基础统计学(8)置信区间

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st。当求取90%置信区间时n=1.645，当求取95%置信区间时n=1.96，当求取99%置信区间时n=2.576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。置信区间和置信水平的不同置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

置信区间计算公式：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。求解步骤第一步：求一个样本的均值第二步：计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。求解步骤第一步：求一个样本的均值。第二步：计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

置信区间的计算公式：100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不是样本量增加一倍，置信区间也变窄一半（实践证明，样本量要增加4倍，置信区间才能变窄一半），所以当样本量达到一个量时（通常是1,200），就不再增加样本了。故：置信区间=点估计 ±（关键值 × 点估计的标准差）。在其他因素不变的情况下，样本量越多（大），置信区间越窄（小）。

S是样本标准差，其计算公式为：置信区间越大，置信水平越高。参数的置信区间估计的要旨是：充分利用样本所提供的信息，做出尽可能可靠而精确的估计。扩展资料：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间【A(X），B(X）】是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 【A(X),B(X）】只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间【A(X），B(X）】的置信系数。与此相应，区间【A(X），B(X）】称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间【A(X),B(X）】包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。

公式如下：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；置信区间注意：当OR值的95% CI不包含1时，研究者可能会称组间差异具有统计学意义，这其实是有问题的：因为置信区间与估计值有关，与推断无关;而且，计算置信区间的数学方法可能不同于计算p值的方法。即使p<0.05，95% CI也可能不包括两组之间的差异在内，反之也是如此。

数理统计中的置信区间公式，使用z值还是t值，取决于所研究的总体是否已知。1、当总体标准差已知时，使用z值。此时置信区间的计算公式为：$ar{X}pmz_{alpha/2}frac{sigma}{sqrt{n}}$，其中，$ar{X}$表示样本均值，$sigma$表示总体标准差，$n$表示样本容量，$z_{alpha/2}$表示标准正态分布的分位数。2、当总体标准差未知时，使用t值。此时置信区间的计算公式为：$ar{X}pmt_{alpha/2，n-1}frac{s}{sqrt{n}}$，其中，$ar{X}$表示样本均值，$s$表示样本标准差，$n$表示样本容量，$t_{alpha/2，n-1}$表示自由度为$n-1$的t分布的分位数。

可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。Pr表示概率，是单词probablity的缩写。置信区间的相关介绍：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。

公式如下：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；扩展资料：值的范围，源自样本统计量，可能包含未知总体参数的值。由于它们的随机性，来自给定总体的两个样本一般不可能生成相同的置信区间。但是如果将样本重复许多次，则所获得的特定百分比的置信区间会包含未知的总体参数。这些包含参数的置信区间的百分比是区间的置信水平。参考资料来源：百度百科-置信区间

总体中位数的区间估计1.η的置信区间设有容量为n的样本数据 x1≦x2≦……≦xn ,Lr ：样本中第r个最小观测值,即 Lr = xrUr ：样本中第r个最大观测值,即 Ur = xn-r则中位数η的置信区间为Lr ≤η ≤Ur

95％置信区间，均值X加减两个标准差，即信赖区间{X-2S，X+2S}95%置信区间：[b－1.96SE，b＋1.96SE]99%置信区间：[b－2.58SE，b＋2.58SE]数据平局值为A数据的标准差为B置信区间=A+-B*1.96/数据数量的平方根再细节的您看EXCEL的公式即可。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；Pr表示概率，是单词probability的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。以上内容参考：百度百科-置信区间

你可以选用里面的加载宏，里面有个分析工具库，可以调用里面的模块进行分析统计工作。菜单，工具/加载宏，出现一个对话框

99%参考值范围公式：计算均值和标准差，均值±2倍标准差，就是99%的参考范围。生成一个需要区间内（比如-2.33到2.33）的均匀分布的1000个数（更多也可以），算出每一个概率密度函数的值，求其平均数。与标准数值方法比较，一维情况下（正态分布是2维噢），蒙特卡罗方法不是特别有效，而随着密度函数维数增加，越有效。理论描述置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积 ，Ζα/2即为对应的标准分数。以上内容参考：百度百科-置信区间

