《九章算术》的主要内容有哪些？

《九章算术》是中国一部很古老的数学书，它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，它的写成，经过了很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本，其中的第十三题“五家共井”问题是当时世界上最早的研究不定式方程的问题。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表著作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。“五家共井”问题的内容是：五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长；从井口放下去，正好抵达水面；另外或用乙家的绳3条，丙家的1条；或用丙家的4条，丁家的l条；或用了家的5条，戊家的1条：或用戊家的6条，甲家的1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少?由于原题包含有两个以上的未知量，它没有给出答案的范围和别的特定条件，因此排出方程后有无穷多组解，这样的方程就叫作“不定方程”。如果该题的长度单位为寸，那么它的最小正整数解如下：井深721寸，甲家的绳长为265寸，乙家的长191寸，丙家的长148寸，丁家的长129寸，戊家的长76寸。西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都，时间约在公元4世纪。他比《九章算术》的年代要迟300多年。到了13世纪，中国宋朝的数学家秦九韶在他所著的《数书九章》(1247年)中提出了“大衍求一术”，实际上这就是解一次不定方程的通法，而欧洲到了18世纪，才由瑞士数学家欧拉创立了一次不定方程的一般解法。秦九韶的“大衍求一术”，不但远比欧洲发明得早，有其历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲人的办法来得简洁、具体，易于作数值计算。直到现在，与现代数论里头的“一次同余式”的方法相比较，仍有其优越性。所以这个算法一贯被欧美学者所推崇，称为“中国的剩余定理”。

　　《九章算术》收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”，研究田亩面积计算；第二章“粟米”，研究谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”，研究比例分配问题；第四章“少广”，已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”，研究土石工程、体积计算；第六章“均输”，研究合理摊派赋税；第七章“盈不足”，即双设法问题；第八章“方程”，研究一次方程组问题；第九章“勾股”，利用勾股定理求解。

只是对中国传统的数学有影响吧，现在谁还用啊。再有就是可以向韩国人一样向别人吹嘘，这个当年我们汉朝就有了

设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，则由题得：3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26x=9.25y=4.25z=2.75答：上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗。

待不了刘威这利探你《九章算术》。个公式解法于志数学各部分之间的关系。

第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题。第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。

看不懂题，先翻译成白话文再说~~

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今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢。意思是:有野鸭从南海起飞，用7日飞到北海；有雁从北海起飞，用9日飞到南海。现在野鸭和雁同时起飞。问什么时间相遇?解题方法：设北海和南海的路程为x.所以野鸭的速度为x分之7（x/7），雁的速度为x分之9（x/9）.可列式子：x÷［（x/7）+（x/9）］解得63/16，即3又16分之15所有相遇时间为三天又16分之15天

《九章算术》的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．

由题意可得， 设有x人，可列方程为：8x-3=7x+4． 故答案为：8x-3=7x+4．

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1.四年级下册数学的主要知识有哪些 人教版小学数学第八册教学内容、目标及说明与建议： 1 四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算 营养午餐 4 小数的意义和性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角 小管家 9 总复习 第一单元 四则运算 【教学目标】 1.使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 【说明与建议】 1、本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。 主要内容有：整理同级运算的顺序（例1加减混合运算，例2乘除混合运算），教学并整理含两级运算的顺序（例3积商之和（差）的混合运算，两个商（积）之和（差）的混合运算）及含有小括号的运算顺序（例5含有小括号的三步运算试题），有关0的运算。 2、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。 3、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。 因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 4、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。 教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。 不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。 第二单元 位置和方向 【教学目标】 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 【说明与建议】 1、本单元共安排了4个例题：例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置 例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置 例3体会位置关系的相对性 例4描述并绘制简单的路线图 2、学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几 *** 定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。 使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 3、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。 教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 4、注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。 因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。 并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。 2.数学四年级小知识 小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读 *** 数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。 通常在 *** 数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。 我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。 这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。 这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。 这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生： *** 数字的由来：古代印度人创造了 *** 数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了 *** 地区。 到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对 *** 数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从 *** 地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从 *** 地区传入的，所以便把这些数字叫做 *** 数字。 以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 *** 数字传入我国，大约是13到14世纪。 由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以 *** 数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进， *** 数字在我国才开始慢慢使用， *** 数字在我国推广使用才有100多年的历史。 *** 数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。 如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。 9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。 其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。 （2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 直线没有距离。射线也没有距离。 因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。 角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。 此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 （2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。 17.乘法算式中各数的名称：“*”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） *（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。 如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。 19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先。 3.谁有四年级数学小知识 古今中外数学名人介绍（国内部分） 刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法.在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法.在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目. 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下，但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富. 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。 曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。 目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。 先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。 早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。 其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶（1192----1279），原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。 1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。 李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”（莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。 朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）. 祖冲之 祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926 祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。 杨辉在"纂类"中，将《九章算术。 4.人教四年级下册数学下册知识总结 知识点概括总结 1.整数加法 (1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 (3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数 2.整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法 (1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 (2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里，0和任何数相乘都得0. (4)1和任何数相乘都的任何数。 (5)一个因数*一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数 5.七下数学几何知识点总结在哪 七下数学知识点总结热冰时间在学习中流逝着，不觉间又一学期走了一半，七下数学的几何部分也告一段落，故将一些重要的和易错的知识点总结于此，供日后学习完善！此内容仅限于人教版内容顺序平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补尺规作图（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角（1）理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然，尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.②基本作图：a.用尺规作一条线段等于已知线段；b.用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言Ⅰ.用直尺作图的几何语言：①过点*、点*作直线**；或作直线**；或作射线**；②连结两点**；或连结**；③延长**到点*；或延长（反向延长）**到点*，使**=**；或延长**交**于点*；Ⅱ.用圆规作图的几何语言：①在**上截取**=**；②以点*为圆心，**的长为半径作圆（或弧）；③以点*为圆心，**的长为半径作弧，交**于点*；④分别以点*、点*为圆心，以**、**的长为半径作弧，两弧相交于点*、*.（3）尺规作图题的步骤：①已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）附加：画三角形的高时，只需向对边或对边的延长线作垂线，连接顶点与垂足的线段就是该边上的高.（易错点）注意：（1）三角形的高是线段，垂线段.（2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部，另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部，另两条高在三角形外部.（3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于三角形内部，这一点叫做三角形的重心.三角形三条角平分线交于三角形内部，这一点叫做三角形的内心.四边形内容部分18定理 四边形的内角和等于360°19四边形的外角和等于360°20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180°21推论 任意多边的外角和等于360°22多边形对角线公式n (n-3)/2。 6.人教版数学一至五年级关于几何的知识 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 (1)表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长*高 (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数

