6因素响应面怎么选择因素和水平

响应变量大概就是因变量，随自变量变化的变量

是y。在生产过程中，针对自变量（x，即影响参数）和响应变量(y，即结果参数)都是离散型（即计数型）数据时，将用到卡方分析的统计学工具。

冲击响应是任何动态系统响应某些外部变化的反应，是一个可变值。在信号处理中，冲击响应，或冲击响应函数（IRF） ，一个的动态系统是其输出当与短暂的输入信号的，所谓的冲击。更一般地说，冲击响应是任何动态系统响应某些外部变化的反应。在这两种情况下，冲击响应都将系统的反应描述为时间的函数（或者可能作为参数化系统动态行为的其他自变量的函数）。

遇到多响应变量时,确定最优工艺的方法是构建设计空间。在多响应变量下，通过构建设计空间来确定最佳工艺参数范围，从而建立稳定可靠的生产工艺，最终保障产品质量。

就是根据自变量发生改变的变量，你可以理解为因变量

doe 响应变量y有哪几种类型变量就相当于数学方程中的x，y，可以对其赋值运算等操作，变量分为整型，浮点型，以及字符型

试验设计（英文：design of experiments ，DOE）。产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量 (response variable）或输出变量。第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor) ，也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因素水平的范围。第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助Minititab软件完成。实验设计中的主要问题包括确定有效性，可靠性和可复制性。例如，可以通过仔细选择自变量，减少测量误差的风险并确保方法的文档足够详细来部分解决这些问题。相关问题包括达到适当水平的统计能力和敏感性。扩展资料：统计控制最好在进行设计的实验之前，对过程进行合理的统计控制。如果无法做到这一点，则可以通过适当的阻断，复制和随机化来精心设计实验。为了控制令人讨厌的变量，研究人员制定了控制检查作为附加措施。研究者应确保不受控制的影响（例如，来源可信度感知）不会歪曲研究结果。甲操纵检查是一个控制检查的一个例子。通过操作检查，调查人员可以隔离主要变量，以加强对这些变量按计划运行的支持。实验研究设计的最重要要求之一是必须消除虚假，中间和先验变量的影响。在最基本的模型中，原因（X）导致结果（Y）。但是可能存在影响（Y）的第三个变量（Z），而X可能根本不是真正的原因。据说Z是一个伪变量，必须对其进行控制。对于中间变量（假定原因（X）和结果（Y）之间的变量）和先验变量（假定原因（X）之前的变量是真实原因）也是如此。当涉及到第三个变量且尚未对其进行控制时，该关系被称为零级关系。在实验研究设计的大多数实际应用中，有多种原因（X1，X2，X3）。在大多数设计中，一次仅能处理这些原因之一。参考资料：百度百科-试验设计

xi（自变量）：xi 表示自变量的观测值，通常用于解释或预测因变量的变化。自变量是独立的、预先选择的变量，它可以是连续的（如年龄、体重等）或离散的（如性别、种类等）。在回归分析中，我们使用自变量的观测值来建立模型，以了解自变量与因变量之间的关系。yi（因变量）：yi 表示因变量的观测值，也称为响应变量。因变量是我们感兴趣的、受自变量影响的变量。它通常是连续的（如销售额、温度等），但在某些情况下也可以是离散的（如分类标签、成功与否等）。回归分析的目标是基于自变量的观测值，对因变量的观测值进行建模和预测。在回归分析中，我们使用一组 xi 和 yi 的观测值，构建统计模型来描述自变量和因变量之间的关系。

第1节 成对数据的统计分析 一、变量间的相关关系 1、两个变量有关系，但又没有确切到可由其中一个区精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系； 2、如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关； 3、一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关；注：如果散点落在某条曲线附近，而不是落在一条直线附近，说明这两个变量具有相关性，但不是线性相关；如果散点落在一条折线附近，这两个变量也具有相关性，但它们既不是正相关，也不是负相关； 4、一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关。 二、样本相关系数：用来衡量两个变量的线性相关关系 1、定义 r= 我们称r为变量x和变量y的样本相关系数 2、特征 （1）当r＞0时，称成对数据正相关，这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常也变小；当其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常也变大 （2）当r＜0时，称成对数据负相关，这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常会变大；当其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常会变小 （3）样本相关系数r的取值范围为[-1,1] （4）样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对数据之间线性相关的程度： 当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强 当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱 第2节 一元线性回归模型及其应用 一、一元线性回归模型 x与y的关系可以表示为： 我们称上式为y关于x的一元线性回归模型，其中，y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量；a和b为模型的未知参数，a称为截距参数，b称为斜率参数；e是y与bx＋a之间的随机误差 二、一元线性回归模型参数的最小二乘估计 1、经验回归方程 我们将： 关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线。这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的b，a叫做b，a的最小二乘估计。 注：由于a=y-bx，即（x，y）满足经验回归方程y=bx＋a，所以经验回归直线必定过样本点的中心（x，y） 2、残差分析： 对于响应变量y，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的y称为预测值，观测值减去预测值称为残差，残差随机误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析。注：残差可以是正数，也可以使负数，也可以是0 注： （1）如果在残差的散点图中，残差比较均匀地分布在横轴的两边，说明残差比较符合一元线性回归模型的假定，是均值为0，方差为的随机变量的观测值 （2）可以通过比较残差的平方和来比较两个模型的效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；残差平方和越大，模型的拟合效果越差。 也可以用R的平方来比较两个模型的拟合效果，R的平方计算公式为： R的平方越大，模型的拟合效果越好，R的平方越小，模型的拟合效果越差。 第三节 列联表与独立性检验 一、分类变量 我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量，分类变量的取值可以用实数表示。 二、2 2列联表 在实践中，由于保存原始数据的成本较高，人们经常按研究问题的需要，将数据分类统计，并做成表格加以保存，我们将下表表示的数据统计表称为分类变量x和y的抽样数据的2 2列联表 2*2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数 三、独立性检验 构造随机变量： 利用 的取值判断分类变量x和y是否独立的方法称为x 的独立性检验，读作“卡方独立性检验“简称独立性检验””

影响变量是多少能量的多少，变量越大，目标越来越清，程序设计准确。

　（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

如果只有一个响应变量数据，而没预测器（解释变量），我们仅仅需要、也只能归纳这个变量的分布特征（如通过直方图、中值，标准差、四分位极差等）。如果有多个响应变量，依然没有解释变量，我们可以用排序（间接梯度分析）来分析数据，例如可以用主成分分析（PCA）、对应分析（CA）、去趋势对应分析（DCA）和非度量多维尺度分析（NMDS），当然也可以用等级分类，如聚类的方法将样方分为有区别的几类。如果我们有一个或多个的解释变量，要分析一个响应变量，可以用广义的回归模型，包括传统的回归模型和方差分析、协方差分析。这类分析统称为一般线性模型（general linear model），最近在一般线性模型基础上，发展出了广义线性模型（generalizedlinear models, GLM）和广义可加模型(generalized additivemodels, GAM)。有关这回归模型更多的信息，我们将在第8章讨论。如果有多个响应变量需要分析，解释变量一个或多个，我们可以通过直接梯度排序来分析解释变量与多个响应变量（群落学里通常是物种）之间的关系。常用的有冗余分析（RDA）和典范对应分析（CCA）等排序技术。你的问题里面氮源算是解释变量，产生的菌种属于相应变量。如果你测定的菌种指标为多个，我感觉你就用canoco做一个CCA应该就行了（还有，这种方式应用在生态上只是较多而已，但用在你的实验上应该没什么问题）。CCA是首先针对你的菌种进行排序，然后再与氮源进行线性结合；当然，如果你测定的菌种指标只有一个，那就用SPSS之类的简单软件分别进行线性回归，然后看哪个拟合的结果（r）好就行了。祝早日发表。

