平行四边形的性质

四边形具有什么性质？

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。1、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。2、凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。扩展资料：四边形的对角线1、定义连接四边形任意两个不相邻顶点的线段（四边形有两条对角线）。2、性质四边形面积等于两条对角线的积的一半。例：四边形ABCD中，AC⊥BD ，则S□ABCD=1/2·AC·BD3、特殊对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。

2023-07-05 11:24:361

四边形具有什么性？

四边形具有不稳定性。当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。所以四边形具有不稳定性四边形虽不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。四边形定义：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。扩展资料：四边形性质：1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）。2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）。3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）。4、夹在两条平行线间的平行线段相等。5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）。

2023-07-05 11:24:491

四边形的性质与判定是什么？

平行四边形的判定1、组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、角线互相平分的四边形是平行四边形；5、组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的特性1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

2023-07-05 11:25:073

四边形的种类及性质

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，常见的四边形有正方形，矩形，平行四边形，菱形，梯形等。 四边形的种类及各自的性质 (一)平行四边形 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.性质： (1)平行四边形的面积等于底和高的积。 (2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边、两组对角分别相等。 (3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 (4)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。 (5)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。 (二)矩形 1.定义：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。 2.性质： (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 (4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。 (5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 (三)正方形 1.定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形。 2.性质： (1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 (3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。 (四)菱形 1.定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。 2.性质： (1)菱形的四条边都相等; (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 (3)菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线; (4)菱形是中心对称图形; (五)梯形 1.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 2.性质： (1)梯形的上下两底平行; (2)梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半; (3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直); (4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。

2023-07-05 11:25:371

四边形的性质或定义是什么？

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等。 　　（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形） 　　（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补　 　　（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论） 　　（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） 　　（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。 　　（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 　　（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 　　 （9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。 　　（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。 　　　　（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 　　 （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 　　（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 　　（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 　　（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；

2023-07-05 11:25:451

求各类四边形的性质~

平行四边形：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、是中心对称图形，对称中心就是对角线的交点。矩形：对边平行且相等、四个角都相等，均为90度、对角线相等且互相平分、是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点；也是轴对称图形，对称轴有两条：对边中点的连线所在的直线。菱形：对边平行、四边都相等，对角相等、对角线互相垂直且平分一组对角、是中心对成图形，对称中心就是对角线的交点，也是轴对称图形，对称轴就是两条对角线所在的直线。正方形：具有菱形、矩形、平行四边形的所有性质。

2023-07-05 11:25:521

各种四边形的性质？

最基本的四边形为平行四边形两组对边分别平行且相等。对角线互相平行，对角相同。邻边相等的平行四边形为菱形。四组边都相等，对角线垂直，有平行四边形的一般性质。一个内角为90度的平行四边形为矩形（长方形），内角为90度，对角线相等，有平行四边形的一般性质。内角为90度的菱形（邻边相等的矩形）为正方形，对角线相等平分且垂直，是矩形和菱形合体。

2023-07-05 11:26:001

一般四边形性质

四边形—平行四边形—菱形—正方形—矩形—正方形—梯形—直角梯形平行四边形：性质：1.平行四边形对边相等2.平行四边形对边平行3.平行四边形的对角线互相平分4.平行四边形两组对角分别相等判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两条对角线互相平行的四边形是平行四边形5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形菱形：性质：1.菱形的四条边都相等2.菱形的两条对角线互相垂直平分3.菱形的每一条对角线平分一组对角4.菱形具有平行四边形的所有性质判定：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形2.对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形3.四条变相等的四边形是菱形（是四边形，不是平行四边形）矩形：性质：1.矩形的对角线相等2.矩形的4个内角都是直角3.矩形具有平行四边形的所有性质判定：1.一个内角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.三个内角是直角的四边形是矩形（是四边形，不是平行四边形）正方形性质：1.正方形对角线互相垂直2.正方形具有平行四边形，菱形，矩形的所有性质判定：1.一组邻边相等的矩形是正方形2.对角线互相垂直的矩形是正方形3.有一个内角是直角的菱形是正方形4.对角线相等的菱形是正方形等腰梯形：性质：1.等腰梯形两腰相等2.等腰梯形同一底上的两底角相等3.等腰梯形对角线相等判定：1.两腰相等的梯形是等腰梯形2.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形3.对角线相等的梯形是等腰梯形