1、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？（倒推问题）题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的三分之一纳税，过中关时用所余的五分之一纳税，经过内关时用再余的七分之一纳税，最后还剩下5斗米．这个人原来背多少米出关？2、今有凫（ú）起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？答日：三日十六分日之十五。术日：并日数为法，日数相乘为实。实如法得一日。（相遇问题）题意：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？3、今有善行者一百步，不善行者六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？（追及问题）题意：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？4、今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返。问：太仓去上林几何？（行程问题）题意：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次。问：太仓距上林多少里？5、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问：几何日满也？（工程问题）题意：一个水池有五条进水渠。单开第一条水渠不到半天注满（意思是一天可以注满三次），单开第二条水渠1天注满，单开第三条水渠2天半注满，单开第四条渠3天注满，单开第五条水渠5天注满。五条水渠一齐开，问：几日注满水池？

3个和192个

《九章算术》是《算经十书》中内容最丰富和最重要的一部。几乎集中了过去和当时的全部数学知识，是中国最早的一部数学专著。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补，逐渐成为定本。《九章算术》是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题，分为九章，所以叫做《九章算术》。这九章分别是：第一章“方田”，主要讲述田亩面积的计算。第二章“粟米”，讲述各种比例问题，特别是各种粮谷之间的比例交换。第三章“衰分”，“衰”是按比例，“分”是分配，讲述按照比例分配的问题。第四章“少广”，“少”是多少，“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积，反过来求某一边的问题，其中讲解了开平方、开立方的问题。第五章“商功”，“商”是商量，“功”是工程。这是有关各种工程计算，主要是各种体积计算的问题。第六章“均输”，是计算如何按照人口多少、路程远近等条件，合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。第七章“盈不足”，是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。第八章“方程”，讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。第九章“勾股”，讲述了勾股定理，以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

九章算术 别名 九章算经《九章算术》九卷，是现存最早的中国古代数学著作之一，《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的。《九章算术》内容丰富，题材广泛，共九章，分为二百四十六题二百零二术，不但是汉代重要的数学著作。在中国和世界数学史上占有重要的地位。作为中国古代数学的系统总结，对中国传统数学的发展有了深远的影响。《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。方田章：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作[2]。粟米章：主要是粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题[2]。衰分章：主要内容为分配比例的算法[2]。少广章：主要讲开平方和开立方的方法[2]。商功章：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主[2]。均输章：计算税收等更加复杂的比例问题[2]。盈不足章：双设法的问题[2]。方程章：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现[2]。勾股章：勾股定理的应用[2]。

九章算术》是中国古代数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。该书经多次增补，成书时间已不可考，但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本。 许多人曾为它作过注释，其中不乏历史上的数学名人，最著名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人。《九章算术》的主要内容: 《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。《九章算术》的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．《九章算术》的数学成就 《九章算术》中的数学成就是多方面的： (1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的． (2)、在几何方面，主要是面积、体积计算。 (3)、在代数方面，主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等。“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则．作为一部世界科学名著，《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。关于《九章算术》的历史考证: 现传本《九章算术》成书于何时，目前众说纷纭，多数认为在西汉末到东汉初之间，约公元一世纪前后，《九章算术》的作者不详。很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶。由于二千年来经过辗转手抄、刻印，难免会出现差错和遗漏，加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解，因此历史上有过多次校正和注释。 关于对《九章算术》所做的注住要有:三国时曹魏刘徽注，唐朝李淳风注，南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类，清李潢(？～1811年)所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明，尤其是图文并茂之作。现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版。对《九章算术》的评价和其对后世的影响: 《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。 《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。 可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。

以下答案来自百度，谢谢提供者！《九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作，是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经多人增补修订而成。 根据研究， 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在 东汉 前期，但是其基本内容在 东汉 后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。 1984年 ，在 湖北 出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。 粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。 衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。 少广：主要讲开平方和开立方的方法。 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。 均输：计算税收等更加复杂的比例问题。 盈不足：双设法的问题。 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。 勾股： 勾股定理 的应用。 《九章算术》总结了自 周朝 以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有 汉朝 时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史 上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。 在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在 16世纪 西欧 出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法， 13世纪 以后的 欧洲 数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。 《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了 清朝 中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，在给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。 《九章算术》还流传到了 日本 和 朝鲜 ，对他们古代的数学发展也产生了很大的影响。

《九章算术》是中国古代数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。该书经多次增补，成书时间已不可考，但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本。 许多人曾为它作过注释，其中不乏历史上的数学名人，最著名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人。

个既能整除 a 又能整除 b 的最大整数。如，求 15 与 40 的最大公约数.方法一：暴力枚举起始条件：最大公约数肯定不大于Math.min(A,B)，循环的起始条件(i=a)很容易确定。判断条件：相信理解最大公约数定义也不难确定(a%i==0 && b%i==0)public class Main { public static void gcd0() { int a = 15, b = 40; int min = Math.min(a, b); for(int i = min; i >= 1; --i) { if(a % i==0 && b % i==0) { System.out.print(i + "、"); break; //因为是最大公约数，所以要提前退出循环 --> 5 } } System.out.println(gcd(15, 40)); }}12345678910111213141234567891011121314算法大致思路就是，不断地缩减a的值，直到 >= 1方法二：更相减损法出自《九章算术》，适用于任何需要求最大公约数的场合。while(a != b) { if (a > b) a = a-b; else b = b-a;}printf("%d ",a);

