因数是什么意思?

因数定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）定义2x6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3x4=123和4也是12的因数。12是3和4的倍数。整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。9的因数有：1和9、3和3.　10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5和5。注：此处整数为正整数或非零自然数。分类A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。公因数定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数（零除外)。其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，和因数有关的知识点1 . 质数：只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。2 . 合数：除了1和它本身还有其它因数。3 . 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。4 . 只有公因数1的两个数叫互质数。　5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的。6 . 2是最小的质数7. 4是最小的合数8. 所有的数都是0的因数9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。 倍数①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。定义对于整数m，能被n整除（m/n），那么m就是n的倍数。相对来说，称n为m的因数。如15能够被3和5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。2的倍数的特征一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=18883的倍数的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。　4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=16424的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=5895的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=9079的倍数特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。10的倍数特征若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。11的倍数特征⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。17的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，。19的倍数特征若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.23的倍数特征若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除25的倍数特征两位数以上（不包含两位数），看末两位是否是25的倍数。125的倍数特征三位数以上（不包含三位数），看后三位是否是125的倍数。合数的倍数特征其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。倍数规律任意两个奇数的平方差是8的倍数证明： 设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以（m+n+1)(m-n）是2的倍数则4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍数（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数）

您好！亲，这道题因数就是在一个整数除法算式中，我们把除数和商叫做被除数的因数，把被除数叫做商和除数，例如，12÷4=3，4和3是12的因数，12是3和4的倍数，

一、因数是什么 1、 两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数. 2、 因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。 3、 在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 4、 事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。 5、 一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。 二、因数分解 1、 在数学中，因数分解，又称素因数分解，是把一个正整数写成几个约数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成3×3×5，根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。 2、 因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。 3、 给出两个大约数，很容易就能将它们两个相乘。但是，给出它们的乘积，找出它们的因子就显得不是那么容易了。这就是许多现代密码系统的关键所在。如果能够找到解决整数分解问题的快速方法，几个重要的密码系统将会被攻破，包括RSA公钥算法和Blum Blum Shub随机数发生器。 4、 尽管快速分解是攻破这些系统的方法之一，仍然会有其它的不涉及到分解的其它方法。所以情形完全可能变成这样：整数分解问题仍然是非常困难，这些密码系统却是能够很快攻破。有的密码系统则能提供更强的保证：如果这些密码系统被快速破解（即能够以多项式时间复杂度破解），则可以利用破解这些系统的算法来快速地（以多项式时间复杂度）分解整数。换句话说，破解这样的密码系统不会比因数分解更容易。这样的密码系统包括Rabin密码系统（RSA的一个变体）以及Blum Blum Shub随机数发生器。 三、因数相关性质 1、整除： 若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。 2、质数﹙素数﹚： 恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。 3、合数： 除了1和它本身还有其它正因数。 4、正因数 1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。 5、 若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。 6、 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。 7、 1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

因数也叫约数，定义是：整数a除以整数b(bu22600) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。在大学之前，因数所指的一般只限于正约数。因数是二元关系，不能孤立地说某个整数是因数。 什么是因数 因数是一个数学名词，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 举例来说：2X6=12，即2和6的积是12，那么2和6是12的因数。 两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数，两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

因数的含义： 两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）。因数亦称因子。一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。定义若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数。如1、3、5、15都是15的因数。也称为「因子」。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X（—9）=—27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。相关性质1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。4.1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。6.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。7.1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。8.所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）9.2是最小的质数。10.4是最小的合数。公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。推论：1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。在判断一个数是否是另一个数的因数（倍数）时，都可以用除法去进行解释。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，所说的数是自然数（一般不包括0）。

在小学数学中，因数也叫约数，其定义为：如果两个正整数相乘就会得到一个积，那么这两个正整数都可以叫做积的因数。如果a×b=c，那么我们就可以说，a和b都是c的因数，当然这里的abc均为非零整数。在因数的概念中，最小的因数是1，最大的因数是它本身，因为任何一个非零整数都可以用它本身和1相乘得到。一个数因数的个数是有限的，根据因数的个数我们可以将它分为质数、合数和1。另外，如果一个数c既是数a的因数，又是数b的因数，那么c就可以叫做a与b的公因数。不过在非小学数学中，因数和约数有一定的区别，约数必须在整除的前提下才存在，而因数则是直接从乘积的角度来提出的。

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。相关性质：1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身，而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

定义:两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。(即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数)。例如：2x6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3x4=12，3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。拓展资料：因数，数学名词。假如a*b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

1、因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 2、在大学之前，约数一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。 3、假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 4、例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。）

因数定义一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数.例：6÷2＝32和3就是6的因数.分类A除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.B我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.2、关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.一般情况下,约数等于因数.公因数定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数.最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个.其它：1是所有非零自然数的公因数.两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数.有关因数1）一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身.2）1是所有非零自然数的公因数.