2023-07-05 11:26:071

四边形的性质

平行四边形：2组对边分别平行的4边形叫做平行4边形边的特征：2组对边分别平行且相等角的特征：对角相等,邻角互补对角线的特征：平分平行四边形是_对称_图形，它的对称中心是__对角线的交点_平行线之间的距离_相等__矩形：有一个角为直角的平行4边形叫矩形边：对边_平行_且_相等_角：四个角都是_直角__对角线：对角线_垂直__且_平分__菱形：4条边相等的平行4边形边：对边_平行_,四条边都_相等_.角：对角_相等_,邻角_互补_对角线：对角线互相_平分_且_垂直_,对角线平分_菱形__,

2023-07-05 11:26:141

四边形的性质,定理和判断

1、矩形的性质定理　　定理1：矩形的四个角都是直角．　　说明：(1)矩形具有平行四边形的一切性质．　　　　　(2)矩形的这一特性可用来证明两条线段互相垂直．　　定理2：矩形的对角线相等．　　说明：矩形的这一特性可用来证明两条线段相等．　　推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．　　说明：与中位线定理及在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半一样，这一推论可用来证明线段之间的倍数关系．2、矩形的判定定理　　定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．　　定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．3、菱形的性质定理　　定理：菱形的四条边都相等．　　说明：(1)菱形具有平行四边形的一切性质，并且具有它特殊的性质．　　　　　(2)利用该特性可以证明线段相等．　　定理2：菱形的对角线互相垂直．并且每条对角线平分一组对角．　　说明：根据菱形的特性可知，其对角线将它分成四个全等的直角三角形，再由直角三角形的相关性质，证明线段或角的关系，这样就将四边形问题转化为三角形问题来处理．4、菱形的判定定理　　定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　定理2：四条边都相等的四边形是菱形．　　说明：菱形的两个判定定理起点不同，一个是平行四边形，一个是四边形，判定时的条件不同，一个是对角线互相垂直，一个是四条边都相等．5、正方形的性质　　普通性质：正方形有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．　　特有性质：(1)边：四条边都相等，邻边垂直，对边平行；(2)角：四个角都是直角；(3)对角线：①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角．　　说明：正方形这些性质根据定义可直接得出．　　特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°，正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．6、正方形的判定　　(1)判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两种：①先证它是矩形，再证有一组邻边相等；②先证它是菱形，再证有一个角为直角．　　(2)判定正方形的一般顺序；①先证明是平行四边形；②再证有一组邻边相等(有一个角是直角)；③最后证明有一个角是直角(有一组邻边相等)．　　说明：证明一个四边形是正方形的方法很多，但一定注意不要缺少条件．7、等腰梯形的性质定理　　定理：等腰梯形在同一底上的两角相等．　　推论：等腰梯形的两条对角线相等．8、等腰梯形的判定定理　　定理：同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形．

2023-07-05 11:26:331

平行四边形的5条性质是什么？

平行四边形的性质：1、两组对边平行且相等；2、两组对角大小相等；3、相邻的两个角互补；4、对角线互相平分；5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。扩展资料平行四边形的其他性质：1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。7、平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。9、在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。10、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。11、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

2023-07-05 11:26:411

平行四边形的性质有哪些？

平行四边形的特性有：1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。6、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。7、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。扩展资料：特殊的平行四边形：1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。2、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、正方形定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。参考资料来源：百度百科-平行四边形

2023-07-05 11:26:531

平行四边形的性质有哪些？

对角对边相等对边平行

2023-07-05 11:27:078

平行四边形的性质？

平行四边形的性质如下：1、两组对边平行且相等；2、两组对角大小相等；3、相邻的两个角互补；4、对角线互相平分；5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。扩展资料：矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。一、平行四边形的判定定理：1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、平行四边形与矩形、菱形、正方形区别：对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。一般地，如果让证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

2023-07-05 11:27:221

平行四边形的性质是什么？

平行四边形的性质有：1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。4、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。7、平行四边形的面积等于底和高的积。8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。扩展资料：平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

2023-07-05 11:27:351

平行四边形有什么性质？

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.

