回归系数b1的显著性检验的目的是什么呢？

　　可以利用概率论的显著性检验来判断两组数据是否有显著性差异。　　显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备择假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。　　抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

回归模型的显著性检验采用方差分析方法进行。按试验数据分别计算样本总离差QT（平方和）、剩余离差Q剩余和回归离差Q回归，然后由剩余离差Q剩余、回归离差Q回归及其相应的自由度计算样本的F值，并与给定的显著水平对应的Fα值比较，确定其显著性。采用的有关计算公式如下：表5-2 土壤入渗能力预报模型参数估计及检验表水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动根据试验样本资料，计算四种模型和变量情况下的离差和F值见表5-1，给定显著水平α=0.05，查得相应的F0.05（m，m-n-1）值也列于表5-1。从计算的F值与F0.05（m，m-n-1）值的比较可知，所计算的四种情况下的F值都大于相应的F0.05（m，m-n-1）值，且相差幅度很大，所以各种模型和变量在多数情况下的回归是显著的。同时可以看出线性回归的显著水平要比连乘积模型高；三个变量回归的显著水平要高于四个变量的回归。

pwcorr变量1 变量2 ……，sig，结果中系数下面一行就是显著性水平（是零相关的概率）使用系统自带的数据做RESET检验，sysuse auto，解释：导入系统中自带数据，autodescirbe解释：看看数据的构成。Stata是一套提供其使用者数据分析、数据管理以及绘制专业图表的完整及整合性统计软件。它提供许许多多功能，包含线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。统计功能Stata的统计功能很强，除了传统的统计分析方法外，还收集了近20年发展起来的新方法，如Cox比例风险回归，指数与Weibull回归，多类结果与有序结果的logistic回归，Poisson回归，负二项回归及广义负二项回归，随机效应模型等。具体说， Stata具有如下统计分析能力：数值变量资料的一般分析：参数估计，t检验，单因素和多因素的方差分析，协方差分析，交互效应模型，平衡和非平衡设计，嵌套设计，随机效应，多个均数的两两比较，缺项数据的处理，方差齐性检验，正态性检验，变量变换等。以上内容参考：百度百科-stata

因为参数估计量的方差增大,所以t统计量值偏小,这样就容易将本来显著的变量判断为不显著,变量的显著性检验失去意义。多个变量的异方差检验要分别检验。当含有多个解释变量时，应以每一个解释变量为基准检验异方差。异方差一般指异方差性。异方差性是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。异方差性（heteroscedasticity ）是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数的进行有关显著性检验。对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。在此检测中，原假设为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立假设为：回归方程的随机误差满足异方差性。判断原则为：如果nR^2>chi^2 (k-1），则原假设就要被否定，即回归方程满足异方差性。

相关系数的显著性检验的目的是为了检验两个变量之间样本相关系数r(r≠0)与一个相关系数=0的已知总体之间的差别是否是由于抽样误差所产生的，如果差别有统计学意义，则说明两个变量之间存在相关关系。在已经检验两个变量存在相关关系的情况下，相关系数的绝对值越趋近于1，则两个变量相关关系越密切，越趋近于0，则两个变量相关关系越不密切。

t值表示变量显著性检验的t统计量，sig.则是系统计算出的相应显著性统计量出现的概率。对于x变量，第二张表，F检验sig.值0.093(假设理论显著性水平α为0.05)表明x变量不具有方差齐性，因此t统计值应看第二行的值，t=-6.782，双边检验sig.值表明x变量显著具有统计学意义。

独立样本t检验1.在进行独立样本T检验之前，要先对数据进行正态性检验。满足正态性才能进一步分析，不满足可以采用数据转化或非参数秩和检验；2.在菜单栏上执行：分析-比较均数-独立样本t检验；3.将要比较平均数的变量放到检验变量，将分组变量放到分组变量，点击定义组；4.打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是分组类别，然后点击继续。

参数显著性检验t检验对应的Prob，若小于0.05则参数的显著性检验通过，再看R方，越接近1，拟合优度越高；F的P值，小于0.05的话模型才显著，DW用来检验残差序列的相关性的，在2的附近，说明残差序列不相关。标准差是衡量回归系数值的稳定性和可靠性的，越小越稳定，解释变量的估计值的T值是用于检验系数是否为零的，若值大于临界值则可靠。估计值的显著性概率值（prob)都小于5%水平，说明系数是显著的。扩展资料在多元回归分析中，随机因变量对各个自变量的回归系数，表示各自变量对随机变量的影响程度。偏回归系数多元回归问题出现的一个特殊性质，理解、辨认和求取偏回归系数正是本文要讨论的。为了简化问题。把对偏回归系数的讨论，限定为只有2个解释变量的系统,即建立的经济计量模型为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui(1)，回归方程为^Yi=^β0+^β1X1i+^β2X2i(2)，式中^βi(i=0,1,2)为偏回归系数。参考资料来源：百度百科-偏回归系数