按照公式进行计算，关键看是分布中的那个参数。例如：对于正态分布的α/2分位数可以通过NORMSINV（1-α）得到。然后套入公式。

Pr(c1<=μ<=c2)=1-αα是显著性水平（例：0.05或0.10）100%*（1-α）指置信水平（例：95%或90%）表达方式：interval（c1,c2)——置信区间。

=CONFIDENCE(0.05,标准偏差,309)

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidenceinterval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。

置信区间（EN:confidence interval; Fr: une intervalle confidentielle) 定义：是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。 1、对于具有特定的发生概率的随机变量，其特定的价值区间------一个确定的数值范围（“一个区间”）。 2、在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。 3、该区间包含了参数θ真值的可信程度。 4、参数的置信区间可以通过点估计量构造，也可以通过假设检验构造。公式： Pr(c1<=μ<=c2)=1-α α是显著性水平（例：0.05或0.10） 100（1-α）指置信水平（例：95%或90%） 表达方式：interval（c1,c2)——置信区间

均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为：由题知：1-a=0.95,a/2=0.025,n=20,/x=37.545,σ=0.4594,za/2=1.96代入得到：置信区间为(37.3437,37.7463)

样本数量少的话可以直接算：可信区间为阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。2、　　可信区间介绍：　　按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围，该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间(confidenceinterval,CI),预先给定的概率(1-α)称为可信度或者置信度(confidencelevel),常取95%或99%。3、　　可信区间-可信区间与参考值范围的区别　　应注意：可信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。4、　　1.从意义来看　　95%参考值范围是指同质总体内包括95%个体值的估计范围，而总体均数95%可信区间是指按95%可信度估计的总体均数的所在范围。5、　　2.从计算公式看　　若指标服从正态分布，95%参考值范围的公式是：μ±1.96s。6、　　总体均数95%可信区间的公式是：μ±1.96s/√n。7、　　前者用标准差，后者用标准误。8、前者用1.96，后者用α为0.05，自由度为v的t界值。

