关于圆周率的历史资料

2023-06-30 08:43:31

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铁血嘟嘟

　　π 的历史

　　圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用希腊字母π 来表示。1706年，英国人琼斯首次创用π 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。现在π 已成为圆周率的专用符号， π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的。

　　在古代，实际上长期使用 π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 π值改为（约为3.16）。直正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π 值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π 值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。

　　公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π 值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数：22/7 和355/113 ，用分数来代替π ，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。

　　祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π 值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为卢道夫数。

　　之后，西方数学家计算 π的工作，有了飞速的进展。1948年1月，费格森与雷思奇合作，算出808位小数的π 值。电子计算机问世后， π的人工计算宣告结束。20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位小数的 π，70年代又突破这个记录，算到了150万位。到90年代初，用新的计算方法，算到的π 值已到4.8亿位。π 的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。

　　没有比我全的了

拌三丝

学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。（经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过”投针试验“的人数为零。）

作为六年级的学生，作为处在高度现代化的城市——深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅（已经提前阅读的人数大约占85%）。因此，不妨把阅读任务下放到课外，把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业，把课堂作为交流、释疑的平台。

【学习目标】

知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提

高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

【教学过程】

（一）让我们来交流搜集到的信息

师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？

师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！

学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史

（二）让我们这样来分享信息

师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！

师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？

师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。

学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期

师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

1．测量计算时期

师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？

小组代表1：人们很早就注意到了圆周率。大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。

掌声响起。

师：还有补充吗？

生1：《周髀算经》中的记载是“周三径一”。

生2：那时候的圆周率一般都采用3来计算圆的周长。

生3：基督教中的《圣经》也把圆周率取为3。

师：谢谢你们的及时补充，不过，什么叫“周三径一”？搜集信息的时候考虑过吗？

生4：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是3份的话，直径就是1份。

生5：哦，也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。

师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。

师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。

生6：是的，我们在研究圆的周长的计算方法的时候，也是测量几个圆的周长，再除以直径，都是三倍多一些。

（教师板书：研究方法：观察、测量、计算，研究结论：周三径一）

2．推理计算时期

师：第二个时期。

小组代表2：我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究；刘徽用的是“割圆术”；祖冲之用的方法已经不是很清楚了。

师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？

小组代表3：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值；刘徽得到圆周率的近似值是3.14；祖冲之算出π的值在3.1415926到3.1415927之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为，密率为。

师：他们的年代？

小组代表5：我们小组来介绍，阿基米德和刘徽大约是同时代的人，不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些，但刘徽运用的方法和他不同。祖冲之大约在1500多年前。

师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，这一成就在世界上领先了约1000年！

师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。

学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。

师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？

生7：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”？

师：祖冲之的成就虽然在1500多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。

学生阅读。

生8：老师，我想“约率”应该是粗略的圆周率的意思吧，“密率”就是比较精确的圆周率。

同学们纷纷表示同意。

师：和真的都接近圆周率吗？让我们算一算，好吗？

男生计算、女生计算的小数值。通过计算发现确实非常接近。

师：能写出一个特别接近圆周率的分数，是一件非常有意思的事。

生9：不是很理解他们用的方法。

师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?

教师展示多媒体课件：

阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。

师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。

刘徽的方法：

他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形……的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和 3.1416这两个近似数值。

师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。

3．新方法时期

师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？

生10：应该可以。

生11：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？

师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。

师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。

学生看书第15页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。

师：怎么样？有什么想说的？

生12：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了。

生13：这“投针试验”究竟是怎么回事？

许多学生表示同样的疑问。

多媒体课件演示布丰的“投针试验”。

（三）让我们来分享感受

师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！

五、教学反思

《数学阅读》在课程改革之前的教材中从未涉及，就是在课程改革之后的教材中也很少安排。在和学生对“圆周率的历史”的共同解读之后，有了许多收获，也留下了一些思考：

1．丰富的内容，让学生学会获取

这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有能力利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。

2．大量的信息，让学生学会分享

圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感……

3．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释

在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们？

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圆周率=

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647 093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559 644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165 271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360 011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953 092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724 891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737 190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901 224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960 864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951 059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035 261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532 171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863 278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891 249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855 889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012 858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379 774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104 752162056966024058038150193511253382430035587640247496473263 914199272604269922796782354781636009341721641219924586315030 286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955 321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426 542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192 173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468 438523323907394143334547762416862518983569485562099219222184 272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383 827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896 084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945 047123713786960956364371917287467764657573962413890865832645 995813390478027590099465764078951269468398352595709825822620 522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203 496252451749399651431429809190659250937221696461515709858387 410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991 855925245953959431049972524680845987273644695848653836736222 626099124608051243884390451244136549762780797715691435997700 129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506 016842739452267467678895252138522549954666727823986456596116 354886230577456498035593634568174324112515076069479451096596 094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680 920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821 682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364 542858444795265867821051141354735739523113427166102135969536 231442952484937187110145765403590279934403742007310578539062 198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481 005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123 718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961 567945208095146550225231603881930142093762137855956638937787 083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202 605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734 649651453905796268561005508106658796998163574736384052571459 102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007 230558763176359421873125147120532928191826186125867321579198 414848829164470609575270695722091756711672291098169091528017 350671274858322287183520935396572512108357915136988209144421 006751033467110314126711136990865851639831501970165151168517 143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535 893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461 637180270981994309924488957571282890592323326097299712084433 573265489382391193259746366730583604142813883032038249037589 852437441702913276561809377344403070746921120191302033038019 762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658 2131449576857262433441893039686424341077322697802807318915 441101044682325271620105265227211166039666557309254711055785 376346682065310989652691862056476931257058635662018558100729 360659876486117910453348850346113657686753249441668039626579 787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800 700237877659134401712749470420562230538994561314071127000407 854733269939081454664645880797270826683063432858785698305235 808933065757406795457163775254202114955761581400250126228594 130216471550979259230990796547376125517656751357517829666454 779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901 938971311179042978285647503203198691514028708085990480109412

