再也不做站长了 -
答案是(-π/2)ln2,解法如下：
（以下积分均为定积分,积分区域未说明的均在0到π/2）
1.先证：∫ln(cosx)dx=∫ln(sinx)dx.令x=(π/2)-t代入积分式可得∫ln[cos((π/2)-t)]dt=∫ln(sint)dt.得证.
2.设所求积分为I,则有
2I+(π/2)ln2
=∫ln(cosx)dx+∫ln(sinx)dx+(π/2)ln2
=∫[ln(cosx)+ln(sinx)+ln2]dx
=∫ln(2cosxsinx)dx
=∫ln(sin2x)dx
3.找出∫ln(sin2x)dx与I的关系.
令2x=t,则有
∫ln(sin2x)dx
=(1/2)∫ln(sint)dt（积分区域在0到π）
=(1/2)[∫ln(sint)dt+∫ln(sint)dt]（后一个积分区域在π/2到π）
而对于∫ln(sint)dt（积分区域在π/2到π）将u=t-π/2代入则
等于∫ln(cosu)du,即等于I.
从而有∫ln(sin2x)dx=(1/2)[∫ln(sinx)dx+∫ln(cosx)dx]=I.
这样,根据前面的关系就有2I+(π/2)ln2=I,所以I=(-π/2)ln2.
ln2等于多少？怎么算呢？
=0.69312023-07-01 07:59:212
ln2等于多少用e表示？
ln2=loge2，就是以e为底2的对数loge2的简写形式，其中e=2.71828···属无理数，如果设x=ln2则e^x=(2.71828···)^x=2，x=ln2介于1/2和1之间。相关介绍：将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯(H.Briggs，1561-1631)，他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了现在所用的以10为底的常用对数。由于我们的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。尽管作为一种计算工具，对数计算尺、对数表都不再重要了，但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。从对数的发明过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿(R.Descartes，1596-1650)开始使用。直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用y=a^x（a>0，且a≠1）来定义x=log (a) y （a>0，且a≠1），他指出:"对数源于指数"。对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻。2023-07-01 07:59:291
ln2等于多少用e表示?
ln2用e表示：ln(e+e)，LN一般指自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。表示：ln2e=ln2+lne=ln2+1计算：ln2e=ln2+1=1.69。对数历史在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近。实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs（英语：Henry Briggs (mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。2023-07-01 07:59:411
ln2怎么用汉字表示
ln是常用对数,ln2是说,假如ln2＝x,则e的x次方等于2,单独一个对数大多是无理数,很难独立于一个完整题目之外来理解它。2023-07-01 07:59:553
➖ln2等于多少，？？？？？？？？
如图2023-07-01 08:00:041
Ln2等于什么呢？
ln2=iog102(10在下面，2在上面)ln的计算法则与log是相同的，只是要底数是不同的就ok了！2023-07-01 08:00:241
ln2的导数是多少？
ln2 是常数ln2的导数=02023-07-01 08:00:326
ln2等于多少
ln(2)=0.69314718055995。ln是以e为底的对数符号，所以也被称为自然对数。而e是一个约等于2.71828…的无理数。2023-07-01 08:00:581
ln2等于多少 不要用小数表示 用带e的表达式
ln2=loge2，就是以e为底2的对数loge2的简写形式，其中e=2.71828···，属无理数，如果设x=ln2则e^x=(2.71828···)^x=2，x=ln2介于1/2和1之间。 ps：不知道这个回答合不合你的意思，欢迎追问、交流！2023-07-01 08:01:051
ln2为啥是常数 ln2可以当做常数的原因是什么
1、ln2里面的ln是指以以10为底的对数，又因为ln2不包括或者说这个式子里面没有未知数X，所以说ln2是一个常数 2、y=ln2，就是不管x等于几，反正y=ln2。因此y=ln2是一条平行于x轴的直线。所以y"=0。 3、自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。 4、常数是指规定的数量与数字。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的C来表示某一个常数。2023-07-01 08:01:171
ln2等于多少怎么算
ln2等于多少用计算器算：先按下ln键，再按2【不同计算器不同，或者先按2，再按ln】：ln2≈0.693147180559945309417232121458182023-07-01 08:01:251
洛必达求导，如何得出ln2的？请详细点。
y= 2^xlny = xln2y"/y= ln2y" = (ln2).2^xlim(x->0) (2^x-1)/x (0/0分子分母分别求导)=lim(x->0) (ln2).2^x=ln22023-07-01 08:01:343
Ln2的原函数
(ln2)*x ?2023-07-01 08:01:494
数学 ln2的意思
ln是常用对数，ln2是说，假如ln2＝x，则e的x次方等于2，单独一个对数大多是无理数，很难独立于一个完整题目之外来理解它2023-07-01 08:01:571
ln2的导数是多少
ln2x 的导数是1/x。具体的解答过程如下：（ln2x）"=1/2x*(2x)"=1/2x*(2)=1/x扩展资料：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。2023-07-01 08:02:131
ln2等于几？
ln2 = 0.693147180559952023-07-01 08:02:214
ln2－ln1为什么等于ln2？
因为ln1=02023-07-01 08:02:306
(ln2)平方，ln(ln2)，ln根号2，ln2，谁最大！
函数y=lnx是递增的，只需比较2，2^2,ln2,根号2的大小，明显ln2<1,则2^2>2>根号2>ln22023-07-01 08:03:012
ln2 = （ln 4）/2？
对2023-07-01 08:03:101
ln2的展开式是什么？
ln2＝1－1/2＋1/3－1/4＋1/5－1/6＋…＋(－1)^(n－1)*(1/n)，这里*为乘号，a^n表示a的n次方。2023-07-01 08:03:261
ln是怎么计算的？例如ln2-ln1？