在做实验时，即使实验条件再准确，也无法避免随机干扰的影响，所以误差永远存在，无可避免。做科学实验时要测量多次，采取取平均值的方法。在科学实验的测量结果上，总是会加上一个测量范围。 统计学核心思想：用样本信息来估计总体信息 之前我们用样本给出一个精确值来估计总体，这个点估计值是有价值的，但可能存在误差，因为有估计就会有误差，误差不可避免但是可以减少。 点（精确值）误差 > 区间（范围）误差 点估计 [图片上传失败...(image-491647-1618377925287)] 图中横轴是不同样本的平均值从小到大，红色虚线表示要求的总体平均值，假设将抽样的过程重复5次，那么就有了5个样本，可以算出5个样本平均值的点估计，也就是蓝色的点代表总体样本。 [图片上传失败...(image-2e6bd9-1618377925287)] 如果图中有许多蓝色的点，每一个蓝色的点都是对总体平均值的一次点估计，这么多点估计，我们是分辨不出那个点估计更好的，也就是说，我们无法知道估计的准确程度是多少，反过来说，我们是不知道误差范围的，为了解决点估计存在的问题，需要运用区间估计。 假如想要知道全国男性的平均身高，这只能通过抽样的方法，用样本信息估计出总体信息，从全国成年男性中随机抽取一个样本，这个样本的平均值就是对总体平均值的一次点估计，当有多个样本时具有多个点估计，由于无法判别那个点估计对总体估计的误差范围更小，所以要用区间估计来解决这个问题。 比如说，全国成年男性的平均身高在165cm~175cm这个区间[165, 175]，那么这个区间就叫做置信区间。 置信区间 是统计中一种区间估计的方法。用[a , b]表示样本估计总体平均值误差范围的区间，由于a和b的确切数值取决于我们希望自己对于这个区间包含总体平均值这一结果具有的可信程度，因此这个区间叫做置信区间。 [图片上传失败...(image-d127cf-1618377925287)] 有五个样本，样本的总体平均值是上图中的蓝色点，对样本的总体平均值使用某种方法，构造一个置信区间，则5个样本的平均值就有五个置信区间，也就是图中黄色和红色的横线，哪一根横线更好呢，我们任然不知道，但是和点估计相比，因为这次是按照95%的置信水平构造出的区间估计，那么我们可以相信，图中除了红色那根线，没有包含总体平均值之外，其他线都包含了总体平均值。这个结论的相信程度有多大呢？也就是说，如果有100个样本，可以构造出100个这样的区间，其中大约有95个区间会包含总体平均值。这也解释了什么是置信水平。 置信水平 是指包含总体平均值的概率是多大，例如：95%的置信水平表示，如果有100个样本，可以构造出100个这样的区间，有95%的可能性包含总体平均值。所以说，如果只做一次抽样，那么这个样本包含总体平均值的概率也是95%。 1. 确定要求解的问题 用样本信息估计总体信息 2. 求样本的平均值和标准误差 当样本大小大于30时抽样分布符合中心极限定理，也就是抽样分布是正态分布的 总体标准差不知道，但可以用样本标准差来估计总体标准差，标准误差其实也是标准差，只不过标准误差的计算对象是所有的“样本平均值”，标准误差是用来衡量所有的“样本平均值”的波动大小 3. 确定置信水平 置信水平取多大，完全取决于具体情况，以及对区间中包含总体平均值这一说法有多大信心。 置信水平越高，区间越宽，置信区间包含总体平均值的概率也就越大。常用的置信水平为95%。 [图片上传失败...(image-55c4ad-1618377925287)] 根据中心极限定理，不管总体服从什么分布，任意一个样本的平均值都会围绕在总体平均值周围呈现正态分布，所以图中中间位置的红色竖线就是总体平均值，根据正态分布的经验法则，有95%的样本平均值会落在两个标准误差之内。 4. 求置信区间上下限的值 上图中上下限ba是根据总体平均值对称分布的，可以根据求a从而来求b，上图的距离平均值的几个标准误差就是几个标准分，只要求出a对应的标准分是多少就可以了，用z来表示标准分，那么如何求z的值呢？ 下图是求z的值的方法 根据中心极限定理，样本平均值约等于总体平均值。根据上图就可以求出ab了 置信区间公式中的z是指其绝对值|z| ,公式修正如下: a=总体平均值- |z|* 标准误差 b=总体平均值+ |z|* 标准误差 大样本计算置信区间的总结 置信区间公式中的z是指其绝对值|z| ,公式修正如下: a=总体平均值- |z|* 标准误差 b=总体平均值+ |z|* 标准误差 当样本大小小于30时，抽样分布符合t分布，t分布很像正态分布，曲线较为扁平，有两条突出的尾巴 [图片上传失败...(image-89cbb1-1618377925287)] 上图中的n指的是样本大小，df指的是自由度 小样本的置信区间与大样本的置信区间只有一点不同，也就是第三步所查询的表格不同 置信区间公式中的t是指其绝对值|t| ,公式修正如下: a=总体平均值- |t|* 标准误差 b=总体平均值+ |t|* 标准误差 自由度是指，可选的样本大小中，减去最后一次没有选择可选的只剩下1个样本的数量多少。 如：有四种水果，每天选择吃完一种，到第四天时，只有唯一的一种水果可吃了，此时没有其他选择了，这时自由度为3。

92.8-1.96*0.38/sqrt(150),92.8+1.96*0.38/sqrt(150),

均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为：由题知：1-a=0.95,a/2=0.025,n=20,/x=37.545,σ=0.4594,za/2=1.96代入得到：置信区间为(37.3437,37.7463) 打字不易,