Jm-R

圆周率是指圆的周长和直径的比值，圆的周长和直径的比是6+2√3：3。

而3.1415926......本是正6x2ⁿ边率在代替圆周率。正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比叫做正6x2ⁿ边率。

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π 的历史

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圆周率的规律是什么 无理数，没规律 2023-06-29 11:57:265

请问圆周率有规律吗？ 没有 2023-06-29 11:57:4112

圆周率的规律是什么 圆周率的规律是固定的“圆周长上的点加上重叠的点与直径上的点对比构成一个永恒的比例关系”这就是圆周率最起码的规律“圆周长6+2√3比直径3”。它们比值的数字排列没有规律。 2023-06-29 11:58:042

圆周率是怎么计算出来的 在半径为r的圆中，作一个内接正六边形。这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024。继刘徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率的真值正好在盈两数之间。祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14），称之为“约率”；另一个是355/113（约等于3.1415929），称之为“密率”。祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值，至少要早一千年。⑴2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……⑵π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）⑶π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239）（注：tgx=…………）⑷π＝426880√10005∕（∑(（6n）！*（545140134n+13591409))∕（（n！）*（3n)！*（-640320）＾（3n)))（0≤n→∞）现代数学家计算圆周率大多采用此类公式，普通人是望尘莫及的。而中国圆周率公式的使用就简单多了，普通中学生使用常规计算工具就能 2023-06-29 11:58:135

圆周率怎么背 派等于三点14159265358 2023-06-29 11:58:452

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圆周率有规律可言吗？ 没有，是无限不循环小数 2023-06-29 11:59:125

圆周率是怎样排列的 M：π的数字排列是无规则的，可是让我们看看从第710154个数以下的数字是怎样排列的：一连串排有7个3。π的数字从它是随机产生的这一点来讲，它不是没有规律的，可是从它的数字排列规律是“无章可循”这一点来讲，又是没有规律的。数学家对π的小数位不断增加作了很多试验，看是有什么“规律性”，可是毫无结果。π的小数位数字就像一个旋转圆盘可以旋到0至9任何一个数字那样毫无规律。实际上，像这样一串7个3的数字在π中出现机会是很多的。但由于从某—位开始，出现一串7个3的概率是10-7，因此当π中从第710161位以后出现7个3时，乍一看是很觉惊奇的。可是，如果我们的注意力放在由7个数字组成的不寻常排列的话，就会发现这种特定排列的概率变得相当高。比如说，我们可以见到象4444444或8888888，或1212121，或1234567，或7654321，或其他引人吃惊的这类数字排列。由于我们预先并不知道下一次会出现什么样的7个数字组，所以猜一猜下一组数是什么是很有趣的。就像亚里斯多德曾经说过的，最不可能的事也是极可能的事。 2023-06-29 11:59:331

圆周率是无穷无尽的吗？ 是的。圆周率是固定的，不一人的意志为转移，怎么能说变就变。 2023-06-29 11:59:414

圆周率的原理是什么？ 这是一现实存在的数据，人们把现实中为圆形的物体，测量其周长和半径，看是否找出一定的关系，经计算，得出了圆周率=周长/2倍半径，就得出了圆周率，说明圆的周长和半径成正比关系。就像水的密度、重力加速度一样，不是人为去规定的，是测量出来的。它是无理数，无限不循环小数。上帝叫它恰好不是一个有理数的，给人们的计算带来了点麻烦。但四位近似计算足够现实生活“精确”用了。 2023-06-29 12:00:015

