如何计算向量坐标的乘积，公式是什么

向量相乘用坐标表示的公式是什么

向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)向量a点乘向量b等于x1x2＋y1y2扩展资料实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当|λ|>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的|λ|倍。实数p和向量a的点乘乘积是一个数。数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。需要注意的是：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。

2023-05-14 14:47:2610

坐标向量相乘怎么算

坐标向量相乘：各对应元素相乘，然后相加。比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD，则向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34。在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标,记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

2023-05-14 14:48:291

向量的乘法 有坐标的怎样做

a与b的数量积:a·b=|a||b|cosθa与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

2023-05-14 14:48:372

坐标向量相乘公式

a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2这就是坐标公式哪里不清欢迎追问，满意谢谢采纳！

2023-05-14 14:48:521

两个坐标向量相乘怎么算

分为数乘、点乘和叉乘，计算方法如下：1、向量的数乘，也叫向量的数量积或标量积，是一个向量和一个数相乘的运算，结果是一个向量。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），数k为一个常数，则向量a与数k的数乘为：k·a=(kx1,ky1,kz1)。数乘的结果是改变向量的长度，但不改变向量的方向。2、向量的点乘，也叫向量的内积或数量积，是两个向量相乘的运算，结果是一个数。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），向量b的坐标为（x2,y2,z2），则向量a与向量b的点乘为：a·b=x1x2+y1y2+z1z2。3、向量的叉乘，也叫向量的外积或矢量积，是两个向量相乘的运算，结果是一个向量。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），向量b的坐标为（x2,y2,z2），则向量a与向量b的叉乘为：a×b=(y1z2-z1y2,z1x2-x1z2,x1y2-y1x2)。

2023-05-14 14:49:011

向量坐标之间能相乘吗

如果是坐标系内点与点的坐标之间就不可以相乘了,但如果是两个向量的坐标就可以,例如（A,B）（C,D）= AC + BD 详情参见高二数学必修4 向量部分的内容

2023-05-14 14:49:091

如果已知P,Q两点坐标,怎么算向量PQ,如果已知两向量的坐标,这两个向量相乘怎么算

设P(x1,y1) Q(x2,y2) 则PQ=(x2-x1,y2-y1) P*Q=x1*x2+y1*y2

2023-05-14 14:49:291

两个用坐标表示的向量怎么数量积?

x1乘x2再加上y1乘y2就可以了

2023-05-14 14:49:396

向量相乘能不能写成坐标乘坐标的形式，只是问写法而已~~

就是写成这样，尤其记住不能写成（a，b）×（c，d），它代表的不是向量相乘了，而是一个向量积，结果仍为向量，而不是数字。你的结果结果为：ac+bd。

2023-05-14 14:50:011

为什么两个向量平行相应的坐标相乘然后相减为零呢

两向量平行，坐标交叉相乘积相等、、定理

2023-05-14 14:50:072

向量的运算乘法不是坐标

向量相乘结果是数,根据公式结果为两个模长乘以夹角的余弦,这些都是数字没有方向,结果自然也不带方向了

2023-05-14 14:50:161

数学 空间向量如何相乘 空间向量的模怎么算 模又如何相乘

空间向量都是用坐标表示的，向量相乘就是两个向量的横坐标的积加上纵坐标的积再加上z轴坐标的积，比如AB向量坐标是（a1,b1,c1)CD向量坐标是（a2,b2,c2)那么向量AB乘以向量CD等于a1a2+b1b2+c1c2向量的模就是根号下横坐标。纵坐标，z轴坐标平凡的和，比如向量AB坐标轴是(a,b,c)AB的模就是根号下a2+b2+c2，模没有方向只有大小，摸相乘就相当于小学的数字相乘，直接乘就行了。

2023-05-14 14:50:361

向量坐标的加法减法乘法的运算法则

解应为一个数。根据向量乘法原则，向量与向量相乘得到一个数，数与向量相乘仍为向量，向量相加减也为向量，最后向量与向量相乘为数。

2023-05-14 14:50:421

知道两个向量的坐标,怎么求它们的点乘

点乘是对应坐标相乘再求和『比如A(1,1)B(2,1)则他们的点乘为1*2+1*1=3』

2023-05-14 14:50:513

向量坐标相乘怎么算一个已知向量的模怎么求

向量的模指的是该向量的长度或者大小，用符号||v||表示。求一个向量的模可以通过计算向量坐标相乘再开根号来实现。假设一个向量v的坐标为(v1, v2, …, vn)，那么它的模为：||v|| = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2)。向量坐标相乘是将两个向量对应分量的乘积相加，这个结果可以是一个标量，也可以是一个矩阵，具体取决于向量的定义和具体运算的规则。

