 《几何原本》最初是手抄本，以后译成了世界各种文字，它的发行量仅次于《圣经》而位居第二。19世纪初，法国数学家勒让德，把欧几里德的原作，用现代语言写成了几何课本，成为现今通用的几何学教本。 传入中国 几何原本最早传入中国是1607年义大利传教士利玛窦（Matteo Rii，1552－1610）和徐光启根据德国人克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷）合译的译本，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。该译本第一次把欧几里德几何学及其严密的逻辑体系和推理方法引入中国，同时确定了许多我们如今耳熟能详的几何学名词，如点、直线、平面、相似、外似等。他们只翻译了前6卷，后9卷由英国人伟烈亚力和中国科学家李善兰在1857年译出。 翻译成中文的几何原本 前六卷的翻译工作 《几何原本》传入中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启(1562～1633)，字子先，上海吴淞人。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献，对引进西方数学和历法更是不遗余力。他认识义大利传教士利玛窦之后，决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先译天文历法书籍，以求得天子的赏识。但徐光启坚持按逻辑顺序，先译《几何原本》。 徐光启 对徐光启而言，《几何原本》有严整的逻辑体系，其叙述方式和中国传统的《九章算术》完全不同。这种区别于中国传统数学的特点，徐光启有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要意义，他说“窃百年之后，必人人习之”。 他们于1606年完成前6卷的翻译，1607年在北京印刷发行。 徐光启翻译中的重要贡献 徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。 后9卷的翻译工作 就在他们想继续把《几何原本》的后9卷翻译完的时候，发生了一件意想不到的事情，就是徐光启的父亲不幸去世了。徐父去世的准确日子是如今。当时徐光启尽管已经入教，但作为一名一直在传统文化薰陶下成长起来的封建时代的知识分子，他还做不到那么超脱，所以，他不得不开始忙于一系列繁杂的丧事。丧事差不多了，到了8月初，徐光启请了假，便扶柩回了上海。这一去就是三年。 此时利玛窦一直在北京，中间的确为《几何原本》的事情他们曾经联系过一次，但那次主要是让徐光启想办法在南方刊印。此后，他们再没联系。三年后，即1610年5月11日，利玛窦去世了。而徐光启到了12月15日才回到北京。此时利玛窦已于11月1日下葬。所以他们从1607年8月之后，再也未曾谋过面。 徐光启、利玛窦翻译的《几何原本》 徐光启于1611年夏天在修订利玛窦留下的《几何原本》前六卷手稿时写下了明显含有不再续译《几何原本》后九卷内容意义的话，通过前面的分析，我们认为，并非由于当时《几何原本》前六卷无人注意或没有用处，而是由于当时的环境与以前大不相同了。龙华民执掌耶稣会之后，禁止传教士向中国人传授西方科技，很大程度上束缚了西方传教士与中国人的接触和交流。另外，与徐光启比较熟悉的两位神父庞迪我和熊三拔并不谙熟《几何原本》内容，其数学水平与利玛窦相去甚远，这两方面的因素综合起来，是使徐光启感慨太息，决定停止续译的根本原因。 就因为这个意外，使《几何原本》的后9卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。 徐光启《几何原本》第一卷书影 李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后9卷，并与1856年完成此项工作。 至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。 清康熙帝时，编辑数学百科全书《数理精蕴》（公元1723年），其中收有《几何原本》一书，但这是根据公元十八世纪法国几何学教科书翻译的，和欧几里得的《几何原本》差别很大。 评价 徐光启在评论《几何原本》时说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。徐光启同时也说过：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。” 《几何原本》 爱因斯坦更是认为：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。” 作者介绍 人物生平 欧几里得（Euclid，约公元前330—公元前275年）是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”他除了著有《几何原本》，还著作了《已知数》、《纠错集》、《圆锥曲线论》、《曲面轨迹》、《观测天文学》等。遗憾的是，除了《几何原本》以外，这些都没有流传下来，而是消失在历史的长流之中了。 人物故事 1、托勒密国王向欧几里得讨教学习几何学的捷径，欧几里得答道：“几何无王者之道。”意思是说，在几何学里，没有一步登天的捷径，只有一步一个脚印、踏踏实实地学习，才能学有所成。这句话成为千古传颂的箴言。 2、一个学生刚开始学习第一个命题，就问欧几里得学了几何之后将得到些什么。欧几里得对身边的侍从说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。” 这两则故事，与他的光辉著作一样，固有高深的含义。

《几何原本》的作者是欧几里得。《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达2000多年的时间里历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有1000多种不同的版本。内容简介在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后由简到繁地证明它们，而汉语的最早译本是有意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前6卷。正是这个残本奠定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角，等等。后9卷是1857年由中国清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力译完的。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。

1. “几何”在古文中解释什么 词目：几何 拼音：jǐ hé 基本解释 1.[how much;how many]∶多少（用于反问）年几何矣。——《战国策·赵策》罗敷年几何。——《乐府诗集·陌上桑》所杀几何。——唐·李朝威《柳毅传》相去能几何。——明·刘基《诚意伯刘文成公文集》制曰：为人母者，或贤而不著于纶绋，或贵而不昭于管彤，其能兼而有之几何人哉！——清·钱谦益《尚宝司少卿袁可立母安氏加赠宜人制》 2. [geometry]∶几何学简称 详细解释 1.犹若干，多少。《诗·小雅·巧言》：“为犹将多，尔居徒几何？”马瑞辰 通释：“尔居徒几何，即言尔徒几何也。”《史记·白起王翦列传》：“於是始皇 问李信 ：‘吾欲攻取荆 ，於将军度用几何人而足？"”《新唐书·李多祚传》：“﹝张柬之 ﹞乃从容谓曰：‘将军居北门几何？"曰：‘三十年矣。"”清刘献廷《广阳杂记》卷四：“小子费亦不赀矣！家私几何，乃如此胡为耶！”《老残游记》第三回：“高公 又问：‘药金请教几何？"”郭小川《春歌》之二：“战斗的诗情能装千筐万箩，而我的笔墨呢，又有几何！” 2. 数学中的一门分科。详“几何学 ”。 2. 是谁最早将《几何原本》翻译城中文 中国最早的译本是1607年意大利传教士利玛bai窦（Matteo Ricci,1552-1610）和徐光启根据德国人克拉维乌斯校订增补的拉du丁文本《欧几里得原本》（15卷）合译的，定名为《几何原zhi本》，几何的中文名称就是由此而得来的。 该译本第一次把欧几里德几何学及其严密的逻辑体系和推理方法引入中国，同时确定dao了许多我们如今耳熟能详的几何学名词，如点、直线内、平面、相似、外似等。他们只翻译了前6卷，后9卷由英国人伟烈亚力和中容国科学家李善兰在1857年译出。 3. 欧几里德的《几何原本》有何内容 欧几里德（公元前330-前275），古希腊数学家，曾为埃 及国王托勒密一世讲授过数学。 他生活于希腊化时代，在留居 亚历山大里亚期间潜心钻研数学，开创了亚历山大里亚数学学 派。《几何原本》是他的代表之作。 该书共分13卷，以公理和 公设为前提，演绎出平面几何的基本原理。在继承前人取得的数学成就的基础上，还发明了新的论证题方法，提出了 “穷竭 说”等理论问题。 《几何原本》思路简练，说理清楚，把各科 定理、命题和论证按逻辑、演绎方法加以排列，构成一个严整 的体系。它代表了古希腊数学几何学的最高成就，至今仍被视 作学习初等几何学的范本。 中国明代，《几何原本》被译成中 文。 4. 《几何原本》这本书的作者和主要内容 几何原本编辑词条《几何原本》 Elements 欧几里得的著作。 简称《原本》。这是一部划时代的著作，是最早用公理法建立起演绎数学体系的典范。 古希腊数学的基本精神，是从少数的几个原始假定（定义、公设、公理）出发，通过逻辑推理，得到一系列命题。这种精神，充分体现在欧几里得的《 几何原本 》中。 在印刷本出现以前，《几何原本》的各种文字的手抄本已流传了1700多年 ，以后又以印刷本的形式出了1000多版。从来没有一本科学书籍像《几何原本》那样长期成为广大学子攻读的教材。 中国最早的译本是1607年利玛窦和徐光启根据德国人G.克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷，1574）合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。 欧几里得的原著只有 13卷，14、15卷是后人添加上去的。 一般认为第14卷出自许普西克勒斯之手，而第15 卷是 6 世纪时达马斯基乌斯所著。利玛窦、徐光启只译了前6卷 ，整整两个半世纪以后（1857），英国人A.伟烈亚力和李善兰 才将后9卷用中文译出，但所根据的已不是克拉维乌斯的拉丁文本而是另一种英文版本。 《几何原本》是古希腊数学的代表作，出现在2000多年前，这是难能可贵的。但用现代的眼光看，也还有不少缺点。 主要是公理系统不完备，例如没有运动、连续性、顺序等公理，因此许多证明不得不借助于直观，也有的公理可以从别的公理推出（如直角必相等）。又点、线、面等定义本身是含混不清的，而且后面从来没有用过，完全可以删去 。 尽管如此，《几何原本》开创了数学公理化的正确道路，对整个数学发展的影响，超过了历史上任何其他著作。 5. 《几何原本》主要记载了哪些方面的内容 《几何原本》按照公理化结构，运用了亚里士多德的逻辑方法，建立了第一个完整的关于几何学的演绎知识体系。 所谓公理化结构就是：选取少量的原始概念和不需证明的命 题，作为定义、公设和公理，使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据，然后运用逻辑 推理证明其他命题。 《几何原本》成为两千多年来运用公理化方法的一个绝好典范。 第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理，还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理。该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理。 第二卷篇幅不大，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学。 第三卷包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理。 这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到。第四卷则讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。 第五卷对欧多克斯的比例理论做了精彩的解释，被认为是最重要的数学杰作之一。第七、八、九卷讨论的是初等数论，给出了求两个或多个整数的最大公因子的“欧几里得算法”，讨论了比例、几何级数，还给出了许多关于数论的重要定理。 第十卷讨论无理量，即不可公度的线段，是很难读懂的一卷。最后三卷，即第十一、十二和十三卷，论述立体几何。 目前中学几何课本中的内容，绝大多数都可以在《几何原本》中找到。