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九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作，是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经多人增补修订而成。 根据研究， 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在 东汉 前期，但是其基本内容在 东汉 后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。 1984年 ，在 湖北 出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。 粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。 衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。 少广：主要讲开平方和开立方的方法。 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。 均输：计算税收等更加复杂的比例问题。 盈不足：双设法的问题。 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。 勾股： 勾股定理 的应用。 《九章算术》总结了自 周朝 以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有 汉朝 时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史 上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。 在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在 16世纪 西欧 出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法， 13世纪 以后的 欧洲 数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。 《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了 清朝 中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，在给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。 《九章算术》还流传到了 日本 和 朝鲜 ，对他们古代的数学发展也产生了很大的影响。

【答案】：九；246解析：《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，全书共九章，分别对应于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股的问题内容。

关于中国古代的一次方程组关于中国古代的一次方程组关于中国古代的一次方程组关于中国古代的一次方程组 我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》(在本书上册里曾介绍过)中.《九章算术》有一章是“方程”，专门讲有关一次方程组的内容.这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束，共是39斗(过去农村常用的容积即体积单位)；上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束，共是34斗；上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束，共是26斗.求上、中、下三等谷每束各是几斗. 书中列出如下图的方程组. 我国古代是用算筹(见本书前面的彩页)来列方程组的.上面的问题用现代数学语言来表述，就相当于，设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，根据题意，得三元一次方程组前页图中所示，实际上是这个方程组各个方程的系数与相应的常数项.古代解方程组时，也是用算筹做计算工具，具体解法相当于我们现在学的加减消元法. 在代数第一册(上)的教科书中，我们曾介绍过中国古代很早就使用了负数，而负数出现的一个典型实例就是在《九章算术》的“方程”章中.在列方程组时，明确指出，“卖”是正，“买”是负；“余钱”是正，“不足钱”是负；等等.在解方程组时，使用了加减法，可能会出现不够减的问题，我们的祖先就运用“正负术”来解，这也就相当于我们学过的正负数加减法的运算法则(运用正负数及“正负术”的实例可参阅本章复习题五B组第4题). 我们祖先掌握的上述一次方程组的解法，比起欧洲来，要早一千多年，可以说，这是我国古代数学的一个光辉成就.

《九章算术》的九章的主要内容分别是： 第一章“方田”：田亩面积计算； 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题； 第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算； 第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．

有.《九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作,是《算经十书》中最重要的一种.其作者已不可考.一般认为它是经多人增补修订而成. 根据研究, 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在 东汉 前期,但是其基本内容在 东汉 后期已经基本定型.九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”. 1984年 ,在 湖北 出土了《算数书》书简.据考证,它比《九章算术》要早一个半世纪以上,书中有些内容和《九章算术》非常相似,一些内容的文句也基本相同.有人推测两书具有某些继承关系,但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响. 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法. 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作. 粟米：组好事粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题. 衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法. 少广：主要讲开平方和开立方的方法. 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主. 均输：计算税收等更加复杂的比例问题. 盈不足：双设法的问题. 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现. 勾股： 勾股定理 的应用. 《九章算术》总结了自 周朝 以来的中国古代数学,它既包含了以前已经解决了的数学问题,又有 汉朝 时新发现的数学成就.一般认为,它在数学史 上,标志着中国古代数学体系的形成,是中国古代数学体系的初期代表作. 在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的.例如,关于比例算法的问题,它和后来在 16世纪 西欧 出现的三分律的算法一样.关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法, 13世纪 以后的 欧洲 数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据. 《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响,这种影响一直持续到了 清朝 中叶.《九章算术》的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,在给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主.历代数学家有不少人曾经注释过这本书,其中以刘徽和李淳风的注释最有名. 《九章算术》还流传到了 日本 和 朝鲜 ,对他们古代的数学发展也产生了很大的影响.

《九章算术》的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算； 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题； 第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算； 第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．

《九章算术》的作者是张苍、耿寿昌。《九章算术》作者是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。

这是《九章算术》中的一道经典问题，意思是：“现有勾子三尺，股子四尺，问：弦有多长？”这个问题的解法是利用勾股定理，即“勾平方加股平方等于弦平方”来求解。具体的解法如下：首先，将勾、股、弦的长度分别记为a、b、c。根据题目描述，可以列出勾股定理的方程式：c^2 = a^2 + b^2将题目中的数据代入方程式，可得：c^2 = 3^2 + 4^2c^2 = 9 + 16c^2 = 25开方后，可得弦的长度为：c = 5因此，弦的长度为5尺。

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《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，、它们的主要内容分别是：第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 　　第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。你可以看一下百度百科的词条，讲得很详细。

谓从大渐差而小

2x+5y-13z=1000.① 3x-9y+3z=0.② -5x+6y+8z=-600.③ ①+②+③,得 2y-2Z=400 y-z=200.④ ①×3-②×2,得 15y+18y-39z-6z=3000 33y-45z=3000 11y-15z=1000.⑤ ④⑤联立,得 y-z=200.④ 11y-15z=1000.⑤ ④×15-⑤,得 4y=2000 y=500 代入④得：z=300； 将y=500,z=300代入①,得 2x+5×500-13×300=1000 2x=2400 x=1200 综上,得 x=1200, y=500, z=300.

《九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作，是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经多人增补修订而成。 根据研究， 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在 东汉 前期，但是其基本内容在 东汉 后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。 1984年 ，在 湖北 出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。 粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。 衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。 少广：主要讲开平方和开立方的方法。 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。 均输：计算税收等更加复杂的比例问题。 盈不足：双设法的问题。 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。 勾股： 勾股定理 的应用。 《九章算术》总结了自 周朝 以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有 汉朝 时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史 上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。 在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在 16世纪 西欧 出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法， 13世纪 以后的 欧洲 数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。 《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了 清朝 中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，在给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。 《九章算术》还流传到了 日本 和 朝鲜 ，对他们古代的数学发展也产生了很大的影响。

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1.曾子之妻之市 之：的 之：去 妻止之曰 止：劝止 2.今子欺之,是教子欺也.:今天你欺骗儿子,儿子就不再相信自己的母亲了 3.不论在教育子女,还是做人要注意言传身教不能以欺骗作为手段,做任何事都要说到做到,不能说谎.要做到言必行,行必果.这样才能获到他人信任. 做人要诚实 要说到做到 如果是不能承诺的事,那么一开始就不要信口雌黄,既然已经说了,那就要努力去做到.

