如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°

如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点

(1)作AH⊥BC于H，在Rt△ABH中，AB=6，∠B=60°，∠AHB=90°∴BH=3，AH=3√3，∴DC=AH=3√3；Rt△ACD中，AD=9，DC=3√3，∠D=90°∴∠ACD=60°，∴∠1=30°。(2)连结DG，则EF垂直平分DG，设垂足为K，由∠1=30°，得∠KED=∠FED=60°，∴∠KDE=30°，在Rt△DKE中，DK=(√3)x/2，∴DG=x√3在Rt△DGC中，∴∠GDC=∠KDE=30°，DC=DC=3√3，∴DG=6，即x√3=6，x=2√3。(3)由(2)可知，x≤2√3时，y=S△FED=(1/2)*x*[(√3)*x]=[(√3)x^2]/22√3<x≤3√3时，设GF交BC于M，GE交BC于N，作FL⊥BC于L，则∠MFL=∠ENC=30°y=DF*DC-S△DEF-S△FLM-S△ENC =(x√3)(3√3)-[(√3)x^2]/2-(3√3)*3/2-(3√3-x)*√3*(3√3-x)/2 =-√3(x-3√3)^2+9√3when x=3√3,max{y}=9√3也可以从Rt△NCE∽Rt△FLM来考虑提问的人不冒泡？？？！！！

2023-06-30 23:26:431

如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面

因为AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积20×20÷2=200（cm2）．答：梯形的面积是200平方厘米．所以答案为：200谢谢

2023-06-30 23:26:572

如图，在直角梯形ABCD中，AB平行于CD，∠A=90°，AB=24cm，AD=20cm，CD=36cm

单位转换一下4m/s=400cm/s，2m/s=200cm/s当Q点到达C点时，耗时Tq=36/200=0.18s当P点到达B点时，单程耗时Tp=24/400=0.06s即当Q点到达C点时，P点已经走了3次AB，每次走完AB耗时为0.06s设DC的12cm处点为M，24cm处点为N，图中可见，当Q点运动于MN范围内，P点运动于第二次AB时，四边形APQD才有可能是矩形设运动的时间为x，由于矩形原理，AP=DQ所以AP=2X24-400x=48-400xDQ=200x=48-400x，求得x=0.08s即经过0.08s，四边形APQD是矩形(2)要使四边形PBCQ是平行四边形，即PB=QC同样运用上述的推理，设经过时间为y，当四边形PBCQ是平行四边形，点Q有3种可能在DM或MN或MC上，即点P分别可能在AB运动第一次、第二次或第三次，由于平行四边形原理，要使PQ//BC，排除当点Q在DM上四边形PBCQ是平行四边形设经过时间为Y，当点Q运动到MN中，PB=400y-24=36-200y=QC，求得y=0.1s当点Q运动到NC中，PB=72-400y=36-200y=QC，求得y=0.18s由于点Q运动0.18s的时间后，点Q与点C重合，点P与点B重合，所以点Q运动0.18s的时间，四边形PBCQ不能构成平行四边形因此，当经过0.1s时，即P在AB的8cm处，Q在DC的20cm处，四边形PBCQ是平行四边形。

2023-06-30 23:27:041

如图在直角梯形abcd中，ab平行cd，ad垂直dc，ad等于bc，且ae垂直bc， 1，求证ab等于ae 2，若ad等于8，dc=

解：∵AD⊥DC AE⊥BC ∴△ADC和△AEC是直角三角形 又∵AD=AE AC=AC ∴ △ADC≌△AEC ∴AE=AD DC=EC 又∵AD=8 ，DC=4 ∴AE=8，EC=4 又∵AB^2=AE^2+BE^2 BE=BC-EC AB=BC ∴AB^2=8^2+(AB-4)^2 解这个方程得 AB=10答：AB等于10.