圆周率飞花令——π的奥秘和规律 近日，#人类最长飞花令# 引起网友热议在一档诗词节目中《中国诗词大会》冠军雷海为飞花令少女贺莉然等诗词达人同场PK上演史诗级飞花令出题者逐一给出π（圆周率）小数点后的数字答题者“飞”出含有此数字的诗词五位选手旗鼓相当一来一往直到突破小数点后第204位网友看后惊呼“神仙打架”实在过瘾其实关于这π前不久还出了一个大新闻就是人类打破了一项新的世界纪录圆周率的小数位被前所未有地算到了31.4万亿位那么，不断计算圆周率有什么实际意义呢？难道数十万亿小数位的圆周率还不够用吗？由陈仕达、陈雪编著的《说不尽的圆周率》（人民邮电出版社）便给出了上述问题的答案。人类计算圆周率的历史由来已久，计算机刚被发明不久之后就被拿来计算圆周率，这种做法就被一直沿用下去，用于检验超级计算机的性能，并且解开圆周率的答案就能知道宇宙的秘密。另外，计算圆周率还有一个十分单纯的目的，那就是不断打破世界纪录，拓展人类的未知领域。事实上，圆周率π是一个奇迹般的数，它在数学公式、定理、法则……中几乎无处不在。那么，圆周率的奇趣数字中有奥秘吗？1993年，苏格兰数学家彼得·本杰明·波尔文移居加拿大西蒙富拉泽大学。“圆周率自有它的魅力，让人忍不住要多看它几眼。它的数字排列完全不按章法，没有任何规律。”他还在1996年说，“从数学的观点看来，这正意味着它包含了所有的规律。”事实果真如此吗？虽然至今人们还没有解决圆周率的正态性方面的问题，但却从计算出的多位圆周率值中发现了一些有趣的甚至可能包含奥秘的现象。例如，从圆周率的小数点后第710100位起连续出现7个3，第3204765位又连续出现7个3；小数点后的前1000万位中，有87处同一数字连续出现6次。例如第763～768位就首次连续出现999999。第二次出现6个9是从第193304位起。说起第763～768位的6个9，还有一个有趣的专门名词——费曼点。1965年诺贝尔物理学奖的3位得主之一费曼曾在一次演讲中说过，他想把π值一直背到有连续的多个9为止，好做一个“帅气的结尾”。关于费曼点，在美国数学家基斯的文章《全世界的数与字》中，有更“牛”的“（正）六边形数解读”：把圆周率的值依次排成正六边形数之后，发现第一组正六边形数的最末一行，就是这6个9。费曼是一个独辟蹊径的思考者、超乎寻常的教师、尽善尽美的演员。美籍英裔数学家、物理学家戴森在康奈尔大学见到他时说他“半是天才，半是滑稽演员”，后来修改为“完全是天才，完全是滑稽演员”。费曼也被誉为20世纪诞生在美国的最伟大的物理学家。连这个研制原子弹的大忙人都“偷得浮生半日闲，不落红尘访仙山”，津津有味地去“不务正业”，圆周率中数字的魔力可见一斑！此外，在首次连续出现的999999之后，就是第768位。这个768也可以炫耀一番：768=3×44=6×（1+1+2+4+8+16+32+64）。从圆周率的第3346228位起，连续出现7个7；从第24658601位起，连续出现9个7；从第46663520位起，连续出现8个8。连续出现9个6（从第45681781位开始）和9个8的情况也有，但连续出现9个相同数字的概率很小。同一数字连续出现9次的概率仅为1/108。此外，从第995998位起，第一次出现23456789连升的序列；从第523551502位起，第一次出现123456789连升的序列；从第2747956位起，第一次出现876543210连降的序列；而从第26160634位起，第一次出现数字序列2109876543。连续出现12个相同数字的序列见下表，其中“该序列出现的位置”是指该数字序列从圆周率的小数点后的哪一位开始出现。据计算，升序列0123456789存在的概率很小，仅为1/109。这就至少要查找10亿位圆周率值，实际上它首次出现在第17387594880位——170多亿位小数处。说起这个序列，还有一段曲折的往事呢！原来，在20世纪50年代，人们根据当时算出的不太多位数的圆周率值，认为“是否存在这个序列”的问题是不可知的。而荷兰数学界的领军人物布劳威尔认为，研究这个序列毫无意义，因为他相信这个序列不可能出现。降序列0987654321则出现在第42321758803位——400多亿位小数处。有人认为，如果要用目光进行扫描，是根本不可能发现的。前6位圆周率值314159是一个素数；有人统计过，在圆周率的前1000万位数中，这个数至少出现过6次。在圆周率的前1.33554亿位数中，π的前7位值3141592仅出现过4次，圆周率的前8位数字31415926则仅出现过两次——第二次从第50366472位小数起开始出现。人们还发现，从圆周率的小数点后第52683位起，出现了14142135——正好是2的前8位数字。此外，自然对数的底e的前6位数字271828在圆周率的前1000万个数字中出现了8次，e的前8位数字出现在π的第1526800位小数起的位置，而e的前11位数字则出现在π的第45111908393位小数起的位置。美国数学家肖姆贝特甚至猜想，圆周率的数字中必有e的前n位数字；同时，e的数字中必有圆周率的前n位数字。由于e和圆周率各自的第13位（9），17位（2），18位（3），21位（6），34位（2），…的数字都一样，所以有人猜测：e和圆周率的数字平均每10位就有一次相同。这一猜测至今没有被证实或被否定。美国应用数学家菲利普·戴维斯在论文《数学中究竟有没有巧合？》中说：“据我所知，对于这个猜测，既不能证明，也没有否定。”用二进制分别表示e和圆周率时，有人发现了一个有趣的巧合：e的小数部分前17位（即10.[10110111111000010]1010里方括号中的黑体数字）与圆周率的小数部分的第5～21位（即11.0010[01000011111101101]0101里方括号中的黑体数字）正好是有趣的倒序关系。这么长的倒序巧合，或许并非这两个“数学幽灵”的巧合，但之后再也没有发现过它俩有这么长的倒序关系。像前述圆周率中有素数、圆周率中有圆周率、圆周率中有e的趣味现象，也是人们津津乐道的话题。那么，这其中真有什么奥秘吗？圆周率值的另一个有趣巧合是，从第16470位小数开始出现的5个数字恰好就是16470。著名的法国思想家、文学家罗曼·罗兰曾说过一句富含哲理的话：“一切都是有序中的无序。”而控制论的创立者和奠基人、美国数学家维纳也三句话不离本行：“数学的伟大使命是在混沌中发现有序。”其实，如果把混沌简单理解为无序，那这两句话连起来就更完美：有序中存在无序，无序中蕴含有序。这对圆周率的数字也适合，人们也乐此不疲地不断发现其中的有序和无序…… 2023-06-29 12:00:151

