单摆的周期是什么？

单摆周期是怎么样的？

单摆的周期公式：T=2π（l/g)1/2，其中，l是单摆的长度（摆球重心到固定点之间的距离），g为当地的重力加速度。单摆是用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定一个摆球。当单摆的摆角很小（一般认为是小于等于5度）时，所作的运动是简谐运动。显然，可以利用单摆的周期公式来计算当地的重力加速度。单摆在摆动过程中的能量关系：摆球在平衡位置动能最大、重力势能最小；在最远点动能为零，重力势能最大。生活中单摆的应用1、摆钟：是一种时钟，发明于1657年，根据单摆定律制造，用摆锤控制其它机件，使钟走的快慢均匀，一般能报点，要用发条来提供能量使其摆动。2、撞钟：中国铜制小型打击乐器的一种，形状似较大的酒盅，以2个为一副，两钟相撞发出清脆的高音，中国京剧反二簧常用为过门时伴奏击节。3、秋千：用途游戏用具，将长绳系在架子上，下挂蹬板，人随蹬板来回摆动，秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动，春秋时期传入中原地区，因其设备简单，容易学习，故而深受人们的喜爱，很快在各地流行起来，汉代以后，秋千逐渐成为清明、端午等节日进行的民间习俗活动并流传至今。

2023-05-16 19:56:521

单摆的周期公式是什么？

单摆公式是T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。具体说明：质点振动系统的一种，是最简单的摆，绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动。其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。

2023-05-16 19:57:061

单摆周期公式 单摆周期公式详解

1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。 2、证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。 3、对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-05-16 19:57:201

单摆周期公式

具体计算过程如下：首先周期公式你知道的吧？我输入根号那个很麻烦，这里就省略了啊，然后关键的是周期公式中的L=L1+摆球直径D=L2+摆球直径DD=（T1平方·g／4π平方）-L1=（T2平方·g／4π平方）然后（T1平方·g-T2平方·g）／4π平方=L1-L2然后g=（L1-L2）·4π平方／（T1平方-T2平方）这就是加速度的公式

2023-05-16 19:57:284

单摆的周期怎么求？

单摆的周期，只跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上。把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆。扩展资料：当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。参考资料：百度百科-单摆

2023-05-16 19:57:581

怎样算出单摆的周期？

采用牛顿第二定律推导：如下图，摆长为l,重物受力为：重力mg和绳子的张力T。取如图所示的二维坐标系，张力T可以分解为垂直和水平方向的二个力。L与垂线的夹角为θ。   F=ma，可以列出重物在x和y二个方向上的运动方程：这二个微分方程相当难解，所以只能采用一种“小角度近似”的方法进行处理，解的物理意义很明确，A是最大振幅，ω是角速度，φ是初相角（视初始条件而定）。扩展资料：科学是严谨的，在此补充在任意角度下单摆的周期公式。在此之前先提出两个概念（这里用Mathematica的定义）：第一类不完全椭圆积分：第一类完全椭圆积分：下面用微分方程进行讨论，设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ，那么单摆的运动公式为：令  ，于是有 上式改写成：这是一个可分离变量的微分方程！分离变量：其通解为：给定初始条件 （0≤α≤π），  ，则其特解为：所以考虑t（t是四分之一周期）：设  ，则又考虑到便可以化简得到按照前面的定义，便有此处的α就是常说的摆角。参考资料：百度百科-单摆

2023-05-16 19:58:111

单摆运动的周期怎么算? 好像记得有个固定的公式的

单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长,g是当地重力加速度.

2023-05-16 20:00:141

单摆周期是什么?

单摆周期是物理学概念。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆周期跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。根据单摆的周期公式：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。在摆角小于5°的条件下，单摆的摆长越大，当地的重力加速度越小，单摆的周期越大。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

2023-05-16 20:00:221

单摆周期是多少

单摆的周期公式是t=2π√(l/g),只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.

