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若关于x的二次方程mx^2-(m-1)x+m-5=0有两个实根a、b,且满足 -1

2023-07-01 12:59:26
大鱼炖火锅

首先(m-1)^2-4m(m-5)>0

初步求出一个范围 再讨论

1、当函数开口向上 得到f(-1)>0 f(0)<0 f(1)>0 得到m范围 和前面的大范围交集

2、当函数开口向下 得到f(-1)<0 f(0)>0 f(1)<0 得到m范围 和前面的大范围交集

定义

二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2。根的判定是利用判别式判定。

如果一个二次方程只含有一个未知数 x,那么就称其为一元二次方程。

如果一个二次方程含有二个未知数 x、y,那么就称其为二元二次方程,以此类推。

meira

首先(m-1)^2-4m(m-5)>0

初步求出一个范围 再讨论

1.当函数开口向上 得到f(-1)>0 f(0)<0 f(1)>0 得到m范围 和前面的大范围交集

2.当函数开口向下 得到f(-1)<0 f(0)>0 f(1)<0 得到m范围 和前面的大范围交集

再把1和2的范围并起来

关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,求a的值

关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,求a的值 ①若|x-2|-1=a, 当x≥2时,x-2-1=a,解得:x=a+3,a≥-1; 当x<2时,2-x-1=a,解得:x=1-a;a>-1; ②若|x-2|-1=-a, 当x≥2时,x-2-1=-a,解得:x=-a+3,a≤1; 当x<2时,2-x-1=-a,解得:x=a+1,a<1; 又∵方程有三个整数解, ∴可得:a=-1或1,根据绝对值的非负性可得:a≥0. 即a只能取1. 关于X的方程||X-2|-1|=A有三个整数解。求A 画影象 将|x|影象向右平移2个单位 再向下平移一个单位 将y轴以下部分沿x轴向上翻折即为||x-2|-1|函式影象 所以a=1 已知,关于x的方程|x-2|-2|=a有三个整数解求a的值 你好 |x-2|-2≤=a |x-2|≤a+2 有三个整数解,则这三个解为x-2=-1,x-2=0,x-2=1 1≤a+2<2 -1≤a<0 【数学辅导团】为您解答, 不理解请追问 理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢! 若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是? 当x>=2时 |x-3|=a 当2<=x<=3时x=3-a 当x>=3时 x=a+3 当x<=2时 |-x+1|=a 当x<=1 -x+1=a x=1-a 当1<=x<=2 x=1+a 若关于x的方程││x-2│-1│=a有三个整数解,则a的值是? 解: ||x-2|-1|=a |x-2|=1±a x=2±(1±a) 所以,a=±1时,有3个解 x1=2+2=4,x2=2-2=0,x3=x4=2±0=2 但a>0 所以,a=1 若关于x的方程| |x-1|-2|=a有三个整数解,求a的值 | |x-1|-2|=a (a≥0) |x-1|-2=a或 |x-1|-2=-a 即|x-1|=a+2或 |x-1|=2-a 因有三个整数解 就使2-a=0 a=2 有三个整数解-3,1,5 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳! 3.若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是() 当x>=2时 |x-3|=a 当2<=x<=3时x=3-a 当x>=3时 x=a+3 当x<=2时 |-x+1|=a 当x<=1 -x+1=a x=1-a 当1<=x<=2 x=1+a 选B 已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解 显然a>=0 |x|-1=a或|x|-1=-a x=a+1,-a-1,1-a,a-1 因为a+1>a-1,1-a>-a-1,a+1>-a-1,且只有3个根 所以a-1=1-a,a=1 所以三个根为2,0,-2 若关于 X 的方程||X+2| -1| =A恰有三个整数解。求A的值。 分两种情况: (1)当|X+2|>=1时(即X<=-3或X>=-1) 方程化为|X+2|-1=A 即|X+2|=1+A 此时X要么有0解,要么有2解 (2)当|X+2|<1时(即-3<X<-1) 方程化为1-|X+2|=A 即|X+2|=1-A 此时X要么有0解,要么有1解,要么有2解 于是不难得出:要想方程恰有3解,必须是情况(1)有2解,情况(2)有1解 由"情况(2)有1解"得A=1,带入情况(1)亦满足 故A=1
2023-06-30 13:16:581