古希腊大数学家欧几里得是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里得最有价值的一部著作。在《几何原本》里，欧几里得系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。2000多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。仅仅从这些卷帙的内容安排上，我们就不难发现，这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。这其中，颇有代表性的便是在第1卷到第4卷中，欧几里得对直边形和圆的论述。正是在这几卷中，他总结和发挥了前人的思维成果，巧妙地论证了毕达哥拉斯定理，也称“勾股定理”，即在一直角三角形中，斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和。他的这一证明，从此确定了勾股定理的正确性并延续了2000多年。《几何原本》是一部在科学史上千古流芳的巨著。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。这一方法后来成了用以建立任何知识体系的严格方式，人们不仅把它应用于数学中，也把它应用于科学，而且也应用于神学甚至哲学和伦理学中，对后世产生了深远的影响。尽管欧几里得的几何学在差不多2000年间，被奉为严格思维的几乎无懈可击的范例，但实际上它并非总是正确的。人们发现，一些欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明，越来越遭到怀疑。比型“第五平行公理”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。 ”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。罗伯切夫斯基和黎曼由此创立了球面几何学，即欧几里得几何学。但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。

几何原本讨论的全是几何问题。《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα），又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。《几何原本》评价：徐光启在评论《几何原本》时说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。徐光启同时也说过：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”爱因斯坦更是认为：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。”以上内容参考百度百科 - 几何原本

《几何原本》［Elements］由希腊数学家欧几里得［Euclid，公元前300年前后］所着，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。 《几何原本》共13卷。每卷［或几卷一起］都以定义开头。第I卷首先给23个定义，如「点是没有部分的」，「线只有长度没有宽度」等，还有平面、直角、锐角、钝角、并行线等定义。之后是5个公设。欧几里得先假定下列作图是可能的：(1)从某一点向另一点画直线；(2)将一有限直线连续延长；(3)以任意中心和半径作圆。即他假定了点、直线和圆的存在性作为其几何学的基本元素，如此他就可以证明其它图形的存在性。第4个公设假定所有的直角都相等。第5公设即所谓平行公设：「若一直线与两直线相交，使同旁内角小于两直角，则两直线若延长，一定在小于两直角的两内角的一侧相交。」［自此以后，有许多学者认为这一公设可以证明，并试图寻求证明，未能成功。直到19世纪，高斯、罗巴切夫斯基和波尔约分别独立地由此发展出非欧几何学。］公设之后有5个公理，它们一起构成了整部著作的基础。当时认为公理是对所有学科都适用的。如第1个公理「与同一事物相等的事物，彼此相等」。由这些基本定义、公设、公理出发，欧几里得运用严格的逻辑工具在第I卷中共推出48个命题，这也是整部著作的特点。 《几何原本》前6卷是平面几何内容。第I卷内容有关点、直线、三角形、正方形和平行四边形。第I卷命题47是著名的毕达哥拉斯定理：「直角三角形斜边上的正方形等于直边上的两个正方形之和。」

是徐光启最早将欧几里得《几何原本》翻译成中文的

《几何原本》，作者古希腊数学家欧几里得，早于明朝（17世纪）传入中国

几何原本的作者是欧几里得。《几何原本》《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右。《几何原本》共13卷，其中：第1卷用23个定义提出了点、线、面、圆和平行线的原始概念，提出了5个公设和5个公理，进一步研究了三角形全等的条件、三角形边和角的大小关系、平行线的理论、三角形和多角形等积的条件。第2卷研究多边形的等积问题；第3、4卷分别讨论了圆的问题及圆的内接和外切多边形；第5卷详细探讨了关于量的比例的理论；第6卷为相似多边形的理论；第7、8、9卷为数论，共100个命题；第10卷共115个命题，讨论了线段的加、减、乘以及开方运算，对所得之特殊线段命了名，并讨论了这些特殊线段之间的关系；第11、12、13卷主要是立体几何的内容。《几何原本》总结了前人的几何知识和研究成果，用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范，标志着几何知识从零散、片断的经验形态转变为完整的逻辑体系，深刻影响到后世数学的发展，采用的演绎结构被移植到其它学科后也同样促进了这些学科的发展，但因受时代限制而存在部分证明有遗漏和错误、基础部分不够严密等明显的不足。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习教材 解析: 《几何原本》 使用最久的数学教科书——《几何原本》 《几何原本》（The Elements）由希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330年～公元前275年）所著，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。 《几何原本》全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；第12卷，利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比；球体积的比等于半径立方的比，等等；第13卷，正多面体。《几何原本》一书从很少的几个定义、公设、公理出发，推导出大量结果，最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟，主导了其后数学发展的主要方向，使公理化成为现代数学的根本特征之一。《几何原本》是数学史上的一个伟大的里程碑，问世以来，受到广泛的重视与传播。除《圣经》之外，没有任何一本著作，其使用、研究与印行之广泛能与《几何原本》相比。2000多年来,它一直支配着几何的教学。因此，有人称《几何原本》为数学的《圣经》。 战争使大量人类文化和珍贵书籍化为灰烬。欧几里得的《几何原本》手稿至今也荡然无存。现存《几何原本》的一种版本是公元4世纪末泰恩(Theon)的《几何原本》修订本。还有一个版本是18世纪在梵蒂冈图书馆发现的一个10世纪的《几何原本》希腊手抄本，其内容早于泰恩的修订本。《几何原本》传人中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启(1562～1633)，字子先，上海吴淞人。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献，对引进西方数学和历法更是不遗余力。他认识意大利传教士利玛窦之后，决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先译天文历法书籍，以求得天子的赏识。但徐光启坚持按逻辑顺序，先译《几何原本》。他们于1606年完成前6卷的翻译，1607年在北京印刷发行。 徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。 徐光启要求全部译完《几何原本》，但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持，《几何原本》的后9卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后9卷，并与1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。 徐光启在评论《几何原本》时还说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。

如果“有用”的定义是看书后帮助自己提高考试分数，那么阅读《几何原本》的意义并不大。《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα），又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。《原本》的缺憾但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。