（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binarylogisticregression和Multinomiallogisticregression。因变量只取0和1时用的就是Binarylogisticregression。而Multinomiallogisticregression分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

冗余分析（redundancy analysis，RDA）是一种回归分析结合主成分分析的排序方法，也是多响应变量（multiresponse）回归分析的拓展。从概念上讲，RDA是响应变量矩阵与解释变量之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析。 下面是RDA的计算过程， 矩阵是中心化的响应变量矩阵， 矩阵是中心化（或标准化）的解释变量矩阵： RDA排序轴实际上是解释变量的线性组合。 冗余分析（RDA）是一种提取和汇总一组响应变量中的变化的方法，可以通过一组解释变量来解释。 更准确地说，RDA是一种直接梯度分析技术(direct gradient analysis technique)，它总结了一组解释变量“冗余”（即“解释”）的响应变量分量之间的线性关系。 为此，RDA通过允许在多个解释变量上回归多个响应变量来扩展多元线性回归（multiple linear regression,MLR）（图1）。 然后，通过MLR生成的所有响应变量的拟合值矩阵进行主成分分析（PCA）。 RDA也可以被认为是主成分分析（PCA）的约束版本，其中规范轴 - 由响应变量的线性组合构建 - 也必须是解释变量的线性组合（即由MLR拟合）。 RDA方法在由响应变量矩阵定义的空间中生成一个排序，在由解释变量矩阵定义的空间中生成另一个排序。 产生非规范轴的MLR步骤产生的残差也可以是纵向的。 Legendre和Legendre（1998）提供了详细的讨论。 RDA产生一个排序，总结了响应矩阵中的主要变化模式，这可以通过解释变量矩阵来解释。选择适当的缩放并解释此排序将在下一节中讨论。 分为约束和无约束方差的数据集的总方差是标准结果。此结果显示响应变量的变化多少与解释变量的变化有关。如果约束方差远高于无约束方差，则分析表明响应数据的大部分变化可能由您的解释变量解释。但是，如果存在很大比例的无约束变异（即响应矩阵的变化与解释矩阵的变化无冗余），则应谨慎解释结果，因为只有少量的变化显示您的响应矩阵。 有关许多约束轴（RDA轴）和无约束轴（PCA轴）的信息通常出现在RDA的结果中。 “scores”集也是RDA输出的典型特征，并将根据使用的缩放而变化（有关详细信息，请参阅下一节）： 可以通过置换检验来确定a）整体RDA解和b）各个RDA轴的显着性值。 这些显着性值应与ANOVA或其他综合测试的处理方法类似地进行处理：只有当整体解决方案显着时，才应检查单个轴或解释变量的重要性。 置换响应或解释矩阵中的行标签将生成空分布（null distribution）。 排列的数量决定了可能的最小有效值。 RDA排序可以表示为双标图或三标图（图2）。 这些图的解释取决于选择的缩放比例。 通常，如果对象之间的距离具有特定值，或者大多数解释变量是二进制或标称变量，则考虑I类标尺（type I scaling）。 如果变量之间的相关关系更感兴趣，请考虑类型II标尺（ type II scaling ）。 下面讨论进一步的解释。 Legendre和Legendre（1998）以及ter Braak（1994）提供了更多细节。 rda

实验的精确度。响应面是指响应变量η与一组输入变量，响应面中c.v%是实验的精确度。

1、首先确定四个实验因素，根据研究目的和先前的经验，选择影响响应变量的因素。2、其次确定三个水平，在每个因素上选择三个不同水平，例如低、中、高水平，以便评估每个因素对响应变量的影响程度。3、最后确定实验设计，确定每个因素在不同水平下的组合设计，使用正交实验设计或者其他均匀的实验设计，可以最小化实验次数，以获得最准确的数据。

广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）的缺点可能包括以下几个方面：对数据分布的限制：GLM 假设响应变量的概率分布属于指定的几种概率分布中的一种，如正态分布、泊松分布等。但是，在实际应用中，响应变量的概率分布可能不符合这些假设，这会导致模型的拟合效果不佳。对自变量之间的相关性敏感：GLM 假设自变量之间是相互独立的，但是，在实际数据中，自变量之间往往存在相关性。如果忽略了自变量之间的相关性，可能会导致模型过拟合或欠拟合，影响模型的预测性能。对异常值的敏感性：GLM 假设响应变量的分布是对称的，但是在实际应用中，响应变量可能存在异常值，这会对模型的拟合结果产生较大的影响。模型选择和诊断的困难：GLM 需要选择合适的概率分布和链接函数，并且需要进行模型的诊断和验证。在实际应用中，由于数据的复杂性和多样性，模型选择和诊断往往是一个困难的问题。对非线性关系的限制：GLM 假设自变量与响应变量之间是线性关系，但是在实际应用中，自变量和响应变量之间往往存在非线性关系，这会导致 GLM 的拟合效果不佳。对大量变量的处理困难：当自变量的数量很大时，GLM 的参数估计和模型诊断往往变得非常困难，同时也会增加模型的复杂度，影响模型的泛化能力。

运用层次分析法：1、将问题层次化：目标层、准则层和方案层；2、分别将5个准则对满意度这一目标进行两两比较，求出它们于目标的重要性的比例标度，标度等级为1，2，……1/2,1/3,……,1/9。得到两两比较判断矩阵

1 不可以。2 响应面实验中的平方和是通过分析因素对响应变量的影响程度而计算出来的，如果平方和为0，说明响应变量与所有因素之间没有显著关系，这与响应面实验的目的相矛盾。3 响应面实验中，如果出现平方和为0的情况，需要重新检查试验设计或数据是否存在问题，并进行相应的调整和修改，以确保试验结果的可靠性和准确性。

