复数在高中数学哪本书

复数在高中数学选修2-2书本中。复数，是数的概念扩展。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。

2023-06-20 22:32:131

复数是什么?如何解决一般的复数问题（高中）

复数是实数和虚数的统称(注:以下 x^2 表示 x 的平方). 　　形如 x+yi 的数(其中 x,y 是实数,i^2 = -1）,称为复数,记作z=x+yi；x称为z的实部,y称为z的虚部,记作x=Rez,y=Imz；i是虚数单位.实数部分等于零的非零复数,称为纯虚数. 　　当且仅当他们的实部与虚部分别相等,则两个复数相等 　　复数z=x+yi,则复数x-yi称为共轭复数,记作z"=x-yi,因此x=Rez=1/2(z+z"),y=Imz=1/2(z-z")i 　　◆复数的表示法： 　　令复数z=x+iy对应于平面上的点(x,y)（图1）,则在一切复数构成的集合与平面之间建立了一个一一对应,这时的平面称为复平面或z平面,x轴称为实轴,y轴称为虚轴.实数对应于实轴上的点,纯虚数对应于虚轴上的点(除去坐标原点),对应于复数z=x+iy的点也简称为点z.点z到原点的距离r,称为复数复数z的模或绝对值,记作|z|.当|z|≠0时,原点到点z的向量Oz与正实轴所成的角θ称为z的辐角,记作Argz.辐角是多值得,同一复数的不同辐角相差2π的整数倍.取值于(-π,π]内的辐角,称为辐角的主值,记作argz.当|z|=0时,辐角不确定. 　　以上各量之间关系有： 　　|z|=√x^2+y^2=√zz" 　　tan(argz)=y/x(x≠0) 　　x=rcosθ,y=rsinθ 　　由此,z=x+iy也可看作z=r(rcosθ+irsinθ),称为z的极表现或三角表现. 我们在学的时候大多是自学,老师提一下重要题型.高考要求不是很高. 基础不难,但要和其他（不等式,圆.）混起来就难了.

2023-06-20 22:32:461

高中数学知识：复数的口诀

　　导语： 下面我为您收集整理了高中数学关于复数的知识口诀，希望对您有帮助! 　　复数的口诀 　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 　　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 　　一些重要的`结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 　　减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 　　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

2023-06-20 22:32:531

复数笔记(高中)

a+bi(a,b∈R)的数叫做复数(complex number),其中i叫做虚数单位 复数的模: 共轭复数:z=a-bi 复数相加减:实部与实部相加减,虚部与虚部相加减 记向量的模|a+bi|=r,则: a=rcosθ b=rsinθ 所以: a+bi=r(cosθ+isinθ) 其中: 两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和 两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差

2023-06-20 22:33:011

高中会学复数，虚数吗？微积分呢？

通常高二学复数虚数高二下学期学定积分

2023-06-20 22:33:295

复数在高中数学哪本书

复数在高中数学选修2-2课本中。复数x被定义为二元有序实数对(a，b)，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

2023-06-20 22:33:521

高中数学中的『复数』重要吗，高考考不考

不太重要，高考对复数只有化简的要求，一般只考一个选择题（一般是第二题）或一个填空题。不过话说回来，就高考而言，分分都很重要。

2023-06-20 22:34:022

高中数学复数问题

同二楼

2023-06-20 22:34:112

高中复数怎么做？

设z为a+bi

2023-06-20 22:34:332

高中数学复数i(1-i)=

等于1+i

2023-06-20 22:34:544

高中数学题，复数

（a＋i）（2＋i）=（2a-1）＋(2＋a)i，因为这个乘积结果是纯虚数，所以2a-1=0,解得a=1/2，选D

2023-06-20 22:35:169

高中数学复数问题

(1)令z=x+yiw=x+yi+1/(x+yi)=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2) =x+x(x^2+y^2)+(y-y(x^2+y^2))i因为w是实数，虚部=0，即x^2+y^2=1，则w=2x所以|Z|=根号（x^2+y^2）=1因为-1<w<2,-1/2<x<1.(2)u=(1-z)/(1+z)=[(1-x)-yi]/[(1+x)+yi] =[(1-x)-yi][(1+x)-yi]/[(1+x)^+y^2] =[1-x^2-y^2+(xy-y-y-xy)]/[(1+x)^+y^2] =-2yi/[(1+x)^+y^2]因为y不等于0，所以u是纯虚数！

