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两个向量的数量积就是两个向量的模相乘,再乘以两个向量夹角的余弦,因为两个向量相互垂直,所以两个向量的夹角为90度,则cos90=0,所以两个向量的数量积是零。
两向量垂直数量积是等于零吗
如果确定是叉积，那当然不为0。假设你说的垂直就是正交。这里举一个例子：(1,0,0)和(0,1,0)是正交的（相互垂直），他们的叉积（也是向量积）是(0,0,1)。向量积，顾名思义，结果是向量不是标量。
两个正交向量的标量积（内积）才是0。
两个向量垂直有什么公式
一、
①几何角度关系：
向量A=(dux1，y1)与向量B=(x2,y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0
②坐标角度关系：
A与B的内积=|A|*|B|*cos(A与B的夹角)=0
二、
证明：
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)
向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)
(x1,y1)到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0成立。
两垂直向量相乘是多少?-1还是0?
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时,θ＝90°,所以cosθ＝0 所以向量a*向量b＝0 向量乘积为0 垂直直线斜率乘积为-12023-05-15 08:02:091
垂直向量相乘等于多少？
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ，当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0，所以向量a*向量b＝0。因为向量a*向量b＝ac＋bd，所以当向量a⊥向量b时，ac＋bd＝0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。扩展资料：关于向量垂直证线面垂直：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α。证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l，以下为详解：a与b相交，即a，b不共线，由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式，l⊥a，l⊥b，l·a=0，l·b=0，l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0，l⊥c，设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c，根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。参考资料：百度百科-向量2023-05-15 08:02:161
向量垂直点乘等于0是什么？
两个向量相乘为零说明两向量垂直。两个向量相乘等于0表示两个向量垂直，在数学中向量是具有大小和方向的量，可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小，向量的大小也就是向量的长度或称模，向量a的模记作|a|。向量垂直公式：设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。2023-05-15 08:02:301
两个向量垂直相乘等于零的公式
两个向量垂直相乘等于零的公式：x1*x2+y1*y2=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。2023-05-15 08:02:431
为什么两向量垂直相乘等于0a*b=
向量内积可以理解为向量a到另一向量b上的投影的长度乘以向量b的长度，那么既然都垂直了，自然投影的长度为0，内积也就为0了。2023-05-15 08:02:502
两个相互垂直的单位向量相乘等于零不？
首先两个相反单位向量相乘不等于0，两个正交向量相乘才等于0。两种证明：1.两个向量点乘等于它们的内积，即|a||b|cos(ab)，因为两个向量方向相反，夹角为180度，cos(ab)等于-1，由于a,b向量模为1，所以内积为-1。2.两个向量点乘还等于它们坐标对应相乘再相加，假如a=(x1,x2),b=-a=(-x1,-x2),且x1^2+x2^2=1。a*b=x1*(-x1)+x2*(-x2)=-(x1^2+x2^2)=-1。明白了吗，同样正交向量内积为0也是这么证明。另外向量还有叉乘，那个更复杂一些就不解释了。2023-05-15 08:02:571
是不是两向量垂直且仅在垂直情况下 两向量相乘等于零
是不是两向量垂直且仅在垂直情况下两向量相乘等于零----------对。2023-05-15 08:03:321
两个向量垂直，相乘为零的公式。
＝两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积2023-05-15 08:03:391
为什么两个向量垂直 他们的乘积就是0
两向量的乘积的物理意义即力所做的功，水平方向产生了位移S，但与其垂直的Fy没有做功，所以乘积为02023-05-15 08:03:472
两向量垂直数量积是等于零吗？
是的，向量相乘得零，能推出他俩垂直，垂直能推出相乘得零！2023-05-15 08:03:591
当两个向量平行时，两向量相乘是多少？垂直时又是多少？
平行时X1Y2=X2Y1，2023-05-15 08:04:061
2个垂直向量相乘为什么是X1Y1+X2Y2=0
您说的也对，其实它们是一个道理：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).a⊥b,即有a*b=0.即x1y1+x2y2=0.[这里的a*b是向量a和向量b的数量积，也称为点积]2023-05-15 08:04:141
两个垂直向量相乘为什么表示圆
两个垂直向量相乘并不能表示圆，两个垂直向量相乘只能等于0。2023-05-15 08:05:351
数学的二面角问题是用法向量 然后用cos求解对吗 面面垂直是不是也是用法向量相乘等于0？
二面角是的 ,面面垂直法向量当然垂直 你只用记住一个面得法向量是垂直于那个面的向量2023-05-15 08:05:421
如果一个向量垂直与一个平面，为什么这个平面里的两个向量的乘积就等于这个向量？
不应该读成是乘积吧，应该是外积，根据向量外积的定义：两个向量的外积是一个向量，记为aXb根据它的几何意义就可以得出结果2023-05-15 08:05:502
两个向量相乘等于负一的垂直公式是什么
两个向量垂直，它们的数量积为0。即(a1，a2…an)，(b1，b2，…bn)，则a1b1+a2b2+…anbn=0。两条直线斜率分别为k1，k2，它们垂直则K1=-1/k22023-05-15 08:05:581
