现代控制理论的状态空间模型中的变量，可以既是状态变量又是控制变量吗

状态变量是完整描述系统运动的一组变量。它应能确定系统未来的演化行为。例如，理想气体的状态变量为温度T、压力P和体积V，一维质点运动的状态变量为它的位置和速度。对应于系统是连续或跳跃式的演化，其状态变量亦可以是连续的或者是离散的。 能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。所谓完全描述系统的时域行为指的是，如果给定初始时刻t0∈I的状态x(t0)和[t0,t] I上的输入函数u(t)，则系统在[t0,t) I上任何瞬时的行为都唯一地被确定了。

在系统状态方程中，任何一个状态变量均不包含输入函数的导数项、变量均不包含输入函数的导数项。状态变量：指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态。是不可控因素。状态变量的选取原则有在系统状态方程中，任何一个状态变量均不包含输入函数的导数项、变量均不包含输入函数的导数项。原则是言行所依据的准则。

SPSS中状态变量是一种特殊类型的变量，用于记录一系列不变的状态。一般来说，变量可以理解为一个可变值，它随着时间而变化，而状态变量则和这种变化无关，它的值一旦给定就不会发生变化。状态变量在SPSS中经常被用于分类和分析，它可以用于确认一个变量的所有可能的状态，也可以用于表示参与研究的每个受试者的状态，还可以用于代表研究发生时的时间点。

运筹学状态变量是描述过程状态的变量称为状态变量。状态是表示每个阶段开始所处的自然状况或客观条件。通常一个阶段有若干个状态，描述影响决策的因素随决策进程的变化情况。

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一阶电路状态变量有电容电压uC和电感电流iL称为电路的状态变量。变量既可以是状态变量，也可是非状态变量。三要素法的依据是：直流一阶电路中的响应都有初始值和稳态值，而且响应都是从初始值开始按指数规律变化(增长或衰减)并趋向于稳态值的，其变化过程唯一地由电路。

描述各阶段状态的变量称为状态变量，常用sk表示第k阶段的状态变量，

Q是状态变量，这个电路有两种状态，0和1.输入是A和B，F应该是输出函数，从真值表看F等于A同或B，就是AB相同的时候F是1，AB不同的时候F为0.至于状态跳转，就是右边的圈圈啦。1：假如当前状态是0，当输入AB=00的时候，下一个状态仍然是0，也就是左上角那个圈圈，意思就是AB=00的时候，从0状态变成0状态。同理。AB=01的时候也是从0跳转到0。当AB=10或者11的时候，从0跳转到1.（这是左边真值表的上面4行）2：假如当前状态是1，分析和上面是一样的。AB=00和10的时候从1跳转到1，其他两种从1状态跳转到0状态。最右边那张图，每一次跳转都有00/1,这个00就是AB输入的情况，斜杠右边的1貌似是下一个状态值吧。有一个貌似写错了，当前状态是1，AB为11的时候，跳转到0，应该是11/0（图里是11/1）.而表格中/右边的值是F的值。

roc曲线状态变量值设置如下。1、首先录入数据：在这里，序号1代表击中，0代表虚报，后面“频数”列对应的分别是先定概率在0.2/0.5/0.8情况下击中和虚报的频数。2、其次对频数加权打开“分析”，最下方会出现“ROC曲线”，打开将“频数”拖入检验变量一栏，“序号”拖入状态变量一栏。3、状态变量的值设置为“1”。4、点选“ROC曲线”“对角参考线”“ROC曲线的坐标点”三个选项，确定。5、随后会出现这个原始的ROC曲线。

状态变量都具有物理意义。物体的状态变量都是物理现象，都具有物理意义。

电路中的状态变量：电路中的一组独立动态变量，是电路中线性无关的、必要的、充分的且数目最少的任意时刻的一组响应。如上图所示RLC电路，电路的状态变量为：对线性时不变动态网络，独立的电容电压和电感电流就是能满足上述条件的一组变量，可作为网络的一组状态变量。