2023-06-20 22:35:381

高中数学复数 已知复数z满足方程zi＝1-i(i为虚部单位)，则复数z的虚部为

-i

2023-06-20 22:35:453

普高学复数吗

普高学复数。复数在高二下学期的选修课本中有。复数由实部和虚部两部分组成。其中实部就是实数，包括有理数和无理数，虚部就是以i为基本单位的虚数。刚开始只学过正整数，后来产生了负整数。后来又产生了分数，分数之后又产生了无理数，而实数之后又诞生了复数。

2023-06-20 22:36:201

高中数学复数问题

p3还有一种可能是其中一个为0

2023-06-20 22:36:302

高中数学复数的运算求解

尼玛的！去问学霸

2023-06-20 22:36:391

复数在高中数学中重要吗? 比起数列，解析几何是不是相对不重要些？ 是注重概念的部分吗？

复数相对来说不是很重要，但如果你是江苏考生的话，复数会考一道填空题，分值为5分，我想这分还是不能轻易丢的，况且也不会考的很难。数列和解析几何都是非常重要的，而且都是有难度的，你要尽量把前两小题回答好，拿到基础分。概念当然会注重，但主要还是靠灵活运用。

2023-06-20 22:37:014

高中数学复数计算

(1+i)(2+i)=2+3i-1=1+3i即原题改为（1+3i）/i=？分式上下同乘以i得(i-3)/-1=3-i即答案为3-i

2023-06-20 22:37:181

高中复数问题

其实复数可以看作向量，这个向量有i和1来两个支，且这两个支垂直，这个就像力在垂直坐标系下的两个分量，所以普通的复数不能比较大小，复数的模就是那个力的大小。怎么理解复数的偏转和放缩作用，放缩就是原向量按照被乘的向量的模的大小来放大自己，旋转就是旋转被乘复数的角度。把复数化成三角的形式后，很容易就看出了这种效果。

2023-06-20 22:37:283

复数在高中的地位是什么？

复数在高中算是很简单的，在高考中也是以选择题的形式出现，一般大家都可以那到分，就拿全国一卷来说，不一定每年都会考复数，但是考出来就是送分题。在平时的学习中，复数也比较简单，属于数系的扩充。

2023-06-20 22:37:361

高中数学复数问题！急求

用作图法即可，看成向量去做就可以了

2023-06-20 22:37:453

高中数学中的『复数』重要吗，高考考不考

不太重要，高考对复数只有化简的要求，一般只考一个选择题（一般是第二题）或一个填空题。不过话说回来，就高考而言，分分都很重要。

2023-06-20 22:39:102

复数是高中的吗

复数是高中的！

2023-06-20 22:39:171

高中复数

答案是根号6步骤如下 Z1的平方=4 Z2的平方=1 （Z1-Z2）平方=Z1+Z2的平方-4*z1*z2=6 开根号=根号6

2023-06-20 22:40:136

高中数学中的复数为什么要叫复数，那有没有单数，请教一下？

复数实际上是实数和虚数组合在一起得到的数，如果非要说有单数的话，那就可以把实数或者虚数称之为单数

2023-06-20 22:40:281

高中复数基本运算

是的，因为复数转化的坐标轴上时，实数对应的是x轴，复数前面的数代表的y轴上的，所以那两个答案是一样的。

2023-06-20 22:41:202

高中数学复数，为什么这样算不对啊？

没看明白。有题吗？

2023-06-20 22:41:3112

高中数学复数题

i=ii^2=-1i^3=-ii^4=1i^5=i.....1+i+i的平方+i的立方+i的四次方+ ·····+i的2010次方=1+502(i+i的平方+i的立方+i的四次方)+i^2009+i^2010=1+502x0+i^2009+i^2010=1+i-1=i