两互相平行的平面向量的乘积是多少? 两相互垂直的平面向量的乘积是多少？
两个互相平行向量间差一个倍数从坐标角度理解是横纵坐标交叉相乘相等（x1y2=x2y1）两个互相垂直的向量的数量积是02023-05-15 08:06:071
两个相互垂直的单位向量相乘等于零不？
向量相乘公式＝两向量的模的乘积×cos夹角cos90°=02023-05-15 08:06:151
两向量垂直，相乘不是应该等于零吗？
是不是两向量垂直且仅在垂直情况下两向量相乘等于零----------对。2023-05-15 08:06:221
下面这个向量是怎么推倒出来的，垂直为什么相乘为0
首先回到向量内积的定义，两个向量的内积等于这两个向量的长度之积乘以它们夹角的余弦，而垂直向量夹角为90°，所以互相垂直的向量内积为0.2023-05-15 08:06:291
两垂直向量相乘是多少
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0所以向量a*向量b＝0向量乘积为0垂直直线斜率乘积为-12023-05-15 08:07:452
向量垂直乘积为多少？
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ，当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0，所以向量a*向量b＝0。因为向量a*向量b＝ac＋bd，所以当向量a⊥向量b时，ac＋bd＝0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。关于向量垂直证线面垂直设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α。证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l，以下为详解：a与b相交，即a，b不共线，由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式，l⊥a，l⊥b，l·a=0，l·b=0，l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0，l⊥c，设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c，根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。2023-05-15 08:08:401
两垂直向量相乘是多少?-1还是0?
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时,θ＝90°,所以cosθ＝0 所以向量a*向量b＝0 向量乘积为0 垂直直线斜率乘积为-12023-05-15 08:09:351
两垂直向量相乘是多少？-1还是0？
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0 所以向量a*向量b＝0 向量乘积为0垂直直线斜率乘积为-1向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。扩展资料：在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的元素，大小为1。扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的元素大小。同时，这n个n维向量也叫n维空间的标度。2023-05-15 08:11:382
法向量垂直相乘等于多少？
两个向量相互垂直，相乘等于0，平行的话为 ±模的乘积。1、向量a×向量b=a·b=|a|×|b|×cos<a,b>，其中|a|和|b|表示模长，cos<a,b>表示向量的夹角的余弦。2、当两个向量垂直时，夹角为90°，cos<a,b>=0，所以a·b=|a|×|b|×0=0。3、当两个向量平行时，有两种可能方向相同，那么夹角为0°，cos<a,b>=1，所以a·b=|a|×|b|×1=|a||b|。方向相反，那么夹角为180°，cos<a,b>=-1，所以a·b=|a|×|b|×（-1）=-|a||b|。所以此时向量乘积为±模的乘积。2023-05-15 08:12:562
两个垂直向量相乘等于0怎么证明?
证明：设e1(x1,y1),e2(x2,y2)为直线互相垂直的L1,L2两个单位向量. 因为L1垂直于L2,则K1*K2=-1(K为斜率) 所以y1/x1*y2/x2=-1,整理得x1x2+y1y2=02023-05-15 08:14:121
两个向量相垂直 相乘等于多少 两个向量平行呢
因为a*b=lal*lbl*cos<a,b>a,b垂直时，cos<a,b>=cos（90度）=0,所以a*b=0a,b平行时，cos<a,b>=cos（0度）=1，所以a*b=lal*lblso,两个向量相垂直，相乘得零；两个向量相平行，相乘等于它们模的乘积2023-05-15 08:14:521
两个垂直向量相乘等于0怎么证明？
证明：设e1(x1,y1),e2(x2,y2)为直线互相垂直的L1,L2两个单位向量。 因为L1垂直于L2,则K1*K2=-1(K为斜率) 所以y1/x1*y2/x2=-1,整理得x1x2+y1y2=02023-05-15 08:15:321
向量垂直时乘积=0，为什么公式是x1x2+y1y2=0，不应该是x1y1＋x2y2=0吗？
您说的也对，其实它们是一个道理：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).a⊥b,即有a*b=0.即x1y1+x2y2=0.[这里的a*b是向量a和向量b的数量积，也称为点积]2023-05-15 08:16:402
两个向量相垂直 相乘等于多少 两个向量平行
a丄b <=> a*b = 0 。2023-05-15 08:17:401
向量相加减,平行,垂直,共线,相乘都有什么公式和技巧
是不是坐标向量? a向量=（a1,a2） b向量=（b1,b2） a向量+b向量=（a1+b1,a2+b2）相减一样 a向量平行b向量：a1b1=a2b2 垂直 ：a1b1+a2b2=0 共线 ：a向量=m乘b向量（m是常数）,即a1=m乘b1,a2=m乘b2 a向量乘b向量=a1b1+a2b2 a向量的模=（a1平方+a2平方）开平方根 【一般把向量化成坐标向量比较简单】2023-05-15 08:18:041
已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),若(ka+b)垂直(a-2b),求k 不知为甚麼解不出答案~
垂直向量相乘等于-1吧如果是那就题目错了2023-05-15 08:18:383
垂直向量相乘
F(x)=sin2x+cos2x数量积的定义而已。2023-05-15 08:19:061
两个垂直向量相乘等于0怎么证明?