关于圆周率的小知识50字

1. 有关圆周率的小知识有关圆周率的小知识 1.关于圆周率的小知识圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。很早以前，人们看出，圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数，并称之为圆周率.1600年，英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率，因为π是希腊之"圆周"的第一个字母，而δ是"直径"的第一个字母，当δ=1时，圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受，一直没用至今. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长，巧妙地求得π 会元前150年左右，另一位古希腊数学家托勒密用弦表法（以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径）给出了π的近似值3.1416. 公元200年间，我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术，体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同，他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果，起到了事半功倍的效果.而后，祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位，求得"约率" 和"密率" （又称祖率）得到3.1415926<；π<3.1415927.可惜，祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术，但究竟用什么方法，还是一个谜. 15世纪， *** 的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长，把 π 值推到小数点后16位，打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式。首次摆脱了几何学的陈旧方法，寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式稍后，莱布尼茨发现接着，欧拉证明了这些公式的计算量都很大，尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年，苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年，英国数学麦欣首先发现其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它，可以用概率方法得到的过似值.假定在平面上画一组距离为的平行线，向此平面任意投一长度为的针，若投针次数为，针马平行线中任意一条相交的次数为，则有，很多人做过实验，1901年，有人投针3408次得出π3.1415926，如果取，则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数，即不可能用两个整数的比表示. 1882年，德国数学家林曼德证明了π是超越数，即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后，圆周率π的计算开始借助于电子计算机，从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续，正如有人所说，数学家探索中的进程也像π这个数一样：永不循环，无止无休…… 2.谁有有关圆周率的小知识自古以来，不知有多少数学家为求圆周率π的数值绞尽了脑汁。魏晋时，我国数学家刘徽用割圆术计算出圆的内接正192边形的面积，得到圆周率值为3.14。后来，他又计算出圆内接正3072边形的面积，得到更精确的圆周率值为3.1416。我国南北朝的科学家祖冲之精密地失算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。微积分理论建立以后，圆周率的计算进入了一个新的境界。到1947后，电子计算机问世前夕，圆周率的值已计算到了小数点后808位。电子计算机发明以后，用电子计算机计算的圆周率小数位数以惊人的速度增长。 1989后，圆周率的值已经计算到小数点后10亿多位。希望采纳。 3.谁有有关圆周率的小知识自古以来，不知有多少数学家为求圆周率π的数值绞尽了脑汁。魏晋时，我国数学家刘徽用割圆术计算出圆的内接正192边形的面积，得到圆周率值为3.14。后来，他又计算出圆内接正3072边形的面积，得到更精确的圆周率值为3.1416。我国南北朝的科学家祖冲之精密地失算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。微积分理论建立以后，圆周率的计算进入了一个新的境界。到1947后，电子计算机问世前夕，圆周率的值已计算到了小数点后808位。电子计算机发明以后，用电子计算机计算的圆周率小数位数以惊人的速度增长。1989后，圆周率的值已经计算到小数点后10亿多位。希望采纳 4.有关圆周率的知识很早以前，人们看出，圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数，并称之为圆周率.1600年，英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率，因为π是希腊之"圆周"的第一个字母，而δ是"直径"的第一个字母，当δ=1时，圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受，一直没用至今. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长，巧妙地求得π 会元前150年左右，另一位古希腊数学家托勒密用弦表法（以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径）给出了π的近似值3.1416. 公元200年间，我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术，体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同，他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果，起到了事半功倍的效果.而后，祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位，求得"约率" 和"密率" （又称祖率）得到3.1415926<；π<3.1415927.可惜，祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术，但究竟用什么方法，还是一个谜. 15世纪， *** 的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长，把 π 值推到小数点后16位，打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式。首次摆脱了几何学的陈旧方法，寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式稍后，莱布尼茨发现接着，欧拉证明了这些公式的计算量都很大，尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年，苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年，英国数学麦欣首先发现其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它，可以用概率方法得到的过似值.假定在平面上画一组距离为的平行线，向此平面任意投一长度为的针，若投针次数为，针马平行线中任意一条相交的次数为，则有，很多人做过实验，1901年，有人投针3408次得出π3.1415926，如果取，则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数，即不可能用两个整数的比表示. 1882年，德国数学家林曼德证明了π是超越数，即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后，圆周率π的计算开始借助于电子计算机，从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续，正如有人所说，数学家探索中的进程也像π这个数一样：永不循环，无止无休…… 5.谁有有关圆周率的小知识自古以来，不知有多少数学家为求圆周率π的数值绞尽了脑汁.魏晋时，我国数学家刘徽用割圆术计算出圆的内接正192边形的面积，得到圆周率值为3.14.后来，他又计算出圆内接正3072边形的面积，得到更精确的圆周率值为3.1416.我国南北朝的科学家祖冲之精密地失算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间.微积分理论建立以后，圆周率的计算进入了一个新的境界.到1947后，电子计算机问世前夕，圆周率的值已计算到了小数点后808位.电子计算机发明以后，用电子计算机计算的圆周率小数位数以惊人的速度增长.1989后，圆周率的值已经计算到小数点后10亿多位.。 6.关于圆周率的小知识 1、π（读作“派”）是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。 2、第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+(10/71))<；π<(3+(1/7)），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。 3、为什么要继续计算π？第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。比如，π值从第700100位小数起，连续出现7个3，即3333333，从第3204765位开始，又连续出现7个3。现在大家就会问，π只具备这样一种特殊性质吗？不是的。 7.告诉我关于“圆周率”的所有知识圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π （读"Pài"）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14）编辑本段【圆周率的历史】古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+(10/71))<；π<(3+(1/7)），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。 *** 数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后12411亿位。除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。 8.关于圆周率的知识有哪些 1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。这一方法的步骤是： 1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线。 2）取一根长度为l(l 布丰本人证明了，这个概率是 p=2l/（πd） π为圆周率利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。下面是一些资料实验者年代投掷次数相交次数圆周率估计值沃尔夫 1850 5000 2531 3.1596 史密斯 1855 3204 1219 3.1554 德摩根 1680 600 383 3.137 福克斯 1884 1030 489 3.1595 拉泽里尼 1901 3408 1808 3.1415929 赖纳 1925 2520 859 3.1795 布丰投针实验是第一个用几何形式表达概率问题的例子，他首次使用随机实验处理确定性数学问题，为概率论的发展起到一定的推动作用。像投针实验一样，用通过概率实验所求的概率来估计我们感兴趣的一个量，这样的方法称为蒙特卡罗方法（Monte Carlo method）。蒙特卡罗方法是在第二次世界大战期间随着计算机的诞生而兴起和发展起来的。这种方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生态学、社会学以及经济行为等领域中得到广泛利用。法国数学家布丰（1707-1788）最早设计了投针试验。并于1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式P=2L/πd（其中L是针的长度，d是平行线间的距离，π是圆周率）。由于它与π有关，于是人们想到利用投针试验来估计圆周率的值。此外，随便说出3个正数，以这3个正数为边长可以围成一个钝角三角形的概率P也与π有关。值得注意的是这里采用的方法：设计一个适当的试验，它的概率与我们感兴趣的一个量（如π）有关，然后利用试验结果来估计这个量，随着计算机等现代技术的发展，这一方法已经发展为具有广泛应用性的蒙特卡罗方法。投针试验——计算π的最为稀奇的方法之一计算π的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国的博物学家C·蒲丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为d的平行线；一根长度小于d的针，扔到画了线的平面上；如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则则是不利的. 蒲丰惊奇地发现：有利的扔出与不利的扔出两者次数的比，是一个包含π的表示式.如果针的长度等于d，那么有利扔出的概率为2/π.扔的次数越多，由此能求出越为精确的π的值. 公元1901年，意大利数学家拉兹瑞尼作了3408次投针，给出π的值为3.1415929——准确到小数后6位.不过，不管拉兹瑞尼是否实际上投过针，他的实验还是受到了美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰的质疑.通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现π，这是着实令人惊讶的。 9.圆周率的小资料圆周率圆周率是指平面上圆的周长与直径之比（ratio of the circumference of a circle to the diameter）。用符号π表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（π≈3.14）古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米得，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+(10/71)) <； π < (3+(1/7)），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米得方法），得出精确到小数点后两位的π值。中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。 *** 数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式此后，无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π 值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出 π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1 亿位数，创下新的纪录。除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。 10.关于圆周率的知识 ▲什么是圆周率？圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 ▲什么是π？ π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。 ▲圆周率的发展史在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes of Syracuse）、托勒密（Claudius Ptolemy）、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。亚洲中国：魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即「割圆术」），求得π的近似值3.1416。汉朝时，张衡得出π的平方除以16等於5/8，即π等於10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小於八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。印度：约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等於10的平方根。欧洲斐波那契算出圆周率约为3.1418。韦达用阿基米德的方法，算出3.1415926535 鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。

