初二分式练习题

原式= 显然，当x-3=2，1，-2 或-1， 即x=5，4，2 或1 时， 的值是整数，所以满足条件的数只有5，4，2，1四个，5+4+2+1=12。

原分式=2(x+1)(x+1)(x?1)=2x?1；因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：当x=0时，分式值为-2；当x=1时，分式无意义，不合要求；当x=2时，分式值为2；当x=3时，分式值为1；当x=-1时，分式无意义，故满足条件的x可取的有0，2，3三种，故选C．

2x+3+23-x+2x+18x2-9=2x-6-2x-6+2x+18(x+3)(x-3)=2(x+3)(x+3)(x-3)=2x-3，∴当x-3=1或x-3=-1或x-3=2或x-3=-2时，原式的值为整数．此时x1=4，x2=2，x3=5，x4=1．∴x1+x2+x3+x4=12，故选A．

这种题也能算出这么多种结果，真服你们，“jzw19851201”是对的，不信，可以检查一下，其余的全错。

设1/(3-x)=k k是整数 则x=3-1/k k是整数 有无数多个值

∵，∴x-2＜0，x＜2，∵x为正整数，∴x=1，∴=（1-2）2012-=1-=． 分析： 求出不等式的解集，即可求出x=1，代入求出即可． 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．

（3x+1)/（x+2)=[3(x+2)-5]/(x+2)=3-5/(x+2)所以x+2=5,-5,1,-1x=3,-7,-1,-3

2/(x+3)+2/(3-x)+(18+2)/(x-9) =(2x-6)/(x-9)-(2x+6)/(x-9)+20/(x-9) =8/(x-9) 因为是整数 所以x-9=±1,±2,±,4,±8 因为x是整数 所以x=±1麻烦采纳，谢谢!

X=5 式子等于0X=1 式子等于3

通分得原式＝(-2x-6)/(x^2-9)=-2(x加3）/((x加3)(x-3))=-2/(x-3)，为整数时x-3=1或-1或2或-2，得x=1、2、4、5.

将补码转换成反码为10011010，再转换成源码为01100101，用十进制与二进制之间的转换得到这个数的十进制为101.

-1,0,1,2,3

(2x-1)/(x+1) = (2x+2 - 3)/(x+1) = 2 - 3/(x+1) (2x-1)/(x+1) 是正整数 所以 3/(x+1) 是小于2的整数 x+1 = -1,±3 x = -4,-2,2

设X/(X-1)=m，m为整数(X不等于1)则X=mX-mX=m/(m-1)（m不等于1）如果x为整数，则m＝0，或m＝2此时，x＝0或x＝2如果x为任意数，则x＝除1以外的相邻整数的商（大的为分子，小的为分母）

2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)=2(x-3)/(x^2-9)-2(x+3)/(x^2-9)+(2x+18)/(x^2-9)=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)=(2x+6)/(x^2-9)=2(x+3)/(x-3)(x+3)=2/(x-3)打字不易，如满意，望采纳。

2/x+3+2/3-x+2x+18/x^2-9 =[2(X-3)-2(X+3)+2X+18]/(X+3)(X-3) =2(X+3)/(X+3)(X-3) =2/(X-3) ∴X-3=±1,±2 ∴X=4,2,5,1 符合条件x的值的和为4+2+5+1=12

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哇，这边的分更高。http://zhidao.baidu.com/question/87632385.html

x=-6时2/(x+3)+2/(x-3)+2x+18/(x^2-9)不是整数

没想到好办法,代入法:得√x^2(1+y^2)=√2x^2-x^4令x^2=X原式变成√2X-X^2<=√1=1(二次函数求最值)

12 x=1.2.4.5 加起来得12

x^2-2x-15=(x+3)(x-5)所以，x^2-2x-15分之4x-20=x+3分之4∴

原式可化为（2x-30）/（x^2-9）,然后设此式=k,k为正整数.然后自己解.

