向量怎么投影？

怎么求投影向量的坐标，怎么求向量在坐标轴上的投影。？

1、怎样求投影向量的坐标。 2、怎么求向量在坐标轴上的投影。 3、用坐标求投影向量。 4、投影向量怎么用坐标表示。1.坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 2.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。 3.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 4.箭头所指：代表向量的方向。 5.线段长度：代表向量的大小。 6.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 7.向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 8.如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。 9.在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

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a在b上的投影向量公式坐标表示是什么？

a在b上的投影向量公式坐标表示：|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ。（Θ为两向量夹角）。|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)。

2023-05-15 06:01:461

已知投影向量怎么求坐标

坐标求法如下：|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）投影（tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。扩展资料设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

2023-05-15 06:01:591

什么是投影向量？

投影向量的计算公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量投影：投影指图形的影子投到一个面或一条线上。投影就是物体在太阳光的照射下在地面形成的影子。当太阳光与地面垂直时是正投影，这就是线性代数中研究的投影。当物体与地面垂直时，影子长度为0。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将｜b|·cosθ叫作向量b在向量a方向上的投影或称标投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量称投影向量。向量积，别称外积、叉积、矢积、叉乘，是在向量空间中向量的二元运算。它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

2023-05-15 06:02:371

投影向量的公式是什么？

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。证明思路：正射影二面角的欧几里得射影面积公式。因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱，则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证。

2023-05-15 06:02:501

投影向量为什么是坐标

就是相当与ab边是斜边，做一个直角三角形就可以了，然后设令一点的坐标，然后根据两向量垂直，可以得到一个等式，然后在取斜边的中点，可以知道中点坐标，因为中点到三个点的距离相等，就可以得到另一个等式，然后将两个联立起来就得到我们要求的在投影上的点的坐标，这样就可以求到投影了

2023-05-15 06:03:031

投影向量的公式是什么？不是投影噢是投影向量

向量a在向量b上的投影向量为丨a|cos<a，b>。

2023-05-15 06:03:112

向量的投影是什么？

向量的投影概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。向量的投影与投影向量的区别是：1、性质不同投影向量是向量，既有大小又有方向；投影数量只有大小，没有方向。2、含义不同投影向量和投影的区别在于投影向量是有方向的量。3、指代不同投影可以指任何的投影。可以指树的投影，也可以指人的投影；向量的投影不是向量。向量的投影是数量。

2023-05-15 06:03:181

向量的投影是什么？

向量的投影概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。

2023-05-15 06:03:321

向量的投影怎么求 如何求向量的投影

1、设两个向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c 则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角，由此推导出求解向量的投影的公式：|c|=|a|*|cos |。 2、向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示。

2023-05-15 06:03:561

向量投影两个公式

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。

2023-05-15 06:04:031

向量在向量上的投影公式是什么？

A在B上的投影为【a】cos@=b的模分之ab的积 @为夹角

2023-05-15 06:04:122

如何理解向量的投影？

a在b的投影向量公式如下：| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。当一个向量在另一个向量方向上投影时：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

2023-05-15 06:04:191

向量的投影公式及说明？画图来给我讲解好么

非零平面向量a和b：a在b方向上的投影：|a|cos<a,b>=a·b/|b|b在a方向上的投影：|b|cos<a,b>=a·b/|a|投影是个数量，可正可负，也可等于0a⊥b时，投影等于0a与b同向时，a在b方向上的投影：|a|b在a方向上的投影：|b|a与b反向时，a在b方向上的投影：-|a|b在a方向上的投影：-|b|<a,b>为锐角时，投影为正<a,b>为钝角时，投影为负图很简单，自己随便画画就可以了

2023-05-15 06:04:321

向量a在向量b方向上的投影是什么？

a在b方向上的投影公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角），|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时，它等于｜b|；当θ＝180°时，它等于－｜b|。应用从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

2023-05-15 06:04:391

向量在坐标轴的投影有没有方向?

一个向量在另一个向量上的投影是一个标量； 方向到是没有,但有正负； 向量a在ox轴的方向上的投影就是a向量的模乘以夹角的余弦；

2023-05-15 06:04:551

一个向量在另一个向量上的投影向量怎么求

向量a在向量b的投影向量为 向量a×cos<a,b>，其中cos<a,b>表示向量a和向量b夹角的余弦值

2023-05-15 06:05:045

向量在另一个向量上的投影是什么？

向量在另一个向量上的投影就是向量在另一向量夹角上投影的长度。已知非零向量a和b，其夹角为θ，那么向量a在向量b上的射影长=|向量a|*cosθ，其中：|向量a|是指向量a的模（大小）。向量的投影计算：如果不垂直，我们的方法是将两个向量在不变其所在平面的情况下变垂直。然后再将向量向新的互相垂直的基底所在平面射影，而这种变垂直的方法叫做施密特正交化。那如果拓展到向四个，五个向量所在空间的射影，那就是类似上面的方法：先施密特正交化，然后再对每个新的垂直的向量射影相加即可。

2023-05-15 06:06:001

向量的投影是什么?

