向量的化简具体是怎样算的

向量的坐标运算

向量的坐标运算公式：a+b=(x+m，y+n)。我的文件助手 15:35:00向量最初被应用于物理学．很多物理量如力速度位移以及电场强向量度磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。向量的坐标表示这个向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。在平面直角坐标系中，分别取x轴和y轴上的基地向量i、j；作一向量a，有且只有一对实数（x，y）是a=xi+yj，把这对实数（x，y）叫做向量a的坐标。向量的运算规则：向量的数量积的性质(1)a·a=∣a∣²≥0(2)a·b=b·a(3)k(ab)=(ka)b=a(kb)(4)a·(b+c)=a·b+a·c(5)a·b=0<=>a⊥b(6)a=kb<=>a//b(7)e1·e2=|e1||e2|cosθ=cosθ希望我的回答对你有所帮助！

2023-05-15 06:59:111

向量怎么运算，怎么表示啊？

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 　　因此 　　向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 　　在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 　　将向量用坐标表示（三维向量）， 　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 　　则 　　向量a×向量b= 　　| i j k |　　|a1 b1 c1|　　|a2 b2 c2| 　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

2023-05-15 06:59:351

向量的数量积公式是?

向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ  a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。向量数量积的运算律：⑴交换律：a·b=b·a⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c

2023-05-15 07:00:051

中学数学向量的运算公式（加减乘除）

向量相加减就把对应坐标相加减就是了。向量相乘分两种：点乘与叉乘，点乘是对应坐标相乘；叉乘符合右手定则，需要用行列式，中学应该不涉及。至于除法我没学过啊。貌似没有

2023-05-15 07:00:251

向量a×向量b怎么运算

1、叉乘。向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）。向量向量方向符合右手法则。|向量A×向量B|=|向量A||向量B|sin。 2、点乘。设向量A=(x1,y1)，向量B=(x2,y2)。向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2（数值u为向量A、向量B之间夹角）。

2023-05-15 07:00:331

向量的公式有哪些呢？

向量的运算的所有公式是：1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。向量代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a。2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

2023-05-15 07:00:511

平面向量基本概念与运算

因为打不出箭头，我们规定向量AB就是从A点出发指向B点的向量根据已知：向量AM=向量MB=0.5*向量AB；向量BD=3向量BN向量MC=向量MB+向量BC =向量AM+向量BC =0.5*向量AB+向量BC向量BD=向量BC+向量BA=向量BC-向量AB向量MN=向量MB+向量BN =0.5*向量AB+(向量BD)/3 =(向量AB)/2+(向量BC-向量AB)/3 =(向量AB)/2+(向量BC)/3-(向量AB)/3 =(向量AB)/6+(向量B)/3所以向量MC=3*向量MN所以向量MC、向量MN是共线向量，所以M、N、C三点共线。

2023-05-15 07:01:402

向量坐标的计算公式？

合成向量 = √ ( a² + b² )

2023-05-15 07:01:481

向量有哪些常见运算？

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。扩展资料：已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

2023-05-15 07:02:061

求向量的所有公式？

设a=（x，y），b=(x"，y")。 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x"，y+y")。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x",y") 则 a-b=(x-x",y-y"). 4、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。 当λ＞0时，λa与a同方向； 当λ＜0时，λa与a反方向； 当λ=0时，λa=0，方向任意。 当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。 注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。 实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。 当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍； 当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。 数与向量的乘法满足下面的运算律 结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。 向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa. 数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb. 数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。 3、向量的的数量积 定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作ab。若a、b不共线，则ab=|a||b|cos〈a，b〉；若a、b共线，则ab=+-∣a∣∣b∣。 向量的数量积的坐标表示：ab=xx"+yy"。 向量的数量积的运算律 ab=ba（交换律）； (λa)b=λ(ab)(关于数乘法的结合律)； （a+b)c=ac+bc（分配律）； 向量的数量积的性质 aa=|a|的平方。 a⊥b 〈=〉ab=0。 |ab|≤|a||b|。 向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(ab)c≠a(bc)；例如：(ab)^2≠a^2b^2。 2、向量的数量积不满足消去律，即：由 ab=ac (a≠0)，推不出 b=c。 3、|ab|≠|a||b|

2023-05-15 07:02:131

向量数量积公式是什么？

向量数量积公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn 。数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。向量积(带方向):也被称为矢量积，叉积即交叉乘积，外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。向量数量积的基本性质：设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则。① cosθ=a·b/|a||daob|。②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|。③ |a·b|≤|a||b|。④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线。向量数量积运算规律。1.交换律α·β=β·α。2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ。3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)。若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)。4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0。向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ。向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ。相互垂直的两向量数量积为0。