　　当细细地品读完一本名著后，相信大家都增长了不少见闻，现在就让我们写一篇走心的读后感吧。怎样写读后感才能避免写成“流水账”呢？下面是我整理的《几何原本》读后感范文（精选8篇），希望能够帮助到大家。 　　《几何原本》读后感1 　　只要上过初中的人都学过几何，可是不一定知道把几何介绍到中国来的是明朝的大科学家徐光启和来自意大利的传教士利玛窦，更不一定知道是徐光启把这门“测地学”创造性地意译为“几何”的。从1667年《几何原本》前六卷译完至今已有四百年，11月9日上海等地举行了形式多样的纪念活动。来自意大利、美国、加拿大、法国、日本、比利时、芬兰、荷兰、中国等9个国家及两岸四地的60余位中外学者聚会徐光启的安息之地——上海徐汇区，纪念徐光启暨《几何原本》翻译出版400周年。 　　“一物不知，儒者之耻。” 　　徐光启家世平凡，父亲是一个不成功的商人，破产后在上海务农，家境不佳。徐光启19岁时中秀才，过了16年才中举人，此后又7年才中进士。在参加翰林院选拔时列第四名，即被选为翰林院庶吉士，相当于是明帝国皇家学院的博士研究生。他殿试排名三甲五十二名，名次靠后，照理没有资格申请入翰林院。他的同科进士、也是他年满花甲的老师黄体仁主动让贤，把考翰林院的机会让给了他。 　　《明史·徐光启传》中开篇用33个字讲完他的科举经历，紧接着就说他“从西洋人利玛窦学天文、历算、火器，尽其术。遂遍习兵机、屯田、盐策、水利诸书”，可见如果没有跟随利玛窦学习西方科学，徐光启只是有明一代数以千万计的官僚中不出奇的一员。但是因为在1600年遇上了利玛窦，且在翰林院学习期间有机会从学于利玛窦，他得从一干庸众中脱颖而出。 　　利玛窦（MatteoRicci）1552年生于意大利马切拉塔，1571年在罗马成为耶稣会的见习修士，在教会里接受了神学、古典文学和自然科学的广泛训练，又在印度的果阿学会了绘制地图和制造各类科学仪器，尤其是天文仪器。 　　利玛窦于1577年5月离开罗马，于1583年2月来到中国。8月在广东肇庆建立“仙花寺”，开始传教。可是一开始很不顺利。为此，利玛窦转变了策略，决定采取曲线传教的方针，为了接近中国人，利玛窦不仅说中文，写汉字，而且生活也力求中国化。正式服装也改成了宽衣博带的儒生装束。 　　1598年6月利玛窦去北京见皇帝，未能见到，次年返回南京。在南京期间，利玛窦早已赫赫有名，尤其是他过目不忘、倒背如流的记忆术给人留下了深刻的印象，一传十，十传百，已神乎其神。加之利玛窦高明的社交手段，以及他的那些引人入胜的、代表着西方工艺水平的工艺品和科学仪器，引得高官显贵和名士文人都乐于和他交往。利玛窦则借此来达到自己的目的——推动传教活动。 　　也正是利玛窦的学识和魅力吸引了徐光启。根据利玛窦的日记记载，约在1597年7月到1600年5月之间。徐光启和利玛窦曾见过一面，利玛窦说这是一次短暂的见面。徐光启主要向利玛窦讨教一些基督教教义，双方并没有深谈。和利玛窦分手之后，徐光启花了两三年时间研究基督教义，思考自己的命运。1603年，徐光启再次去找利玛窦，但利玛窦这时已经离开南京到北京去了。徐光启拜见了留在南京的传教士罗如望，和之长谈数日后，终于受洗成为了基督教徒。 　　1601年1月，利玛窦再次晋京面圣，此次获得成功，利玛窦带来的见面礼是自鸣钟和钢琴，这两样东西是要经常修理的，于是他被要求留在京城，以便可以经常为皇帝修理这两样东西。正好1604年4月，徐光启中进士后要留在北京。两人的交往也多起来。在此之前，徐光启对中国传统数字已有较深入的了解，他跟利玛窦学习了西方科技后，向利玛窦请求合作翻译《几何原本》，以克服传统数学只言“法”而不言“义”的缺陷，认为“此书未译，则他书俱不可得论。”利玛窦劝他不要冲动，因为翻译实在太难，徐光启回答说：“一物不知，儒者之耻。” 　　《几何原本》读后感2 　　读《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民，那么我可以说，古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中，所包含的不仅仅是数学，还有着难得的逻辑，更有着耐人寻味的哲学。 　　《几何原本》这本数学著作，以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理，互相搭桥，展开了一系列的命题：由简单到复杂，相辅而成。其逻辑的严密，不能不令我们佩服。 　　就我目前拜访的几个命题来看，欧几里得证明关于线段“一样长”的题，最常用、也是最基本的，便是画圆：因为，一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想，都是很复杂的，这边刚讲一点，就又跑到那边去了； 　　而《几何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。 　　不过，我要着重讲的，是他的哲学。 　　书中有这样几个命题：如，“等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两个补角亦相等”，再如，“如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两条边相等”。 　　这些命题，我在读时，内心一直承受着几何外的震撼。 　　我们七年级已经学了几何。想想那时做这类证明题，需要证明一个三角形中的两个角相等的时候，我们总是会这么写：“因为它是一个等腰三角形，所以两底角相等”——我们总是习惯性的认为，等腰三角形的两个底角就是相等的； 　　而看《几何原本》，他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”。 　　想想看吧，一个思想习以为常，一个思想在思考为什么，这难道还不够说明现代人的问题吗？ 　　大多数现代人，好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣，同样指对平常的事物感兴趣。 　　比如说，许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”，但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”； 　　许多人会问“吃什么东西能减肥”，但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。 　　我们对身边的事物太习以为常了，以致不会对许多“平常”的事物感兴趣，进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力？很大一部分原因，就在于他有好奇心。 　　如果仅把《几何原本》当做数学书看，那可就大错特错了：因为古希腊的数学渗透着哲学，学数学，就是学哲学。 　　哲学第一课：人要建立好奇心，不仅探索新奇的事物，更要探索身边的平常事，这就是我读《几何原本》意外的收获吧！ 　　《几何原本》读后感3 　　在文艺复兴以后的欧洲，代数学由于受到阿拉伯的影响而迅速发展。另一方面，17世纪以后，数学分析的发展非常显著。因此，几何学也摆脱了和代数学相隔离的状态。正如在其名著《几何学》中所说的一样，数与图形之间存在着密切的关系，在空间设立坐标，而且以数与数之间关系来表示图形；反过来，可把图形表示成为数与数之间的关系。这样，按照坐标把图形改成数与数之间的关系问题而对之进行处理，这个方法称为解析几何。恩格斯在其《自然辩证法》中高度评价了笛卡儿的工作，他指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就成为必要的了……” 　　事实上，笛卡儿的思想为17世纪数学分析的发展提供了有力的基础。到了18世纪，解析几何由于L。欧拉等人的开拓得到迅速的发展，连希腊时代的阿波罗尼奥斯（约公元前262～约前190）等人探讨过的圆锥曲线论，也重新被看成为二次曲线论而加以代数地整理。另外，18世纪中发展起来的数学分析反过来又被应用到几何学中去，在该世纪末期，蒙日首创了数学分析对于几何的应用，而成为微分几何的先驱者。如上所述，用解析几何的方法可以讨论许多几何问题。但是不能说，这对于所有问题都是最适用的。同解析几何方法相对立的，有综合几何或纯粹几何方法，它是不用坐标而直接考察图形的方法，数学家欧几里得几何本来就是如此。射影几何是在这思想方法指导下的产物。 　　早在文艺复兴时期的意大利盛行而且发展了造型美术，与它随伴而来的有所谓透视图法的研究，当时有过许多人包括达·芬奇在内把这个透视图法作为实用几何进行了研究。从17世纪起，德扎格、帕斯卡把这个透视图法加以推广和发展，从而奠定了射影几何。分别以他们命名的两个定理，成了射影几何的基础。其一是德扎格定理：如果平面上两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，那么它们的对应边的交点在一直线上；而且反过来也成立。其二是帕斯卡定理：如果一个六角形的顶点在同一圆锥曲线上，那么它的三对对边的交点在同一直线上；而且反过来也成立。18世纪以后，彭赛列、嘉诺、施泰纳等完成了这门几何学。 　　《几何原本》读后感4 　　《几何原本》作为数学的圣经，第一部系统的数学著作，牛顿，爱因斯坦，就是以这种形式写的《自然哲学的数学原理》和《相对论》，斯宾诺莎写出哲学著作《伦理学》，伦理学可以作为哲学与社会科学以及心理学的接口，都是推理性很强。 　　几何原本总共13卷，研究前六卷就可以了，因为后边的都是应用前边的理论，应用到具体的领域，无理数，立体几何等领域，几何原本我认为最精髓的就是合理的假设，对点线面的抽象，这样才得以使得后面的定理成立，其中第五个公设后来还被推翻了，以点线面作为基础，以欧几里得工具作为工具，进行了各种几何现象的严密推理，我认为这些定理成立的条件必须是在，对几条哲学原则默许了之后，才能成立。主要是最简单的几何形状，从怎么画出来，画出来也是有根据的，再就是各种形状的性质，以及各种形状之间关系的定理，都是一步一步推理出来的。 　　在几何原本后续的有阿波罗尼奥斯的《圆锥截线论》，牛顿的《自然哲学的数学原理》，算是比较系统的数学著作，也都是用欧几里得工具进行证明的，后来的微积分工具的出现，我认为是圆周率的求解过程，无限接近的思想，才使得微积分工具产生，现代数学看似阵容豪华，可是并没有新的工具的出现，只是对微积分工具在各个形状上进行应用，数学主要是在空间上做文章，现在数学能干的活看似挺多，但是也要得益于物理学的发展，数学一方面往一般性方面发展，都忘了，细想数学思想是比较没什么，只是脑力劳作比较大，特别是只是纯数学研究，不做思想的人，很累也做不出有意义的工作。 　　看完二十世纪数学史，发现里面的人的著作，我一本也不想看，太虚。 　　《几何原本》读后感5 　　数学中最古老的一门分科。据说是起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo（土地）与metry（测量）组成的。泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质，做了间接的测量工作；毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期（约公元前1000）周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定律，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图（公元前429～前348）对几何学作了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯（约公元前340）已经有了圆锥曲线的概念。 　　希腊文化以柏拉图学派的时代为顶峰，以后逐渐衰落，而埃及的亚历山大学派则渐渐繁荣起来，它长时间成了文化的中心。数学家欧几里得把至希腊时代为止所得到的数学知识集其大成，编成十三卷的《几何原本》，这就是直到今天仍广泛地作为几何学的教科书使用下来的数学家欧几里得几何学（简称欧氏几何）。徐光启于1606年翻译了《几何原本》前六卷，至1847年李善兰才把其余七卷译完。“几何”与其说是geo的音译，毋宁解释为“大小”较为妥当。诚然，现代几何学是有关图形的一门数学分科，但是在希腊时代则代表了数学的全部。数学家欧几里得在《几何原本》中首先叙述了一些定义，然后提出五个公设和五个公理。其中第五公设尤为著名：如果两直线和第三直线相交而且在同一侧所构成的两个同侧内角之和小于二直角，那么这两直线向这一侧适当延长后一定相交。《几何原本》中的公理系统虽然不能说是那么完备，但它恰恰成了现代几何学基础论的先驱。直到19世纪末，希尔伯特才建立了严密的欧氏几何公理体系。 　　第五公设和其余公设相比较，内容显得复杂，于是引起后来人们的注意，但用其余公设来推导它的企图，都失败了。这个公设等价于下述的公设：在平面上，过一直线外的一点可引一条而且只有一条和这直线不相交的直线。罗巴切夫斯基和波尔约独立地创建了一种新几何学，其中扬弃了第五公设而代之以另一公设：在平面上，过一直线外的一点可引无限条和这直线不相交的直线。这样创建起来的无矛盾的几何学称为双曲的非数学家欧几里得几何。黎曼则把第五公设换作“在平面上，过一直线外的一点所引的任何直线一定和这直线相交”，这样创建的无矛盾的几何学称椭圆的非数学家欧几里得几何。 　　《几何原本》读后感6 　　古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作，在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。 　　两千多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。 　　从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。 　　少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》。开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读，后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大，于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。 　　但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家。都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。 　　《几何原本》读后感7 　　公理化结构是近代数学的主要特征。而《原本》是完成公理化结构的最早典范，它产生于两千多年前，这是难能可贵的。不过用现代的标准去衡量，也有不少缺点。首先，一个公理系统都有若干原始概念，或称不定义概念，作为其他概念定义的基础。点、线、面就属于这一类。而在《原本》中一一给出定义，这些定义本身就是含混不清的。其次是公理系统不完备，没有运动、顺序、连续性等公理，所以许多证明不得不借助于直观。此外，有的公理不是独立的，即可以由别的公理推出。这些缺陷直到1899年希尔伯特（Hilbert）的《几何基础》出版才得到了补救。尽管如此，毕竟瑕不掩瑜，《原本》开创了数学公理化的正确道路，对整个数学发展的影响，超过了历史上任何其他著作。 　　《原本》的`两个理论支柱——比例论和穷竭法。为了论述相似形的理论，欧几里得安排了比例论，引用了欧多克索斯的比例论。这个理论是无比的成功，它避开了无理数，而建立了可公度与不可公度的正确的比例论，因而顺利地建立了相似形的理论。在几何发展的历史上，解决曲边围成的面积和曲面围成的体积等问题，一直是人们关注的重要课题。这也是微积分最初涉及的问题。它的解决依赖于极限理论，这已是17世纪的事了。然而在古希腊于公元前三四世纪对一些重要的面积、体积问题的证明却没有明显的极限过程，他们解决这些问题的理念和方法是如此的超前，并且深刻地影响着数学的发展。 　　化圆为方问题是古希腊数学家欧多克索斯提出的，后来以“穷竭法”而得名的方法。“穷竭法”的依据是阿基米得公理和反证法。在《几何原本》中欧几里得利用“穷竭法”证明了许多命题，如圆与圆的面积之比等于直径平方比。两球体积之比等于它们的直径的立方比。阿基米德应用“穷竭法”更加熟练，而且技巧很高。并且用它解决了一批重要的面积和体积命题。当然，利用“穷竭法”证明命题，首先要知道命题的结论，而结论往往是由推测、判断等确定的。阿基米德在此做了重要的工作，他在《方法》一文中阐述了发现结论的一般方法，这实际又包含了积分的思想。他在数学上的贡献，奠定了他在数学史上的突出地位。 　　作图问题的研究与终结。欧几里得在《原本》中谈了正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十五边形的作图，未提及其他正多边形的作法。可见他已尝试着作过其他正多边形，碰到了“不能”作出的情形。但当时还无法判断真正的“不能作”，还是暂时找不到作图方法。 　　高斯并未满足于寻求个别正多边形的作图方法，他希望能找到一种判别准则，哪些正多边形用直尺和圆规可以作出、哪些正多边形不能作出。也就是说，他已经意识到直尺和圆规的“效能”不是万能的，可能对某些正多边形不能作出，而不是人们找不到作图方法。1801年，他发现了新的研究结果，这个结果可以判断一个正多边形“能作”或“不能作”的准则。判断这个问题是否可作，首先把问题化为代数方程。 　　然后，用代数方法来判断。判断的准则是：“对一个几何量用直尺和圆规能作出的充分必要条件是：这个几何量所对应的数能由已知量所对应的数，经有限次的加、减、乘、除及开平方而得到。”（圆周率不可能如此得到，它是超越数，还有e、刘维尔数都是超越数，我们知道，实数是不可数的，实数分为有理数和无理数，其中有理数和一部分无理数，比如根号2，是代数数，而代数数是可数的，因此实数中不可数是因为超越数的存在。虽然超越数比较多，但要判定一个数是否为超越数却不是那么的简单。）至此，“三大难题”即“化圆为方、三等分角、二倍立方体”问题是用尺规不能作出的作图题。正十七边形可作，但其作法不易给出。高斯（Gauss）在1796年19岁时，给出了正十七边形的尺规作图法，并作了详尽的讨论。为了表彰他的这一发现，他去世后，在他的故乡不伦瑞克建立的纪念碑上面刻了一个正十七边形。 　　几何中连续公理的引入。由欧氏公设、公理不能推出作图题中“交点”存在。因为，其中没有连续性（公理）概念。这就需要给欧氏的公理系统中添加新的公理——连续性公理。虽然19世纪之前费马与笛卡尔已经发现解析几何，代数有了长驱直入的进展，微积分进入了大学课堂，拓扑学和射影几何已经出现。但是，数学家对数系理论基础仍然是模糊的，没有引起重视。直观地承认了实数与直线上的点都是连续的，且一一对应。直到19世纪末叶才完满地解决了这一重大问题。从事这一工作的学者有康托（Cantor）、戴德金（Dedekind）、皮亚诺（Peano）、希尔伯特（Hilbert）等人。 　　当时，康托希望用基本序列建立实数理论，代德金也深入地研究了无理数理念，他的一篇论文发表在1872年。在此之前的1858年，他给学生开设微积分时，知道实数系还没有逻辑基础的保证。因此，当他要证明“单调递增有界变量序列趋向于一个极限”时，只得借助于几何的直观性。 　　实际上，“直线上全体点是连续统”也是没有逻辑基础的。更没有明确全体实数和直线全体点是一一对应这一重大关系。如，数学家波尔查奴（Bolzano）把两个数之间至少存在一个数，认为是数的连续性。实际上，这是误解。因为，任何两个有理数之间一定能求到一个有理数。但是，有理数并不是数的全体。有了戴德金分割之后，人们认识至波尔查奴的说法只是数的稠密性，而不是连续性。由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。 　　《原本》还研究了其它许多问题，如求两数（可推广至任意有限数）最大公因数，数论中的素数的个数无穷多等。 　　在高等数学中，有正交的概念，最早的概念起源应该是毕达哥拉斯定理，我们称之为勾股定理，只是勾3股4弦5是一种特例，而毕氏定理对任意直角三角形都成立。并由毕氏定理，发现了无理数根号2。在数学方法上初步涉及演绎法，又在证明命题时用了归谬法（即反证法）。可能由于受丢番图（Diophantus）对一个平方数分成两个平方数整数解的启发，350多年前，法国数学家费马提出了著名的费马大定理，吸引了历代数学家为它的证明付出了巨大的努力，有力地推动了数论用至整个数学的进步。1994年，这一旷世难题被英国数学家安德鲁威乐斯解决。 　　多少年来，千千万万人（著名的有牛顿（Newton）、阿基米德（Archimedes）等）通过欧几里得几何的学习受到了逻辑的训练，从而迈入科学的殿堂。 　　《几何原本》读后感8 　　今天我读了一本书，叫《几何原本》。它是古希腊数学家、哲学家欧几里德的一本不朽之作，集合希腊数学家的成果和精神于一书。 　　《几何原本》收录了原著13卷全部内容，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并在此基础上形成欧氏几何学体系。欧几里德认为，数学是一个高贵的世界，即使身为世俗的君主，在这里也毫无特权。与时间中速朽的物质相比，数学所揭示的世界才是永恒的。 　　《几何原本》既是数学著作，又极富哲学精神，并第一次完成了人类对空间的认识。古希腊数学脱胎于哲学，它使用各种可能的描述，解析了我们的宇宙，使它不在混沌、分离，它完全有别于起源并应用于世俗的中国和古埃及数学。它建立起物质与精神世界的确定体系，致使渺小如人类也能从中获得些许自信。 　　本书命题1便提出了如何作等边三角形，由此产生了三角形全等定理。即角、边、角或边、角、边或边、边、边相等，并进一步提出了等腰三角形——等边即等角；等角即等边。就这样欧几里德分别从点、线、面、角四个部分，由浅入深，提出了自己的几何理论。前面的命题为后面的铺垫；后面的命题由前面的推导，环环相扣，十分严谨。 　　这本书博大精深，我只能看懂十分之一左右，非常震撼，欧几里德不愧为几何之父！他就是数学史上最亮的一颗星。我要向他学习，沿着自己的目标坚定的走下去。

