已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2-3sn急急急

数列an的前n项和为sn，an=3sn-2，求an

an=3Sn-2，an-1=3Sn-1-2，an-an-1=3Sn-3Sn-1，an-an-1=3an，an=-an-1/2，an/an-1=-1/2，an=3Sn-2，a1=3a1-2，a1=1，an=(-1/2)^(n-1)。

2023-07-01 16:03:321

若数列an的前n项和为sn且an=2Sn-3则an的通项公式是

当n=1时， a1=2s1-3=2a1-3, 解得：a1=3Sn=(3+an)/2S(n-1)=(3+a(n-1))/2两式相减，并利用Sn-S(n-1)=an得：an=(an-a(n-1))/2得：an=-a(n-1)故{an}是公比为-1的等比数列,故an=3(-1)^(n-1)

2023-07-01 16:03:402

已知数列 an 的前n项和为Sn,求an

3的等比数列（2）an=(2/3)[∑n^2+3∑n+∑2]=(2/6∴an=(2/3)(n+2)(n+1)∴bn=an/3)(n+1)∴bn-b(n-1)=2/a(n-2)=(n+1)/a1=4/2)n(n+1)+2n]=(2n/，o(∩_∩)o.;a1=(n+2)/(n-1).;na(n-1)/.(1)∵a1=4;3*2)=(n+2)(n+1)/.;n*(1/3)(n+2)(n+1)=(2/.a2/3)[(1/2∴an/(n+1)=(2/9)(n^2+6n+11);3)(n^2+3n+2)sn=(2/3)(n+2)∴b(n-1)=(2/3∴{bn}是公比为2/6)n(n+1)(2n+1)+(3/，希望对你有帮助,(n+1)an+1=(n+3)an∴an/a(n-1)=(n+2)/

2023-07-01 16:03:472

已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足Sn=1-nan（n=1,2,3...) 求{an}的通项公式

2023-07-01 16:03:542

数列问题-设数列an前n项和为Sn，且Sn=n-an

Sn=n-an,n∈N*得出2（an-1）=an-1-1{an-1}是等比为1/2的数列a1=1/2之后是代入法，来求略

2023-07-01 16:04:012

如何求数列an/ n的前n项和Sn

Sn=a1+a2+a3+...+【a1+（n-1）d】Sn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+...+【a1+（n-1）d】①把项的顺序反过来Sn又可写成Sn=an+（an-d）+（an-2d）+...+【an-（n-1）d】②①②相加2Sn=（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+.=n（a1+an）∴Sn=n（a1+an）

2023-07-01 16:04:081

设数列an的前n项和为Sn，Sn＝1－an，求数列通项公式

令n=1，则S1＝a1=1-a1,所以a1=1/2，Sn＝an+S（n-1）=an+1-a（n-1)=1－an，移项得an=a（n-1)/2，所以这是共比为1/2的等比数列，首项为1/2，通项公式为：an=1/（2^n）

2023-07-01 16:04:351

an=sn-s(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1=n^2+n+1-n^2+2n-1-n=2n又因为:a1=s1=3不等于2*1=2所以应该分出来:an=3当n=1an=2n当n>1

2023-07-01 16:04:431

已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1，求证：数列｛bn｝是等比...

证明：an=n-sn=n-s(n-1)-an，所以2an=n-s(n-1)=n-1-s(n-1)+1=a(n-1)+1，即2an-2=a(n-1)-1，bn/b(n-1)=(an-1)/(a(n-1)-1)=(an-1)/(2an-2)=(an-1)/(2(an-1))=1/2，所以数列{bn}是公比为1/2的等比数列。

2023-07-01 16:04:511

等差数列{an}的前n项和是Sn

因为｛an｝是等差数列，因此设首项为 a1，公差为 d ，那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 ，所以 Sn/n=a1+(n-1)d/2 是首项为 a1，公差为 d/2 的公差数列，由 S2014/2014=S2013/2013+2 可知 d/2=2 ，所以 d=4 ，那么 a2-a1=d=4 ，所以，直线 PQ 的一个方向向量可取 PQ=（2-1，a2-a1）=（1，4）。