题目：Nomograms to Predict Recurrence-Free and Overall Survival After Curative Resection of Adrenocortical Carcinoma cox回归；肾上腺皮质癌的根治性切除的OS和RFS 重点看这一篇文献的统计分析方法，写的很优秀 纳入了美国13个中心共265名行肾上腺皮质癌外科手术切除的病人。 先分别对RFS和OS构建单因素cox回归模型，筛选出有统计学意义的自变量，用向后逐步回归法筛选自变量，并将有意义的自变量与与 有clinical importance, scientific knowledge, and predictors identified in previously published articles 的自变量一起纳入多因素cox回归模型。 #######2.1多重共线性 多重共线性，是指自变量之间存在某种相关或者高度相关的关系，其中某个自变量可以被其他自变量组成的线性组合来解释。 多重共线性的初步诊断可用相关性矩阵，相关系数>0.7，且P<0.05时可考虑自变量之间存在共线性；进一步诊断可用方差膨胀因子。 解决方案：一般按照逐步回归的方法纳入自变量时，就会自动解决多重共线性的问题， 如果构建一个logistic回归模型，响应变量为是否死亡，自变量为是否吸烟和是否喝酒，在纳入自变量时，要考虑吸烟和饮酒间有没有交互作用？即如果一个人既吸烟又喝酒，这个毒性作用是不是大于吸烟饮酒之和？或者是吸烟和饮酒间的毒性作用能中和甚至抵消？ 确认方法：将两个自变量的交互项纳入回归模型，看交互项有无统计学意义。 解决方法：参考脓毒症降温治疗的文章，发现降温治疗和体温Tmax这两个自变量之间有交互效应，因此将体温Tmax进行分层，分别看每一层里降温治疗对结局的影响。 思考：如果这样分层了以后，就不好画nomogram图了。如果研究目的是画nomogram图，构建预测预后诊断模型，那么尽量不要分层；如果目的是研究某个因素对结局的影响，那么可以进行分层。 使用限制性立方样条(RCS)的方法评估age和tumor size等连续变量对结局的影响，根据结果将这些连续变量转化为分类变量。 (1).C statistics评估区分度； (2).重抽样calibration plot评估校准度； (3).用nomogram图计算每个病人的得分，然后根据得分将病人分为三层，行log-rank检验画三层间的Kaplan-Meier Curves。文章里写的(3)的目的是 set to further assess calibration，我认为(3)可以起到一个评估临床效能的作用，类似于DCA。 Table1和2是针对OS和RFS的单因素和多因素cox回归； Figure1是nomogram图； Figure2是用nomogram图对每个患者评分，将患者分为三层，然后用log-rank检验画三层在OS和RFS的Kaplan-Meier Curves。 Figure3是画calibration plot 没有将数据分为训练测试集，而是采取重抽样法验证校准度。

响应变量变异中由其与一个或多个预测变量的关系所解释的百分比,并对于模型中的预测变量数进行了调整.由于添加新项时任何模型的 R2 总是会增大,因此这种调整很重要.模型的项越多,可能就拟合得更好,原因很简单,因为它有更多项. 但是,R2 的某些增大可能只是出于偶然.调整的 R2 对于比较不同预测变量数的模型的解释性功效是一种很有用的工具.只有在新项对模型的改进偶然比预期的更多时,调整的 R2 才会增大.当预测变量对模型的改进偶然比预期的少时,它将减小.为了更好的让大家理解,下面以例子形象说明：例如,您效力于一家薯片公司,该公司正在研究影响每个包装内碎薯片百分比的因子.您在回归模型中将马铃薯相对于其他成分的百分比、冷却速度和加工温度作为预测变量.当您以向前逐步方式添加预测变量时,您得到以下结果：步骤 马铃薯百分比 冷却速度 加工温度 R-sq 调整的R-sq 回归 p 值1 X 52% 51% 0.0002 X X 63% 62% 0.0003 X X X 65% 62% 0.000步骤1产生在统计意义上显著的回归模型(p值=0).通过添加第二项,您看到调整的 R2 增大,这表明“冷却速度”偶然比预期更多地改进了模型.您添加第三项烹饪温度,而当 R2 增大时,调整的 R2 却未增大.由于加工温度并未偶然比预期更多地改进模型,因此可以考虑将其从模型中删除.从以上事例中作一个反看,回想我们平时作DOE设计时,每次当删除实际对模型不显著的项时, 调整的R-sq 可能也会有小的变化,但一般不会过大.

Rao（1964）首次提出冗余分析（Redundancy analysis，RDA），从概念上讲，RDA是响应变量矩阵与解释变量矩阵之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析，也是多响应变量（multi-response）回归分析的拓展。在群落分析中常使用RDA，将物种多度的变化分解为与环境变量相关的变差（variation；或称方差，variance，因为RDA中变差=方差；由约束/典范轴承载），用以探索群落物种组成受环境变量约束的关系。包含很多零值的物种多度数据在执行多元回归或其它基于欧式距离的分析方法之前必须被转化，Legendre和Gallagher（2001）提出的基于转化的RDA（Transformation-based redundancy analysis，tb-RDA）用于解决这个问题。tb-RDA在分析前首先对原始数据做一定的转化（例如Hellinger预转化包含很多零值的群落物种数据），并使用转化后的数据执行RDA。即除了第一步增添了数据转化外，其余过程均和常规的RDA相同，只是在原始数据本身做了改动，RDA算法本质未变。RDA算法可以简要总结如下。其中矩阵Y是标准化的响应变量矩阵，X矩阵是标准化的解释变量矩阵。RDA中通常使用标准化后的解释变量，因为在很多情况下解释变量具有不同的量纲，解释变量标准化的意义在于使典范系数的绝对值（即模型的回归系数）能够度量解释变量对约束轴的贡献，解释变量的标准化不会改变回归的拟合值和约束排序的结果。在群落分析中，响应变量矩阵一般即为物种多度数据，解释变量矩阵即为环境变量数据。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款功能强大的统计分析软件，可以用于建立各种统计模型，包括对数线性模型。对数线性模型是广义线性模型的一种，用于处理离散数据，如计数数据。在这种情况下，你可以使用SPSS建立一个水深（或其他变量）的对数线性模型。以下是在SPSS中建立对数线性模型的基本步骤：准备数据：首先，确保你的数据集已经准备好并导入到SPSS中。检查数据的质量，删除或填补缺失值、异常值等。创建对数线性模型：在SPSS中，你可以使用"Generalized Linear Models" (GLM)功能来创建对数线性模型。转到"Analyze"菜单，选择"Generalized Linear Models"，然后选择"Generalized Linear Models..."以打开对话框。选择响应变量和预测变量：在"Generalized Linear Models"对话框中，将水深（或其他响应变量）作为因变量添加到"Dependent Variable"框中。将所有预测变量添加到"Covariates"框中。选择分布和链接函数：对数线性模型通常使用泊松分布和对数链接函数。在"Type of Model"下拉菜单中选择"Custom"。然后，在"Distribution"下拉菜单中选择"Poisson"，在"Link Function"下拉菜单中选择"Log"。添加交互作用项（可选）：如果需要在模型中包含变量间的交互作用，可以在"Covariates"框下方的"Model"按钮中设置交互作用项。例如，将两个变量移到右侧的"Factors and Covariates"列表中，选择两个变量，然后点击右侧的箭头以添加交互作用项。运行模型：点击"OK"以运行对数线性模型。SPSS将生成一系列输出，包括模型摘要、参数估计、模型拟合度统计等。你可以使用这些输出来评估模型的效果，并解释模型中各个变量的作用。这些步骤仅提供了用SPSS建立对数线性模型的基本方法。你可能需要根据你的具体需求调整模型设置和参数。