2023-06-30 23:27:101

如图1，在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE的延长线交BC的延长线于F（高分求解）

（1）在三角形ADE和FCD中，∠ECF=∠ADE（平行线的内错角），∠FEC=∠AED（对顶角），DE=EC，所以两三角形全等（角边角），所以EF=EA（2）图在哪？

2023-06-30 23:28:106

如图，在直角梯形ABCD中，AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4 求AB

给个图我看。

2023-06-30 23:28:256

如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，∠B=90°，AB=BC=12,E是AB中点，∠ DCE=45°。求DE长

我不会啊

2023-06-30 23:28:452

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD‖BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的

48 5 2 存在 3

2023-06-30 23:29:016

如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,角B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm,动点P,Q都从点

2011 梧州，最后一题

2023-06-30 23:29:507

如图 ，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC，AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD。

你这图标准么？

2023-06-30 23:30:053

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始

（1）因为AD∥BC，所以，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，此时有，3t=24-t，解得t=6，所以t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形．又由题意得，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形，过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点，则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-（24-t）=4，解得t=7秒所以当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形．（2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H，则PH=AB=8，BH=AP，可得HQ=26-3t-t=26-4t，由切线长定理得，AP=PG，QG=BQ，则PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26-3t=26-2t由勾股定理得：PQ2=PH2+HQ2，即 （26-2t）2=82+（26-4t）2化简整理得 3t2-26t+16=0，解得t1=23或 t2=8，所以，当t1=23或 t2=8时直线PQ与⊙O相切．因为t=0秒时，直线PQ与⊙O相交，当t=263秒时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止运动，直线PQ也与⊙O相交，所以可得以下结论：当t1=23或 t2=8秒时，直线PQ与⊙O相切；当0≤t＜23或8＜t≤263（单位秒）时，直线PQ与⊙O相交；当23＜t＜8时，直线PQ与⊙O相离．

2023-06-30 23:30:291

如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC ,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,E是AB中点,求△CDE的面积

延长DE交CB延长线与点F△ADE≌△EFBBF＝AD=1,CF =BF +CB=4=CD∵E为FD中点∴S△CDE =1/2S△CDF=1/2（S△BEF+S四BEDC）=1/2S梯ABCD=2倍根号3

2023-06-30 23:30:483

如图,在直角梯形abcd中,ab二30分米,

30x30÷2＝450

2023-06-30 23:30:552

如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD，AB=BC=20，DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长，梯形ABCD的面积。

过C作CF⊥AB，可求出CF=12=AD，S梯ABCD=1/2*（4+20）*12=144，然后连接AC，设AE=x，根据勾股定理CE=根号(160-x2)，BE=根号（400-x2），根号(160-x2)+根号（400-x2)=20算出来就可以了望采纳，谢谢

2023-06-30 23:31:131

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，

将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，得到的是圆台，其中圆台的上底半径为r=CD=2，下底半径为R=AB=3，母线BC=2，∴圆台的上底面积为πr2=4π，下底面积为πR2=9π，圆台的侧面积为（πr+πR）?BC=π（2+3）×2=10π，∴圆台的表面积为4π+9π+10π=23π，故选：B．

2023-06-30 23:31:221

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=4，CD=5，AD=6，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速