电路中状态变量不包括极化。根据查询相关资料显示，电路中状态变量包括负载，空载，短路。极化指事物在一定条件下发生两极分化，使其性质相对于原来状态有所偏离的现象。电路中的一组独立动态变量，是电路中线性无关的、必要的、充分的且数目最少的任意时刻的一组响应。

不可以。对选择状态变量有两种考量。状态变量可以用来直接描述系统能量。状态变量是可以直接被测量的。能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。它应能确定系统未来的演化行为。

一般情况下是2n-1。以极坐标下的潮流计算为例，状态变量为节点电压和相角，总共是2n个状态变量，由于必须要设定一个相角参考节点，该相角为0度，因此相当于1个状态变量已经知道了，所以状态变量数可以说是2n-1。但是某些情况下，潮流计算中会需要设置多个平衡节点，这时候状态变量维数就不是2n-1了。上述是对于潮流计算来说的，对于电力系统状态估计的状态变量维数，还应包括可调变压器分接头个数，这种情况下的状态变量维数也不是2n-1。

一般电路的状态变量个数就等于储能元件的个数，也就是列微分方程时阶数。但是病态电路要注意。

状态变量：(stale voriables)在群体中各组分所处的状态(stale)，是动态变化着的状态，因为在病原物群体中各个个体的生活力、致病力并不是完全一致的，在寄主群体中个体间对病原侵染的抵抗力，也并非均一，两者相互作用过程中对环境变化的敏感程度也不尽相同，所以在病程进展中各组分的发展状态也不可能同步，在同一时刻某一组分的发展状态可能处于不同的阶段。例如，同一批着落于寄主体表的一群孢子，有些可能尚未萌发，有些正在萌发，而萌发早的可能已经形成附着胞或已经穿透寄主表皮等。因此，病程进展中组分发展状态，是一个随时间进展表现动态变化着的数量，是状态变量(stale voriables)状态的变化速率：(rate) 速率是单位时间内该状态的增量占状态原有数量的比率，是对状态发展变化速度快慢的一种度量方法。病程的发展又是随时间进展而变化的，当时间引入病程发展后，各组分间的发展变化又有了一个新的度量方法，即状态的变化速率，如孢子萌发速率、侵入速率、显症速率、病斑扩展速率等。

