常见查找和排序算法

排列组合Cn1是n，计算公式是C（n，m）=n！/[m！×（n-m）!]（！表示阶乘，n！=n×（n-1）×（n-2）×.....×3×2×1）排列问题，是不管顺序的，元素相同，顺序不同，是属于同一个排列组合问题，是要管顺序的，元素相同，顺序不同，是不同的排列。扩展资料：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A（n，m）=n！/（n-m）！组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C（n，m）=n！/[m！×（n-m）!]参考资料来源：百度百科-排列组合

1、排列组合中P是旧版教材的写法，后来新版教材将P改成A，所以A和P是一样的，都是排列数。2、而C是排列组合中的组合数。3、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，旧版教材中用 P(n,m）表示。4、计算公式： 2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。5、用符号 C(n,m) 表示。6、计算公式： C(n,m)=C(n,n-m）。7、（n≥m)扩展资料：排列组合中的基本计数原理加法原理和分类计数法（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。8、（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。9、（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。10、2、乘法原理和分步计数法（1） 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。11、（2）合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Pn :讲排列的顺序Cn：只要求存在这个组就好了从2,4,6,8中选3个数Cn：4种情况,2 /4/6;2/4/8;2/6/8;4/6/8Pn :以上4种情况,可以排列出不同顺序的如,2 / 4 / 6；2、6、4；4、2、6；4、6、2；6、2、4；6、4、2考虑顺序后,...

组合——从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 组合数——从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数， 记做 即mCn=mPn/mPm 由排列联想到组合！

区别一、定义不同1、排列，一般地从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。2、组合（combination）是一个数学名词。一般地从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。区别二、计算方法不同1、排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)2、组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：从26个字母中选5个排列：A（26,5）表示的是从26个字母中选5个排成一列；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的。组合：C（26,5）表示的是从26个字母中选5个没有顺序；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是一样的。组合恒等式说明1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。以上内容参考 百度百科—排列组合

这个很简单。我就讲讲思路。想象一个平面坐标系，和它上面的整点，你初始在（0,0），如果x取1，你向右走一步，如果x取-1，你向上走一步。限制条件转化为，你始终不在y=x的上方。且最终到达了（n,n）。求这样的路径有多少条。两种方法，第一是如果到达了上方，你反射一下，化为另一个类算一下。第二种方法，用数学归纳法或者数列的递推应该不难。但是感觉就白白把问题转化了一番。

问题太多，还没悬赏，又那么难·~~~~表示-_-!

问题描述模糊

去书店买练习做啊，不是有的嘛！再说了你悬赏分总得给点吧，求50道题都不给一点奖励啊，哪有一这回事呀！

太多了，具体见中国体育彩票唯一指定的官网www.lottery.gov.cn上面有你想知道的任何信息

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;struct Nation { char country[100]; int gold_medal; int silver_medal; int bronze_medal; int sum; }; struct Nation str[10]={ {"China",199,119,98,416}, {"Korea",76,65,91,232}, {"Japan",48,74,94,216}, {"Iran",20,14,25,59}, {"Kazakhstan",18,23,38,79}, {"India",14,17,33,64}, {"Chinese_Taipei",13,16,38,67}, {"Uzbekistan",11,22,23,56}, {"Thailand",11,9,32,52}, {"Malaysia",9,18,14,41}};void sortbynation(){ int i,j; for(i=1;i<10;i++) { for(j=0;j<10-i;j++) if(strcmp(str[j].country,str[j+1].country)>0) { struct Nation temp; temp = str[j]; str[j]= str[j+1]; str[j+1]= temp; } } cout<<endl; for(i=0;i<10;i++) { cout<<str[i].country<<" "<<str[i].gold_medal<<" "<<str[i].silver_medal<<" "<<str[i].bronze_medal<<" "<<str[i].sum<<endl; }}void sortbysum(){ int i,j; for(i=1;i<10;i++) { for(j=0;j<10-i;j++) if(str[j].sum>str[j+1].sum) { struct Nation temp; temp = str[j]; str[j]= str[j+1]; str[j+1]= temp; } } cout<<endl; for(i=0;i<10;i++) { cout<<str[i].country<<" "<<str[i].gold_medal<<" "<<str[i].silver_medal<<" "<<str[i].bronze_medal<<" "<<str[i].sum<<endl; }}int main(){ sortbynation(); sortbysum(); return 0;}

void sort(char string[]){ int i,j; char t; for(i=strlen(string)-1;i>0;i--)//外循环自减,控制内循环结束边界 { for(j=0;j<i;j++)//内循环自增 { if(string[j]>string[j+1]) {t=string[j];string[j]=string[j+1];string[j+1]=t;} } }}冒泡排序:1 外层变量控制内层循环的结束条件，而非起始点2 二重循环里，内层循环的控制变量和终止条件必然是一自加一自减3 如果是无经过优化的冒泡，总共要比较len*(len-1)/2次4 每次比较，总是比较相邻的两个数，不会发生其它位置的数的比较

RAID技术简介 本文出自: www.ibm.com.cn (2001-06-05 22:08:00) RAID是通过磁盘阵列与数据条块化方法相结合, 以提高数据可用率的一种结构.IBM早于1970年就开始研究 此项技术.RAID 可分为RAID级别1到RAID级别6, 通常称为: RAID 0, RAID 1, RAID 2, RAID 3,RAID 4, RAID 5,RAID6.每一个RAID级别都有自己的强项和弱项. "奇偶校验"定义为用户数据的冗余信息, 当硬盘 失效时, 可以重新产生数据. RAID 0: RAID 0 并不是真正的RAID结构, 没有数据冗余. RAID 0 连续地分割数据并并行地读/写于多个磁盘上. 因此具有很高的数据传输率. 但RAID 0在提高性能的同时,并没有提供数据可靠性,如果一个磁盘失效, 将影响整个数据.因此RAID 0 不可应用于需要数据高可用性的关键应用. RAID 1: RAID 1通过数据镜像实现数据冗余, 在两对分离的磁盘上产生互为备份的数据. RAID 1可以提高读的性能, 当原始数据繁忙时, 可直接从镜像拷贝中读取数据.RAID 1是磁盘阵列中费用最高的, 但提供了最高的数据 可用率. 当一个磁盘失效, 系统可以自动地交换到镜像磁盘上, 而不需要重组失效的数据. RAID 2: 从概念上讲, RAID 2 同RAID 3类似, 两者都是将数据条块化分布于不同的硬盘上, 条块单位为位或字节. 然而RAID 2 使用称为"加重平均纠错码"的编码技术来提供错误检查及恢复. 这种编码技术需要多个磁盘存 放检查及恢复信息, 使得RAID 2技术实施更复杂. 因此,在商业环境中很少使用. RAID 3: 不同于RAID 2, RAID 3使用单块磁盘存放奇偶校验信息. 如果一块磁盘失效, 奇偶盘及其他数据盘可以重新 产生数据. 如果奇偶盘失效,则不影响数据使用.RAID 3对于大量的连续数据可提供很好的传输率, 但对于随 机数据, 奇偶盘会成为写操作的瓶颈. RAID 4: 同RAID 2, RAID 3一样, RAID 4, RAID 5也同样将数据条块化并分布于不同的磁盘上, 但条块单位为块或记 录. RAID 4使用一块磁盘作为奇偶校验盘, 每次写操作都需要访问奇偶盘, 成为写操作的瓶颈. 在商业应用 中很少使用. RAID 5: RAID 5没有单独指定的奇偶盘, 而是交叉地存取数据及奇偶校验信息于所有磁盘上. 在RAID5 上, 读/写指针 可同时对阵列设备进行操作, 提供了更高的数据流量. RAID 5更适合于小数据块, 随机读写的数据.RAID 3 与RAID 5相比, 重要的区别在于RAID 3每进行一次数据传输,需涉及到所有的阵列盘.而对于RAID 5来说, 大部 分数据传输只对一块磁盘操作, 可进行并行操作.在RAID 5中有"写损失", 即每一次写操作,将产生四个实际的 读/写操作, 其中两次读旧的数据及奇偶信息, 两次写新的数据及奇偶信息. RAID 6: RAID 6 与RAID 5相比,增加了第二个独立的奇偶校验信息块. 两个独立的奇偶系统使用不同的算法, 数据的可 靠性非常高. 即使两块磁盘同时失效,也不会影响数据的使用. 但需要分配给奇偶校验信息更大的磁盘空间, 相对于RAID 5有更大的"写损失". RAID 6 的写性能非常差, 较差的性能和复杂的实施使得RAID 6很少使用.