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圆规律是怎么算的啊 一个圆形r，相当于一个六边形，一个圆的一半，就简称半r为正六边形，如果把六边形的内接的周长为6r，也就是再把它当做圆的近似度，设周长是六边形圆形为直径，一共有两个图形简称，称为6r是6怎样除以的商是二呢？很简单，二三得六，圆周率的3就已经解出来了，…不知道了，小学生的理解能力很差的U0001f31eu2728 2023-06-29 12:00:332

圆周率是怎么样计算的 分类: 文化/艺术 >> 文学 >> 小说问题描述: 圆周率是怎么样计算的解析: 圆周率 1、 π 圆周率是圆的周长和他的直径的比。这个比值是一个无限不循环小数，通常用小写的希腊字母π表示。 π来源于希腊文周长的缩写，以前人们用π来表示周长，用δ表示直径，用π/s表示圆周率。1706年，英国数学家琼斯在他的一本书中首次使用π做圆周率，但当时并没有被大家所接受。1737年，大数学家欧拉在他的著作中引用π做圆周率，才逐渐被推广开来，并沿用至今。在我国古代数学中，圆周率的名称也很不一致，有称圆率的，也有称周率的，符号表示也不一致。直到20世纪初，我国数学著作由竖版改为横版后，才逐渐的用π表示圆周率。 2、圆周率是怎样计算的呢？在半径r的圆中做一个内接六边形（如图）。这时正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆的直径的比，这样得到圆周率为3，显然这是不精确的。如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形、二十四边形……，不难看出，当圆的正多边形的边数不断成倍增加时，他们的周长就越来越接近圆的周长。也就是说他们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近圆的周长与圆的直径的比值，这样，我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的计算方法。 3、π精确度更新进程： 1500年前中国祖冲之 3.1415926——3.1415927之间 17世纪初荷兰卢道夫 35位 1841年英国卢瑟福 152位 1853年德国达瑟 200位 1853年英国卢瑟福 400位 1873年英国香克司 525位随着电子计算机的出现，计算产生了根本改观。 1848年 808位 1849年 1120位 1952年 2037位 1990年 4.8亿位 1997年 515亿位人们把圆周率的计算称为数学史上的“马拉松”，由于圆周率的知名度与其不规律性，许多人在背诵圆周率上展现自己惊人的记忆力。1999年，马来西亚大学生沈宝翰在15小时内背诵到了小数点后67053个数字，被《伦敦吉尼斯世界大全》收录。 2023-06-29 12:00:411

怎么记住圆周率，背下π？ 1兀到100兀的背诵秘诀有：1，找规律方法，1π=3.14、如果求10π就用10乘小数部分的14等于140，然后用3乘10等于30，再加上140的前一个数字是31，再加上40就等于31.4。2，死记硬背，首先记住1π等于3.14，接着背2π等于6.28（多背几遍），然后一π加上二π一起背，然后背3π等于9.42（也是多背几遍），一样一π～三π加上一起背，以此类推。有的全脑特别发达的人，可能就不用这么麻烦，因为他有过目不忘的本领，基本上看一眼就能记住。不过通过上面记忆术的训练也有可能达到这样的效果，也可以通过曼陀罗卡的训练达到过目不忘。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。其他的背诵方法：先建立五个地点，对应着五行数字。如果记忆比较多话就要建立很多地点了。用自己最熟悉的地点，记住顺序就可以了。然后地点加上编码编上一个故事。比如进家门要用钥匙（14），钥匙在鹦鹉（15）嘴里叼着，进门后有一个球儿（92）滚过来，撞到了一个锣鼓（65）上面，锣鼓破了，里面有一个珊瑚（35）。记忆回想时，心里想故事，嘴里说数字。基本一遍就能记住。依次类推，一个地点用完了再记下一个地点。不管再多的数字都是这样记忆的，图片联想法，数字编码记忆法，房屋法等记忆术都需要联合起来。记忆数字多的人大脑也更发达。 2023-06-29 12:00:481

