bikbok -
圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。
圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。
设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。
由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。
铁血嘟嘟 -
圆台体积公式：
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2
假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；
则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
扩展资料：
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；
(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。
西柚不是西游 -
圆台体积公式：
公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
扩展资料：
圆台的性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
豆豆staR -
圆台的体积公式：V=1/3×πh(r²+R²+rR)
，其中r是上底面半径，R是下底面半径。
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
可桃可挑 -
圆台的体积公式：
，其中r是上底面半径，R是下底面半径。
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
圆台侧面积：πl(R+r)
公式描述：
公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。
kikcik -
圆台的体积公式：
，其中r是上底面半径，R是下底面半径。
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)，r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]
圆台侧面积：πl(R+r)，r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。
网页链接
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圆台就是大椎减小锥的体积，椎体体积是1/3sh。故圆台是V=1/3(S-s)*h，面积S=πr*r
即圆台V=1/3π（R*R-r*r）*h 都是半径的！
康康map -
如果圆台上、下底面半径分别为r、R，圆台高为h，圆台体积为V，那么
V=1/3×h×π(R²+2rR+r²)
所以体积=1/3×0.9×π×（0.65²+2×0.65×0.7+0.7²）=1.716795
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
韦斯特兰 -
圆台体积公式是V=三分之一*h（上表面面积+下表面面积+根号下“上表面面积*下表面面积”）
可算出 0.41025π
凡尘 -
则该圆台可视作一个底面半径为R的大圆椎的上部截去底面半径为r的小圆椎所留下的旋转体；其高度为h。
因此其体积V是两个圆椎体积的差，而两个圆椎的体积公式中涉及到各自的高，因此应该先求两圆锥的高。
设小圆椎的高为d，则大圆椎的高为d+h；且两圆椎轴截面所成的等腰三角形是相似的，满足如下比例关系：
d：d+h=r：R
可解得d=[r/(R-r)]h
从而圆台的体积V=[(πR^2)/3](d+h)-[(πr^2)/3]h
将d=[r/(R-r)]h带入可得：V=(πh/3)(R^3-r^3)/(R-r)=(π/3)(R^2+Rr+r^2)h
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网页链接圆台的体积公式、面积公式可以参考百度百科
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圆台
编辑
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。
圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
中文名
圆台
外文名
Frustum of a cone
应用学科
数学
适用领域范围
几何
组 成
轴、上下底面、侧面、母线
目录
1 公式
2 性质
3 直观图
公式
编辑
圆台的体积公式：V=1/3×πh(r²+R²+rR)，其中r是上底面半径，R是下底面半径。
《文后参考文献著录规则 G(2张)
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
性质
编辑
平行于底面的截面是圆。
过轴的截面是等腰梯形。
同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
如果沿一个直角梯形的一条直角边旋转一周，将得到一个圆台。
圆台任意两条母线延长后交于一点。
直观图
编辑
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；
(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。
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词条图片(3)
《文后参考文献...(2)
数学名词
A-F
▪ 八边形 ▪ 八面体 ▪ 百分比 ▪ 百分点
▪ 百分位数 ▪ 半径 ▪ 半球 ▪ 半圆
▪ 被乘数 ▪ 被除数 ▪ 被加数 ▪ 被减数
▪ 比 ▪ 比例 ▪ 边 ▪ 变量
▪ 标准差 ▪ 表面积 ▪ 并集 ▪ 补集
▪ 不等边三角形 ▪ 不等式 ▪ 不定积分 ▪ 差
▪ 长 ▪ 常量 ▪ 乘 ▪ 乘方
▪ 乘数 ▪ 除 ▪ 除数 ▪ 垂心
▪ 次方 ▪ 次方根 ▪ 大于 ▪ 大于等于
▪ 代数 ▪ 单调性 ▪ 单项式 ▪ 导数
▪ 等边三角形 ▪ 等式方程式 ▪ 等腰三角形 ▪ 等腰梯形
▪ 等于 ▪ 底 ▪ 底面 ▪ 点
▪ 定积分 ▪ 定理 ▪ 定义域 ▪ 对数
▪ 钝角 ▪ 钝角三角形 ▪ 多边形 ▪ 多面体
▪ 二次方程 ▪ 多项式 ▪ 二次方根平方根 ▪ 二次方平方
▪ 二进制 ▪ 二十面体 ▪ 反余割 ▪ 反余切
▪ 反余弦 ▪ 反正割 ▪ 反正切 ▪ 反正弦
▪ 方差 ▪ 非正态分布 ▪ 分布 ▪ 分母
▪ 分数 ▪ 分子 ▪ 负 ▪ 复数
以上名词按中文名拼音首字母顺序排列
G-L
M-R
S-Z
参考资料
1. 《文后参考文献著录规则 GB/T 7714-2005》。
词条标签：
立体几何 ， 科技 ， 理学
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圆锥体
体积公式
圆锥
棱台
圆柱体积公式
圆柱
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球缺
四棱台
