数轴的性质是什么

数轴的定义和概念为：指在数学中，用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴是数形结合的产物，是指在数学中，用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴满足以下要求：在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。数轴的画法为：画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。数轴的作用：1、利用数轴可直观地体现相反数的特点。只有符号不同的两个数互为相反数，从数轴上可以看出，表示相反数的两个点，一个在原点左边，另一个在原点右边，这两个点与原点距离相等（0除外）。2、利用数轴可以说明绝对值的几何意义。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，这是绝对值的几何意义。由绝对值的几何意义可知，任何数的绝对值都是一个非负数。3、利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点所表示的数，原点右边的都是正数，原点左边的都是负数；数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大。由此得出结论：没有最大有理数，也没有最小的有理数；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0。

数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。此外，数轴上某点标1，就是从原点到该点的线段包含1个单位长度，具体长度不限。另外数轴上一个单位长度也不一定表示一个格，比如一个格你也可以标5，可以认为是坐标系出于某种需要被缩小了，这个标5的一个格其实包含了5个单位长度，只是坐标系出于某种需要被缩小，进而更好表示而已。作用：1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

数轴的定义和概念是：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴（number line），它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。此外，数轴上某点标1，就是从原点到该点的线段包含1个单位长度，具体长度不限。另外数轴上一个单位长度也不一定表示一个格，比如一个格你也可以标5，可以认为是坐标系出于某种需要被缩小了，这个标5的一个格其实包含了5个单位长度，只是坐标系出于某种需要被缩小，进而更好表示而已。扩展资料：数轴的作用：1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。参考资料：百度百科-数轴

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。下面整理了数轴的定义和用法，供参考。 数轴的定义 数轴为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。 用法 数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。 大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。 数轴 数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。 数轴特点 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 数轴上点与有理数关系 每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。 注意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。

规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴是指规定了原点、正方向和单位长度的直线。我为大家整理了数轴的定义、数轴的三要素。赶快随我一起了解一下吧。 数轴定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。利用数轴可以比较实数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。 数轴三要素 1.原点 在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0,0)。 原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 2.正方向 正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 3.单位长度 一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。 什么是直线 1.直线由无数个点构成。 2.直线是面的组成成分，并继而组成体。 3.直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。 4.直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。 5.在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。 6.在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

所谓数轴就是一条直线，它要把正数、负数和零表示出来，首先有一个固定的点，用它表示零，这还不算，为了把正数、负数表示出来；我们用方向把正负表示，所以接着定一个方向为正的方向，那么它的相反的方向是负的方向；最后，我们定出多长的长度为1，就构成一条严格的定义的数轴。我们把表示零的点称之为原点，数轴的方向和数轴的单位的长度，三者叫做数轴的三要素。一旦数轴决定了它的三要素，它的表示的数，越往右的数越大，越往左的数越小，这样我们就可以利用数轴比较数的大小，

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴三要素为原点、正方向、长度单位。我整理了其他相关知识点。 什么是数轴 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系；三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。 画数轴的步骤 1.画一条直线。 2.在直线上任选一个点，标记为0，在直线的右端画上一个向右的箭头表示正方向。 3.以0为起点，分别以1cm为一个单位，向右标出2、3、4、……，向左标出0、-1、-2……。 数轴与线段的区别 数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。任何一个数都能在数轴上找到相应的点。线段是一个图形，是直线的一部分。 数轴的作用 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。 （2）数轴能形象地表示数，数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 （3）比较大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

　　数轴就是用电来表示数字的直线。那么它的作用是什么呢?下面是由我为大家整理的“数轴的定义是什么 规定了什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　数轴的定义 　　直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。 　　数轴规定了什么 　　数轴规定了原点、正方向和单位长度 　　1、原点的定义 　　在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0,0)。 　　原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 　　2、正方向的定义 　　正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一;在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 　　3、单位长度的定义 　　一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。 　　拓展阅读：数轴的作用 　　1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 　　2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。 　　3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。 　　4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系;用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。 　　数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数(合称实数)，还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。

数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线.其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素. 数轴没有y轴,坐标轴有y轴也有x轴. （采纳请给好评哦,您的好评是对我最大的鼓励,谢谢哈.）

数轴: 　　规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比较两个实数的大小. 　　画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到右面的数轴.所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素. 利用数轴可以比较有理数的大小,数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序. 一元一次方程: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）. 　　通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0（其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1； (4)含未知数的项的系数不为0.