2023-07-01 16:05:051

解:由题意可知，Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1),且n>=2,因为Sn为前n项和，Sn-1为前n-1项和，所以Sn-Sn-1=an=2na+b-a,此时n>=2,当n=1时，a1=S1=a+b,符合an的通项，故an=2na+b-a

2023-07-01 16:05:121

已知数列an的前n项和为sn=n^2+n，求数列an的通项公式？

s(n-1)=(n-1)^2+n-1=n^2-nan=sn-s(n-1)=2n

2023-07-01 16:05:382

已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列

思路：先算出an的通项公式，再表示出tn,进而得出m的取值、数列an的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列2an=1+sn2a(n-1)=1+s(n-1)相减得2[an-a(n-1)]=anan/a（n-1）=2an=2^(n-1) 所以，Tn=2(1-1/2^n)2(1-1/2^n)<（m-4）/3总是成立m>10-6(1/2^n)m最小值10祝学习进步、望采纳，谢谢

2023-07-01 16:05:472

设数列｛a｝的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n次方

1:a(n+1)=S(n+1)-Sn ，得S(n+1)-Sn=Sn+3^n ，所以S(n+1)=2Sn+3^n ，有S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n， 所以S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n) 得b(n+1)=2bn 又因S1=a1=a,b1=a-3 ，得bn为以a-3为首项，2为公比的等比数列 所以bn=(a-3)*2^(n-1) 2:a(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n a(n+1)-an =bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)] =bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)] =(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)] =(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0 a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2) =-12*(3/2)^(n-2) a>=3-12*(3/2)^(n-2) 因为n-1>=1，所以n最小为2(3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(2-2)=13-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*1=-9 a>=-9

2023-07-01 16:06:001

数列{an}的前n项和为Sn,若an+Sn=n

解: S(n)=n-a(n) S(n-1)=n-1-a(n-1) 两式相减,得: a(n)=1+a(n-1)-a(n)(n≥2,n∈N*) 2a(n+1)=a(n)+1(n∈N*) 待定系数法: 设: a(n+1)+k=0.5[a(n)+k] 则有: a(n+1)=0.5a(n)-0.5k=0.5a(n)+0.5 故有: k=-1 则数列{a(n)-1}是以a(1)-1=0.5-1=-0.5为首项,0.5为公比的等比数列 故有: a(n)-1=-0.5×0.5^(n-1)=-0.5^n a(n)=1-0.5^n(n∈N*)满意请采纳

2023-07-01 16:07:124

已知正项数列an的前n项和为sn

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是4分之1与（an+1）的等比中项.（1）求证数列｛an｝是等比数列. 由已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是4分之1与（an+1）的等比中项. 得Sn是4分之1与（an+1）的乘积, 即Sn=(1/4)*an+1 从而Sn-1=(1/4)*an 由an=Sn-Sn-1 =(1/4)*an+1-(1/4)*an 得(1/4)*an+1=an+(1/4)*an=(5/4)an 即an+1=5an 得(an+1):an=5 ∴已知正项数列{an}是 公比为5的等比数列.

2023-07-01 16:07:431

已知数列{an}的前n项和为Sn

由题设：令n=1得：λa1a1=S1+S1=2a1 则a1=0或a1=2/λ若a1=0，则Sn=0，从而an=0若a1=2/λ，由已知：λa1a(n+1)=S1+S(n+1)两式相减得：λa1[a(n+1)-an]=S(n+1)-Sn=a(n+1) 即2[a(n+1)-an]=a(n+1)所以a(n+1)=2an 说明{an}是以2/λ为首项，以2为公比的等比数列此时，an=(2^n)/λa1>0，λ=100，由1知：an=(2^n)/100则lg(1/an)=lg100-lg(2^n)=lg100-nlg2lg2>0，所以lg(1/an)为关于n的单调减函数故当前n项全部为非负数的时候前n项和最大当n=6时，2^6<100，lg(1/an)>0，当n=7时，2^7>100，lg(1/an)<0所以当n=6时，前n项和最大