《几何原本》的作者是古希腊数学家欧几里得。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。原本介绍：《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。并把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。

几何原本适合六年级的看。小学六年级就开始学习几何图形了，此时可以通过看几何原本了解几何的一些基本知识。几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。又称《原本》，几何原本是欧洲数学的基础，几何原本总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。几何原本的主要内容。欧几里得的《几何原本》共有十三卷。重点内容有三角形全等的条件（全等三角形判定定理），三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是毕达哥拉斯定理（又称毕氏定理）的正逆定理。

注：《几何原本》中有“公设”与“公理”之分，近代数学对此不再区分，都称“公理”。 1.等于同量的量彼此相等；2.等量加等量，其和相等；3.等量减等量，其差相等；4.彼此能重合的物体是全等的；5.整体大于部分。 1.过两点能作且只能作一直线；2.线段(有限直线)可以无限地延长；3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；4.凡是直角都相等；5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（近代数学不区分公设，公理，统一称为公理）——以上选自《几何原本》 第一卷《几何基础》最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。值得注意的是，第五公设既不能说是正确也不能说是错误，它所概括的是一种情况。非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论。

欧几里《几何原本》（希腊语：∑τοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。

第一卷 几何基础　　第二卷 几何与代数　　第三卷 圆与角　　第四卷 圆与正多边形　　第五卷 比例　　第六卷 相似　　第七卷 数论（一）　　第八卷 数论（二）　　第九卷 数论（三）　　第十卷 无理量　　第十一卷 立体几何　　第十二卷 立体的测量　　第十三卷 建正多面体　　各卷简介　　第一卷：几何基础。重点内容有三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；　　第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。　　第三卷：讨论了圆与角。　　第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质；　　第五卷：讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论　　第六卷：讲相似多边形理论；　　第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理量（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。　　第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容。 　　从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧氏几何。

[转帖] 《几何原本》是怎样传进中国的？公元前约300年古希腊的数学家欧几里得，曾在柏拉图的学院学习过，后来他为了教学生学习数学，就开始大量地搜集前人已经研究出来的数学成果，并把这些信息以一种比较规范的形式整理出来，从概念的定义、证明到求解的方法，用很严格的形式介绍这些知识，同时还把将一些没有证明的定理也把证明过程补充完整。《几何原本》是世界数学史上影响最为久远，最大的一部数学教课书《原本》传人中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启(1562—1633)，字子先，上海吴淞人，明万历年间1597年的举人，1604年的进士，崇祯年间，先后做过礼部尚书、翰林院学士、东阁学士，最后于1632年成为文渊阁大学士。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献，对引进西方数学和历法更是不遗余力。他认识意大利传教士利玛窦之后，决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先译天文历法书籍，以求得天子的赏识。但徐光启坚持按逻辑顺序，先译《原本》。徐光启和利玛窦把《原本》的中文译本定名为《几何原本》，他们于1606年完成前6卷的翻译，1607年在北京印刷发行。是我国科学发展中的一个重要的里程碑。该译本首次确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，点、线、直线、曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形等中文译名，流传至今，且传播至日本等国，影响深远。 在翻译的同时，徐光启还对《几何原本》做了评价和介绍。他在《几何原本杂议》中说：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改”，就是说，《几何原本》中的定理不必怀疑，不必揣测，不必试验，不必修改，完全、绝对正确。由于《几何原本》逻辑性强，徐光启还说“此书有四个不可得”，即四个不可能：不可能脱漏一字，不可能找出错误，不可能减少一段。不可能前后次序颠倒。这样评论几何，在约400年前的中国，确实是十分不容易的。 徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的另一个伟大贡献是确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。 利玛窦和徐光启根据德国人克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷）合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。徐光启要求全部译完《几何原本》，但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持，《几何原本》的后9卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰(1811—1882)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后9卷，并与1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引人中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。 徐光启在评论《几何原本》时还说：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。” 他认为读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。 在今天，正如徐光启说的那样，全世界的人都或多或少地要学习一些几何知识。

我的理解：撇开书中具体的数学问题，<几何原本>是教人们运用理性、运用逻辑解决问题。提出问题，推理论证，得出结论。现代科学（包括数学）是建立在思维逻辑和实证的基础上，在这点上和几何原本一脉相承。

1、几何原本：一位天才科学家的反科学理性杰作，13卷视图全本 ，（古希腊）欧几里得 原 燕晓东 编译 ，陕西科学技术出版社。2、欧几里得几何原本 ，（古希腊）欧几里得译者：兰纪正/朱恩宽 ，人民日报出版社。人民日报出版社的可以将就着看,虽然翻译有一些错误,但不影响阅读.各大书城都有卖，一本，如果要买，它的确比现行的几何教科书好。当然，严格地说，不如从前的几何教科书，这个版本的《原本》稍微有点罗嗦。但是这种罗嗦也是一种必不可少的严谨，而且插图有些错误。两个版本侧重有点不同，根据自己需要选择对应的版本比较好。扩展资料：意义影响在几何学上的影响和意义在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾做到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。论证方法上的影响关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。参考资料来源：百度百科-几何原本

徐光启为翻译《几何原本》付出了艰巨的劳动。他每天下午三四点钟前往利玛窦寓所，由利玛窦口授，他负责笔录。翻译中反复推敲，务求译文准确，文词通畅。当时杨廷筠、李之藻、叶向高、冯应京、曹于汴等著名学者，也参予了讨论，质疑辩难，互相切磋。经过前后三次修订，到第二年春天，终于译成了《几何原 本》前六卷。即使按今天的标准看，这次翻译也是非常成功的。徐光启在译书过程中创立的一套几何术语，如点、线、面、直角、四边形、平行线、相似、外切等，一直被沿用下来。

古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。

缺点有好些个,有些概念本身就模糊不清.最严重的就是那个 "欧几里得第五公设," 这个被当作五个基本证据的共设,推导出了几何原本.也就是说,几何原本,就建立在这个无法被证明的共设上的. 欧几里得第五公设比较复杂,既不能说对,也不能说错.