关于X的方程

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: (1)若关于X的方程AX2+2(A-B)X+(B-A)=O有2个相等是实数根,求A与B的比值? (2)如果A,B是方程X2-2X-1=O的2个跟,那么A2+AB+2A的值是多少? (3)已知(X2+Y2)(X2-1+Y2)-12=O 求X2+Y2的值. 注:字母后面的数字是其指数!~急需答案!~请大家帮帮我!~~~ 解析: 1.有题得A不等于0,A-B也不等于0,所以B也不等于0,因为方程有2相等实根,所以(得儿塔=0) 可以得:4(A-B)2-4A(B-A)=0,化简下:2A2+B2=3AB,方程两边同时除以B2,再把A/B看成一个整体,求得A/B=1/2或者1,因为A不等于B,排除答案1,所以A/B=1/2 2.因为A是方程的根,代进去:A2-2A=1,即A2=2A+1,有根与系数的关系可得 AB=-1,所以A2+AB+2A=2A+1+AB+2A=4A..原方程的根会求么? (X-1)2=2所以X=1+根号2或者1-根号2,所以上式=4A=4X=4加减4根号2, 两个答案. 3.把X2+Y2看成一个整体,不如设为A,所以原方程为A(A-1)-12=0 求得A=4或者-3,因为X2+Y2不小于0,排除-3,所以答案为4
2023-06-30 13:17:051

设公共根是m,则:m^2+am+1=0, m^2-m-a=0,解这个方程组得:a=-1,m=-1,所以a=-1
2023-06-30 13:17:141

诺关于x的方程:10-5分之k(x+3)=3x-4分之k(x-2)与方程5-2(x+1)=3分之1-2x 的解相同,求k的值

九九数完魔灭尽 三三行满道归根
2023-06-30 13:17:211

数学:如果关于x的方程

%bydynamic%%Formoreinformation,seealso%%http://www.4math.cn——中国最大的数学工具软件联盟论坛%%http://www.matlabsky.com——专业、优秀和权威的MATLAB技术交流平台%%Email:matlabsky@gmail.com1.通分,将所有的化成整数表达式,通分就是等号两边同时乘以分母的公倍数2.将含有x的项移到等式的一边,常数项移到另一边注意移项的是有注意要添加符号,比如-x+y=5将-x移到右边,就必须在-x前添加一个符号,于是变成+x,即y=5-(-x)+x,同理将5移到左边,x-y-(5)=x-y-5=0注意等式两边同时加减乘除同一个数,等式仍然成立(2x-3)/5=2x/3通分===>3(2x-3)=5*2x乘开===>4x-9=10x移项注意负号===>6x=-9同时除以6===>x=-1.53n-1/4=3(x+n)-2n===>12n-1=12x+12n-8n===>8n=12x+1===>n=(12x+1)/8x=1.5带入===>n=2.375故n-3*5/8=0.5
2023-06-30 13:17:271

.若关于x的方程a括号。X+b的平方加b等于0的根号是x1=2,x2=-1的括号a....如图

解答是错误的。前面的 x 相当于后面的 x+2,后面的 x 只需把前面的减去 2 即可,也就是说,后面方程的根是 x1=0,x2= - 3 。
2023-06-30 13:17:341

若关于x的一元二次方程x*2+a=0没有实数根,则实数a的取值范围是

看下面图片
2023-06-30 13:17:423

若关于X的方程

解:m(2x+1)=n(x+5)+3(x-1) 2mx+m=(n+3)x+5n-3因为有无穷多个解,所以x的系数相等,常数项与常数项相等2m=n+3m=5n-3解得:m=2,n=1所以(n-m)2010次方=1
2023-06-30 13:18:041

若关于 x 的方程(2k+1) x +3=0是一元一次方程, 解,则 k的取值范围是多少?