参考值范围与可信区间在意义，计算公式，以及用途上均不同。一，意义上来看95％参考值范围是指同质总体内包括95％个体值的估计范围，而总体均数95％可信区间是指按95％可信度估计的总体均数的所在范围。二，从计算公式看若指标服从正态分布，95％参考值范围利用的是标准差。总体均数95％可信区间利用的是标准误。三，从用途上看可信区间用于估计总体均数，参考值范围用于判断观察对象某项指标正常与否。

S是样本标准差，其计算公式为：置信区间越大，置信水平越高。参数的置信区间估计的要旨是：充分利用样本所提供的信息，做出尽可能可靠而精确的估计。扩展资料：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间【A(X），B(X）】是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 【A(X),B(X）】只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间【A(X），B(X）】的置信系数。与此相应，区间【A(X），B(X）】称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间【A(X),B(X）】包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。

均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为： 由题知：1-a=0.95, a/2=0.025, n=20，/x=37.545，σ=0.4594,za/2=1.96代入得到：置信区间为(37.3437,37.7463)

如果总体的标准差未知的话 可以用样本标准差来代替 但是这时候就不能用Z分布 要用T分布置信区间的公式除了把Z改为T之后 一切都不变 即 x加减T倍S比根号NT值也可以通过查表得到 但是要考虑自由度的问题 你也学过再此就不说了

统计学问题：计算置信区间！！急急急！！！要具体步骤啊！！谢谢了啊！！！ 该题目应该是总体成数的区间估计问题 解答： 已知n=200，p=140/200=0.7,又已知1-α=0.95，则根据t分布表，与置信水平95%相对应的 t=2.14 于是△p= t * 根号下 p（1-p）/n=2.14 * 根号下0.7*0.3/200=6.93%所以，由于这种原因离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间为： p-△p<=p<=p+△p 即：70%-6.93%<=p<=70%+6.93% 也即：63.07%<=p<=76.93% 故由于这种原因离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间为（63.07%，76.93%） 因为统计公式符号不方便打上，开根号的地方我用汉字代替了 希望对你有帮助！ 置信区间怎么算 对于置信区间，均值、方差已知与否，求法各不相同。 wenku.baidu/...2 这是一个链接，很详细了讲述了多种情况下，置信区间的求法。 怎么计算置信水平在知道置信区间的情况下 这个问题可以看成两点分布，作为两点分布的概率，一般服从正态分布，均值也是可以用置信区间逆推的，但是你不知道样本数啊，怎么能搞的出来置信水平呢？ 恩，帮你算算，逆推样本均值为average(0.3033, 0.4967）=0.3985，标准差[0.3985*(1-0.3985)]^(1/2)=0.4896，得Z/n^(1/2)=0.194，猜测常用Z值无非1.96和1.65，那么如果样本在100人左右的话置信度就是95%，73人左右的话置信度就是90%，这两个最有可能。另外，177人的样本置信度在99%，45人的话置信度只有80%，样本要是上了250，置信度就到四个九了. 置信区间的计算步骤 第一步：求一个样本的均值第二步：计算出抽样误差。人们经过实践，通常认为调查:100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1,200个样本时的抽样误差为±3%；第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。 置信区间怎么计算 用excel算吧，方便一点。 数据平局值为A 数据的标准差为B 置信区间=A+-B*1.96/数据数量的平方根 再细节的您看EXCEL的公式就好了 如何用SPSS求95%置信区间 置信区间的作用是, 你取了N个平行样, 你会算出平均值和方差等来表征这些样品, 置信区间也是其中一个表征的手段, 与平均值和方差都有关系. 如置信区间的数量大小是由平均值决定的, 而这个区间的宽度是跟方差有关系的. 但是置信区间和主成分分析等完全是两码事. 以你的样品为例, 在SPSS中, 将这8个样品同一变量的数据输成一列, 菜单中选中 *** ysis->descriptive statistics-> explore. 将你要计算置信区间的变量选到应dependent list里, 在下面的statistics里勾上descriptives, 设定为95%. 然后OK就行了. 出来的结果会显示均值为多少, 95%的区间上限和下限分别是多少.