难

意大利传教士利玛窦和中国学者徐光启《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。中国最早的译本是1607年意大利传教士利玛窦和中国学者徐光启根据德国神父克里斯托弗·克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷）合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。他们只翻译了前6卷，后9卷由英国人伟烈亚力和中国科学家李善兰在1857年译出。

《欧几里得·几何原本》（欧几里得）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1TezjALbr4IuiVwazE8lR6A 提取码: 43cs书名：欧几里得·几何原本作者：欧几里得译者：兰纪正豆瓣评分：9.0出版社：陕西科学技术出版社出版年份：2003-6页数：673内容简介：欧几里得几何原本，ISBN：9787536903579，作者：（古希腊）欧几里得（Euclid）著；兰纪正，朱恩宽译

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本。 欧几里得在前人工作的基础之上，对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论作了严格的证明。他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的，具有严密逻辑体系的《几何原本》。

公理1、任两点必可用直线相连.（直线公理） 公理2、直线可以任意延长. 公理3、可以以任意一点为圆心,任意长度为半径画圆.（圆公理） 公理4、所有直角都相同.（角公理） 公里5、过线外一点,恰有一条直线与已知直线平行.（平行公理）

　　阿基米德《几何原本》对数学以及整个科学的发展的意义。　　阿基米德《几何原本》是数学史上的第一座理论丰碑。他最大的功绩是在于数学中演绎范式的确立。这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在他之前已建立的一些命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点是一些基本定理和认为是不证直明的基本原理、公设或公理，这就是所谓的公理化思想。

应该是大多数证明看不懂才正常。认为现代随随便便一个中学生的智慧就可比拟古希腊的哲学家，这种膨胀的自信只是一种无知而已。

《几何原本》是欧几里德继承和整理了前人的成果，加入了自己的研究心得，将这些知识系统化和条理化的成果。不仅包括了当时古希腊的几何学，还集中了希腊古典时期的算术、数论及代数知识。欧几里德特别注重命题之间严密的逻辑结构，他创造性采用前人未曾用过的陈述方式，先提出少数定义、公理、公设，然后由简到繁地证明一系列定理。让大家一翻书，就知道书中每个概念是什么意思。例如，什么叫点？书中说：“点是没有部分的。”什么叫线？书中说：“线有长度但没有宽度。”这样做的后果，就是使阅读的人不会对书中提出的概念再做出别样的解释。

古希腊大数学家欧几里得是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里得最有价值的一部著作。在《几何原本》里，欧几里得系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。2000多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。仅仅从这些卷帙的内容安排上，我们就不难发现，这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期前后总共400多年的数学发展历史。这其中，颇有代表性的便是在第1卷到第4卷中，欧几里得对直边形和圆的论述。正是在这几卷中，他总结和发挥了前人的思维成果，巧妙地论证了毕达哥拉斯定理，也称“勾股定理”，即在一直角三角形中，斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和。他的这一证明，从此确定了勾股定理的正确性并延续了2000多年。《几何原本》是一部在科学史上千古流芳的巨著。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。这一方法后来成了用以建立任何知识体系的严格方式，人们不仅把它应用于数学中，也把它应用于科学，而且也应用于神学甚至哲学和伦理学中，对后世产生了深远的影响。尽管欧几里得的几何学在差不多2000年间，被奉为严格思维的几乎无懈可击的范例，但实际上它并非总是正确的。人们发现，一些欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明，越来越遭到怀疑。比如“第五平行公理”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。罗伯切夫斯基和黎曼由此创立了球面几何学，即欧几里得几何学。但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。

‍‍‍‍《几何原本》是一部划时代著作，出现在两千多年前，更难能可贵的是，它对数学发展所起的作用仍是任何其他著作所无法比拟的。今天，它的主要内容仍在我们中学几何教材中占有很大比重，并被公认是学习几何知识和培养逻辑思维能力的必不可少的内容。诚然，《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远，使得“欧几里得”与“几何学”几乎成+了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的瑰宝。‍‍‍‍

欧几里德（公元前330～前275）是雅典科学和亚历山大里亚科学之间的过渡性人物，他完成了在柏拉图学园中滋长的关于圆和直线的几何学，是亚历山大里亚图书馆数学部的第一任负责人。由于欧几里德在几何学上的伟大贡献，使他的名字在以后2000多年里成为几何学的同义词。欧几里德最重要的著作《几何原本》，是人类历史上最有影响的著作之一，奠定了后世数学的基础，并对科学的发展起到了不可比量的作用。此书系统地阐明了圆和直线的几何学知识，以及那时所了解的数的知识，建立了关于没有广度的“点”、没有宽度的“线”和没有厚度的“面”且具有不变的相互关系的学说，这个学说也成了后来几何理论发展的古典基础。此书的基本素材来源于早期数学家的遗产，而欧几里德本人的贡献主要表现在材料组织和逻辑推导的卓越天才上。他把定理安排成有一定顺序的结构，填补其中逻辑上的漏洞，又在许多地方重新设计证明，从而形成一个完美巨大的演绎体系。正如乔治·萨顿所说：《几何原本》是一座巨大的里程碑，它像帕特农神庙一样和谐、优雅、简明而令人惊叹不已，但它又具有帕特农神庙无可比拟的崇高和持久。欧几里德大大减少了公理的数目，以至后来的人们想进一步压缩公理数目的巨大努力全部都枉费心机：舍弃其中的任何一条公理，至多只能得到完全不同的另外一种几何学。他所创造的那种阐述风格，连历史上最伟大的天才人物都惊叹不已。当斯宾诺沙以“更加几何化的方式”陈述他的伦理学时就是以欧几里德的书为蓝本的；牛顿的《数学原理》亦复如此。此外，《几何原本》还是使学生接受严格的逻辑训练和科学训练的工具，直到今天，《几何原本》几乎一直是欧洲各大学中公认的教科书。

欧几里得所著的《原本》大约成书于公元前300年，原书早已失传。《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）又称《原本》。是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。《几何原本》的伟大历史意义在于，它是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范。在这部著作里，全部几何知识都是从最初的几个假设除法、运用逻辑推理的方法展开和叙述的。也就是说，从《几何原本》发表开始，几何才真正成为了一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

徐光启

欧几里德最重要的著作《几何原本》，是人类历史上最有影响的著作之一，奠定了后世数学的基础，并对科学的发展起到了不可比量的作用。此书系统地阐明了圆和直线的几何学知识，以及那时所了解的数的知识，建立了关于没有广度的“点”、没有宽度的“线”和没有厚度的“面”且具有不变的相互关系的学说，这个学说也成了后来几何理论发展的古典基础。此书的基本素材来源于早期数学家的遗产，而欧几里德本人的贡献主要表现在材料组织和逻辑推导的卓越天才上。他把定理安排成有一定顺序的结构，填补其中逻辑上的漏洞，又在许多地方重新设计证明，从而形成一个完美巨大的演绎体系。正如乔治•萨顿所说：《几何原本》是一座巨大的里程碑，它像帕特农神庙一样和谐、优雅、简明而令人惊叹不已，但它又具有帕特农神庙无可比拟的崇高和持久。