2023-05-14 14:51:341

平面向量坐标相乘公式

A·B=XZ+YK (A+B)²=(X+Z)²+(Y+K)² =X²+Z²+2XZ+Y²+K²+2YK

2023-05-14 14:51:442

向量坐标(1,3)×(1,1)怎么算

向量坐标(1,3)×(1,1）=（1×1，1×3）=（1，3）

2023-05-14 14:51:546

坐标相乘怎么算

两个坐标相乘，就是用横坐标乘以横坐标的积作为新的横坐标，纵坐标乘以纵坐标的积作为新的纵坐标。坐标是指能确定平面上或空间中一点位置的有次序的一个或一组数。平面坐标系分为三类：绝对坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)；相对坐标：是以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为：A（@△X，△Y)；相对极坐标：是指出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（@d这个是利用公式(x1，y1).(x2，y2)=x1x2+y1y2，把相关数值代入上面的公式，求解即可。平面（x1,y1）（x2,y2）=x1x2+y1y2；空间（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）=x1x2+y1y2+z1z2。例如：设P(x1,y1)Q(x2,y2)则PQ=(x2-x1,y2-y1)P*Q=x1*x2+y1*y2在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.

2023-05-14 14:52:081

为什么数量积等于向量的坐标的乘积怎么证明 需要大学的数学知识吗

2023-05-14 14:52:284

向量坐标之间能相乘吗？

应该是这样的：a(a+b)=a²+abcos。其中表示向量a与b之间的夹角。满意的话请回复，谢谢。。。

2023-05-14 14:53:022

复平面向量坐标可以相乘吗

可以。首先，两者的运算法则是不同的，复数的运算除了虚数单位需要满足特殊的规则外，其他和实数的乘法是无异的，但向量的内积是有具体定义的，且向量内积等于对应坐标乘积和，这也是建立在标准正交基的基础上的，二者本身就不是一回事。

2023-05-14 14:53:101

向量坐标相乘得到的是什么?怎么成了数字了？

书里有公式的，是得到数字。数字乘向量就是得到一个向量。

2023-05-14 14:53:193

向量坐标前面有倍数可乘进去吗?

可以。向量坐标前面有倍数可以直接乘进去，形成一个新的向量坐标。当两个向量坐标相乘时，可以这么计算：在坐标平面上取两个单位向量n1(cosa，sina),n2(cosb,sinb)则由向量的坐标运算有：n1*n2=cosa*cosb+sina*sinb。

2023-05-14 14:53:251

向量数量积的坐标运算

向量数量积的坐标运算：a·b=x1·x2+y1·y2。已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=（x1,y1），b=（x2,y2），则a·b=x1·x2+y1·y2。向量数量积的坐标的几何意义：一个向量在另一个向量方向上的投影，设θ是a、b的夹角，则|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投影。数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。 注意：两向量的数量积是数量，投影也是数量。射影是矢量。向量数量积的性质：设a、b为非零向量，则①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a||e|cosθ。②a⊥b等价于a·b=0。③当a与b同向时，a·b=|a||b|;当a与b反向时，a·b=-|a||b| ;a·a=|a|=a或|a|=√a·a。④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a、b的夹角）。⑥零向量与任意向量的数量积为0。      向量数量积的运算律：（1）交换律：a·b=b·a。（2）数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）。

2023-05-14 14:53:331

两向量相乘的坐标公式啊

A( a,b)B(c,d)A*B=ac+bc同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~

2023-05-14 14:54:041

两个向量相乘，两个坐标有什么关系，公式忘了

点乘的话就是对应坐标乘积和，叉乘的话，列行列式，第一行为(i,j,k)，二三行分别是这两个向量的三个坐标。

2023-05-14 14:54:131

坐标向量相乘公式是什么？

向量的相乘公式是a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，θ是向量a和b的夹角，在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a。2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

2023-05-14 14:54:311

向量相乘的坐标公式是什么？

向量相乘的坐标公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，θ是向量a和b的夹角，在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a。2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

2023-05-14 14:54:441

向量相乘的坐标公式是什么？

向量相乘的坐标公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，θ是向量a和b的夹角，在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a。2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

2023-05-14 14:54:581

向量相乘的坐标公式是什么？

向量相乘的坐标公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，θ是向量a和b的夹角，在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a。2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