尝试根据统计量来推断总体参数, 例如钓鱼 如果撒一张网调到鱼的可能性更大, 那么这个网需要多大呢 那么网越大, 那么抓到鱼的信心越大, 因为总体参数总是不会发生改变, 所以就好像水中不会动的鱼一样, 但提供一个区间, 而不仅仅是一个估值, 能够帮助我们增加获得总体参数的信心 那么区间越大, 信心就越大. 通过抽样分布和自助抽样从而计算一个统计量的可能值, 也可以通过这些抽样分布计算一个参数的最可能值, 在实践中一般不知道参数的值 假设这是某个分布的统计量, 我们可以用这个分布为总体参数建立一个置信区间 如果我们想要95%的置信区间, 我们可以去掉前后各2.5%, 如果我们想要99%的置信区间, 可以从两边各去掉0.5% You can interpret your confidence interval as We are 95% confident, the population mean falls between the bounds that you find. Notice that the percent and the parameter can both change depending on what you are building your confidence interval for, and what percentage you cutoff in each tail. 图中 coffee_red 是 coffee_full 的子集, 是随机抽取的样本 coffee_full 是总体中的所有个体 提示: 为了了解置信区间的效果如何, 往往有总体数据将会很有好处. 计算样本喝咖啡的平均值, 以及喝咖啡且身高的均值数据 接下来使用bootstrapping重新抽样, 并重复10000次, 再次计算喝咖啡并对身高数据的均值可视化 boot_means 是每次抽样200个样本的均值, 并重复10000次的均值列表, 然后对其使用 np.percentile(boot_means, 下限其实百分比) 代表置信区间的起始位置, 因此还需要设置使用同样的方法设置置信区间的结束位置, 如图. 上面的意思是去掉最初的2.5%和最终的2.5%, 在中间建立了95%的区间. 解释为: 在95%的置信区间下, 总体中所有喝咖啡的人的平均身高范围在 68.06 英尺和 68.97 英尺之间. 再次回到总体均值, 计算喝咖啡的人的身高的总体均值 在这个案例中我们的置信区间所示成功的 用什么方法估算两个参数的差, 并建立置信区间? 思考 例如喝咖啡和不和咖啡的人之间的平均身高之间的差是多少? 我们有平均身高差之间的证据吗? 为了建立这两组人的平均身高差, 方法和上述求置信区间的方法类似 然后, 可以对两者的求差的过程进行多次迭代, 并将单词迭代的 差值存储于列表中. 见下图 然后对差值列表求相应的置信区间, 认为这两组人的身高差在这个区间范围内. 你发现置信区间内并不包括0, 这表明总体均值是存在差异的. 进一步我们可以说, 平均而言, 喝咖啡的人比不喝咖啡的人高 为均值差建立置信区间的场景有哪些? 例如对不同的网页进行比较, 确定哪个网页能够吸引更大的流量 Statistical vs. Practical Significance 我们已经介绍了置信区间的几种不同应用 ,以及用于创建这些置信区间的一个自助抽样法 ,我们发现 创建两组均数差的置信区间 ,而不是只比较两个点估计值 这是很重要的 ,能保证 已选样本的随机性 ,不是出现这些差的唯一原因 . 置信区间肯定是有用的 ,但是 如果只利用置信区间做决策 ,可能会出现问题 ,这就引出了实际显著性和统计显著性的概念 . 我们举一个例子 解释这两个术语的区别 ,假设我从事遛狗业务 我在网上发广告 ,我想知道 这两个广告中的哪一个 ,能给我的业务带来更大的利益 ,我将每个广告发给相同数量的 ,随机选择用户 建立置信区间 ,它表明 更多的人点击这个广告 ,根据我的置信区间 ,我有统计证据表明 第二个广告更好 ,从置信区间中获得的这个证据就是 统计意义 . 假如两个广告 ,都带来了足够大的利益 超过了我的处理能力 ,但是第二个广告的制作成本较大 耗时较长 ,如果你的一个朋友决定 ,投放类似广告 开展他们自己的遛狗业务 ,你推荐他们选择哪种广告？ ,在这个案例中 你可能建议他们选择第一个广告 ,即使你在统计学上证明第二个广告更好 ,但第一个广告会对他们的业务带来足够的利益 ,成本较低 耗时较少 ,你建议他们采用第一个广告 就是 实际意义 的一个例子 . 