1607利玛窦与徐光启合译前6卷（目前仍然有再版印刷，上海古籍出版社）1990-2003、2003再版-2014 陕西科学技术出版社，兰纪正、朱恩宽的最好！2014-2019兰纪正翻译，译林出版社严格修订后再版，最好！！当前推荐：2019年11月，张卜天翻译，江西人民出版社版本。在兰纪正基础上更原滋原味。注意，江苏人民出版社2011年也出过一个版本。应该没有张卜天翻译的好。以下内容引自书评： 网友：你不要再说了2011-12-28 16:23:39兰纪正、朱恩宽的译本，目前算是大陆流传不多、但比较正式的本子。陕西科技出版社曾经数次重版，但此本问题较多，译林社进行重版时，译者与编辑合作，进行了大量修正工作。1. 本书配有长篇的前言和后记，介绍了前欧几里得几何发展史和《几何原本》发展、流传和译介史，同时针对一些没有解决的几何问题做了说明。在这些序跋中，陕西科技版各种标点符号、译名错误极多，鲁鱼豕亥的文字错误频频出现。译林版进行了统一修订（据闻译林社容错率为十万分之一，较普通出版社要严格十倍）。2. 本书转译自希斯的英译本，一些希腊引文都由译林社的陆元昶作了校订，删去前言中的日本人林鹤一的著作名已经由错误的形似汉字，还原为假名；3. 立体几何部分，希斯译本原书配图均为实线，无立体效果，译林版在重新校订的过程中，根据证明需要，将相应部分均改为虚线，以期达到透视化的效果，更有利于理解证明过程——这也是和以往所有中文译本不同的亮点。4. 另，译者又给出了40多处的校订意见，均如实补入书中。总的来看，新出的译林版最佳，陕西科技及台版次之，人民日报出版社的编译本属垃圾版，不可读。以上所见，仅供参考。

