在△abc中角ABC的对边分别为abc,且cosC=a/b，求B，要过程，谢谢

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc，向量m=（a+c，b-a），向量n=（a-c，b）

解：(1)∵向量M⊥向量N∴向量M*向量N=0∴(a+c)(a-c)+(b-a)*b=0∴a^2-c^2+b^2-ab=0∴a^2+b^2-c^2=ab∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2∴C=π/3.(2)∵△ABC∴A+B+C=π.∵C=π/3∴A+B=2π/3∴B=2π/3-A∴sinB=sin(2π/3-A)=sin(2π/3)cosA-cos(2π/3)sinA=[(√3)/2]cosA+(1/2)sinA∵sinA+sinB=(√6)/2∴sinA+[(√3)/2]cosA+(1/2)sinA=(√6)/2∴(3/2)sinA+[(√3)/2]cosA=(√6)/2∴(√3)sin(A+π/6)=(√6)/2∴sin(A+π/6)=(√2)/2∴A+π/6=π/4或A+π/6=3π/4∴A=π/12或A=7π/12.楼主，你满意吗?

2023-07-04 07:57:491

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc pa+pb+

由题意在△ABC中，P是BC边中点可知， c AC +a PA +b PB = 0 即 c AC - 1 2 a( AB + AC )+ 1 2 b( AB - AC )= 0 ∴ (c- a+b 2 ) AC = a-b 2 AB ， (c- a+b 2 ) AC - a-b 2 AB = 0 ， ∵ AC ， AB 不共线， ∴ c- a+b 2 =0 a-b 2 =0 ， ∴a=b=c． 故选C．

2023-07-04 07:57:551

在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a,bc,B=3分之派.cosA=5分...

(1):由题意得：因为cosA=4/5又因为A、B、C是三角形ABC的内角.所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5又因为角B=60度所以sinB=(根号3)/2,B=1/2所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB（带入数值）可得=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)=(3+4倍根号3)/10(2):因为b=根号3,则根据正弦定理得：b/sinB=a/sinA得：[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)解之得a=6/5则根据三角形面积计算公式可得：S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]=(9倍根号3+36)/50解完了,手机有些特殊符号打不出来…不好意思吖,抄下来你就看得舒服一点了,不知道还有没有什么不明白?希望我的回答对你有所帮助._^

2023-07-04 07:58:021

在三角形abc中角a角b角c的对边分别为abc

c+a=2b c-a=1/2b 所以c=5/4b.a=3/4b 所以a:b:c=3:4:5 由勾股定理,可知三角形ABC是以角C 为直角的直角三角形

2023-07-04 07:58:101

直角三角形

2023-07-04 07:58:171

在三角形，角A B C的对边分别为abc。角A B C成等差数列。

解：据题意知B=π/3所以S三角形=1/2*1*2*sinB=根号3/2据题意有b^2=ac即sin^2B=sinA*sinC=3/4望采纳谢谢

2023-07-04 07:58:254

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,abc=120,abc的平分线交ac于点d

因为AB=AC,∠A=120°,所以∠B=∠C=30° 连接AD,因为垂直平分线,所以AD=BD,所以∠BAD=∠B=30° 所以∠CAD=120°-30°=90° 所以△ACD是直角三角形,而∠ADC=∠BAD+∠B=60° 所以在一个角为60°的直角三角形ACD中AD/DC=1/2 而AD=BD,所以BD/DC=1/2