响应面的水平通过步骤取。根据查询相关公开信息显示，响应变量的类型：响应变量的类型可以影响响应面的水平，如果是分类变量，则响应面的水平会比连续变量低得多。

第一：R方（R-squared） 定义：衡量模型拟合度的一个量,是一个比例形式，被解释方差/总方差。 公式：R-squared = SSR/TSS =1 - RSS/TSS 其中：TSS是执行回归分析前，响应变量固有的方差。 RSS残差平方和就是，回归模型不能解释的方差。 SSR回归模型可以解释的方差。 综上，R-squared 比列值区间在【0，1】 第二：线性回归模型下，R方和相关系数 相关系数公式 我们知道，相关系数衡量两个变量【预测变量X,响应变量Y】之间的"距离"。 1、一元线性回归 R方在一元线性回归模型中，衡量【响应变量X和预测变量Y】的线性关系。 R方=cor（X,Y)^2 但是在多元线性回归模型中，因为涉及多个预测变量，所有R方就是衡量响应变量和多个预测变量之间的关系。 而相关系数，只是衡量一对变量之间的关系，所有就不能推广了。 2、多元线性回归模型 R平方=cov（y，yi）^2 其中相关系数的两个变量变成，响应值和线性回归的预测值了。当然一元线性也同样适用了。 第三：调整R方（Adjusted R-Square） 另一个公式 R-squared = 1- (RSS/（n-p-1)) / (TSS/(n-1)) 因为在模型中，增加多个变量，即使事实上无关的变量，也会小幅度条R平方的值，当时其是无意义，所有我们调整了下，降低R平方的值。 简单地说就是，用r square的时候，不断添加变量能让模型的效果提升，而这种提升是虚假的。 利用adjusted r square，能对添加的非显著变量给出惩罚，也就是说随意添加一个变量不一定能让模型拟合度上升

是。响应面是指响应变量η与一组输入变量之间的函数关系式：η=f(ζ1，ζ2，ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测，苏一也是预测分析，是一个非常重要的知识。

1. 脉冲响应函数分析法就是用来分析var模型的一种方法, 你不做var模型的话你分析什么呢...?2. 简单来讲, 就是在你做出来的var模型的界面上选 view-impulse responses. display的选项卡里可以输入你要用的脉冲变量impulses和响应变量responses和其他一些东西比如响应变量的方差, 输出形式. impulse definition选项卡里可以选择转换脉冲的方法, 具体怎么做那是看你自己的模型情况了, 细节去baidu.

1、响应变量（因变量）：进行随机试验所考察的数值指标。2、因素或因子自变量影响因变量的各不同分类原因。3、各个因素所构成的组或者类型。

　（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

　（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。 　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。 　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。 　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

这个是有很多区别的

如果只有一个响应变量数据，而没预测器（解释变量），我们仅仅需要、也只能归纳这个变量的分布特征（如通过直方图、中值，标准差、四分位极差等）。如果有多个响应变量，依然没有解释变量，我们可以用排序（间接梯度分析）来分析数据，例如可以用主成分分析（PCA）、对应分析（CA）、去趋势对应分析（DCA）和非度量多维尺度分析（NMDS），当然也可以用等级分类，如聚类的方法将样方分为有区别的几类。如果我们有一个或多个的解释变量，要分析一个响应变量，可以用广义的回归模型，包括传统的回归模型和方差分析、协方差分析。这类分析统称为一般线性模型（general linear model），最近在一般线性模型基础上，发展出了广义线性模型（generalizedlinear models, GLM）和广义可加模型(generalized additivemodels, GAM)。有关这回归模型更多的信息，我们将在第8章讨论。如果有多个响应变量需要分析，解释变量一个或多个，我们可以通过直接梯度排序来分析解释变量与多个响应变量（群落学里通常是物种）之间的关系。常用的有冗余分析（RDA）和典范对应分析（CCA）等排序技术。你的问题里面氮源算是解释变量，产生的菌种属于相应变量。如果你测定的菌种指标为多个，我感觉你就用canoco做一个CCA应该就行了（还有，这种方式应用在生态上只是较多而已，但用在你的实验上应该没什么问题）。CCA是首先针对你的菌种进行排序，然后再与氮源进行线性结合；当然，如果你测定的菌种指标只有一个，那就用SPSS之类的简单分别进行线性回归，然后看哪个拟合的结果（r）好就行了。祝早日发表。