因为关于x的方程(2k+1)x+3=0是一元一次方程,所以未知数x的系数不能是零,根据条件,得2k+1≠0,即k≠-1/2,所以k的取值范围是k≠-1/2
2023-06-30 13:18:101

解一个若关于X的方程

x/(x+1)-(m+1)/(x^2+x)=(x+1)/xx^2-(m+1)=(x+1)^2(x^2+x≠0,即x≠0且x≠1)-(m+1)=2x+1m=-2x-2由于方程有增根,若增根为0,则m=-2;若增根为1,则m=0.
2023-06-30 13:18:351

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论......

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m,即x^2-5x+6-m=0有实数根X1,X2且X1≠X2,即判别式△=(-5)^2-4X(6-m)=25-24+4m=1+4m>0即m>-1/4所以②是正确的利用判别式公式求根,得X1=[-(-5)+根号(1+4m)]/2=[5+根号(1+4m)]/2X2=[-(-5)-根号(1+4m)]/2=[5-根号(1+4m)]/2则①是错误的 二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m其中m=(x-2)(x-3)代入得y-m=(x-x1)(x-x2) y-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)与x轴有交点,即y=0所以0-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2) -x^2+5x-6=x^2-(x1+x2)x+x1x2
2023-06-30 13:18:511

急急急急急!!!!!若关于x的方程

两边乘23x-6k=10x-10k+127x=4k-12x=(4k-12)/7≥04k-12≥0k≥3
2023-06-30 13:18:582

如果关于x的方程

k=-2
2023-06-30 13:19:123

若关于x的方程2

-2
2023-06-30 13:19:202

若关于x的一元一次方程ax+3=x+7的解是正数解则整数a的值为什么?

ax+3=x+7(a-1)x=4x=4/(a-1)因为Ⅹ为正整数,那么a-1可能为1,或2或4,即a可能为2或3或5。
2023-06-30 13:19:291

若关于X的一元二次方程X^2-4X+K-3=0的连个实数根为X1=3X2,试求处方程的两个实数根和K的值

用韦达定理X1+X2=-b/a=4X1X2=c/a=k-3x1=3x2联立解之x1=3x2=1k=6
2023-06-30 13:19:362

急 若两个关于x的方程x^2+x+a=0与x^2+ax+1=0只有一个公共的实数根,求a的值

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程: x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得(a-1)*x=a-1 关于(a-1)是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x=1 带入原方程中的任意一个,得a=-2 符合不等于1的条件 成立
2023-06-30 13:19:541

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程: x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得(a-1)*x=a-1 关于(a-1)是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x=1 带入原方程中的任意一个,得a=-2
2023-06-30 13:20:011

若ab为定值关于x的方程3分之2kx加a等于2加6分之x减bk无论K为何值他的解总是1求a b的值

(2kx+a)/3=2+(x-bk)/6。2(2kx+a)=12+x-bk,4kx+2a=12+x-bk,解是x=1,所以:4k+2a=13-bk,(4+b)k=13-2a。因为无论k取何值,上面的等式都成立,所以4+b=0,13-2a=0。b=-4,a=13/2。
2023-06-30 13:20:161

关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是

m<-1且m≠-4 ∵关于x的方程 的有解, ∴x-2≠0, 去分母得:2x+m-x+2=0, 即x=-m-2, 根据题意得:-m-2>0且-m-2≠2, 解得:m<-2且m≠-4. 故答案是:m<-2且m≠-4.
2023-06-30 13:20:251

阅读材料: 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两...

∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1 x2=ca,∴方程x2-5x+2=0中x1+x2=5,x1 x2=2,∴x1+x2-x1u2022x2=5-2=3.故答案为3.
2023-06-30 13:20:571

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=...