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1. 曾子杀猪 文言文翻译 曾子的夫人到集市上去赶集，她的孩子哭着也要跟着去。 他的母亲对他说：“你先回家呆着，待会儿我回来杀猪给你吃。”曾子的夫人到集市上回来，就看见曾子要捉小猪去杀。 她就劝止说：“我只不过是跟孩子开玩笑罢了。”曾子说：“（夫人）这可不能开玩笑啊！孩子不知道（你）在和他开玩笑。 孩子没有思考和判断能力，要向父母亲学习，听从父母亲给予的正确的教导。现在你在欺骗他，这就是教育孩子骗人啊！母亲欺骗孩子，孩子就不会再相信自己的母亲了，这不是教育孩子的正确方法啊。” 于是曾子把猪给杀了，煮了之后把猪给孩子吃掉了。 2. 曾子杀猪文言文翻译 翻译如下： 一个晴朗的早晨，曾子的妻子梳洗完毕，换上一身干净整洁的蓝布新衣，准备去集市买一些东西。她出了家门没走多远，儿子就哭喊着从身后撵了上来，吵着闹着要跟着去。孩子不大，集市离家又远，带着他很不方便。 因此曾子的妻子对儿子说：“你回去在家等着，我买了东西一会儿就回来。你不是爱吃酱汁烧的蹄子、猪肠炖的汤吗？我回来以后杀了猪就给你做。”这话倒也灵验。她儿子一听，立即安静下来，乖乖地望着妈妈一个人远去。 曾子的妻子从集市回来时，还没跨进家门就听见院子里捉猪的声音。她进门一看，原来是曾子正准备杀猪给儿子做好吃的东西。她急忙上前拦住丈夫，说道：“家里只养了这几头猪，都是逢年过节时才杀的。你怎么拿我哄孩子的话当真呢？” 曾子说：“在小孩面前是不能撒谎的。他们年幼无知，经常从父母那里学习知识，听取教诲。如果我们现在说一些欺骗他的话，等于是教他今后去欺骗别人。虽然做母亲的一时能哄得过孩子，但是过后他知道受了骗，就不会再相信妈妈的话。 这样一来，你就很难再教育好自己的孩子了。”曾子的妻子觉得丈夫的话很有道理，于是心悦诚服地帮助曾子杀猪去毛、剔骨切肉。没过多久，曾子的妻子就为儿子做好了一顿丰盛的晚餐。 扩展资料 曾子的简介： 曾子（前505~前436），姓曾，名参，字子舆，春秋末年鲁国南武城人。生于公元前505年（周敬王十五年，鲁定公五年），死于公元前435年（周考王五年，鲁悼公三十二年），十六岁拜孔子为师，他勤奋好学，颇得孔子真传。积极推行儒家主张，传播儒家思想。 文章启示： 父母是子女的第一任启蒙老师。父母的言行对子女将来的成长起很大的作用，所以有见识的家长在孩子面前处处以身作则，以培养他们良好的品德。 曾子这样做完全是正确的，他用自己的行动教育孩子要言而有信，诚实待人，别看杀了一头猪，眼前利益受损，但从教育子女的长远利益看，大有好处。 参考资料来源：搜狗百科-曾子杀猪 3. 曾子杀猪这则故事的文言文翻译 曾子之妻之市①，其子随之而泣。其母曰：“女还，顾反为女杀彘②。”妻适市来③，曾子欲捕彘杀之。妻止之曰：“特与婴儿戏耳④。”曾子曰：“婴儿非与戏也⑤。婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之⑥，是教子欺也。母欺子，子而不信其母⑦，非所以成教也⑧。”遂烹彘也⑨。 （选自《韩非子.外储说左上》） 【注释】 ①曾子（前505~前432）：曾参，春秋末年鲁国人.孔子的弟子，字子舆，被尊称为曾子.性情沉静，举止稳重，为人谨慎，待人谦恭，以孝著称.曾提出"慎终追远，民德归厚"的主张和"吾日三省吾身"的修养方法.据传以修身为主要内容的《大学》是他的作品.②彘（zhì）：猪.③适：往.适市来：去集市上回来.④特：不过，只是.⑤非与戏：不可同……开玩笑.⑥子：你，对对方的尊称.⑦而：则，就.⑧非所以成教也：这样做就不能把孩子教育好.⑨烹（pēng）：煮. 【译文】 曾子的夫人到集市上去，他的儿子哭着闹着要跟着去。他的母亲对他说：“你先回家呆着，待会儿我回来杀猪给你吃。”她刚从集市上回来，曾子就要捉猪去杀。她就劝止说：“只不过是跟孩子开玩笑罢了。”曾子说：“妻子，可不能跟他开玩笑啊！小孩子没有思考和判断能力，要向父母亲学习，听从父母亲给予的正确的教导。现在你欺骗他，这是教孩子骗人啊！母亲欺骗儿子，儿子就不再相信自己的母亲了，这不是现实教育的方法。” 于是曾子就杀猪煮肉给孩子吃。 反通返 是返回的意思 而顾 则是 等会儿 待会儿的意思 4. 贞子杀猪想到了哪些名言和成语 人无信不立、一言既出，驷马难追。 典故： 曾子是孔子的学生。有一次，曾子的妻子准备去赶集，由于孩子哭闹不已，曾子妻许诺孩子回来后杀猪给他吃。曾子妻从集市上回来后，曾子便捉猪来杀，妻子阻止说：“我不过是跟孩子闹着玩的。”曾子说：“和孩子是不可说着玩的。小孩子不懂事，凡事跟着父母学，听父母的教导。现在你哄骗他，就是教孩子骗人啊”。于是曾子把猪杀了。曾子深深懂得，诚实守信，说话算话是做人的基本准则，若失言不杀猪，那么家中的猪保住了，但却在一个纯洁的孩子的心灵上留下不可磨灭的阴影。 5. 文言文翻译 曾子之妻之市，其子随之而泣。其母曰："汝还，顾反为汝杀彘。 妻适市来，曾子欲捕彘杀之，妻止之曰："特与婴儿戏耳。" 曾子曰："婴儿非与戏耳。婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。母欺子，子而不信其母，非所以成教也。" 遂烹彘也。 译文：曾子的妻子上街去，他的儿子跟在后面哭着要去。曾子的妻子没有办法，对儿子说："你回去吧，我从街上回来了杀猪给你吃。" 曾子的妻子刚从街上回来，曾子便准备把猪抓来杀了，他的妻子劝阻他说："我只是哄小孩才说要杀猪的，不过是玩笑罢了。" 曾子说："小孩不可以哄他玩的。小孩子并不懂事，什麽知识都需要从父母那里学来，需要父母的教导。现在你如果哄骗他，这就是教导小孩去哄骗他人。母亲哄骗小孩，小孩就不会相信他的母亲，这不是教育孩子成为正人君子的办法。" 说完，曾子便杀了猪给孩子吃。 赏析：曾子为了不失信于小孩，竞真的把猪杀了煮给孩子吃，目的在于用诚实守信的人生态度去教育后代、影响后代。但这不见得是韩非此则寓言的原意，韩非子的原意不过是宣扬他的重法守信的法制思想，要统治者制定严酷的法律，然后有法可依，有法必依，执法穿丹扁柑壮纺憋尸铂建必严 曾子衣敝衣以耕.，鲁君使人往致封邑焉。曰：“请以此修衣。”曾子不受。反复往，又不受。使者曰：“先生非求于人，人则献之，奚为不受？”曾子曰：“臣闻之，受人者畏人，予人者骄人，纵子有赐，不我骄也，我能不畏乎？”终不受。孔子闻之，曰：“参之言足以全其节也。” 曾子是孔子的得意门生之一。有一天，他穿着很破旧的衣服在耕田，因为他在当时已经很有名气，鲁国的国君觉得这样的名人穿如此破旧的衣服在田里耕作，有失鲁国的体面，也失曾子的面子。于是，他就派人对曾子说，国王看到你如此大名鼎鼎的学者却穿着这麽破旧的衣服劳作，要封给你一块采邑，权切给你添置几件衣服用吧。可是，曾子并不领情。他坚决不受。没办法，国王派的人只好回去。国王又让他再送来，曾子还是不受，来来回回反复多次，曾子坚持不收。使者就说，这又不是先生你向人要求的，是别人献给你的，你为什么不受。曾子说了一句很经典的话。他说，我听说，接受别人馈赠的人就会害怕得罪馈赠者；给了人家东西的人，就会对受东西的人显露骄色。那么，就算国君赏赐我的采邑而不对我显露一点骄色，但我能不因此害怕得罪他吗？ 后来这件事让孔子知道了，孔子说，曾参的话，是足以保全他的节操的。 这就是人的节操，几千年来中国的文人们崇奉的节操。离我们久远的文人，宁可穿破旧的衣服，也不愿接受别人的馈赠，那怕是国君的。也许在今天的人看来，这曾子也太迂腐透顶了，国君送的，也不是他私人的所有，应该说是国家的，国家的么，不要白不要。也不需去感谢何人。况且，国家这么大，他曾子享受一点也少不了什么。可曾子为了节操，竟然甘愿穿破衣，苦劳作，过清贫的日子。真的让人不可思议。回过头来看看现在吧，那还会有如此的傻冒，受贿的畏恐你不行贿；侵吞国家利益，畏恐手段不狠，畏恐捞之不足，哪里还管什么节操。这些贪心的人，已不能用蛀虫来形容他们了，他们是一群饕餮着，饕餮的是国家，是人民的血肉。 曾子的话，已经说过了几千年，一个奴隶社会的穷文人说的话，完全不必当作什么教义顶礼膜拜，他的话也丝毫没有约束力，但我还是要你记住这句话： 受人者畏人，予人者骄人；纵子有赐，我能不畏乎