F是F检验，是总体显著性检验。T是T检验，单个系数显著性检验。sig是用某种检验后得到的概率，双侧指采用双侧检验的概率。DF是自由度。

你有没有统计软件，SPSS,eviews都可以很容易得到的用excel也行，点击工氦互份就莓脚逢协抚茅具-数据分析（没有的话，先选中加载宏-选中分析工具库，之后就会出现数据分析）-在里面找到“回归”，然后就可以出来啦。

变量系数采用t检验，模型方程显著性采用F检验

F是对建立的回归方程做检验，这里F值是126.502，相应的显著性概率小于0.001（边上的sig显示是0.00，并不能说明是0，因为只显示小数点后三位，可能第四位不是0），所以即使显著性水平取0.01，方程也能通过显著性检验，即认为方程是显著的，所有自变量对响应变量有显著的解释能力。上面的F检验只是说明所有的自变量对响应变量的解释是好的，但是并不代表每一个自变量对响应变量有显著的解释能力，t 则是对每一个自变量做检验，所构造的检验统计量服从t 分布，t 下面的值则是各个自变量的相应的检验统计量的值，右边一列的Sig值若大于事先取定的显著性水平，则该自变量对响应变量的影响是不显著的，小于显著性水平，则是显著的。常量是线性回归方程的常数项，或称截距项。

一定要显著性实验，显著性低也有点意义吧，至少说明模型不怎么合理，哈哈

（1）参数显著性检验t检验对应的Prob，若小于0.05则参数的显著性检验通过，再看R方，越接近1，拟合优度越高；F的P值，小于0.05的话模型才显著，DW用来检验残差序列的相关性的，在2的附近，说明残差序列不相关。 （2）标准差是衡量回归系数值的稳定性

显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。　　显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。　　抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。　　常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。　　⑴ 在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α；　　 ⑵ 在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。　　通常只限定犯第一类错误的最大概率α， 不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设 检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。　　最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果放弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些 ，反之，α取值大些。

显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备择假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。

显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。　　显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。　　抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。　　1、小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件 事实上发生了。那只能认为事件 不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。　　2、观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。　　3、检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。

t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。扩展资料：显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的几率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异是抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。参考资料来源：百度百科-显著性检验

进行显著性检验是为了消除Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。确定两个变量相关之后，两个变量之间的相关是否是因为偶然因素产生的，如果是因为抽样造成的，就没有必要去探究，如果不是因为机遇造成的，就说明其背后存在一个系统的因素，即必然性，这个时候我们就有必要去深究其显著性。通常情况下，α水平属于第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。第二类错误(是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。如果P值小于某个事先确定的水平，理论上则拒绝零假设，反之，如果P值大于某个事先确定的水平，理论上则不拒绝零假设。扩展资料显著度检验的六步：（1） 研究假设H1 ，即假设两个变量之间有关，注意这里的有关是指有系统的关系，即显著关系；（2）零假设 H0 ，又被学者称为虚无假设，即两个变量之间没有显著关系；（3）根据变量类型选择检验方法；（4）决定愿意承担多大的犯一类错误的风险，这与是否放弃零假设有关；（5）根据样本计算犯一类错误的风险一类错误：即弃真，当零假设为真时，却拒绝了零假设，二类错误：即纳伪，当零假设为假时，却接受了零假设；（6）参照第4—5步决定是否放弃零假设当根据样本计算的犯一类错误的风险小于愿意承担的犯一类错误的风险的时候，则接受零假设，反之则拒绝零假设。参考资料来源：百度百科-相关系数参考资料来源：百度百科-显著性检验