实际意义会考虑 ,其它方面和我们周围的世界 ,而不是只考虑数字 ,这对做决策来说是非常重要的 使用置信区间和假设检验，您可以在做出决策时提供统计学意义。 但是，在决策时考虑实际意义也很重要。实际意义考虑了您的情况的其他因素，这些因素可能不会直接在您的假设检验或置信区间的结果中考虑。在商业决策中，空间，时间或金钱等限制很重要。但是，它们可能不会直接在统计检验中考虑。 我们目前建立置信区间的方法 ,基于自助法和我们的抽样分布相关知识 ,这是一种极其有效的方法 ,能对我们感兴趣的几乎任何参数建立置信区间 但是 如果你在其他地方学习过统计课程 ,你可能会疑惑为什么 ,这种注释法与你在其它课程中学过的不一样 ,你可能见过这种计算总体均值或比例的方程 同样 你可能还见过这种 ,计算均数差或比例差的方程 所有这些公式都有可能为真或者可能为假的基本假设, 如果你真的认为你的数据能代表你研究的总体 ,自助法应该能更好地表示参数的可能位置 ,但是 在足够大的样本量下 ,这些公式的结果应该 ,与我们在自助法中看到的结果非常相似 在 Python 中建立置信区间的传统方法 ,和这一节课中采用自助抽样的方法进行快速比较 假设检验和建立置信区间的方法有很多 ,例如 许多假设检验 ,与创建置信区间的方法相关联 ,自助抽样法可以代替这些方法中的任何一个 举例说明 bootstrapping法 传统t检验法 对于大样本，这些最终看起来非常相似。对于较小的样本量，使用传统方法可能会假设您的区间不正确。小样本大小对于自举方法来说并不理想，因为它们可能导致误导结果，原因很简单，因为没有准确地代表整个人口。 以下是我们看到政治选举结果的一种常见方法 , 候选人 A 的得票率是 34%+/-3% 候选人 B 的得票率是 22%+/-3% 你可能会看到 ,用小号字体印刷的内容 例如 ,“这些数字基于 95% 的置信区间 ” ,在这个样本中 每位候选人的得票率分别是 34% 和 22% ,这个 3% 称为 误差范围(margin of error) 为了建立置信区间 ,我们实际上会加减这个量 所以 候选人 A 在总体中的真实比例的 ,置信区间是 31% 至 37% , 候选人 B 是 19% 至 25% , 如果每位候选人的置信区间大于我们的预期 ,我们可以收集更大的样本量 ,根据大数定律 ,我们知道 样本量越大 ,估值越接近参数 因此 ,会缩小区间 Assuming you control all other items of your analysis: 你已经针对如何在实践中 ,建立、解释和使用置信区间进行了大量学习, 我们可以用置信区间做出哪些类型的结论 以及不能用它做出哪些类型的结论 ,两者是很容易混淆的 我们建立置信区间时 ,它们针对的是 参数 ,即 它们针对的是总体中的 单个值 ,这些值包括 总体均值 ,或者 总体标准偏差 , 两个总体均值的差 ,或者总体中的任何其它值摘要 注意: 置信区间 不允许 我们 ,对总体中的 任何个体有任何特定表示 机器学习 中的 更高级技术的目的 在于 ,给我们 提供总体中每个个体的信息 但是一般来说 置信区间的目的不是解决这些类型的问题 ,置信区间的目的一般是 ,给你提供总体中的 聚合值 Confidence intervals take an aggregate approach towards the conclusions made based on data, as these tests are aimed at understanding population parameters (which are aggregate population values). Alternatively, machine learning techniques take an individual approach towards making conclusions, as they attempt to predict an outcome for each specific data point. In the final lessons of this class, you will learn about two of the most fundamental machine learning approaches used in practice: linear and logistic regression.

