墨然殇 -
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。
在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
扩展资料：
例如：利用等价无穷小量代换求极限
。解：由于
，而
， 
， 
，故有 
。注意：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换） 。如在上例中：
若因有
， 
，而推出 
，则得到的是错误的结果。
kikcik -
1-（cosx）²等价于sin²x。
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
例如：由于
，故有 
。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
扩展资料：
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
α和β都是无穷小，且 
， 
存在（或 
）,则有
小菜G的建站之路 -
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
扩展资料
数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。
北境漫步 -
1-（cosx）²等价于sin²x。
根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
扩展资料：
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小的性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
九万里风9
-
1-（cosx）^2等价于sin²x
亲，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
gitcloud -
bikbok -
1－cosx^2等价于-2【sin（x^2/2）】^2～-x^4/2
凡尘 -
他的方法对 用倍角公式转换成2sin（x∧2/2）∧2=x∧4/2
阿啵呲嘚 -
1-cosx²=1-cos(x²)
～
1/2［(x²)²］
瑞瑞爱吃桃 -
cos^2=1-2（sinx^2/2）^2
1-cos^2=2（sinx^2/2）^2
sinx～x sin x^2/2~x^2/2
2(sin x^2/2)~x^4/2
ardim -
1－cosx²=2sin²x²/2
~2×(x²/2)²
~x⁴/2
西柚不是西游 -
1-（cosx）²等价无穷小为x⁴/2。
因为1-cost的等价无穷小是t²/2，这里令t=cosx²，所以等价无穷小是(x²)²/2=x⁴/2。
等价无穷小是无穷小的一种。
在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
扩展资料：
常用等价无穷小公式
当x→0时,
sinx~x，tanx~x
arcsinx~x，arctanx~x
1-cosx~1/2x^2，a^x-1~xlna
e^x-1~x，ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx，[(1+x)^1/n]-1~1/nx
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价是什么意思
等价的意思是：不同商品的价值或价格相等。等价：设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件。若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。等价符号(equivalentsymbol)表示等价关系的符号。所谓“A与B等价”指的是“如果A，那么B"，同时有“如果B，那么A"，或者说“从A推出B"，同时可“从B推出A"。2023-05-16 09:38:511
线性代数，等价是什么意思
线性代数，等价是什么意思等价--相同2023-05-16 09:39:013
等价是什么意思，和等于一样吗
不一样，具体含义忘了呵呵～2023-05-16 09:39:237
等价是什么意思
等价的解释[ecuivalence;of equal value] 不同 商品的 价值 或价格相等 词语分解 等的解释 等 ě 古代指顿齐竹简（书）。 数量、 程度 相同，或地位一般高：相等。 平等 。等于。等同。等值。 等量齐观 。 表示数量或程度的级别：等级。等次。等第。 等而下之 。 特指台阶的级。 种，类：这等事。 表示同 一辈 价的解释 价 （价） à 商品所值的钱数：价钱。价款。 涨价 。调价。待价而沽。 商品 之间 相互 比较和交换的 基础 ：价值。 代价 。 指“原子价”。 价 è 旧时称 派遣 传递 东西 或传达事情的人：“走价驰书来诣”。 价 （2023-05-16 09:39:381
数学中的等价
等价是满足下面3个条件的“关系”：R代表某种“关系”1）自反性：aRa2）对称性：如果aRb，那么bRa3）传递性：如果aRb并且bRc，那么aRc等价关系有很多种，不限于命题等价，满足3个条件的都是等价关系举个例子，相等“=”满足1）a=a2）如果a=b，那么b=a3）如果a=b并且b=c，那么a=c所以相等是一个等价关系再说你的A和B互为充要条件，即A→B并且B→A它满足1）A→A，B→B2）如果A→B，那么B→A3）如果A和B互为充要条件（A→B并且B→A），并且B和C互为充要条件（B→C并且C→B），那么由A→B，B→C得到A→C；由B→A，C→B得到C→A，即满足传递性所以“A和B互为充要条件”是一种等价关系。2023-05-16 09:39:471
什么是等价定义
就是可以使两边互等的2023-05-16 09:39:562
对等和等价区别
对等和等价是指两个事物之间的关系，它们之间的关系可以分为两种：对等和等价。对等关系指的是两个事物之间的关系是相互的，即一个事物的变化会影响另一个事物，而等价关系指的是两个事物之间的关系是等同的，即一个事物的变化不会影响另一个事物。例如，汽车和汽车之间的关系是对等的，因为汽车的变化会影响另一辆汽车，而汽车和汽车模型之间的关系是等价的，因为汽车模型的变化不会影响另一辆汽车。2023-05-16 09:40:021
等价关系有什么意义?等价关系说明了什么问题?