2023-07-01 16:07:501

设数列an的前n项和为sn,a1=2,an+1=2+sn

注：(n-1)为下标 因为an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1),所以an=2an+2a(n-1),于是有3an=2a(n-1),进一步有 an/a(n-1)=2/3,则数列{an}为等比数列,首项为a1=1,公比为q=2/3,an=(2/3)^(n-1)

2023-07-01 16:07:571

数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an

当n≥2时,SnS(n-1)=an,而an=Sn-S(n-1) 所以SnS(n-1)=Sn-S(n-1) 则：1=1/S(n-1)-1/Sn,即1/Sn-1/S(n-1)=-1 当n=1时S1=a1=2,所以1/S1=1/2 所以数列{1/Sn}是以1/2为首项、-1为公差的等差数列 则：1/Sn=1/2+(-1)*(n-1)=3/2-n=(3-2n)/2 则：Sn=2/(3-2n),S(n-1)=2/(5-2n) 所以当n≥2时,an=SnS(n-1)=2/(3-2n)×2/(5-2n)=4/[(3-2n)(5-2n)] 当n=1时,a1=4/1*3≠2,不满足此式 所以an的通项公式为： 当n=1时,a1=2； 当n≥2时,an=4/[(3-2n)(5-2n)] (n∈N+)

2023-07-01 16:08:031

已知数列{an}的前n项和为Sn

2a1=3a1-1 a1=1 2Sn=[(n+2)an]-1 2S（n-1）=[(n-1+2)a（n-1）]-1 2Sn-2S（n-1）=nan+2an-na（n-1）-a（n-1）=2an an/a（n-1）=（n+1）/n （a2/a1）×（a3/a2）×（a4/a3）×。。。。×[an/a（n-1）] =（3/2）×（4/3）×（5/4）×。。。。。×（n+1/n） =（n+1）/2=an/a1 an=2/（n+1） a2=2/3 1/an×a（n+2）=2[1/（n+1）-1/（n+3）] Tn=1/a1a3+1/a2a4+。。。。+1/ana（n+2） =2[1/a1-1/a3+1/a2-1/a4+1/a3-1/a5+1/a4-1/a6+。。。。。 +1/a（n-2）-1/an+1/a（n-1）-1/a（n+1）+1/an-1/a（n+2）] =2[1/a1+1/a2-1/a（n+1）-1/a（n+2）] =2+3-[（n+2）+（n+3）] =5-2n-5=-2n

2023-07-01 16:08:113

jhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

2023-07-01 16:08:221

记数列an的前n项和为sn,已知a1=1,an+1=n+2/nsn

第一问： 假设数列｛Sn/n｝是等比数列,则有： Sn/n=（s1/1)*q^(n-1) =a1*q^(n-1) =q^(n-1) 代入an+1=n+2Sn/n可得到： an+1=n+nq^(n-1).（1） 只要求的q为定值,第一问就得到证明. 由等式an+1=n+2Sn/n,可到a2=3,a3=6...(2) 由（1）可得到a3=2+2q.(3) (2)、(3)可求得q=2,为定值得证. 第二问： 从第一问中,我们得到：sn=n*2^(n-1); 则有：sn-1=(n-1)*2^(n-2) sn+1=(n+1)*2^n.(4) 根据数列公式：an=sn-sn-1=n*2^(n-1)-(n-1)*2^(n-2) =2^(n-2)*[n*2-(n-1)] =2^(n-2)*(n+1) 所以要证明的等式右边=4an=2^n*(n+1)=(4)=左边,得证.

2023-07-01 16:08:411

已知数列 an 的前n项和为Sn,求an

解：a1+2S1=3a1=1得a1=1/3an+2Sn=1a（n-1）+2S（n-1）=1两式相减得an-a（n-1）+2[Sn-S（n-1）]=3an-a（n-1）=0an/a（n-1）=1/3数列an为首项是1/3，公比是1/3的等比数列an=1/3*1/3^（n-1） =1/3^nb1=f(a1）=log1/3；1/3=1bn=log1/3；a1*a2*...*an=log1/3；1/3^（1+2+...+n）=（1+n）*n/21/bn=2/[（1+n）*n]=2[1/n-1/（n+1）]Tn=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/（n+1）] =1+2[1/2-1/（n+1）] =2-2/（n+1）~请采纳。