数轴是一条直线。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。扩展资料：在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。参考资料来源：百度百科——数轴

这句话的确不对.准确地说,“数轴是规定了原点,单位长度和正方向的一条直线”.

1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 2、数轴的三要素: (1)原点 在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。 原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 (2)正方向 正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 (3）单位长度 一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。

数轴定义：　　规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：　　原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。　　数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：　　每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。　　1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。　　2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。　　3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。网页链接

A、一条直线没有原点，故本选项错误；B、有原点、正方向的一条直线没有单位长度，故本选项错误；C、有长度单位的直线没规定原点，故本选项错误；D、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D．

1. 数轴的定义 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。 2. 数轴的画法 画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。 3.数轴的作用 1).利用数轴表示有理数 有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是任意一点都表示有理数，到了初二，同学们自然会明白这是为什么。 2).利用数轴可以比较有理数的大小。 数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，根据这一特点，还可知道没有最小的负数，也没有最大的正数。

原点,单位长度,正方向在下学渣，记的笔记可能不太好看，见谅。

来自阿拉伯

代数意义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。几何意义：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。希望能帮到你

这篇关于《2015七年级下册数学知识点总结》，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则 = ; = ; = ; = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ; = 。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°; + = 180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 　或 = 　或 = ，则a∥b。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 　或 = ，则a∥b 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°; + = 180°，则a∥b。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。 9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。 第六章　实数 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 |a|≥0. 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 . 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 【知识点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 2.科学记数法： 把一个数用 (1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法. 第七章　平面直角坐标系 一、知识网络结构 二、知识要点 1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。 7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐 标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。 13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。 第八章　二元一次方程组 一、知识网络结构 二、知识要点 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。 第九章　不等式与不等式组 一、知识网络结构 二、知识要点 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。 2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性质： ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 。 ②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); ③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。 5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 第十章　数据的收集、整理与描述 知识要点 1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。 3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。 4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。 5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图 。

图①不是数轴，没有正方向； 图②符合数轴的定义，是数轴； 图③单位长度不统一，不是数轴； 图④没有正方向，不是数轴； 故选B．

第五章　相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则 = ； = ； = ； = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = 。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°； + = 180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 　 或 = 　或 = 　或 = ，则a∥b。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 　或 = ，则a∥b 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°； + = 180°，则a∥b。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。 9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。 第六章　实数 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 |a|≥0． 3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作． (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ． 5.立方根 　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零． 【知识点三】实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可． 【知识点四】实数大小的比较 　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小. 　　3.无理数的比较大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数． 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数． 3.乘法 　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 4.除法 　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0． 5.乘方与开方 　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． 　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方． 　　(3)零指数与负指数 【知识点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字． 2.科学记数法： 把一个数用 (1≤ ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法． 第七章　平面直角坐标系 一、知识网络结构 二、知识要点 1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。 7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐 标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。 13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。

规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 正数的相反数是负数，负数的，相反数是正数，0的相反数是0。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

1. 数轴的定义 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。 2. 数轴的画法 画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。 3.数轴的作用 1).利用数轴表示有理数 有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是任意一点都表示有理数，到了初二，同学们自然会明白这是为什么。 2).利用数轴可以比较有理数的大小。 数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，根据这一特点，还可知道没有最小的负数，也没有最大的正数。

是对的。

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。数轴的定义1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。画数轴的步骤：① 画直线，定原点② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。③ 选取适当长度为单位长度。④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具——数轴。

数轴哪有什么几何意义啊.数轴的定义是“规定了原点正方向和单位长度的直线叫数轴”.估计楼主问的是绝对值的几何意义吧?绝对值的几何意义是“在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值”.

数轴:规定了原点.方向.和单位长度的直线叫做数轴.