过点C作CH⊥AD于H，如图1．∵∠BAD=90°，CH⊥AD，∴∠CHD=∠BAD，∴AB∥CH．又∵AD∥BC，∴四边形AHCB是矩形，∴BC=AH，CH=AB=4．在Rt△CHD中，∵∠CHD=90°，CH=4，CD=5，∴HD=3．∵AD=6，∴AH=3，∴BC=AH=3．故答案为：3．（2）当点Q与点E重合时，过点C作CH⊥AD于H，如图2，则有CH=AB=4，AP=t，CG=BP=4-t，CQ=2t-3，∵PE⊥AB，∠BAD=90°，∴∠BPE=∠BAD=90°，∴PE∥AD，∴△CGQ∽△CHD，∴CGCH=CQCD，∴4?t4=2t?35，解得：t=3213．∴当t为3213时，点Q与点E重合．（3）过点Q作QM⊥PE于M，过点C作CH⊥AD于H，如图3．则有CH=AB=4，QM=CN=BP=4-t．∵PE∥AD，∴△CNE∽△CHD，∴CNCH=NEHD，∴4?t4=NE3，∴NE=12?3t4，∴PE=PN+NE=3+12?3t4=24?3t4，∴S△PQE=12PE?QM=12×24?3t4×（4-t）=38t2-92t+12，（0＜t≤32）．（4）①若点Q在BC上，过点Q作QM⊥PE于M，过点C作CH⊥AD于H，如图4．则有CH=AB=4，∠PMQ=∠QME=90°，∠QPM=90°-∠PQM=∠EQM，QM=BP=4-t，PE=24?3t4，MP=QB=2t，ME=PE-PM=24?11t4．∴△PMQ∽△QME，∴MQME=MPMQ，∴MQ2=MP?ME，∴（4-t）2=2t?24?11t4，整理得：13t2-40t+32=0，△=（-40）2-4×13×32=-64＜0，方程无解．②若点Q在CD上，过点C作CH⊥AD于H，如图5．则有CH=4，PE=24?3t4．∵BC∥PE∥AD，∴∠QEP=∠CDH，CECD=BPBA，∴CE5=4?t4，∴CE=20?5t4．∵CQ=2t-3，∴QE=CE-CQ=20?5t4-（2t-3）=32?13t4，∵PQ⊥CD，CH⊥AD，∴∠PQE=∠CHD=90°．∵∠QEP=∠CDH，∠PQE=∠CHD，∴△PQE∽△CHD，∴QEHD=PECD，∴CD?QE=HD?PE，∴5×32?13t4=3×24?3t4，解得：t=117．综上所述：当PQ⊥EQ时，t的值为117．

2023-06-30 23:31:291

已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e

解；连接AC，在RT三角形ACD和RT三角形ACE中，角ADC等于角AEC等于90度，AC等于EC，AC等于AC，所以三角形ADC全等于AEC。所以角ACD等于角ACE。因为AB平行于CD，所以角BAC等于角ACD，所以角BAC等于角BCA，所以AB等于BC

2023-06-30 23:32:102

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点

(1).p先到自己终点t=(4+6)/2=5s(2).S△PQA=(√3t^2)/2(3)以D为原点DA为x轴建直角坐标系，则D(0,0)C(0,2√3)P(10-2t,2√3)Q(8-t,0)则有方程(9-1.5t)^2=(2-t)^2+120<t<5

2023-06-30 23:32:171

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,

呵呵

2023-06-30 23:32:271

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，角B=90度，AD=24cm，BC=26cm，一动点P从

1、3t=24-t,解得t=62、2（24-t）=3t解得t=9.6求赞~~

2023-06-30 23:32:362

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=30cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向

（1）MC=DC-DM=24-t，NB=2t；（2）令MC=NB，即为：24-t=2t，解得：t=8；（3）DM=t，AN=AB-NB=30-2t，令DM=AN，即为：t=30-2t，解得：t=10．故答案为：24-t；2t．

2023-06-30 23:32:431

已知：如图，在直角梯形ABCD中

证明：连接MD由于EM为CD的垂直平分线，所以MD=MC，∠MCD=∠MDC,又因为AM=MF，AD=CF所以由SSS定理可得三角形MAD和三角形MFC全等，所以∠MDA=∠MCF在直角三角形MBP和直角三角形MCE中∠CMF为公共角，所以∠MPB=∠DCM在四边形ADEP中∠BAD=∠MED=90°，所以∠APE+∠ADE=180°而∠APE=∠MPB，∠ADE=∠ADM+∠MDC=∠MCF+∠MPB由此可得2∠MPB+∠MCF=180°