1. 曾子杀彘文言文翻译 曾子的妻子到集市上去，她的儿子跟随着她在她后面边走边哭。曾子的妻子对儿子说：“你先回去，等我回来后杀猪给你吃。” 妻子从集市上回来，曾子就想抓只猪准备杀了它。他的妻子马上阻止他说：“我只不过是跟儿子开了个玩笑罢了。” 曾子说：“不可以与儿子开玩笑。儿子什么都不懂，他只学习父母的，听从父母的教导。现在你欺骗了他，这就是在教育他欺骗人。 母亲欺骗儿子，儿子就不会再相信他的母亲了，这不是正确教育孩子的方法啊。”于是曾子就煮猪给孩子吃了。 扩展资料： 1、出处 《韩非子·外储说左上》 2、作者 韩非 战国时期韩国都城新郑（今河南省郑州市新郑市）人，法家代表人物，杰出的思想家、哲学家和散文家。韩王之子，荀子学生，李斯同门师兄。 3、寓意 不论在教育子女，还是做人，要注意言传身教，不能以欺骗作为手段，做任何事都要说到做到，不能说谎。要做到言必信，行必果.这样才能获得他人信任。 曾子用自己的行动教育孩子要言而有信，诚实待人，这种教育方法是可取的，我们的父母也应学习曾子的教育方式，以切实的做法证实说法。 参考资料来源：百度百科-曾子杀彘 2. 曾子烹彘 翻译 原文 曾子之妻之市，其子随之而泣。 其母曰：“女还，顾反为女杀彘。”妻适市来，曾子欲捕彘杀之。 妻止之曰：“特与婴儿戏耳。”曾子曰：“婴儿非与戏也。 婴儿非有智也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。 母欺子，子而不信其母，非所以成教也。”遂烹彘也。 译文 曾子的妻子要到集市去，她的儿子边跟着她边小声哭，母亲对她说：“你回去，等我回家后杀猪给你吃。”妻子从市场回来了，看见曾子就要抓住猪把它杀了，妻子阻止他说：“刚才只不过是和小孩子开玩笑罢了。” 曾子说：“孩子是不能随便戏弄的。小孩子是不懂事的，等父母去教育他如何学习，听从父母的教育。 如今你欺骗他，就是教他学会欺骗。母亲欺骗儿子，儿子就不会相信母亲，这不是教育孩子该用的方法。” 于是就把猪煮了。中心 父母与孩子答应的每一件事都必须做到，要与孩子诚实相待。 3. 曾子烹彘 翻译 原文 曾子之妻之市，其子随之而泣。其母曰：“女还，顾反为女杀彘。”妻适市来，曾子欲捕彘杀之。妻止之曰：“特与婴儿戏耳。”曾子曰：“婴儿非与戏也。婴儿非有智也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。母欺子，子而不信其母，非所以成教也。”遂烹彘也。 译文 曾子的妻子要到集市去，她的儿子边跟着她边小声哭，母亲对她说：“你回去，等我回家后杀猪给你吃。”妻子从市场回来了，看见曾子就要抓住猪把它杀了，妻子阻止他说：“刚才只不过是和小孩子开玩笑罢了。”曾子说：“孩子是不能随便戏弄的。小孩子是不懂事的，等父母去教育他如何学习，听从父母的教育。如今你欺骗他，就是教他学会欺骗。母亲欺骗儿子，儿子就不会相信母亲，这不是教育孩子该用的方法。”于是就把猪煮了。 中心 父母与孩子答应的每一件事都必须做到，要与孩子诚实相待。 4. 曾子烹彘六十字翻译 曾参烹彘 先秦：韩非 曾子之妻之市，其子随之而泣。其母曰：“女还，顾反为女杀彘。”妻适市来，曾子欲捕彘杀之。妻止之曰：“特与婴儿戏耳。”曾子曰：“婴儿非与戏也。婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。母欺子，子而不信其母，非所以成教也。”遂烹彘也。 （选自《韩非子.外储说左上》） 译文 曾子的妻子要到集市去，她的儿子边跟着她边哭，他的母亲（曾子的妻子）说：“你回去，等我回家后为你杀猪。”妻子到集市后回来了，曾子就要抓一头猪把它杀了，妻子制止他说：“刚才只不过是与小孩子闹着玩儿罢了。”曾子说：“小孩子是不能和他闹着玩儿的。小孩子是不懂事的，是要靠父母而逐步学习的，并听从父母的教诲。如今你欺骗他，是教他学会欺骗。母亲欺骗儿子，做儿子的就不会相信自己的母亲，这不是教育孩子该用的办法。”于是就杀了猪把它煮了。 5. 曾子烹彘六十字翻译 曾参烹彘先秦：韩非 曾子之妻之市，其子随之而泣。 其母曰：“女还，顾反为女杀彘。”妻适市来，曾子欲捕彘杀之。 妻止之曰：“特与婴儿戏耳。”曾子曰：“婴儿非与戏也。 婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。 母欺子，子而不信其母，非所以成教也。”遂烹彘也。 （选自《韩非子.外储说左上》）译文 曾子的妻子要到集市去，她的儿子边跟着她边哭，他的母亲（曾子的妻子）说：“你回去，等我回家后为你杀猪。”妻子到集市后回来了，曾子就要抓一头猪把它杀了，妻子制止他说：“刚才只不过是与小孩子闹着玩儿罢了。” 曾子说：“小孩子是不能和他闹着玩儿的。小孩子是不懂事的，是要靠父母而逐步学习的，并听从父母的教诲。 如今你欺骗他，是教他学会欺骗。母亲欺骗儿子，做儿子的就不会相信自己的母亲，这不是教育孩子该用的办法。” 于是就杀了猪把它煮了。 6. 文言文《孟子烹彘》 《孟子烹彘》？我只见过《曾子烹彘》 原文 ：曾子之妻之市，其子随之而泣。 其母曰：“女还，顾反为女杀彘。”妻适市来，曾子欲捕彘杀之。 妻止之曰：“特与婴儿戏耳。”曾子曰：“婴儿非与戏也。 婴儿非有智也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。 母欺子，子而不信其母，非所以成教也。”遂烹彘也。 （《韩非子.外储说左上》） 译文： 曾子的妻子要到集市去，她的儿子边跟着她边哭，他的母亲说：“你回去，等我回家后为你杀一头猪。”妻子到市场后回来了，看见曾子就要抓住一头猪把它杀了，妻子制止他说：“刚才只不过是与小孩子闹着玩罢了。” 曾子说：“孩子是不能随便戏弄的。小孩子是不懂事的，是要靠父母而逐渐学习的，并听从父母的教诲。 如今你欺骗他，就是教他学会欺骗。母亲欺骗儿子，做儿子的就不会相信母亲，这不是把孩子教育好该用的方法。” 于是就杀了猪把它煮了。 赏析： 曾子为了不失信于小孩，竞真的把猪杀了煮给孩子吃，目的在于用诚实守信的人生态度去教育后代、影响后代。 但这不见得是韩非此则寓言的原意，韩非子的原意不过是宣扬他的重法守信的法制思想，要统治者制定严酷的法律，然后有法可依，有法必依，执法必严。 7. 求古文“曾子杀彘”译文 曾子杀彘（曾子烹彘） 出处 选自《韩非子》 【原文】 曾子之妻之市①，其子随之而泣。 其母曰：“女还，顾反为女杀彘②。”妻适市来③，曾子欲捕彘杀之。 妻止之曰：“特④与婴儿戏耳⑤。”曾子曰：“婴儿非与戏也⑥。 婴儿非有智也，待父母而学者也⑦，听父母之教。今子欺之⑧，是教子欺也。 母欺子，子而不信其母⑨，非所以成教也⑩。”遂烹彘也⑾。 （选自《韩非子·外储说左上》） 【注释】 ①曾子（前505~前432）：曾参，春秋末年鲁国人.孔子的弟子，字子舆，被尊称为曾子.性情沉静，举止稳重，为人谨慎，待人谦恭，以孝著称.曾提出"慎终追远，民德归厚"的主张和"吾日三省吾身"的修养方法.据传以修身为主要内容的《大学》是他的作品.②彘（zhì）：猪.③适：往.适市来：去集市上回来.④特：不过，只是.⑤戏：开玩笑⑥非与戏：不可同……开玩笑.⑦待：依赖⑧子：你，对对方的尊称⑨而：则，就.⑩非所以成教也：这样做就不能把孩子教育好⑾烹（pēng）：煮. 【译文】 曾子的夫人到集市上去，他的儿子哭着闹着要跟着去。他的母亲对他说：“你先回家呆着，待会儿我回来杀猪给你吃。” 她刚从集市上回来，曾子就要捉猪去杀。她就劝止说：“只不过是跟孩子开玩笑罢了。” 曾子说：“妻子，可不能跟他开玩笑啊！小孩子没有思考和判断能力，要向父母亲学习，听从父母亲给予的正确的教导。现在你欺骗他，这是教孩子骗人啊！母亲欺骗儿子，儿子就不再相信自己的母亲了，这不是现实教育的方法。” 于是曾子就杀猪煮肉给孩子吃。