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圆台的侧面积公式？
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圆台的侧面展开图是由一个圆锥和一个圆台侧面展开而成的。展开后的形状是一个扇形，其中心角等于圆锥的母线与圆台底面圆周所对应的圆心角。展开图的形状类似于一个弧形，有一端是直线段，另一端是一段圆弧。2023-05-14 23:55:252
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圆台侧面展开图怎么算？
设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl -πr"x=πr"(x+l)+πrl -πr"x=π(r+r")l。圆柱的特征在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面，如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。2023-05-14 23:55:501
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圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求？解：设圆台上底半径为r，下底半径为R，侧母线长为L，其通过圆台轴线的纵向剖面是一个等腰梯形ABCD，AB=CD=L；BC=2R是下底直径，AD=2r是上底直径；延长BA和CD使其相交于O，这个O就是展开图扇环的中心。AD，BC的中垂线必通过O，这条中垂线就是圆台的轴线。设AD的中点为M，BC的中点为N；由于RT△OMD～RT△ONC，∴OD/OC=r/R，设OD=x，则故x=OC×r/R=(x+L)×r/R，故x=rL/(R-r)；将圆台侧面展开，设展开图的圆心角为θ，那么有等式：xθ=2πr，故θ=2πr/x，将x=rL/(R-r)代入，即得θ=2π(R-r)/L.2023-05-14 23:56:031
圆台的侧面积怎么求？如何理解
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圆台的侧面积公式是什么？
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高中数学，求解，圆台侧面展开图的圆心角计算公式是什么？
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圆台的侧面积如何计算？
是按侧面展开图去计算的。设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl -πr"x=πr"(x+l)+πrl -πr"x=π(r+r")l。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-14 23:56:581
圆台的侧面积如何计算？
圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr"l (其中r和r"是两个底面的半径，l是母线长)例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，也是梯形的变形，可利用梯形公式。梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。2023-05-14 23:57:091
圆台侧面积画法
提问中不是很明确。揣测着解答下。 你说的“圆台侧面积画法”是不是指的圆台侧面展开画法，如果是的话，那么圆台侧面展开后呈扇形面，画法如下： 1、以圆台母体延长为圆锥体时的延长斜面长度为半径画圆弧，弧长为以圆台上底面圆周长； 2、以圆锥斜面长为半径画圆弧，弧长为以圆台下底面圆周长即可。 为帮助理解，附上图片，你看了就清楚了。2023-05-14 23:57:151
关于圆台侧面积公式证明
πrl+πRl带入算就可以了2023-05-14 23:57:222
圆台的侧面积怎么求？
圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr"l (其中r和r"是两个底面的半径，l是母线长)例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，也是梯形的变形，可利用梯形公式。梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。2023-05-14 23:57:281
斜面圆台侧面展开图画法
已知圆台的大端直径d1=200，小端直径d2=100、圆台的高度h=20,求展开后的大小圆半径R1,R2和弧的圆心角A？R1-R2=(((d1-d2)/2)^2+h^2)^0.5=(((200-100)/2)^2+20^2)^0.5=53.85165A=PI*d1/R1=PI*d2/R2d1/R1=d2/R2R2=R1*(d2/d1)=R1*(100/200)=R1/2R1-R2=R1-R1/2=53.85165R1=2*53.85165=107.7R2=R1/2=107.7/2=53.85A=PI*d1/R1=PI*200/107.7=5.83379弧度=5.83379*180/PI=334.25度2023-05-14 23:57:352
圆台的面积公式？侧面积是怎么算的？
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圆台侧面积公式
大弧长为:2πR，小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a所以，a=rL/(R-r)这是怎么推出来的?这么做，大弧长为:2πR，小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,大扇形半径为l+a两扇形圆心角相同(2πR)/(l+a)=(2πr)/aR/(l+a)=r/aRa=lr+ara(R-r)=lra=lr/(R-r)2023-05-14 23:57:511
圆台的侧面展开图展开后是什么形状？
圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr",高是母线l,所以得出面积公式π（r"l+rl）.具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.拓展资料:方法1：利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为L圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a所以，a=rL/(R-r)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r) 方法2：利用圆锥侧面积公式证明S圆锥侧=πRL设R的母线长为L1，r的母线长为L2,则L=L1-L2S=πRL1-πRL2L2/L1=r/R得S=πL(R+r)方法3:圆环相当于梯形，用梯形面积公式直接得S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r)2023-05-14 23:58:411
圆台的侧面积公式是什么？
圆台的侧面积公式S=πl(R+r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)2023-05-14 23:58:481
