角平分线性质定理的证明

角分线定理是什么？

角分线定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。其他定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。判定定理：1、在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线。2、在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、两个角有一条公共边，且相等。逆定理：定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。逆定理：到这个角的两边距离相等的点在角平分线上。角分线性质：角平分线的性质有两点，第一点是角平分线将此角分为一对等角，第二点是在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。角平分线在三角形中的性质为：三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等，这个点称为内心；三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，角平分线是在角的形内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。

2023-06-29 16:13:021

角平分线定理

角平分线定理从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线的性质角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。3.角平分线的画法，利用量角器平分角，也可以利用折叠平分角。尺规作图平分∠AOB①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边OA、OB于点M，N，分别以点M、N为圆心，以大于2分之1MN的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP。则射线OP为∠AOB的角平分线。

2023-06-29 16:14:041

角平分线的判定定理是什么

很多人不知道角平分线的判定定理，角平分线的判定定理是什么？接下来就来为大家介绍一下。角平分线的判定定理有两个：定理一：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。定理二：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。从顶点引出一条射线，把这个角分成两个相同的角，这条线叫做这个角的角平分线，角平分线的性质：角平分线分得的两个角相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等。以上就是为大家介绍了角平分线的判定定理是什么，希望对大家有所帮助。

2023-06-29 16:14:201

角平分线定理

角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC

2023-06-29 16:14:315

角平分线定理有哪些?

第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等 第一性质定理逆定理：在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上 第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段,与夹这个角的两边,对应成比例

2023-06-29 16:14:541

角平分线定理是什么

有3个 一般初中使用第一个 定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两条边的距离相等. 定理2：三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例. 定理3：角平分线长公式

2023-06-29 16:15:041

角分线定理内容是什么？

角平分线定理：1、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。2、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。定理定义：1、从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。2、三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边地点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。（1）定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。故原命题得证。（2）定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。（3）角平分线长：由定理2和斯特瓦尔特定理可以推导出三角形内的角平分线长公式。应用例子：1、三角形内外角平分线性质定理：三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例以上内容参考：百度百科-角平分线定理

2023-06-29 16:15:111

角平分线性质定理

角平分线性质定理角平分线⑴角平分线的画法：a.以角的顶点为圆心，适当长为半径画弧，与角两边交于两个点；b.分别以两个交点为圆心，大于两交点连线段的1/2的相同长度为半径画弧，在角内交于一点；c.过角的顶点和b中的交点做射线.射线即为角的平分线。⑵角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线性质定理是——角平分线上的点到角两边距离相等； 角平分线判定定理是——到角的两边距离相等的点在角平分线上； 角平分线定理是比值定理，也是阿波罗尼斯圆定理的基础。

2023-06-29 16:15:321

三角形角平分线定理

定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。 角平分线定理 从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。 三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。 定理1 角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。 定理2 三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。 逆定理： 如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。 三角形内角平分线定理 三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC。 应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。 三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。 三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。

2023-06-29 16:15:551

角平分线定理是什么

角平分线的对边被分为临边比临边的比例

2023-06-29 16:16:186

角平分线性质定理

角平分线性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。 在∠AOB中，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PE丄OA于E，PF丄OB于F，则OE=OF。

2023-06-29 16:16:371

角平分线的性质定理

角平分线的性质定理：角平分线是指将一个角平分为两个相等的角的线段。角平分线将角分成两个相等的角。在三角形中，如果一条线段是某个角的平分线，那么这条线段将这个角分成两个相等的角。一个角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的距离相等。在三角形中，如果一条线段是某个角的平分线，那么这条线段所在的直线将三角形分成两个面积相等的三角形。在平面内，如果一条直线同时是两个不相交直线的角平分线，那么这条直线同时将这两个角分成两个相等的角。在平面内，如果一条直线同时是两个相交直线的角平分线，那么这条直线将这两个角分别平分成四个相等的角。在四边形中，如果一条线段是某个角的平分线，那么这条线段所在的直线将四边形分成两个面积相等的三角形。计算角平分线的注意事项1、角平分线的定义：角平分线是指将一个角分成两个大小相等的角的直线，要明确角平分线的定义。2、角平分线的性质：角平分线具有一些重要的性质，如角平分线相交于角的顶点，且分割出的两个小角大小相等等，要熟悉和掌握这些性质。3、角平分线的计算方法：计算角平分线可以利用角平分线定理进行计算，也可以通过几何构图来求解，要掌握这些计算方法。4、角平分线的应用：角平分线在解决几何问题时有着广泛的应用，如角平分线定理可以用来证明两条直线平行，要注意掌握角平分线的应用方法。5、注意准确度：在计算角平分线时，要注意准确度，精度越高，计算结果越准确。