2023-07-04 07:58:341

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abcbsina=cosb-六分之派 求角b的大小

由b/sinB=c/sinC,上式可化为： 2sinBsin(A+π/6)=sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B) 展开得： 2sinB[(√3/2)*sinA+(1/2)*cosA]=sinAcosB+cosAsinB 化简得： √3sinAsinB=sinAcosB 由于A是△ABC的一个内角,故sinA≠0,上式两边同时除以sinA得： √3sinB=cosB, 即 tanB=√3/3 所以∠B=π/6 若三角形为锐角三角形,则： sinAsinC=sinAsin(5π/6-A) =1/2sinAcosA+√3sin^2(A) =1/4sin(2A)+√3*(1-cos(2A))/2 =1/4sin(2A)-(√3/4)*cos(2A)+√3/4 =1/2*sin(2A-π/3)+√3/4 因为三角形为锐角三角形,所以 0＜A＜π/2, 故 -π/3＜2A-π/3＜2π/3 则 -√3/2 ＜sin(2A-π/3)≤1 0＜ 1/2*sin(2A-π/3)+√3/4≤1/2+√3/4

2023-07-04 07:58:491

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc若a=2bsina

先利用正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦,约分化简可求得sinB的值,进而求得B．由正弦定理可知a=2rsinA,b=2rsinB ∵∴ sinA=2sinBsinA, ∵A为锐角 ∴sinA≠0 ∴ =2sinB ∴sinB= ∵B为锐角 ∴B=60° 故答案为60°

2023-07-04 07:58:571

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,a 比sin a 、b 比sinb

sinA,sinB,sinC成等比数列 sin^2B=sinAsinC b^2=ac cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac=1/2 当且仅当a=c时有cosB＝1/2 B=60度 所以三角形是等边三角形

2023-07-04 07:59:191

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,已知角b=π/3

A＝π/3+B,C=π-A-B=2π/3-2B,2b=a+c,利用正弦定理,列出关于角B三角函数方程式,利用三角函数和、差积公式可计算出.

2023-07-04 07:59:481

在△abc中∠a∠b∠c的对边分别为abc

三角形两条边长度的平方和》第三边长度的平方时,只要有一种情况是这样,此三角形为钝角三角形；任意两条边长度的平方和都《第三条边的平方时,为锐角三角形.注意上面两个条件不同：第一个,只要有一个满足条件就行,而第二个必须三个条件都满足是才能成立,希望能看明白

2023-07-04 08:00:031

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,若a=4.b=6.,a=

∠A=75°＝∠C ∠B＝30° 运用正弦定理得 a/sinA=b/sinB sin75=√[(1-cos150)/2]=√[(1+√3/2)/2]=√[(2+√3)/4]=√(2+√3)/2 (√6+√2)/[√(2+√3)/2]=b/(1/2) b=(√6+√2)/√(2+√3)

2023-07-04 08:00:091

在三角形abc中,a b c三个角的对边分别为abc,a等于1,c等于二分之一,角c等于40

由题得 a+c=2b c-a=二分之一b 左右两式相加得 2c=二分之五b 所以c=四分之五b a=四分之三b 所以三角形ABC为直角三角形,角C90°

2023-07-04 08:00:341

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c,BC边上的高AD=BC，求b/c+c/b的取值范围。

sinB=a/c,sinC=a/b,b/c=sinB/sinC, 且(√2)/2≤sinB和sinC≤1,(√2)/2≤b/c≤√2, 则2≤b/c+c/b≤(3√2)/2.

2023-07-04 08:00:412

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.

A,B,C成等差数列得2B=A+C推出B=60由向量BA点乘向量BC=3/2且b=根号3得:向量BA·向量BC=ac*cos60=3/2;推出ac=3由余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accosBB=60推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3因为(a+c)^2=a^2+c^2+2ac得:a+c=根号(a^2+c^2+2ac)=根号12(2)A+C=2B=120度0<A<=60sinc=sin(120-A)2sinA-Sinc=2sinA-sin(120-A)=2sina-sin120cosA+cos120sinA=(3/2)sinA-(√3/2)cosA=√3*[(√3/2)sinA-0.5cosA]=√3*(cos30sinA-sin30cosA)=√3*sin(A-30)以为0<A<=60所以-30<A-30<=30-0.5<sin(A-30)<=0.5所以-0.5√3<2sinA-Sinc<=0.5√3