圆锥台的侧面展开图怎么画_
1、两个圆弧2、两条直线3、围成一个扇形2023-05-14 23:58:575
圆台的侧面面积计算公式
设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2，圆台的高为：h，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a所以，a=rl*l/(r2-r1)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]2023-05-14 23:59:331
圆台的侧面积计算公式是什么？
设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2，圆台的高为：h，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a所以，a=rl*l/(r2-r1)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]扩展资料圆台的性质：平行于底面的截面是圆。过轴的截面是等腰梯形。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-14 23:59:411
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?（要写出过程和图示）
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求? 设圆台上底半径为r,下底半径为R,侧母线长为L,其通过圆台轴线的纵向剖面是一个等腰 梯形ABCD,AB=CD=L；BC=2R是下底直径,AD=2r是上底直径；延长BA和CD使其相交于O, 这个O就是展开图扇环的中心.AD,BC的中垂线必通过O,这条中垂线就是圆台的轴线. 设AD的中点为M,BC的中点为N；由于RT△OMD～RT△ONC,∴OD/OC=r/R,设OD=x,则 故x= OC×r/R=(x+L)×r/R,故x=rL/(R-r)；将圆台侧面展开,设展开图的圆心角为θ,那么有等式： xθ=2πr,故θ=2πr/x,将x=rL/(R-r)代入,即得θ=2π(R-r)/L.2023-05-14 23:59:531
圆台的侧面积怎么求？
圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr"l (其中r和r"是两个底面的半径，l是母线长) 例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积 解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，也是梯形的变形，可利用梯形公式。 梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2 上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14 高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2 ∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。2023-05-14 23:59:591
圆台的侧面展开图是什么形状?
圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr",高是母线l,所以得出面积公式π（r"l+rl）.具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.拓展资料:方法1：利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为L圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a所以，a=rL/(R-r)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r) 方法2：利用圆锥侧面积公式证明S圆锥侧=πRL设R的母线长为L1，r的母线长为L2,则L=L1-L2S=πRL1-πRL2L2/L1=r/R得S=πL(R+r)方法3:圆环相当于梯形，用梯形面积公式直接得S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r)2023-05-15 00:00:061
圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的？
其实圆台的本质就是原来的一个大圆锥的上部分被截掉了。所以你得根据圆台上面那个面的半径求得那个被截去的小圆锥的高。然后用大圆锥侧面积减去小圆锥侧面积就可以了2023-05-15 00:00:165
圆台侧面展开图是一个什么形状？
圆台侧面展开图，既不是扇形，也不是梯形，有的人称扇环。是一个大的扇形截去同一圆心角的扇形后的剩余部分。2023-05-15 00:00:411
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求？
360乘以圆心角度数2023-05-15 00:01:122
圆台的侧面积公式是什么？
公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。相关简介：圆台，是指用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥后，底面与截面之间的部分。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。性质：平行于底面的截面是圆。过轴的截面是等腰梯形。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-15 00:01:191
圆台侧面积公式推导过程是什么？
设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl -πr"x=πr"(x+l)+πrl -πr"x=π(r+r")l。圆柱的特征在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面，如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。2023-05-15 00:01:331
圆台计算公式