把每个状态方程都做拉氏变换，然后像解方程组一样，利用代入消元等方法把状态变量消掉，最后求出Y(s)/U(s)。

状态变量法求解时域电路，看下面举例。

能说的清楚一点吗？或者你是从哪本书上看的。 你是说abaqus在提交job之前对计算机的配置吗？

（1）突变的类型突变数学的特色是根据一个系统的势函数，把它的临界点分类，研究各类临界点附近非连续变化状态之特征，从而归纳出七个初等突变模型。每一种突变都是由一个势能函数决定的，平衡曲面为满足势能函数的一阶导数（或两个一阶偏导数）为零的所有点的集合。某种类型的突变过程的全貌可通过其相应的平衡曲面来描述。由于我们所处的时空是四维的，因此四维控制空间是很重要的，托姆已证明，当控制变量不大于四个时，最多有七种突变形式。我们一般称这七种突变为七种初等突变。它们分别为：折叠型突变（fold catastrophe），尖点型突变（cusp catastrophe），燕尾型突变（swallowtail catastrophe），蝴蝶型突变（butterfly catastrophe），双曲脐点型突变（hyperbolic umbilic catastrophe），椭圆脐点型突变（elliptic umbilic catastrophe），抛物脐点型突变（parabolic umbilic catastrophe）。当控制变量不大于五个时，最多有十五种突变形式。但是，应用最多的还是七种初等突变，它们的势函数、平衡曲面和分支点集（或奇点集）分别表示如下：1）折叠型突变的势函数：V（x）＝x3 ＋ux（状态变量数目＝1，控制变量数目＝1）（5.1）平衡曲面的方程：3x2 ＋u＝0，奇点集的方程：6x＝0。2）尖点型突变的势函数： V（x） ＝ x4 ＋ ux2 ＋ vx（状态变量数目 ＝1，控制变量数目＝2） （5.2）平衡曲面的方程：4x3 ＋2ux＋v＝0，分支点集的方程：8u3 ＋27v2 ＝0。3）燕尾型突变的势函数： V（x） ＝x5 ＋ux3 ＋ vx2 ＋wx（状态变量数目 ＝1，控制变量数目＝3） （5.3）平衡曲面的方程：5x4 ＋3ux2 ＋2vx＋w＝0，分支点集的方程：20x3 ＋6ux＋2v＝0。4）蝴蝶型突变的势函数： V（x） ＝x6 ＋ tx4 ＋ux3 ＋ vx2 ＋wx（状态变量数目＝1，控制变量数目＝4） （5.4）平衡曲面的方程：6x5 ＋4tx3 ＋3ux2 ＋2vx＋w＝0，奇点集的方程：-v＝15x4 ＋6tx2 ＋3ux及w＝24x5 ＋8tx3 ＋3ux2。5）双曲脐点型突变的势函数： V（x，y） ＝ x3 ＋ y3 ＋wxy- ux- vy（状态变量数目 ＝2，控制变量数目＝3） （5.5）平衡曲面的方程：3x2 ＋wy-u＝0 及3y2 ＋wx-v＝0，奇点集的方程：36xy-w3 ＝0。6）椭圆脐点型突变的势函数： V（x，y） ＝（1 /3）x3- xy2 ＋w（x2 ＋ y2）-ux ＋ vy（状态变量数目＝2，控制变量数目＝3） （5.6）平衡曲面的方程：x2-y2 ＋2wx-2u＝0 及-2xy＋2wy＋v＝0，奇点集的方程：w2-x2-y2 ＝0。7）抛物脐点型突变的势函数： V（x，y） ＝ y4 ＋ x2y ＋wx2 ＋ ty2-ux- vy（状态变量数目＝2，控制变量数目＝4） （5.7）平衡曲面的方程：2xy＋2wx-u＝0及4y2 ＋x2 ＋2ty-v＝0，奇点集的方程：（y＋w）（6y2-t）＝x2。（2）尖点突变模型在七种突变模型中，最常用的是尖点突变模型，它的临界曲面也容易构造，且几何直观性强，故以之为例做重点分析。尖点突变模型的表达式：V（x）＝ x4 ＋ux2 ＋vx式中：x为状态变量（1个），u和v为控制变量（2个），它的相空间是三维的。V（x）表示一种势，即位置为x时，系统储存的能量。当V′（x）＝0 时，系统处于平衡的位置，即这时这个势函数的临界点是方程V′（x）＝ 4x3 ＋ 2ux ＋ v ＝ 0 （5.8）的解，故平衡曲面M也由方程（5.8）给出。这是一个三次方程，它的实根或为一个，或为三个。由判别式 Δ＝8u3 ＋27v2的符号决定。Δ＞0时，有一个实根；Δ＜0时有三个互异的实根；Δ＝0时，有一个二重根（u、v 均不为0），或为一个三重根i（u＝ v＝0），于是可得到u-v平面上各区域的V（x）图形，见图5.1。图5.1 尖点突变参数平面图E，J表示两个区域可把V′（x）＝4x3 ＋2ux＋v＝0确定的曲面称为突变流型（见图5.2），把V′（x）＝0与V″（x）＝12x2 ＋2u＝0联立消去，可得到参数平面方程D ＝ 8u3 ＋ 27v2 ＝ 0 （5.9）确定的曲线D，称为分支集。分支集D是一个半立方抛物线，在点（0，0）处有一个尖点。分支集将控制平面分为两个区域E和J。在区域E，D＞0，系统是稳定的；在区域J，D＜0，系统有三个平衡点，其中有两个是稳定的，一个是不稳定的。图5.2为尖点突变流形图，由V′（x）确定，该图代表了势V在不同位置时的变化情况。上、中、下叶代表了可能的三个平衡位置，其中，上、下两叶是稳定的，中叶是不稳定的。势V由上叶向下叶的变化中，如果处在图5.1 中u＞0 的位置，系统是稳定的，V由高向低或由低向高渐进变化；如果处于图5.1中u＜0的位置，则必然有一个突变的过程，系统是不稳定的，势的变化来得突然。研究和应用突变论的关键是不稳定区域，不稳定区域内，系统才表现出突变的个性。图5.2 尖点突变的流形图尖点突变模型主要有以下5个特征：1）多模态：系统中可能出现两个或多个不同的状态，也就是说，系统的位势对于控制参数的某些范围可能有两个或多于两个的极小值（见图5.3）。2）不可达性：由图5.3可知，在平衡曲面折叠的中间部分，有一个不稳定的平衡位置，系统不可能处于此平衡位置（即不可达）。从微分方程解的角度，不可达对应着不稳定解。3）突跳：从一个状态到另一个状态的过渡将出现一个突跳（见图5.3），这也是发生突变的系统最显著的特征。4）发散：在临界点（尖点）附近，控制参数初值的微小变化（微扰）可能导致终态的巨大差别。5）滞后：由图5.3可知，突变并不是在分支集区内发生，而是在分支集线上发生，从底页跳到顶页与从顶页跳到底页发生的位置不一样。总之，突变理论属于现代非线性科学，主要是从定量的角度描述非线性系统在临界失稳（相变）时的突变行为。图5.3 尖点突变的5个特征