进行显著性检验是为了消除Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。确定两个变量相关之后，两个变量之间的相关是否是因为偶然因素产生的，如果是因为抽样造成的，就没有必要去探究，如果不是因为机遇造成的，就说明其背后存在一个系统的因素，即必然性，这个时候我们就有必要去深究其显著性。通常情况下，α水平属于第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。第二类错误(是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。如果P值小于某个事先确定的水平，理论上则拒绝零假设，反之，如果P值大于某个事先确定的水平，理论上则不拒绝零假设。扩展资料显著度检验的六步：（1） 研究假设H1 ，即假设两个变量之间有关，注意这里的有关是指有系统的关系，即显著关系；（2）零假设 H0 ，又被学者称为虚无假设，即两个变量之间没有显著关系；（3）根据变量类型选择检验方法；（4）决定愿意承担多大的犯一类错误的风险，这与是否放弃零假设有关；（5）根据样本计算犯一类错误的风险一类错误：即弃真，当零假设为真时，却拒绝了零假设，二类错误：即纳伪，当零假设为假时，却接受了零假设；（6）参照第4—5步决定是否放弃零假设当根据样本计算的犯一类错误的风险小于愿意承担的犯一类错误的风险的时候，则接受零假设，反之则拒绝零假设。参考资料来源：百度百科-相关系数参考资料来源：百度百科-显著性检验

　　1、找到相关系数显著性检验表；2、然后确定自由度（n-m-1）,n,m分别代表样本个数和未知量维度；3、查找a0.01，a0.05，a.010对应的值；4、将相关系数r与a比较，确定显著性水平。 　　1、为什么要对相关系数进行显著性检验？原因：所有的假设检验都是要分析显著性的，拿相关系数来说，我们虽然求得了相关系数值，但是这个相关系数有没有统计学意义呢？换句话说，我们看到的这个相关系数是确实存在呢？还是说只是抽样误差导致的？显著性检验就是要解决这个问题的，如果显著，则表明相关的确存在，不是抽样误差导致的。 　　2、显著性检验是对谁进行检验？显著性检验的虚无假设是变量间相关系数为0，也就是说，我们做显著性检验要解决的问题是相关系数是不是0，如果得到显著的结果，则代表相关存在，相关系数不为0. 　　3、sig.=0.000说明了什么呢？sig=0.000说明显著性水平p值小于0.001，即相关系数在0.001水平显著。这里的0.000其实并不是说真的是等于0，如果你在这个数字上三击鼠标，可以看到真实值

t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。扩展资料：显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的几率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异是抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。参考资料来源：百度百科-显著性检验

进行显著性检验是为了消除Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。确定两个变量相关之后，两个变量之间的相关是否是因为偶然因素产生的，如果是因为抽样造成的，就没有必要去探究，如果不是因为机遇造成的，就说明其背后存在一个系统的因素，即必然性，这个时候我们就有必要去深究其显著性。通常情况下，α水平属于第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。第二类错误(是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。如果P值小于某个事先确定的水平，理论上则拒绝零假设，反之，如果P值大于某个事先确定的水平，理论上则不拒绝零假设。扩展资料显著度检验的六步：（1） 研究假设H1 ，即假设两个变量之间有关，注意这里的有关是指有系统的关系，即显著关系；（2）零假设 H0 ，又被学者称为虚无假设，即两个变量之间没有显著关系；（3）根据变量类型选择检验方法；（4）决定愿意承担多大的犯一类错误的风险，这与是否放弃零假设有关；（5）根据样本计算犯一类错误的风险一类错误：即弃真，当零假设为真时，却拒绝了零假设，二类错误：即纳伪，当零假设为假时，却接受了零假设；（6）参照第4—5步决定是否放弃零假设当根据样本计算的犯一类错误的风险小于愿意承担的犯一类错误的风险的时候，则接受零假设，反之则拒绝零假设。参考资料来源：百度百科-相关系数参考资料来源：百度百科-显著性检验