圆周率到底怎么算啊？ ∏=周长/直径 2023-06-29 12:01:057

圆周率有什么发展史？ 圆周率π的发展史几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血，正如一位英国数学家所说：“这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门，冲进了每一扇窗，钻进了每一个烟囱。”对π的整个研究，可以分为四个阶段：第一阶段：π值早期研究阶段。代表人物为古希腊的数学家阿基米德、中国大数学家刘徽、祖冲之。阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的。所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“π”表示。在我国使用的第一个圆周率是3，这个误差极大的值一直沿用到汉朝。汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416。南北朝数学家祖冲之算至π的值在3.1415926与3.1415927之间，首创用和作为π的近似值，与π的误差小于0.000001。第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段。1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算到小数点后面16位。1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算相似的值，时间相距一千多年，所以世界上把圆周率称为“祖率”。1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数。第三阶段：采用解析法求π值阶段。1699年，英国数学家夏普求至71位小数。1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。1844年，德国数学家达泽求至200位小数。1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位，创造利用“解析法”求π值的最高记录。第四阶段：采用计算机求π值阶段。1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将π的值求至2037位小数。1961年，美国数学家伦奇利用电子计算机将其求至100265位小数，这时计算机只须8小时43分就把π的值算到小数10万位了。1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数，若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。1987年，日本数学家金田安政（也译金田康正）求至134，217，728位小数。1990年已突破10亿位小数大关。若把其印成书将达三、四百万页。读到此处，你一定会问：为什么这些数学家要无休止地计算π的值呢？在古代，π值的获得是衡量数学水平的重要标准之一，其数值、性质、公式是数学史上最悠久、最奇特、最富有思想、也是最能体现数学进步的主题之一。比如在1674年，德国数学家莱布尼茨，首次给出一个表达式：=1-+-+-……规律井然有序，清清楚楚，“+”、“-”交替，分母全是连续的奇数……英国数学家瓦里斯给出的π的表达式更令人满意，即：=。现在，世界已进入电脑时代。电脑的性能如何，所编码的程度优劣，可以用π值来检验，每一次π值数位的增加，标志着电脑性能的一次大提高。因此，数学家们仍然不懈地，甚至献出毕生的精力在计算着，。虽已计算至小数1011196691位，进入《吉尼斯世界记录大全》，但仍未停止。 2023-06-29 12:01:361

圆周率是怎么推出来的 圆周率是一个圆的周长与直径之比，古代是用割圆术，即用内接多边形，及外切多边形的极限来求得，我国著名数学家，祖冲之求得，22/7及355/113，都是有科学依据的。而近代，通过数学的论证，圆周率是可以用级数的形式来表示，这就为计算圆周率提供了一个能确定精确度的实用方法，而电脑的使用，更为计算提供了可能 2023-06-29 12:01:443

圆周率为什么算不尽圆周率算不尽的原因 1、圆周率算不尽，首先圆周率计算中就表现出与宇宙的相似性，圆周率的计算是无穷无尽的，可以一直被计算，从刚开始的七位小数到现在的上亿位，这与宇宙的浩瀚有一定的联系，宇宙的范围十分广泛就好像圆周率的小数位一样，可以无限增加。 2、其次无理数圆周率的小数位是没有规律可循的，是根据无穷级数计算出来的，但是广泛应用到宇宙天体的计算中，可见圆周率的应用与宇宙分不开。 2023-06-29 12:02:021

圆周率怎么算 我要会一定告诉你 2023-06-29 12:02:134

圆周率是谁发现的？ 圆周率不是谁发明的，而是形与数自然存在着的规律。谁能发现圆面积是它外切正方形面积的几分之几的规律，谁就能发现圆的周长与直径的比是几比几的规律。HPFYKG组织现已发现：因为“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”，所以“圆周长与直径的比就是6+2√3比3”。人们在没有发现圆的周长与直径的比是6+2√3比3之前，一直都是借用(正6x2u207f边形的周长与过中心点的对角线的比数3.1415926...给误认为就是圆周长与直径的比数(6+2√3)/3了。所以发现圆周率π值6+2√3/3或3.1547005383...的人是我国西汉的刘歆。 2023-06-29 12:02:491

圆周率是怎么来的,还有圆怎么算面积,为什么?为什么会得到这些公式，为什么会符合这些规律？ 圆的周长与直径的比值C/d=π 2023-06-29 12:02:594

圆周率的诡异现象是什么？ 圆周率的诡异现象是一个极端的假设，但即使是极端的假设，现实世界中也不可能存在。数学和物理规律一样，是不可改变的。所以圆周率不可能是算尽的。如果一定要“尽”，也仅存在于“另外一个宇宙”。在这个宇宙中，数学规律也许和我们所知的不一样。但另外的宇宙是不是存在，任何一个科学家也不敢打包票说一定有，目前仅仅是一种哲学思想。圆周率简介：圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。 2023-06-29 12:03:081

