0的阶乘等于多少

0的阶乘是多少？

1

2023-07-03 13:16:1115

0的阶乘等于多少？为什么？

等于1， 说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

2023-07-03 13:16:402

0的阶乘是多少呀？

0的阶乘就是1，这是人为的规定。但是这个人为规定不是随意规定的。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。阶乘的计算方法：阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

2023-07-03 13:16:551

0的阶乘是多少?

0的阶乘就是1，这是人为的规定。但是这个人为规定不是随意规定的。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！

2023-07-03 13:17:111

0的阶乘是多少

是1，记得不是0，因为阶乘的定义是由递推而来的，1！=1*0！而1！=1，那么0！=1，如果等于0就不成立了！

2023-07-03 13:17:212

0的阶乘等于几

等于1,说的简单一点是认为规定的,但它是有道理的,为什么不规定0!=0呢?因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定.我们知道1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.

2023-07-03 13:17:323

0的阶乘为什么等于1？

对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，我们根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。或者你可以简单地理解为为了方便计算而定义的。按照阶乘的定义，我们很容易得出这么一个结论：（n+1）!=(n+1)*n!，其中n≥1且为整数；至于n=0的情况，超出了阶乘的定义范围，但是我们为了让上面式子继续成立，我们强行把n=0带进去有：（0+1）！=（0+1）*0！由于1！=1，所以我们得出0！=1的结论，大家要注意了，这只是一个试探性的结论，不过我们为了保证数学公式的连续性，完全可以定义：0！=1。对于0的阶乘等于零，更严谨的证明需要用到伽马函数Γ（n）：这是大数学家欧拉在1729年，经过解析延拓后得到的函数，也是对阶乘函数的扩展，这个函数拥有一个非常有趣的性质：Γ（n+1）=nΓ（n），其中n>0。

2023-07-03 13:17:481

0的阶乘为什么等于1

根据定义 n!=n*(n-1)! 因为1!=1 ,把n=1代入 所以1!=0!=1 (归纳递推)

2023-07-03 13:18:065

为什么规定0的阶乘等于1？怎么理解？

说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

2023-07-03 13:18:261

0！等于多少？（0的阶乘）

1

2023-07-03 13:20:114

为什么0的阶乘是1?

这是规定的。具体如下：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。注意双阶乘用“m！！”表示。当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。当 m 是负偶数时，m！！不存在。

2023-07-03 13:20:202

0的阶乘为什么等于1?

0的阶乘等于1，这是人为的规定但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。因为本来nn是正整数的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘，但是这个定义对0就无效了。那么我们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义，从正整数的阶乘能看出来，n+1÷n=n+1,所以n=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0!=1!÷1=1÷1=1，就是这样扩展定义的。阶乘是什么阶乘是基斯顿·卡曼ChristianKramp,1760–1826于1808年发明的运算符号。对于数N，所有绝对值小于或等于N的同余数之积，称之为N的阶乘，一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念，真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。

2023-07-03 13:20:471

0的阶乘为什么等于1

解:数学规定0的阶乘等于1。

2023-07-03 13:21:0314

0+0！=1,这个问题困扰了我好久 ！！！！！！

“！”表示“+1”

2023-07-03 13:21:582

C语言 1到N的乘积

求1到N的和 会不.....?这种题,就和数学里的乘法表一样..如果这都不能自己研究透 别指望把编程学好了

2023-07-03 13:22:072

0的阶乘为什么等于1

0的阶乘就是1，这是人为规定的，但是这个不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。我们都知道n的阶乘是1x2x3x4x......xn,但是这个定义对0就无效了。但是如果我们重新推导下就可以：（N+1）！/N！=N+1，所以N！=（N+1）！/（N+1）当N=0时，0！=1！/1=1。 阶乘的拓展与再定义 一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。 阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念 真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n! 对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为： 正数n=m+x,m为其正数部，x为其小数部 负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部 对于纯复数 n=(m+x)i,或n=-(m+x)i 我们再拓展阶乘到纯复数： 正实数阶乘:n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│! 负实数阶乘:（-n）!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x! (ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x! (-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

2023-07-03 13:22:221

0！为什么要定义为等于1？

4!=(5÷5)×4×3×2×1。同理，2!=(3÷3)×2×1。也就是4！=5！÷5，2!=3!÷3。推导出0!=1!÷1，结论就是1。实际意义是什么呢，并不是没有意义的。简单来说，阶乘是指排列组合的情况有多少种。比如3!可以想象为你有3个不同的硬币，把他们排成一排有多少种组合方式，试一下就知道有6种方式。也就是3!=6。那么2!就是两个硬币，也就是硬币左右互换两种排列方式。1！，一个硬币，那么就一种，就是把这个硬币放在桌子上。最后0！表示你没有硬币，那么请问没有硬币有多少种不重复的排列方式?很简单啊，只有一种，就是桌子上什么也不放，就这一种排列方式。所以0!=1。

2023-07-03 13:22:345

怎样证明0的阶乘是1？

0的阶乘为1。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。0的阶乘0！=1。由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。

2023-07-03 13:23:021

0的阶乘等于多少？

1

2023-07-03 13:23:112

0的阶乘为什么是1？

因为，只是为了统一的数学运算（自洽性原则），定义:0!＝1所以，0!＝1 无需证明。如同:a⁰＝1（a≠0）供参考，请笑纳。

2023-07-03 13:24:351

0的阶乘是多少？ 0的0次方呢？

0的任何次方都得0，0的0次方无义！

2023-07-03 13:24:463

为什么0阶乘是1,1阶乘是1,2阶乘是2?