等价关系是相等关系的一种拓展。它可以把一个集合划分成几个互不相交的子集（等价类），对每一子集任取一元素便可以代表这个子集。这样可以方便某些问题的探讨，比如这些互不相交的子集具有不同的性质而同一子集内的元素具有某种共同的性质。等价关系的三条性质：1、自反性：aRa事物分类要求每个事物都要在一个分类中；划分要求每个元素都要在一个划分块中；类似与你拿着中国护照，你就应该属于中国人。整数2，就应该站在整数的偶数类中。从而每个元素a都要在一个自己决定的类a中，即a∈a，也就是说a需要与自己有关系：aRa。2、对称性：aRb-->bRa事物的分类要求同一类的事物要有共同的特性，划分需要保证每个划分块的元素地位相等。也就是说一个类中的元素都可以代表这一个类。就类似每个中国人都会代表中国，每个人都可以代表全人类。2020年中的任何一天都可以代表2020年。足球队的每个人都可以代表这个球队。也就说如果b∈a中(bRa)，那么a=b都代表这个类。也就说a∈b,必须得到aRb。3、传递性：aRb,bRc-->aRc事物的分类中要求不同的类之间不能有重叠，集合的划分要求不同的划分块不能有交集。就像不能存在即是可回收，又是不可回收的垃圾。一个整数不能即是奇数也是偶数。想要做到严格的分类，即a≠b，则有a∩b=Φ。利用对称性，并反向考虑a∩b≠Φ的情况，我们就可以知道，确立传递性就能满足这个要求。2023-05-16 09:40:081
什么是等价关系有什么应用知识
等价关系是集合上的一种特殊的二元关系，它同时具有自反性、对称性和传递性。以下是由我整理的等价关系的内容，希望大家喜欢! 等价关系的介绍 等价关系是集合上的一种特殊的二元关系，它同时具有自反性、对称性和传递性。常用等价关系来划分集合，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。 等价关系的定义 设 R 是集合 A 上的一个二元关系，若R满足： 自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R 对称性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R 传递性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R 则称 R 是定义在 A 上的一个等价关系。设 R 是一个等价关系，若(a, b) ∈ R，则称 a 等价于 b，记作 a ~ b 。 等价关系的应用 例一： 设A = {1, 4, 7}，定义A上的关系R如下： R = { (a, b) | a, b ∈ A∧a ≡ b mod 3 } 其中a ≡ b mod 3叫做 a 与 b 模 3 同余，即 a 除以 3 的余数与 b 除以 3 的余数相等。不难验证 R 为 A 上的等价关系。 设 f 是从 A 到 B 的一个函数，定义 A 上的关系 R ：aRb，当且仅当f(a) = f(b)，R 是 A 上的等价关系。 例二： 设 R 为定义在集合 A 上的一个关系，若 R 是自反的、对称的和传递的，则称 R 为等价关系。设 R 为集合 A 上的等价关系，对任何a∈A,集合 [a] = {b | (a, b) ∈R} 称为元素 a 形成的等价类，其等价类集合 {[a] | a∈A}，称作A关于R的商集，记作 A/R。定理 3.7.1 设给定非空集合 A 上等价关系 R ，对于 a, b ∈A,有 aRb 当且仅当 [a] = [b]。定理 3.7.2 集合 A 上的等价关系 R ，确定了 A 的一个划分，该划分就是商集 A/R。定理 3.7.3 集合A的一个划分，确定 A 的元素间的一个等价关系。2023-05-16 09:40:221
矩阵等价是啥意思
矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵)，那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵(P、Q)，使得A经过有限次的初等变换得到B。性质1、矩阵A和A等价(反身性）。2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）。3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）。4、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)。5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。2023-05-16 09:40:281
等价公式
等价公式：e^x-1-x(x→0)。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R就是笛卡尔积A×A中的一个子集。A中的两个元素x，y有关系R，如果(x，y)∈R。我们常简记为xRy。自反：任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；对称：任意x，y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；传递：任意x，y，z属于A，如果xRy且yRz，则xRzx，y具有等价关系R，则称x，yR等价，有时亦简称等价。2023-05-16 09:40:541
矩阵等价的概念是什么等价的概念？
矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵（P、Q)，使得A经过有限次的初等变换得到B。相关内容解释：矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。2023-05-16 09:41:011
什么是等价定义
事物A与事物B等价,一般是指A,B在某些方面具有共同的性质,人们在研究这些共同的性质时,对事物A,B不加以区分,认为A,B是同一个事物. 简而言之,就是两个定义可以互推,就称为等价定义.2023-05-16 09:41:151
行列式等价是什么意思
行列式等价是什么意思：A和B行等价，就是说A经过若干次初等行变换可以变成B。2023-05-16 09:41:233
等价同价高价什么意思
等价同价高价意思：同价是等价，等价是无穷小之间的关系，如果两个无穷小等价，则它们商的极限为1。同阶就是一元多项式的最高次数一样，因为定义是当x趋向无穷大，两式的比是常数。如果有一个比较高次的，他就比较高阶，因为处理后会是个无穷大或小的比。lim（1-cosx）/x=lim（x^2/2）/x=0。则x→0时，1-cosx是x的高阶无穷小。lim（1-cosx）/x^2=lim（x^2/2）/x^2=1/2。则x→0时，1-cosx是x^2的同阶无穷小。lim（1-cosx）/x^3=lim（x^2/2）/x^3=lim1/（2x）=∞。则x→0时，1-cosx是x^3的低阶无穷小。定义若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R就是笛卡尔积A×A中的一个子集。A中的两个元素x，y有关系R，如果（x，y）∈R。自反：任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx。对称：任意x，y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx。传递：任意x，y，z属于A，如果xRy且yRz，则xRz。x，y具有等价关系R，则称x，yR等价，有时亦简称等价。2023-05-16 09:41:291
线性代数中的向量组等价具体指的是什么？
向量组等价一般指等价向量组。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。（注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义）或者说：两个向量组可以互相线性表示，则称这两个向量组等价。注：1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。扩展资料设有两个向量组（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；如果（Ⅰ）中每个向量都可以由向量组（Ⅱ）线性表示，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表示，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（Ⅰ）={α1，α2}与向量组（Ⅱ）={β1，β2，β3}等价。事实上，给定的条件已表明（Ⅱ）可由（Ⅰ）线性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3，这表明（Ⅰ）也可以由（Ⅱ）线性表示，由定义即知（Ⅰ）与（Ⅱ）等价。2023-05-16 09:41:441
什么是向量组等价？
两个向量组可以互相线性表出，即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合，且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相线性表出的角度给出定义；后者是从初等变换的角度给出定义。向量组（必须包含向量个数相同）等价能够推出矩阵等价。但是矩阵等价不一定能推出向量组等价。向量组等价，是两向量组中的各向量，都可以用另一个向量组中的向量线性表示。矩阵等价，是存在可逆变换（行变换或列变换，对应于1个可逆矩阵），使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换，相当于两矩阵的列向量组是等价的。如果是列变换，相当于两矩阵的行向量组是等价的。由于矩阵的行秩，与列秩相等，就是矩阵的秩，在行列数都相等的情况下，两矩阵等价实际上就是秩相等，反过来，在这种行列数都相等情况下，秩相等，就说明两矩阵等价。2023-05-16 09:41:571
高数中等价是什么意思
在泰勒展开中有相近的形式，或者等阶数的形式。2023-05-16 09:42:132
什么是矩阵等价
你好！广泛意义的等价，是集合在某种变换下保持不变性。如：矩阵A与称为等价的，如果B可以是A经过一系列初等变换得到。矩阵在初等变换下是行列式不变的。在线性代数中，合同、相似都是等价关系2023-05-16 09:42:343
两矩阵等价有哪些性质
A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列式相同2023-05-16 09:42:592
等价代换的公式是什么?
等价无穷小替换公式如下 :需知：以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换。2023-05-16 09:43:121
等价代换的条件是什么?