向量的投影是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量1、设两个非零向量a与b的夹角为θ则将b·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。2、在式中引入a的单位矢量aA、可以定义b在a上的矢投影（vector projection）。3、由定义可知、一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。4、当θ为锐角时、它是正值、当θ为直角时、它是0、当θ为钝角时、它是负值、当θ＝0°时、它等于b、当θ＝180°时它等于b。5、设单位向量e是直线m的方向向量、向量AB等于a、作点A在直线m上的射影A，作点B在直线m上的射影B，则向量AB叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。6、向量是几何的工具是解题的方法、也是一种思想向量本身蕴含着几何意义、因此利用几何分析是理所应当简称射影。

2023-05-15 06:06:121

一个向量在x轴，y轴上的投影怎么求

向量可以表示为（a，b）令b=0就是x轴的投影令a=0就是y轴投影

2023-05-15 06:06:432

如何证明向量在坐标轴上的投影

1.若已知向量a的坐标为(m,n)，那么a在x轴上的投影就是m，在y轴上的投影就是n。2.若已知向量a的模长及其与x轴的夹角t，则向量a在x轴上的投影为|a|cost，在y轴上的投影为|a|sint

2023-05-15 06:06:501

空间向量在坐标轴上投影怎么算？

一个向量在另一个向量上的投影既不是向量也不是长度，而是一个实数，其绝对值是长度。公式：a 在 b 上的投影 = a•b /|b|b在a上的投影=a•b/|a|

2023-05-15 06:06:581

什么叫做向量a在b上的投影

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-15 06:07:371

投影和向量不都是用坐标表示的么???

向量是可以用坐标表示的，但向量的投影则不是，因为:2个平面向量a和b，|b|*cos<a,b>叫做b在a方向上的投影|a|*cos<a,b>叫做a在b方向上的投影，可以看出，向量的投影是一个标量，不需要用坐标表示

2023-05-15 06:07:451

投影向量的方向怎么确

设两个向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c。则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角，由此推导出求解向量的投影的公式:|c|=|a|*|cos|。

2023-05-15 06:07:521

向量在直线上的投影向量求法

一个向量a在另一个向量b方向上的投影是: 这个投影表示的向量跟向量b是共线向量，可以把它的数量乘上b方向的单位向量： 注意，那个分式分子分母上的向量b不能约去。 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。 向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量

2023-05-15 06:07:581

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量ab=a，作点a在直线m上的射影a"，作点b在直线m上的射影b"，则向量a"b"叫做ab在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量a"b"的模∣a"b"∣=∣ab∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-15 06:08:061

a在b方向上的投影公式是什么？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影；向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）；| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0。

2023-05-15 06:08:131

向量的投影概念是什么？

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影

2023-05-15 06:08:304

已知两向量的坐标,怎么求一向量在另一向量上的投影？ 说下思路

两向量相乘就是，即X1×X2+Y1×Y2

2023-05-15 06:09:422

已知两向量的坐标，怎么求一向量在另一向量上的投影

两向量相乘就是,即X1×X2+Y1×Y2

2023-05-15 06:09:492

投影向量的模的公式

|v|=_√(x_+y_+z_)向量的模可以理解为是向量的长度，向量的模是只有大小没有方向的。接下来以例题来计算，假设空间向量v(x，y，z)，其中x，y，z分别是三轴上的坐标。由计算模长的公式可得:|v|=_√(x_+y_+z_)。对于向量的模，在n维中可满足以下的计算公式，我们只需带入计算即可。

2023-05-15 06:09:561

什么是向量的投影?请高手再举些例子~0

你的问题问得不全,应该说向量在某一方向上的投影.向量是一种类似于物理上的失量,有大小有方向,而向量在某一方向上的投影是标量,只有大小没有方向,其值等于向量的模乘以它与某方向说夹锐角的余弦值

2023-05-15 06:10:031

什么是向量的投影

a点乘b向量=a向量的模乘以b向量的模乘以cosab向量的模cosa叫做a向量在b向量方向上的投影

2023-05-15 06:10:123

投影向量和投影数量公式

投影向量是直线与所成角余弦值乘以那个鞋边的向量，投影数量是向量的垂线与它的乘积除以向量的模

2023-05-15 06:10:192

投影向量在谁上的投影就要垂直于谁吗

投影向量在谁上的投影就要垂直于谁。例如acosA叫做a在b上的投影，数量投影意思是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。