因数是一个数学名词。假如A×B=C（A/B/C都是整数)，那么我们称A和B就是C的因数。拓展资料：约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。扩展资料：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

您好 一个数÷一个数＝一个数a÷b＝c那b和c就是a的因数

整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数..... 这肯定是答案

1到100的因数如下：1: 12: 1，23: 1，34: 1，2，45: 1，56: 1，2，3，67: 1，78: 1，2，4，89: 1，3，910: 1，2，5，1011: 1，1112: 1，2，3，4，6，1213: 1，1314: 1，2，7，1415: 1，3，5，1516: 1，2，4，8，1617: 1，1718: 1，2，3，6，9，1819: 1，1920: 1，2，4，5，10，2021: 1，3，7，2122: 1，2，11，2223: 1，2324: 1，2，3，4，6，8，12，2425: 1，5，2526: 1，2，13，2627: 1，3，9，2728: 1，2，4，7，14，2829: 1，2930: 1，2，3，5，6，10，15，3031: 1，3132: 1，2，4，8，16，3233: 1，3，11，3334: 1，2，17，3435: 1，5，7，3536: 1，2，3，4，6，9，12，18，36 37: 1，3738: 1，2，19，3839: 1，3，13，3940: 1，2，4，5，8，10，20，4041: 1，4142: 1，2，3，6，7，14，21，4243: 1，4344: 1，2，4，11，22，4445: 1，3，5，9，15，4546: 1，2，23，4647: 1，4748: 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 49: 1，7，491，49，750: 1，2，5，10，25，5051: 1，3，17，5152: 1，2，4，13，26，5253: 1，5354: 1，2，3，6，9，18，27，5455: 1，5，11，5556: 1，2，4，7，8，14，28，5657: 1，3，19，5758: 1，2，29，5859: 1，5960: 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，6061: 1，6162: 1，2，31，6263: 1，3，7，9，21，6364: 1，2，4，8，16，32，6465: 1，5，13，6566: 1，2，3，6，11，22，33，6667: 1，6768: 1，2，4，17，34，6869: 1，3，23，6970: 1，2，5，7，10，14，35，7071: 1，7172: 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 73: 1，73:1，7374: 1，2，37，7475: 1，3，5，15，25，7576: 1，2，4，19，38，7677: 1，7，11，7778: 1，2，3，6，13，26，39，7879: 1，7980: 1，2，4，5，8，10，16，20，40，80 81: 1，3，9，27，8182: 1，2，41，8283: 1，8384: 1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84 85: 1，5，17，8586: 1，2，43，8687: 1，3，29，8788: 1，2，4，8，11，22，44，8889: 1，8990: 1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，9091: 1，7，13，9192: 1，2，4，23，46，9293: 1，3，31，9394: 1，2，47，9495: 1，5，19，9596: 1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96 97: 1，97:1， 9798: 1，2，7，14，49，9899: 1，3，9，11，33，99100: 1，2，4，5，10，20，25，50，100因数或称为约数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。扩展资料公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

快速找因数的方法有：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。一般情况下，我们采用表内乘法口诀的形式来寻找这个数的因数。如果数字比较大时，我们采用先将这个数进行因式分解，然后再通过组合的形式来寻找这个数的因素个数，能够确保不会被遗漏。因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数，a是b的倍数。0不是0的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

用分解因数法

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

47的因数有两个47和1

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

因数

如果一个自然数能写成两个自然数的乘积，那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。如在算式2×4=8中，8叫积，2和4都叫积8的因数。不能单独说某一个数是因数，因该说这两个数是这个数的因数。27

两个因数相乘就可以乘出他们的积。

定义：两个整数数相乘，其中这两个数都叫做积的因数.（即一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数）定义2x6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数.12是2的倍数，也是6的倍数.3x4=123和4也是12的因数.12是3和4的倍数.整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数.自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.注：此处整数为正整数或非零自然数.

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。而小学数学定义 ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。所有奇数的最大公因式是1每个数都可以分解成1和自身的乘积由于每个奇数的大小不同但每个奇数都有相同的因数1所以所有奇数的最大公因数为1同理：所有偶数的最大公因数是2扩展资料求公因数时，辗转相除法与更相减损术的区别（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数，两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）事实上就是两个数相乘那两个数就是就是他们积的因数

因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

01 因数，或称为约数，是一个数学名词。定义：整数a除以整数b(bu22600)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。 因数是什么？ 因数，或称为约数，是一个数学名词。定义：整数a除以整数b(bu22600)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。 在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。 事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求Bu22600。 例如： 2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。 一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数

因数定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）定义2x6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3x4=123和4也是12的因数。12是3和4的倍数。整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。9的因数有：1和9、3和3.　10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5和5。注：此处整数为正整数或非零自然数。分类A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。公因数定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数（零除外)。其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，和因数有关的知识点1 . 质数：只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。2 . 合数：除了1和它本身还有其它因数。3 . 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。4 . 只有公因数1的两个数叫互质数。　5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的。6 . 2是最小的质数7. 4是最小的合数8. 所有的数都是0的因数9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。 倍数①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。定义对于整数m，能被n整除（m/n），那么m就是n的倍数。相对来说，称n为m的因数。如15能够被3和5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。2的倍数的特征一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=18883的倍数的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。　4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=16424的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=5895的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=9079的倍数特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。10的倍数特征若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。11的倍数特征⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。17的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，。19的倍数特征若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.23的倍数特征若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除25的倍数特征两位数以上（不包含两位数），看末两位是否是25的倍数。125的倍数特征三位数以上（不包含三位数），看后三位是否是125的倍数。合数的倍数特征其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。倍数规律任意两个奇数的平方差是8的倍数证明： 设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以（m+n+1)(m-n）是2的倍数则4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍数（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数）