先求得元素个数问n然后对n求阶乘就可以了。

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当你欣赏下面这些案例时，留意一下他们如何以及为何使用矩形或正方形元素，会使得你思路大开。河北电脑培训http://www.kmbdqn.cn/列举的方块元素，被用来对齐、组织、装饰、排列页面上的方与圆。在设计中使用方块元素有很多方法和原因。我们来详细了解一下。使用方块布局的目的是什么？或许这对你而言有点哲学和理论化，我们来看看别人选择方块布局的原因。（顺便提一句，我所指的方块也包括矩形，有些案例也使用矩形。）使用这种元素有两大原因。首先也是最重要的，它有助于组织内容。其次，它也能打造特殊的样式。它们是展现内心渴望和需求的完美元素。看看DennisAdelmann的作品集，显而易见，方块元素被用来组织排列他的作品。这是组织排列任意数量内容的简单途径，让事物保持简洁。不过再看看WeLoveNoise这个网站，它就完全不同！是的，到处都是方块，移动鼠标时还有个有趣的动画效果。不过除了组织内容之外，你会发现方块元素也成为了设计风格的一部分。它是这种风格关键的决定性元素。怎样用好它们？我不觉得使用方块元素是什么难事。尤其是网页，自从诞生之初就开始使用方块形状来设计界面。但是你若想更有效地使用它，请遵循以下几个步骤。制定希望达成的目标根据你所要达成的目标，页面和区块会有很大的不同。一旦你确定了，方块元素就能帮助你完成目标。你是用它来组织内容？还是想为页面增添一点乐趣？看看PaperandPaint。他们使用方块元素保持页面井井有条，并且突出了页面特有的流动性。随着鼠标向下滚动，每个方块中的不同内容都在进行着视觉差滚动——这是个非常酷的效果——每个方块都向你讲述独特的故事，汇聚成整个页面。这些方块元素的作用，就是保持各部分对齐，形成一种整洁的时尚，同时也为各个页面营造不同的故事氛围。AnthonyJohnGroup使用方块来展示他们创作的各个项目，还有关键的公司信息，比如“幕后团队”。主页的规划与构建很棒，但也结合紧密。很明显，他们致力于创造像这个页面一样优雅的高端建筑设计，如果没有这些方块，可达不到这样的效果。使用方块来组织内容既然了解了你所追求的目标——尽管那几乎就是整合现有的信息——你会接触到内容组织的。你得把内容编成目录。要如何在各个方块中组织信息——某些方块内容会比其他的更多吗？这对组织内容很有帮助，你会来回摆弄，看看哪些有用哪些没用，发现哪些内容太多，哪些内容太少。我保证这不是什么高超技巧，实际上它不太需要凭直觉，大多时候都很简单——坐下来去完成它就是了。注意到上面这个网站没有，BlockLevel，方块和方块中的图标就是全部了，只有图标。这就是我所指的组织内容，BlockLevel的设计者故意在每个方块中只留下一个图标。下一步就是要考虑如何将调整过的内容放在令人愉悦的设计中，这正是我们下面要讲的。

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这个排序是什么规律？php数组排序函数 http://www.w3school.com.cn/php/php_ref_array.asp 搜索 sort 关键字可以查看所有排序相关函数。常用的排序函数有：sort、ksort、rsort、krsort

传51单片机P0口需外接上拉电阻，否则输不出高电平 作为输入端口时，读取前要向该IO端口写1 外电路可将高电平拉低，但不能强行将低电平拉高 IO端口高电平输出电流只有300UA左右，低电平输出电流（灌电流）可达10ma以上 现今的增强型51单片机有IO端口配置寄存器，可以配置为弱上拉 推挽 浮空 开漏四种模式,P0口也是这样 另外，单个管脚 高低电平输出能力可达20mA，但多个IO口总电流被限制为200ma或400ma

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所谓均线就是股票的平均成本线，它因设置天数不同，可分为短期中期和长期均线。均线走平是指，一条或几条均线沿着水平方向运行，此时如果股价也是这么走，就表明股票处于横盘之中。均线多头排列是指，短期均线在最上面，中期均线在短期均线的下面，长期均线又在中期均线的下面，它们依次排列，对股价构成支撑。