2023-05-16 20:00:372

单摆运动的周期怎么算

单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。

2023-05-16 20:00:462

单摆运动的周期怎样算

单摆运动的周期与摆长有关：摆长越长周期越长；摆长越短周期越短.单摆的运动周期与摆球的质量没有关系.在运动幅度很小的条件下,单摆的运动周期与运动幅度没有关系.具体关系式如下： 式中：T —— 单摆运动的周期； l —— 摆长； g —— 重力加速度.

2023-05-16 20:01:041

单摆周期的公式什么？

T=2π√(L/g).

2023-05-16 20:01:146

单摆周期公式推导是什么？

单摆周期公式推导如下：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。单摆应用：当单摆周期T=2s时，由公式推导，摆长大约为1m，这种情况的单摆叫做秒摆。秒摆常见于摆钟上。注意：在当前高中阶段，一般研究摆角小于10°的情况（即近似看做简谐运动），且高中阶段教材中仅涉及在实验中推测公式，不涉及单摆周期公式的推导（因为需要涉及到高等数学）。

2023-05-16 20:01:301

单摆怎么运动算一个周期

单摆完成一个全振动就是一个周期，如从单摆摆动的最大位移点开始计算，则摆球再次回到这个点，就是一个周期。如从中间的任意一点开始计算，则摆球第二次回到这一点，就是一个周期。 用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于10度的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。

2023-05-16 20:01:441

单摆的周期怎样测量啊？

改变摆的线长，测量摆的周期直到摆的周期等于1秒，这样一个周期为1秒的摆就完成了。只是这样工作量有点大但现在也只有这样，由T=2PI根号l/g，得l=0.25m，由公式可以很简单的算出摆线的长度。通常管摆长1米的单摆叫秒摆，但它的周期其实是zhi2秒，半个周期（从一边摆到另一边）用1秒，所以叫秒摆。扩展资料：预先校正绳子的长度，直至绳子的摆动与报时信号嘀嗒声达到精确一致。如果在每一年格林尼治标准时间最后一秒到来前，表示每一分钟开始的哔哔声在细绳最左侧响起，那么在此之后将在细绳最右侧听到哔哔声。尽管摇动的幅度会稳步减缓，但这并不会影响自由摆的振荡期。 参考资料来源：百度百科-秒摆

2023-05-16 20:01:511

单摆为什么有周期？

指不论摆动幅度（摆角小于5°时）大些还是小些，完成一次摆动的时间是相同的。人们公认伽利略发现了该原理，他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。按照等时性原理，如果摆的振幅较小，那么摆动的周期同摆动的振幅无关。单摆的原理是重力势能跟动能的转换，其间除了摩擦力做功外，没有能量损失。扩展资料：波的传播总伴随着能量的传输，机械波传输机械能，电磁波传输电磁能。单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能量称为波的能流密度，常用来描述波的强度，能流密度与振幅的平方成正比。一般情况下必须区分波的相位传播方向和能量传播方向。相同相位（即波面）的传播方向与波面垂直，称为波的法线方向，相位（或波面）的传播速度称为相速度或法线速度。参考资料来源：百度百科-波

2023-05-16 20:02:091

单摆的真实周期推导

上面提到是角度比较小的时候单摆的近似公式，但科学是严谨的，在此补充在任意角度下单摆的周期公式。在此之前先提出两个概念（我用mathematica的定义）：第一类不完全椭圆积分：第一类完全椭圆积分：下面我用微分方程进行讨论，读者可以尝试用动能定理进行计算，可以更简洁地得到其特解。设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ，那么单摆的运动公式为： 令 ，于是有 上式改写成： 这是一个可分离变量的微分方程！分离变量： 其通解为给定初始条件 （0≤α≤π）， ，则其特解为：所以考虑t（t是四分之一周期）：设 ，则又考虑到 便可以化简得到按照前面的定义，便有 此处的α就是常说的摆角。