y=x%100//10

可算出Y1大于等于-4小于等于6Y2大于等于-6小于等于14则M的最大值为6

x=2k，k属于整数，能被2整除的数是偶数，则x是偶数x=2k-1，k属于整数,则x是奇数奇数和偶数合在一起即为整数

D

1.当x______时，分式x^2-1/x^2+x-2的值为0.2.当x______时，分式4x+3/x-5的值为1；当x_______时，分式4x+3/x-5的值为-1.3.已知y= x-1/2-3x,x取哪些值时：（1）y的值时正数.（2）y的值是负数.（3）y的值时0.（4）分式无意义.1. -12. -8/3(负三分之八) 2/5(二分之五) 3.(1)x-1≤2-3x 推算下就好了。(2)x-1≥2-3x 推算下就好了。(3)使分式的分子为0，而分母不为0

f（x）=2（x-1）+1/x-1 =2+1/x-1函数取得的最大值时根据图像可知1/x-1 ＞0时，值为正∴x-1＞0 x＞1 x取2时值最大为3同理，x-1＜0，x=0时最小=1

= ， ∴x≠±1（分母不能为0）， 又∵x为整数，且分式 的值也是整数，即 是整数， ∴x=0，3，2， 0+3=2=5． 故答案为：5．

　　- 1 - 初二数学考试重点题型 创新教育培训中心 李老师 一、填空题。 1、如果直角三角形的一条直角边长为6cm斜边长为10 cm则斜边上的高为4.8 cm 2、若2x4与3x1是同一个数的平方根则x的值是1或3这个数是4或100 3、若a是42的算术平方根29的平方根是b则ba1或7 4、已知m17n 且mn为最接近17的正整数则m 4 n 5 5、已知x为整数且满足2≤x≤3则x101 6、计算362X1 1 7、122008·12200912 8、若2x1m3y2n10是二元一次方程则nm 1 9、23521423yxyx 把1· 22 · 3 得 11Y1 10、将若干只鸡放入若干个笼中若每个笼中放4只则有一只鸡无笼可放若每个笼中放5只则有一个笼无鸡可入则共有 25 只鸡。 11、一队民工参加水利工地挖土及运土平均每人每天挖土5方或运土3方如果安排24人来挖土和运土那么需要安排 9 人挖土 15 人运土恰好使挖出的土能及时运走。 12、一列客车和一列货车在平行轨道上相向行驶两车交叉的时间是10秒如果同向行驶两车交叉的时间是110秒已知客车长180米货车长260米客车的速度比货车的速度快则客车速度是 24 米/秒货车的速度是 20 米/秒。 13、直角三角形的两边长分别是3 cm4 cm 则第三边长是 5 cm或7 cm。 14、如图在Rt△ABC中∠C900AD平分∠BAC交BC于DDE是斜边AB的垂直平分线且DE1 cm 则BC 3 cm ABCDE 15、若一个三角形的三边长是m1m2 m3 当m 2 时此三角形是直角三角形。 16、如果a的平方根是3则a 81 17、大于5且小于17的整数为 2101234 18、2a8则a 8 - 2 - 19、平方根等于它本身的数是 0 算数平方根等于它本身的数是 0 和 1 20、当a0时33a122aa可以化简为 12a 21、1a2b0 则 ba的算术平方根是 22 22、在式子y12xx中x的取值范围是 x≥2 23、当x 2 y 1 时13yx52yx0 24、化简21323223 3233 25、若3x7 则x 37或37。 26、把2332中根号外的数移入根号内为 32把2731中根号外的数移入根号内为 3 27、如果52a与2b 互为相反数则ab 5 28、一个正数的平方根为3x1与 x1 则x 0 29、若一个负数a在倒数等于它本身则2a 1 若一个数a的相反数等于它本身的数则 a3125a283a 9 30、当x 3 时33x2有最大值则最大值为 3 31、若 xx64 有意义则x的取值范围为 x≥0 且x ≠6 32、在方程15x-3y4 2 7x-31y5 34xyx-6y0 4 3x-y-21 5x23y2 6 5xy19 7 31x 21y10中是一元二次方程的有 1247 33、已知方程2x32m51y74n3 是关于xy的二元一次方程则m 1 n 2 34、关于xy的二元一次方程4x3y20的所有非负整数解是42yx 05yx 35、把方程5x3y6变形用x表示y应为y235x 用y表示x应为x5653y 36、若3a与ab12互为相反数则a3b 3 37、若53yx2xy320 则xy2008 1 - 3 - 38、二元一次方程组521yaxyx 的解是方程xy1 的解则a 5 39、已知正整数ab满足方程2ab33a2b477则ab 6 或-540、买甲乙两种纯净水共用250元其中甲种水每桶8元乙种水每桶6元乙种水的桶数是甲种水的桶数的75设买甲种水x桶乙种水y桶可列方程组为xyyx7525068 41、已知x2y3z54 3xy2z47 2x3yz31 那么代数式xyz的值是22 42、如果平行四边形的一条边长是8一条对角线长为6那么它的另一条对角线长m的取值范围是 10m22 43、平行四边形ABCD周长为60cm对角线交于O△AOB周长比△BOC周长长为8cm则AB的长为 19 cm 。 