　　看完一本名著后，大家心中一定有不少感悟，现在就让我们写一篇走心的读后感吧。那么你会写读后感吗？下面是我精心整理的几何原本读后感范文，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　几何原本读后感范文1 　　《几何原本》作为数学的圣经，第一部系统的数学著作，牛顿，爱因斯坦，就是以这种形式写的《自然哲学的数学原理》和《相对论》，斯宾诺莎写出哲学著作《伦理学》，伦理学可以作为哲学与社会科学以及心理学的接口，都是推理性很强。 　　几何原本总共13卷，研究前六卷就可以了，因为后边的都是应用前边的理论，应用到具体的领域，无理数，立体几何等领域，几何原本我认为最精髓的就是合理的假设，对点线面的抽象，这样才得以使得后面的定理成立，其中第五个公设后来还被推翻了，以点线面作为基础，以欧几里得工具作为工具，进行了各种几何现象的严密推理，我认为这些定理成立的条件必须是在，对几条哲学原则默许了之后，才能成立。主要是最简单的几何形状，从怎么画出来，画出来也是有根据的，再就是各种形状的性质，以及各种形状之间关系的定理，都是一步一步推理出来的。 　　在几何原本后续的有阿波罗尼奥斯的《圆锥截线论》，牛顿的《自然哲学的数学原理》，算是比较系统的数学著作，也都是用欧几里得工具进行证明的，后来的微积分工具的出现，我认为是圆周率的求解过程，无限接近的思想，才使得微积分工具产生，现代数学看似阵容豪华，可是并没有新的工具的出现，只是对微积分工具在各个形状上进行应用，数学主要是在空间上做文章，现在数学能干的活看似挺多，但是也要得益于物理学的发展，数学一方面往一般性方面发展，都忘了，细想数学思想是比较没什么，只是脑力劳作比较大，特别是只是纯数学研究，不做思想的人，很累也做不出有意义的工作。 　　看完二十世纪数学史，发现里面的人的著作，我一本也不想看，太虚。 　　几何原本读后感范文2 　　也许这算不上是个谜。稍具文化修养的人都会告诉你，欧几里德《几何原本》是明末传入的，它的译者是徐光启与利玛窦。但究竟何时传入，在中外科技史界却一直是一个悬案。 　　著名的科技史家李约瑟在《中国科学技术史》中指出：“有理由认为，欧几里德几何学大约在公元1275年通过阿拉伯人第一次传到中国，但没有多少学者对它感兴趣，即使有过一个译本，不久也就失传了。”这并非离奇之谈，元代一位老穆斯林技术人员曾为蒙古人服务，一位受过高等教育的叙利亚景教徒爱萨曾是翰林院学士和大臣。波斯天文学家札马鲁丁曾为忽必烈设计过《万年历》。欧几里德的几何学就是通过这方面的交往带到中国的。14世纪中期成书的《元秘书监志》卷七曾有记载：当时官方天文学家曾研究某些西方着作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段数》15册，这部书于1273年收入皇家书库。“兀忽烈的”可能是“欧几里德”的另一种音译，“四擘”是阿拉伯语“原本”的音译。著名的数学史家严敦杰认为传播者是纳西尔。丁。土西，一位波斯著名的天文学家的。 　　有的外国学者认为欧几里德《几何原本》的任何一种阿拉伯译本都没有多于13册，因为一直到文艺复兴时才增辑了最后两册，因此对元代时就有15册的欧几里德的几何学之说似难首肯。 　　有的"史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中国人只译出了书名。也有的认为演绎几何学知识在中国传播得这样迟缓，以后若干世纪都看不到这种影响，说明元代显然不存在有《几何原本》中译本的可能性。也有的学者提出假设：皇家天文台搞了一个译本，可能由于它与2000年的中国数学传统背道而驰而引不起广泛的兴趣的。 　　真正在中国发生影响的译本是徐光启和利玛窦合译的克拉维斯的注解本。但有的同志认为这算不上是完整意义上的欧几里德的几何学。因为利玛窦老师的这个底本共十五卷，利玛窦只译出了前六卷，认为已达到他们用数学来笼络人心的目的，于是没有答应徐光启希望全部译完的要求。200多年后，后九卷才由著名数学家李善兰与美国传教士伟烈亚力合译完成，也就是说，直到1857年这部古希腊的数学名着才有了完整意义上的中译本。那么，这能否说：《几何原本》的完整意义上的传入中国是在近代呢？ 　　几何原本读后感范文3 　　读《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民，那么我可以说，古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中，所包含的不仅仅是数学，还有着难得的逻辑，更有着耐人寻味的哲学。 　　《几何原本》这本数学著作，以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理，互相搭桥，展开了一系列的命题：由简单到复杂，相辅而成。其逻辑的严密，不能不令我们佩服。 　　就我目前拜访的几个命题来看，欧几里得证明关于线段“一样长”的题，最常用、也是最基本的，便是画圆：因为，一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想，都是很复杂的，这边刚讲一点，就又跑到那边去了; 　　而《几何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。 　　不过，我要着重讲的，是他的哲学。 　　书中有这样几个命题：如，“等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两个补角亦相等”，再如，“如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两条边相等”。 　　这些命题，我在读时，内心一直承受着几何外的震撼。 　　我们七年级已经学了几何。想想那时做这类证明题，需要证明一个三角形中的两个角相等的时候，我们总是会这么写：“因为它是一个等腰三角形，所以两底角相等”——我们总是习惯性的认为，等腰三角形的两个底角就是相等的;而看《几何原本》，他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”。 　　想想看吧，一个思想习以为常，一个思想在思考为什么，这难道还不够说明现代人的问题吗? 　　大多数现代人，好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣，同样指对平常的事物感兴趣。 　　比如说，许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”，但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”，但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。 　　我们对身边的事物太习以为常了，以致不会对许多“平常”的事物感兴趣，进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。 　　如果仅把《几何原本》当做数学书看，那可就大错特错了：因为古希腊的数学渗透着哲学，学数学，就是学哲学。 　　哲学第一课：人要建立好奇心，不仅探索新奇的事物，更要探索身边的平常事，这就是我读《几何原本》意外的收获吧! 　　几何原本读后感范文4 　　数学中最古老的一门分科。据说是起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo(土地)与metry(测量)组成的。泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质，做了间接的测量工作;毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。 　　在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期(约公元前1000)周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定律，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。 　　哲学家柏拉图(公元前429～前348)对几何学作了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯(约公元前340)已经有了圆锥曲线的概念。 　　希腊文化以柏拉图学派的时代为顶峰，以后逐渐衰落，而埃及的亚历山大学派则渐渐繁荣起来，它长时间成了文化的中心。欧几里得把至希腊时代为止所得到的数学知识集其大成，编成十三卷的《几何原本》，这就是直到今天仍广泛地作为几何学的教科书使用下来的欧几里得几何学(简称欧氏几何)。 　　徐光启于1606年翻译了《几何原本》前六卷，至1847年李善兰才把其余七卷译完。“几何”与其说是geo的音译，毋宁解释为“大小”较为妥当。 　　诚然，现代几何学是有关图形的一门数学分科，但是在希腊时代则代表了数学的全部。欧几里得在《几何原本》中首先叙述了一些定义，然后提出五个公设和五个公理。其中第五公设尤为著名：如果两直线和第三直线相交而且在同一侧所构成的两个同侧内角之和小于二直角，那么这两直线向这一侧适当延长后一定相交。《几何原本》中的公理系统虽然不能说是那么完备，但它恰恰成了现代几何学基础论的先驱。 　　直到19世纪末，D.希尔伯特才建立了严密的欧氏几何公理体系。 　　第五公设和其余公设相比较，内容显得复杂，于是引起后来人们的注意，但用其余公设来推导它的企图，都失败了。这个公设等价于下述的公设：在平面上，过一直线外的一点可引一条而且只有一条和这直线不相交的直线。 　　Η.И.罗巴切夫斯基和J.波尔约独立地创建了一种新几何学，其中扬弃了第五公设而代之以另一公设：在平面上，过一直线外的一点可引无限条和这直线不相交的直线。这样创建起来的无矛盾的几何学称为双曲的非欧几里得几何。 　　(G.F.)B.黎曼则把第五公设换作“在平面上，过一直线外的一点所引的任何直线一定和这直线相交”，这样创建的无矛盾的几何学称椭圆的非欧几里得几何。 　　几何原本读后感范文5 　　古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作，在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。 　　两千多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。 　　从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。 　　少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》。开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读，后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大，于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。 　　但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家。都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。 　　几何原本读后感范文6 　　今天我读了一本书，叫《几何原本》。它是古希腊数学家、哲学家欧几里德的一本不朽之作，集合希腊数学家的成果和精神于一书。 　　《几何原本》收录了原著13卷全部内容，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并在此基础上形成欧氏几何学体系。欧几里德认为，数学是一个高贵的世界，即使身为世俗的君主，在这里也毫无特权。与时间中速朽的物质相比，数学所揭示的世界才是永恒的。 　　《几何原本》既是数学著作，又极富哲学精神，并第一次完成了人类对空间的认识。古希腊数学脱胎于哲学，它使用各种可能的描述，解析了我们的宇宙，使它不在混沌、分离，它完全有别于起源并应用于世俗的中国和古埃及数学。它建立起物质与精神世界的确定体系，致使渺小如人类也能从中获得些许自信。 　　本书命题1便提出了如何作等边三角形，由此产生了三角形全等定理。即角、边、角或边、角、边或边、边、边相等，并进一步提出了等腰三角形——等边即等角；等角即等边。就这样欧几里德分别从点、线、面、角四个部分，由浅入深，提出了自己的几何理论。前面的命题为后面的铺垫；后面的命题由前面的推导，环环相扣，十分严谨。 　　这本书博大精深，我只能看懂十分之一左右，非常震撼，欧几里德不愧为几何之父！他就是数学史上最亮的一颗星。我要向他学习，沿着自己的目标坚定的走下去。 　　几何原本读后感范文7 　　只要上过初中的人都学过几何，可是不一定知道把几何介绍到中国来的是明朝的大科学家徐光启和来自意大利的传教士利玛窦，更不一定知道是徐光启把这门“测地学”创造性地意译为“几何”的。从1667年《几何原本》前六卷译完至今已有四百年，11月9日上海等地举行了形式多样的纪念活动。来自意大利、美国、加拿大、法国、日本、比利时、芬兰、荷兰、中国等9个国家及两岸四地的60余位中外学者聚会徐光启的安息之地——上海徐汇区，纪念徐光启暨《几何原本》翻译出版400周年。 　　“一物不知，儒者之耻。” 　　徐光启家世平凡，父亲是一个不成功的商人，破产后在上海务农，家境不佳。徐光启19岁时中秀才，过了16年才中举人，此后又7年才中进士。在参加翰林院选拔时列第四名，即被选为翰林院庶吉士，相当于是明帝国皇家学院的博士研究生。他殿试排名三甲五十二名，名次靠后，照理没有资格申请入翰林院。他的同科进士、也是他年满花甲的老师黄体仁主动让贤，把考翰林院的机会让给了他。 　　《明史·徐光启传》中开篇用33个字讲完他的科举经历，紧接着就说他“从西洋人利玛窦学天文、历算、火器，尽其术。遂遍习兵机、屯田、盐策、水利诸书”，可见如果没有跟随利玛窦学习西方科学，徐光启只是有明一代数以千万计的官僚中不出奇的一员。但是因为在1600年遇上了利玛窦，且在翰林院学习期间有机会从学于利玛窦，他得从一干庸众中脱颖而出。 　　利玛窦（MatteoRicci）1552年生于意大利马切拉塔，1571年在罗马成为耶稣会的见习修士，在教会里接受了神学、古典文学和自然科学的广泛训练，又在印度的果阿学会了绘制地图和制造各类科学仪器，尤其是天文仪器。 　　利玛窦于1577年5月离开罗马，于1583年2月来到中国。8月在广东肇庆建立“仙花寺”，开始传教。可是一开始很不顺利。为此，利玛窦转变了策略，决定采取曲线传教的方针，为了接近中国人，利玛窦不仅说中文，写汉字，而且生活也力求中国化。正式服装也改成了宽衣博带的儒生装束。 　　1598年6月利玛窦去北京见皇帝，未能见到，次年返回南京。在南京期间，利玛窦早已赫赫有名，尤其是他过目不忘、倒背如流的记忆术给人留下了深刻的印象，一传十，十传百，已神乎其神。加之利玛窦高明的社交手段，以及他的那些引人入胜的、代表着西方工艺水平的工艺品和科学仪器，引得高官显贵和名士文人都乐于和他交往。利玛窦则借此来达到自己的目的——推动传教活动。 　　也正是利玛窦的学识和魅力吸引了徐光启。根据利玛窦的日记记载，约在1597年7月到1600年5月之间。徐光启和利玛窦曾见过一面，利玛窦说这是一次短暂的见面。徐光启主要向利玛窦讨教一些基督教教义，双方并没有深谈。和利玛窦分手之后，徐光启花了两三年时间研究基督教义，思考自己的命运。1603年，徐光启再次去找利玛窦，但利玛窦这时已经离开南京到北京去了。徐光启拜见了留在南京的传教士罗如望，和之长谈数日后，终于受洗成为了基督教徒。 　　1601年1月，利玛窦再次晋京面圣，此次获得成功，利玛窦带来的见面礼是自鸣钟和钢琴，这两样东西是要经常修理的，于是他被要求留在京城，以便可以经常为皇帝修理这两样东西。正好1604年4月，徐光启中进士后要留在北京。两人的交往也多起来。在此之前，徐光启对中国传统数字已有较深入的了解，他跟利玛窦学习了西方科技后，向利玛窦请求合作翻译《几何原本》，以克服传统数学只言“法”而不言“义”的缺陷，认为“此书未译，则他书俱不可得论。”利玛窦劝他不要冲动，因为翻译实在太难，徐光启回答说：“一物不知，儒者之耻。”

《几何原本》，又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，大约成书于公元前300年。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

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法国的吓尔勃特(D.Hilbert)原著，民国21[1932]在上海出版，属于共学社科学丛书。

在几何学上的影响和意义在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里德最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。论证方法上的影响关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。作为教材的影响从欧几里得发表《几何原本》到如今，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。（牛顿的例子）少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。《原本》的缺憾但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。有些被欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明。比如“第五平行公设”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知直线外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。 ”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的闭合球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了非欧几何学。

几何原本》是一部划时代著作，出现在两千多年前，更难能可贵的是，它对数学发展所起的作用仍是任何其他著作所无法比拟的。今天，它的主要内容仍在我们中学几何教材中占有很大比重，并被公认是学习几何知识和培养逻辑思维能力的必不可少的内容。诚然，《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远，使得“欧几里得”与“几何学”几乎成+了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的瑰宝。