回归方程及回归系数的显著性检验1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。(2) 复相关系数为检验总的回归效果, 人们也常引用无量纲指标, (3.1)或, (3.2)称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例, 因此表示全部自变量与因变量的相关程度。显然。复相关系数越接近1, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时, 常有较大的值, 因此实际计算中应注意与的适当比例, 一般认为应取至少为的5到10倍为宜。(3) 检验要检验与是否存在线性关系, 就是要检验假设, (3.3)当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量, (3.4)这是两个方差之比, 它服从自由度为及的分布, 即, (3.5)用此统计量可检验回归的总体效果。如果假设成立, 则当给定检验水平α下, 统计量应有≤, (3.6)对于给定的置信度α, 由分布表可查得的值, 如果根据统计量算得的值为, 则拒绝假设, 即不能认为全部为O, 即个自变量的总体回归效果是显著的, 否则认为回归效果不显著。利用检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方差分析表中, 如表3.1。表3.1 方差分析表来 源平方和自由度方 差方差比回 归剩 余总 计根据与的定义, 可以导出与的以下关系:,。利用这两个关系式可以解决值多大时回归效果才算是显著的问题。因为对给定的检验水平α, 由分布表可查出的临界值, 然后由即可求出的临界值:, (3.7)当时, 则认为回归效果显著。例3.1 利用方差分析对例2.1的回归方程进行显著性检验。方差分析结果见表3.2。表3.2来 源平方和自由度方 差方差比回 归剩 余总 计取检验水平α＝0.05, 查分布表得, 而, 所以例2.1的回归方程回归效果是显著的。2、回归系数的显著性检验前面讨论了回归方程中全部自变量的总体回归效果, 但总体回归效果显著并不说明每个自变量对因变量都是重要的, 即可能有某个自变量对并不起作用或者能被其它的的作用所代替, 因此对这种自变量我们希望从回归方程中剔除, 这样可以建立更简单的回归方程。显然某个自变量如果对作用不显著, 则它的系数就应取值为0, 因此检验每个自变量是否显著, 就要检验假设:, , (3.8)(1) 检验:在假设下, 可应用检验:, , (3.9)其中为矩阵的对角线上第个元素。对给定的检验水平α, 从分布表中可查出与α对应的临界值, 如果有, 则拒绝假设, 即认为与0有显著差异, 这说明对有重要作用不应剔除; 如果有则接受假设, 即认为成立, 这说明对不起作用, 应予剔除。(2) 检验:检验假设, 亦可用服从自由度分别为1与的分布的统计量, (3.10)其中为矩阵的主对角线上第个元素。对于给定的检验水平α, 从分布表中可查得临界, 如果有, 则拒绝假设, 认为对有重要作用。如果, 则接受假设, 即认为自变量对不起重要作用, 可以剔除。一般一次检验只剔除一个自变量, 且这个自变量是所有不显著自变量中值最小者, 然后再建立回归方程, 并继续进行检验, 直到建立的回归方程及各个自变量均显著为止。最后指出, 上述对各自变量进行显著性检验采用的两种统计量与实际上是等价的, 因为由(3.9)式及(3.10)式知, 有(3.11)例3.2 对例2.1的回归方程各系数进行显著性检验。经计算:,于是,其中＝0.002223, ＝0.004577。由(3.7)式知,,查分布表得, , 因为, , 所以两个自变量及都是显著的。又由, 说明体长比胸围对体重的影响更大。如果应用检验, 查分布表有, 又由,,因为, , 因此及都是显著的, 均为重要变量, 应保留在回归方程中。(3) 偏回归平方和检验某一自变量是否显著, 还可应用偏回归平方和进行检验。个自变量的回归平方和为,如果自个自变量中去掉, 则剩下的个自变量的回归平方和设为, 并设,则就表示变量在回归平方和中的贡献, 称为的偏回归平方和或贡献。可以证明偏回归平方和越大, 说明在回归方程中越重要, 对的作用和影响越大, 或者说对回归方程的贡献越大。因此偏回归平方和也是用来衡量每个自变量在回归方程中作用大小(贡献大小)的一个指标。例如在例2.1中, 和的偏回归平方和分别为,,, 说明在回归方程中的作用比大。又如在例2.2中及的偏回归平方和分别为:,,,,的值最小, 即在回归方程中所起的作用最小, 最大, 说明在回归方程中所起的作用最大。, (3.12)

回归系数的显著性检验：英文(significance test ofregression coefficient)对于线性回归模型y，=Bo+B1xu +…+B.xip+ei(i=1.….n)，检验一个或几个回归系数组成的系数向量B，x1(q≤p)对于响应变量是否有显著影响的方法。一般地，假设问题归结为H0Bx1=0对H1B,x140，当原假设不能被拒绝时，表明。xl所对应的回归变量与响应变量之间没有明显的线性相关关系。1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。

应用回归方程进行预测和分析需要注意哪些问题

进行显著性检验是为了消除Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。确定两个变量相关之后，两个变量之间的相关是否是因为偶然因素产生的，如果是因为抽样造成的，就没有必要去探究，如果不是因为机遇造成的，就说明其背后存在一个系统的因素，即必然性，这个时候我们就有必要去深究其显著性。通常情况下，α水平属于第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。第二类错误(是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。如果P值小于某个事先确定的水平，理论上则拒绝零假设，反之，如果P值大于某个事先确定的水平，理论上则不拒绝零假设。扩展资料显著度检验的六步：（1） 研究假设H1 ，即假设两个变量之间有关，注意这里的有关是指有系统的关系，即显著关系；（2）零假设 H0 ，又被学者称为虚无假设，即两个变量之间没有显著关系；（3）根据变量类型选择检验方法；（4）决定愿意承担多大的犯一类错误的风险，这与是否放弃零假设有关；（5）根据样本计算犯一类错误的风险一类错误：即弃真，当零假设为真时，却拒绝了零假设，二类错误：即纳伪，当零假设为假时，却接受了零假设；（6）参照第4—5步决定是否放弃零假设当根据样本计算的犯一类错误的风险小于愿意承担的犯一类错误的风险的时候，则接受零假设，反之则拒绝零假设。参考资料来源：百度百科-相关系数参考资料来源：百度百科-显著性检验