2023-05-15 07:02:321

向量相乘的公式是什么

向量相乘分内积和外积内积ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向叫点乘）外积a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向叫×乘）那个读差即差乘方便表达所以用差，别理解错误另外外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积

2023-05-15 07:02:491

为什么向量能用数的运算律？可以证明吗，特别是乘法分配律。

向量运算在形式上与数有着相同的运算律，这也正是向量有广泛运用的原因。证明肯定是有，但涉及图形，过程较为麻烦。

2023-05-15 07:02:571

向量的加减乘除运算法则是什么？

第二天是星期天，娜塔里娅起床很晚。昨天她一个晚上都没有说话，暗暗为自己掉眼泪感到羞愧，整个晚上都没睡好。她披着衣服，坐在自己那架小钢琴前，一会儿弹几下和音，声音轻得勉强才能听到，以免吵醒邦库尔小姐，一会儿把前额贴在冰冷的琴键上，久久地在那儿发呆。她一直在想，不是想罗亭本人，而是在揣摩他说的一句话。她的整个身心都沉浸在自己的思绪中。有时候，她的脑海里会浮现出沃伦采夫。她知道他爱她。可是她的思想又立即把他抛在一边……她感到一种莫名的激动。早晨起来，她匆匆忙忙穿好衣服，下楼向母亲问过安，便找了个机会独自一人到花园去了……这是炎热、晴朗、阳光灿烂的一天，尽管有时有阵雨。晴空中缓缓飘过一片片低垂的未能遮住太阳的云，不时把来无踪去无影的倾盆大雨洒向田野。钻石般晶莹的雨点哗哗落下；透过闪烁的雨帘，阳光在欢快的跳动；刚才还在随风起伏的青草静止不动了，贪婪地吮吸着雨水；被雨水淋湿的树木懒洋洋地抖动着上上下下的树叶；鸟儿的啁啾伴随着清脆的雨声显得更加悦耳动听。布满尘土的路上烟雾袅袅，急骤的雨点留下一个个杂乱的小坑。雨止云散，轻风吹拂，青草重新变换着翠绿和金黄的色彩，潮湿的树叶贴在一起，留下更多的空隙……周围的一切都散发出浓烈的清新气息

2023-05-15 07:03:054

向量乘法运算法则

分清点乘和叉乘 点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数. 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘. 叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c. |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）. 因此 向量的外积不遵守乘法交换率,因为 向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘

2023-05-15 07:03:191

数学向量有哪些运算？

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。扩展资料：已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

2023-05-15 07:03:261

向量点积计算出来的是什么？

向量a点向量b=实数，物理意义就是a向量的模和b向量在a向量方向上投影的积，a.b=│a│*投影=│a│*(│b│*cos＜a,b＞.

2023-05-15 07:03:441

向量的乘积公式是什么??

向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值；

2023-05-15 07:03:543

向量点积和叉积(向量积)

向量点乘：（内积） 点乘（Dot Product） 的结果是 点积 ，又称 数量积 或 标量积 （Scalar Product）。 在空间中有两个向量：   ，  ，   与  之间夹角为  。 从代数角度看，点积是对两个向量对应位置上的值相乘再相加的操作，其结果即为点积。 从几何角度看，点积是两个向量的长度与它们夹角余弦的积。 几何意义： 点乘的结果表示   在   方向上的 投影 与   的乘积，反映了两个向量的相似度，结果越大越相似。基于结果可以判断这两个向量是否是同一方向，是否正交垂直，具体对应关系为： 则方向基本相同，夹角在0°到90°之间 则正交，相互垂直 则方向基本相反，夹角在90°到180°之间 点乘代数定义推导几何定义：（常用来求向量夹角） 设   终点为   ，   的终点为  ,原点为   ，则  在   中，由 余弦定理 得： 使用距离公式进行处理，可得： 去括号后合并，可得： 根据上面的工式可计算   与   之间的夹角：  向量叉乘：（外积） 叉乘（Cross Product） 又称 向量积 （Vector Product）。 在空间中有两个向量：   ，  ，   与  之间夹角为  。 从代数角度计算： 从几何角度计算：(   为   与   所构成平面的单位向量) 其运算结果是一个向量，并且与这两个向量都 垂直 ，是这两个向量所在平面的 法线向量 。使用右手定则确定其方向。 几何意义： 如果以向量  和 为边构成一个平行四边形，那么这两个向量外积的模长与这个平行四边形的面积相等。

2023-05-15 07:04:091

向量点积的结果是个什么值呢？

如下：a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos<a，b>，<a，b>是a向量与b向量的夹角。a向量叉积b向量，结果是个向量，模等于absin<a，b>，方向与a向量和b向量所在平面垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。点积的值：u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

2023-05-15 07:04:161

数学中，向量积怎么算。

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|参考资料百度百科-向量

2023-05-15 07:04:291

向量点积几何意义是什么?