　（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

统计研究分实验性研究和观测性研究。前者需要控制无关变量，通过实验产生我们需要的数据，后者往往通过抽样调查等方式获得。 本章介绍三种类型的实验设计：完全随机化设计、随机化区组设计和析因实验。 例子：供水过滤系统的部件组装方法有A、B和C。问题：哪种方法使每周产量最多。 在这个实验中，装备方法是 独立变量 或 因子（factor） 。对应三种方法，所以这个实验有三个处理，每个 处理（treatment） 对应一种装配方法。并且是 单因子实验（single-factor experiment） ，因为只涉及装配方法一个因子。也可以有多因子，因子分定性和定量的。 该实验对应三个总体：三个总体分别使用A、B和C其中一种方法。每个总体的 因变量 或 响应变量 是每周装配的过滤系统的数量。 实验目的：确定三个总体的因变量是否相同。 假设我们抽取三名工人组成一个随机样本，三名工人构成 实验单元 ，下面将使用 完全随机化设计（completely randomized design） ，要求每种方法随机给其中一个工人，这里相当于工有 种分配方法。（ 随机化的概念是所有实验设计的一个重要原则 ） 上述方法，每个装配方法只能得到一个因变量的 测度 ，但是我们可以随机抽15个人，每种方法随机分5人。这样就得到了更多因变量的 测度 。这个过程叫复制。（ 复制的过程是实验设计的另一个重要原则。 ） 通过收集数据得到 应用方差分析需要三个假定： 样本均值彼此接近，则越支持 ，反之支持 如果原假设（ ）成立，我们利用样本均值之间地变异性简历 的一个估计。则所有样本都来自同一个总体。这些样本均值 同样服从正态分布，且均值为 ，方差为 。 回到过滤系统的例子中，我们假设 , , 都来自同一个总体（样本容量相同）， 抽样分布的均值的估计值为： ， 抽样分布的方差 的估计可以由三个样本均值的方差给出 。 再由 解得 因为 是用 作为估计量，所以这里得 也是估计量。 所得的结果 称作 的处理间估计。 上述都是基于 为真的情形，如果 为假，且均值全不相同，则三个抽样分布来自三个总体。于是 会比较大，从而使得 的处理间估计也变得较大。 当我们从每个总体抽取一个随机样本时，每个样本方差都给出了 的一个无偏估计，我们将 的个别估计组合或合并成一个总体估计。这种方法得到值称作 的合并估计或处理内估计。因为这里的每个样本方差给出的 的估计仅以每个样本内部的变异为依据。 的处理内估计 我们看到 的处理间估计（260）远大于处理内估计（28.33），比值为9.18。 当原假设为真，处理间估计方法才是总体方差 的一个好的估计量， 当原假设为假，处理间估计将高估总体方差 。 不过这两种情形下，处理内估计都是总方差 的一个好的估计量。因此原假设为真，两估计量接近，比值接近1；如果原假设为假，则处理间估计将大于处理内估计，比值也会比较大。 总结 ： ANOVA背后的逻辑是以共同总体方差 的两个独立的估计量为基础，即处理间估计和处理内估计。通过比较两个估计量，来确定总体均值是否相等。 完全随机化实验设计中，如何用方差分析来检验k个总体均值是否相等： 我们称处理间估计的 为 均方处理(mean square due to treatments, MSTR) 式中分子称作 处理平方和 (sum of squares due to treatments, SSTR)。分母k-1表示与SSTR相联系的自由度。 均方处理 ： 若 为真，则MSTR给出了 的一个无偏估计。但 为假时，则MSTR就不是 的无偏估计，会高估总体方差 回到例子： 对 的处理内估计称作 均方误差 (mean square due to error,MSE) 分子称作 误差平方和 (sum of squares due to error,SSE) 均方误差 ： 我们注意到：MSE是以每个处理内部的变异性为依据，它不受原假设是否为真的影响。因此，MSE永远给出 的一个无偏估计 回到例子： 如果原假设 为真，则MSTR和MSE给出的 的两个独立的无偏估计量。 的两个独立的估计量纸币的抽样分布服从 分布。 k个总体均值相等的检验统计量： 检验统计量服从分子自由度为k-1，分母自由度为 的F分布（ANOVA的假定要得到满足） 回到生产过滤系统的例子：在 的显著水平下，进行假设实验，我们计算得到 ，分子自由度为2，分母自由度为12. 当然也可以用 临界值法 ，当 时，F的临界值是3.8853<9.18。所以也拒绝 总结 ： 前面的计算结果，可以使用 方差分析表 或 ANOVA表 表示出来。一个完全随机化实验设计的ANOVA表的一般形式如下： 总平方和SST的计算公式： 且： 我们可以吧SST看作“处理平方和”与“误差平方和”的和。且自由度 也可由对应的SSTR和SSE的自由度加起来。 方差分析可以被看作将总平方和及其自由度 分解 成它们对应的来源（处理与误差）的一个过程。 例子：NCP公司对工厂员工的生产意识进行考试，共有3个工厂，每个工厂抽取6人。成绩如下： 总结 ： 方差分析只能告诉我们k个总体均值是否相等，但是具体哪些总体相等，哪些不相等，我们需要用 多重比较方法 在成对的总体均值之间进行统计比较。 在方差分析钟拒绝了 ，在这种情况下Fisher的最小显著性差异（least significant difference,LSD）方法可以用来确定哪些均值存在差异。 检验统计量： 拒绝法则： p-值法：如果 p-值 ，则拒绝 临界值法：如果 或者 ，则拒绝 其中 是自由度为 时，t分布的上侧面积为 的t值。 我们令 ，判断总体1（方法A）和总体2（方法B）的均值是否存在差异。 经过excel计算，t=-1.19，自由度为12时，的下侧面积为0.1285，双侧加起来即为p-值=0.2571>0.05所以，我们拒绝原假设，认为方法1和方法2的均值不相等。 基于检验统计量 的Fisher的LSD方法 ： 检验统计量： 显著水平 下的拒绝法则：如果 ，则拒绝 其中： 在过滤系统的例子中，通过计算得到 计算后，我们可以把三个总体的样本均值计算出来，比如总体1和总体3的样本均值差为62-52=10>7.34，这就意味着我们拒绝认为总体1和总体3均值相等。 Fisher的LSD方法的两个总体均值之差的置信区间估计 其中 是自由度为 时，t分布的上侧面积为 的t值。 如果置信区间包含数值0，则不能拒绝两个总体均值相等的原假设。如果不包含则拒绝 。 Fisher的LSD方法被称为保护性或限制性LSD检验，这是因为只有当我们首先找到一个用于方差分析的显著的F值时，才能使用LSD检验。 第Ⅰ类错误概率 和 实验方式的第Ⅰ类错误概率 我们都是用 的显著水平，对每个检验来说犯 为0.05，我们把这个概率称作 比较方式的第Ⅰ类错误概率 ，表示单个的两两比较相联系的显著性水平。 在三次检验中至少有一次犯第Ⅰ类错误的概率为 ，我们称这个概率为 实验方式的第Ⅰ类错误概率 ，记作 当总体较多时，实验方式的第Ⅰ类错误概率就会比较大。 如何控制 呢？-使用Bonferrani修正方法 假设我们想要检验C个成对的两两比较（ ） 我们令 ，例如针对5个总体，10种比较，想让实验方式的第Ⅰ类错误概率为0.05，则 但是一类错误和二类错误是成反比的，所以如何去权衡是个问题。也有其他方法，如Turkey方法、Duncan多重区域检验等，哪种更优有争议。 有时外部因素（实验中没有考虑到的因素）引起MSE变大时，F将会变小。让我们误以为处理间没有差异，但是事实上是存在的。 本节将会介绍 随机化区组设计（randomized block design） 的实验设计。这个方法主要是通过消除MSE来自外部的变异，来达到控制变异外部来源的目的。 举例：探究不同工作系统是否产生不同的压力。现有3种设计方案，我们要探究不同方案之间有多大差异。 管理者希望管理员个人的变异性是MSE项的主要贡献者，将个人差异分离出来的一种办法是使用随机化区组设计。随机化区组需要管理员的一个单样本，分别在三个工作站接受检验。即工作站是影响因子，管理员是区组。（后面简称工作站为系统A、B和C） 每个个体都需要接受三次检验，检验顺序也需要是随机的。值是工作压力的度量。 随机化区组设计的ANOVA方法，要求我们将总平方和（SST）分解成：处理平方和（SSTR）、区组平方和（SSBL）和误差平方和（SSE）。 随机化区组设计，主要功能就是通过划分区组，将个人的差异从MSE中剔除。 步骤： 计算得到： 上述的例子是完全区组设计，即每个区组都要做k个处理。对应不完全区组设计，即某些（不是全部）处理被用于每个区组（如每个人都完成了系统A和B的检验，只有个别人完成了系统C的检验） 注释 ： 由于有b个区组，使得自由度减少了b-1，所以随机化区组设计的误差自由度小雨完全随机化设计的误差自由度。如果n很小，因为误差自由度的减少，区组的潜在影响可能被掩盖；当n很大时，这种影响被最小化了。 有时，我们需要得到一个以上变量或因子的统计结论。 析因实验（factorial experiment） 是一种实验设计。 举例：GMAT考试（商学院研究生考试），分数在200～800之间。现在有3种GMAT辅导课程。考生本科来自3种类型的院校。对应有9种处理组合，每个处理组合容量为2，意味着有两个 复制 。 从种类型学校，每个学校取6人，分三组，随机分配到一个辅导课程。 我们希望得到的答案： 两因子析因实验的ANOVA方法要求我们将总平方和（SST）分为四个部分：因子A的平方和（SSA）、因子B的平方和（SSB）、交互作用的平方和（SSAB）、误差平方和（SSE）。 得到计算结果： 一般中型到大型的析因实验中涉及大量计算，需要用计算机。 综上， 链接: https://pan.baidu.com/s/1fc0q-Q4kj3g-7Fr4MHZaqw 提取码: 333c 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦

2经典线性回归模型§2.1概念与记号1．线性回归模型是用来描述一个特定变量y与其它一些变量x1，…，xp之间的关系。2．称特定变量y为因变量（dependentvariable）、被解释变量（explainedvariable）、响应变量（responsevariable）、被预测变量（predictedvariable）、回归子（regressand）。3．称与特定变量相关的其它一些变量x1，…，xp为自变量（independentvariable）、解释变量（explanatoryvariable）、控制变量（controlvariable）、预测变量（predictorvariable）、回归量（regressor）、协变量（covariate）。4．假定我们观测到上述这些变量的n组值：(yi,xi1,L,)xip(i=1，…，n)。称这n组值为样本（sample）或数据（data）。§2.2经典线性回归模型的假定假定2.1（线性性(linearity)）yi=b0+b1xi1+L+bpxip+ei(i=1，…，n)。（2.1）称方程（2.1）为因变量y对自变量x1，…，xp的线性回归方程（linearregressionequation），其中bk(k=0，1,L,p)是待估的未知参数（unknownparameters），ei(i=1,L,n)是满足一定限制条件的无法观测的误差项（unobservederrorterm）。称自变量的函数b0+b1xi1+L+bpxip为回归函数（regressionfunction）或简称为回归（regression）。称b0为回归的截距(ntercept)，称bk(k=1,L,p)为自变量的回归系数（regressioncoefficients）。某个自变量的回归系数表

stata对t-1期进行回归的方法如下：生成数据。本例数据包括一个自变量（解释变量）和一个因变量（响应变量），变量生成代码如下： set obs 10 //设置数据个数为10 set seed 123 //设置随机种子 gen x=_n //产生解释变量 gen y=x+runiform() //产生响应变量 list //列出结果点击ctrl+9快捷键，弹出Do-file Edit窗口，将以上程序拷贝到窗口的编辑器中，点击ctrl+D快捷键运行程序，关闭Do-file Edit窗口回到stata界面依次点击：Statistics→linear model and related→linear regression菜单，弹出回归分析对话框。在“dependent variable“中填入响应变量y，在”independent variable“中填入解释变量x，点击OK按钮。在结果界面中，_cons为0.514312表示回归截距，回归系数为0.9935173，则回归方程为y=0.514312+0.9935173x。Prob>F=0.0000<0.05，说明回归方程具有统计学意义。R-squared和Adj R-squared分别为0.9891和0.9878，说明回归方程拟合效果很好。回归拟合图。依次点击Statistics→linear model and related→Regression diagnostics→Added-variable plot，弹出回归拟合散点图及拟合直线设置窗口。中“All variables”，点击OK按钮，弹出的回归拟合散点图及拟合直线。