(1)不是,解方程x2+x-12=0得,x1=3,x2=-4.|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5.∵3.5不是整数,∴x2+x-12=0不是“偶系二次方程;(2)存在.理由如下:∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,∴假设c=mb2+n,当b=-6,c=-27时,-27=36m+n.∵x2=0是偶系二次方程,∴n=0时,m=-34,∴c=-34b2.∵x2+3x-274=0是偶系二次方程,当b=3时,c=-34×32.∴可设c=-34b2.对于任意一个整数b,c=-34b2时,△=b2-4ac,=4b2.x=-b±2b2,∴x1=32b,x2=12b.∴|x1|+|x2|=2b,∵b是整数,∴对于任何一个整数b,c=-34b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.
2023-06-30 13:21:041

1、△=(m+2)的平方-4·m·2=m的平方+4m+4-8m=m的平方-4m+4=(m-2)的平方≥0所以,方程有两个实根。2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0方程的根为x1=1,x2=2/mx2为整数,所以,m=1或m=2。扩展资料含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式与ax+by=c(a、b≠0)的标准式,否则不为二元一次方程。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解,由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解,二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
2023-06-30 13:21:352

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数

2023-06-30 13:21:411

在数学题中,关于X的方程是什么意思?

关于X的方程,X就是未知数,关于谁,谁就是未知数
2023-06-30 13:22:045

若两个关于x的方程x^2+x+a=0与x^2+ax+1=0有一个公共的实数根,则a=( )

由 x^2+x+a=x^2+ax+1 得 (1-a)x=1-a若 a=1, 两个方程方程无实数根,故 a≠1得 x=1即 x=1 是他们公共的实数根故 1+1+a=0 ==> a=-2
2023-06-30 13:22:201

若关于x的一元一次方程x=mx-5=0有正整数解,求整数m的值

m=-4或m=0
2023-06-30 13:23:023

(2)若关于x的一元一次方程 3x=a-ab(a≠o) 是德强方程,且它的解为x=a,求a、b的值?

a是关于x的一元一次方程 3x=a-ab(a≠o)的解,所以3a=a-ab,整理得a(2+b)=0,a≠0,所以2+b=0,b=-2.
2023-06-30 13:23:201

15.若关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的 2019 解为?

将解x=2019代入原方程:2019-2=3*2019+kk=-4040
2023-06-30 13:23:271

由题意得,△=m^2-12≥0∴m≥2√3或m≤-2√3
2023-06-30 13:23:342

若ab为定值关于x的方程3分之2kx加a等于2加6分之x减bk无论K为何值他的解总是1求a b的值

(2kx+a)/3=2+(x-bk)/6。 2(2kx+a)=12+x-bk, 4kx+2a=12+x-bk, 解是x=1,所以:4k+2a=13-bk, (4+b)k=13-2a。 因为无论k取何值,上面的等式都成立,所以 4+b=0,13-2a=0。 b=-4,a=13/2。
2023-06-30 13:23:431

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数

若x1,x2是关于x的方程x^2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x^2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x^2﹣6x﹣27=0,x^2﹣2x﹣8=0,x^2+3x﹣=0,x^2+6x﹣27=0,x^2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.(1)判断方程x^2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x^2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.解:(1)不是,解方程x^2+x﹣12=0得,x1=3,x2=﹣4.|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5.∵3.5不是整数,∴x^2+x﹣12=0不是“偶系二次方程;(2) 存在.(1)当b=0,则方程变为x^2 +c=0 x1^2=x2^2=-c|若满足|x1|+ | x2|=2|k|(k为整数)存在c=0, -1, -2, -3---即c=-|m|(m为整数)时就 满足|x1|+ | x2|=2|k| (k为整数)(2)当b≠0时,根据求根公式所以若满足 |x1|+ |x2|=2|k|(k为整数)而 |x1|+ |x2|=有两种可能,x1与 x2同号时|x1|+|x2|=|b|=2|k|,x1与x2异号时|x1|+|x2|= 根号下b^2-4c=2|k|,根据韦达定理x1x2=c,同号c>0,所以在c>0时不能保证所有实数b都能满足|b|=2|k|(b是偶数时可以)。当C<0时根号下b^2-4c=2|k|, 只要k是整数就可以,不防设k=b,则存在c=-(3/4)b^2时满足∴对于任何一个整数b,能找到c<0且c=﹣(3/4)b^2时,关于x的方程x^2+bx+c=0是“偶系二次方程”其实只要c=四分之一b方减去k方(k是整数)就可以。肇东市第十中学刘奎军
2023-06-30 13:23:502