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《请讲》。1、歌词节选：可讲的我都会讲，讲我都会讲，请你不要乱猜受创，如你心安不厌我，我都讲。2、歌曲名《请讲》，别名《Please Speak》，由 郑嘉颖、周丽淇 演唱，收录于《新曲+精选》专辑中。

1. 翻译< >全文 【原文】 曾子之妻之市①，其子随之而泣。其母曰：“女还，顾反为女杀彘②。”妻适市来③，曾子欲捕彘杀之。妻止之曰：“特与婴儿戏耳④。”曾子曰：“婴儿非与戏也⑤。婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之⑥，是教子欺也。母欺子，子而不信其母⑦，非所以成教也⑧。”遂烹彘也⑨。 （选自《韩非子.外储说左上》） 【注释】 ①曾子（前505~前432）：曾参，春秋末年鲁国人.孔子的弟子，字子舆，被尊称为曾子.性情沉静，举止稳重，为人谨慎，待人谦恭，以孝著称.曾提出"慎终追远，民德归厚"的主张和"吾日三省吾身"的修养方法.据传以修身为主要内容的《大学》是他的作品.②彘（zhì）：猪.③适：往.适市来：去集市上回来.④特：不过，只是.⑤非与戏：不可同……开玩笑.⑥子：你，对对方的尊称.⑦而：则，就.⑧非所以成教也：这样做就不能把孩子教育好.⑨烹（pēng）：煮. 【译文】 曾子的夫人到集市上去，他的儿子哭着闹着要跟着去。他的母亲对他说：“你先回家呆着，待会儿我回来杀猪给你吃。”她刚从集市上回来，曾子就要捉猪去杀。她就劝止说：“只不过是跟孩子开玩笑罢了。”曾子说：“妻子，可不能跟他开玩笑啊！小孩子没有思考和判断能力，要向父母亲学习，听从父母亲给予的正确的教导。现在你欺骗他，这是教孩子骗人啊！母亲欺骗儿子，儿子就不再相信自己的母亲了，这不是现实教育的方法。” 于是曾子就杀猪煮肉给孩子吃。 下面对所有“之”和“子”加点解释： 曾子之妻之市（古时对人的尊称）（的）（同“至”，到） 其子随之而泣（儿子）（她，指曾子的妻子） 曾子欲捕彘杀之（它，指猪（彘）） 妻止之曰（他，指曾子） 听父母之教（的） 今子欺之，是教子欺也（你，指曾子的妻子）（儿子） 母欺子，子而不信其母（儿子）（儿子） 2. 教子不欺阅读答案是什么 阅读下面文言小段，完成后面练习。 教子不欺 曾子之妻之市，其子随之而泣。其母曰：“女还，顾反，为女杀彘 。”妻适市来，曾子欲捕彘杀之。妻止之曰：“特与婴儿戏耳。”曾子曰：“婴儿非与戏也。婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之是教子欺也母欺子子而不信其母非以成教也。”遂烹彘也。 【习题】： 1.解释文中加点的词语 ①之： ②适： ③特： 2.翻译句子 顾反，为女杀彘。 答： 3.给“曾子曰”一段话断句（用/表示），并翻译。 断句：今子欺之是教子欺也母欺子子而不信其母非以成教也。 翻译： 4.这段文字说明了什么道理？ 【答案】： 1.①到 ②往、到 ③只，不过 2.等我回来，给你杀猪。 3.断句：婴儿非与戏也。婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教。今子欺之，是教子欺也。母欺子，子而不信其母，非以成教也。 翻译：孩子是不能和他开玩笑的。孩子没有知识，等着向父母学习，听从父母的教诲。现在你欺骗他，这是教孩子骗人啊。母亲欺骗儿子，儿子就不相信他的母亲，这不是教育孩子的方法啊。 4.父母的行为会直接影响孩子，父母应该作子女的表率。 3. 【找文言文中的特殊句式或固定句式~曾子杀猪明不欺曾子之妻之市, 子之妻之市，其子随之而泣.其母曰："汝还，顾反为汝杀彘.妻适市来，曾子欲捕彘杀之，妻止之曰："特与婴儿戏耳." 曾子曰："婴儿非与戏耳.婴儿非有知也，待父母而学者也，听父母之教.今子欺之，是教子欺也.母欺子，子而不信其母，非所以成教也." 遂烹彘也.译文：曾子的妻子上街去，他的儿子跟在后面哭着要去.曾子的妻子没有办法，对儿子说："你回去吧，我从街上回来了杀猪给你吃." 曾子的妻子刚从街上回来，曾子便准备把猪抓来杀了，他的妻子劝阻他说："我只是哄小孩才说要杀猪的，不过是玩笑罢了." 曾子说："小孩不可以哄他玩的.小孩子并不懂事，什麽知识都需要从父母那里学来，需要父母的教导.