因数意思是指：整数a除以整数b(b≠0) 的商，正好是整数而没有任何余数，在这里就说b是a的因数。 有不少学生在学习到因数这个概念的时候，搞不清楚因数究竟是什么意思？下面让我们一起去了解因素吧。 详细内容 01 因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。 02 事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。 03 一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。 04 在数学中，因数分解，又称素因数分解，是把一个正整数写成几个约数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成3×3×5，根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。 05 因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。

几个数相乘，每个乘数都是积的一个因数。如6=2X3，2和3都是6的因数。3O=2X3X5，2、3、5都是30的因数。

一个整数能够被另外一个整数整除，后面那个就是前面那个数的因数

因数的解释 [factor] 亦称因子。一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 词语分解 因的解释 因 ī 原故，原由，事物发生前已 具备 的条件： 原因 。因素。因果。病因。 理由：因为（唅 ）。因而。 依，顺着，沿袭：因此。因之。 因循 （a．沿袭；b．迟延拖拉）。 因噎废食 。陈陈相因。 果 笔画数：； 部 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

因数两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。因数也被称为约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。质数，又称素数，是只能被1或者自己整除的自然数。

1、因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 2、在大学之前，约数一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。 3、假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 4、例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

定义:两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。(即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数)例如:2x6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3x4=123和4也是12的因数。12是3和4的倍数。整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。

1乘2等于2，，1和2就是因数

因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的，同时，它可以在特定情况下成为公约数。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。倍数和因数的关系一个整数与另一个整数之间的关系都可以用约数和倍数表示，"倍"和"倍数"是两个不同的概念，“倍”指的是两个数相除时所得的商，然而"倍数"仅仅是指一个数字概念，这个概念是相对于约数而言的，后者表示是一个可以被自然数整除的数字。当一组数据中出现了一个公有的约数时，这个约数就是这组数据的公约数，其中最大的约数就是这组数据的最大公约数，一组数据中出现了公有的倍数时，称为这些数字的公倍数，其中最小的倍数，称为这些数字中的最小公倍数。

因数就是相乘的，就等于基础因数就等于他

一个因数等于积除以另一个因数

如果两个数的乘积能够得到这个数，那么那两个数就是这个数的因数。先分解成质因数相乘的形式x=[(a1)^(n1)][(a2)^(n2)]……[(ak)^(nk)]因数个数为(n1+1)(n2+2)……(nk+1)例如120＝(2^3)*(3^1)*(5^1),因数个数为=(3+1)*(1+1)*(1+1)=16公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。推论：1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。小学数学定义 ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才能成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数。例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

因数：即数学名词。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。除此之外，在研究因数和倍数时，不考虑0.拓展资料：例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。4.1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。6.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

因数的解释 [factor] 亦称因子。一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 词语分解 因的解释 因 ī 原故，原由，事物发生前已 具备 的条件： 原因 。因素。因果。病因。 理由：因为（唅 ）。因而。 依，顺着，沿袭：因此。因之。 因循 （a．沿袭；b．迟延拖拉）。 因噎废食 。陈陈相因。 果 笔画数：； 部 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

　　一个因数等于积除以另一个因数。 　　事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A＝QB，则称B是A的因数，记作B｜A。但是也有的作者不要求B≠0。 　　性质： 　　整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b｜a。 　　质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。 　　合数：除了1和它本身还有其它正因数。 　　1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

因数定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）定义2x6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3x4=123和4也是12的因数。12是3和4的倍数。整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。9的因数有：1和9、3和3.　10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5和5。注：此处整数为正整数或非零自然数。分类A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。公因数定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数（零除外)。其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，和因数有关的知识点1 . 质数：只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。2 . 合数：除了1和它本身还有其它因数。3 . 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。4 . 只有公因数1的两个数叫互质数。　5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的。6 . 2是最小的质数7. 4是最小的合数8. 所有的数都是0的因数9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。 倍数①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。定义对于整数m，能被n整除（m/n），那么m就是n的倍数。相对来说，称n为m的因数。如15能够被3和5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。2的倍数的特征一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=18883的倍数的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。　4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=16424的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=5895的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=9079的倍数特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。10的倍数特征若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。11的倍数特征⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。17的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，。19的倍数特征若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.23的倍数特征若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除25的倍数特征两位数以上（不包含两位数），看末两位是否是25的倍数。125的倍数特征三位数以上（不包含三位数），看后三位是否是125的倍数。合数的倍数特征其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。倍数规律任意两个奇数的平方差是8的倍数证明： 设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以（m+n+1)(m-n）是2的倍数则4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍数（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数）