1的阶乘就是 1 = 1 2的阶乘就是 2*1 = 2 0的阶乘是一个特例 等于1 n的阶乘就是 n*(n-1)*...*1

2023-07-03 13:25:001

为什么0的（0的阶乘）次方等于0？

准确的说0的非正数次方在实数范围内没有意义，0的n次方（n为正数）等于n个0相乘，0乘以任何数都等于0，所以不管有多少个0相乘都等于0。

2023-07-03 13:25:092

0如何变为24？同学说0的阶乘乘4再阶乘，可是0的阶乘不是0吗？

0的阶乘等于1，这是数学上规定的……规定如此，就跟一切代数的基础都是1+1=2一样速算24点知道不？就是四个扑克牌通过加减乘除带括号算得24就行。有个题就是假设有4个0，怎么算得24（0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=4*3*2*1=24

2023-07-03 13:25:161

3的感叹号怎么计算

叫做阶乘，表示从这个数乘到1。比如3！叫做3的阶乘，等于3乘以2再乘以1 多用于关于“排列组合”问题的解决 拓展概念 阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。 一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。 计算方法 大于等于1 任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法： 或 0的阶乘 0！=1。 定义的必要性 由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。 给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。 在离散数学的组合数定义中，对于正整数 满足条件 的任一非负整数 ， 都是有意义的，特别地在 及 时，有 。 但是对于组合数公式 来说，在 及 时，都由于遇到0的阶乘没有定义而发生巨大尴尬。 对照结论 和公式 ，我们顺势而为地定义“0！=1”就显得非常必要了。这样，组合数公式在 及 时也通行无阻，不会有任何尴尬了。 使用的广泛性 （1）在函数 的麦克劳林级数展开式中 明确地用到了“0！=1”的定义，没有这个定义就只能麻烦地表示为 。 （2）作为阶乘延拓的伽玛函数是定义在复数范围内的亚纯函数，与之有密切联系的函数还有贝塔函数（他们分别被称为欧拉第二积分与欧拉第一积分）。 拿伽玛函数 来说，显然有 当 是大于1的正整数时，有公式 ，当0的阶乘被定义为0！=1后，公式 对任意正整数 就都成立了。 定义范围 通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。 伽玛函数（Gamma Function） 定义伽马函数： 运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s-1）× Γ（s-1） 所以，当 x 是整数 n 时， 这样 Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓。

2023-07-03 13:25:361

阶乘运算法则是什么？

【阶乘的概念】阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。【阶乘的计算方法】阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。【阶乘的表示方法】在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!【20以内的数的阶乘】阶乘一般很难计算，因为积都很大。以下列出1至20的阶乘：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=403209！=36288010！=362880011！=3991680012！=47900160013！=622702080014！=8717829120015！=130767436800016！=2092278988800017！=35568742809600018！=640237370572800019！=12164510040883200020！=2432902008176640000另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！

2023-07-03 13:25:466

2018-01-16 求阶乘尾部的0的个数

解析: 使用到了阶乘的标准分解式中素因数的指数, 阶乘: 阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。 一个正整数的 阶乘 （ factorial ）是所有小于及等于该数的 正整数 的 积 ，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。 1 - 1000 的阶乘: http://blog.csdn.net/lzmtw/article/details/1344490

2023-07-03 13:26:091

什么的阶乘=0

0

2023-07-03 13:26:194

零的二次阶乘等于多少？0!!=？

0!! = 1望采纳

2023-07-03 13:26:303

为什么0和-1的双阶乘都规定为0，而0的阶乘却规定为1呢？

0和-1的双阶乘规定为1，不是0

2023-07-03 13:26:452

阶乘是多少?怎么求的?

这位网友，您是不是想问，怎样求出一个数的阶乘？事实上，阶乘这个概念的出现，最早源于组合数学中对全排列问题的解决方法的探究。最初提出的问题是：把若干个元素进行全排列，那么排列的方法有多少种？例如，我们把1、2、3这三个数进行全排列，方法共有6种。这是依据组合数学中的乘法原理得到的——完成一件事有多个步骤，第一步有A种方法、第二步有B种方法……第n步有Z种方法，那么完成这件事的方法总共就会有 AXBX……XZ这么多种方法。按照这个结论如果参与排列的元素有0个，那么它的全排列结果就仅有1种，也就是空排列；如果参与排列的元素个数大于或等于1（例如有M个元素），那么它的全排列结果就有MX(M-1)X(M-2)X……X3X2X1这么多。为了方便表示这个结果，我们用阶乘这个概念和！这个数学符号，比如0！=1，1！=1，当n>1时，n!=nX(n-1)X……X2X1.