1、ln的计算对应方式如下：（1）两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即：（2）两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即：（3）一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即：（4）若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即：自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。数学中也常见以logx表示自然对数，所以lnx的计算方式也可以利用如上公式。2、ln2-ln1利用如上公式（2）得：ln2-ln1=ln（2/1）=ln2。扩展资料：对数的相关应用：对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。参考资料来源：搜狗百科-对数运算法则参考资料来源：搜狗百科-自然对数2023-07-01 08:03:356
ln2平方等于2ln2吗
不等于，这是一道对数公式应用的判断题,原式ln方2并等于2ln2，应该是ln方2小于2ln2。2023-07-01 08:03:491
ln怎么算，ln2-ln1怎么算的？
1、ln的计算对应方式如下：（1）两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即：（2）两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即：（3）一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即：（4）若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即：自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。数学中也常见以logx表示自然对数，所以lnx的计算方式也可以利用如上公式。2、ln2-ln1利用如上公式（2）得：ln2-ln1=ln（2/1）=ln2。扩展资料：对数的相关应用：对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。参考资料来源：百度百科-对数运算法则参考资料来源：百度百科-自然对数2023-07-01 08:03:561
要有证明过程，ln2是无理数吗
反证法,假设ln2是有理数,则存在正整数m,n使得ln2=m/n,则有2=e^(m/n),因而有2^n=e^m,而2^n是整数,e^m是无理数,故矛盾.故ln2是无理数.2023-07-01 08:04:321
ln2等于多少，用分数形式表示
log10比log22023-07-01 08:04:404
2ln根号2与ln2的关系
是等于零啊，2023-07-01 08:04:553
ln2等于多少
解：ln2=log(e)2(以e为底数的对数)至于ln2的数值，只有通过计算器或其他路径来求解2023-07-01 08:06:133
ln2的导函数为什么＝0
因为ln2是已知的常数，不是未知数2023-07-01 08:06:298
为什么等于ln2？
n趋于正无穷时，n＋1等于n，上下越掉就是ln2了，因为1在无穷大面前小到可以忽略，这是大一的极限思想2023-07-01 08:06:441
如何笔算出 ln2?
ln的计算对应方式如下：（1）两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。（2）两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。（3）一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数。（4）若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。2023-07-01 08:06:511
ln2为什么等于1
ln2是不等于1的若两者相等的话，则构成等式关系，但明显左右两边的数是不相等的，所以二者不相等2023-07-01 08:07:131
ln2是不是等于ln2分之一？
ln2≠ln2分之一而是ln2与ln2分之一互为相反数。2023-07-01 08:07:201
Ln2的导数是几啊？
常数的导数都是02023-07-01 08:07:293
ln2等于多少？？？？
0.693147180559952023-07-01 08:07:5411
ln2 在数学中是什么意思？e的3K次方等于8，K等于2是怎么算出来的？
ln2是以e为底的对数。e的3k次方=8则k=3分之1乘以ln8根据对数的性质，三分之一可以变成8开3次方所以k=ln2如果不明白再问2023-07-01 08:08:312
Ln2等于什么呢？
ln2=iog102(10在下面，2在上面)ln的计算法则与log是相同的，只是要底数是不同的就ok了！2023-07-01 08:08:381
Ln2等于什么呢？
ln2=iog102(10在下面，2在上面)ln的计算法则与log是相同的，只是要底数是不同的就ok了！2023-07-01 08:08:451
ln1/2和ln2等于多少
这样做事是可以的。亲，希望我的回答能够帮助到你。祝您冬至快乐，生活愉快，在2020年祝您和您的家人幸福安康，万事如意，身体健康，阖家欢乐！2023-07-01 08:09:0910
ln2为啥是常数
1、ln2里面的ln是指以以10为底的对数，又因为ln2不包括或者说这个式子里面没有未知数X，所以说ln2是一个常数 2、y=ln2，就是不管x等于几，反正y=ln2。因此y=ln2是一条平行于x轴的直线。所以y"=0。 3、自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。 4、常数是指规定的数量与数字。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的C来表示某一个常数。2023-07-01 08:09:451
u2796ln2等于多少，？？？？？？？？
-ln2≈0.69314718055995。这是一个近似值，因为ln2=log(e)2（以e为底数的对数），推导出，e^x==2；又因为e≈2.718281828459，所以-ln2≈0.69314718055995。扩展资料自然常数，是数学中一个常数,是一个无限不循环小数，且为超越数,其值约为2.71828。第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母。不过，欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作。以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明。2023-07-01 08:09:531
ln(ln2)的定义域怎么算？
ln(ln2)的定义域为(ln2)的值域，即ln2的取值范围。由于ln2是一个正实数，其值域为实数集合(0, +∞)。因此，ln(ln2)的定义域为(0, +∞)2023-07-01 08:10:061
lnx怎么求解，例如ln2等于多少，ln5又等于多少，要步骤
ln2，ln5就不用求出具体的数啊！这就是最简单的了，要化成小数的话，只能用计算器2023-07-01 08:10:285
ln2的导数是多少
1/22023-07-01 08:10:5810
ln2为什么小于2
ln2小于2的原因是ln(2)=0.69314718055995。ln(2)=0.69314718055995，2比0.69314718055995大，ln2小于2。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。2023-07-01 08:11:281
谁的导数是ln2
因为 x*lnx- x+c 的导数为lnx所以 2lnx- 2 的导数是ln22023-07-01 08:11:352
Ln2等于什么呢？
ln2=iog10 2(10在下面，2在上面)ln的计算法则与log是相同的，只是要底数是不同的就ok了！2023-07-01 08:11:421
ln2等于多少?ln3呢?
ln2 = 0.69314718... ln3 = 1.098612289...2023-07-01 08:11:491