2023-07-04 08:00:482

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,且A,B,C,成等差数列

解：(1)acosc,bcosb,ccosa成等差数列，得：acosc+ccosa=2bcosb先使用正弦定理对原式进行变形：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc(r为三角形外接圆半径)代入有：2rsinacosc+2rsinccosa=2*2rsinbcosb化简得：sinacosc+sinccosa=2sinbcosb即：sin(a+c)=sin2b=sin(π-b)=sinb又因为a,b,c是三角形内角，故有：2b=π-b，解得b=π/3

2023-07-04 08:00:571

在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为abc,已知b的平方=ac.cosB=3/4(1)求1

b^2=ac sin^2B=sinAsinCcosB=3/4 sinB=根号7/41/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(C+A)/sinAsinC=sinB/sinAsinC=1/sinB=4/根号7

2023-07-04 08:01:051

在三角形abc中角ABC的对边分别为abc且满足bcosA=(2c+a)cos(A+c)，求角B的大小

供参考。

2023-07-04 08:01:112

三角形abc的内角abc的对边分别为abc 2b×cisb=a×cosc+c×cosa ∠b=?

解:(1) 过点B作AC垂线交AC于D,在直角三角形ADB中cosA=AD/AB,在直角三角形BDC中cosC=CD/BC,(2b-c)cosA=a*cosC,化简得AD/CD=c/(2b-c),因为CD=AC-AD,代入解得AD=c/2

2023-07-04 08:01:371

在三角形ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.

这题不会？？一看就是先求A，然后求出b*b+c*c-kbc=3 k因为A可求然后求bc最大值很简单的思路

2023-07-04 08:01:522

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,三角形ABCD的

qsqsqsw

2023-07-04 08:02:542

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a的平方-b的平方=√3bc,sinB=2√3sinB,则A=?

题目你写错咯吧

2023-07-04 08:03:191

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,c=三分之π,b=5

b=5?是B边=5还是,b角=5度?求角a和角c? 以B为底边,设高为H,H=sina*π/3；三角形面积=B*H/2=（5*sina*π/3）/2=10根号3； 化简得：角a=arcsin（2x10根号3）/（5*π/3）

2023-07-04 08:03:261

△ABC中,角A、B、C的对边分别为abc若a

锐角三角形； 利用cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b得： 因为c^2 a^2+b^2-c^2>0;=>cosC>0; 那么0

2023-07-04 08:03:521

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,若(a^2+c^2-b^2)tanb

a^2+c^2-b^2=2accosB (a^2+C^2-b^2)tanB=(√3)ac 2accosB*tanB=(√3)ac 2sinB=(√3) sinB=√3/2 B=π/3或,2π/3

2023-07-04 08:03:581

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,若(b+c)sin(a+c)

（1）∵sinC+sin（B-A）=sin2A, 且sinC=sin（A+B）, ∴sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A, 即2sinBcosA=2sinAcosA, ∴cosA（sinB-sinA）=0, ∴cosA=0或sinB=sinA, ∵A与B都为三角形的内角,∴A=π /2 或A=B, 则△ABC为直角三角形或等腰三角形；

2023-07-04 08:04:041

在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,设a+c=2b,A-C=

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝三分之π，求SinB的值？？？因为 a + c = 2b 由正弦定理，知： sinA +sinC = 2sinB 2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB 因为A + B + C = 180 所以：(A+C)/2 = pi/2 - B/2 所以：cos(B/2) * √3/2 = 2sin(B/2)cos(B/2) 显然B/2不等于pi/2，cos(B/2)不等于0 所以： sin(B/2) = √3/4 cos(B/2) = √13/4 sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8

2023-07-04 08:04:241

在三角形abc中，角a角b角c的对边分别为abc，且c加a等于2b，c减a等于二分之b，则三角形abc的形状是什么？

直角三角形

2023-07-04 08:04:333

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,已知(a–c)