2023-05-16 20:02:231

单摆周期的大小跟什么因素有关

说简单一点：单摆的周期，只跟摆锤的长度和当地的重力加速度有关。够了，够了，足够了，这就可以应付中学的所有考试，就可以回答教了一辈子书、糊涂了一辈子的一大堆高中物理教师的所有问题了。说复杂一点：单摆的周期，不但跟摆线bod的长度和当地的重力加速度有关，跟长度有关，自然就跟当地的温度范围有关；而且更重要的是跟摆锤rob的大小有关。通常在制造前，必须考虑销往何地区，那里的温度在多少度之间，由于热胀冷缩的原因，如何运用摆锤的结构去补偿掉。也就是说，必须运用摆锤的质地、结构，自动调整温差带来的区域性的误差。这些知识，是制造商必须考虑的问题，涉及品牌的信誉。摆锤=bob；摆线=rod。

2023-05-16 20:02:351

单摆运动的准确周期如何求

1精确解法摆长为L的单摆（含复摆）作有限振动时，运动方程为：则：（1）式变为两边积分得；（3）式可写成如果作一限制，使摆锤从角度θ＝θ0，摆动到θ＝0，这部分运动所用的时间等于1／4周期，则（4）式必须取负号，所以，（4）式变为：分离变量；两边积分得：对（6）式两边微分得：do（6）式得出，当O—0时，o一0，当6一6。时，必：（7）式就是所求得单摆运动周期的精确解。显然该式是第一类椭圆积分，无法用初等函数精确计算。因为，lsin"子·sin扒＜1，所以，可用二项式定理将被积函数展开成幂级数，再逐项积分便得：（9）式是摆幅为任意角度（0。＜90”）的周期精确计算公式：当0。很小时，0＜5。

2023-05-16 20:02:531

单摆周期公式的推导

单摆周期公式是哪个

2023-05-16 20:03:024

如何单摆周期公式推导

这里我只做一个对比来说明单摆是简谐振动，具体推到你可以去解微分方程，其实也很简单就能算出它的表达式。首先我们知道弹簧振子的振动是简谐振动（要是这个不知道那就没办法了），弹簧的胡克定律是 F=k‘x也就是ma=k"x，则有 a=k‘/m*x=kx即 x"‘=kx （或者写成微分形式：d^2x/dt^2=kx）................(*)只要表达式符合这样的相似条件，那么就是简谐振动。现在我们假设摆动角度为θ，角速度为ω，角加速度为ɑ，则有θ"=ω，ω‘=ɑ。根据单摆的受力可知：mgsinθ=mθ"‘，即 gsinθ=θ"" ................(#)根据单摆的要求知道，摆角要小于5°，也就是说θ趋近于0，我们知道当θ→0时，sinθ→θ，也就是可以用θ来代替sinθ即 sinθ=θ所以（#）式可以转化为 gθ=θ"" 即 θ""=g θ （或者是d^2θ/dt^2=gθ）这显然与（*）式的表达式是一致的，所以单摆是简谐振动

2023-05-16 20:03:091

用秒表测单摆周期,为什么测量50个周期的时长

因为在使用单摆测量重力加速度实验中，需要测量单摆摆动时的周期。而单次测量由于需要人为地确定单摆摆动的起始时间，所以误差会比较大，因此一般都会测量多个周期的总时间，再除以周期数来计算单次周期的时间。扩展资料：用单摆测量本地的重力加速度时，摆长周期应用秒表测量30－50次，测量位置和终止位置都是最低点，次数多可以平均误差，减小每一次的误差，最低点运动快，即使计时位置稍微偏离，也误差很小。单摆的周期公式是T＝2π√（L／g），只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。