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。使用等价无穷小有两大原则：乘除极限直接用。加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。2023-05-16 09:43:271
等价类划分是什么
等价类分法是将测试空间划分成若干个子集，并且满足每个子集中的任一数据对揭露程序中的缺陷都是等价的，这些子集就叫做等价类或者叫等价子集。比如一个程序的输入数据满足0<x<100为有效数据，其他为无效数据，那么就可以划分成两个等价类，一个是有效数据的等价类，另一个是无效数据的等价类，设计测试用例时就可以从这两个等价类中分别取一个输入数据来得到两个测试用例。有效数据的等价类为1～99，所以可以从1～99中任意取一个数作为输入数据来作为一个测试用例，从x不等于1～99中的数据中任意取一个数据作为输入数据得到另一个测试用例。1～99中的任一数据和其他数据都是等价的，比如使用了2来进行测试，那么可以假定数据2测试通过的话，1～99中的其他数据也能测试通过。等价类分法可以用来对一些不能穷举的集合进行合理分类，从各个等价类中选出有代表性的数据进行测试，从而保证设计出来的设计用例具有一定的代表性和一定范围内的完整性，有效地缩减测试用例的数量。等价类实际上是符合测试空间划分原则的一种特殊划分形式，即划分完后的子集里的可测数据是等价的，而测试空间划分原则则是要求里面有一个可测数据测试通过能够代表其他测试数据在满足选取概率条件下也都可以通过。等价类选取测试数据时可以选取等价类中的任意数据作为测试数据，而测试空间划分原则划分的子集一般是选择指定的数据作为测试数据，如果按测试空间划分原则划分后的子集刚好成为了等价类才可以选择里面的任一数据作为测试数据。2023-05-16 09:43:391
等价替换公式是什么？
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。 即对于y=f(t)，t=g(x)，则y"公式表示为：y"=（f(t)）"*（g(x)）" 例：y=sin（cosx），则y"=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx) 2、（lnx）"=1/x、（e^x）"=e^x、（C）"=0（C为常数）3、导数的四则运算规则（1）（f(x)±g(x)）"=f"(x)±g"(x)例：（x^3-cosx）"=(x^3)"-(cosx)"=3*x^2+sinx（2）（f(x)*g(x)）"=f"(x)*g(x)+f(x)*g"(x)例：（x*cosx）"=(x)"*cosx+x*(cosx)"=cosx-x*sinx2023-05-16 09:43:471
等价的集合中的等价关系
若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。A中的两个元素x,y有关系R, 如果(x,y)∈R.我们常简记为 xRy.自反: 任意x属于A,则x与自己具有关系R,即xRx;对称: 任意x,y属于A,如果x与y具有关系R，即xRy,则y与x也具有关系R，即yRx;传递: 任意x,y,z属于A,如果xRy且yRz,则xRzx,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。 例如：在全体人的集合A中，室友是A上的一种关系,如果认为自己跟自己可以称为室友，则满足自反性，但如果甲是乙的室友，则必定乙是甲的室友，满足对称性，同时，如果甲是乙的室友，乙是丙的室友，则甲是丙的室友，满足传递性；因此，室友关系可以称为等价关系。于是在代表宿舍参加活动这一点上，宿舍成员身份是等同的，不论甲还是乙，对外不加区别，即甲乙等价。2023-05-16 09:44:031
等价关系的定义
设 R 是集合 A 上的一个二元关系，若R满足：自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R对称性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R传递性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R则称 R 是定义在 A 上的一个等价关系。设 R 是一个等价关系，若(a, b) ∈ R，则称 a 等价于 b，记作 a ~ b 。2023-05-16 09:44:161
什么是等价公式
给定两个命题公式A和B，设P1,P2...Pn为出现于A和B中的所有命题变项，则公式A和B共有2^n个解释，若在其中的任一解释下，公式A和B的真值都相同，则称A和B是等值的（或称等价）记作A=B或A＜＝＞B。2023-05-16 09:44:301
离散数学中等值与等价的区别是什么
解：设A、B为两个命题公式，若A、B构成的等价式A<->B是重言式（恒为真），那么就称A与B是等值的，记作A<=>B。所以说当一个等价式是重言式的时候，称其前件与后件是等值的。例如：判断┐（p∨q）与┐p∧┐q是否等值即判断┐（p∨q）<->┐p∧┐q是否是重言式，通过真值表可发现┐（p∨q）<->┐p∧┐q的逻辑值恒为1，所以┐（p∨q）<->┐p∧┐q是重言式，即┐（p∨q）与┐p∧┐q等值2023-05-16 09:45:042
数学中的等价和等于什么区别
等价一般用于命题等于一般用于数量2023-05-16 09:45:132
等价代换常用公式是什么?