向量乘积分为点乘和叉乘点乘的物理意义表示已知向量a和向量b，它们的点积a•b=︱a︱︱b︱cosθ，其中θ是a，b的夹角。在物理里，点积用来表示力所作的功。当力F与质点的位移S有夹角θ时，力F所作的功W=︱F︱︱S︱cosθ=F•S，功是数量，故点积又称数量积，无向积等（无几何意义）

2023-05-15 07:05:001

向量的数量积公式是什么？

设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；则矩阵A和B的内积为C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。特别注意，此时内积C1n为1行，n列的矩阵。举例子矩阵A和B分别为：[1 2 3][4 5 6][7 8 9]和[9 8 7][6 5 4][3 2 1]则内积为：[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]扩展资料在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。

2023-05-15 07:05:072

向量点积的问题

原题确实是这样吗？

2023-05-15 07:05:142

两共线的单位向量的点积为多少

当两共线的单位向量的夹角为0°时，点积=1×1×cos0°=1当两共线的单位向量的夹角为180°时，点积=1×1×cos180°=-1所以两共线的单位向量的点积=1或-1

2023-05-15 07:05:231

向量积公式是什么？

向量相乘公式如下：，（0°≤θ≤180°）向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。扩展资料：向量积性质：一、几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。二、代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

2023-05-15 07:05:291

向量的数量积和向量积是怎么算的

fly划过的星空来自科学教育类芝麻团 推荐于 2017-11-22数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2

2023-05-15 07:05:525

向量的积有什么意义

向量积 也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量垂直. 几何意义 叉积的长度 |a× b| 可以解释成以 a和b 为边的平行四边形的面积. 　　混合积 [a b c] = ( a× b )·c 可以得到以 a,b,c为棱的平行六面体的体积.

2023-05-15 07:06:191

向量数量积详细介绍

向量乘法包括:向量积,数量积向量积也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。定义:两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义为：在这里θ表示和之间的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与和均垂直的单位矢量。向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系 (i, j, k) 的左右手定则。若 (i, j, k) 满足右手定则，则 (a, b, a × b) 也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。几何意义:叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积。进一步就是说，三重积可以得到以 a，b，c 为边的平行六面体的体积。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积.记作a

2023-05-15 07:06:251

点积和乘积的区别是什么？

　　1、乘积用于矩阵相乘，表示为C=A*B，A的列数与B的行数必须相同，C也是矩阵，C的行数等于A的行数，C的列数等于B的列数。Cij为A的第i行与B的第j列的点积。　　2、点积用于向量相乘，表示为C=A.*B，A与B均为向量，C为标量，也称标量积、内积、数量积等。　　数量积(dot product; scalar product，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。　　两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:　　a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。　　使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为:　　a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。　　乘积(拼音chéngjī)，英语称作 product。在初等算术中的基本定义为，由两个或两个以上的数或量相乘所得出的数或量。有时简称为积。

2023-05-15 07:06:331

什么是向量数量积，有什么特征？

向量数量积的运算律是：1、交换律：a·b=b·a。2、数乘结合律：（ta）·b=a·（tb）＝t（a·b）。3、分配律：a·（b+c）＝a·b+a·c。4、λ（μa)=(λμ）a。5、（λ＋μ）a=λa+μa。6、λ（a+b)=λa+λb (λμ是实数，a,b均为向量）。向量积和数量积的区别有:1、向量积（带方向）：也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。叉积的长度｜a × b|可以解释成以a和b为边的平行四边形的面积（｜a||b|cos)。2、数量积（不带方向）：又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a|·|b|cosθ，记作a·b；其中｜a|、｜b|是两向量的模，θ是两向量之间的夹角（0≤θ≤π）。

2023-05-15 07:06:401

三维向量点积为0说明什么？

向量点积为0，说明向量互相垂直。

2023-05-15 07:06:581

向量点积

点积没什么神秘。就是数量积得意思。先看他的定义，两个向量的数量积等于他们的模之积在乘以他们夹角的余弦值。你的书上也一定有这样的说法。 其实数学是科学的语言，他和语文有同样的功能。这样就不难理解为什么会冒出这么个东西，数量积得提出是为了浅显的说明世间存在的符合向量的那些东西。比如说力，他是向量，他的做功符合向量的数量积。其他还有好多好多。 很简单，也很有用，不过可能你现在用不到，用到的时候就知道为什么会有点积让大家学习。