2023-06-20 22:43:554

高中数学复数问题

过程如下…愿对你有帮助

2023-06-20 22:44:105

高中复数题型及解题方法

【考试要求】1.通过方程的解，认识复数；2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义；3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.复数是历年高考的一个热门考点，多以选择题、填空题的形式出现。由于复数不仅可以用代数和三角两种形式来表达，还可以结合向量来展示，因此有关复数的考点出题方式灵活多变。我们在解题时，不要只会盲目地设出其代数式，而要认真分析其结构特征，然后据此找到一条有效的解题途径，否则会使解题过程异常繁琐。利用几何意义，数形结合由于复数表示复平面上的一点，且可以用三角形式来表示，因此它具有鲜明的几何意义，比如复数所描述的轨迹是一个圆、一条曲线等，我们在做题有时如果充分利用其几何意义，有时会使问题得到快速的解决。化虚为实即化复数问题为实数问题，把较陌生问题转化为我们最熟悉的问题，求解更方便。

2023-06-20 22:45:141

关于高中复数不理解

我们知道i^2=-1当deta<0时，方程无实数根，但√deta=√[(-deta)*(-1)]=i*√(-deta)因此，deta<0时，方程有两个虚数根。

2023-06-20 22:45:331

求这道高中复数题怎么做？

第一问，z是实数，也就是虚部=0.a2+a-2=0.(a+2)(a-1)=0.所以a=-2或者a=1.第二问，z纯虚数，实部=0.虚部不等于0.实部=0，a2-4=0.所以a=+-2.a=-2时虚部为0，所以舍去。a=2.第三问，假设z=a+bi.z的共轭复数就是z拔=a-bi.|z/(a+2)|=根号10.两边平方得到，z2/(a+2)^2=10.z2=(a2-4)^2+(a2+a-2)^2=(a+2)^2*(a-2)^2+(a+2)^2(a-1)^2.所以(a-2)^2+(a-1)^2=10.2a^2-6a-5=0.求出a带进去就可以。a=（3±根号19）/2.不懂请追问，满意请点个采纳

2023-06-20 22:45:531

高中数学 复数问题

(1+i)2011=(1+i)2010X(1+i)=[(1+i)^2]1005X(1+i)=(2i)1005X(1+i)=2^1005Xi^1005X(1+i)=2^1005X(i^2)502XiX(1+i)=2^1005XiX(1+i)=2^1005X(i-1)i2010=(i^2)1005=(-1)1005=-1(1+i)2011/(1-i2010)=2^1005X(i-1)/2=2^1004(i-1)

2023-06-20 22:48:434

关于高中复数不理解

一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中△=b^2-4ac，如果△＜0，就是第三种结果，求根公式和实根求根公式是一样的，只是根号下的负数开出来是虚数，i 是虚数单位，i^2=-1,。比如-4开根号，结果就是±2i。共轭虚根，比如2+i和2-i就是共轭复数，共轭指的是实数部分相等，虚数符号相反的两个复数。

2023-06-20 22:48:582

高中数学复数问题在线等

LZ您好,这一题考的是复平面.lz-il=1这代表有一个复数叫z-i,它与原点距离是1"与原点距离是1",那么这代表z-i的集合是一个以(0,0)为圆心,1为半径的圆图中的灰色圈是也~接下来,我们想求zz-i显然是由z向下平移一个单位得到的.所以既然z-i是灰色圈,那z的可能性就是灰色圈往上平移1个单位拉~图中红色圈是也~lzl那么就是红色圈距离原点最远的点,当然是(0,2)这点,这可以证明[设(0,2)是B点,P是红圈上任一点,那么根据直径所对圆周角是直角,角OPB=90度,所以OB一定是三角形POB上最长的边(斜边)(0,2)代表2i,此时lzl=2

2023-06-20 22:49:181

高中数学复数问题

x1=1 x2=i x3=-i

2023-06-20 22:49:355

高中的复数问题(急!好心的朋友帮我下好吗!)