圆周率1兀到10兀记忆方法 兀=3.141592645 2023-06-29 12:03:386

数学的圆周率 圆周率π的值是怎样计算出来的呢？在半径为r的圆中，作一个内接正六边形（如图）。这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形；再加倍，可以得到圆内接正二十四边形……不难看出，当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时，它们的周长就越来越接近于圆的周长，也就是说它们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值。根据计算，得到下列数据：圆内接正多边形的边数内接正多边形边长内接正多边形周长内接正多边形周长与圆直径的比 6 12 24 48 96 192 384 768 …… 1.00000000r 0.51763809r 0.26105238r 0.13080626r 0.06543817r 0.03272346r 0.01636228r 0.00818121r …… 6.00000000r 6.21165708r 6.26525722r 6.27870041r 6.28206396r 6.28290510r 6.28311544r 6.28316941r …… 3.00000000 3.10582854 3.13262861 3.13935021 3.14103198 3.14145255 3.14155772 3.14158471 …… 对不起,我巴图搞掉了. 这样，我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024。继刘徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值），为 3.1415926。圆周率的真值正好在盈两数之间。祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14），称之为“约率”；另一个是 355/113（约等于3.1415929），称之为“密率”。祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值，至少要早一千年。 ⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2…… ⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……） ⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239）（注：tgx=…………） ⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）！*（545140134n+13591409)) ∕（（n！）*（3n)！*（-640320）＾（3n))) （0≤n→∞）现代数学家计算圆周率大多采用此类公式，普通人是望尘莫及的。而中国圆周率公式的使用就简单多了，普通中学生使用常规计算工具就能轻松解决问题。 2023-06-29 12:04:441

圆周率等于多少？ 圆周率=3.1415926……常常取3.14计算 2023-06-29 12:05:0514

圆周率1到20兀的口诀是什么？ 1兀到20兀的背诵口诀是：首先记住1π等于3.14，接着背2π等于6.28（多背几遍），然后一π加上二π一起背，然后背3π等于9.42（也是多背几遍），一样一π～三π加上一起背，以此类推。圆周率的应用圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。 2023-06-29 12:05:291

圆的周长和面积有什么规律吗？ 圆的半径为R，周长公式为C=2兀R≈2×3.14×R，面积公式S=兀R^2≈3.14×R×R。 2023-06-29 12:05:471

很多和圆无关的公式中为什么会含有圆周率，背后有什么奥秘？ 圆的周长与其直径之比为pi。 π是一个无理数，是一个重要的常数。在许多数学公式甚至物理公式中，即使它们似乎与圆无关，它们都包含参数π。下式是广义相对论的场方程，其中之一包含pi的比率。 2023-06-29 12:05:594

圆周率π怎么算？ 由于圆周率π的定义是“圆的周长与直径的比值”，为此圆周率π必须根据“圆的周长与直径的比(并非正6x2u207f边形的周长与过中心点的对角线的比)”来计算它。圆周率π的数值3分之6+2√3就是根据“圆的周长与直径的比6+2√3比3”算出来的3.1547005383...。如果求圆周率π采用"正6x2u207f边形的周长与过中心点的对角线的比值"，那么π的数值3.1415926...就属于正6x2u207f边率。正6x2u207f边形的周长与对角线的比值叫做正6x2u207f边率。 2023-06-29 12:08:162

圆周率怎么背 3.14 15 926 54怎么读停顿怎么被 2023-06-29 12:08:249

圆周率是无限循环小数吗 是的，圆周率是无限循环小数。在数学中，无限循环小数是指由无限个数字循环重复出现的小数。圆周率就是这样一个数，它是无限循环小数，没有找到一个精确的解析式来表示它。圆周率是一个非常特殊的数，它是一个超越数。它在几何中有着非常重要的作用，它关联着圆的周长和直径。实际上，圆周率是定义为圆的周长与直径的比值，这个比值在所有的圆中都是相同的。圆周率可以用很多方法来计算，但是没有一种精确的计算方法。目前计算圆周率的最有效的方式是使用数值计算方法，使用计算机算法来求得更精确的数字。古希腊时期，人们已经开始研究圆周率了。例如，阿基米德就使用逼近法计算出了圆周率的值。随着数学的发展和技术的提高，人们渐渐地找到了更多的计算方法和更精确的计算结果。另一方面，圆周率也是许多重要算法和模型的基础。在物理学、天文学、工程学等领域中，圆周率有着广泛的应用。例如，现代物理学理论中的量子力学、相对论等都涉及圆周率的计算。尽管圆周率已经被研究了几千年，但与它相关的问题却仍然存在许多未解之谜。人们对于圆周率是否存在规律、是否是随机分布等问题仍然争论不休。圆周率是一个典型的数学难题，它的研究现在依然处于活跃状态。总之，圆周率是一个无限循环的小数，没有一个精确的可行的解析式的来表示它。然而，圆周率却有着广泛的应用和重要的意义，被广泛地运用于物理学、工程学、天文学、密码学等众多领域。圆周率对于数学发展的推动和促进也是不容忽视的。 2023-06-29 12:08:381

圆的大小不是无限的，那么圆周率是有限的吗？ 圆周率也是无限的，3.14后面的数字也没有什么规律。到目前为止，没有能算尽圆周率的数字。 2023-06-29 12:10:237

兀值表1到1000怎么背 2023-06-29 12:11:232

圆周率的乘法规律？ 2.2园林工程综合质量管理所谓的综合质量管理，包含的内容较为广泛，既包含前期的可行性研究、决策水平、图纸设计质量，也包含施工现场的质量控制以及后期验收的质量分析，其中前期的质量管理师最为重要也是最容易被忽略的环节，项目决策环节也是质量高低的重要决定因素之一，对于不同项目具有不同的具体化质量管理项目，在质量管理中也应当细化项目，项目施工质量的实体和综合性相结合，保障园林工程综合性管理目标得以实现[3]。 2023-06-29 12:12:012

圆周率有什么规律? 圆周率的规律是固定的“圆周长上的点加上重叠的点与直径上的点对比构成一个永恒的比例关系”这就是圆周率最起码的规律“圆周长6+2√3比直径3”。它们比值的数字排列有规定没有规律。 2023-06-29 12:12:422