先用余弦定理 1.CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(b^2+2b)/2ab=(b+2)/2a 2.CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2-2b)/2bc=(b-2)/2c 3.CosA/CosC=a(b-2)/[c(b+2)] 再用正弦定理 a/c=SinA/sinC=3CosA/Cosc 所以 a/c=3a(b-2)/c(b+2)===>b+2=3(b-2)===>b=4

2023-07-04 08:05:021

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,向量m＝（c－2a,b）,n＝（cosB,cosC

1.(c-2a,b)*(cosB,cosC)=0,得（c-2a）*cosB+bcosC=0,用余弦定理代入得,b^2=a^2+c^2-ac*cosB,从而cosB=0.5,得B=60° 2.y＝2sin^2C+cos(60°-2C)=1-cos2C+0.5cos2C+√3/(2sin2C)=√3/(2sin2C)-0.5cos2C+1=sin(2C-30°)+1,因为B是60°,所以C的范围是0°

2023-07-04 08:05:321

在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=C，2b=根号3a 求cosA 的值

http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g3/201108/cb6ig302255912.html一模一样的题

2023-07-04 08:05:402

在三角形abc中,角a角b角c的对边分别为abc,且bcosa=c+1/2a

a+b=2b a=b 等腰三角形 c-a=1/2b c=a+1/2b=3/2b cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+a^2-9/4a^2)/2a^2=-1/8 C是钝角 所以ABC是一个顶角为钝角的等腰三角形

2023-07-04 08:05:521

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,且(2a+c)sinbtanc+

由正弦定理有a/c=sinA/sinC 因为(2a-C)/C=tanB/tanC 所以2a/c-1=tanB/tanC 2sinA/sinC -1=sinBcosC/cosBsinC 2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC 2sinAcosB=sinBcosC+cosBcosC 2sinAcosB=sin(B+C) 又因为A+B+C=180度 所以sin(B+C)=sinA,而A是三角形的内角所以sinA不等于0的 所以2cosB=1 cosB=1/2 B=60度

2023-07-04 08:05:591

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为abc，已知2cos2B-4cos(A+C)=1 求角B

这样

2023-07-04 08:06:203

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,已知向量m=(a,2b-c)

根据题意可求得b^2+c^2-a^2=8.* 以及bc=8 由于 b^2+c^2>=2bc 由*得 a^2=b^2+c^2-8>=2bc-8=16-8=8 a>=2根号（2）

2023-07-04 08:06:461

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,已知(a+2c)cosb,若b=3

你这个题目本身有错,a+c=4<7=b因此不能构成三角形. 具体步骤如下 由题设条件得: sinBcosC=(2*sinA-sinC)cosB 化简得:cosB=1/2 又cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) 代入条件可解得a,b,c 进而面积也就求出来了

2023-07-04 08:06:531

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,且a=2,cosb=3/5

1.cosB=3/5. sinB=√(1-cos^2B)=4/5. a/sinA=b/sinB, sinA=a*sinB/b=2/5. 2.S三角形ABC的面积=4=1/2*sinB*ac, c=8/sinB*a=5. b^2=a^2+c^2-2cosB*ac=17, b=√17.

2023-07-04 08:07:021

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,b=π/3,cosa=4/5

利用到sin（A+B）=sin（π-C）=sinC cosA=4/5,sinA=3/5 sinB=√3/2,cosB=1/2 sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10 又根据正弦定理,知 b/sinB=c/sinC c=(3+4√3)/5 (2) 依然正弦定理： S△=1/2 * bc sinA=(36+6√3)/50

2023-07-04 08:07:111

在三角形ABC中,角A,B,V的对边分别为a,b,c

（1）、已知：(√3c-2b)cos(π-A)=√3acosC，由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，——》(√3sinC-2sinB)cosA+√3sinAcosC=(√3-2cosA)sinB=0，——》cosA=√3/2，——》A=π/6；（2）、B=A=π/6，——》a=b，C=2π/3,S=1/2*absinC=√3，——》a=b=2，c=a*sinC/sinA=2√3，在△ABM中，AB=c=2√3，BM=BC/2=1，B=π/6，由余弦定理：cosB=(AB^2+BM^2-AM^2)/2*AB*BM，——》AM=√7。