2023-06-30 23:33:331

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．

解 ：(1)∵AD∥BC，∴ 只要QC=PD，四边形PQCD就为平行四边形，此时，有3t=24-t，得t=6，即当t=6秒时，四边形PQCD就是平行四边形．同理，只要PQ=CD，PD≠CQ时，四边形PQCD就是等腰梯形．从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，QE=FC=2．∴2=(1/2)[3t-(24-t)],得t=7∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．(2)设运动t秒时，直线PQ与圆O相切于点M，从P作PH⊥BC于H．则PH=AB，BH=AP．∴PH=8，HQ=26-3t-t=26-4t，由切线长定理，得PQ=PA+QB=t+26-3t=26-2t，∵PQ^2=PH^2+HQ^2，∴(26-2t)^2=8^2+(26-4t)^2，解得t1=2/3,t2=8∴t=2/3秒或t=8秒时，直线PQ与圆O相切　∵t=0秒时，PQ与圆O相交当t=26/3秒时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止了运动，此 时，PQ与 圆O也相交。∴当t=2/3或t=8时，直线PQ与圆O相切当0≤ t＜2/3或8＜ t＜26/3时，直线PQ与圆O相交当2/3＜ t＜8时，直线PQ与圆O相离

2023-06-30 23:33:417

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的

解答：解：作DE⊥BC，则四边形ABED为矩形，即DE=AB，AD=BE，（1）在直角△CDE中，CD为斜边，DC=10cm，DE=AB=6cm，∴EC=102?62=8cm，∴BC=BE+EC=12cm．（2）设t秒是四边形PQCD为平行四边形，即PD=QC，PD=4-t，QC=3t，即4-t=3tt=1秒，故1秒时四边形PQCD为平行四边形．答：当t=1秒时，四边形PQCD为平行四边形．

2023-06-30 23:33:551

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD‖BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发

1、面积为48cm的平方2、当t=8/9秒时，PQCD为平行四边形3、当t=4/5秒时，AQ=DC4、当t=5/4秒时，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC

2023-06-30 23:34:083

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y

动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是 1 2 ×2×3 =3．故选A．

2023-06-30 23:34:171

1. 24/1=24 26/3=8.7 在8.7s后运动结束。 24-t=3t t=6s2. t=26-3t t=6.5s

2023-06-30 23:34:251

在直角梯形ABCD中，AB//CD, ∠C=90°，AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.(1)求梯形ABCD的面积。

（1）解：RT△ADE中，AD^2=AE^2+DE^2=25，所以AD＝5对角线BD平分∠ADC，所以∠ADB＝∠CDBAB//CD，所以∠ABD＝∠CDB，所以∠ADB＝∠ABD所以AB＝AD＝5，EC＝AB＝5BC＝DE+EC＝3+5＝8梯形ABCD的面积＝1/2X（5+8）X4＝26

2023-06-30 23:34:372

ad

2023-06-30 23:34:452

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,,动点P从点B出发

按照这个速度，P先到达端点，的确是三角形，不是梯形。你确定是这样的速度吗？

2023-06-30 23:34:511

如图五所示，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC。

手机有些符号打不出来，我用汉字代替，你自己看 解：设经过时间为t，则PD为24- t , QC为3t, 因为它为等腰梯形，AD垂直BA，BA垂直BC，则BC大AD 2cm，即当QC大PD 4cm时符合条件。 3t=24-t+4 解得t=7 还有不懂的可向我求助，望采纳，谢谢！

2023-06-30 23:35:123

如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，

7秒

2023-06-30 23:35:473

如图：在直角梯形ABCD中，AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC. (1)试说明AD=AE （2）若AD=8，DC=4，求AB的长。