2023-07-01 16:08:481

已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是

因为sn=2n-an对n去任何值都适用，因此有：s1=a1=2*1-a1=>a1=1；s2=a1+a2=2*2-a2=>2*a2=2*2-a1，因a1=1，所以a2=3/2；s3=a1+a2+a3=1+3/2+a3=2*3-a3=>a3=7/4；s4=a1+a2+a3+a4=1+3/2+7/4+a4=2*4-a4=>a4=15/8；通过归纳法，可得an=(2n-1)/n，所以：sn=2n-(2n-1)/n

2023-07-01 16:08:551

已知数列an的前N项和为Sn,且an+Sn=2,求an的通项公式

an+Sn=2 式子1 当n=1时,a1+a1=2,解得a1=1 a(n+1)+S(n+1)=2 式子2 用式子2-式子1,可得【a(n+1)-an】+【S(n+1)-Sn】=0 化简得2a(n+1)=an 可见an为首项a1=1,公比为1/2的等比数列 则an=（1/2）的（n-1）次幂

2023-07-01 16:09:091

已知数列{an}的前n项和为Sn,求数列{an}的通项公式 Sn=an+bn(n∈N*)

解:由题意可知，Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1),且n>=2,因为Sn为前n项和，Sn-1为前n-1项和，所以Sn-Sn-1=an=2na+b-a,此时n>=2,当n=1时，a1=S1=a+b,符合an的通项，故an=2na+b-a

2023-07-01 16:09:161

已知数列an的前n项和为Sn

s(n+1)-s(n) + s(n+1)s(n)=0, s(n)不为0。1/s(n) - 1/s(n+1) + 1 = 0,1/s(n+1) = 1/s(n) + 1,{1/s(n)}是首项为1/s(1)=1/a(1)=1,公差为1的等差数列。1/s(n) = 1 + (n-1) = n,s(n) = 1/n.s(n+1) = 1/(n+1).a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 1/(n+1) - 1/n = -1/[n(n+1)],n=1时，a(n)=1,n>=2时，a(n) = -1/[(n-1)n].-1/20=a(m),所以，m>=2.-1/20 = -1/(4*5) = a(m) = -1/[(m-1)m], m=5.a(5) = -1/20答案：D。

2023-07-01 16:09:241

若数列an的前n项和sn等于n，求此数列an的通项公式。

二次函数 y=f(x) 满足 f(x-4)=f(-x)，则函数图像关于直线 x=-2 对称；所以可设为 y=a(x+2)^2+b，根据已知，顶点坐标（-2，b）满足 y=2x-8，所以 b=-4-8=-12；又由于图像过点（2，4），所以 4=16a+b，解得 a=1，b=-12，函数解析式为 y=(x+2)^2-12=x^2+4x-8。

2023-07-01 16:09:311

若数列an的前n项和为Sn

当c=0时：an=Sn-Sn-1=(2n-1)a+b(n≥2)a1=S1=a+b+c所以当c=0时a1=a+b所对于n≥1时有通项：an=(2n-1)a+b显然an是等差数列

2023-07-01 16:09:502

已知数列an的前n项和为Sn,若Sn/n为等差数列,证明an为等差数列

sn=n^2+n=n(n+1)[^2指平方]则s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n(n-1)于是an=sn-s(n-1)=n(n+1)-n(n-1)=2n于是an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2即公差为2，这是等差数列，即偶数系列。

2023-07-01 16:10:061

设数列{An}的前n项和为Sn

不应该回答这种交代不清楚的提问，劳神

2023-07-01 16:10:192

已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn=n的平方+n，求an的通项公式

当n>=2时：2Sn=n^2+n-------等式一2Sn-1=(n-1)^2+(n-1)---------等式二用等式一减去等式二，得：Sn-Sn-1=n，则an=n；当n=1时，a1=1，也可满足上式。所以{an}的通项式为an=n。

2023-07-01 16:10:261

正数数列an的前n项和为Sn，且2√Sn=an+1，试求an的通项公式

2√Sn=an+1，①n=1时2√a1=a1+1,(√a1-1)^2=0,√a1=1,a1=1.n>1时2√S<n-1>=a<n-1>+1,②①^2-②^2,得4an=(an+1)^2-(a<n-1>+1)^2=an^2+2an-a<n-1>^2-2a<n-1>(an+a<n-1>)(an-a<n-1>-2)=0,an>0,所以an=a<n-1>+2,所以an=2n-1.