1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和　　建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页与自变量多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页取值的变化规律。多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页的每次取值多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页的变差大小, 常用该次观侧值多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页与多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页次观测值的平均值多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页的差多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页(称为离差)来表示, 而全部多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页次观测值的总变差可由总的离差平方和　　　　多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页,其中:　　多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页称为回归平方和, 是回归值多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页与均值多元回归分析原理（3） - cake - Cake的个人主页之差的平方和, 它反映了自变量

如果你已经忘记了回归系数这些基本概念，看本文之前建议先看一下同系列的（11）一元线性回归和（12）回归方程的显著性检验会帮助你更好的理解这篇文章比较短，主要是讲一讲回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验有什么区别，检验方法又有什么不同回归系数b1的显著性检验检验x 与 y 之间是否具有线性关系，或者说，检验自变量 x 对因变量 y 的影响是否显著在一元线性回归中，等价于回归方程的显著性检验对于多元线性回归分析，回归方程的显著性检验检验了模型总体的自变量和因变量之间的线性关系是否显著，而回归系数的显著性检验则检验了每一个自变量前面的回归系数对因变量 y 的影响是否显著回归系数显著性检验的步骤—t检验回归系数的显著性检验其中：b1的估计的标准差式中：实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根

（1）参数显著性检验t检验对应的Prob，若小于0.05则参数的显著性检验通过，再看R方，越接近1，拟合优度越高；F的P值，小于0.05的话模型才显著，DW用来检验残差序列的相关性的，在2的附近，说明残差序列不相关。（2）标准差是衡量回归系数值的稳...

1、找到相关系数显著性检验表；2、然后确定自由度（n-m-1）,n,m分别代表样本个数和未知量维度；3、查找a0.01，a0.05，a.010对应的值；4、将相关系数r与a比较，确定显著性水平。 1、为什么要对相关系数进行显著性检验？原因：所有的假设检验都是要分析显著性的，拿相关系数来说，我们虽然求得了相关系数值，但是这个相关系数有没有统计学意义呢？换句话说，我们看到的这个相关系数是确实存在呢？还是说只是抽样误差导致的？显著性检验就是要解决这个问题的，如果显著，则表明相关的确存在，不是抽样误差导致的。 2、显著性检验是对谁进行检验？显著性检验的虚无假设是变量间相关系数为0，也就是说，我们做显著性检验要解决的问题是相关系数是不是0，如果得到显著的结果，则代表相关存在，相关系数不为0. 3、sig.=0.000说明了什么呢？sig=0.000说明显著性水平p值小于0.001，即相关系数在0.001水平显著。这里的0.000其实并不是说真的是等于0，如果你在这个数字上三击鼠标，可以看到真实值

显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。1.小概率原理:小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件事实上发生了。那只能认为事件不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。2.观察到的显著水平:由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。3.检验所用的显著水平:针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。4.在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。大于这个标准时，拒绝原假设的证据不足，认为样本数据不足以表明真实差异存在。5.检验的操作可以用稍许简便一点的作法:根据所提出的显著水平查表得到相应的值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设;观察值落在临界值所划定的尾部之外，则认为拒绝原假设的证据不足。回归参数的显著性检验当得到回归参数的估计值后，所关心的就是解释变量与被解释变量之间是否真的存在回归关系。主要是检验b1是否为零。通常用样本计算的的值不等于零，但应检验这是否与b1=0存在统计显著性差异。原假设和备择假设分别是

你这个小括号里面统计的是不是t检验值？如果是，那么两组在不同处理下，都显示差异显著。t值小于0.05即为显著。

回归系数的显著性检验：英文(significance test ofregression coefficient)对于线性回归模型y，=Bo+B1xu +…+B.xip+ei(i=1.….n)，检验一个或几个回归系数组成的系数向量B，x1(q≤p)对于响应变量是否有显著影响的方法。一般地，假设问题归结为H0Bx1=0对H1B,x140，当原假设不能被拒绝时，表明。xl所对应的回归变量与响应变量之间没有明显的线性相关关系。1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。