2023-05-15 06:10:261

向量a在向量b上的投影怎么求

向量a在向量b上的投影：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。 则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B

2023-05-15 06:10:341

知道向量的坐标ab(3,4,5) 求在坐标轴的投影

x轴3，y轴4，z轴5

2023-05-15 06:10:433

向量在z轴的投影是z轴的坐标吗

是。柱面的概念说明：柱面的准线不是惟一的，每一条与柱面的母线都相交的曲线都可以作为柱面的准线。向量投影公式ab=|a||b|cos(r)cos(r)=ab/|a|/|b|。

2023-05-15 06:10:501

向量在坐标轴上的投影怎么求(向量投影坐标公式)

1、怎样求投影向量的坐标。 2、怎么求向量在坐标轴上的投影。 3、用坐标求投影向量。 4、投影向量怎么用坐标表示。1.坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 2.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。 3.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 4.箭头所指：代表向量的方向。 5.线段长度：代表向量的大小。 6.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 7.向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 8.如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。 9.在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

2023-05-15 06:11:081

怎样求投影向量的坐标？怎么求向量在坐标轴上的投影？？

1、怎样求投影向量的坐标。 2、怎么求向量在坐标轴上的投影。 3、用坐标求投影向量。 4、投影向量怎么用坐标表示。1.坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 2.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。 3.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 4.箭头所指：代表向量的方向。 5.线段长度：代表向量的大小。 6.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 7.向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 8.如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。 9.在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

2023-05-15 06:11:151

怎样用坐标求向量的投影？

1、怎样求投影向量的坐标。 2、怎么求向量在坐标轴上的投影。 3、用坐标求投影向量。 4、投影向量怎么用坐标表示。1.坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 2.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。 3.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 4.箭头所指：代表向量的方向。 5.线段长度：代表向量的大小。 6.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 7.向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 8.如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。 9.在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

2023-05-15 06:11:221

向量投影的公式

向量a与b夹角为@则,在上的射影大小为：|b|=|a|*cos@

2023-05-15 06:11:393

投影向量的公式是什么？

向量a在向量b方向上的投影=(a.b)/|b|| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。扩展资料：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

2023-05-15 06:12:291

投影向量有什么用处？

1、怎样求投影向量的坐标。 2、怎么求向量在坐标轴上的投影。 3、用坐标求投影向量。 4、投影向量怎么用坐标表示。1.坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 2.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。 3.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 4.箭头所指：代表向量的方向。 5.线段长度：代表向量的大小。 6.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 7.向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 8.如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。 9.在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

2023-05-15 06:12:361

向量的投影是什么意思？

投影向量的计算公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量投影：投影指图形的影子投到一个面或一条线上。投影就是物体在太阳光的照射下在地面形成的影子。当太阳光与地面垂直时是正投影，这就是线性代数中研究的投影。当物体与地面垂直时，影子长度为0。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将｜b|·cosθ叫作向量b在向量a方向上的投影或称标投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量称投影向量。向量积，别称外积、叉积、矢积、叉乘，是在向量空间中向量的二元运算。它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

2023-05-15 06:12:421

平面向量a在b上投影为什么是个坐标

a在b上的投影向量公式坐标表示：|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ。（Θ为两向量夹角）。|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)

2023-05-15 06:12:541

a在b方向上的投影公式坐标是什么？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。扩展资料：平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。参考资料来源：百度百科-平面向量

2023-05-15 06:13:121

已知向量ab坐标,怎样求投影

1）投影的定义：由a*b=丨a丨丨b丨cosα，求向量a在b上的投影，就是求丨a丨cosα，把丨b丨除过去，得a*b/丨b丨。2）已知向量a，b坐标（x1,y1),(x2,y2),求向量a在b上的投影：运用公式，a*b=x1x2+y1y2+z1z2，丨b丨=根号（x^2+y^2+z^2）,代入a*b/丨b|即可。

2023-05-15 06:13:191

为啥投影等于向量坐标？

已知向量ab坐标,怎样求投影：就是相当与ab边是斜边，做一个直角三角形就可以了，然后设令一点的坐标，然后根据两向量垂直，可以得到一个等式，然后在取斜边的中点，可以知道中点坐标，因为中点到三个点的距离相等，就可以得到另一个等式，然后将两个联立起来就得到我们要求的在投影上的点的坐标，这样就可以求到投影了。

2023-05-15 06:13:271