圆台 编辑用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。中文名圆台外文名Frustum of a cone应用学科数学适用领域范围几何组 成轴、上下底面、侧面、母线目录1 公式2 性质3 直观图公式编辑圆台的体积公式：V=1/3×πh(r²+R²+rR)，其中r是上底面半径，R是下底面半径。《文后参考文献著录规则 G(2张)圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即性质编辑平行于底面的截面是圆。过轴的截面是等腰梯形。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形的一条直角边旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。直观图编辑圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。词条图册更多图册词条图片(3)《文后参考文献...(2)数学名词A-F▪ 八边形 ▪ 八面体 ▪ 百分比 ▪ 百分点 ▪ 百分位数 ▪ 半径 ▪ 半球 ▪ 半圆 ▪ 被乘数 ▪ 被除数 ▪ 被加数 ▪ 被减数 ▪ 比 ▪ 比例 ▪ 边 ▪ 变量 ▪ 标准差 ▪ 表面积 ▪ 并集 ▪ 补集 ▪ 不等边三角形 ▪ 不等式 ▪ 不定积分 ▪ 差 ▪ 长 ▪ 常量 ▪ 乘 ▪ 乘方 ▪ 乘数 ▪ 除 ▪ 除数 ▪ 垂心 ▪ 次方 ▪ 次方根 ▪ 大于 ▪ 大于等于 ▪ 代数 ▪ 单调性 ▪ 单项式 ▪ 导数 ▪ 等边三角形 ▪ 等式方程式 ▪ 等腰三角形 ▪ 等腰梯形 ▪ 等于 ▪ 底 ▪ 底面 ▪ 点 ▪ 定积分 ▪ 定理 ▪ 定义域 ▪ 对数 ▪ 钝角 ▪ 钝角三角形 ▪ 多边形 ▪ 多面体 ▪ 二次方程 ▪ 多项式 ▪ 二次方根平方根 ▪ 二次方平方 ▪ 二进制 ▪ 二十面体 ▪ 反余割 ▪ 反余切 ▪ 反余弦 ▪ 反正割 ▪ 反正切 ▪ 反正弦 ▪ 方差 ▪ 非正态分布 ▪ 分布 ▪ 分母 ▪ 分数 ▪ 分子 ▪ 负 ▪ 复数 以上名词按中文名拼音首字母顺序排列G-LM-RS-Z参考资料1. 《文后参考文献著录规则 GB/T 7714-2005》。词条标签：立体几何 ， 科技 ， 理学圆台图册V百科往期回顾其他人还看纠错圆锥体体积公式圆锥棱台圆柱体积公式圆柱球体表面积球缺四棱台词条统计浏览次数：257340次编辑次数：66次历史版本最近更新：2016-08-01创建者：aymi猜你喜欢展台设计效果图求购牡丹种子北京牡丹宾馆牡丹宾馆招商信用卡官网康德乐大药店货运报价机械人怎样养鹅苗养殖鹅新手上路成长任务编辑入门编辑规则百科术语我有疑问我要质疑我要提问参加讨论意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2016Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 百度百科合作平台2023-05-15 00:01:469
圆台的侧面积是多少？
圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr"l (其中r和r"是两个底面的半径，l是母线长)例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，也是梯形的变形，可利用梯形公式。梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。2023-05-15 00:02:511
圆台的侧面积怎么算？
圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr"l (其中r和r"是两个底面的半径，l是母线长) 例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积 解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，也是梯形的变形，可利用梯形公式。 梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2 上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14 高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2 ∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。2023-05-15 00:02:571
圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的？
是按侧面展开图去计算的。设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl -πr"x=πr"(x+l)+πrl -πr"x=π(r+r")l。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-15 00:03:051
圆台侧面积怎么算
圆台的侧面积公式：S=π（r"²+r²+r"l+rl）。 圆台，是指用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥后，底面与截面之间的部分。 圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。2023-05-15 00:03:171
圆台的侧面积怎么求？
圆台的侧面积公式S=πl(R+r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)2023-05-15 00:03:231
圆台表面积公式
表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²] 公式 体积公式 九章算术记载的圆台体积公式：“上下周相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三十六而一。”这是将圆周率的值取为3得到的。 其中r"是上底面半径，r是下底面半径。 表面积公式 S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl) r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²] 侧面积公式 圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr",高是母线l,所以得出面积公式π（r"l+rl）。 具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致。 性质 平行于底面的截面是圆。 过轴的截面是等腰梯形。 同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2。过圆台侧面一点有且只有一条母线。 如果沿一个直角梯形的一条直角边旋转一周，将得到一个圆台。 圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-15 00:03:432
圆台侧面积怎么算
圆台的侧面积公式：S=π（r"²+r²+r"l+rl）。 圆台，是指用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥后，底面与截面之间的部分。 圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。2023-05-15 00:03:491
画出正圆台侧面展开图 （要求此实例 列出详细步骤）
圆台的侧面展开图如你所画：设上底面的半径为r1，下底面的半径为r2，母线长为L。整个大扇形的半径R=L/（r2-r1）*r2；圆心角a=2*pai*r2/2*pai*R侧面积S=a/360°*pai*（R²-r1²）2023-05-15 00:03:551
圆台的侧面积公式
12×2×3.14×1=75.36平方 圆的周长就是侧面的边长，直径×3.14=周长 半径×2=直径 边长×高=面积。2023-05-15 00:04:039
圆台的表面积公式是什么?