44、在边长为6的菱形ABCD中∠DAB600E为AB中点F是AC上一动点则EFBF的最小值为 6 。 45、在四边形ABCD中AD‖BCAD≠BC若使它成为等腰梯形则可添加的条件是 ∠B∠C 只写一个即可。 二、选择题。 46、直角三角形中斜边长为5cm周长为12cm 则它的面积为B A 12cm2 B 6 cm2 C 8 cm2 D 9 cm2 47、下列各数0 3 31 3.14 π 2 0.545454…… 0.1010010001…… 其中无理数的个数有 C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 48、252的算术平方根是 B A 5 B 25 C 25 D 25 49、16的算术平方根是 C A 4 B 4 C 2 D 2 50、式子2x 有意义的条件是 B A x 2 B x≥2 C x≤2 D x2 51、一个数的算术平方根是它本身则这个数是 D A 10或1 B 1 C 1或1 D 0 或 1 52、估计20的算术平方根的大小在 C A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 53、估计88的大小应 C A 在9.1和9.2之间 B 在9.2和9.3之间 C 在9.3和9.4之间 D 在9.4和9.5之间 54、若n20是整数则满足条件的是最小正整数n为 A A 2 B 3 C 4 D 5 55、计算27183112的结果是 C - 4 - A 1 B 1 C 32 D 23 56、下列方程1x2y5 2 x2y3 3 x1y2 4 3xy4y5 5 xy21 中其中是二元一次方程的有 A A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 57、如果方程组614ymxyx的解xy相同求m的值是 B A 1 B 1 C 2 D 2 58、已知代数式21x1ay3与3xbyba2是同类项那么ab的值分别是 A A 12ba B 12ba C 12ba D 12ba 59、若二元一次方程2xy3 3xy2 和 2xmy1有公共解则m的值为 D A 2 B 1 C 4 D 3 60、已知方程组myxmyx12312的解满足xy0 则 C A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 61、某人将甲、乙两种商品卖出其中甲种商品卖价为1200元盈利20乙种商品卖价也是1200元但亏损20该人在这次交易后结果是 B A 赚100元 B 亏100元 C 不亏不赚 D 无法确定 62、直角三角形两直角边分别为5cm和12cm则其斜边高为D A 6cm B 8cm C 1380cm D 1360cm 63、如果Rt△两直角边的比为512则斜边上的高与斜边的比为 D A 6013 B 5:12 C 12: 13 D 60:169 64、在Rt△两直角边的长为n212n n1那么它的斜边长 D A 2n B n1 C n21 D n21 65、在△ABC中三条边abc 上的高分别是6cm4cm3cm那么三边的比为B A 1:2:3 B 2:3:4 C 2:4:3 D 不能确定 66、代数式a 1a2a的最小值是 B A 0 B 12 C 1 D 不存在 67、小东只带了2元和5元两种人民币买了一种物品支付了27元则付款方式有 C A 一种 B 二种 C 三种 D 四种 68、方程组nyxymx4332有无数个解求mn的值 B A m 89 n32 B m 32 n89 C m 32 n-89 D m 1 n43 - 5 - 69、方程组411132yaxayx的解xy的值相等则a的值等于 B A 3 B 0 C 10 D 12 70、若方程xy3 xy5和xky2有公共解则K的值是A A 2 B 2 C 1 D 3 三、化简题。 71、44X2122933 72、29X825 KEY 5 KEY:1 73、182123138112 74、22212818 KEY:427 3 KEY3 75、327123232 76、45108311125 KEY4 KEY332052 77、64-21483÷22 78、5051183214÷32 KEY: 322 KEY:2 79、1227131 80、2626313 KEY: 9316 KEY:310 四、解方程。 