2023-05-14 14:55:141

坐标向量相乘怎么算

　　坐标向量相乘：各对应元素相乘，然后相加。比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD，则向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34。 　　在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标,记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

2023-05-14 14:55:401

两个向量的乘积的坐标结果是坐标吗

看你怎么乘内积得标量，外积得向量

2023-05-14 14:55:585

已知向量坐标，向量乘法公式为什么

例：设向量a=(5,4),向量b=(3，4)，则向量a×向量b=5×3+4×4=31

2023-05-14 14:56:285

两个向量相乘点坐标是怎么乘的

向量a=(x，y，z)，向量b=(u，v，w)，向量ab相乘分数量积、向量积两种情况： 1、数量积（点积）：a·b=xu+yv+zw。 2、向量积（叉积）：a×b=|ijk||xyz||uvw|。 在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

2023-05-14 14:57:061

已知2个向量坐标（a,b)和（c,d)问他们的相乘怎么表示

点乘为ac+bd叉乘为他们的模乘积乘以两向量夹角正弦

2023-05-14 14:57:131

平面向量坐标相乘公式

A·B=XZ+YK(A+B)^2=X^2+Z^2+Y^2+K^2

2023-05-14 14:57:202

向量坐标的模相乘公式 数学

a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2这就是坐标公式

2023-05-14 14:57:261

两个向量相乘点坐标是怎么乘的

向量a=(x，y，z)，向量b=(u，v，w)，向量ab相乘分数量积、向量积两种情况： 1、数量积（点积）：a·b=xu+yv+zw。 2、向量积（叉积）：a×b=|ijk||xyz||uvw|。 在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

2023-05-14 14:57:331

带有坐标向量的乘积，为啥相加啊，求推导

题目不清楚

2023-05-14 14:57:392

已知2个向量坐标（a,b)和（c,d)问他们的相乘怎么表示

(a,b)(c,d)=（ac+bd）cosθ

2023-05-14 14:58:033

向量坐标的模相乘公式 数学

a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2这就是坐标公式

2023-05-14 14:58:102

已知两个向量的坐标,怎么求两个向量的数量积？

设a向量坐标为（x1,y1）b向量坐标为（x2,y2）则ab数量积a.b=x1x2+y1y2（注：a.b是数量积,a*b是向量积,是不一样的,不能弄混了.）,8,用两横坐标相乘加上两个纵坐标相乘。,0,

2023-05-14 14:58:161

向量相乘能不能写成坐标乘坐标的形式，只是问写法而已~~

就是写成这样，尤其记住不能写成（a，b）×（c，d），它代表的不是向量相乘了，而是一个向量积，结果仍为向量，而不是数字。你的结果结果为：ac+bd。

2023-05-14 14:58:221

比如我给出了两个向量a b的坐标,那么我想求a·b怎么求啊?直接用坐标相乘么?

假设a坐标是(x1,y1),b坐标是(x2,y2); a·b = x1*x2 + y1*y2;

2023-05-14 14:58:311

坐标ab向量乘以ac向量

向量坐标表示用终点的坐标减去起点坐标 AB=(y1-x1,y2-x2) AC=(z1-x1,z2-x2) 点乘各坐标相乘再相加 AB·AC=(y1-x1)(z1-x1)+(y2-x2)(z2-x2)

2023-05-14 14:58:371

坐标中向量乘积为何是横坐标乘横坐标加上纵坐标乘纵坐标

可以看一下这个推导过程

2023-05-14 14:58:474

如果已知P,Q两点坐标，怎么算向量PQ，如果已知两向量的坐标，这两个向量相乘怎么算

要有图形呀

2023-05-14 14:59:023

向量与向量的乘积，可以把坐标直接相乘吗？ 像：向量A=(a,b)B=(c,d), 可以计算为A×B

不可以

2023-05-14 14:59:213

两个用坐标表示的向量怎么数量积?

向量的坐标相乘方法:(x1,y1)*(x2,y2)=x1*x2+y1*y2注意乘积为数量而非向量。中间还有两项x1*y2,x2*y1,均为相互垂直的向量相乘积为0而省略。

2023-05-14 14:59:302

为什么两个向量平行相应的坐标相乘然后相减为零呢 A

这样跟你解释 若向量a∥向量b 那么向量a=λ向量b 设向量a=(x,y),向量b=(λx,λy) 由此可以得到x*λy=y*λx当然成立,这是交换律 这个解释很充分的,希望你看了我的解释后能够明白这个原因,望你采纳我的回答,希望你学习进步,谢谢

2023-05-14 14:59:371