差异代谢物分析包括多元统计分析和单维统计分析，其中多元统计能捕捉到具有相互关联的差异性变量有利于代谢调控网络研究；单维的统计能独立分析单个变量的统计学意义，在数据分析中起到验证和补充的作用；因此代谢组学中使用多元统计和单维统计同时筛选到的差异变量应该是最重要和最值得关注的差异代谢物。 主成分分析是一种无监督的多元统计分析方法，能从总体上反应各组样本之间的总体差异和组内样本之间的变异度大小。基本原理是利用数学的方法，将原来变量重新组合成新的互相无关的几个综合变量（即主成分），对所有因素按重要性排序，通常靠后的微小因素被忽略掉，通过降维，从而起到简化数据的作用。实际项目中，我们可以通过PCA找出离群样品、判别相似性高的样品簇等。 在模型计算时，首先找到一条直线使所有样品距离该直线的残差平方和最小，而投影在此数轴方向的矢量平方和最大，那么该直线方向也就体现了样品间最大差异，由此得到第一个主成分（PC1）；在此基础上，沿着与前一个主成分直线垂直方向找到其次差异最显著的直线，得到第二个主成分（PC2），如此反复。判别PCA模型质量好坏的主要参数为R2X，该值代表降维后的数据对原始数据的解释率，该值越接近1越理想，一般认为R2X大于0.5说明模型效果较好。 PLS-DA（Partial Least Squares Discriminant Analysis）是基于经典的偏最小二乘回归模型的判别分析方法，其响应变量是一组反应统计单元间类别关系的分类信息，是一种有监督的判别分析方法，经常用来处理分类和判别问题。通过对主成分适当的旋转，PLS-DA可以有效的对组间观察值进行区分，并且能够找到导致组间区别的影响变量。PLS-DA作为一种有监督的分析方法，在分析时必须对样品进行指定并分组，这样分组后模型将自动加上一个隐含的数据集Y，这种模型计算的方法强行把各组分门别类，有利于发现不同组间的异同点。 对于组间差异不够明显的样品，采用PCA方法常常无法区分样品的组间差异，这种情况下采用PLS-DA模型可能更加有效。 OPLS-DA（Orthogonal Partial Least Squares Discriminant Analysis）是PLS-DA的衍生算法，与PLS-DA相比，OPLS-DA是结合了正交信号矫正（OSC）和PLS-DA两个方法，能够将X矩阵信息分解成与Y相关和不相关的两类信息，通过去除不相关的差异，相关的信息就集中表现在第一个预测成分（predictive component）。 与PLS相比，OPLS的观测变量矩阵X中与预测变量矩阵Y中无关联的“噪音”变量会被滤除/忽略，即除去X数据变量中与Y变量无关或正交的变异因素。OPLS-DA根据数据表Y的差异将数据表X的差异分为两个部分，第一部分代表与Y相关的差异，第二部分代表与Y不相关（正交垂直）的差异，OPLS-DA可将这两部分差异进行区分。通过这种方式，OPLS-DA可以更好地区分组间差异，提高模型的有效性和解析能力。 主成分个数的确定 R2X是用来评价PCA 模型对X变量差异的解释率。随着主成分的增加，R2X 值累加值也会增加，但是当主成分增加到一定的程度时，也就是累计解释率达到某一个阈值（0.5）时，主成分个数将不再增加。R2Y和Q2Y分别用来评价PLS和OPLS模型的建模能力和预测能力。随着建模主成分的增加，Q2值累加值也会增加，但是当主成分增加到一定的程度时，Q2值出现平台或开始下降，例如,当增加到第六个主成分时，建模的Q2开始下降，那么应该选择前5个主成分作为最终的建模所需数目。 七次循环交互验证（****7-fold cross validation****） 每次建立PLS-DA或OPLS-DA模型时，首先排除1/7的样本建模，然后利用建立的模型对这部分样本进行预测，一直循环到所有样本都排除过一次为止，最后建立的模型是综合建立的所有模型的结果。 模型的评价参数是R2X，R2Y和Q2，其中R2X 和R2Y分别表示对X矩阵和Y矩阵的解释率，Q2是通过交叉验证计算得出，表示模型的预测能力。这三个指标越接近于1，表示模型越稳定可靠。 置换检验（****response permutation testing****） RPT一种用来评价PLS和OPLS模型准确性的随机排序方法，用来标识监督性学习方法获得分类不是偶然的。该方法固定X矩阵，将先前定义的分类Y矩阵的变量进行随机排列n次（一般100~1000次），每次排列组合后，构建新的PLS或OPLS模型，计算相应的模型累积的R2Y和Q2值。将原始分类的Y矩阵、n次不同排列的Y矩阵与R2Y、Q2进行线性回归，得到的回归直线与y轴的截距值作为衡量模型是否过拟合的标准。通常R2截距值应明显小于模型变量解释度，并小于0.3（越接近0越好），Q2截距值应明显小于模型变量预测度，并小于0.05。 （1）单因素方差分析（One-way ANOVA），它适用于只研究一个试验因素的情况，目的在于正确判断该试验因素各处理的相对效果；用于检验多组样本的均值是否相同，比较物种、功能或基因在3组或3组以上样本组中的分布是否存在显著性差异，然后对有差异的物种、功能或基因进行post-hoc检验，找出多组中存在差异的样本组。 （2）post-hoc检验是指在进行多组检验之后进行的进一步检验，对有差异的多组的组别再进行两两比较，检测多组中存在差异的样本组，其检验方法包括“Games-Howell”，“Scheffe”，“Tukey-Kramer”，“Welch"s (uncorrected)”，两两比较的显著性水平分别为：0.90、0.95、0.98、0.99、0.999。 Gameshowell即成对比较检验。当方差和样本容量不相等时，适合使用此检验。当方差不相等且样本容量较小时，Tukey-Kramer法更合适。 各个水平试验次数不尽相同时可用scheffe法，简称S法。 Scheffe（最常用，不需要样本数目相同）为均值的所有可能的成对组合执行并发的联合成对比较。使用F取样分布。可用来检查组均值的所有可能的线性组合，而非仅限于成对组合。 Scheffe的应用指征：（1）各组样本数相等或不等均可以，但是以各组样本数不相等使用较多；（2）如果比较的次数明显地大于均数的个数时，Scheffe法的检验功效可能优于Bonferroni法和Sidak法。 Tukey（最常用，需要样本数目相同）使用学生化的范围统计量进行组间所有成对比较，将试验误差率设置为所有成对比较的集合的误差率。 Tukey（1952，1953）以学生化极差为理论根据，提出了专门用于两两比较的检验（有时也称最大显著差检验）。当各组样本含量相等时，此检验控制MEER（最大试验误差率）；当样本含量不等时，Tukey（1953）和Kramer（1956）分别独立地提出修正的方法。对Tukey- Kramer法控制MEER没有一般的证明，但Dunnett（1980）用蒙特卡洛法研究发现此法非常好。 （1）两组比较的样本的总体方差不相等的情况下，使用welch检验，计算统计量t。 （2）Kruskal-Wallis秩和检验，它是一种将两个独立样本的Wilcoxon秩和检验推广到多组（大于等于3）独立样本非参数检验的方法，该分析可以对多组样本的物种/功能进行显著性差异分析。 （3）多重检验校正，对P值进行多重检验校正的方法，包括：“holm”，“hochberg”， “hommel”， “bonferroni”，“BH”，“BY”，“fdr”，“none”。“none”即不校正，默认为“fdr”。 通常把“至少有一个错误”的概率称为FWER（Family-Wise Error Rate）。 FWER = 1 - (1-α) m 假设我们做m个相互独立的检验，我们的目标是：FWER = 1- (1- α) m =0.05。 由于当α很小时，存在这一的近似关系 (1-α) m ≈ 1-mα，因此 1-(1-α)m = mα = 0.05，即α=0.05/m。 也就是说每一个检验的显著水平不再是0.05了，而应该是0.05/m。对于每一个检验的P值，有P<α=0.05/m，我们才能拒绝H 0 ； 这样我们就校正了显著水平，当然我们也可以让α保持不变，去校正P值：P*m<α=0.05，我们才能拒绝H 0 ； 也就是说，每一个检验做出来的P值，我们都要乘以m，叫做校正后的P值，然后去和0.05进行比较。 一共有m个检验，其中最终选择接受原假设的有W个，拒绝的有R个，在拒绝的R个中，有V个是错误拒绝的，有S个是正确拒绝的。fdr（Falsely Discovery Rate）的定义为： fdr = E(V/R)。 fdr也就是错误拒绝的检验个数占所有拒绝的检验个数的比，它只关注所有拒绝掉的检验中，错误拒绝的比例，fdr的目的就是要将这个比例降低到α。 原理：首先，对m个P值按从小到大的顺序进行排序，从P(1)开始，到P(2)、P(3) ...，挨个进行比较，直到找到最大的P(i)满足： 找到之后，拒绝之前所有的原假设H(i)，i=1，2，3...i。 至此，完成fdr的校正。或者，保持α不变，将P值校正为mP(i)/i，这个值又称为Q值: Q-value(i) = m × P(i)/i < α。 分析软件：R的stats包和Python的scipy包。 （1）Student"s T检验（方差相等），在两组样本方差相等时可选择该检验。可用于检验两组样本的均值是否相同，通过此分析可以比较物种/功能在两组样本组中的分布是否存在显著性差异，并对P值进行多种方法的校正。 （2）Welch"s T检验（方差不等），在两组样本方差不相等时可选择该检验。可用于检验两组样本的均值是否相同，通过此分析可以比较物种/功能在两组样本组中的分布是否存在显著性差异，并对P值进行多种方法的校正。 （3）Wilcoxon秩和检验，也叫曼-惠特尼U检验（Mann–Whitney U test），是两组独立样本非参数检验的一种方法。其原假设为两组独立样本来自的两总体分布无显著差异，通过对两组样本平均秩的研究来实现判断两总体的分布是否存在差异，该分析可以对两组样本的物种/功能进行显著性差异分析，并对P值进行多种方法的校正。 （4）Wilcoxon符号秩检验，主要用于两组配对样本的非参数检验，推断两组相关样本所来自的两个总体的中位数是否相等。其原假设为两组配对样本差值的中位值为0，通过对等级差值的绝对值从小到大编秩，根据差值标上正负符号，分别求正负秩次之和，进行假设检验， 从而判断两组总体的分布是否存在差异。该分析可以对两组样品的物种/功能进行显著性差异分析，并对P值进行多种方法的校正。 （5）多重检验校正，对P值进行多重检验校正的方法，包括：“holm”，“hochberg”， “hommel”， “bonferroni”，“BH”，“BY”，“fdr”，“none”。“none”即不校正，默认为“fdr”。 （6）单双尾检验，用于指定所求置信区间的类型，可选择双尾检验（求置信区间），左尾检验（求置信上限）和右尾检验（求置信下限）。 （7）CI计算方法，即计算置信区间的方法，包括“bootstrap”，“Student"s inverted”和“Welch"s inverted”，置信度可选择：0.90，0.95，0.98，0.99，0.999。 bootstrap算法对应Wilcoxon秩和检验和Wilcoxon符号秩检验。 Student"s inverted对应Student"s T检验。 Welch"s inverted对应Welch"s T检验。 分析软件：R的stats包和Python的scipy包。 （1）卡方检验，对两个样本间的物种/功能的丰度差异进行比较，通过此分析可获得物种/功能在两个对比样本中的差异显著性。适用条件：两个样本容量都大于20。 （2） Fisher"s 精确检验，对两个样本间的物种/功能的丰度差异进行比较，通过此分析可获得物种/功能在两个对比样本中的差异显著性。适用条件：两个样本容量小于等于20。 （3）单双尾检验，单双尾检验，用于指定所求置信区间的类型，可选择双尾检验（求置信区间），左尾检验（求置信上限）和右尾检验（求置信下限）。 （4）多重检验校正，对P值进行多重检验校正的方法，包括：“holm”，“hochberg”， “hommel”， “bonferroni”，“BH”，“BY”，“fdr”，“none”。“none”即不校正，默认为“fdr”。 （5）CI计算方法，即计算置信区间的方法，方法包括：“Diff Between Prop Asymptotic CC”，“Diff Between Prop Asymptotic”，“Newcombe Wilson”。置信度可选择：0.90，0.95，0.98，0.99，0.999。 Diff Between Prop Asymptotic：即DP: Asymptotic，标准大样本法。 Diff Between Prop Asymptotic CC：即DP: Asymptotic with CC，基于连续校正的标准大样本法解释分布的近似离散性。 Newcombe Wilson：即DP: Newcombe-Wilson，该方法为Newcombe对比7种渐近方法后的推荐方法。 分析软件：R的stats包和Python的scipy包。