退出游戏，重新进入即可。首先，点击右上角头像，或者按Esc键，之后点击底部退出游戏，然后再重新登录游戏，可以看见的是雷方块已经恢复到初始状态了。状态变量在某一时刻的值，称为系统在时刻的状态，即状态变量在t为零时的值称为系统的初始状态，或者起始状态，即也称为初始状态向量，或者起始状态向量。

状态变量共6n个，功率平衡方程2n个，所以每个节点需要 给出4个状态变量（共4n个），才能利用功率平衡方程求出其 它2n个。 根据已知状态变量和待求状态变量的不同，电力系统节点 分为： P Q节点—已知量PG、PL、QG、QL，待求量U、δ； P V节点—已知量PG、PL、QL、U，待求量QG、δ； 平衡节点—已知量PL、QL、U、δ（00），待求量PG、QG；

最优潮流OPF问题的数学模型 OPF问题数学上可描述为：在网络结构和参数给定的条件下，确定系统的控制变量，使得描述系统运行效益的某一给定的目标函数取得最优，同时满足系统的运行和安全约束，可以用简洁的数学形式描述如下：其中，u是控制变量（包括发电机有功、无功输出功率、发电机机端电压和变压器变比等）；x是状态变量（如节点电压幅值和相角）；f (x, u)是标量目标函数，常为发电费用或网损；g(x, u)是潮流方程等式约束；h(x, u)是不等式约束，分为变量不等式和函数不等式，常为系统的安全约束和元件的运行限值约束。

针对。据查询，阶次控制每个单元中上有多少个点的状态变量被保存。这个阶次与高斯点数据单元的阶次相对应。阶次为0意味着在每个单元上，只定义了一个状态变量。默认阶次为4，对应于大多数物理场使用的二次阶次所使用的高斯积分点，但如果使用不同的单元阶次，可以调整此设置为单元阶次的两倍。

注意，你要区分两种情况的，integration积分和integer取整。其一，vensim是系统动力模型，是围绕状态变量建立的。每个状态变量的方程式都是一个积分方程，其方程式的格式是=integ（x，y），integ是积分的意思，即integration。状态变量的方程式编辑框里，integ是默认已输入的，不需要另行输入，只需在方程式文本框里输入括号内的部分就行。其二，integ也可能是一种函数的缩写，即integer取整。在某一个量的方程式编辑框里，编辑方程需要调用取整函数的时候，可以从其，左下部的方程选取框里，选择该函数。