考生指南一、高考成绩和录取结果查询高考成绩及批次控制分数线于6月25日向社会公布。考生可通过以下途径查询本人高考成绩及后续的录取结果等相关信息：1.网站查询。河南省教育厅网站（http://jyt.henan.gov.cn/）、河南省教育考试院网站（http://www.haeea.cn）、河南招生考试信息网（http://www.heao.com.cn）、河南省普通高校招生考生服务平台（https://pzwb.haeea.cn/）。2.省教育考试院通过普通高招考生服务平台只读邮件向考生发送电子成绩单、录取信息以及高招体检报告。3.河南省教育考试院微信公众号将向关注并绑定考生信息的考生一对一推送成绩和录取结果。4.“豫事办”小程序查询。考生可在支付宝首页搜索“豫事办”小程序（安卓系统可在应用市场搜索下载“豫事办”APP），进入“高考成绩查询”、“录取结果查询”服务事项，查询自己的成绩及录取结果。5.县（市、区）招生考试机构综合服务大厅查询。6.招生院校网站亦可查询录取结果。考生对成绩有疑问的，可于6月27日18：00前持本人准考证向考生所在报名点提交申请，县（市、区）招生考试机构汇总后报省辖市招生考试机构，逾期不予受理。各级招生考试机构按照要求进行复核，主要检查答题卡信息是否与考生本人一致、是否漏评、小题得分是否漏统、各小题得分合成后是否存在差错，是否与公布的考生成绩一致，不复核评分宽严。考生须在规定时间内到县（市、区）招生考试机构领取成绩复核结果。以上服务均免费。二、招生咨询与信息发布渠道1.各省辖市、济源示范区、县（市、区）招生考试机构综合服务大厅：提供考试招生全过程咨询服务。2.省内外院校咨询电话、网站：提供相关院校的招生咨询。3.河南省教育考试院网站、河南招生考试信息网：（1）公布往年院校报考和录取情况统计信息；（2）公布院校招生计划信息；（3）在志愿填报期间，公布各批次控制分数线和分数段统计信息；（4）公布各个军队院校、公安类、司法类专业以及定向培养军士生面试、体检分数线；（5）在录取期间，公布院校生源情况和投档录取情况统计信息、各批征集志愿的有关信息。4.河南省普通高校招生考生服务平台：录取期间，提供考生电子档案运转信息查询。5.《招生考试之友》杂志（专业目录）：（1）公布各批各院校分专业招生计划和学费标准等；（2）各院校联系方式（咨询电话、通信地址、网址等）；（3）招生政策问答及填报志愿指导等。6.河南省教育考试院今年继续开展普通高招考生咨询服务，考生可以通过河南省教育考试院官网咨询留言栏目和河南省教育考试院官方微信服务号在线咨询，或拨打河南省考生服务热线电话0371-55610639进行咨询。7.河南省教育考试院将于6月25日-27日举行普通高招网上咨询活动，邀请在豫招生高校参加，为考生提供在线填报志愿咨询服务。考生可以通过河南省教育考试院官网、官微及河南招生考试信息网、“招生考试之友”微信公众号参加咨询。为帮助广大考生科学填报升学志愿，充分满足考生咨询需求，在考生和高校之间搭建交流平台，省教育考试院将联合河南广播电视台，于6月16日-7月3日举办2022年高招“网络面对面”视频直播活动，考生可通过“大象新闻”客户端参与有关活动。8.为落实“2022年高考护航行动”有关要求，教育部将通过“阳光高考”信息平台（https://gaokao.chsi.com.cn）于6月22日-28日举办“2022年全国普通高校招生网上咨询周活动”。三、公示和监督渠道1.省教育考试院网站：（1）公布在我省招生的具有高等学历教育招生资格的学校名单；（2）公示全省各类享受政策性照顾的考生（含重点高校招生专项计划资格）名单；（3）公示保送生、高水平运动队等特殊类型招生入选考生名单；（4）公示艺术校考合格考生名单；（5）公示艺术、体育类专业录取规则。2.县级招生考试机构和中学：公示各类享受政策性照顾的考生名单，符合报考重点高校招生专项计划的考生资格名单，本级和上级举报电话。四、填报志愿注意事项1.网上志愿填报系统于6月26日开通。考生须首先登录河南省教育考试院网站（http://www.haeea.cn），然后点击首页服务大厅中的“河南省普通高校招生考生服务平台”，在登录界面输入考生号、身份证号和报名时的密码登录系统（开通动态密码的考生登录成功后还需输入动态密码）并填报志愿。2.考生要妥善保管好自己的密码，不要把密码透露给他人，更不要让他人代替填报志愿。如忘记密码，可通过河南省普通高校招生考生服务平台的“忘记密码”功能进行密码重置，考生如无法自行重置密码，请本人持准考证和身份证到报名所在地的招生考试机构重置，对口招生、专升本考生可持本人准考证和身份证到就近市县招生考试机构重置。开通动态密码的考生如动态密码信息丢失，可尝试关注“河南省教育考试院”微信公众号，在微服务→考生服务菜单中绑定考生号，然后通过微服务→密码验证重新获取动态密码，也可按照重置密码的办法前往报名所在地的招生考试机构重置。3.常态化疫情防控下，请考生关注“河南省教育考试院”官网、官微并绑定考生信息，可通过官网的咨询留言栏目直接向省教育考试院咨询，平时留意查看微信公众号、10639639短信服务平台等推送的消息，保持与河南省教育考试院和报名所在地基层招生考试机构的联系畅通。4.考生必须在规定时间内完成志愿填报并保存，在规定的截止期前可以进行不超过两次的修改，以网上最后一次保存的志愿为准，填报时间截止后将无法更改。考生网上填报志愿完成提交后，即视为与高校之间的志愿约定生效，录取时不得擅自放弃；考生的志愿信息任何人不得改动，否则，将依法依纪严肃追究有关人员的责任。县（市、区）招生考试机构依据考生网上保存的志愿信息打印出志愿表并加盖公章后存入考生档案。5.考生在当次志愿填报时间截止前，若想放弃所填志愿，可以在志愿浏览页面下方直接点击“放弃志愿”进行志愿放弃操作。由于放弃操作将取消考生已报的志愿，并且考生无法再次报考被放弃的志愿，系统为了确保安全，将根据考生账号绑定的安全措施验证考生身份。普通类本科提前批、艺术本科提前批、体育类本科批共用一个“放弃志愿”按钮，一旦点击，则上述类别的这些批次全部放弃，不能再填报。普通类专科提前批各类别、体育类专科、艺术类专科也是共用一个“放弃志愿”按钮，操作办法同上。放弃志愿操作界面也有相应的提醒。放弃操作成功，考生将不能再填报当前该批志愿。6.填报志愿需了解招生政策和规定，认真查阅《专业目录》说明及其中有关院校和专业情况，重点了解拟填报院校的各项信息，特别是高校的招生章程。章程中有学校招生说明、招生要求以及明确的录取规则。高校招生章程在教育部“阳光高考”信息平台统一公布，在河南省教育考试院网站和河南招生考试信息网站均有教育部“阳光高考”平台链接，《专业目录》中也有相关的院校网址。7.填报国家专项计划、地方专项计划和高校专项计划志愿须注意：通过相应专项计划资格审核合格的考生方可填报。国家专项计划和地方专项计划均单独设立批次，原则上执行本科一批分数线。高校专项计划纳入特殊类型招生志愿,考生应按特殊类型招生志愿填报。考生如同时符合三个专项计划的资格，志愿可以兼报。8.特殊类型招生志愿（含高水平艺术团、高水平运动队、高校专项计划）：已取得相应报考资格的考生，可填报1个相应的高校志愿。高水平运动队考生，其取得资格的高校无论在哪一批次录取，选报该志愿必须填在特殊类型招生志愿栏内。9.本科提前批的地方公费师范生、国家专项计划本科批、本科一批、地方专项计划本科批、本科二批和高职高专批以及体育类（本、专科）、艺术本科A段、艺术本科B段和艺术专科批均实行平行志愿。本科提前批的地方公费师范生考生可以填报1-6个高校志愿，每个高校可以填报1-5个专业，不设专业调剂；国家专项计划本科批、本科一批、地方专项计划本科批、高职高专批次，考生可以填报1-6个高校志愿，每个高校可以填报1-5个专业和是否同意调剂（专业）；本科二批，考生可以填报1-9个高校志愿，每个高校可以填报1-5个专业和是否同意调剂（专业）；艺术类平行志愿（本科A、B段，专科）每批次可填报1-9个志愿，1个“学校+专业（或专业类）”为1个志愿，不设专业调剂；体育类专业各批次均实行平行志愿，采取院校+专业的模式，每批次设9个志愿，每个志愿可填报1个高校，每个高校可填报1个专业，不设专业调剂。普通类本科提前批（除体育、地方公费师范生）、专科提前批（除艺术、体育）第一志愿设1个高校志愿，第二志愿为平行志愿，设1-4个高校志愿；每个高校可以填报1-5个专业和是否同意调剂（专业）。艺术类本科提前批设2个志愿，1个“学校+专业（或专业类）”为1个志愿，设置专业组的高校，还可填报是否同意调剂专业，调剂仅限于同一专业组内；不设专业组的，则不能调剂专业。10.由于本科一批、本科二批和高职高专批实行平行志愿，为解决同一高校专业间因学费标准差别较大等因素而产生的专业生源不均问题，提高考生填报志愿的针对性和投档的有效性，部分高校按学费标准将本校较高学费专业集中单列，排列在本校普通类专业之后；类似情况还有，少数高校将医护类专业、农林矿类等专业单独列出为一类，还有民族院校将限定考生民族的专业单独列出为一类。在同一高校志愿栏只能选择其中一类专业，不能跨类选择专业，专业调剂在所报专业类内进行。如报考同一所院校普通类、较高收费类和民族限定和医护类等专业，应按不同院校志愿分别填报。11.定向就业招生专业在本科一批、本科二批等实行平行志愿的批次中，须填报在相应批次所规定的定向志愿栏中；普通类本科提前批中，定向就业招生专业填在第一院校志愿栏。填报定向西藏、定向免费本科医学生志愿后，系统将直接在志愿浏览页面显示打印承诺书按钮并发送只读邮件提醒，考生需自行打印签字，交县区招生考试机构，免费本科医学生还应同时提交资格审核相关证明材料。考生录取为定向生后，入学报到前应与培养学校和定向就业单位签订定向就业协议。定向县（市）招生的地方公费师范生按照有关文件执行。12.在普通类本科提前批志愿中，专设军队招飞志愿，参加军队招飞全面检测合格考生方可填报。军队招飞志愿先于其他本科提前批次志愿投档，未被录取该志愿的考生，继续参加本科提前批次其他志愿投档。本科提前批各类不得兼报，考生只能选报其中一类。艺术类本科与非艺术类的本科批次录取同时进行，在本科提前批不能兼报，其他批次如出现兼报，按照各批次投档录取时间安排顺序进行投档。专科提前批包括艺术、体育、定向培养军士生、空乘、航海、医学、学前教育等有特殊要求的专业类别，各类别不得兼报。13.少数民族预科班志愿的考生可以选报一个招收预科班的高校。如果分专业方向，每个高校可填报1-5个预科班专业方向和是否同意调剂（专业）。14.填报征集志愿应注意：录取时对生源不足的学校，公开征集志愿。届时，符合条件的考生可以选择填报征集志愿。考生应确认自己尚未被任何院校录取，已被录取、预录取及阅档状态的考生不可填报。剩余计划量大的院校或专业可能会降分征集志愿，考生应进一步查阅拟报高校招生章程的对应内容，全面了解专业情况和学费标准。征集志愿投档时，以当次征集的志愿为投档依据，即使原来报有这些学校志愿，也须重新填报。五、平行志愿投档办法平行志愿投档原则为“分数优先，遵循志愿，一轮投档”。1.普通类平行志愿投档办法高考成绩总分加上照顾政策分值后生成排序成绩（成绩相同的考生，依次按语文、数学、外语听力成绩排序），按排序成绩分科类从高分到低分排定位次，然后按位次优先的原则，根据考生平行志愿的自然顺序从前到后进行检索，一经检索到计划未满额的学校，即向该校投档。2.艺术类平行志愿投档办法（1）艺术本科A、B段：按照院校录取规则，遵照考生所报志愿，分别计算出考生在所报院校的投档排序成绩，根据考生平行志愿的自然顺序和对应的投档排序成绩逐一进行检索匹配，一经检索到符合投档条件且计划未满额的志愿，即进入该志愿拟投档队列；如计划已满额，但考生投档排序成绩高于该志愿拟投档队列中的考生最低分，则进入拟投档队列，同时将最低分考生从拟投档队列中移出，对被移出考生的后续志愿继续检索，直至考生全部志愿检索完毕。当符合投档要求的考生全部志愿检索完毕后，将已进入拟投档队列的考生电子档案一次性投给招生院校。（2）艺术类专科：按照我省设定的投档规则，计算出考生投档排序成绩，从高分到低分排位，按照位次优先的原则，根据考生志愿一次性投档。3.体育类平行志愿投档办法（1）体育类本科：根据招生院校确定的在我省体育类各专业的投档排序成绩计算办法，按照考生所报志愿，在文化、专业成绩均达到体育本科控制分数线基础上，分别计算出考生在所报院校的投档排序成绩，由计算机根据考生平行志愿的自然顺序和对应的投档排序成绩逐一进行检索匹配，一经检索到符合投档条件且计划未满额的志愿，即进入该志愿拟投档队列；如计划已满额，但考生投档排序成绩高于该志愿拟投档队列中的考生最低分，则进入拟投档队列，同时将最低分考生从拟投档队列中移出，对被移出考生的后续志愿继续检索，直至考生全部志愿检索完毕。当符合投档要求的考生志愿全部检索完毕后，将已进入拟投档队列的考生电子档案一次性投给招生院校。（2）体育类专科：按照我省统一投档排序成绩计算办法，在文化、专业成绩均达到体育专科控制分数线基础上，计算出考生投档排序成绩，将排序成绩从高分到低分排位，按招生院校计划的100%比例，将考生电子档案一次性投给院校。六、如何确认自己被正式录取录取通知书由录取学校根据省教育考试院核准备案的录取考生名册发放。考生收到录取通知书，应通过第一条所述查询途径确认。七、领取和移交纸介质档案办法录取过程中，使用的是考生的电子档案，电子档案的主要内容与纸介质档案（包括考生高级中等教育阶段档案和考生报名登记表、体检表、志愿表等）相对应部分的内容一致。已录取考生的纸介质档案由县（市、区）招生考试机构整理密封，考生本人凭录取通知书、准考证、身份证到县（市、区）招生考试机构领取，报到时交给录取学校。考生接到录取通知书后，应及早办理档案领取手续，以免时间仓促延误。未经省教育考试院核准录取的考生，各级招生考试机构不向其提供档案。八、被录取后务必按时报到入学升学志愿是考生意愿的体现，也是考生对录取院校的书面承诺，录取时充分尊重考生志愿，严格按志愿投档，被录取后应如期到校报到。按所报志愿录取后不报到，既浪费宝贵的招生计划，浪费高校的教育资源，客观上也占用了他人的升学机会。为维护入学机会公平，教育考生增强诚信意识、履行志愿约定，对于在普通高校招生录取中不履行志愿约定的考生，当批次录取电子档案停止运转；对录取后不入学实际就读等造成招生计划浪费的，下一年报名参加高考将限制其填报志愿的学校数量，在实行平行志愿的各批次，允许其填报志愿的学校数不超过2个。考生履行志愿约定情况将如实记入其电子档案。根据教育部文件规定，从2023年招生起，往年被重点高校招生专项计划（国家专项计划、地方专项计划、高校专项计划）录取后放弃入学资格或退学的考生，不再具有专项计划报考资格。九、警惕和防范招生诈骗和非法助考活动在高校招生期间，一些不法分子和中介组织利用考生求学心切和家长望子成龙的心理，打着种种幌子以谋取钱财为目的，进行招生诈骗和非法助考活动。其主要伎俩，诸如故意混淆留学培训、网络教育与普通高校招生的区别，蒙骗考生；以“定向招生”“自主招生”“单招”诱骗等，谎称花钱买试题、买答案、买分数、保录取进行诈骗活动，甚至承诺达不到预定分数或上不了理想大学就退款，骗取家长钱财。过去曾有个别考生或考生家长因轻信别人的承诺，上当受骗，教训十分深刻。考生及家长要高度警惕，切莫轻信，防止陷入骗局；一旦发现可疑情况，要及时向有关部门反映举报。河南省2022年普通高校招生志愿填报及录取时间安排（河南省教育考试院）