置信下限 这样求得的置信区间称为 单侧置信区间 所以说单侧置信区间是置信区间的一部分

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st。当求取90%置信区间时n=1.645，当求取95%置信区间时n=1.96，当求取99%置信区间时n=2.576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。置信区间和置信水平的不同置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st。当求取90%置信区间时n=1.645，当求取95%置信区间时n=1.96，当求取99%置信区间时n=2.576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。置信区间和置信水平的不同置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st。当求取90%置信区间时n=1.645，当求取95%置信区间时n=1.96，当求取99%置信区间时n=2.576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。置信区间和置信水平的不同置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

1、置信区间公式：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。 2、置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。 3、置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。95%置信区间的计算公式：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。理论描述置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。理论描述置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

0.96不是置信区间，而是标准误（SE）....http://www.instrument.com.cn/bbs/images/upfile/200710149565.jpg

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。置信区间的求解说明：第一步：求一个样本的均值。第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。扩展资料：一、置信区间的求解说明：第一步：求一个样本的均值。第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。二、置信区间的相关介绍：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。参考资料来源：百度百科-置信区间估计参考资料来源：百度百科-置信区间参考资料来源：百度百科-区间估计

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。值的范围：源自样本统计量，可能包含未知总体参数的值。由于它们的随机性，来自给定总体的两个样本一般不可能生成相同的置信区间。但是如果将样本重复许多次，则所获得的特定百分比的置信区间会包含未知的总体参数。这些包含参数的置信区间的百分比是区间的置信水平。

σ=10，n=16,x^(指平均数）=2002.α=1-0.9545=0.0455。查正态分布表的υ0.02275=2.00。所以下限为x^-10/(根号2002）=2002-2001.7765 上限为x^+10/（根号2002）=2002.2235 所以所求置信区间为[2001.7765,2002.2235] (希望多多支持我）

双侧置信区间计算公式：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%。理论描述置信区间一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间，对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

S是样本标准差，其计算公式为：置信区间越大，置信水平越高。参数的置信区间估计的要旨是：充分利用样本所提供的信息，做出尽可能可靠而精确的估计。扩展资料：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间【A(X），B(X）】是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 【A(X),B(X）】只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间【A(X），B(X）】的置信系数。与此相应，区间【A(X），B(X）】称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间【A(X),B(X）】包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。95%置信区间的计算公式：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。理论描述置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。95%置信区间的计算公式：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。理论描述置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st。当求取90%置信区间时n=1.645，当求取95%置信区间时n=1.96，当求取99%置信区间时n=2.576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。置信区间和置信水平的不同置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。扩展资料：一、置信区间的求解说明：第一步：求一个样本的均值。第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。二、置信区间的相关介绍：奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。参考资料来源：百度百科-置信区间估计参考资料来源：百度百科-置信区间参考资料来源：百度百科-区间估计

95％置信区间，均值X加减两个标准差，即信赖区间{X-2S，X+2S}95%置信区间：[b－1.96SE，b＋1.96SE]99%置信区间：[b－2.58SE，b＋2.58SE]数据平局值为A数据的标准差为B置信区间=A+-B*1.96/数据数量的平方根再细节的您看EXCEL的公式即可。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；Pr表示概率，是单词probability的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。以上内容参考：百度百科-置信区间

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。95%置信区间的计算公式：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。理论描述置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

公式如下：可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。Pr表示概率，是单词probablity的缩写。相关信息：例：估计该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间。本例n＝100，p＝0.12，可采用正态近似法估计总体率的置信区间。阳性率的95%的置信区间按式（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）计算：下限：p－1.96Sp＝0.12－1.96×0.0325＝0.0563。上限：p＋1.96Sp＝0.12＋1.96×0.0325＝0.1837。所以该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间为（5.63%，18.37%）。