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 注意1、0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。2、x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。3、等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。2023-05-16 09:45:211
什么是等价条件
即充分必要条件，也就是两个条件互相可以自为条件推导出另一个条件的结论P和Q是等价条件，那么知道P可以推出Q，知道Q可以推出P2023-05-16 09:45:351
等价关系或等价符号如何表示? 我想表示两者所指的是同一物！
等价关系或等价符号用“”表示,两者表示同一物用“＝”表示2023-05-16 09:45:411
什么是等价关系，
就某一性质对两个事物不加区分，或直接理解为同一类事物等价包括3个主要性质，即反身、传递、对称（下面以~代表等价）反身：A~A对称：若A~B则B~A传递：若A~B、B~C则A~C一般具有以上3个性质，就可理解为等价2023-05-16 09:45:512
两个矩阵等价是什么意思，怎么定义的.两矩阵等价和相
a经过一系列初等变换等到b，称a与b等价，也就是存在可逆阵pq使b=paq，那么ab秩相等。而ab相似是存在可逆阵p使b=p－1ap，由此可见相似的结论强于等价，具有的性质更多了。比如特征值相同，行列式相同2023-05-16 09:45:591
n阶矩阵A、B、C，若AB=C,且B可逆，则A,C等价吗？
等价的2023-05-16 09:46:083
离散数学，等价和等值的区别
(x+y)^2 等价于 x^2 + 2 xy +y^2 表示的是一种无论 x y为何值 该等式永远成立。x = y 前提是 x = 1 y =1 ，若x= 2 y = 3 则不等值。是一种概念意义上的不同。 等值讨论的是两个不同的逻辑变量 何时相等的问题。等价讨论的是一种逻辑推理规则。表述的是一种变换的方法。2023-05-16 09:46:232
线性代数，等价是什么意思
等价本来是一个很宽泛的概念，在线性代数里除此之外还有另一种意思：如果存在一组初等变换把矩阵A变成矩阵B，或者说存在可逆阵P和Q使得PAQ=B，那么称A和B等价（也叫相抵）类似地有行等价和列等价不过要注意酉等价是酉相似的意思，而不仅仅是相抵2023-05-16 09:46:442
等价的含义
[ecuivalence;of equal value] 不同商品的价值或价格相等。2023-05-16 09:46:533
矩阵等价是什么意思
矩阵等价呼吸下课那些年聊咋咧蒙大拿显卡学哦吃啦摩擦成绩下降2023-05-16 09:47:038
数学中的等价
等价是满足下面3个条件的“关系”：R代表某种“关系”1）自反性：aRa2）对称性：如果aRb，那么bRa3）传递性：如果aRb并且bRc，那么aRc等价关系有很多种，不限于命题等价，满足3个条件的都是等价关系举个例子，相等“=”满足1）a=a2）如果a=b，那么b=a3）如果a=b并且b=c，那么a=c所以相等是一个等价关系再说你的A和B互为充要条件，即A→B并且B→A它满足1）A→A，B→B2）如果A→B，那么B→A3）如果A和B互为充要条件（A→B并且B→A），并且B和C互为充要条件（B→C并且C→B），那么由A→B，B→C得到A→C；由B→A，C→B得到C→A，即满足传递性所以“A和B互为充要条件”是一种等价关系。2023-05-16 09:47:291
数学的等价是不是相等
别乱回答!等于是数值上相等~内容完全一样~比如A=2,A=B,所以B=2等价是两边可以互相推出对方~互相是对方的条件~比如A=2,某个条件,可以知道B=3,且知道B=3,刚才那个条件,可以知道A=2,那么A和B是等价的~2023-05-16 09:47:372
矩阵等价条件是什么？
矩阵等价充要条件：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2，am与向量组B：b1，b2，bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）。相关如下矩阵A和A等价(反身性）；矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价（传递性）；矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。2023-05-16 09:47:441
等价关系的例子 给我三个数学中等价关系的例子
等价关系是一种二元关系. 设非空集合S和其上的二元关系~,满足： （1）自反性：A； （2）对称性：B,则B~A； （3）传递性：B,C,则A~C. 则称~是集合S上的一个等价关系. 例子: (1) 集合上的恒等关系,全域关系是等价关系. (2) 三角形的全等关系,三角形的相似关系是等价关系. (3) 在一个班级里“年龄相等”的关系是等价关系.2023-05-16 09:47:591
矩阵等价是啥意思
矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵)，那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵(P、Q)，使得A经过有限次的初等变换得到B。证明a1,a2,....an,线性无关，而a1,a2,....an,b,r线性相关，所以有x1a1+x2a2+....xnan+xb+yr=0,若y=0,则x1a1+x2a2+....xnan+xb=0,说明a1,a2,...an,b线性相关，同理x=0,可得a1,a2,....an,r线性相关。若x,y都不为零，两边除以x可得-b=x1/x)a1+(x2/x)a2+...+(xn/x)an+(y/x)r,这表示b可以用a1,a2,....an,r.表示。若除以y可证明r可以用a1,a2,....an,b表示。这就说明a1,a2,....an,b与a1,a2,....an,r等价.综合可得命题得证。当A和B为同型矩阵，且r（A）=r（B）时，A，B一定等价。性质1、矩阵A和A等价(反身性）；2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；4、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换；（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。2023-05-16 09:48:061
行列式的等价定义是什么？
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用，那么行列式的等价定义是什么？ 1、 行列式有很多等价定义。等价定义就是你可以拿其中一个作为定义，而另外的就是他的充分必要条件。我可以举出三个。 2、 第一个应该是大部分国内教材用的。用a{i，j}表示行列式第i行j列元素，p=（p1，p2，。。。，pn）表示1到n的排列，tp代表排列p的逆序数。n阶行列式的值等于对全部的排列p，（-1）^tp*a{1，p1}*a{2，p2}*。。。*a{n，pn}的和。 3、 第二个是递归定义，一阶行列式｜a｜=a，高阶行列式按第一行展开，即行列式等于a｛1，k｝*A｛1，k｝对全部k=1，2，。。。，n求和。其中A｛1，k｝为a｛1，k｝的代数余子式。可以证明这种定义可以推广成按任意行或列展开且展开的值相等。 4、 第三种是从性质入手定义。从上面两个定义来看，行列式可以看成一个n^2个域F元素到域F上的函数。我们将每一列元素视为一个列向量，即向量空间F^n中的元素，那么行列式是n个F^n中元素到F上的函数。我们可以这么定义行列式：若F^n到F上的n元函数f是n重线性标准反对称的，则f是域F上的行列式。这种定义其实就是从行列式性质（列按加拆，整列的系数可提出，单位矩阵行列式为1，交换列行列式乘-1）出发倒过来定义行列式，这个定义想要合法必须证明这样的函数具有确定性、唯一性，具体证明就不写了。利用这个定义是可以推出值等同于定义1，2的结果的，所以是等价定义。 关于行列式的等价定义是什么内容的介绍就到这了。2023-05-16 09:48:191
怎么理解等价关系？
等价关系定义为：设R是非空集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的、传递的，则称R是A上的等价关系。研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。2023-05-16 09:48:261
等价和等于的区别
事物A与事物B等价,一般是指A,B在某些方面具有共同的性质,人们在研究这些共同样的性质时,对事物A,B不加以区分,认为A,B是同一个事物.等于为一样没有区别2023-05-16 09:48:444
等价和等于有什么区别
等价设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。等于 [děng yú] 生词本基本释义 详细释义 一样，没有区别百科释义等于，多表示前后相等或差不多相等。就是两个或两个以上事物具有相同的数值或属性等特征。语出南朝 陈 徐陵 《劝进梁元帝表》：“伏惟陛下，出震等於 勋 华 ，鸣谦同於旦奭。2023-05-16 09:48:531
如何判断向量组等价
A组与B组等价<=> R(A) = R(A,B) = R(B)2023-05-16 09:49:015
矩阵等价的定义
等价矩阵的定义是对同型矩阵A、B，存在可逆阵P和Q，使得B=PAQ。在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B等于Q减1AP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。等价矩阵的定义是对同型矩阵A、B，存在可逆阵P和Q，使得B=PAQ。矩阵等价是存在可逆矩阵，即A经过有限次的初等变换得到B。矩阵A和B等价，那么B和A也等价。矩阵等价的要求是：同一维度就可以了。比如三维你只要映射都映射到二维，我们就说矩阵等价。向量组等价的要求是：必须是同一维度的同一空间。比如三维映射到二维就必须映射到同一个平面上。等价矩阵的性质1、矩阵A和A等价（反身性）。2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价（等价性）。3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价（传递性）。4、矩阵A和B等价，那么IAI＝KIBI，（K为非零常数）。5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。6、对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征。（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。2023-05-16 09:49:291