请问关于x的方程什么意思

  虽然习惯上方程的未知数为x,但当方程中除了x外还有其它字母如:a、b、c、m、n等等,那么命题时就必须说清楚未知数是什么字母,所以一般含有多个字母方程中,会提醒大家注意X是未知数,即解关于x的方程。  有时,方程中字母仅有x、y或x、y、z,如果题目中指出“解关于x的方程”,那么,除了x是未知数外,其它的y、z等等都是字母已知数,切不能把它们也作为未知数看待。
2023-06-30 13:24:155

若关于X的一元二次方程X2+(m+1)x+4=0的两个实数根的平方和为2,求m的值.

aX2+bx+c=0根为x,yx+y=-b xy=ac因此 x2+y2=2 (x+y)2-2xy=2 [-(m+1)]2-2*4=2 (m+1)2=10 m=(正负根号10)-1
2023-06-30 13:24:337

阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根...

解:∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1 x2=ca,∴方程x2-5x+2=0中x1+x2=5,x1 x2=2,∴x1+x2-x1•x2=5-2=3.故答案为3.
2023-06-30 13:24:561

急 若两个关于x的方程x^2+x+a=0与x^2+ax+1=0只有一个公共的实数根,求a的值

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程: x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得(a-1)*x=a-1 关于(a-1)是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x=1 带入原方程中的任意一个,得a=-2 符合不等于1的条件 成立
2023-06-30 13:25:021

解关于X的方程(x-6/x-4)+1=(3m/x-4)

解关于X的方程(x-6/x-4)+1=(3m/x-4) 解: (x-4)/ (x-5) - (x-5)/(x-6) = (x-7) / (x-8) - (x-8) / (x-9) 对方程两边各自通分: [(x-4)(x-6) - (x-5)(x-5)] / [(x-5)/(x-6)] = [(x-7)(x-9) - (x-8)(x-8)] / [(x-8)(x-9)] (x^2-10x+24-x^2+10x-25) / [(x-5)/(x-6)] = [x^2-16x+63 - x^2+16x-64] / [(x-8)(x-9)] 1 / [(x-5)/(x-6)] = 1 / [(x-8)(x-9)] 所以: (x-5)(x-6)=(x-8)(x-9) x^2-11x+30=x^2-17x+72 6x=42 x=7 带入原方程:左边=-1/2 右边=-1/2 左边=右边 ∴x=7是原方程的解 若关于x的方程2x/(x-4)=|m-2|/(x-4)无解,则m的值为 解: X-4不等于0,所以X不等于4. 上式约掉X-4得: 2X=|M-2|令X=4.得M=10或-6为所求 若关于x的分式方程x/x-4=m+2/x-4无解.求m的值 解:x=m+2 m=x-2 由题意可得:x=4 带入可得:m=2 若关于x的方程2x/(x-4)-5=m/(x-4)无解,则m的值为 可以化简为:8/(x-4)-3=m/(x-4);无解,所以 m=8。 若方程2x+1/x-4=m/x-4无解,则m=? 是 (2x+1)/(x-4)=m/(x-4)吧 2x+1=m ∵方程无解,即x=4 ∴m=2*4+1=9 已知关于x的方程x-1/x-4=m/x-4有增根,则m的值是 x/(x-1)-(x-1)/(x-2)=(x-3)/(x-4)-(x-4)/(x-5), (x-1+1)/(x-1)-(x-2+1)/(x-2)=(x-4+1)/(x-4)-(x-5+1)/(x-5), 1+1/(x-1)-1-1/(x-2)=1+1/(x-4)-1-1/(x-5), 1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5), 1/(x-1)+1/(x-5)=1/(x-4)+1/(x-2), (x-5+x-1)/[(x-1)(x-5)]=(x-2+x-4)/[(x-4)(x-2)], (2x-6)/(x^2-6x+5)=(2x-6)/(x^2-6x+8), (2x-6)[1/(x^2-6x+5)-1/(x^2-6x+8)]=0, (2x-6)(x^2-6x+8-x^2+6x-5)/[(x^2-6x+5)(x^2-6x+8)]=0, 3(2x-6)/[(x^2-6x+5)(x^2-6x+8)]=0, 2x-6=0, x=3. 已知关于x的方程(x)/2+(x)/2=x-4与方程1/2(x-16)=-6的解相同求m 既然是一元一次方程,那么二次方项系数(1-丨m丨)必为零 则丨m丨=1 m=±1 若m=1 则3X+2X-5=0 X=1 若m=-1 则-3X+2X-5=0 X=-5 当k____时,关于x的方程(x-4)/6-(kx-1)/3=1/3无解 要这个方程无解,只有一中可能,就是方程中没有x,所以 把x消掉就可以了,得到k=1/2 关于X的方程X/2+M/3=X-4与方程1/2(X-16)=-6的解互为倒数,求M值 1/2(x-16)=-6 则,x=4 而两个方程的解互为倒数 故,第一个方程的解为:x=1/4 即,(1/4)/2+M/3=1/4-4 M=-63/8 若方程x-1/x-4=m/x-4有增根,则m= x /x-1-1=m/(x-1)(x+2)有增根,∴x-1=0,x+2=0,∴x1=1,x2=-2.两边同时乘以(x-1)(x+2),原方程可化为x(x+2)-(x-1)(x+2)=m,整理得,m=x+2,当x=1时,m=1+2=3;当x=-2时,m=-2+2=0,当m=0时,分式方程变形为x/x-1-1=0,此时x=-2不成立,前后矛盾,故m=...
2023-06-30 13:25:101