并不是的，以传递函数表示系统信号之间传递关系的图为方块图。用积分器表示的系统信号之间传递关系的图为模拟结构图。

线性系统：状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统.一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统.但是,相反的命题在某些情况下可能不成立.线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述,这种方程称为系统的数学模型.非线性系统：一个系统,如果其输出不与其输入成正比,则它是非线性的.从数学上看,非线性系统的特征是叠加原理不再成立.叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解.叠加原理可以通过两种方式失效.其一,方程本身是非线性的.其二,方程本身虽然是线性的,但边界是未知的或运动的.线性,指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变.如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍?很容易想到的是两倍,可实际是 6－10倍!这就是非线性：1＋1不等于2.线性关系是互不相干的独立关系,而非线性则是相互作用,而正是这种相互作用,使得整体不再是简单地等于部分之和,而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损.线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍.非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少.这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量.激光的生成就是非线性的!当外加电压较小时,激光器犹如普通电灯,光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时,会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令,发射出相位和方向都一致的单色光,就是激光.迄今为止,对非线性的概念、非线性的性质,并没有清晰的、完整的认识,对其哲学意义也没有充分地开掘.线性：从相互关联的两个角度来界定,其一：叠加原理成立；其二：物理变量间的函数关系是直线,变量间的变化率是恒量.在明确了线性的含义后,相应地非线性概念就易于界定：其—,“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足L（aφ+bψ）=aL(φ)+bL(ψ)的算符”,即叠加原理不成立,这意味着φ与ψ间存在着耦合,对（aφ+bψ）的*作,等于分别对φ和ψ*作外,再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的*作,或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的.其二,作为等价的另—种表述,我们可以从另一个角度来理解非线性：在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中,一个系统的—个变量最初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的,换言之,变量间的变化率不是恒量,函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方,概括地说,就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的.可以说,这种对称破缺是非线性关系的最基本的体现,也是非线性系统复杂性的根源.对非线性概念的这两种表述实际上是等价的,其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称；反之,如果物理变量关系不对称,那么叠加原理将不成立.之所以采用了两种表述,是因为在不同的场合,对于不同的对象,两种表述有各自的方便之处,如前者对于考察系统中整体与部分的关系、微分方程的性质是方便的,后者对于考察特定的变量间的关系(包括变量的时间行为)将是方便的.非线性的特点是：横断各个专业,渗透各个领域,几乎可以说是：“无处不在时时有.”线性系统对初值不敏感,而非线性系统对初值较敏感.线性系统的状态可以通过线性方程解出,比较容易；而非线性系统就较难.由于线性系统较容易处理,许多时候会将系统理想化或简化为线性系统.严格地说,实际的物理系统都不可能是线性系统.但是,通过近似处理和合理简化,大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析.例如一个电子放大器,在小信号下就可以看作是一个线性放大器,只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性.线性系统的理论比较完整,也便于应用,所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理.例如在处理输出轴上的摩擦力矩时,常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理,以便于得出一些可用来指导设计的结论.线性意味着系统的简单性,但自然现象就其本质来说,都是复杂的,非线性的.所幸的是,自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性.传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型,并取得了巨大的成功.但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究,越来越多的非线性现象开始进入人类的视野.目前非线性物理学中研究得最为广泛的领域主要有：混沌理论、分形、模式形成、孤立子、细胞自动机,耗散结构、自组织、复杂系统.特别是混沌理论的创立,被研究者誉为继相对论和量子力学之后的20世纪第三次科学革命.相对论证实了物质运动速度的极限,量子力学指出测量能力的极限,而混沌理论则揭示了计算能力的极限；即任何物体的运动速度不能超过光速,任何测量不能同时确定一对共轭变量,任何计算机不能计算混沌轨道的长期演化.