显著性检验的一般步骤或格式，如下：1、提出假设H0：______H1：______同时，与备择假设相应，指出所作检验为双尾检验还是左单尾或右单尾检验。2、构造检验统计量，收集样本数据，计算检验统计量的样本观察值。3、根据所提出的显著水平 ，确定临界值和拒绝域。4、作出检验决策。把检验统计量的样本观察值和临界值比较，或者把观察到的显著水平与显著水平标准比较；最后按检验规则作出检验决策。当样本值落入拒绝域时，表述成:“拒绝原假设”，“显著表明真实的差异存在”；当样本值落入接受域时，表述成：“没有充足的理由拒绝原假设”，“没有充足的理由表明真实的差异存在”。另外，在表述结论之后应当注明所用的显著水平。

二.为什么要做显著性检验? 为了方便接下来的解释,这里假设一个问题场景。 王先森开了一家公司,该公司分别在北京和杭州开设了分公司。现在存在下列数据作为两个分公司的销售额,样本集合中的每一个数代表着一年中各个月的公司销售额。 解析:假设检验是围绕原假设内容的设定来的,原假设正确被接受也就意味着拒绝了备择假设,原假设错误被拒绝也就意味着接受了备择假设。但是由于判断是基于提供的样本的,样本的质量对假设检验的正确性影响很大。 显著性水平(α)是假设检验中...二.为什么要做显著性检验? 为了方便接下来的解释,这里假设一个问题场景。 王先森开了一家公司,该公司分别在北京和杭州开设了分公司。现在存在下列数据作为两个分公司的销售额,样本集合中的每一个数代表着一年中各个月的公司销售额。 解析:假设检验是围绕原假设内容的设定来的,原假设正确被接受也就意味着拒绝了备择假设,原假设错误被拒绝也就意味着接受了备择假设。但是由于判断是基于提供的样本的,样本的质量对假设检验的正确性影响很大。 显著性水平(α)是假设检验中...参考文档参考文档参考文档参考文档参考文档参考文档参考文档参考文档参考文档参考文档

回归方程及回归系数的显著性检验1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。(2) 复相关系数为检验总的回归效果, 人们也常引用无量纲指标, (3.1)或, (3.2)称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例, 因此表示全部自变量与因变量的相关程度。显然。复相关系数越接近1, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时, 常有较大的值, 因此实际计算中应注意与的适当比例, 一般认为应取至少为的5到10倍为宜。(3) 检验要检验与是否存在线性关系, 就是要检验假设, (3.3)当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量, (3.4)这是两个方差之比, 它服从自由度为及的分布, 即, (3.5)用此统计量可检验回归的总体效果。如果假设成立, 则当给定检验水平α下, 统计量应有≤, (3.6)对于给定的置信度α, 由分布表可查得的值, 如果根据统计量算得的值为, 则拒绝假设, 即不能认为全部为O, 即个自变量的总体回归效果是显著的, 否则认为回归效果不显著。利用检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方差分析表中, 如表3.1。表3.1 方差分析表来 源平方和自由度方 差方差比回 归剩 余总 计根据与的定义, 可以导出与的以下关系:,。利用这两个关系式可以解决值多大时回归效果才算是显著的问题。因为对给定的检验水平α, 由分布表可查出的临界值, 然后由即可求出的临界值:, (3.7)当时, 则认为回归效果显著。例3.1 利用方差分析对例2.1的回归方程进行显著性检验。方差分析结果见表3.2。表3.2来 源平方和自由度方 差方差比回 归剩 余总 计取检验水平α＝0.05, 查分布表得, 而, 所以例2.1的回归方程回归效果是显著的。2、回归系数的显著性检验前面讨论了回归方程中全部自变量的总体回归效果, 但总体回归效果显著并不说明每个自变量对因变量都是重要的, 即可能有某个自变量对并不起作用或者能被其它的的作用所代替, 因此对这种自变量我们希望从回归方程中剔除, 这样可以建立更简单的回归方程。显然某个自变量如果对作用不显著, 则它的系数就应取值为0, 因此检验每个自变量是否显著, 就要检验假设:, , (3.8)(1) 检验:在假设下, 可应用检验:, , (3.9)其中为矩阵的对角线上第个元素。对给定的检验水平α, 从分布表中可查出与α对应的临界值, 如果有, 则拒绝假设, 即认为与0有显著差异, 这说明对有重要作用不应剔除; 如果有则接受假设, 即认为成立, 这说明对不起作用, 应予剔除。(2) 检验:检验假设, 亦可用服从自由度分别为1与的分布的统计量, (3.10)其中为矩阵的主对角线上第个元素。对于给定的检验水平α, 从分布表中可查得临界, 如果有, 则拒绝假设, 认为对有重要作用。如果, 则接受假设, 即认为自变量对不起重要作用, 可以剔除。一般一次检验只剔除一个自变量, 且这个自变量是所有不显著自变量中值最小者, 然后再建立回归方程, 并继续进行检验, 直到建立的回归方程及各个自变量均显著为止。最后指出, 上述对各自变量进行显著性检验采用的两种统计量与实际上是等价的, 因为由(3.9)式及(3.10)式知, 有(3.11)例3.2 对例2.1的回归方程各系数进行显著性检验。经计算:,于是,其中＝0.002223, ＝0.004577。由(3.7)式知,,查分布表得, , 因为, , 所以两个自变量及都是显著的。又由, 说明体长比胸围对体重的影响更大。如果应用检验, 查分布表有, 又由,,因为, , 因此及都是显著的, 均为重要变量, 应保留在回归方程中。(3) 偏回归平方和检验某一自变量是否显著, 还可应用偏回归平方和进行检验。个自变量的回归平方和为,如果自个自变量中去掉, 则剩下的个自变量的回归平方和设为, 并设,则就表示变量在回归平方和中的贡献, 称为的偏回归平方和或贡献。可以证明偏回归平方和越大, 说明在回归方程中越重要, 对的作用和影响越大, 或者说对回归方程的贡献越大。因此偏回归平方和也是用来衡量每个自变量在回归方程中作用大小(贡献大小)的一个指标。例如在例2.1中, 和的偏回归平方和分别为,,, 说明在回归方程中的作用比大。又如在例2.2中及的偏回归平方和分别为:,,,,的值最小, 即在回归方程中所起的作用最小, 最大, 说明在回归方程中所起的作用最大。, (3.12)