圆周率是怎么样计算的 π =314一直都是这样的啊 2023-06-29 12:13:098

圆周率怎么算的？ 圆的周长为L，直径为d，那么圆周率兀=L/d。祖冲之也是用这种办法求的。希望对你有帮助请采纳 2023-06-29 12:13:369

圆周率是怎么算的？ 额我也不会啊 2023-06-29 12:14:014

圆周率π怎么背？ π=3.1415926 2023-06-29 12:14:153

圆周率是怎样计算的？ 圆的周长除直径 2023-06-29 12:14:335

圆周率的由来 圆周率：圆的周长和直径的比叫做圆周率，通常用希腊字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，即为无理数，它的前十位小数为：π=3.1415926535……我国古代的数学家对于圆周率的研究有过很大的贡献。其中以祖冲之的贡献最为突出，他算得π的值在3.1415926和3.1415927之间，并用22/7和355/113作为圆周率的近似值。其中22/7叫做约率，355/113叫做密率，而355/113和π的值相差不到0.0000001。 2023-06-29 12:14:482

圆周率是怎样得出的 将一个正方形无限的去割成面具最大的偶数边形知道近乎圆形 2023-06-29 12:14:574

圆周率是有规律吗？ 没有规律，无线不循环小数。 2023-06-29 12:15:232

圆周率30位快速记忆 圆周率30位快速记忆视频链接如下：网页链接1兀到100兀的背诵秘诀有：1、找规律方法，1π=3.14、如果求10π就用10乘小数部分的14等于140，然后用3乘10等于30，再加上140的前一个数字是31，再加上40就等于31.4。2、死记硬背，首先记住1π等于3.14，接着背2π等于6.28（多背几遍），然后一π加上二π一起背，然后背3π等于9.42（也是多背几遍），一样一π～三π加上一起背，以此类推。有的全脑特别发达的人，可能就不用这么麻烦，因为他有过目不忘的本领，基本上看一眼就能记住。不过通过上面记忆术的训练也有可能达到这样的效果，也可以通过曼陀罗卡的训练达到过目不忘。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。 2023-06-29 12:15:391

π是怎么来的? 圆周率π的发展史几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血，正如一位英国数学家所说：“这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门，冲进了每一扇窗，钻进了每一个烟囱。”对π的整个研究，可以分为四个阶段：第一阶段：π值早期研究阶段。代表人物为古希腊的数学家阿基米德、中国大数学家刘徽、祖冲之。阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的。所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“π”表示。在我国使用的第一个圆周率是3，这个误差极大的值一直沿用到汉朝。汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416。南北朝数学家祖冲之算至π的值在3.1415926与3.1415927之间，首创用和作为π的近似值，与π的误差小于0.000001。第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段。1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算到小数点后面16位。1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算相似的值，时间相距一千多年，所以世界上把圆周率称为“祖率”。1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数。第三阶段：采用解析法求π值阶段。1699年，英国数学家夏普求至71位小数。1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。1844年，德国数学家达泽求至200位小数。1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位，创造利用“解析法”求π值的最高记录。第四阶段：采用计算机求π值阶段。1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将π的值求至2037位小数。1961年，美国数学家伦奇利用电子计算机将其求至100265位小数，这时计算机只须8小时43分就把π的值算到小数10万位了。1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数，若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。1987年，日本数学家金田安政（也译金田康正）求至134，217，728位小数。1990年已突破10亿位小数大关。若把其印成书将达三、四百万页。读到此处，你一定会问：为什么这些数学家要无休止地计算π的值呢？在古代，π值的获得是衡量数学水平的重要标准之一，其数值、性质、公式是数学史上最悠久、最奇特、最富有思想、也是最能体现数学进步的主题之一。比如在1674年，德国数学家莱布尼茨，首次给出一个表达式：=1-+-+-……规律井然有序，清清楚楚，“+”、“-”交替，分母全是连续的奇数……英国数学家瓦里斯给出的π的表达式更令人满意，即：=。现在，世界已进入电脑时代。电脑的性能如何，所编码的程度优劣，可以用π值来检验，每一次π值数位的增加，标志着电脑性能的一次大提高。因此，数学家们仍然不懈地，甚至献出毕生的精力在计算着，。虽已计算至小数1011196691位，进入《吉尼斯世界记录大全》，但仍未停止。 2023-06-29 12:16:021

关于圆周率的小知识。4条 圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π 会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜. 15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年,英国数学麦欣首先发现其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到的过似值.假定在平面上画一组距离为的平行线,向此平面任意投一长度为的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示. 1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休…… 2023-06-29 12:16:136

圆周率的由来 http://baike.baidu.com/view/3287.htm#1 2023-06-29 12:16:3113

圆周率是怎样求得的? 元的周长 2023-06-29 12:17:108

如何快速记住圆周率？ 1兀到100兀的背诵秘诀有：1，找规律方法，1π=3.14、如果求10π就用10乘小数部分的14等于140，然后用3乘10等于30，再加上140的前一个数字是31，再加上40就等于31.4。2，死记硬背，首先记住1π等于3.14，接着背2π等于6.28（多背几遍），然后一π加上二π一起背，然后背3π等于9.42（也是多背几遍），一样一π～三π加上一起背，以此类推。有的全脑特别发达的人，可能就不用这么麻烦，因为他有过目不忘的本领，基本上看一眼就能记住。不过通过上面记忆术的训练也有可能达到这样的效果，也可以通过曼陀罗卡的训练达到过目不忘。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。其他的背诵方法：先建立五个地点，对应着五行数字。如果记忆比较多话就要建立很多地点了。用自己最熟悉的地点，记住顺序就可以了。然后地点加上编码编上一个故事。比如进家门要用钥匙（14），钥匙在鹦鹉（15）嘴里叼着，进门后有一个球儿（92）滚过来，撞到了一个锣鼓（65）上面，锣鼓破了，里面有一个珊瑚（35）。记忆回想时，心里想故事，嘴里说数字。基本一遍就能记住。依次类推，一个地点用完了再记下一个地点。不管再多的数字都是这样记忆的，图片联想法，数字编码记忆法，房屋法等记忆术都需要联合起来。记忆数字多的人大脑也更发达。 2023-06-29 12:17:241

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