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系

若x1,x2是关于x的方程x^2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x^2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x^2﹣6x﹣27=0,x^2﹣2x﹣8=0,x^2+3x﹣=0,x^2+6x﹣27=0,x^2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.(1)判断方程x^2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x^2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.解:(1)不是,解方程x^2+x﹣12=0得,x1=3,x2=﹣4.|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5.∵3.5不是整数,∴x^2+x﹣12=0不是“偶系二次方程;(2) 存在.(1)当b=0,则方程变为x^2 +c=0 x1^2=x2^2=-c|若满足|x1|+ | x2|=2|k|(k为整数)存在c=0, -1, -2, -3---即c=-|m|(m为整数)时就 满足|x1|+ | x2|=2|k| (k为整数)(2)当b≠0时,根据求根公式所以若满足 |x1|+ |x2|=2|k|(k为整数)而 |x1|+ |x2|=有两种可能,x1与 x2同号时|x1|+|x2|=|b|=2|k|,x1与x2异号时|x1|+|x2|= 根号下b^2-4c=2|k|,根据韦达定理x1x2=c,同号c>0,所以在c>0时不能保证所有实数b都能满足|b|=2|k|(b是偶数时可以)。当C<0时根号下b^2-4c=2|k|, 只要k是整数就可以,不防设k=b,则存在c=-(3/4)b^2时满足∴对于任何一个整数b,能找到c<0且c=﹣(3/4)b^2时,关于x的方程x^2+bx+c=0是“偶系二次方程”其实只要c=四分之一b方减去k方(k是整数)就可以。肇东市第十中学刘奎军
2023-06-30 13:25:312

因为2-i是一个根,所以2+i也是一个根(设左边是P(z),那么P共轭(z)=P(z共轭),即0=P共轭(2-i)=P(2-i的共轭)=P(2+i)。这个应该算是定理什么的了吧。。。)所以两根模的和为|2-i|+|2+i|=√5+√5=2√5或者,把2-i代进去:4-1-4i+2a-ia+b=(3+2a+b)-(4+a)i=0所以3+2a+b=0,4+a=0a=-4,b=5所以另一个根为-(-4)-(2-i)=2+i所以模的和为2√5
2023-06-30 13:25:381

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程: x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得(a-1)*x=a-1 关于(a-1)是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x=1 带入原方程中的任意一个,得a=-2
2023-06-30 13:26:501

关于x的方程无解的题

-3或- 方程两边都乘(x+1)(x-1)得:k(x-1)+3(x+1)=7, ∴kx-k+3x+3=7, ∴(k+3)x=k+4, 当k+3=0时,方程无解; 当k+3≠0时,x= , ∵关于x的方程 无解, ∴(x+1)(x-1)=0, 就x=-1或x=1, 当x=-1时, =-1, 解得:k=- ; 当x=1时, =1, 此时无解; ∴k=-3或- . 故答案为:-3或- .
2023-06-30 13:26:581

若关于x的一元一次方程2Xᵃ⁻ᵇ+aX=8的解是X=2,则ab=?