S=πr²+πR²+πRl+πrl=π（r²+R²+Rl+rl)。r：上底半径，R：下底半径，l：母线。圆台（Frustumofacone）同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴，直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。定义用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。性质1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7。过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-15 00:04:241
求圆台的侧面积
圆台的侧面积公式S=πl(R+r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)2023-05-15 00:04:361
圆台是有几个面围成的？它们是平面还是曲面？圆台的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的
3个面围成的，上下面是平面，侧面是曲面；侧面和底面相交成一条曲线。 将等腰梯形以其对称轴旋转180°所得到的几何体即为圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成圆台的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离．2023-05-15 00:04:441
圆台的体积怎么求？
公式：V=1/3（s+√ss" +s"）h其中s"为台体的上底面面积，s为台体的下面面积，h为台体的高。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分。2023-05-15 00:04:511
圆台的性质
平行于底面的截面是圆。 过轴的截面是等腰梯形。 同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。 如果沿一个直角梯形的一条直角边旋转一周，将得到一个圆台。 圆台任意两条母线延长后交于一点。2023-05-15 00:05:031
圆台的侧面形状
大弧长为：2πR,小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a 所以,a=rL/(R-r) 这是怎么推出来的? 这么做,大弧长为：2πR,小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,大扇形半径为l+a 两扇形圆心角相同 (2πR)/(l+a)=(2πr)/a R/(l+a)=r/a Ra=lr+ar a(R-r)=lr a=lr/(R-r)2023-05-15 00:06:371
圆台的侧面积怎么算？
(表面积)＝(上、下两个圆的面积)+(侧面积) ＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2) ＝π(r1l1+r22+r12+r2l1) ＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝ 扩展资料圆台侧面积和体积公式的推导过程设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积: S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]你可以通过圆锥体积导出,圆台是圆锥切割而成。圆锥公式:V = 1/3 * PI * r^2 * h (其中,PI 圆周率,r 底面半径,h为圆锥高度)体积:上圆锥 V1 = 1/3 * PI * r1^2 * h1,整个圆锥 V2 = 1/3 * PI * r2^2 * (h1+h2),圆台体积:V = V2 - V1;利用三角形相似关系:h1/h2 = r1/(r2 - r1),所以 h1 = r1/(r2 - r1) * h2,代入圆台体积公式,并化简。 你可以通过圆锥侧面积和体积导出,圆台是圆锥切割而成。2023-05-15 00:06:441
圆锥台的侧面展开图怎么画?
圆锥台的侧面展开图的画法：1、 画出圆台的主视图（等腰梯形）：圆台的上下底直径为等腰梯形的上下底，圆台的高为等腰梯形的高。2、将等腰梯形补画成等腰三角形；（图中的虚线三角形即为补画部分）。3、以三角形的顶点为圆心，以小三角形的腰长为半径，以圆台的上底周长为弧长，画出小圆弧。4、以三角形的顶点为圆心，以大三角形的腰长为半径，以圆台的下底周长为弧长，画出大圆弧。5、顺次连接大小圆弧的端点，则大小圆弧所围成的图形就是圆台的侧面展开图。如下图所示：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高[上图的线段AG]，圆台的高也是上、下底面间的距离.圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可叫"截头圆锥"。2023-05-15 00:06:511