2023-06-29 16:16:521

什么是角平分线定理？

答案：在角平分线上的点到这个角的两个边的距离相等希望对你有帮助，谢谢！

2023-06-29 16:17:193

三角形角平分线定理公式

三角形内角平分线定理是三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。1、三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC。2、应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。3、三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。4、三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。角平分线定理是，将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式，还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形）、腰与底相等的等腰三角形（即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和角三角形统称斜三角形。

2023-06-29 16:17:261

三角形内角平分线定理？

角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。面积法由三角形面积公式，得S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAMS△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM∵AM是∠BAC的角平分线∴∠BAM=∠CAM∴sin∠BAM=sin∠CAM∴S△ABM:S△ACM=AB:AC根据：等高底共线，面积比=底长比可得：S△ABM:S△ACM=MB:MC，则AB:AC=MB:MC

2023-06-29 16:17:451

三角形内角平分线定理是什么?

三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例 三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D. 求证：BD/CD=AB/AC 证明:作DE//AC,交AB于E. 角EAD＝角CAD＝角EDA 所以EA=ED 所以BD/CD=BE/EA=BE/ED=BA/AC 在初二几何中大家学习过角平分线的性质定理．其内容是 　　定理1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 　　定理2 到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上． 　　综合定理1,2可得如下结论： 　　角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合． 　　将定理1,2应用在△ABC中,看能得出什么结果． 　　设△ABC中∠A的平分线为AD,∠B的平分线为BE,并设AD与BE相交于I,又设I到BC、CA、AB的距离分别为IHa、IHb,IHC． 　　因为I在∠A的平分线上,根据定理1,有IHb＝IHC,又I在∠B的平分线上,根据定理1,有IHC＝IHa 　　所以IHb=Ha 　　根据定理2可知I在∠C的平分线上． 　　由此我们得出,三角形的三条内角平分线共点．这一点称为该三角形的内心,通常记作I． 　　三角形的内角平分线是一个三角形中的重要线段．我们很自然地要对三角形内角平分线的性质进行探讨． 　　三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例

2023-06-29 16:18:151

三角形的角平分线定理

角平分线所分得的两个角度数相等。即角CAD=角BAD。

2023-06-29 16:18:242

三角形角平分线性质定理？

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。　　三角形内角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。

2023-06-29 16:18:441

三角形的角平分线定理是什么

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线）

2023-06-29 16:19:062

三角形角平分线定理怎么证明啊?

已知△ABC中,AD是角平分线, 求证：AB/AC=BD/CD． 证明： ∵△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）. 又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等） ∴△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC. ∴AB/AC=BD/CD.

2023-06-29 16:19:161

如何证明角平分线

角平分线的判定定理证明一条射线是角平分线的方法有两种：利用三角形全等证明两角相等；角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上．角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．已知：点P是∠MON内一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB．求证：点P在∠MON的平分线上．证明：连结OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA=PB,OP=OP∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2∴OP平分∠MON即点P在∠MON的平分线上．几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．）∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）

2023-06-29 16:19:251

角平分线有什么性质、判定定理？急

角平分线的性质定理和判定1、角平分线:把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线;2、角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等:①平分线上的点;②点到边的距离;3、角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上

2023-06-29 16:19:431

角平分线定理和中线定理

角平分线定理：角平分线上任意一点到角的两边距离相等。三角形中线定理：三角形中位线平行底边，且等于底边的一半

2023-06-29 16:19:521

三角形内角平分线定理是什么？

内角角平分线定理角平分线的性质定理．其内容是性质1在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．性质2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．综合定理1，2可得如下结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．三角形内角平分段性质定理三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例．即在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC.

2023-06-29 16:20:074

三角形内角平分线定理

定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。相关应用：三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC。应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。

2023-06-29 16:20:151

三角形的三条角平分线的性质定理？

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在⊿abc中，若点d按照边ab和边ac的比内分边bc，则线段ad是∠bac的平分线。

2023-06-29 16:20:301

三角形外角平分线定理

如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例。即三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。 三角形外角平分线定理、证明 三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。即：在△ABC中，若∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，则BD︰CD=AB︰AC。 证明： 过C作AD的平行线交AB于点E。 ∵EC//AD ∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC，∠CAD=∠ACE ∵AD为∠BAC的外角平分线 ∴∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠1=∠CAD=∠ACE ∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC 三角形外角平分线定理的应用 1、由角平分线的性质联想两线段相等； 2、利用外角平分线定理，在较长的线段中截取一段与求加法运算的两条线段中的一条相等，然后证明另一端等于加法运算的另一条线段； 3、利用外角平分线定理，在较短的一条线段的基础上通过延长再截取的方法将求和的两条线段连结在一起。

2023-06-29 16:21:021

三角形角平分线的性质

三角形角平分线有什么性质？设△ABC，AD为角平分线，交BC于D(1) 将角A一分为二(2)AD上面的任意一点到角两边AB，AC的距离相等(3)AB：AC=BD：DC