　　作为一名教职工，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是我为大家整理的小班数学大小排序游戏教案，希望对大家有所帮助。 小班数学大小排序游戏教案1 　　 活动目标： 　　1、通过活动，正确获得大小、差异变化的知觉。 　　2、在活动中能大胆进行尝试。 　　3、体验数学游戏的乐趣。 　　4、帮助幼儿体验和理解故事内容，尝试讲清简单的事情。 　　5、有兴趣参加数学活动。 　　 活动准备： 　　各种方体玩具、包装盒 　　 活动过程： 　　1、游戏：“搭火车” 　　（1）幼儿尝试游戏。 　　师：“小朋友们瞧，老师带来了好玩的积木宝宝。” 　　“看看，它们是什么样的？” 　　“它们一样吗？有什么不一样？”（让幼儿看一看，摸一摸，再想一想，感知立方体及它们的不同。活动中，幼儿说出了“上面有许多正方形”、“它们大小不一样！”“有小的、有大的！”） 　　“你们想玩吗？”“我们玩一个搭火车的游戏吧！” 　　“看看哪个宝宝能干，搭的火车漂亮！”（老师先不提要求，让幼儿自由操作，老师参与幼儿的活动，注意发现是否有幼儿按规律进行排序。） 　　（2）讨论小结。（在幼儿的活动中发现规律，既肯定了幼儿的探索，又激起幼儿的学习兴趣。） 　　（音乐集中幼儿、观察选择能按大小顺序排列的火车） 　　师：“**宝宝搭的这列火车真漂亮！我们来看看它是怎么搭的。” 　　（3）老师示范。 　　师：“老师也想玩一玩这个游戏。宝宝们看，老师也来搭火车！” 　　“看看谁最大？让它做火车头！再找个大的做身体，找哪个？看看，还有谁大？搭上去。再找哪个？―――” 　　“火车搭好了！呜呜呜，开啰！” 　　（老师以平等的身份和心态积极参与游戏，在活跃的气氛中，不经意地起了示范作用。同时幼儿也非常喜欢老师“学习”他们，老师这种方式的示范吸引了幼儿全部的目光。） 　　（4）幼儿按大小顺序搭火车。 　　师：“你们都会这样从大到小搭火车吗？” 　　“好，我们再来试一试。” 　　“这个游戏好玩吗？你们开心吗？” 　　（集体学习了这一内容，再进行一次的练习） 　　2、游戏：“长高了” 　　（1）幼儿尝试游戏。 　　师：“积木宝宝也很开心。现在，它们想和我们玩‘长高了"的游戏了。我们一起来玩吧！” 　　（请先按大小顺序排好的幼儿将老师那边的积木也排好。） 　　（有了“搭火车”这一内容的铺垫，这一次的初次探索中，能按大小规律排列的小朋友明显变多了，同时，也有幼儿是由小到大进行垒起的。） 　　（2）讨论小结。 　　师：“我们拿出小手指好了，看一看，这里的积木宝宝是怎样长高的！” 　　（师生边指边一起说：越来越小、越来越小―――） 　　（共同看看、学学按大到小垒起的方式。但是从小到大垒起，也是一种方式，老师不能否定，在这里，可以先将这种方式放一放，待以后幼儿探索更多的游戏方法中再提一下。） 　　（3）幼儿再次游戏。 　　师：“你的积木宝宝也会这样长高吗？” 　　“好，我们再来玩一玩！” 　　（4）将积木宝宝送回家。 　　师：“积木宝宝累了，我们送它们回家休息吧！” 　　3、幼儿自由探索游戏 　　师（拿出一盆包装盒玩具）：宝宝们看，这是什么呀？（包装盒） 　　“它们一样吗？”“有大的，有小的，有高的，有矮的。” 　　“它们也想和你们玩刚才的游戏呢！你们愿不愿意呀？” 　　“玩具要回家了，我们也送它们回家吧！” 　　（这些包装盒是幼儿家庭生活中常见的方体，但是，爸爸妈妈往往把这些当作垃圾弃置一旁。在这里，幼儿看到了利用这些“废品”也可以玩好玩的游戏，他们既体验到了游戏的乐趣，又激发了他们的想象能力。） 　　4、结束游戏。 　　师：“宝宝们，今天的游戏玩得开心吗？下次还想玩吗？那我们下次再来玩！” 　　 活动延伸： 　　利用这些玩具，进行多种形式的游戏。 　　 活动反思： 　　一环又一环的情境创设抓住了幼儿学习的兴趣，使幼儿在兴趣中学会了能按从大到小排序或从小到大排序，真正做到在玩中学。 　　本节课幼儿操作的材料很多，能力差的幼儿有的操作没能完成，这需要教师课下帮助幼儿完成，使幼儿体验到成功的快乐。 小班数学大小排序游戏教案2 　　 活动目标 1、通过活动，正确获得大小、差异变化的知觉。 　　2、在活动中能大胆进行尝试。 　　3、体验数学游戏的.乐趣。 　　 活动准备 1、课件-比较 　　2、各种方体玩具、包装盒 　　 活动过程 　　 一、游戏：搭火车 1、幼儿尝试游戏。 　　（1）教师：小朋友们瞧，老师带来了好玩的积木宝宝。 　　看看，它们是什么样的？” 　　（2）教师：它们一样吗？有什么不一样？ 　　（让幼儿看一看，摸一摸，再想一想，感知立方体及它们的不同。） 　　（3）教师：你们想玩吗？我们玩一个搭火车的游戏吧！ 　　看看哪个宝宝能干，搭的火车漂亮！ 　　2、讨论小结。 　　教师：你搭的这列火车真漂亮！我们来看看它是怎么搭的。 　　3、老师示范。 　　（1）教师：老师也想玩一玩这个游戏。宝宝们看，老师也来搭火车！ 　　看看谁最大？让它做火车头！再找个大的做身体，找哪个？看看，还有谁大？ 　　搭上去。再找哪个？ 　　（2）火车搭好了！呜呜呜，开！ 　　教师：你们都会这样从大到小搭火车吗？ 　　这个游戏好玩吗？你们开心吗？ 　　 二、游戏：长高了 　　1、幼儿尝试游戏。 　　（1）教师：积木宝宝也很开心。 　　现在，它们想和我们玩‘长高了"的游戏了。我们一起来玩吧！ 　　（请先按大小顺序排好的幼儿将老师那边的积木也排好。） 　　2、讨论小结。 　　教师：我们拿出小手指好了，看一看，这里的积木宝宝是怎样长高的！ 　　（师生边指边一起说：越来越小、越来越小DDD） 　　3、幼儿再次游戏。 　　教师：你的积木宝宝也会这样长高吗？ 　　好，我们再来玩一玩！ 　　4、将积木宝宝送回家。 　　教师：积木宝宝累了，我们送它们回家休息吧！ 　　 三、幼儿自由探索游戏师（拿出一盆包装盒玩具） 　　1、教师：你们看，这是什么呀？（包装盒） 　　它们一样吗？”“有大的，有小的，有高的，有矮的。 　　它们也想和你们www.chinajiaoan.cn玩刚才的游戏呢！你们愿不愿意呀？ 　　2、玩具要回家了，我们也送它们回家吧！ 　　 四、结束游戏。 小班数学大小排序游戏教案3 　　 活动目标 　　1、通过活动，正确获得大小、差异变化的知觉。 　　2、在活动中能大胆进行尝试。 　　3、体验数学游戏的乐趣。 　　 活动准备 　　1、课件-比较 　　2、各种方体玩具、包装盒 　　 活动过程 　　一、游戏：搭火车 　　1、幼儿尝试游戏。 　　(1)教师：小朋友们瞧，老师带来了好玩的积木宝宝。看看，它们是什么样的? 　　(2)教师：它们一样吗?有什么不一样? 　　(让幼儿看一看，摸一摸，再想一想，感知立方体及它们的不同。) 　　(3)教师：你们想玩吗?我们玩一个搭火车的游戏吧!看看哪个宝宝能干，搭的火车漂亮! 　　2、讨论小结。 　　教师：你搭的这列火车真漂亮!我们来看看它是怎么搭的。 　　3、老师示范。 　　(1)教师：老师也想玩一玩这个游戏。宝宝们看，老师也来搭火车!看看谁最大?让它做火车头!再找个大的做身体，找哪个?看看，还有谁大? 　　搭上去。再找哪个? 　　(2)火车搭好了!呜呜呜，开啰! 　　教师：你们都会这样从大到小搭火车吗? 　　这个游戏好玩吗?你们开心吗? 　　二、游戏：长高了 　　1、幼儿尝试游戏。 　　(1)教师：积木宝宝也很开心。 　　现在，它们想和我们玩‘长高了"的游戏了。我们一起来玩吧!(请先按大小顺序排好的幼儿将老师那边的积木也排好。) 　　2、讨论小结。 　　教师：我们拿出小手指好了，看一看，这里的积木宝宝是怎样长高的! 　　(师生边指边一起说：越来越小、越来越小―――) 　　3、幼儿再次游戏。 　　教师：你的积木宝宝也会这样长高吗? 　　好，我们再来玩一玩! 　　4、将积木宝宝送回家。 　　教师：积木宝宝累了，我们送它们回家休息吧! 　　三、幼儿自由探索游戏师(拿出一盆包装盒玩具) 　　1、教师：你们看，这是什么呀?(包装盒)它们一样吗?有大的，有小的，有高的，有矮的。它们也想和你们玩刚才的游戏呢!你们愿不愿意呀? 　　2、玩具要回家了，我们也送它们回家吧! 　　四、结束游戏。