回归系数的显著性检验相当于检验相应的xi对H是否起作用。依据试验观测值bai按（5.15）式计算T值，按给定的显著水平α查得tα/2（m-n-1），然后对计算的T值和查得的tα/2进行比较确定其显著性。du水分在季zhi节性非饱和dao冻融土壤中的运动式中，cjj为矩阵A的逆矩阵主对角线上的元素。如果水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动则认为x对H的影回响显著；如果水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动则认为x对H的影响不显著。根据试验观测值计算的T值和给定显著水平α=0.05查得tα/2的值见表5-2。由表5-2中两者的比较可知，三变量答的两种模型中的变量对H值的影响是显著的。四变量模型中第四个变量的T值小于tα/2=1.96，表明入渗水水温对土壤入渗能力的影响不显著。

利用“模型概述表”中的“修正的R方”来检验，该值越接近1越好。

单因素方差分析方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneityofvariance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

符号打不出

1、用SPSS输入相关数据，按照分析→比较均值→单因素的顺序进行点击。2、这个时候如果没问题，就直接在因变量列表和因子中添加对象。3、下一步打开选项对话框，通过勾选方差质性检验来确定。4、这样一来等看到图示的结果以后，即可检验两个相关系数之间是否具有显著性差异了。

　　原因：在对实际现象进行分析时，往往是利用样本数据计算相关系数作为总体相关系数的估计值，但由于样本相关系数具有一定的随机性，它能否说明总体的相关程度往往同样本容量有一定关系。当样本容量很小时，计算出的不一定能反映总体的真实相关关系，而且，当总体不相关时，利用样本数据计算出的也不一定等于零，有时还可能较大，这就会产生虚假相关现象。为判断样本相关系数对总体相关程度的代表性，需要对相关系数进行显著性检验。若在统计上是显著的，说明它可以作为总体相关程度的代表值，否则不能作为总体相关程度的代表值。 　　显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备则假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。

回归方程的显著性检验 (1) 回归平方和与剩余平方和 建立回归方程以后, 回归效果如何呢?因变量 与自变量 是否确实存在线性关系呢?这 是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量 取值的变化规律。 的每次 取值 是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值 的变差大小, 常用该次观侧值 与 次观测值的平均值 离差平方和 的差

　　可以利用概率论的显著性检验来判断两组数据是否有显著性差异。　　显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备择假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。　　抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