原式=1/512*x^9-63/128*i*3^(1/2)*x^6-27/128*x^7+9/512*i*3^(1/2)*x^8+567/256*x^5+567/256*i*3^(1/2)*x^4-567/128*x^3-243/128*i*x^2*3^(1/2)+729/512*x+81/512*i*3^(1/2)然后相加就行

2023-06-20 22:50:023

高中复数的问题？

第一个，到两个不同点距离相等的点，是这两个点连线的中垂线，所以是直线第二个：到定点距离等于常数的当然是圆第三个：到定点距离小于常数的当然是圆内部

2023-06-20 22:50:122

高中数学 复数概念问题

额，虚部是b

2023-06-20 22:50:402

高中复数的计算一题，紧急，

OZ1=(3,4)OZ2=(5,-2)Z1Z2=OZ1-OZ2=(-2,6)对应复数为-2+6i

2023-06-20 22:50:461

高中复数题...

设z=a+biz+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+a/（a^2+b^2)+(b-b/(a^2+b^2))i由题意-2<z+1/z<2知z+1/z为实数，即虚部为0即b-b/(a^2+b^2)=0其中b不为0（b=0时不等式不成立） 所以1=a^2+b^2因此|z|^2=a^2+b^2=1 |z|=1

2023-06-20 22:50:542

复数从哪年加入高中教材

高一下学期。新教材（人教版）在高一下学期。上一套人教版教材复数在高二下学期。两套教材内容不相同。上一套教材复数只学复数代数形式。新版教材增加复数三角形式。

2023-06-20 22:51:001

高中数学复数问题

w=1对应复数平面上的点（1,0），即圆心,2z代表其轨迹是半径为2的圆。二者相加的含义即复平面上向右平移一个单位的圆。

2023-06-20 22:51:091

高中数学复数问题

基本题，不回答

2023-06-20 22:51:305

高中复数选择题

B纯虚数属于复数复数包括实数和虚数叙述中实部为0则为纯虚数

2023-06-20 22:51:553

高中复数题目，帮帮忙啊。

虽然加了分，但是这种竞赛题，还这么多...我想楼主还不是很清楚复平面吧？我简单地说说复平面跟直角坐标系很像只是x轴为实轴，y轴为虚轴|Z|代表Z到原点的距离，叫做“Z的模”例如 3-4i 在第四象限 |3-4i|=5下面简单谈谈怎么解题1、设Z=a+bi a,b属于R得到1-a+b=(a+b+1)i实数只有一种情况等于纯虚数 即都等于零a=0 b=-1答案是根号22、1+ti=[根号(t方+1)](cosA+sinAi) A=arctan tZ=cos2A+sin2Ai 2A不能取π所以Z的轨迹是挖掉-1这个点的圆(圆心为原点，半径为1）3、很简单你可以自己做了4、设Z=r(cosA+sinAi)Z+1/Z=(r+1/r)cosA+(r-1/r)sinAi=1所以r=1 Z的模为1后一问自己做5、(|Z|-3)(|Z|+1)=0由于距离总为非负值所以|Z|=3所以Z的轨迹是以原点为圆心，以3为半径的圆再不懂找本竞赛书看看下次不要提这么多问，难有人回答免得被某些乱答的人捡了便宜

2023-06-20 22:52:011

高中的两道复数运算

1.假设 Z = a + b*i，根据题意则有——(a + b*i)(a - b*i) = 4a^2 + b^2 = 4 .........................(1)|a + b*i + 1 + √3*i| = 4(a + 1)^2 + (b + √3)^2 = 4^2 .........(2)(a^2 + 2a + 1) + (b^2 + 2√3b + 3) = 16a + √3b = 4 ...........................(3)(1)(3)联合得到：a = 1、b = √3 ..... Z = 1 + √3*i2.类似啊，自己计算吧，呵呵

2023-06-20 22:52:092

高中数学复数的问题

2

2023-06-20 22:52:195

高中数学 复数问题 欢迎大家来帮忙

设z=a+bix^2+z^x+4+3i=x^2+ax+bxi+4+3i=0x^2+ax+4=0 -a=x+4/x a^2=x^2+8+16/x^2bx+3=0 -b=3/x b^2=9/x^2a^+b^2=x^2+25/x^2+8>=2根号[x^2*25/x^2]+8=10+8=18复数z的模|Z|=根号(a^2+b^2)>=根号18=3根号2复数z的模的最小值3根号2

2023-06-20 22:52:362

高中数学--复数方面的问题（拜托大家了）

B A A C C D

2023-06-20 22:52:445