public class SortThread { public static void main(String[] args) { Array array = new Array(); quickSort cn = new quickSort(array); new Thread(cn).start(); bubbleSort sn = new bubbleSort(array); new Thread(sn).start(); }}class Array { private int[] nums = new int[10]; public int[] getNums() { return nums; } public void setNums(int[] nums) { this.nums = nums; } public Array() { int[] temp = new int[10]; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { temp[i] = (int)(Math.random() * 89 + 10); } this.setNums(temp); } public synchronized void quick() { long startTime = System.currentTimeMillis(); _quickSort(0, this.getNums().length - 1); long endTime = System.currentTimeMillis(); for (int i = 0; i < this.getNums().length; i++) { System.out.print(this.getNums()[i]); if (i < this.getNums().length - 1) { System.out.print(" < "); } } System.out.println("    快速排序使用的时间为：" + (endTime - startTime) + "ms"); } private int partition(int[] nums,int low,int hight) {        int key = nums[low];        while(low < hight){            while(low < hight && nums[hight] >= key)                hight--;            nums[low] = nums[hight];          while(low < hight && nums[low] <= key)              low++;          nums[hight] = nums[low];      }      nums[low] = key;      return low;  }  public void _quickSort(int low,int hight) {      if (low < hight) {          int result = partition(this.getNums(),low,hight);          _quickSort(low,result - 1);          _quickSort(result + 1,hight);      }  } public synchronized void bubble() { long startTime = System.currentTimeMillis(); for (int i = 0; i < this.getNums().length - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < this.getNums().length; j++) { int temp = 0; if (this.getNums()[i] > this.getNums()[j]) { temp = this.getNums()[i]; this.getNums()[i] = this.getNums()[j]; this.getNums()[j] = temp; } } } long endTime = System.currentTimeMillis(); for (int i = 0; i < this.getNums().length; i++) { System.out.print(this.getNums()[i]); if (i < this.getNums().length - 1) { System.out.print(" < "); } } System.out.println("    冒泡排序使用的时间为：" + (endTime - startTime) + "ms"); }}class quickSort implements Runnable { public Array array; public quickSort(Array array) { this.array = array; } public void run() { array.quick(); }}class bubbleSort implements Runnable { public Array array; public bubbleSort(Array array) { this.array = array; } public void run() { array.bubble(); }}

呵呵，明白了么？这道题中，任何一个字符只能用一次，我们可以这么看，第一位字符有62种可能，第二位字符则应该有62-1种可能，第三位字符则应该只有62-1-1种可能，最终共有62*61*60*59*58*57个三位数。(从62倒数6个的乘积）

看来你家有钱啊防盗这种事，只是针对好人的，有盗心的，你防不住他的。现在人家也高科技，你做好防盗就是要告诉人家你家钱吗。住一个保安措施比较好的高档点的小区吧

while(cin>>*t)出错了，你没有为输入开辟内存，你读入的数据程序不知道存在哪里，所以会出错。假设输入的字符不超过512个（包括字符串的结束字符）必须先申请空间t=new char[512];

大家好，我是老三，一个刷题困难户，接下来我们开始数组类型算法的刷题之旅！ 数组 数组基本上是我们最熟悉的数据结构了，刚会写“Hello World”不久，接着就是“杨辉三角”之类的练习。 数组结构 上图是一个字符数组的例子。 因为内存空间连续，所以可以直接通过下标获取对应的元素。 但是删除就麻烦一点，相当于填坑，一个元素被移走，留下的坑，需要其它元素来填上。 删除元素 在Java中，多维数组的存储本质上也是一个行优先的一维数组。 我们都知道，在Java中的 “=” 用在基本数据类型上，是值传递，用在引用数据类型上，是引用传递。 这一块展开可以写一篇文章，我们只简单看个例子： 大家可以看到，newArray改变了，array也跟着变了。 为什么呢？ 在Java中，数组是引用数组类型。array、newArray都是存储在栈中的引用，它们指向堆中真正存储的数组对象。 所以改变了newArray，实际是改变了newArray指向的数组。 数组引用传递 这一点是我们刷题需要注意的，复制数组需要在循环中一个个复制。 题目：704. 二分查找 (https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/) 难度：简单 描述： 给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。 题目示例 思路： 二分查找可以说我们都很熟了。 因为数组是有序的，所以定义三个指针，low、high、mid，每次与中间指针指向的元素nums[mid]比较， 二分查找 但是这个代码还有一处问题，在哪呢？ int mid = (left + right) / 2; 这个地方可能会因为left和right数值太大导致内存溢出，所以应该写为 int mid = left + ((right - left) >> 1); 修改之后代码如下： 时间复杂度：O(logn) 题目：35. 搜索插入位置 (https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/) 难度：简单 描述： 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。 请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。 题目示例 思路： 二分查找比较简单，但写对还要费点功夫，再做一道基本一样的题巩固一下。 这道题基本一样，插入的位置可能有四种情况： 二叉树插入位置 代码如下： 时间复杂度：O(logn) 题目：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/) 难度：中等 描述： 给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。 进阶： 题目示例 思路： 看到时间复杂度 O(log n) ，数组有序，我们知道，二分查找该上场了。 但是这道题有点不一样，它需要寻找边界。 那我们怎么办呢？ 这就引入了寻找边界的二分查找。 这道题的思路是什么呢？ 我们分别用二分查找来寻找左边界和右边界。 一般的二分查找： 注意，我们这里的返回条件是 nums[mid] == target ，但是寻找边界的时候就不能这样了，因为我们不能确定mid是不是我们的边界。 以寻找左边界为例，条件是 target <= nums[mid] 的时候，我们接着往左移动。 寻找右边界也类似。 代码如下： 时间复杂度：O(logn) 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/) 难度：简单 描述： 给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。 不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。 元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。 说明: 为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢? 请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。 你可以想象内部操作如下: 思路 「暴力解法」 暴力解法没什么好说的，和上道题类似，找到要删除的元素，把它后面的元素全部向前移动一位。 暴力解法 这里有两点需要注意： 代码如下： 时间复杂度：O(n²)。 「双指针法」 双指针法，是数组和链表题中非常常用的一种方法。 这道题用双指针法怎么解决呢？ 定义两个指针，一个前，一个后。没有找到目标的时候front和after一起移动，找到目标的时候，after停下来，front接着移动，把front指向的值赋给after指向的值。 这样一来，双指针就通过一个循环完成了双循环完成的事情。 双指针法 代码如下： 时间复杂度：O(n)。 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/) 难度：简单 描述： 给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。 不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。 说明: 为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢? 请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。 你可以想象内部操作如下: 题目示例 思路 趁着上一道题劲儿还没缓过来，赶紧做一道基本一样的巩固一下。 直接上代码： 时间复杂度：O(n)。 题目：283. 移动零 (https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/) 难度：简单 描述： 给定一个数组 nums ，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。 「示例:」 「说明」 : 思路 继续沿着上一道题的思路。 移动零 代码如下： 时间复杂度：O(n)。 题目：977. 有序数组的平方 (https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/) 难度：简单 描述： 给你一个按 「非递减顺序」 排序的整数数组 nums ，返回 「每个数字的平方」 组成的新数组，要求也按 「非递减顺序」 排序。 题目示例 思路 「暴力排序法」 这道题一看，最直观的做法是什么呢？ 先求数字平方的数组，然后再把新数组排序。 代码也好写： 时间复杂度：遍历时间复杂度O(n)，快排时间复杂度O(nlogn)，所以时间复杂度O(n+nlogn)。 思路 「双指针法」 我们连写几道双指针了，这道题能不能用双指针实现呢？ 我们分析一下，这个数组在取平方之前，是有序的，那么它绝对值最大的数一定是在两端的。 所以我们可以定义两个指针，一个指向最左端，一个指向最右端，比较两者平方的大小，大的平方放入结果数组，并移动指针。 有序数组的平方 代码如下： 时间复杂度：O(n)。 题目：1. 两数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/) 难度：简单 描述：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。 题目示例 思路： 「暴力解法」 上来我们先来个最简单的暴力解法，大家应该都知道冒泡排序吧，类似的两层循环。 两层循环 代码写起来也很简单： 时间复杂度：看到这个双循环，就知道时间复杂度O(n²)。 「哈希辅助法」 时间复杂度O(n²)多少有点过了，这道题的重点是两个元素相加之和的判断。 我们可以用一个Hash集合把元素存起来，这样一来遍历一遍就够了，例如目标和9，当前元素2，只需要判断集合里是否有元素7就行了。 时间复杂度：从Hash查询和取值时间复杂度都是O(1)，所以整体时间复杂度是O(1)。 题目：15. 三数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/3sum/) 难度：简单 描述： 给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为0且不重复的三元组。 注意：答案中不可以包含重复的三元组。 题目示例 思路： 「哈希法」 做完两数之和以后，我们首先想到的就是哈希法。 两层循环，取到a，b，再通过 0-(a+b) 来确定c。 但是这里还有一个问题， 答案中不可以包含重复的三元组。 所以，我们还要想办法去掉Hash里的重复元素。 可以加入一个约束，第三个数的索引大于第二个数才存入。 时间复杂度：双循环，O(n²)。 虽然这么也写出来了，但是，说实话，很难写出没有问题的代码。 我们写了这么多双指针，那么有没有可能用双指针的方式呢？ 「双指针法」 首先对数组进行排序，然后遍历数组。 然后再在当前节点后面取左右指针，判断左右指针的值是否等于0-nums[i]，然后分别左右移动。 怎么去重呢？ 满足条件时，看左指针的值是否和前一个位置相等，右指针的值是否和和它后一个位置的值相等。 双指针法 代码如下： 时间复杂度：O(n²) 题目：18. 四数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/4sum/) 难度：简单 描述： 给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。 注意：答案中不可以包含重复的四元组。 题目示例 思路： 我们延续三数之和的思路，在三数之和外面再套一层循环。 时间复杂度：O(n³) 题目：209. 长度最小的子数组(https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/) 难度：中等 描述： 给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。 找出该数组中满足其和 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。 题目示例 思路 这道题是一道经典的滑动窗口问题[4]。 image-20210801164436322 代码如下： 时间复杂度：O(n)，虽然循环里套循环了，但是starrt和end各自被移动了n次，所以时间复杂度是O(n)。 题目：219. 存在重复元素 II (https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/) 难度：简单 描述： 给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。 题目示例 思路： 上面我们做了一道滑动窗口的题，我们接着再做一道也可以用滑动窗口解决的问题。 这道题的滑动窗口略有区别，上一道题的窗口是活动的，这个是 固定的滑动窗口 ,维护一个长度为k的固定窗口，如果窗口内含有目标值，返回。如果窗口进入新的元素，就需要把头部的元素移除掉，保持窗口的长度。 固定窗口 代码如下： 时间复杂度：O(n)。 题目：1052. 爱生气的书店老板(https://leetcode-cn.com/problems/grumpy-bookstore-owner/) 难度：中等 描述： 今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。 在某些时候，书店老板会生气。如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。 书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。 请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意。 「示例：」 思路： 这道题是一道固定窗口的问题。 整体思路就是把不生气的部分作为固定窗口，固定窗口把customers分成了三部分，最后求三部分的最大和。 固定窗口 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(1)。 题目：面试题3. 数组中重复的数字 (https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/) 难度：复杂 描述： 找出数组中重复的数字。 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 「示例 1：」 思路： 「哈希法」 这种找重复的数字问题，我们脑子里第一下就想起来，用Hash存储元素，然后进行比对。 代码实现也很简单： 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(n) 但今天的主角不是它，而是 「原地置换法」 我们注意到一个条件 所有数字都在 0 n-1 的范围内 ,那就在这方面进行操作，我们可以把元素放到它的值对应的下标的位置。 例如 num[2]=1，那我们就把它放到下标1的位置。 接着遍历，元素发现它应该待的坑已经被它的双胞胎兄弟给占了，它就知道，它是多余的那个。 原地置换 代码如下： 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(1) 题目：41. 缺失的第一个正数 (https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/) 难度：复杂 描述： 给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。 请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。 题目示例 思路 「辅助数组」 这道题有一个非常巧妙地的办法！[1] 可以引入一个辅助数组，从1开始，在对应的位置存入原数组对应的元素。如原数组num[0]=1，那么这个元素就应该存入辅助数组 helper[1]。 然后遍历辅助数组，发现的第一个坑就是缺失的第一个正数。 辅助数组 代码如下： 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(n)。 「原地置换法」 我们上面用了原地置换法解决了一个问题，降低了空间复杂度，我们这道题是不是也可以呢？ 原地置换没法修改数组长度，我们肯定不能nums[i] 存 i 了，我们左移一下，num[i-1]存i。 原地置换 代码实现如下： 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(1)。 题目：54. 螺旋矩阵 (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/) 难度：中等 描述： 给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 「顺时针螺旋顺序」 ，返回矩阵中的所有元素。 示例 1： 示例2 思路 这道题，思路比较容易想，就是上右下左四个方向顺时针遍历数组。 顺时针遍历数组 但是这道题的细节是魔鬼。 有两种，一种是一圈遍历完成，上下左右的位置移动，遍历是左闭右开[的条件。 我们采用的是第二种，每遍历完一条边，就移动对应的位置，遍历就是左闭右闭的条件。 还有一点细节就是值得注意的是，遍历过程中可能会出现出现 top > bottom || left > right ，其中一对边界彼此交错了。 这意味着此时所有项都遍历完了，如果没有及时 break ，就会重复遍历。 代码如下： 时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是输入矩阵的行数和列数。 题目：59. 螺旋矩阵 II (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/) 难度：中等 描述： 给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 示例 思路 和上面一道题基本一模一样，我们往里面套就行了。 代码如下： 时间复杂度：O(n²) 剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵 也是一道类似的题目。 写了个顺口溜总结一下：