2023-07-03 13:26:542

阶乘的递推公式

0!等于1是与其它运算相结合时,为了让其有意义规定出来的. 在一些程序设计中有可能会出现n! 你只能 for i := 1 to n do tmp := tmp*i; (Pascal) tmp 的初值只能为1,否则就会有问题了.

2023-07-03 13:27:091

为什么是(0!+0!+0!+0!)!=24

0!+0!+0!+0!=(1+1+1+1)!=4!=24

2023-07-03 13:27:2115

0的阶乘是多少？

教科书上规定：0！＝1。所以说啊，可以肯定的告诉你：0的阶乘是1。

2023-07-03 13:28:162

0的阶乘（即：0!）为多少？

0！＝1是数学体系中规定的，以下从两个方面来说明此中缘由 1.阶乘的定义及运算 n！＝n*(n-1)…2*1 (n+1)！/n！＝n+1 那么可推导出0！＝1 2.排列与组合的实际意义 我们知道n！＝A(n↑)(n↓),即n的排列数。 0！＝A(0↑)(0↓)＝1 即一种排列方式。

2023-07-03 13:28:4012

0的阶乘是多少

还是零呀，兄弟

2023-07-03 13:29:135

0的阶乘等于多少 计算方法是什么

阶乘是数学里的一种术语。那0的阶乘等于多少？下面，就跟我一起来了解一下吧。 0的阶乘等于多少 0的阶乘就是1，这是人为的规定。但是这个人为规定不是随意规定的。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。 因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。 1到10的阶乘分别是多少 解： 1的阶乘：1 2的阶乘：2 3的阶乘：6 4的阶乘：24 5的阶乘：120 6的阶乘：720 7的阶乘：5040 8的阶乘：40320 9的阶乘：362880 10的阶乘：3628800 阶乘如何计算 阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760–1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。 【阶乘的计算方法】 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。 【阶乘的表示方法】 在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x! 如：n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×...×1 阶乘的另一种表示方法：(2n-1)!! 当n=2时，3!!=3×1=3 当n=3时，5!!=5×3×1=15 当n=4时，7!!=7×5×3×1=105 ...(以此类推)

2023-07-03 13:29:331

0阶乘是多少？

0的阶乘就是1，这是人为的规定。但是这个人为规定不是随意规定的。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！

2023-07-03 13:29:481

0的阶乘是多少

是1，记得不是0，因为阶乘的定义是由递推而来的，1！=1*0！而1！=1，那么0！=1，如果等于0就不成立了！

2023-07-03 13:30:012

0的阶乘是多少 0的阶乘的解释

1、0的阶乘的结果是1，用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。 2、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

2023-07-03 13:30:091

0的阶乘等于？

1。知识拓展：1:规定不是随意规定的。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。2:因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

2023-07-03 13:30:361

0的阶乘为什么等于1

这是人为规定的，为了离散数学里面计算方便。如果对你有帮助，就请采纳我，谢谢你的支持！！

2023-07-03 13:30:4712

0的阶乘等于1，1的阶乘也等于1，为啥0不等于1呢？

类比，正负1的平方都等于1，当然正负1不是同一个数；任何数和0相承都得0，但任何数不可能都相同。数学的体系建立是存在一系列基础假设的，比如i的平方=-1，比如0/0是无意义的，比如1+1=2，这些都是无法证明的，一旦你开始怀疑这些基础的假设，那整个数学体系也就崩溃了。

2023-07-03 13:33:222

为什么0的阶乘是一啊？

根据定义

2023-07-03 13:35:036

0的阶乘是多少？

1。知识拓展：1:规定不是随意规定的。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。2:因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

2023-07-03 13:37:041

0阶乘的结果是多少？

0！=1， 这是人为规定的。因为 (n+1)!=(n+1)*n!，所以 n!=(n+1)! / (n+1)，取 n=0 即得 0！=1！/ 1=1 。

2023-07-03 13:37:141

0的阶乘（即：0!）为多少？

你好是1呢阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。0的阶乘是1希望帮到你

2023-07-03 13:37:351

0的阶乘做分母是否有意义？

有意义在数学中规定了0！= 1所以做分母是可以的

2023-07-03 13:38:381

0的阶乘等于多少?为什么?

等于1, 说的简单一点是认为规定的,但它是有道理的,为什么不规定0!=0呢?因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定.我们知道1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.

2023-07-03 13:38:491

零的阶乘为什么是一?

0的阶乘为1。具体如下：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。相关信息：通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!

2023-07-03 13:39:151