2023-05-16 20:03:161

在地球上空的无限长单摆周期如何计算

由于无限长，所以单摆与竖直方向的夹角趋近于0度，所以回复力趋近于零，所以周期为无穷大。

2023-05-16 20:03:292

单摆摆动次数与什么有关 越多越好 具体点 什么叫周期.频率？

“看我☆小花蕾”：您好. 你是想问单摆摆动的周期（或频率）与什么有关是吗. 单摆摆动的次数（频率）与单摆的长度有关, 单摆越长,摆动的周期越长,频率越小. 单摆越短,摆动的周期越短,频率越大. 说明： 周期就是单摆完成一次摆动所用的时间. 频率是在单位时间（比如一分钟）所摆动的次数. 摆动的次数与摆的重量无关. 老式自呜钟就是用调整摆的长度来调整摆的快慢的 （摆的下方有一个微调螺丝） 祝好,再见.

2023-05-16 20:03:351

实际单摆的周期可能与什么因素有关

单摆周期公式为：T=2π√(l/g) 可见单摆摆动时间的长短与 摆长,重力加速度有关.

2023-05-16 20:03:421

如果单摆在摆动过程中形成锥摆单摆的周期将如何变化？

如果单摆做圆锥摆运动，根据牛顿定律有：mgtanθ=m（2Π/T)²Lsinθ，其中θ为摆线离开竖直方向的夹角。可解得周期为：T=2Π根号下Lcosθ/g，显然比单摆的周期要小，因此测量结果将偏小。

2023-05-16 20:03:491

单摆的质量会影响单摆的周期吗

不会，周期只和当地重力加速度g和单摆的线长l有关

2023-05-16 20:03:561

物理现象（单摆）的规律

探究周期与摆长,摆球质量的关系

2023-05-16 20:04:053

单摆的周期公式和应用

单摆的周期公式是t=2π√l/g,只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式t=2π√l/g是根据弹簧振子的周期公式t=2π√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数(f=-kx中的k)k=mg/l代入t=2π√m/k即得t=2π√l/g。

2023-05-16 20:04:391

高中物理单摆周期问题，求解

根据单摆周期公式 T=2π(L/g)^1/2=2π=6.28s将单摆放到月球上。 T"=2π(L/g")^1/2=2.5T=5π=15.7s

2023-05-16 20:04:481

单摆周期与什么有关

问题一：实际单摆的周期可能与什么因素有关 说简单一点： 单摆的周期，只跟摆锤的长度和当地的重力加速度有关。 够了，够了，足够了，这就可以应付中学的所有考试，就可以回答 教了一辈子书、糊涂了一辈子的一大堆高中物理教师的所有问题了。 说复杂一点： 单摆的周期，不但跟摆线bod的长度和当地的重力加速度有关，跟长度有关， 自然就跟当地的温度范围有关； 而且更重要的是跟摆锤rob的大小有关。 通常在制造前，必须考虑销往何地区，那里的温度在多少度之间，由于 热胀冷缩的原因，如何运用摆锤的结构去补偿掉。也就是说，必须运用 摆锤的质地、结构，自动调整温差带来的区域性的误差。 这些知识，是制造商必须考虑的问题，涉及品牌的信誉。 摆锤 = bob；摆线 = rod。 问题二：单摆周期与哪些因素有关 当地重力加速度和・单摆摆长 问题三：单摆的周期与什么因素有关探究性实验初中物理 实验器材：铁架台 小钢球 小木球 长1m左右的细线 秒表 实验步骤： 1、将小钢球、小木球、细线组成单摆，保持摆长不变，探究周期和摆球质量的关系。得出周期和摆球质量无关的结论。 2、将小钢球、细线组成单摆，改变摆长，探究周期和摆长的关系。得出周期和随摆长增大而增大的结论。 结论：单摆的周期与摆长有关，摆长越大、单摆周期越大。 问题四：单摆摆动一个周期的时间与什么因素有关 周期=2*π*根号（摆长/重力加速度），周期 与 摆长 的平方根成正比。 问题五：单摆摆动次数与什么有关 “看我小花蕾”：您好。 你是想问单摆摆动的周期（或频率）与什么有关是吗。 单摆摆动的次数（频率）与单摆的长度有关， 单摆越长，摆动的周期越长，频唬越小。 单摆越短，摆动的周期越短，频率越大。 说明： 周期就是单摆完成一次摆动所用的时间。 频率是在单位时间（比如一分钟）所摆动的次数。 摆动的次数与摆的重量无关。 老式自呜钟就是用调整摆的长度来调整摆的快慢的 （摆的下方有一个微调螺丝） 祝好，再见。 问题六：物理，单摆运动周期公式是什么？与什么有关？谢谢 问题七：单摆振动的周期与哪些因素有关呢 答案：单摆振动的周期与摆长、当地的重力加速度这两个因素有关。 根据单摆的周期公式 T=2π(L/g)^1/2 在摆角小于5°的条件下，单摆的摆长越大，当地的重力加速度越小，单摆的周期越大。