河南省招生办公室官网报名系统登录网址： http://www.heao.gov.cn/ 一、河南省招生办公室官网登录网址及入口 点击登录： http://www.heao.gov.cn/ 二、河南省招生办公室简介和联系方式 河南省招生办公室是省政府负责普通和成人中等及以上教育招生考试工作的办事机构，是省教育厅领导的副厅级事业单位。 其主要职责是： 贯彻执行国家关于招生考试工作的方针、政策，参与制订我省中等及以上教育招生考试的有关政策 编制研究生培养机构、普通高校、成人高校招生专业目录和省部属中专招生来源计划 负责研究生、普通高校(含专升本及职业中专毕业生升入普通专科)、成人高校和省部属普通中专、成人中专招生考试和新生录取工作 负责高等教育、中等专业教育自学考试工作，承担学历文凭考试及全国其它考试工作，负责普通高中会考考务工作 承担电大注册视听生考试等学历达标考试和计算机、英语等级考试及各类专业证书考试的命题、考试、评卷工作 负责高校远程网上录取的管理和实施普通高校招生考试科目改革工作等 省招生办公室部门设置： ◆ 综合处 ◆ 科技信息处 ◆ 普通高等教育招生处 ◆ 成人教育招生处 ◆ 中等教育招生考试处 ◆ 自学考试处 ◆ 研究生招生考试处 ◆ 命题制卷处 （一）综合处 综合处协调省招办的重要事务工作；掌握招生考试的情况及工作动态；负责综合性文件的起草及重要会议和大型活动的组织安排；承担各类文件的运转和管理工作；负责接待、联络、财务、后勤、保卫、保密、档案、信访、人事、劳动工资、计划生育和老干部管理工作。 （二）科技信息处 负责各类招生考试计算机信息系统的开发、建设、运行和维护；负责各类招生考试信息的采集、管理、分析、运用工作；负责各类招生工作的理论研究和调查分析；承担网上招生录取的技术服务、信息管理和计算机阅卷工作。 （三）普通高等教育招生处 负责普通高等教育的本、专科招生和普通高校、科研单位研究生招生工作；编制有关招生专业目录；实施高考科目改革；组织有关招生报名、命题、考试、评卷及录取工作。 （四）成人教育招生处 负责成人高等教育、成人中等专业教育的招生和省部署成人中专的招生管理工作，指导市属成人中专的招生工作；组织有关招生的报名、命题、考试、评卷和录取工作。 （五）中等教育招生考试处 负责普通中专的招生工作和普通高中学生学业水平考试考务工作；编制省部署普通中专的招生来源计划；负责省部属普通中专的报名、考试、录取管理工作，指导市属普通中专的招生工作；参与制订高中阶段招生的有关政策规定。 （六）自学考试处 负责高等教育、中等专业教育自学考试工作；拟定自学考试计划，指定主考学校，指导社会助学机构；组织自学考试的报名、命题、评卷、考绩管理和毕业证书的发放工作；承担学历文凭考试、电大注册视听生考试等学历“达标”考试和计算机、外语等级考试等各类专业证书考试的报名、命题、考试、评卷工作。 （七）研究生招生考试处 负责硕士研究生报名、考试、评卷、录取工作；负责硕士生推荐免试工作和博士生招生工作；指导和监督招生单位的命题和复试工作；负责在职硕士研究生的考试工作。 （八）命题制卷处 负责普通高考艺术类、专升本、对考生及成人高考、自学考试、高中学业水平考试、社会考试的命题及相关试卷监印工作。省招办地址及联系方式： 地 址：郑州市郑东新区熊耳河路1号 邮政编码：450046三、河南高考考生注意事项 1.考生需首先登录河南省招生办公室网站（http://www.heao.gov.cn），然后点击首页网上服务大厅中的“网上志愿填报”，在登录界面输入考生号、身份证号和报名时使用的密码登录系统并填报志愿。网上志愿填报系统于6月25日开通。考生要妥善保管好自己的密码，不要把密码透露给他人，更不要让他人代替填报志愿。如忘记密码，可利用河南省普通高校招生考生服务平台的“忘记密码”功能进行密码重置，无法重置的，普通类考生请本人持准考证和身份证到报名所在地的招办重置，对口招生、专升本考生本人持准考证和身份证可到就近市县招办重置。 2. 考生必须在规定时间内完成志愿填报并保存，在规定的截止期前可以进行不超过两次的修改，以网上最后一次保存的志愿为准，填报时间截止后将无法更改。网上填报志愿后，县（市、区）招办将依据考生网上保存的志愿信息，打印出志愿表，由考生本人在规定时间内签字确认，并存入考生档案。志愿经考生签字确认后，录取时不得放弃。对口招生、专升本志愿和各批次的征集志愿，网上保存后不再签字确认，以网上最后一次保存的志愿作为投档依据。 3. 选报志愿需了解招生政策和规定，认真查阅《专业目录》说明及其中有关院校和专业情况，重点了解拟填报院校的各项信息，特别是高校的招生章程。章程中有学校招生说明、招生要求以及明确的录取规则。高校招生章程在教育部“阳光高考”信息平台统一公布，在河南省招生办公室网站和河南招生考试信息网站均有教育部“阳光高考”平台链接，《专业目录》中也有相关的院校网址。 4．填报国家专项计划、高校专项计划和地方专项计划志愿应注意：通过相应专项计划资格审核的考生方可填报。国家专项计划和地方专项计划均单独设立批次，原则上执行本科一批分数线。高校专项计划纳入特殊类型招生志愿,考生应按特殊类型招生志愿填报。考生如同时符合三个专项计划的资格，志愿可以兼报。 5．特殊类型招生志愿（含自主招生、高水平艺术团、高水平运动队、高校专项计划）：已取得相应报考资格的考生，可填报1个相应的高校志愿。高水平运动队考生，其取得资格的高校无论在哪一批次录取，选报该志愿必须填在特殊类型招生志愿栏内。 6. 本科一批、本科二批和高职专科批均实行平行志愿，其中本科一批和高职专科批可填报1-6个高校志愿，本科二批可填报1-9个高校志愿，每个高校志愿可填1-5个专业和是否同意调剂专业。本科提前批（除艺术外）、国家专项计划本科批、地方专项计划本科批和专科提前批（除艺术外）第一志愿设1个高校志愿，第二志愿设4个高校平行志愿。艺术类志愿分本、专科两个批次，其中本科批次分A、B两段，每批次每段可按顺序填报2个高校志愿，每个高校志愿可填报1个专业和是否同意调剂（专业）。艺术类各批各段分别划定专业和文化录取控制分数线。 7. 由于本科一批、本科二批和高职专科批实行平行志愿，为解决同一高校专业间因学费标准差别较大等因素而产生的专业生源不均问题，提高考生填报志愿的针对性和投档的有效性，部分高校按学费标准将本校较高学费专业集中单列，排列在本校普通类专业之后；类似情况还有，少数高校将医护类专业、农林矿类等专业单独列出为一类，还有民族院校将限定考生民族的专业单独列出为一类。在同一高校志愿栏只能选择其中一类专业，不能跨类选择专业，专业调剂在所报专业类内进行。如报考同一所院校普通类、较高收费类和民族限定和医护类等专业，应按不同院校志愿分别填报。 8. 定向就业招生专业在本科一批、本科二批等实行平行志愿的批次中，须填报在相应批次所规定的定向志愿栏中；本科提前批中，定向就业招生专业填在第一院校志愿栏。填报定向西藏志愿考生在志愿签字确认时同时递交定向西藏就业保证书。考生录取为定向生后，入学报到前应与培养学校和定向就业单位签订定向就业协议。定向县（市）招生的小学教育（全科教师）专业按照有关文件执行。 9．在本科提前批志愿中，专设军队招飞志愿，参加军队招飞全面检测合格考生方可填报。军队招飞志愿先于其他本科提前批次志愿投档，未被录取该志愿的考生，继续参加本科提前批次其他志愿投档。体育、艺术、军队、公安、司法及其他有特殊要求的普通高校，考生只能选报其中一类，不得兼报。专科提前批（含体育、艺术、定向培养士官、航海类、空中乘务等有特殊要求的专业）不同类别也不得兼报。 10．少数民族预科班志愿的考生可以选报一个招收预科班的高校。如果分专业方向，每个高校可填报1-5个预科班专业方向和是否同意调剂（专业）。 11．填报征集志愿应注意：录取时对生源不足的学校，公开征集志愿。届时未被投档且满足成绩等条件要求的考生可以选择填报征集志愿。考生应确认自己尚未被任何院校录取，已被录取、预录取及阅档状态的考生不可填报。剩余计划量大的院校或专业可能会降分征集志愿，考生应进一步查阅拟报高校招生章程的对应内容，全面了解专业情况和学费标准。征集志愿投档时，以当次征集的志愿为投档依据，即使原来报有这些学校志愿，也须重新填报。除了艺术类外，征集志愿均按平行志愿投档。 ;