2023-06-29 16:21:105

三角形角平分线定理的内容是什么？

三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例，如△ABC中，AD平分∠BAC，则BD/DC=AB/AC

2023-06-29 16:21:262

什么是角平分线定理》，什么是中垂线定理

角平分线定理是指：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例中垂线定理是指：定理：在线段的中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

2023-06-29 16:21:351

角平分线上的一点垂直两边的两条线相等是什么定理

角平分线上任意一点到两边的距离相等, 这是角平分线定理. 希望您满意

2023-06-29 16:21:411

什么是角平分线长定理？

■角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。　　■三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。　　【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。　　■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。　　■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。　　■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例

2023-06-29 16:21:511

三角形角平分线的定理

三角形角平分线的定理如下：角的平分线的性质：角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上点到角两侧的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称为三角形的内心，三角形心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例；角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一个射线，将这个角分成两个完全相同的角，这种辐射被称为这个角的二等分线。三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。学数学好处数学是一门重要的科学，也是一门基础科学，具有超越于具体科学之上、普遍适用的特征；数学对我们的日常生活非常有用；学数学有利于培养更好地思考和解决问题的能力。

2023-06-29 16:21:581

角分线定理是什么啊

请参考http://baike.baidu.com/view/276158.htm这里有很详细的说明

2023-06-29 16:22:334

内外角平分线定理是什么

角平分线定理■角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。■三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例，如：在△ABC中，AD平分∠BAC，则BD：DC=AB：AC证明:任意△ABC，AD为∠BAC的角平分线由正弦定理可知BD/sin∠BAD=AD/sinBDC/sin∠CAD＝AD/sinC由上式可以得BD/DC＝sinC/sinB又因为AB/sinC=AC/sinB所以sinC/sinB＝AB/AC所以BD/DC＝AB/AC外角和内角差不多

2023-06-29 16:22:401

角平分线的判定定理是什么

在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角平分线上

2023-06-29 16:23:0210

角平分线的定理有哪些

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线的判定定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。角平分线的性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2023-06-29 16:23:402

角平分线定理

角平分线定理从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线的性质角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。3.角平分线的画法，利用量角器平分角，也可以利用折叠平分角。尺规作图平分∠AOB①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边OA、OB于点M，N，分别以点M、N为圆心，以大于2分之1MN的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP。则射线OP为∠AOB的角平分线。

2023-06-29 16:23:491

角平分线的三个定理？

角平分线的三个定理？角平分线定理：1、第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、第一性质定理逆定理：在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。3、第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段,与夹这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

2023-06-29 16:24:021

角平分线定理有哪些？

定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，

2023-06-29 16:24:364

角平分线定理有哪些？

定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，

2023-06-29 16:24:554

角平分线定理

角平分线定理有两个，具体如下：角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。角平分线的基本结构1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一边；3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

2023-06-29 16:25:131

什么是角平分线定理？

角平分线第一定理（初中）：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。角平分线第二定理（高中）：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例（这个初中用的少）

2023-06-29 16:25:262

三角形角平分线定理 是什么

■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等. ■逆定理：在一个角的内部（包括顶点）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上. ■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,

2023-06-29 16:25:331

内角平分线定理

定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。相关应用：三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC。应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。

2023-06-29 16:25:411

角的平分线的定理有哪些？

角平分线的三个定理？角平分线定理：1、第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、第一性质定理逆定理：在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。3、第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段,与夹这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

2023-06-29 16:26:041

角平分线定义

■角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。■三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。■逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC。

2023-06-29 16:26:233

三角形中的角平分线定理

三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例，如△abc中，ad平分∠bac，则bd/dc=ab/ac

2023-06-29 16:26:302

平分线定理公式

角平分线定理公式：在△ABC中，∠A的角平分线记为，∠B的角平分线记为，∠C的角平分线记为，三边边长为a、b、c，则ta=2/（b+c）根号（bcp（p-a））。角平分线定理是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。推导面积法：由三角形面积公式，得：S△ABM=（1/2）·AB·AM·sin∠BAM。S△ACM=（1/2）·AC·AM·sin∠CAM。∵AM是∠BAC的角平分线。∴∠BAM=∠CAM。∴sin∠BAM=sin∠CAM。∴S△ABM：S△ACM=AB：AC。根据：等高底共线，面积比=底长比。可得：S△ABM：S△ACM=MB：MC，则AB：AC=MB：MC。

2023-06-29 16:26:371

三角形内角平分线定理是什么关系？

角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。扩展资料定理1角平分线上的点到这个角两边的距离相等。证明：AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C∴∠ABD=∠ACD=90°又 AD=AD∴△ABD≌△ACD∴CD=BD故原命题得证。

2023-06-29 16:27:201