现在你如果哄骗他，这就是教导小孩去哄骗他人.母亲哄骗小孩，小孩就不会相信他的母亲，这不是教育孩子成为正人君子的办法." 说完，曾子便杀了猪给孩子吃.赏析：曾子为了不失信于小孩，竞真的把猪杀了煮给孩子吃，目的在于用诚实守信的人生态度去教育后代、影响后代.但这不见得是韩非此则寓言的原意，韩非子的原意不过是宣扬他的重法守信的法制思想，要统治者制定严酷的法律，然后有法可依，有法必依，执法必严.。 4. 【陈谏议教子文言文宋陈谏议家有劣马,性暴,不可驭,蹄啮伤人多矣 陈谏议教子宋陈谏议家有劣马，性暴，不可驭，蹄啮伤人多矣.一日，谏议入厩，不见是马，因诘仆：“彼马何以不见？”仆言为陈尧咨售之贾人矣.尧咨者，陈之子也.谏议遽招子，曰：“汝为贵臣，家中左右尚不能制，贾人安能蓄之？是移祸于人也！”急命人追贾人取马，而偿其直.戒仆养之终老.时人称陈谏议有古仁人之风.陈谏议，姓陈，谏议是职官名称[编辑本段]注释及译文注释驭：驾驭马匹.啮：咬.（在这里解释为“踢”）因：于是.遽：马上，赶快.安：怎么，哪里.贾人：商人.直：通“值”，价值.诘问：责问直接译文 宋人陈谏议家里有一匹劣马，性情暴躁，不能够被人驾驭，踢伤咬伤很多人了.一天，他走进马厩，没看到马，于是责问仆人：“那匹马怎么不见了？”仆人说，被陈尧咨卖给商人了.陈尧咨是陈谏议的儿子，当时正在当翰林学士.谏议马上召来儿子，说：“你是朝中重臣，家里人还不能管住这匹马，商人又怎么能养它呢？你这是把祸害移给别人啊！”陈谏议赶紧命令人去追商人拿回马，把买马的钱退给商人.警告仆人把那匹马养到老死不准再卖出.当时的人们称赞陈谏议有古人仁人之风.情节译文尧咨卖马：北宋时期，翰林学士陈尧咨很喜欢养马，家里也饲养着很多马匹.后来，他买了一匹烈马.烈马脾气暴躁，不能驾驭，而且踢伤咬伤了很多人.有一天早晨，陈尧咨的父亲走进马厩，没有看到那匹烈马，便向马夫询问，马夫说：“翰林已经把马卖给一个商人了.” 陈尧咨的父亲问：“那商人把马买去做什么？” 管马的人说：“听说，是买去运货.” 陈尧咨的父亲又问：“翰林告诉那商人这是匹烈马吗？” 管马的人说：“哎，老爷，要是跟那个商人说了，这匹马又咬人又踢人，人家还会买吗？” 陈父很生气地说：“真不像话，竟然还敢骗人.”说完就气呼呼地转身走了.陈父找到儿子就问：“你把那匹烈马卖了？” 陈得意的说：“是啊，还卖了个高价呢！” 父亲生气地说：“混帐东西，你身为朝廷重臣，竟敢骗人.” 陈说：“爸，我又没强迫他买，马是他自己看中的，他愿意买，我就卖了.这哪里是骗他.” 父亲又问：“那你为什么不告诉他这是匹烈马呢？” 陈尧咨嘟囔着说：“马摆在那里让他随便看，他自己看不出这马性子烈，这可不怪我.” 父亲更生气了：“你这么多年的书都读到哪里去了，难道你没听说过《不欺买主》的故事吗？” 儿子摇摇头.父亲说：“都是我的过错，你小的时候，我光顾着教你读书诵经，很少教你怎么做人.现在我就给你补补课，教你如何做人.唐朝在武则天执政时，有一位宰相叫陆元方，他想卖掉东京洛阳城里的一所房子，一切手续都办好了，只等着买房子的人来交钱.买房的人来交钱时，陆元方说，这房子哪里都好，就是没有出水的地方，那个人听了，立刻就说这房子他不买了.买主走后，陆元方的儿子和侄子们都埋怨他，而他却说，你们也太奇怪了，难道可以为了钱欺骗别人吗？” 儿子听了很惭愧地低下了头.父亲又接着说：“你手下那么多驯马的高手都管不好那匹马，一个到处流动的商人怎么能养得了它？你不把事情告诉他，这不明摆着是在欺骗人家吗？” 陈尧咨听后羞愧地说：“爸，您别生气了，我知道是我做错了，我这就去把买马的商人找回来.” 于是陈尧咨亲自找到那个买马的商人说明了原因，把钱退给了买马的人，自己把马牵了回来，一直把那匹马养到老死.[编辑本段]启示1：为人处事要像陈谏议一样：淳朴，忠信，宽容！2：己所不欲，勿施于人.3.做事要处处为他人着想.[编辑本段]练习1.文中哪些地方体现了“陈谏议有古仁人之风 2.你赞同陈谏议的做法吗？为什么？参考答案1陈谏议知道自己的马是劣马，都已经被人买走了，他都叫人要回来，退还他的钱.陈谏仪没有把祸害移给别人，就是赞美了他（陈谏仪）的长者风度.2 .同意，因为这是一种品德的表现，不为了自己利益去破坏人家的利益，有长者风度，要诚实忠厚，不能做祸害他人之事..。