你说的太简单了。 静态网页和动态网页的制作完全不一个档次的。 最傻瓜化的软件是FRONTPAGE，只可以做静态网页，要想做动态的话要用dreamweaver软件，另外如果是计算机专业的话还可以用JSP，ASP.NET以及PHP制作更高级别的网页或者是网站。

抓数据，自己根据价格参数，遍历数组。就可以得到自己想要的结果，也不需要点击排序。

zh-cn 代表的是语言文化代码和国家地区。zh-cn 就是代表：zh-CN 华 - 中国。常见的zh开头的代码有：zh-HK 华 - 香港的 SARzh-MO 华 - 澳门的 SARzh-CHS 华 (单一化)zh-SG 华 -新加坡zh-TW 华 -台湾zh-CHT 华 (传统的)扩展资料：ISO 639-1语言代码：ISO 639-1是国际标准化组织ISO 639语言代码标准的第一部分。它含有 184 个两字母的编码，用来标示世界上主要的语言。这些代码在很多地方都被用作语言的简写，例如：英语（English）用en表示。德语（Deutsch）用de表示（Deutsch是德语的本名）。日语（Japanese）用ja表示（尽管日语的拼音是Nihongo）。汉语使用zh表示，来自“中文”的汉语拼音：Zhōngwén。ISO 639-1在 2002年成为正式标准，但在之前的草拟阶段已被使用多年。最后加进ISO 639-1的代码是在2004年10月19日加入的si，代表僧加罗语。由1995年3月起，RFC 1766推荐使用本标准，而接着在2001年1月起的RFC 3066亦推荐使用本标准。参考资料来源：百度百科：语言代码

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2的n次方减一

当你欣赏下面这些案例时，留意一下他们如何以及为何使用矩形或正方形元素，会使得你思路大开。陕西电脑培训http://www.kmbdqn.cn/列举的方块元素，被用来对齐、组织、装饰、排列页面上的方与圆。在设计中使用方块元素有很多方法和原因。我们来详细了解一下。使用方块布局的目的是什么？或许这对你而言有点哲学和理论化，我们来看看别人选择方块布局的原因。（顺便提一句，我所指的方块也包括矩形，有些案例也使用矩形。）使用这种元素有两大原因。首先也是最重要的，它有助于组织内容。其次，它也能打造特殊的样式。它们是展现内心渴望和需求的完美元素。看看DennisAdelmann的作品集，显而易见，方块元素被用来组织排列他的作品。这是组织排列任意数量内容的简单途径，让事物保持简洁。不过再看看WeLoveNoise这个网站，它就完全不同！是的，到处都是方块，移动鼠标时还有个有趣的动画效果。不过除了组织内容之外，你会发现方块元素也成为了设计风格的一部分。它是这种风格关键的决定性元素。怎样用好它们？我不觉得使用方块元素是什么难事。尤其是网页，自从诞生之初就开始使用方块形状来设计界面。但是你若想更有效地使用它，请遵循以下几个步骤。制定希望达成的目标根据你所要达成的目标，页面和区块会有很大的不同。一旦你确定了，方块元素就能帮助你完成目标。你是用它来组织内容？还是想为页面增添一点乐趣？看看PaperandPaint。他们使用方块元素保持页面井井有条，并且突出了页面特有的流动性。随着鼠标向下滚动，每个方块中的不同内容都在进行着视觉差滚动——这是个非常酷的效果——每个方块都向你讲述独特的故事，汇聚成整个页面。这些方块元素的作用，就是保持各部分对齐，形成一种整洁的时尚，同时也为各个页面营造不同的故事氛围。AnthonyJohnGroup使用方块来展示他们创作的各个项目，还有关键的公司信息，比如“幕后团队”。主页的规划与构建很棒，但也结合紧密。很明显，他们致力于创造像这个页面一样优雅的高端建筑设计，如果没有这些方块，可达不到这样的效果。使用方块来组织内容既然了解了你所追求的目标——尽管那几乎就是整合现有的信息——你会接触到内容组织的。你得把内容编成目录。要如何在各个方块中组织信息——某些方块内容会比其他的更多吗？这对组织内容很有帮助，你会来回摆弄，看看哪些有用哪些没用，发现哪些内容太多，哪些内容太少。我保证这不是什么高超技巧，实际上它不太需要凭直觉，大多时候都很简单——坐下来去完成它就是了。注意到上面这个网站没有，BlockLevel，方块和方块中的图标就是全部了，只有图标。这就是我所指的组织内容，BlockLevel的设计者故意在每个方块中只留下一个图标。下一步就是要考虑如何将调整过的内容放在令人愉悦的设计中，这正是我们下面要讲的。