2023-05-15 07:07:051

a向量在b向量上的投影 公式应该为|a|.|b|cosθ 它是怎么转化为(a.b)/|b|

a在b方向的投影：|a|cos 并不是：|a|*|b|cos---------这是a和b的数量积 |a|cos=|a|*|b|cos/|b|=a·b/|b|

2023-05-15 06:58:421

向量a+b的绝对值的计算公式是什么？

向量a+b的绝对值。。这不叫绝对值叫模是和向量的大小a=(x1,y1)b=(x2,y2)a+b=(x1+x2,y1+y2)所以|a+b|=根号[(x1+x2)^2+(y1+y2)^2]或者|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2切记这里的a和b都是向量=|a|^2+2|a||b|cos夹角+|b|^2

2023-05-15 06:58:352

向量a加向量b的绝对值公式

那天我1+向量b的绝对值公式要去查一下。

2023-05-15 06:56:014

向量a与向量b的乘积的公式推导是怎么来的 为什么课本上只给一个做功的例子 就把那个公式写出来了 做

那个是定义式(向量内积即数量积的定义，即数学家使向量a·向量b赋予了几何意义abcos＜向量a,向量b＞，就如同人为定义“面积”、“体积”一样(另外在大学数学中有向量a×向量b的定义，即向量积、向量也是外积的定义，也具有一定的几何意义)。

2023-05-15 06:55:512

向量a点乘向量b的公式？

坐标还是模

2023-05-15 06:55:434

向量平行公式的定义

　　向量平行公式的定义是什么样子的呢？需要了解的小伙伴们看过来，下面由我为你精心准备了“向量平行公式的定义”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　向量平行公式的定义 　　1、对于两个向量a(向量a≠向量0)，向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a(记住向量是有方向的)则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a;2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。 　　“在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0” 　　平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线)，记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。 　　若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0 　　共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。

2023-05-15 06:55:331

向量a‖向量b也可以推出共线么

对。向量a‖向量b，称a和b是平行向量，也叫共线向量。所以，向量a与向量b共线。

2023-05-15 06:55:271

向量a·b是怎么算的

a·b=|a|*|b|cos a·b=x1x2+y1y2

2023-05-15 06:55:081

向量a*向量b=?(求公式！)

向量a*向量b=?|a|×|b|乘以向量a与向量b夹角的余弦值

2023-05-15 06:55:012

a×b向量积运算公式是什么？

a×b=|a|*|b|*sinθa·b=|a|*|b|*cosθθ是a，b夹角

2023-05-15 06:54:472

向量a剩向量b=｜向量a｜｜向量B｜cos 这是公式? 怎么推出来或算出来的?

1、向量乘积有两种定义（一个是称为点积,另一个称为叉积）,你在题目表述中就需要明确是点积还是叉积,点积也可以称为标量积或者点乘.前者的结果为一个标量,后者的结果为矢量.2、在欧几里得空间中,点积可以直观地定义...

2023-05-15 06:54:401

向量a×b(a,b为坐标）等于啥公式

解：向量a×向量b=(|a|.|b|sin<a,b>)*向量c,向量c表示垂直于a,b二向量的单位向量，方向服从于右手系。【|a×b|=(a*b*sin<a,b>)=以向量a和向量b为邻边的平行四边形的面积】式中，|a|=√(a^2+b^2),|b|=√(c^2+d^2).cos<a,b>=a.b/|a|.|b|.sin<a,b>=√(1-cos^2<a,b>)。注：矢量积（叉积）：向量a×向量b=向量，数量积(又叫数乘积，点积)：向量a.向量b=数量。这两者是不同的。

2023-05-15 06:54:331

向量公式

4、定比分点 定比分点公式（向量P1P=λ 向量PP2） 设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ

2023-05-15 06:54:252

a×b叉乘运算公式是什么？

公式：a × b = |a| * |b| * sinθ 叉乘又叫向量的外积、向量积。点乘和叉乘的区别：点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a，b>。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

2023-05-15 06:53:591

a×b向量积公式

a×b向量积公式：向量a乘以向量b=（向量a得模长）×（向量b的模长）×cosα。如α为两个向量的交角，向量a（x1，y1），向量b（x2，y2），向量a乘以向量b=（x1*x2，y1*y2）。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

2023-05-15 06:53:531

向量a的平方等于b的平方，公式是什么？

公式：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。资料扩展：1.数量积的性质设a、b为非零向量，则①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ②a⊥b=a·b=0③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）。⑥零向量与任意向量的数量积为0。2.向量数量积的运算律编辑⑴交换律：a·b=b·a⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c

2023-05-15 06:52:571

|a+b|=|a|+|b| 有这公式吗 （a、b都是向量）

具体是： 1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣； ① 当且仅当a、b反向时,左边取等号； ② 当且仅当a、b同向时,右边取等号

2023-05-15 06:52:511