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原点，正方向，单位长度：数轴的三要素是：原点，正方向，单位长度。数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。1、原点：在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。2、正方向正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。

数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三要素中，缺一个都不可以。 数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素 1、原点： 在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。 原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 2、正方向 正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 3、单位长度 一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。 从原点到数1的距离并非是某一特定的长度计量标准。 直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。 这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。 数轴的作用 1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。 3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。 4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。 数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。

答:规定了原点，正方向和单位长度的直线

1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 2、其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。 3、原点： 在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。 原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 4、正方向 正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 5、单位长度 一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。 从原点到数1的距离并非是某一特定的长度计量标准。 直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。 这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。

数轴是数形结合的产物，是指在数学中，用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴满足以下要求：在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。 数轴的作用 1、利用数轴可直观地体现相反数的特点。只有符号不同的两个数互为相反数，从数轴上可以看出，表示相反数的两个点，一个在原点左边，另一个在原点右边，这两个点与原点距离相等（0除外）。 2、利用数轴可以说明绝对值的几何意义。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，这是绝对值的几何意义。由绝对值的几何意义可知，任何数的绝对值都是一个非负数。 3、利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点所表示的数，原点右边的都是正数，原点左边的都是负数；数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大。由此得出结论：没有最大有理数，也没有最小的有理数；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0。 数轴的画法 画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。1、原点：在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。2、正方向正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。3、单位长度一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。从原点到数1的距离并非是某一特定的长度计量标准。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。扩展资料1、数轴特点一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。2、数轴上点与有理数关系每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。3、注意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。参考资料来源：百度百科-数轴

数轴的定义是什么?1、数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。2、正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。3、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。4、数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数，还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。5、在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。数轴是什么图形呢?数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。数轴上某点标1，就是从原点到该点的线段包含1个单位长度，具体长度不限。另外数轴上一个单位长度也不一定表示一个格，比如一个格你也可以标5，可以认为是坐标系出于某种需要被缩小了，这个标5的一个格其实包含了5个单位长度，只是坐标系出于某种需要被缩小，进而更好表示而已。数轴是什么图形?数轴是轴对称图形，中心对称图形。数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴作用1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数，还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统数轴是什么?数轴是一种特定几何图形。这个图形是由一条有原点、方向和单位长度的直线造成。数轴直线是无数个点组成的集合，包括正实数、零、负实数有无数个。

在数学中，可以用一条 直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴作用1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和 实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大！3、 虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了 复数平面。4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示，也可以用数轴来比较两个实数的大小。本文整理了相关知识点，欢迎了解。 数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴满足以下条件： 1、在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点。 2、通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。 3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 数轴的三要素 原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。 1、原点 在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为(0,0,0)。 原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。 2、正方向 正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。 3、单位长度 一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。 数轴的画法 1、画一条直线； 2、在直线上任选一个点，标记为0，在直线的右端画上一个向右的箭头表示正方向； 3、以0为起点，分别以1cm为一个单位，向右标出2、3、4……，向左标出0、-1、-2……。

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问题一：数学数轴什么意思 用图形表示数 问题二：数轴的作用是什么 数轴定义： 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴（number line），它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）… 数轴的示意图： 数轴的作用： 1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示． 2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大！ 3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。 4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。 5、数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统 问题三：数轴上的点一一对应的是什么?数轴的作用?? 实数与数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。 数轴的作用： 1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示． 2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大！ 3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。 4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。 5、数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统

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原点、正方向、单位长度、这是老师亲口说的绝对对

1. 数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。2. 数轴的画法画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。3.数轴的作用1).利用数轴表示有理数有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是任意一点都表示有理数，到了初二，同学们自然会明白这是为什么。2).利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，根据这一特点，还可知道没有最小的负数，也没有最大的正数。

数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。 数轴没有y轴,坐标轴有y轴也有x轴. （采纳请给好评哦，您的好评是对我最大的鼓励，谢谢哈。）

改变原点的位置后，数轴上的各点的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？答：改变原点的位置后，数轴上的各点的大小顺序没有改变。这说明了数轴：原点右边的点所代表的数大于原点左边所代表的数

数轴上 a, b, c, d各点分别表示的是有理数。数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系;三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。数轴的概念如下：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，它满足以下要求:1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点(origin)。2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向。3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度）。在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

直线。数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。数轴在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系；三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。 数轴的几何意义 数轴是一种特定几何图形：原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。 1、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。 2、在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。 3、正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 数轴的作用 1、在初中数学中数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形相结合的思想是学习数学的重要思想，要注意用数轴解决问题。要对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。 2、数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形相结合的思想是学习数学的重要思想，要注意用数轴解决问题。要对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。 3、数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究数的问题。