2023-05-16 20:04:551

单摆的周期公式

由于单摆的形式不同，其单摆的周期公式也不同，以下是几个常见的单摆以及公式。1、理想单摆高中学过的单摆小摆角振动的周期公式为T=2πLg.这是把摆球当作质点即假设 r << L 的情况。此时公式中没有 r 的依赖项。2、考虑为复摆如果不把小球看作质点，而是将小球和摆线整体视为刚体，则为小摆动的复摆周期公式为T=2πImgL=2πIc+mL2mgL,式中 L 为摆的悬挂点到球心的距离，Ic=25mr2 为小球过质心轴的转动惯量。I=Ic+mL2 为小球对通过悬挂点的水平轴的转动惯量，满足平行轴定理。3、考虑为双摆更细心的同学可能对于把摆球和摆线整体视为刚性有疑问，认为系统中同时存在两个可变角度，绳子同竖直方向的夹角 α，绳子与球的连接点与球心连线同竖直方向的夹角 β ，二者在摆动时可能并不相等。这个模型较为复杂，要用理论力学的方法来处理。4、双摆解与复摆解的关系双摆小振动严格解很复杂，但是它在 r << L 的近似下给出的领头阶修正 O(r^2/L^2) 与复摆解是一致的。这表明当实验中需要考虑摆球大小带来的周期误差时，复摆解通常是足够好的近似。只有当 r 确实已经大到和 L 可以比拟的程度了，例如 r ≥ 0.2L，才需要用两个自由度的双摆小振动解分析单摆周期。详细情况要做实验才能观察出来。

2023-05-16 20:05:021

单摆周期公式严格推导过程

第一种：（简单明了）回复力： F=-KX ma=-KX m*X""=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”。 通解为：X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m) T=2π√(m/K)对于“单摆”，F=-(mg/L)*X，即：K=mg/L代入：T=2π√(L/g)第二种：设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgcosa=w^2*l (1) mgsina=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有（2）、（3） 式得 gsina/l=-d²2a/dt² a很小时sin(a)=a g*a/l+d²a/dt²=0 特征根是 a=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2π/w=2π*(l/g)^1/2

2023-05-16 20:05:201

什么是单摆的周期

单摆从某一状态开始运动，第一次回到原状态的时间，一般是从平衡位置开始计时，这里所说的状态是指速度，加速度，恢复力都相同的状态。周期公式为T=2TT*√L/g.