分情况讨论:①a=b时,X=2代入原方程,2+2a=8,则a=3,b=3ab=9②a≠b,且a≠0时,X=2代入原方程,2x2(a-b)次方+2a=8,则a-b=1,4+2a=8,a=2,b=1ab=2③a≠b,a=0时,X=2代入原方程,2x2(-b)次方+0=8即2(-b)次方=4,b=-2则ab=0
2023-06-30 13:27:491

数学题 关于X的方程

4x+b=ax+84x-ax=8-b(4-a)x=8-bx=(8-b)/(4-a)
2023-06-30 13:28:104

关于x的方程在区间上有两个不相等的解

∵关于x的方程 在区间 上有两个不同的解, ∴m=2 -sin2x+1- = cos2x-sin2x+1 =2cos(2x+ )+1 ∵在区间 上有两个不同的解, 只要写出函数的值域,当x∈ 时, 2x+ ∈[ ] 根据余弦函数的图象可以知道函数在这个区间上,若是直线y=m与曲线有两个交点, 则m , 故选A.
2023-06-30 13:28:171

已知关于x的方程 (1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;(2)是否存在正数m,

解:(1)∵a= ,b=﹣(m﹣2),c=m 2 方程有两个相等的实数根,∴△=0,即△=b 2 ﹣4ac=[﹣(m﹣2)] 2 ﹣4× ×m 2 =﹣4m+4=0,∴m=1.原方程化为: x 2 +x+1=0, x 2 +4x+4=0,(x+2) 2 =0,∴x 1 =x 2 =﹣2.(2)不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224.∵x 1 +x 2 =﹣ =4m﹣8,x 1 x 2 = =4m 2 x 1 2 +x 2 2 =(x 1 +x 2 ) 2 ﹣2x 1 x 2 =(4m﹣8) 2 ﹣2×4m 2 =8m 2 ﹣64m+64=224,即:8m 2 ﹣64m﹣160=0,解得:m 1 =10,m 2 =﹣2(不合题意,舍去),又∵m1=10时,△=﹣4m+4=﹣36<0,此时方程无实数根,∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224.
2023-06-30 13:30:361

若关于x的分式方程x减一分之x等于2x加二分之一减二有非负数解则a的取值范围是

2x+a/x-2=-1 去分母,得2x+a=-x+2(方程两边同乘以x-2) 化简得3x=2-a.(移项,合并同类项) 所以x=2-a/3(方程两边同除以3) 欲使的解为非负数.必须 2-a/3>=0(因为x>=0,x=2-a/3,所以) 所以a=0,两边同乘以3可得2-a>=0,移项得a
2023-06-30 13:31:321

若关于X的一元二次方程X2+4x+2k=0有两个实数根,求K的取值范围及k的非负数。

(X+2)2+2K—4=0 2k-4=0 K=2 这么简单
2023-06-30 13:31:401

若关于x的一元二次方程x^2-(t 2)x 9/4=0有两个不相等的实数根,求t的取值范围

2023-06-30 13:31:471

若a,b为定值,关于X的一元一次方程2ka/3-x-bx/6=2,无论k为何值是他的解总是x=1,求ab的解。

x=1代入(2k+a)/3-(1-bk)/6=2两边乘64k+2a-1+bk=12(b+4)k=13-2a当b+4=0且13-2a=0时恒成立所以a=13/2,b=-4,ab=13/2*-4=-26
2023-06-30 13:32:043

若关于x的一元二次方程

????????
2023-06-30 13:32:121