2023-07-04 08:07:182

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,设sinb

由向量M平行向量N得： (2b-c)/a=cosC/cosA 用正弦定理：sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r代入得 (4rsinB-2rsinC)/2rsinA=cosC/cosA此时已可将2r消去得 (2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA 交叉相乘得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB 两边消去sinB得2cosA=1 即A=60°

2023-07-04 08:07:241

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c,BC边上的高AD=BC，求b/c+c/b的取值范围。

根据正弦定理,a/sinA=b/sinBSinB=a/c代入前者，得sinA=a＾／bc根据余弦定理，cosA=(b^+c^-a^)/2bc=(b^+c^)/2bc-a^/2bc=b/2c+c/2b-sinA/2所以b/c+c/b=2cosA+sinA再由三角二合一　得b/c+c/b=根号5　cos(A+x)所以范围是　0～根号5　0不可取

2023-07-04 08:07:312

在三角形ABC中，角A角B角C的对边分别为abc，且a:b:c=3:4:5,求sinA+sinB的值

sina=sinb,则 a=b,或者 a=π-b在三角形中 a+b+c=π，所以a=π-b-c 故 a=π-b不可能，则只能是 a=b即三角形abc为等腰三角形。

2023-07-04 08:07:381

三角形abc中，角a b c的对边分别为abc，已知bcosC+ccosB=2b，则a/b=

bcosC+ccosB=2bsinBcosC+sinCcosB=2sinBsin（B+C）=2sinBsinA=2sinBa/b=sinA/sinB=2全都是用的正弦定理满意请及时采纳

2023-07-04 08:07:451

在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为abc,且(a+b)(a-b)=c2-2b2,则 ·角A为直角 ·角C为直角 ·角B为直角

a2-b2=c2-2b2a2+b2=c2所以C为直角

2023-07-04 08:08:231

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为abc ,且A,B，C成等差数列

....

2023-07-04 08:08:314

三角形的内角abc的对边分别为abc,已知b等于150度

因：b=c,2b=√3a即：b=√3a/2 cosA=(a^2-b^2-c^2)/2bc =-2/3 于是sinA=√5/3 cos(2a+π/4)=cos2acosπ/4-sin2sinπ/4 =√2/2(2(cosa)^2-1-2sinacosa) =√2(3√5 -1)/18

2023-07-04 08:08:401

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc若（u27143b-c）cosA=acosc则cosA=

郭敦顒回答：应是[（u27143）b-c]cosA=acosC，则△ABC为Rt⊿，∠A=30°，∠B=90°，∠C=60°，设b =2，则a=1，c=√3，cos A=（1/2）√3，∴[（u27143）b-c]cosA=（2√3－√3）（1/2）=（1/2）√3，acosC=（1/2）√3，∴[（u27143）b-c]cosA=acosC，符合所给条件。

2023-07-04 08:08:543

角a角b角c的对边分别为abc,c+a=2b,c-a=1/2b,三角形abc是什么三角形

c+a=2b c-a=1/2b 所以c=5/4b.a=3/4b 所以a:b:c=3:4:5 由勾股定理,可知三角形ABC是以角C 为直角的直角三角形

2023-07-04 08:09:291

在三角形abc中角abc的对边分别为abc且a3a+c三c-3b等于根号三a+b求角b的值若向

（a+b+c）（b+c-a）=3bc=>(b+c)^2-a^2=3bc =>b^2+c^2-a^2=3bc-2bc=bc ① cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2 A=60° ② B+C=180°-A=180°-60°=120°,又因B-C=90°,所以B=105°,C=105°-90°＝15° b=2+a√(7/8)

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