证明：设e1(x1,y1),e2(x2,y2)为直线互相垂直的L1,L2两个单位向量. 因为L1垂直于L2,则K1*K2=-1(K为斜率) 所以y1/x1*y2/x2=-1,整理得x1x2+y1y2=02023-05-15 08:19:371
向量相加减,平行,垂直,共线,相乘都有什么公式和技巧
是不是坐标向量? a向量=（a1,a2） b向量=（b1,b2） a向量+b向量=（a1+b1,a2+b2）相减一样 a向量平行b向量：a1b1=a2b2 垂直 ：a1b1+a2b2=0 共线 ：a向量=m乘b向量（m是常数）,即a1=m乘b1,a2=m乘b2 a向量乘b向量=a1b1+a2b2 a向量的模=（a1平方+a2平方）开平方根 【一般把向量化成坐标向量比较简单】2023-05-15 08:20:161
2个垂直向量相乘为什么是X1Y1+X2Y2=0
您说的也对，其实它们是一个道理：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).a⊥b,即有a*b=0.即x1y1+x2y2=0.[这里的a*b是向量a和向量b的数量积，也称为点积]2023-05-15 08:21:191
两个垂直向量相乘等于0怎么证明？
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0所以向量a*向量b＝0因为向量a*向量b＝ac＋bd所以当向量a⊥向量b时，ac＋bd＝02023-05-15 08:21:581
当两个向量平行时，两向量相乘是多少？垂直时又是多少？
垂直时相乘得-1，法向量学的。2023-05-15 08:22:401
向量垂直
向量垂直两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）设向量A=（x1,y1）和向量B=(x2,y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行（如向量A和向量B）设向量A=（x1,y1）和向量B=(x2,y2)可得到：x1y2-x2y1=02023-05-15 08:23:321
一个向量分别与其他两个向量垂直，等于这两个向量乘积
对于2个向量a和b，定义一个向量c：|c|=|a×b|，c的方向垂直于a和b所在的平面，符合右手定则这是向量积的定义。你的表述：一个向量分别与其他两个向量垂直，等于这两个向量乘积-------有点问题，不是等于两个向量的向量积，而是：模值等于两个向量的向量积的模值，举个例子：a=(1,2,1)，b=(2,3,1)，则：c=a×b=(1,2,1)×(2,3,1)=-i+j-k=(-1,1,-1)来看：|a|=sqrt(6)，|b|=sqrt(14)，|c|=sqrt(3)，而：a×b=(-1,1,-1)----------是一个向量还可以：|c|=|a|*|b|*sin<a,b>，求sin<a,b>则要用到数量积。2023-05-15 08:24:141
如果一个向量垂直与一个平面,为什么这个平面里的两个向量的乘积就等于这个向量?
根据叉积的定义 两个向量的叉积所得的向量和这两个向量垂直, 而垂直平面的向量必和平面中的任何直线（向量）垂直 所以 这个平面里的两个向量的乘积就等于这个向量（法线向量）.2023-05-15 08:24:361
是不是两向量垂直且仅在垂直情况下 两向量相乘等于零
是不是两向量垂直且仅在垂直情况下两向量相乘等于零----------对。2023-05-15 08:25:151
关于向量相乘问题！
a *b=02023-05-15 08:25:424
向量垂直的计算公式 向量垂直,平行的公式?两个公式有点分不清了
两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）设向量A=（x1,y1）和向量B=(x2,y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行（如向量A和向量B）设向量A=（x1,y1）和向量B=(x2,y2)可得到：...2023-05-15 08:25:591
求解答向量垂直，谢谢
。2023-05-15 08:26:073
我该怎么证明? 立体几何建系,证垂直,是两个向量相乘等于0?
设向量A（a,b)⊥向量B(c,d) 则根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时,θ＝90°,所以cosθ＝0 所以向量a*向量b＝0 因为向量a*向量b＝ac＋bd 所以当向量a⊥向量b时,ac＋bd＝02023-05-15 08:26:151
为甚麽相互垂直的单位向量的乘积为o
因为两个单位向量的乘积等于这两个单位向量的数值乘以这两个向量的夹角的余弦值，而相互垂直的单位向量之间的夹角为90°，而90°角的余弦值为0，所以乘积为02023-05-15 08:26:242
两条直线垂直或者平行坐标是怎么相乘的
垂直：X1X2+Y1Y2=0平行：X1Y2=Y2X12023-05-15 08:26:322
高1必修3向量垂直公式
两个向量垂直，等价，两个向量相乘等于0.且，它们是充要条件2023-05-15 08:26:381
向量。第一题
垂直相乘等于0x乘x，y乘y2023-05-15 08:26:563