2023-07-05 11:27:494

平行四边形的性质有哪些？

说实|话，没有印|象|特别深|刻的，大多都很一般。平行四边形的性质为两组对边平行且相等；两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积；平行四边形具有2阶的旋转对称性，如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形，如果它有四行反射对称，它是一个正方形。平行四边形：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，整个图形呈中心对称。矩形：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线互相平分且相等，图形为轴对称和中心对称。菱形：对边平行，四条边都相等，对角相等，对角钱互相垂直平分，每条对角线平分一组对角，图形呈轴对称和中心对称。正方形：符号变平行，四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角，图形呈轴对称和中心对称。

2023-07-05 11:28:021

四边形具有什么性

不稳定性

2023-07-05 11:28:163

平行四边形的性质有哪些

平行四边形的性质 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等； 平行四边形度角线互相平分． ☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

2023-07-05 11:28:352

总结四边形的定义、判定和性质

由四条边首尾顺次连接组成的图形是四边形。

2023-07-05 11:28:453

总结四边形的定义、判定和性质

1、定义：由4条线段首尾依次连接，形成的封闭的几何图形；2、性质：4条边，形成单一的一种几何形状；3、判定：四个顶点，四条边，区域封闭。

2023-07-05 11:28:521

四边形的判定和性质

1.①两组对边平行的四边形：平行四边形（或者一组对边平行且相等的四边形）；②一组对边平行的四边形：梯形2.四条边相等的平行四边形：菱形（或者两组对边平行且相等的四边形）3.①有一个角是直角的菱形：正方形；②有一个角是直角的平行四边形：矩形；③四条边相等的矩形：正方形4.

2023-07-05 11:29:001

平行四边形的定义性质判定

平行四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。2、平行四边形的两条对角线互相平分。3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。长方形、菱形、正方形的性质长方形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具备平行四边形所具有的所有性质外，还分别具有自己特殊的性质。1、长方形性质：（1）长方形的四个角都是直角；（2）长方形的邻边互相垂直；（3）对角线互相平分且相等；（4）长方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的直角三角形；（5）长方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。2、菱形性质：（1）四条边长都相等；（2）对角线互相垂直平分；（3）菱形都是中心对称图形。3、正方形性质：（1）四个角都是直角，四条边长都相等；（2）对角线长度相等且互相垂直平分；（3）任意一组邻边都垂直且长度相等；（4）正方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的等腰直角三角形。（5）正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形；（6）所有的正方形，既是中心对称图形，也是轴对称图形。

2023-07-05 11:29:071

各种特殊四边形的性质＋判定。（尽量少一点的，写10遍呢）谢谢。

很简单啊，先求dc长，再在bc上做ad的平行线交于h，dh就是所求长，则hc=5，dc已得，角bcd=45度，已知两边夹一角，用余弦定理就能求出来

2023-07-05 11:29:212

平行四边形有哪些特殊性质?

平行四边形的特点(征)是:⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的对边相等”)⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的对角相等”)⑶在两条平行线之间的平行线段相等。⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”)⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。(6)平行四边形没有对称轴。

2023-07-05 11:29:301

完全四边形的性质

1.完全四边形中四个三角形的外接圆共点,此点称为密克点. 2.完全四边形中四个三角形的垂心共线,称为垂心线. 3.完全四边形的一条对角线被其余两条对角线调和分割. 4.过完全四边形的密克点作四个三角形的西姆松线,所得四线重合,称为完全四边形的西姆松线. 5.完全四边形的西姆松线与垂心线平行. 6.完全四边形的任一组“对节”在西姆松线线（或垂心线,因为它们平行）上的射影,其长度总保持相等. 7.完全四边形三条对角线的中点三点共线,这条直线与完全四边形的西姆松线、垂心线垂直. 8.梅涅劳斯定理.

