多边形的内角和是多少度

多边形内角和是多少度

多边形内角和是(n－2)×180°（n大于等于3且n为整数），在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。推论：1、任意凸形多边形的外角和都等于360°。2、多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。3、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。反例：矩形各内角相等，各边不一定相等；菱形各边相等，各内角不一定相等。内角，数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形（多边形）内角和为360°。以此类推，加回一条边，内角和就加180°。

2023-07-10 18:44:081

多边形内角和怎么求

多边形内角和等于：（n - 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。多边形内角和定理证明：1、在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n180°-2×180°=(n-2)180°。(n为边数)。即n边形的内角和等于(n-2)×180°。(n为边数)。2、连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形。因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)180°(n为边数)。所以n边形的内角和是(n-2)×180°。3、在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形。这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)180°(n为边数)。以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°。所以n边形的内角和是(n-1)180°-180°=(n-2)180°。(n为边数)。重点：多边形内角和定理及推论的应用。难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。探索多边形内角和推导：1.提出问题。由三角形内角和为180°，四边形内角和为360° ，猜想多边形的内角和度数与边数有关。具体是什么关系?2.启发学生猜想证明的思路。复习四边形内角和定理的证明过程，强调把四边形分割成三角形，从而"把四边形内角和转化为三角形内角和来研究"这种化归的思想。引导学生类比联想，用化归的思想和从特殊到一般的方法研究五边形、六边形、七边形……的情况。教师应帮助学生分析出解决问题的关键是多边形分割转化成有公共顶点的三角形的方法，以及割成三角形的个数与多边数的关系;引导学生认识分割方法的多样性(见设计说明)，选择其中较为简单并引导大部分学生认识过程的分割方法，推导五边形、六边形……的情况，归纳出n边形内角和的结论。3.得到定理:n边形的内角和等于(n-2)180°。说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关;强调凸多边形的内角a的范围:0°<α<180°。

2023-07-10 18:44:381

多边形内角和公式是什么？

n边形内角和=(n一2)x180度(n≥3且n为整数)

2023-07-10 18:45:142

多边形的内角和是什么？

你只要记住任意多边形的外角和为360°，这样的话就可以计算出任意多边形的内角和180*n-360=180（n-2）其中n为多边形的边数，且不小于3。每个角的度数就是180（n-2）/n比如三角形：内角和=180（3-2）=180°每个角度数=180/3=60° 再如正方形：内角和=180（4-2）=360° 每个角度数=360/4=90°

2023-07-10 18:45:522

怎么求多边形的内角和

　　1、这里先举例六边形，在一个六边形内部任取一点，将该点与六边形的各个顶点相连。 　　2、此时六边形被分割成6个小三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6＝1080°。 　　3、而求六边形的内角和则还需用1080°减去中间的一个周角(360°)，所以六边形的内角和为:180°×6－360°＝720°。 　　4、将此方法推广到其他多边形，如四边形、五边形等等。 　　5、归纳可得，n边形的内角和公式:180°×n－180°×2＝180°×(n－2)。

2023-07-10 18:46:001

多边形的内角和是多少度

多边形的内角和=（n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。 多边形内角和定理证明： 在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。 因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。 所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。 即n边形的内角和等于（n-2）×180°。