2023-07-01 16:10:331

已知数列an的前n项和为sn,且满足sn+an＝2，则s5？

2023-07-01 16:10:532

已知数列an的前n项和为sn,且1.an.sn成等差数列

(1)2an=1+sn ①2an-1=1+sn-1 ②由①-②得2an-2an-1=anan=2an-1an/an-1=2∴an是等比数列(2)2a1=1+s1=1+a1a1=1an=1*2^(n-1)∴an=2^(n-1)

2023-07-01 16:11:093

设数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意正整数n，2Sn=nan，求Sn；

fvbcxfbdgdfdfd

2023-07-01 16:11:264

正项数列｛an｝的前n项和为Sn

t变成了λ，不影响哦，望采纳！

2023-07-01 16:11:402

记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2an +1，则S6=？

由S1=a1=2a1+1得 a1=-1 S1=-1以此类推可得S6=-47

2023-07-01 16:12:081

设数列an的前n项和为sn,且满足2an-sn=1,n∈N. (1)求数列{an}的通项公式 （2

1、由2an-Sn=1可得sn=2an-1s（n-1）+an=2an-1,即s（n-1）=an-1所以sn=a（n+1）-1因此a（n+1）-1=2an-1,即an+1/an=2,an是以1为首项,2为公比的等比数列,所以an=2^（n-1）2、d=b1-an=a（n+1）-bn,1bn=b1+（n-1）d2由1、2两式可得dn=2^（n-1）/（n+1）

2023-07-01 16:12:151

已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn

因为：An+1=2Sn,则A(n-1)+1=2S(n-1) 那么：2Sn-2S(n-1)=（An+1）-（A(n-1)+1）（n>=2） 又因为：2Sn-2S(n-1)=2An（n>=2） 所以：2An=（An+1）-（A(n-1)+1） 整理得：An=-A(n-1)（n>=2） 即：An/A(n-1)=-1,为等比数列 所以：An=(-1)^(n-1)（n>=2） 当n=1时,带入可得：A1=1,与所给条件相同,故也适合公式：An=(-1)^(n-1) 综上所知：An=(-1)^(n-1) 将An带入An+1=2Sn,得到 Sn=[(-1)^(n-1)+1]/2

2023-07-01 16:12:361

已知数列an的前n项和为sn=n^2+n

由已知条件可知 an=Sn-S（n-1）=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n bn=(1/2)^an=(1/2)^(2n)=(1/4)^n 由数列｛bn｝通项可知,bn是以1/4为首项,公比为1/4的等比数列 则Tn={1/4[1-(1/4)^n]}/(1-1/4)=[1-(1/4)^n]/3

2023-07-01 16:12:521

数列an的前n项和为sn=n^2,求an通项公式

图:

2023-07-01 16:12:592

数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn

a(n+1)=S(n+1)-Sna(n+1)=2Sn故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1{Sn}为等比数列，公比为3Sn=3^(n-1)n>1时：an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)设bn=nan,b1=1n>1时，bn=2n*3^(n-2)由Tn=b1+b2+b3+……+bn得：Tn＝1+2*2*3^0+2*3*3^1+2*4*3^2+2*5*3^3+……+2n*3^(n-2)3Tn=3+2*2*3^1+2*3*3^2+2*4*3^3+……+2*(n-1)*3^(n-2)+2n*3^(n-1)上式减去下式：-2Tn=2+2*[3^1+3^2+3^3+……+3^(n-2)]-2n*3^(n-1)=-(2n-1)*3^(n-1)-1Tn=[(2n-1)*3^(n-1)+1]/2这类题都用Tn错位相减q倍Tn的方式求得。