其实很简单,一般(亲近一点的人) 都是直接讲 "Go ahead" 的(如果要让人觉得有礼貌有时候不一定要加上please的字眼,只要声音与动作上表达出来的是有礼貌,有善意的就行了) 当然如果是对於工作上的人或不熟悉的人,为了避免人家认为你不够尊重他们,你也是可以说: "Yes,go ahead please!" 或 "Yes,please just go ahead" (面带微笑)

曾子的妻子到集市去，她的儿子一边跟着她一边哭泣。他的母亲（曾子的妻子）说：“你回去，等我回家后为你杀一头猪。”妻子到集市后回来了，曾子就要抓住一头猪把它杀了，妻子制止他说：“（我）只不过是与小孩子开玩笑罢了。”曾子说：“小孩子是不能和他开玩笑的。小孩子是不懂事的，是要依赖父母学习的，并听从父母的教诲。现在你欺骗他，是在教他学会欺骗。母亲欺骗儿子，儿子就不会相信自己的母亲，这不是教育孩子该用的办法。”于是（曾子）马上杀猪煮了肉

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曾子之妻之市：第一个“之”是“的”,第二个是“前往,去” 妻止之曰：“止”是“阻止” 今子欺之,是教子欺也：你现在欺骗他是在教他学会骗人呀.