2023-07-10 18:46:091

一个多边形的内角和是多少度？

一个多边形的内角和是900度，它是六边形。下面将对此问题进行详述：1、多边形多边形，指由若干个线段组成的封闭图形，其中相邻两条线段的交点称为顶点，相邻的两个顶点所夹的角称为内角。不同的多边形拥有不同的内角和，其中三角形的内角和是180度，正方形的内角和是360度。多边形的内角和：多边形的任意一个顶点所对的内角之和等于180度，既可以表示单个三角形的内角和，也可以表示多边形的内角和。多边形的外角和：多边形的每个外角之和等于360度。对角线：对于具有n个顶点的多边形，它的对角线数量可表示为n(n-3)/2，即四边形有两条对角线，五边形有五条对角线，六边形有九条对角线等等。面积：多边形的面积是由各个三角形的面积组成的，可以用海伦公式或矢量叉积求出。2、六边形六边形，指由六个线段组成的封闭图形，其中每个内角都是120度。通过计算得知，6个120度的角之和为720度，再加上六边形的6条边，每条边上都有一个外角，每个外角为60度，因此六边形的内角和为900度。3、图形演化在数学研究中，人们通过不断改变图形的属性来发现规律和定理。多边形也不例外，人们通过不断地改变多边形的边数、内角和、边等长度等性质进行研究。在此过程中发现了许多重要的定理和规律，例如正多边形的内角和定理、费马点定理等。4、拓展知识除了多边形的研究，人们在科学研究中还探讨了更高维度的图形，例如四维立方体、五维球等。这些图形超出了人类常规观察的范畴，但在数学、物理学、计算机科学等领域中发挥着极其重要的作用。综上所述，一个内角和为900度的多边形是六边形，其每个内角均为120度。通过对多边形的研究可以发现许多有趣的定理和性质。

2023-07-10 18:46:491

多边形内角和的推导方法

就是把一顶点向其他点连接，把n边形变成(n-2)个三角形！！一个三角形的内角和为180度，所以就为180*(n-2)

2023-07-10 18:47:433

多边形内角和怎么求

（n-2）*180 n为边数的哦

2023-07-10 18:48:085

多边形的内角和怎么求？公式是什么？

n是边数多边形的内角和 180（n-2）

2023-07-10 18:48:513

告诉多边形的内角和，怎么算多边形的边数?

多边形的内角和公式为::边数为n的多边形的内角和=(n-2)×180°。由这个公式可以由多边形的边数求内角和，也可以由内角和求边数。如:已知多边形的内角和为1080，求它是几边形?解:因为1080÷180=6，6+2=8，所以它是八边形。

2023-07-10 18:49:001

多边形的内角和是多少度？

n边型180(n-2)

2023-07-10 18:49:165

内角和为540度的多边形是几边形.怎么算的

设多边形的边数为N。则其外角和＝360°。因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。所以N边形的内角和；＝N*180°－360°；＝N*180°－2*180°；＝（N－2）*180°；即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

2023-07-10 18:49:365

已知多边形的内角和，怎么求它的边数

内角和为(n-2)*180°，n为边数，知道内角和是多少，相当于解一元一次方程，求出n就可以了

2023-07-10 18:50:362

多边形内角和是多少？

把n边形分成n-2个三角形,每个三角形的内角和为180度因此n边形的内角和为(n-2)*180但任意多边形的外角和始终为360度.

2023-07-10 18:51:043

不规则多边形内角和

180+180（n-3），规则与否无关

2023-07-10 18:51:234

多边形内角与它的边数有什么关系

答：多边形内角和=（边数-2）*180°

2023-07-10 18:51:423

多边形的内角和的公式是什么?

设多边形的边数为N 则其内角和＝（N－2）*180°

2023-07-10 18:52:031

多边形的内角和从一到二十

您好。多边形内角和＝180°×（边数-2）三角形＝180°×（3-2）＝180°四边形＝180°×（4-2）＝360°……二十边形＝180°×（20-2）＝3240°以此类推。祝好，再见。

2023-07-10 18:52:121

多边形的内角和等于什么

n边形的内角和等于(n-2)×180°（n大于等于3且n为整数）。由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。 多边形定理 内角 1、n边形的内角和等于（n-2）x180； 注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。 2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用： n边形的边=（内角和÷180°）+2； 过n边形一个顶点有（n-3）条对角线； n边形共有n×（n-3）÷2=对角线； 3、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形 推论： （1）任意凸形多边形的外角和都等于360°； （2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）； （3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】 反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。 外角 多边形外角和定理： 1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360° 2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180° 3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。