检验变量相当于自变量，状态变量相当于因变量

可以使用状态变量和输入变量之间的约束来解耦，例如，可以使用约束条件来限制状态变量的取值范围，以及输入变量的取值范围，从而减少状态变量和输入变量之间的耦合。

状态变量的特点：特征值不变性。能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。它应能确定系统未来的演化行为。状态变量是完整描述系统运动的一组变量。它应能确定系统未来的演化行为。例如，理想气体的状态变量为温度T、压力P和体积V，一维质点运动的状态变量为它的位置和速度。对应于系统是连续或跳跃式的演化，其状态变量亦可以是连续的或者是离散的。能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。所谓完全描述系统的时域行为指的是，如果给定初始时刻t0∈I的状态x(t0)和[t0,t] I上的输入函数u(t)，则系统在[t0,t) I上任何瞬时的行为都唯一地被确定了。电路中的状态变量：电路中的一组独立动态变量，是电路中线性无关的、必要的、充分的且数目最少的任意时刻的一组响应。随着系统理论和计算机技术的迅速发展，自20世纪60年代开始，作为现代控制理论基础的状态变量法在系统分析中得到广泛应用。此方法的主要特点是利用描述系统内部特性的状态变量取代仅描述系统外部特性的系统函数，并且将这种描述十分便捷的应用于多输入——多输出系统。此外，状态空间方法也成功地用来描述非线性系统或时变系统，并且易于借助计算机求解。

世界模型的状态变量有有以下原因：1、状态变量就是电路的一组独立的动态变量，在任何时刻的值组成了该时刻的状态。2、电容上的电压和电感上的电流或磁通就是电路的状态变量。

功

关系：输出是系统对环境的作用，而状态是完全的描述系统运动行为的一组信息。另外，输出总是可以测量的，而状态变量信息并不一定都能测量到。状态变量是用来描述某一状态范围内所给定的变量，可以看成是外生变量，在状态不变的情况下，状态变量的值也就是一定的。控制变量是在作模型分析时提到的概念。当一个模型中存在多个变量，要分析每个变量对最后结果的影响，通常是假定其他变量不变，只有一个变量变动时对最后结果的影响，这个变量就是控制变量。释义状态变量是完整描述系统运动的一组变量。它应能确定系统未来的演化行为。例如，理想气体的状态变量为温度T、压力P和体积V，一维质点运动的状态变量为它的位置和速度。对应于系统是连续或跳跃式的演化，其状态变量亦可以是连续的或者是离散的。能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。所谓完全描述系统的时域行为指的是，如果给定初始时刻t0∈I的状态x（t0）和［t0，t］I上的输入函数u（t），则系统在［t0，t）I上任何瞬时的行为都唯一地被确定了。以上内容参考：百度百科-状态变量

性能。根据查询懂车帝得知，汽车悬架系统仿真模型中，状态变量是性能。汽车是指由动力驱动的车辆，有四个或四个以上的车轮，不用履带运载。

　　roc曲线的制作步骤：　　用SPSS制作ROC曲线。　　 1、首先录入数据：　　在这里，序号1代表击中，0代表虚报，后面“频数”列对应的分别是先定概率在0.2/0.5/0.8情况下击中和虚报的频数；　　 2、其次对频数加权打开“分析”，最下方会出现“ROC曲线”，打开将“频数”拖入检验变量一栏，“序号”拖入状态变量一栏；　　 3、状态变量的值设置为“1”；　　 4、点选“ROC曲线”“对角参考线”“ROC曲线的坐标点”三个选项，确定；　　 5、随后会出现这个原始的ROC曲线。

输出是系统对环境的作用，而状态是完全的描述系统运动行为的一组信息。另外，输出总是可以测量的，而状态变量信息并不一定都能测量到。

工具栏-file-modelproperties-callbacks-initfcn*，变量初值在modelpre-loadfunction里面输入进行设置即可。

线性系统的状态空间模型为：X"=AX+BU其中X是状态变量，U是控制变量。从关系式中可以看出，如果X中含有U的分量，或U中含有X的分量,状态方程就不是最简形式，需要重新整理，变成最简形式。但状态变量可以是含有控制变量分量的线性组合。所以，不应该既是状态变量又是控制变量。对于非线性系统，情况有所不同，可能会有这种情况。

一般情况下是2n-1。以极坐标下的潮流计算为例，状态变量为节点电压和相角，总共是2n个状态变量，由于必须要设定一个相角参考节点，该相角为0度，因此相当于1个状态变量已经知道了，所以状态变量数可以说是2n-1。但是某些情况下，潮流计算中会需要设置多个平衡节点，这时候状态变量维数就不是2n-1了。上述是对于潮流计算来说的，对于电力系统状态估计的状态变量维数，还应包括可调变压器分接头个数，这种情况下的状态变量维数也不是2n-1。