2023-05-16 20:05:271

摆的周期与哪些因素有关？

T=2∏(√l/g)可见周期只于摆自身有关与摆所处位置的重力加速度有关1.与角度无关2.与摆线长度有关3.与白球质量无关4.与体积无关

2023-05-16 20:05:363

单摆周期公式 带单位

T=2π√(L/g) L,长度单位,米 G,重力加速度的单位,米/秒/秒

2023-05-16 20:05:511

单摆运动的周期怎样算

单摆运动的周期与摆长有关：摆长越长周期越长；摆长越短周期越短。单摆的运动周期与摆球的质量没有关系。在运动幅度很小的条件下，单摆的运动周期与运动幅度没有关系。具体关系式如下： 式中：T——单摆运动的周期； l ——摆长； g ——重力加速度。

2023-05-16 20:05:593

单摆周期是什么公式？

单摆公式是T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。具体说明：质点振动系统的一种，是最简单的摆，绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动。其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。

2023-05-16 20:06:191

单摆的周期是什么？

在满足偏角小于10°的条件下，单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。扩展资料：单摆它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆。

2023-05-16 20:06:331

单摆周期公式是什么？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-05-16 20:06:451

单摆的周期公式是什么呢？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-05-16 20:06:581

单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g). 证明： 摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l. 对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx. 因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动. 将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由T=2π/ω可得单摆周期公式 T=2π√(l/g). 弹簧振子 F=-kx a=d��x/dt�� =-(k/m)x=-ω��x ω=√(k/m) d��x/dt��+ω��x=0 解微分方程 得：x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ld��θ/dt�� ma=mld��θ/dt��=-mgsinθ d��θ/dt��+(g/l)sinθ=0 θ

2023-05-16 20:07:111

单摆的周期公式是什么？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-05-16 20:07:191

单摆的周期公式是什么？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-05-16 20:07:321

单摆周期公式

我认为原因是推导过程中用了约等。假设细线与竖直方向夹角为θ，回复力F=mgsinθ,在偏角很小的情况下sinθ≈θ≈x/l(x是小球偏离平衡位置的位移，l是摆长），因此回复力F=mgx/l，由于回复力与位移方向相反，所以写成F=-mgx/l，又F=-kx,所以，回复力系数k=mg/l。又由简谐运动周期公式T=2π根号下（m/k),将k=mg/l代入公式可得T=2π根号下（g/l)

2023-05-16 20:07:473

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√（L/g），其中L是摆长，g是重力加速度，√代表根号；单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。单摆的相关物理知识：1、单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。2、单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3、单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。5、单摆受到重力和拉力，单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。6、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

2023-05-16 20:07:551

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√（L/g），其中L是摆长，g是重力加速度，√代表根号；单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。单摆的相关物理知识：1、单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。2、单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3、单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。5、单摆受到重力和拉力，单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。6、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

2023-05-16 20:08:021

单摆周期是什么？

单摆周期是物理学概念。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆周期跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。根据单摆的周期公式：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。在摆角小于5°的条件下，单摆的摆长越大，当地的重力加速度越小，单摆的周期越大。单摆的注意事项：单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8m/s²，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。

2023-05-16 20:08:211

单摆的周期公式是什么？

采用牛顿第二定律推导：如下图，摆长为l,重物受力为：重力mg和绳子的张力T。取如图所示的二维坐标系，张力T可以分解为垂直和水平方向的二个力。L与垂线的夹角为θ。   F=ma，可以列出重物在x和y二个方向上的运动方程：这二个微分方程相当难解，所以只能采用一种“小角度近似”的方法进行处理，解的物理意义很明确，A是最大振幅，ω是角速度，φ是初相角（视初始条件而定）。扩展资料：科学是严谨的，在此补充在任意角度下单摆的周期公式。在此之前先提出两个概念（这里用Mathematica的定义）：第一类不完全椭圆积分：第一类完全椭圆积分：下面用微分方程进行讨论，设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ，那么单摆的运动公式为：令  ，于是有 上式改写成：这是一个可分离变量的微分方程！分离变量：其通解为：给定初始条件 （0≤α≤π），  ，则其特解为：所以考虑t（t是四分之一周期）：设  ，则又考虑到便可以化简得到按照前面的定义，便有此处的α就是常说的摆角。参考资料：百度百科-单摆

2023-05-16 20:08:351

单摆周期公式

　　1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。 　　2、证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。 　　3、对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-05-16 20:10:521