2023-07-10 18:52:401

多边形的内角和怎么算？

多边形的内角和计算方法：设多边形的边数为N。则其外角和＝360°。因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。所以N边形的内角和；＝N*180°－360°；＝N*180°－2*180°；＝（N－2）*180°；即N边形的内角和等于（N－2）*180°。扩展资料：在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

2023-07-10 18:52:491

多边形内角和公式

多边形内角和公式如下：多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。多边形角度公式：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。多边形是数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。多边形内角和定理证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°。

2023-07-10 18:53:041

正多边形内角和是多少呢?

多边形的内角和＝（n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。多边形内角和定理证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。教学中正多边形内角和探讨过程：1、提出问题由三角形内角和为180°，四边形内角和为360°，猜想多边形的内角和度数与边数有关。具体是什么关系。2、启发学生猜想证明的思路复习四边形内角和定理的证明过程，强调把四边形分割成三角形，从而“把四边形内角和转化为三角形内角和来研究”这种化归的思想。引导学生类比联想，用化归的思想和从特殊到一般的方法研究五边形、六边形、七边形……的情况。教师应帮助学生分析出解决问题的关键是多边形分割转化成有公共顶点的三角形的方法，以及割成三角形的个数与多边数的关系。引导学生认识分割方法的多样性（见设计说明），选择其中较为简单并引导大部分学生认识过程的分割方法，推导五边形、六边形……的情况，归纳出n边形内角和的结论。3、得到定理：n边形的内角和等于（n-2)·180°说明：⑴多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；强调凸多边形的内角a的范围：0°<α＜180°。

2023-07-10 18:54:121

多边形内角和等于什么?

多边形的内角和等于什么？ （n-2）x180°，n代表几边形 如三角形=(3-2)×180=180 多边形的内角和等于多少？ 360度 一个多边形的内角和等于1440度，那么这个多边形是什么多边形 180*(n-2)=1440n-2=8 n=10 由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。 多边形内角和公式是什么意思 多边形内角和公式： Sn=(n-2)180° 公式中n为多边形的边数，Sn 是内角和。 满意请采纳。 多边形内角和公式是什么？ 设多边形的边数为N 则其内角和＝（N－2）*180° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 ＝N*180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 所以N边形的外角和 ＝N*180°－（N－2）*180° ＝N*180°－N*180°＋360° ＝360°即N边形的外角和等于360° 设多边形的边数为N 则其外角和＝360° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 ＝N*180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 所以N边形的内角和 ＝N*180°－360° ＝N*180°－2*180° ＝（N－2）*180° 即N边形的内角和等于（N－2）*180° 希望对你能有所帮助。

2023-07-10 18:54:251

多边形内角和是多少？

把n边形分成n-2个三角形,每个三角形的内角和为180度因此n边形的内角和为(n-2)*180但任意多边形的外角和始终为360度.

2023-07-10 18:54:413

多边形内角和怎么求

两种求法，1）从多边形的任一顶点连对角线可以连n-3条，（本身不连，相邻的不连）共得n-2个三角形，所以内角和：(n-2)1802) 在多边形中任意找一点，与顶点相连，得n个三角形，所以三角形的内角和为n180，多加一人个周角，所以n180-360=(n-2)180

2023-07-10 18:54:521

多边形内角和是多少度

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。 多边形内角和多少度 1、n边形的内角和等于（n-2）x180； 注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。 2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用： n边形的边=（内角和÷180°）+2； 过n边形一个顶点有（n-3）条对角线； n边形共有n×（n-3）÷2=对角线； 3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。 推论： （1）任意凸形多边形的外角和都等于360°； （2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）； （3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。（两个条件必须同时满足） 反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。 多边形外角和定理 1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360° 2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180° 3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。