2023-07-05 11:29:391

平行四边形的定义和三个性质是什么

一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、性质：1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。三、其他性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。扩展资料：平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。参考资料：百度百科—平行四边形

2023-07-05 11:29:471

平行四边形性质和判定方法

平行四边形性质和判定方法如下：平行四边形的性质：两组对边平行且相等；两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。平行四边形的判定：1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6、两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。7、相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。平行四边形的主要类别：1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。4、平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的恒等式：平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。

2023-07-05 11:30:191

平行四边形的定义和性质 平行四边形的定义和性质介绍

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形属于平面图形。平行四边形属于四边形。平行四边形属于中心对称图形。 2、平行四边形的性质：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。夹在两条平行线间的平行的高相等。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。平行四边形的面积等于底和高的积。过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

2023-07-05 11:30:481

平行四边形，正方形，矩形，菱形，各自的特征性质是什么？

平行四边形：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④邻角互补⑤两条对角线互相平分。正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。菱形：①四条边都相等②对角相等，邻角互补③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。矩形：①两组对边分别平行，两组对边分别相等②四个角都是直角③对角线相等。数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。

2023-07-05 11:31:063

平行四边形的定义性质判定

平行四边形的判定① 组对边分别平行的四边形是平行四边形；② 组对边分别相等的四边形是平行四边形；③ 组对角分别相等的四边形是平行四边形；④ 角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤ 组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的特性1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

2023-07-05 11:31:281

平行四边形的定义,性质,判定方法

平行四边形的解释对边 平行 的四边形，面积等于底乘高。矩形、菱形、正方形等都是平行四边形的 特殊 形式。 词语分解 平行的解释 向同一方向延伸而处处等距离的;在同一方向上形成一条线而不相交 等级相同,没有隶属关系平行 机关 同时进行平行作业详细解释.畅流； 平安 前行。《管子·度地》：“水之性，行至曲必留退，满则推前，地下则平行 四边形的解释 在同 一平 面上由四条直线所围成的 几何 图形详细解释数学 名词 。四条直线在同一平面上所围成的几何图形。

2023-07-05 11:31:411

平行四边形、菱形、长方形、正方形的性质与判定方法

平行四边形：性质：对边相等，对角相等，对边平行，对角线互相平分判定：两组对边相等/两组对角相等/两组对边分别平行/一组对边平行且相等的四边形是平行四边形菱形：性质：包括平行四边形所有性质，四条边都相等，对角线互相垂直判定：四条边相等的四边形/一组邻边相等的平行四边形矩形：性质：包括平行四边形所有性质，角都是直角，对角线相等判定：三个角是直角的四边形/一个角是直角的平行四边形正方形：性质：包括菱形和矩形所有性质判定：一个角是直角的菱形，对角线垂直的矩形，对角线相等的菱形，临边相等的矩形望采纳谢谢

2023-07-05 11:31:482

圆内接四边形的性质是什么呢？

内接四边形的性质是：1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。4、同弧所对的圆周角相等。5、圆内接四边形对应三角形相似。扩展资料：在同圆内，四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，拥有很多有用的性质。圆内接四边形的面积为√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚]，[p=1/2﹙a+b+c+d﹚]。如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。

2023-07-05 11:31:551

平行四边形的性质是什么

过d作bg的平行线do交bc于o点，连接oe,由于od平行于bg，ob平行于dg,所以四边形dgbo是平行四边形，dg等于ob，且角obg等于角odg.由于od平行于bg，则角cod等于角cbg,则角coe等于角cba.则oe平行于ba.则oe平行于cd.则四边形cdeo是平行四边形，则oc等于de.由于四边形abcd是平行四边形，则ad=bc则ob=bc-oc=ad-de=ae,由于dg=ob所以ae=dg.

2023-07-05 11:32:287

四边形的性质与判定

四边形的性质：依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形，平行四边形的中点四边形是平行四边形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

2023-07-05 11:33:111

平行四边形的性质？

答 应该是 对边平行且相等 对角相等 邻角互补

2023-07-05 11:33:389

平行四边形的性质有哪些

平行四边形的性质有哪些如下：1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。4、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。7、平行四边形的面积等于底和高的积。8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。扩展资料：平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

2023-07-05 11:34:071

平行四边形有那些性质

（三）、平行四边形的性质和判定定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形.

2023-07-05 11:34:371

平行四边形有什么特点和性质呢?