回归方程及回归系数的显著性检验1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。(2) 复相关系数为检验总的回归效果, 人们也常引用无量纲指标, (3.1)或, (3.2)称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例, 因此表示全部自变量与因变量的相关程度。显然。复相关系数越接近1, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时, 常有较大的值, 因此实际计算中应注意与的适当比例, 一般认为应取至少为的5到10倍为宜。(3) 检验要检验与是否存在线性关系, 就是要检验假设, (3.3)当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量, (3.4)这是两个方差之比, 它服从自由度为及的分布, 即, (3.5)用此统计量可检验回归的总体效果。如果假设成立, 则当给定检验水平α下, 统计量应有≤, (3.6)对于给定的置信度α, 由分布表可查得的值, 如果根据统计量算得的值为, 则拒绝假设, 即不能认为全部为O, 即个自变量的总体回归效果是显著的, 否则认为回归效果不显著。利用检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方差分析表中, 如表3.1。表3.1 方差分析表来 源平方和自由度方 差方差比回 归剩 余总 计根据与的定义, 可以导出与的以下关系:,。利用这两个关系式可以解决值多大时回归效果才算是显著的问题。因为对给定的检验水平α, 由分布表可查出的临界值, 然后由即可求出的临界值:, (3.7)当时, 则认为回归效果显著。例3.1 利用方差分析对例2.1的回归方程进行显著性检验。方差分析结果见表3.2。表3.2来 源平方和自由度方 差方差比回 归剩 余总 计取检验水平α＝0.05, 查分布表得, 而, 所以例2.1的回归方程回归效果是显著的。2、回归系数的显著性检验前面讨论了回归方程中全部自变量的总体回归效果, 但总体回归效果显著并不说明每个自变量对因变量都是重要的, 即可能有某个自变量对并不起作用或者能被其它的的作用所代替, 因此对这种自变量我们希望从回归方程中剔除, 这样可以建立更简单的回归方程。显然某个自变量如果对作用不显著, 则它的系数就应取值为0, 因此检验每个自变量是否显著, 就要检验假设:, , (3.8)(1) 检验:在假设下, 可应用检验:, , (3.9)其中为矩阵的对角线上第个元素。对给定的检验水平α, 从分布表中可查出与α对应的临界值, 如果有, 则拒绝假设, 即认为与0有显著差异, 这说明对有重要作用不应剔除; 如果有则接受假设, 即认为成立, 这说明对不起作用, 应予剔除。(2) 检验:检验假设, 亦可用服从自由度分别为1与的分布的统计量, (3.10)其中为矩阵的主对角线上第个元素。对于给定的检验水平α, 从分布表中可查得临界, 如果有, 则拒绝假设, 认为对有重要作用。如果, 则接受假设, 即认为自变量对不起重要作用, 可以剔除。一般一次检验只剔除一个自变量, 且这个自变量是所有不显著自变量中值最小者, 然后再建立回归方程, 并继续进行检验, 直到建立的回归方程及各个自变量均显著为止。最后指出, 上述对各自变量进行显著性检验采用的两种统计量与实际上是等价的, 因为由(3.9)式及(3.10)式知, 有(3.11)例3.2 对例2.1的回归方程各系数进行显著性检验。经计算:,于是,其中＝0.002223, ＝0.004577。由(3.7)式知,,查分布表得, , 因为, , 所以两个自变量及都是显著的。又由, 说明体长比胸围对体重的影响更大。如果应用检验, 查分布表有, 又由,,因为, , 因此及都是显著的, 均为重要变量, 应保留在回归方程中。(3) 偏回归平方和检验某一自变量是否显著, 还可应用偏回归平方和进行检验。个自变量的回归平方和为,如果自个自变量中去掉, 则剩下的个自变量的回归平方和设为, 并设,则就表示变量在回归平方和中的贡献, 称为的偏回归平方和或贡献。可以证明偏回归平方和越大, 说明在回归方程中越重要, 对的作用和影响越大, 或者说对回归方程的贡献越大。因此偏回归平方和也是用来衡量每个自变量在回归方程中作用大小(贡献大小)的一个指标。例如在例2.1中, 和的偏回归平方和分别为,,, 说明在回归方程中的作用比大。又如在例2.2中及的偏回归平方和分别为:,,,,的值最小, 即在回归方程中所起的作用最小, 最大, 说明在回归方程中所起的作用最大。, (3.12)

回归系数的显著性检验：英文(significance test ofregression coefficient)对于线性回归模型y，=Bo+B1xu +…+B.xip+ei(i=1.….n)，检验一个或几个回归系数组成的系数向量B，x1(q≤p)对于响应变量是否有显著影响的方法。一般地，假设问题归结为H0Bx1=0对H1B,x140，当原假设不能被拒绝时，表明。xl所对应的回归变量与响应变量之间没有明显的线性相关关系。1、回归方程的显著性检验(1) 回归平方和与剩余平方和建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和,其中:称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。

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这要具体看事情本身来确定，检验是考虑一个指标还是几个指标。

看是否有P值。是否通过显著性检验看是否有P值，显著性检验（significancetest）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设。