2023-07-10 18:55:241

多边形的内角和是多少

180u3001u3001u3001u3001

2023-07-10 18:55:333

一个多边形的内角和是多少度呢？

一个多边形的内角和是900度，它是六边形。下面将对此问题进行详述：1、多边形多边形，指由若干个线段组成的封闭图形，其中相邻两条线段的交点称为顶点，相邻的两个顶点所夹的角称为内角。不同的多边形拥有不同的内角和，其中三角形的内角和是180度，正方形的内角和是360度。多边形的内角和：多边形的任意一个顶点所对的内角之和等于180度，既可以表示单个三角形的内角和，也可以表示多边形的内角和。多边形的外角和：多边形的每个外角之和等于360度。对角线：对于具有n个顶点的多边形，它的对角线数量可表示为n(n-3)/2，即四边形有两条对角线，五边形有五条对角线，六边形有九条对角线等等。面积：多边形的面积是由各个三角形的面积组成的，可以用海伦公式或矢量叉积求出。2、六边形六边形，指由六个线段组成的封闭图形，其中每个内角都是120度。通过计算得知，6个120度的角之和为720度，再加上六边形的6条边，每条边上都有一个外角，每个外角为60度，因此六边形的内角和为900度。3、图形演化在数学研究中，人们通过不断改变图形的属性来发现规律和定理。多边形也不例外，人们通过不断地改变多边形的边数、内角和、边等长度等性质进行研究。在此过程中发现了许多重要的定理和规律，例如正多边形的内角和定理、费马点定理等。4、拓展知识除了多边形的研究，人们在科学研究中还探讨了更高维度的图形，例如四维立方体、五维球等。这些图形超出了人类常规观察的范畴，但在数学、物理学、计算机科学等领域中发挥着极其重要的作用。综上所述，一个内角和为900度的多边形是六边形，其每个内角均为120度。通过对多边形的研究可以发现许多有趣的定理和性质。

2023-07-10 18:55:481

求多边形外角和和内角和的计算公式.

多边形的外角和都为：360 多边形的外角为：360/n（n为n边形的边数） 内角和：180(n-2) 多边形的内角：180(n-2)/n

2023-07-10 18:56:201

多边形的内角和怎么算

把多边形切成三角形会是边数-2因为三角形内角和是180°所以多边形的内角和是180°×（边数-2）

2023-07-10 18:56:292

多边形的内角和与它的边数有什么关系

多边形的内角和与它的边数关系是多边形的内角和=(边数-2)×180°。多边形由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

2023-07-10 18:56:381

多边形的内角和怎么算

边数是n则内角和是180(n-2)度

2023-07-10 18:56:481

任意一个多边形的内角和有什么规律？

（n一2）X180＝内角和。 n＝边数。外角和永远为360

2023-07-10 18:57:203

多边形内角和与外角和有何联系？

多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。多边形外角和的证明：n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)。=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)。=n*180°-(n-2)*180°。=360°。

2023-07-10 18:57:281

多边形的内角和是多少

定理多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°，则正多边形各内角度数为：（n－2）×180°/n

2023-07-10 18:57:592

多边形的内角和怎么算。

多边形分为凸多边形和凹多边形，一般多边形指凸多边形。记住公式即可，多边形内角和=（n-2）*180或者简单推导一下，一个凸多边形，从一个顶点向所有其他顶点连线，可以将其分割成n-2个三角形（因为左右相邻点本来就相连，所以只有n-2个三角形），每个三角形内角和是180，所以凸多边形内角和就是（n-2）*180度

2023-07-10 18:58:262

求多边形内角和的公式

求多边形内角和的公式如下：已知内角和，边数=内角和÷180+2；已知一个内角，边数=360÷(180-内角)；已知一个外角，边数=360÷外角。已知多边形的内角和，求边数的公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。已知多边形的内外角的差，求边数的公式：边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2。由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组源成的平面图形叫做多边形。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；所以正n边形的一个外角为：360°÷n；所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。中心角：任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。镶嵌规律：在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。正方形的每个角等于90度，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等于360度；正六边形的每个角等于120度，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于360度。