第二个题目没问题，我也需要这道题的解答！！

2023-06-30 23:35:553

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的

3.存在。作高DE,得矩形ABED,BE=AD=4，DE=AB=6，在直角△DEC中，由勾股定理求得CE=8，∴BC=8+4=12，设AP=t,则PD=4-t,CQ=3t,BQ=12-3t.梯形ABCD面积=（4+12）×6÷2=48，∴梯形APQB=(t+12-3t)×6÷2=1/3×48=16或者梯形APQB=(t+12-3t)×6÷2=2/3×48=324.存在。当QD=QC时，作高QF⊥CD于F,则△CFQ∽△CED,∴3t:5=10:8.∴t=25/12当CQ=CD时，3t=10,t=10/3

2023-06-30 23:36:032

如图在直角梯形纸片abcd中ad

连接DG,用三角形ADG和三角形FEG全等证DG=EG 又因为CD=BG,CD平行于BG,所以四边形GBCD为平行四边形 所以DG=BC 又因为DG=EG 所以EG=BC 易证得CE平行于BG且EG不平行于BC 四边形是等腰梯形

2023-06-30 23:36:131

如图所示，在直角梯形ABCD中

解：（1）由题意得：DQ=16-t，△PDQ的边DQ上的高为12， 于是：S=6(16-t)=-6t+96 (0≤t≤16) (2)PC=21-2t (0≤t≤10.5) 当四边形PCDQ是平行四边形时，有 21-2t=16-t 解之得：t=5 （3）由题意得：2（PB-AQ）=QD 于是有2（2t-t)=16-t 解之得：t=16/3 (4)如果DQ=PD，那么有（16-t)^2=(16-2t)^2+12^2 此方程无实数根，于是不存在点P和Q，使得DQ=PD。

2023-06-30 23:36:211

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以

(1)3t=(21+16)/4，得t＝9.125秒(2)2t-t=5，得t＝5秒。(3)DC=13〔(12X12+5X5)的开平方〕点Q在AD上运动，当QD＝13时，t＝3秒，此时PC＝21-2x3＝15，所以四边形PQDC不能为菱形

2023-06-30 23:36:281

直角梯形abcd中,ae垂直cd于e,ae交bd于o点

由题意 AD//BC 在Rt△ABC中,AB=√3,BC=3 所以 AC=2√3 ,AB/AC=1/2 即 AC=2AB 所以 ∠BAC=60° (cos∠BAC=AB/AC=1/2) ∠BCA=30° 在Rt△ABE中,AB=√3,BE=BC-EC=3-2=1 所以 AE=2, 所以 ∠BAE=30° 所以 ∠CAE=∠BAC-∠BAE=30° 因为 AD=2,BE=1 ,AD=2BE 所以 S△ADC＝2S△ABE 因为 O是Rt△ABC斜边的中点,所以 BO=CO ∠OBC=∠BCA=30° 设直线BO交CD于F 因为AE//CD 所以 ∠BCD=∠BEA=60° 所以 ∠BFC=180-∠BCD-∠OBC=90° 即 BO⊥CD

2023-06-30 23:36:341

如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC⊥CD，∠B=60°。

条件不够吧？F是什么条件确定的点，怎么确定AF⊥BC？

2023-06-30 23:36:422

如图1，在直角梯形ABCD中，AB ∥ CD，∠ABC=90°，动点P从点B出发，沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止．

根据题意，当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC=4；当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD=5；故△BCD的面积是 1 2 ×4×5=10．故选A．

2023-06-30 23:36:511

如图,在直角梯形ABCD中,点O为CD的中点.

解:(1)顶点A到O的距离等于B到O的距离 (2)猜想正确。 取AB的中点E，连结OE、OA、OB ∵四边形ABCD是直角梯形 ∴AD⊥AB AD‖BC ∵O、E分别是CD、AB的中点 ∴OE是直角梯形ABCD的中位线 ∴OE‖AD ∴OE⊥AB 又∵E是AB的中点 ∴△AOB是等腰三角形(三线合一的推论) ∴AO=BO

2023-06-30 23:37:452

图呢？

2023-06-30 23:38:031

如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ab>cd,s是直角梯形abcd所在平面外一点,画出

由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E， 如图示： ∵E∈AC，ACu2282平面SAC，∴E∈平面SAC， 同理可得E∈平面SBD， ∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE， ∴直线SE是平面SBD和平面SAC的交线．