线性系统的状态空间模型为：X"=AX+BU其中X是状态变量，U是控制变量。从关系式中可以看出，如果X中含有U的分量，或U中含有X的分量,状态方程就不是最简形式，需要重新整理，变成最简形式。但状态变量可以是含有控制变量分量的线性组合。所以，不应该既是状态变量又是控制变量。对于非线性系统，情况有所不同，可能会有这种情况。

把每个状态方程都做拉氏变换，然后像解方程组一样，利用代入消元等方法把状态变量消掉，最后求出Y(s)/U(s)。

状态空间模型的状态向量选择。1、状态变量：电感电流和电容电压。电路中的不可突变量，存在一阶微分。2、输出变量：这个是关注的量，比如电压源型变换器的输出电压。

一般情况下是2n-1。以极坐标下的潮流计算为例，状态变量为节点电压和相角，总共是2n个状态变量，由于必须要设定一个相角参考节点，该相角为0度，因此相当于1个状态变量已经知道了，所以状态变量数可以说是2n-1。但是某些情况下，潮流计算中会需要设置多个平衡节点，这时候状态变量维数就不是2n-1了。上述是对于潮流计算来说的，对于电力系统状态估计的状态变量维数，还应包括可调变压器分接头个数，这种情况下的状态变量维数也不是2n-1。

GUI：依次进入stepfieldoutputmanagereditstate/field/user/timeSDVSCRIPT：在inp文件中关键字*ElementOutput下面添加SDV

系统动力学模型里状态变量是具有物里意义的量，不可以为无量纲量

GUI：依次进入stepfieldoutputmanagereditstate/field/user/timeSDVSCRIPT：在inp文件中关键字*ElementOutput下面添加SDV

状态方程求解状态变量的方程称为状态方程。每个状态方程中只含有一个状态变量的一阶导数。状态方程的特点：1) 联立的一阶微分方程组；2) 左端为状态变量的一阶导数；3) 右端含状态变量和输入量状态方程的标准形式如下：其中，x 称为状态向量，v 称为输入向量。在一般情况下，设电路具有 n 个状态变量，m 个独立源，上式中的和 x为 n 阶向量，a 为方阵，b 为矩阵。上式有时称为向量微分方程。2．状态方程的列写（1）直观列写法适用于简单的电路。要列出包含项的方程，必须 对只接有一个的结点或割集写出 kcl。要列出包含项的方程，必须 对只包含一个电感的回路列写 kvl 。当列出全部这样的kcl和 kvl 方程后，通常可以整理成标准形式的状态方程。注意：对于上述 kcl 和 kvl 方程中出现的非状态变量，只有将它们表示为状态变量后，才能得到状态方程的标准形式。直观编写法的缺点：1）编写方程不系统，不利于计算机计算。2）对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。（2）系统列写法状态方程系统列写法的步骤：1) 每个元件为一支路，线性电路以il,uc为状态变量。2）选一棵特有树，它的树支包含了电路中所有电容支路、电压源支路。而连支包含了电路中所有电流源支路和电感支路。3）对单电容树支割集列写 kcl 方程，对单电感连支回路列写 kvl 方程。然后消去非状态变量（如果有必要），最后整理并写成状态方程的标准

状态变量滤波器原理状态变量滤波器是一种用于估计动态系统状态的数学模型。它利用动态系统的状态方程和观测方程来预测系统的未来状态，并通过观测数据不断校正这些预测。状态变量滤波器主要有两种：卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器。它们在航空、航天、控制系统、机器人、信号处理等领域有着广泛的应用。

把每个状态方程都做拉氏变换，然后像解方程组一样，利用代入消元等方法把状态变量消掉，最后求出y(s)/u(s)。

状态量是决定将来系统行为的量，有一个数学定义，因此不容易理解。从物理上讲，因为电感电流和电容电压反映了系统储存的能量，这些能量才决定了系统的行为。像电阻的电压电流完全由外部电路决定，它不能决定外部电路怎么变化。