81、5315513xyyx 82、1223532yxyx KEY: 75YX key: 32YX 83、922922yxyx 84、12133424232yxyx - 6 - KEY: 47YX key: 21YX 85、52251230123xyxyx 86、6.08.17.25.06.0yxyx KEY: 2017101YX KEY32YX 87、23132yyxyyx 88、200320072005200420082006yxyx KEY71276YX KEY12YX 89、44345232512yxyx 90、235637yxyxyxyx KEY38667YX KEY9794YX 五、简答题。 91、在△ABC中AB15 高AD12求△ABC的周长 KEY:42或32 92、如图有一块直角三角形纸片两条直角边AC6cmBC8cm现将直角边AC沿直线AD折叠使它落在斜边AB上且与AE重合求AD的长ABCDE - 7 - KEY3cm 93、如图所示在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F在BC边上找出点E使EC41BC然后沿着AFEFAE裁剪你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确若正确给予证明若不正确请说明理由 ABCDEF 94、如图所示长方形纸片ABCD的长AD9cm宽AB3cm将其折叠使点D与点B重合求1折叠后DE的长2以折痕EF为边的正方形面积。 ABCDEFC/ABCD KEY1DE5cm 2S正10cm2 - 8 - 96、若491414222baabba25532ba0求ab的值 97、已知a5b是a的小数部分求b-a20的值 KEY5-4 98、若xy都是实数且y32xx234求xy的值 KEY6 99、已知2a-1的平方根为33ab-1的算术平方根为4求a2b的平方根。 KEY3 100、已知913与9-13小数部分分别是a和b求ab-3a4b8的值 KEY:8 101、已知131131313213 351353535235…… 请你根据这些结论计算 200720091......35113112009的值 - 9 - KEY1004 102、在解方程组710byxyax时由于粗心甲看错了方程组的a而得到方程组的解为61yx乙看错了方程组中的b而得到方程组的解为121yx 请回答 1甲把a看成了什么乙把b看成了什么 2求出原方程组的正确解。 KEY1甲把a看成了4乙把b看成了32 243yx 103、已知方程组4235byaxyx与8352byaxyx有相同的解试求ab的值 KEY24ba 104、用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个或盒底43个一个盒身与配成一套罐头盒现有150张白铁皮用多少张制盒身用多少张制盒底可正好制成整套罐头盒 KEY设x张盒身y张盒底 yxXyx43162150 解得6486yx 105、甲乙两人共同解方程组2141165ybxayx 由于甲同学看错了方程1中的a得到方程组的解为 434yx乙看错了方程2中的b得到方程组的解为95yx请计算代数式a2007b2008的值。 - 10 -106、某中学新建了一栋4层的教学楼每层楼有8间教室进出这栋大楼共有4道门其中两道正门大小相同两道侧门大小也相同安全检查中对四道门进行测试当同时开启一道正门和两道侧门时2分钟内可以通过560名学生当同时开启一道正门和一道侧门时4分钟内可以通过800名学生。 1平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生 2检查中发现紧急情况下因学生拥挤出门的效率降低20安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生问建造的这4道门是否符合安全规定请说明理由。 107、某商场计划拨款9万元从某厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每台1500元乙种每台2100元丙种每台2500元。 1若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台用去9万元请你研究一下商场的进货方案。 2若商场销售一台甲种电视机获利150元销售一台乙种电视机获利200元销售一台丙种电视机获利250元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中为使销售时获利最多你选择哪种进货方案 3若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台请你设计进货方案。 108、某中学组织初二同学春游原计划租用45座客车若干辆但有15人没有座位如果租用同样数量的60座客车则多出一辆车且其余客车恰好坐满已知45座客车日租金为每辆220元60座客车日租金为每辆300元试问 1初二年级的人数是多少人 2原计划租用45座客车多少辆 3要使每位同学都有座位应该怎样租车更合算 创新教育培训中心 初中部 数学 李老师 二零一零年零五月零一日