2023-06-30 23:38:101

如下图,在直角梯形abcd中,ab=30厘米

（1）MC=DC-DM=24-t， NB=2t； （2）令MC=NB， 即为：24-t=2t， 解得：t=8； （3）DM=t，AN=AB-NB=30-2t， 令DM=AN， 即为：t=30-2t， 解得：t=10． 故答案为：24-t；2t．

2023-06-30 23:38:221

如图：在直角梯形ABCD中，AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长

解：（1）连接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB，∵AD⊥DC，AE⊥BC，∴∠D=∠AEC=90°，∵AC=AC，∴ ，∴△ADC≌△AEC，（AAS）∴AD=AE；（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC，设AB=x，则BE=x-4，AE=8，在Rt△ABE中∠AEB=90°，由勾股定理得：82+（x-4）2=x2，解得：x=10，∴AB=10．

2023-06-30 23:38:307

如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为？

延长DA到E，使AE=AD，连接CE交AB于P，则P为所求。过C作CF⊥AD交AD的延长线于F，则CF=AB=7，FE=8+6=14∴CE=√(CF^2+EF^2)=7√5。即PC+PD的最小值为7√5。

2023-06-30 23:38:592

在直角梯形ABCD中,EF⊥BC,AD=4厘米,AB=5厘米,BF=3厘米,问…上面这道题。

2023-06-30 23:39:052

如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，已CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上

连接AC，因为三角形DCE是等边三角形所以DE=DC=CE,∠DEC=∠EDC=∠ECD=60°因为AD∥BC所以,∠ADC+,∠BCD=180°,∠BAD+,∠ABC=180°因为∠DCB=75°所以∠ADC=105°所以∠ADE=45°因为AB⊥BC所以∠B=90°所以∠BAD=90°所以∠AED=45°所以∠AED=∠ADE所以AD=AE所以AC是线段DE的中垂线∠EAC=1/2∠EAD=45°，∠ACE=1/2∠ECD=30°所以三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC因为∠FBC=30°所以∠ABF=60°，∠BFC=75°所以，∠BFC=∠DCB=75°所以BC=BF所以BF=BC=AB所以△ABF是等边三角形过点F作FG⊥AB于点G则点G是AB的中点，且AD∥FG∥BC所以DF=FC（平行线等分线段定理，或者是“过梯形一腰中点平行于底的直线必平分另一腰”）

2023-06-30 23:39:421

如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接E？

（1）证明：在梯形ABCD中,因为 ABDC,AD=BC,QE =60度 所以 角ABC=角A=60度,角ADC=角CDA=120度 因为 BD平分角ABC 所以 角CBD=角ABDF=30度 因为 ABDC 所以 角CDB=角ABD=角CBD=30度 所以 CD=CB 因为 CF垂直于BD于F 所以 点F是BD的中点 因为 DE垂直于AB于E 所以 EF=BD/2=DF 又因为 角ABD=30度 所以 角EDF=60度 所以 三角形DEF是等边三角形. （2）证明：在三角形ADE中,因为 DE垂直于AB于E,角A=60度 所以 角ADE=30度 所以 DE=根号3AE 同理在直角三角形BDE中,因为 角ABD=30度 所以 BE=根号3DE 所以 BE=3AE.,1,如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接EF. （1）求证：△DEF为等边三角形.（2）求证：BE=3AE

2023-06-30 23:39:481

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=8．点P是AB上一个动点，则PC+PD的最小值是

解答：解：延长CB到E，使EB=CB=8，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：8=1：2，∴PB=2AP，∵AP+BP=AB=5，∴AP=53，BP=103，∴PD=AD2+AP2=133，PE=263，∴DE=PD+PE=133+263=13，∴PC+PD的最小值是13，故选：C．

2023-06-30 23:39:551