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一、 填空题（1×28=28） 1、 下列代数式中：①3x+5y ②x2+2x+y2 ③0 ④-xy2 ⑤3x=0 ⑥ 单项式有 _____个，多项式有_____ 个. 2、 单项式-7a2bc的系数是______, 次数是______. 3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_____次_____项式，其中常数项是_______. 4、 3b2m•(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a 5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________ 6、 如果∠1与∠2互为补角，∠1=72º,∠2=_____º ,若∠3=∠1 ，则∠3的补角为_______º ，理由是__________________________. 7、 在左图中，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º, A 2 D ∠2=______º. B C 8、 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示). 9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……，取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字. 10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P（小明被选中）= ________ , P（小明未被选中）=________. 11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中. ⑴、掷出的点数是偶数 ⑵、掷出的点数小于7 ⑶、掷出的点数为两位数 ⑷、掷出的点数是2的倍数 0 1/2 1 不可能发生 必然发生 二、 选择题（2×7=14） 1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）= - x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy 2、下列说法中，正确的是（ ） A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角 C、直角没有补角 D、如果∠MON=180º,那么M、O、N三点在一条直线上 3、数学课上老师给出下面的数据，（ ）是精确的 A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元 B、 地球上煤储量为5万亿吨以上 C、 人的大脑有1×1010个细胞 D、 这次半期考试你得了92分 4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知：∣x∣=1,∣y∣= ,则（x20）3-x3y2的值等于（ ） A、- 或- B、 或 C、 D、- 6、下列条件中不能得出a‖b 的是（ ） c A、∠2=∠6 B、∠3+∠5=180º 1 2 a C、∠4+∠6=180º D、∠2=∠8 5 6 b 7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个 A、0 B、1 C、2 D、3 三、 计算题（4×8=32） ⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)•x3n-1+x3n•(-x)4 ⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8 ⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2 用乘法公式计算： ⑺ 9992-1 ⑻ 20032 四、 推理填空（1×7=7） A 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2 E 求证：CD⊥AB F 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________) D ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴DG‖AC（_____________________） B C ∴∠2=_____(_____________________) ∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代换) ∴EF‖CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________) ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB 五、 解答题（1题6分，2题6分，3题⑴2分,⑵2分，⑶3分，总19分） 1、 小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？ 2、 已知：如图，AB‖CD，FG‖HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线， 求∠EDH的度数. A F C E B H G D 3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元） 分析上图，试回答以下问题： ⑴、 周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ ⑵、 哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ ⑶、 你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？ 能力测试卷（50分） （B卷） 一、 填空题（3×6=18） 1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(不展开) 2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_______. 3、 若2×8n×16n=222,则n=________. 4、 已知 则 =__________. 5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________. 6、 A 如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO、CO平分∠ABC和∠ACB， D E DE过O点，且DE‖BC，则∠BOC=_______º. B C 二、 选择题（3×4=12） 1、一个角的余角是它的补角的 ，则这个角为（ ） A、60º B、45º C、30º D、90º 2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ） A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6 3、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ） A、 这两个式子互为相反数 B、这两个式子是相等的 C、 当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等 D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等 4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40º，则这两个角是（ ） A、140º和100º B、110º和70º C、70º和30º D、150º和110º 四、解答题（7×2=14） 1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值. 第01题 阿基米德分牛问题Archimedes" Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7. 问这牛群是怎样组成的？ 第02题 德．梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton"s Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了； 求出从a到c"9个数量之间的关系？ 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick"s Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman"s Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler"s Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？ 第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas" Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam"s Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂. 第10题 柯西的平均值定理Cauchy"s Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值. 第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli"s Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np. 第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值. 第13题 牛顿指数级数Newton"s Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数. 第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator"s Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数. 第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton"s Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数. 第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre"s Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列. 试利用屈折排列推导正割与正切的级数. 第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory"s Arc Tangent Series 已知三条边，不用查表求三角形的各角. 第18题 德布封的针问题Buffon"s Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？ 第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示. 第20题 费马方程The Fermat Equation 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数. 第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem 证明两个立方数的和不可能为一立方数. 第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式 （p/q）．（q/p）=（－1）[(p-1)/2]．[(q-1)/2]. 第23题 高斯的代数基本定理Gauss" Fundamental Theorem of Algebra 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根. 第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm"s Problem of the Number of Roots 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数. 第25题 阿贝尔不可能性定理Abel"s Impossibility Theorem 高于四次的方程一般不可能有代数解法. 第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem 系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零. 第27题 欧拉直线Euler"s Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离. 第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上. 第29题 卡斯蒂朗问题Castillon"s Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆. 第30题 马尔法蒂问题Malfatti"s Problem 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切. 第31题 蒙日问题Monge"s Problem 画一个圆，使其与三已知圆正交. 第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius. 画一个与三个已知圆相切的圆. 第33题 马索若尼圆规问题Macheroni"s Compass Problem. 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出. 第34题 斯坦纳直尺问题Steiner"s Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出. 第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边. 第36题 三等分一个角Trisection of an Angle 把一个角分成三个相等的角. 第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon 画一正十七边形. 第38题 阿基米德π值确定法Archimedes" Determination of the Number Pi 设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法. 第39题 富斯弦切四边形问题Fuss" Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形） 第40题 测量附题Annex to a Survey 利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置. 第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen"s Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形. 第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆. 第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点. 第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四条切线，作抛物线. 第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points. 过四个已知点作抛物线. 第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线. 第47题 范．施古登轨迹题Van Schooten"s Locus Problem 平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？ 第48题 卡丹旋轮问题Cardan"s Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？ 第49题 牛顿椭圆问题Newton"s Ellipse Problem. 确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹. 第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem 确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹. 第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0. 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线. 第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络. 第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner"s Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络. 第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？ 第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections 确定一个圆锥曲线的曲率. 第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes" Squaring of a Parabola 确定包含在抛物线内的面积. 第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola 确定双曲线被截得的部分所含的面积. 第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola 确定抛物线弧的长度. 第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues" Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上. 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点. 第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner"s Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素. 第61题 帕斯卡六边形定理Pascal"s Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上. 第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon"s Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点. 第63题 笛沙格对合定理Desargues" Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）. 第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的. 第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点. 第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线. 第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner"s Division of Space by Planes n个平面最多可将整个空间分割成多少份？ 第68题 欧拉四面体问题Euler"s Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积. 第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离. 第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径. 第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形. 第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象. 第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射. 第74题 高斯轴测法基本定理Gauss" Fundamental Theorem of Axonometry 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零. 第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus" Stereographic Projection 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法. 第76题 麦卡托投影The Mercator Projection 画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的. 第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome 确定地球表面两点间斜驶线的经度. 第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea 利用天文经线推算法确定船在海上的位置. 第79题 高斯双高度问题Gauss" Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度以确定时间及位置. 第80题 高斯三高度问题Gauss" Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度. 第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation 根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角. 第82题 星落Star Setting 对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角. 第83题 日晷问题The Problem of the Sundial 制作一个日晷. 第84题 日影曲线The Shadow Curve 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线. 第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值. 第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods 确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期. 第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets 行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？ 第88题 兰伯特慧星问题Lambert"s Comet Prolem 借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间. 第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner"s Problem Concerning the Euler Number 如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？ 第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano"s Altitude Base Point Problem 在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形. 第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat"s Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小. 第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？ 第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小. 第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus" Maximum Problem 在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？） 第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus 在什么位置金星有最大亮度？ 第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth"s Orbit 慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？ 第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？ 第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner"s Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？ 第99题 斯坦纳的圆问题Steiner"s Circle Problem 在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积. 反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长. 第100题 斯坦纳的球问题Steiner"s Sphere Problem 在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积. 在体积相等的所有立体中，球具有最小的

你的表达能力 狠 差 什么构成方法 笨

在功能区中【图幅】－【标题栏】－【定义标题栏】，或者主菜单中【幅面】－【标题栏】－【定义】，都可以自定义标题栏。首先确认绘图区域中没有其他的标题栏。然后，自己画好标题栏后，选择上述命令，之后，鼠标会变成一个小方框，同时左下角提示“拾取元素”，此时框选自己画的标题栏（画好后呈虚线状态），单击鼠标右键，此时鼠标变成十字，同时左下角提示“基准点”，这个点可以随便选，为了方便，可以选标题栏右下角为基准点，用鼠标左键单击，此时，弹出对话框“保存标题栏”，可以键入这个自定义标题栏的名称，比如“我的标题栏”等等，之后，点确认即可。至此，自定义标题栏完成。以CAXA电子图版2011r3版本为例：所有自定义的标题栏，都在以下文件夹中，盘符:******CAXACAXADRAFTMECHANICAL?1Templatezh-CN，把所有文件按“类型”并且“按组排列”排列图标，即可看到“CAXA标题栏”分类下，扩展名为.chd的文件，就是标题栏文件，这里面包含了软件自带的和自定义的标题栏，可以随意删除，但是新建时，要按上述方法重新定义。

在NBA选秀抽签当中，常规赛战绩最差的球队最有可能获得第一选秀权，而无缘进入季后赛的球队中战绩最佳的则机会最小。抽签将决定最先三支球队的选择权顺序而已，而剩下的无缘进入季后赛的球队则按照常规赛的战绩倒序进行选择。 在抽签仪式中，主持人会把编号为1－14号的14个乒乓球放在一个鼓型容器中。从14个球中随意抽出4个球可以产生1001种可能的组合情况，这当中不考虑选择的先后。在抽签之前，参加抽签的球队按照他们的常规赛排名获得1000种组合情况。4个乒乓球会被依次抽到容器的顶部以组成一个四位数的组合，获得这一组合的球队将获得头号选秀权。随后，这4个乒乓球将被送回容器底部，随后再重复之前的情况以决定二号和三号选秀权谁属。如果抽出的组合情况不在分配的范围之内，那么抽签将重新进行。 比如2002年吧 火箭有选状元的机会 那么火箭选了谁 谁就是第一位 选了姚明 那么姚明就是第一位 选别人的话 别人就是第一位

洗盘指庄家大户为降低拉升成本和阻力，先把股价大幅度杀低，回收散户恐慌抛售的股票，然后抬高股价乘机获取差价利益的行为。一般说，只要能确定股价的波动为庄家洗盘，就应该持筹不动，静待股价上涨

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