x大于3 如满意请采纳

|x|≥2 x≤-2,或者x≥2 x为整数 x表示除了0和1之外的所有整数 【问题补充：这个才是真的题目,上面那个题目是我打错了的.已知x的绝对小于或等于2,且x为整数,那么x表示数是什么?】 |x|≤2 -2≤x≤2 x=-2,-1,0,1,2

真分数是大于0小于1的x为整数若x=1x+1/8=1+1/8=9/8>1,为假分数x=2，3，4，。。。x+1/8>1+1/8=9/8,也是假分数因此，x只能为0，当x=0时，x+1/8=0+1/8=1/8，为真分数，且为最简真分数

解： = = ．∵x为整数且 也是整数，∴x-3=±2或±1，则x=5或1或4或2。则所有符合条件的x值的和为12。

= = ． ∵x为整数且 也是整数， ∴x-3=±2或±1， 则x=5或1或4或2。 则所有符合条件的x值的和为12。

当x减根号三十取最小值时，x＝5

X的十进制数值是 -101[X]补=10011011[X]原=11100101 X的十进制数值是: -(2^6+2^5+2^2+1)=-(64+32+4+1)=-101秦九昭算法: -((((1x2+1)x2x2x2+1)x2)x2+1)=-(25x2x2+1)=-101

x为整数是，x是4、3、-4、-3。

显然√7在2和3之间，那么x<3+3而 x+1>2+3于是得到4<x<6而x是整数的话，只能x=5故x的值为5

16进制转换为10进制：int(x,16)hex(x)转换为十六进制已知x为整数变量,那么表达式int(hex(x),16)==x的值为()int(hex(x),16)说先将x转为16进制，再将16进制的x转为10进制，本来x就是10进制，所以int(hex(x),16)==x

x为整数且2x+2/x^2-1也为整数,则2/x^2也为整数,x^2能整除2,故x=1,或x=-1.x为整数且2x+2/(x^2-1)也为整数,则2/(x^2-1)也为整数,x^2-1能整除2,故x=1,或x=-1

9/17和8/15上下都×2得到18/34和16/3016<x<18又x为正整数，所以x＝17。因为18/34<17/32<16/30,所以Ymax＝15,使得存在唯一的x值。

2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)=2(x-3)/(x^2-9)-2(x+3)/(x^2-9)+(2x+18)/(x^2-9)=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)=(2x+6)/(x^2-9)=2(x+3)/(x-3)(x+3)=2/(x-3).

解：设原方程的两个根分别为x1,x2∵原方程有两个正整数根根据韦达定理得x1x2=k/(k-1)>0…①且它的值为整数变形得1+1/(k-1)>01/(k-1)>-1又∵1/(k-1)为整数∴1/(k-1)=1∴k=2，代入①得x1x2=2∴x1=1,x2=2把k=2,x=1（或者2也可以）代入原方程得p=3

-4-2010-20-10-8-6

除1外的奇数（或者负的）明显可以x=2n分式=(4n+4-2)/(2n-1)=2+4/(2n-1)2n-1要整除4x=2or0

1 -1 -3 0 3

-1,0,1