【 #课件# 导语】多媒体课件在数学课堂教学中运用，它对于提高教学效率、增加学生的知识容量、激发学生的学习兴趣起到了不可估量的作用，为数学教学打开了更加广阔的新天地。下面是 整理分享的人教版初中七年级上册数学课件：数轴，欢迎阅读与借鉴。 　　 【 篇一 】 　　一、教学内容分析 　　1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 　　二、学生学习情况分析 　　（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述； 　　（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析； 　　（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 　　三、设计思想 　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。 　　四、教学目标 　　（一）知识与技能 　　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 　　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 　　（二）过程与方法 　　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 　　识。 　　2、对学生渗透数形结合的思想方法。 　　（三）情感、态度与价值观 　　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主 　　义观点。 　　2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得 　　到和谐美的享受。 　　五、教学重点及难点 　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 　　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 　　六、教学建议 　　1、重点、难点分析 　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。 　　2、知识结构 　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下： 　　定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 　　三要素原点正方向单位长度 　　应用数形结合 　　七、学法引导 　　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。 　　2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 　　八、课时安排 　　1课时 　　九、教具学具准备 　　电脑、投影仪、三角板 　　十、师生互动活动设计 　　讲授新课 　　（出示投影1） 　　问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度． 　　师：三个温度计所表示的温度是多少？ 　　生：2℃，－5℃，0℃． 　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作) 　　师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？ 　　师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）． 　　师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读 　　数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下 　　(边说边画)： 　　1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 　　2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 　　3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 　　师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 　　让学生观察画好的直线，思考以下问题： 　　（出示投影2） 　　（1）原点表示什么数？ 　　（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ 　　（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？ 　　（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？ 　　原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？ 　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义． 　　师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单 　　位长度的直线叫做数轴． 　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可. 　　【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力． 　　师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习 　　尝试反馈，巩固练习 　　（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数: 　　1、1.5,-2.2,-2.5,,,0. 　　2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 　　请大家回答下列问题： 　　（出示投影4） 　　（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ 　　（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 　　【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念． 　　十一、小结 　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 　　十二、课后练习习题1.2第2题 　　十三、教学反思 　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。 　　 【 篇二 】 　　一、教学目标 　　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。 　　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示; 　　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。 　　二、教学重难点 　　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 　　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。 　　三、教法 　　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。 　　四、教学过程 　　（一）创设情境激活思维 　　1.学生观看钟祥二中相关背景视频 　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。 　　2.联系实际，提出问题。 　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。 　　学生画图后提问： 　　1.马路用什么几何图形代表？（直线） 　　2.文中相关地点用什么代表？（直线上的点） 　　3.学校大门起什么作用？（基准点、参照物） 　　4.你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离） 　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。 　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？ 　　师生活动： 　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。 　　学生画图后提问： 　　1.0代表什么？ 　　2.数的符号的实际意义是什么？ 　　3.-75表示什么？100表示什么？ 　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。 　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？ 　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。 　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？ 　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。 　　（二）自主学习探究新知 　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页： 　　1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。 　　2.如何画数轴？ 　　3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？ 　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ 　　师生活动： 　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。 　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。 　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书） 　　①数轴的定义。 　　②数轴三要素。 　　练习：（媒体展示） 　　1.判断下列图形是否是数轴。 　　2.口答：数轴上各点表示的数。 　　3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。 　　（三）小组合作交流展示 　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现？ 　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。 　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。 　　（四）归纳总结反思提高 　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题： 　　1.什么是数轴？ 　　2.数轴的“三要素”各指什么？ 　　3.数轴的画法。 　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。 　　（五）目标检测设计 　　1.下列命题正确的是（） 　　A.数轴上的点都表示整数。 　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。 　　D.数轴上的点只能表示正数和零。 　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。 　　3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。 　　五、板书 　　1.数轴的定义。 　　2.数轴的三要素（图）。 　　3.数轴的画法。 　　4.性质。 　　六、课后反思 　　附：活动单 　　活动一：画一画 　　钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 　　思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？ 　　活动二：读一读 　　带着以下问题阅读教科书P8页： 　　1.什么样的直线叫数轴？ 　　定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。 　　数轴的三要素：_________、_________、__________。 　　2.画数轴的步骤是什么？ 　　3.“原点”起什么作用？__________ 　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ 　　练习： 　　1.画一条数轴 　　2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 　　活动三：议一议 　　小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？ 　　归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 　　练习： 　　1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。 　　2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。 　　3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。 　　附：目标检测 　　1.下列命题正确的是（） 　　A.数轴上的点都表示整数。 　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。 　　D.数轴上的点只能表示正数和零。 　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。 　　3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。 　　4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。