特点：1、四条边。2、四个角。3、任意3边和，大于第四边。4、内角和为360°。5、具有不稳定性。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。扩展资料：四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。参考资料来源：百度百科——四边形

2023-07-05 11:34:451

平行四边形的定义和三个性质是什么

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。三大性质:(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等,邻角互补 ；(3)平行四边形的对角线互相平分 。平行四边形的性质：(1)边的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对边平行；(2)角的性质：平行四边形的对角相等；(3)对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形。平行四边形的判定(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2023-07-05 11:34:581

求各类四边形的性质~

平行四边形：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、是中心对称图形，对称中心就是对角线的交点。矩形：对边平行且相等、四个角都相等，均为90度、对角线相等且互相平分、是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点；也是轴对称图形，对称轴有两条：对边中点的连线所在的直线。菱形：对边平行、四边都相等，对角相等、对角线互相垂直且平分一组对角、是中心对成图形，对称中心就是对角线的交点，也是轴对称图形，对称轴就是两条对角线所在的直线。正方形：具有菱形、矩形、平行四边形的所有性质。

2023-07-05 11:35:161

四边形的性质,定理和判断

1、矩形的性质定理　　定理1：矩形的四个角都是直角．　　说明：(1)矩形具有平行四边形的一切性质．　　　　　(2)矩形的这一特性可用来证明两条线段互相垂直．　　定理2：矩形的对角线相等．　　说明：矩形的这一特性可用来证明两条线段相等．　　推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．　　说明：与中位线定理及在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半一样，这一推论可用来证明线段之间的倍数关系．2、矩形的判定定理　　定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．　　定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．3、菱形的性质定理　　定理：菱形的四条边都相等．　　说明：(1)菱形具有平行四边形的一切性质，并且具有它特殊的性质．　　　　　(2)利用该特性可以证明线段相等．　　定理2：菱形的对角线互相垂直．并且每条对角线平分一组对角．　　说明：根据菱形的特性可知，其对角线将它分成四个全等的直角三角形，再由直角三角形的相关性质，证明线段或角的关系，这样就将四边形问题转化为三角形问题来处理．4、菱形的判定定理　　定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　定理2：四条边都相等的四边形是菱形．　　说明：菱形的两个判定定理起点不同，一个是平行四边形，一个是四边形，判定时的条件不同，一个是对角线互相垂直，一个是四条边都相等．5、正方形的性质　　普通性质：正方形有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．　　特有性质：(1)边：四条边都相等，邻边垂直，对边平行；(2)角：四个角都是直角；(3)对角线：①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角．　　说明：正方形这些性质根据定义可直接得出．　　特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°，正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．6、正方形的判定　　(1)判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两种：①先证它是矩形，再证有一组邻边相等；②先证它是菱形，再证有一个角为直角．　　(2)判定正方形的一般顺序；①先证明是平行四边形；②再证有一组邻边相等(有一个角是直角)；③最后证明有一个角是直角(有一组邻边相等)．　　说明：证明一个四边形是正方形的方法很多，但一定注意不要缺少条件．7、等腰梯形的性质定理　　定理：等腰梯形在同一底上的两角相等．　　推论：等腰梯形的两条对角线相等．8、等腰梯形的判定定理　　定理：同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形．

2023-07-05 11:35:231

数学平行四边形有什么性质？

对边平行且相等

2023-07-05 11:35:312

平行四边形的性质是什么

平行四边形的性质：（1）平行四边形对边平行且相等。　　（2）平行四边形两条对角线互相平分。　（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补

2023-07-05 11:35:383

四年级的平行四边形具有什么特性

A

2023-07-05 11:35:466

平行四边形的性质有哪些呢？

初中数学的九个公理：1、过两点有且只有一条直线。2、两点之间线段最短。3、同角或等角的补角相等。4、同角或等角的余角相等。5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。9、同位角相等，两直线平行。扩展资料：1、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行而相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线彼此平分。2、平行四边形的决心：两个对边平行的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。对边相等的四边形是平行四边形。两组对角线相等的四边形是平行四边形。被对角线平分的四边形是平行四边形。

2023-07-05 11:36:201

平行四边形的性质和定义

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（2）夹在两条平行线间的平行的高相等。（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

2023-07-05 11:36:341

平行四边形具有什么的性质

无法回答

2023-07-05 11:36:496

平行四边形的性质

对边相等。

2023-07-05 11:37:156