2023-07-01 16:13:251

解:由题意可知，Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1),且n>=2,因为Sn为前n项和，Sn-1为前n-1项和，所以Sn-Sn-1=an=2na+b-a,此时n>=2,当n=1时，a1=S1=a+b,符合an的通项，故an=2na+b-a

2023-07-01 16:13:341

已知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n。求an;

当n=1时，a1=1当n>=2时，S<n-1>=2n-a<n-1>用已知的sn=2n-an减去上式可得2an=a<n-1>+1an-1=1/2【a<n-1>-1】即an-1为以1/2为公比的等比数列可得an。（注意验证a1是否满足）。

2023-07-01 16:14:223

设数列an的前n项和为Sn，且an+Sn=1（n属于N*）

解:s(n)=n-a(n)s(n-1)=n-1-a(n-1)两式相减,得:a(n)=1+a(n-1)-a(n)(n≥2,n∈n*)2a(n+1)=a(n)+1(n∈n*)待定系数法:设:a(n+1)+k=0.5[a(n)+k]则有:a(n+1)=0.5a(n)-0.5k=0.5a(n)+0.5故有:k=-1则数列{a(n)-1}是以a(1)-1=0.5-1=-0.5为首项,0.5为公比的等比数列故有:a(n)-1=-0.5×0.5^(n-1)=-0.5^na(n)=1-0.5^n(n∈n*)

2023-07-01 16:14:292

19.若 S_n 为数列{an}的前n项和,且 S_n=n/(n+2) ,则 a_(10)=？

Sn=n/n+2所以a10=S10-S9=10/12-9/11=(110-108)/132=1/66

2023-07-01 16:14:361

已知数列an的前n项和为Sn，满足an+2Sn=1，求数列an的通项公式

解：a1+2S1=3a1=1得a1=1/3an+2Sn=1a（n-1）+2S（n-1）=1两式相减得an-a（n-1）+2[Sn-S（n-1）]=3an-a（n-1）=0an/a（n-1）=1/3数列an为首项是1/3，公比是1/3的等比数列an=1/3*1/3^（n-1）=1/3^nb1=f(a1）=log1/3；1/3=1bn=log1/3；a1*a2*...*an=log1/3；1/3^（1+2+...+n）=（1+n）*n/21/bn=2/[（1+n）*n]=2[1/n-1/（n+1）]Tn=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/（n+1）]=1+2[1/2-1/（n+1）]=2-2/（n+1）~

2023-07-01 16:14:501

已知数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1，且a(n+1)=(n+2)/n sn ,求an的通向公式。

因为A(n+1)=(n+2)/n*Sn所以Sn=n*A(n+1)/(n+2)S(n-1)=(n-1)*An/(n+1)所以An=Sn-S(n-1)=n/(n+2)*A(n+1)-(n-1)/(n+1)*An所以2n/(n+1)*An=n/(n+2)*A(n+1)即A(n+1)/An=(2n+4)/(n+1)所以(Sn/n)/(S(n-1)/(n-1))=(A(n+1)/(n+2))/(An/(n+1))=A(n+1)/An*(n+1)/(n+2)=(2n+4)/(n+1)*(n+1)/(n+2)=2所以Sn/n是以2为公比的等比数列因为Sn/n是以2为公比的等比数列，首项为S1/1=S1=A1=1所以Sn/n的通项公式是2^(n-1)所以Sn=n*2^(n-1)S(n-1)=(n-1)*2^(n-2)所以An=Sn-S(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)*2^(n-2)=n*2^(n-1)-n*2^(n-2)+2^(n-2)=n*2^(n-2)+2^(n-2)=(n+1)*2^(n-2)当n=1时也满足，所以通项公式为An=(n+1)*2^(n-2)

2023-07-01 16:14:571

设数列an的前n项和为sn,若1/2≤an+1/an≤2,则称an是紧密数列

n=1时，a1=S1=1-2/3a1,求得a1=3/5Sn=1-2/3anSn+1=1-2/3an+1an+1=Sn+1-Sn=2/3an-2/3an+1可以得出an+1=2/5an即数列｛an｝为首项3/5,公比为2/5的公比数列，an=3/5(2/5)^（n-1）

2023-07-01 16:15:042