2023-07-10 18:58:331

n多边形内角和怎么求？

多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。任意凸形多边形的外角和都等于360°；多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

2023-07-10 18:58:561

凹多边形的内角和

(n-2)180

2023-07-10 18:59:117

任意一个多边形的内角和有什么规律

(n-2)*180其中n表示边数另外——楼上的，外角和才是360……推导：1.从一个顶点出发引n边形的（n－3）条对角线，把n边形分割为（n－2）个三角形（如图1），则这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，从而得到：n边形的内角和＝（n－2）×180°；2.在n边形内任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形（如图2），这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°，因此n边形的内角和＝180°×n－360°＝（n－2）×180°；3.在n边形的一边上取一点，把这一点与各顶点连结，把n边形分割为（n－1）个三角形（如图3），这些三角形的内角和比n边形的内角和多出了一个平角，因此，n边形的内角和＝（n－1）×180°－180°＝（n－2）×180°；4.在n边形外任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形（如图4），这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多出了两个三角形内角和，因此n边形的内角和＝n×180°－2×180°＝（n－2）×180°.

2023-07-10 18:59:281

多边形的内角和怎么求

方法如下：多边形是我们学习中经常见到图形，那么怎么求多边形的内角和呢？下面就简单介绍一下；首先，我们求三角形的内角和；在纸上画一个三角形；第二，过定点做底边的平行线；根据平行线的内错角相等，可以的角1等于角2，角3等于角4；三角形的内角和等于角1+角3+角5=角2+角4+角5=180°所以，三角形的内角和就等于180°；第三，下面我们求4变形的内角和；首先我们在纸上画一个四边形；第四，我们画一条对角线，我们发现四边形被分为了2个三角形，我们已知三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为2*180°=360°；同理，对于五边形，我们可利用对角线将其分为三个三角形，那么五边形的内角和就等于180°*3=540°；由此可见，当一个多边形的边数为n时，可用对角线将其分为（n-2）个三角形；那么多边形的内角和就等于180°*（n-2）；

2023-07-10 18:59:501

多边形的内角和公式怎样证明

按如下步骤进行证明：1、从n边形的一个顶点，可作(n-3)条对角线，2、(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形，3、(n-2)个三角形所有内角和就是n边形的内角和，4、n边形内角和为(n-2)×180°。

2023-07-10 19:00:221

多边形的内角和怎么算呢？

多做几条辅助线

2023-07-10 19:00:321

正多边形的内角和和外角和有什么关系？

加油吧你好意思吗好的好的老婆

2023-07-10 19:00:413

多边形内角和和它的边数有什么关系

若是正多边形,它们的内角和与边数的关系是正多边形的内角和 = 180°×（n-2) (n为正整数且大于2,n是正多边形的边数）

2023-07-10 19:01:112

多边形内角和与三角形内角和之间有什么联系？

三角形是由三条边形成，因此也可以称之为三边形。由基本三角公式可知，三角形/三边形的内角和等于180度。而多边形的内角和等于（n-2)x180。n是多边形的边的个数。如四边形，n=4，四边形内角和等于360度。五边形，n=5，五边形内角和等于540度。同理，三角形/三边形，n=3，可以得出三角形的内角和等于180度

2023-07-10 19:01:371

多边形的边数和内角和怎么求它们的公式是什么

多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°，则正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n。

2023-07-10 19:01:451

多边形内角和的公式？

180度乘以边数减2,180X（n－2）

2023-07-10 19:01:563

正多边形内角和是多少?

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。1、在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。2、任意正多边形的外角和=360°，正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；强调凸多边形的内角a的范围：0°<α＜180°。3、把n边形分成n-2个三角形,每个三角形的内角和为180度，因此 n边形的内角和为(n-2)*180，但任意多边形的外角和始终为360度。

2023-07-10 19:02:291