响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。

响应曲面设计方法(Response Surface Methodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。

我也是哦，你解决了木有

表示变量的名字； 用来连接公式中的响应变量（波浪号左边）和自变量（波浪号右边）； 用来表示变量之间的线性关系； 当公式中加入0，意味着模型中没有截距； 如：y~u+w+v+0 用来指定条件变量（常用在lattice绘图公式中）； 放在 I 内的表达式按照算术意义进行解释； a+b 表示变量a和变量b都包含在公式中 I(a+b）表示 a+b 这个和应该包含在公式中 表示变量之间的交互效应； 如：y~(u+v) w 等价于 y~u+v+w+I(u w)+I(v*w) 表示幂； 如：y~(u+w)^ 2 等价于 y~(u+w)*(u+w) 意味着指定变量的函数应当作为自变量包含在公式中； 如：y~log(u)+sin(v)+w 公式中可能包含的一些其他项目也具有特殊左右，例如，可传递给gam（广义可加模型）的公式中表示平滑样条的s( )函数等。

例：提高合成氨产量的试验：连续因子A：温度：高水平为780℃，低水平为760℃；连续因子B：时间：高水平为44min，低水平为40min；离散因子C：催化剂种类：高水平为2号，低水平为1号；连续响应变量Y：产量（单位：千克）望大。

描述响应变量与控制变量之间的函数关系、预测响应变量在不同控制变量取值下的响应值。1、描述响应变量与控制变量之间的函数关系。通过建立拟合模型，可以描述响应变量在控制变量变化时的变化趋势和函数关系，有助于深入理解响应变量与控制变量之间的复杂关系。2、预测响应变量在不同控制变量取值下的响应值。通过拟合模型，可以预测响应变量在不同控制变量取值下的响应值，有助于确定最佳的控制变量取值，优化和控制响应变量的性能或质量。

逻辑思维方法是指辩证唯物主义认识论的方法。统计分析必须以马克思主义哲学作为世界观和方法论的指导。唯物辩证法对于事物的认识要从简单到复杂，从特殊到一般，从偶然到必然，从现象到本质。坚持辨证的观点、发展的观点，从事物的发展变化中观察问题，从事物的相互依存、相互制约中来分析问题，对统计分析具有重要的指导意义。

　（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

1.脉冲响应函数分析法就是用来分析var模型的一种方法,你不做var模型的话你分析什么呢...?2.简单来讲,就是在你做出来的var模型的界面上选view-impulseresponses.display的选项卡里可以输入你要用的脉冲变量impulses和响应变量responses和其他一些东西比如响应变量的方差,输出形式.impulsedefinition选项卡里可以选择转换脉冲的方法,具体怎么做那是看你自己的模型情况了,细节去baidu.

响应变量变异中由其与一个或多个预测变量的关系所解释的百分比，并对于模型中的预测变量数进行了调整。由于添加新项时任何模型的 R2 总是会增大，因此这种调整很重要。模型的项越多，可能就拟合得更好，原因很简单，因为它有更多项。 但是，R2 的某些增大可能只是出于偶然。调整的 R2 对于比较不同预测变量数的模型的解释性功效是一种很有用的工具。只有在新项对模型的改进偶然比预期的更多时，调整的 R2 才会增大。当预测变量对模型的改进偶然比预期的少时，它将减小。为了更好的让大家理解，下面以例子形象说明：例如，您效力于一家薯片公司，该公司正在研究影响每个包装内碎薯片百分比的因子。您在回归模型中将马铃薯相对于其他成分的百分比、冷却速度和加工温度作为预测变量。当您以向前逐步方式添加预测变量时，您得到以下结果：步骤 马铃薯百分比 冷却速度 加工温度 R-sq 调整的R-sq 回归 p 值1 X 52% 51% 0.000 2 X X 63% 62% 0.000 3 X X X 65% 62% 0.000步骤1产生在统计意义上显著的回归模型(p值=0)。通过添加第二项，您看到调整的 R2 增大，这表明“冷却速度”偶然比预期更多地改进了模型。您添加第三项烹饪温度，而当 R2 增大时，调整的 R2 却未增大。由于加工温度并未偶然比预期更多地改进模型，因此可以考虑将其从模型中删除。从以上事例中作一个反看，回想我们平时作DOE设计时，每次当删除实际对模型不显著的项时， 调整的R-sq 可能也会有小的变化，但一般不会过大。

1、标准序就是系统生成的。2、运行序就是以后进行实际测试时要按照的顺序，是对标准序进行了“随机化”处理。3、中心点表示所有因子水平都设置在低设置和高设置之间的中间位置时的试验。4、区组是一种类别变量，用来解释响应变量中不是由因子造成的变异。

题目：《Nomogram for Preoperative Estimation of Microvascular Invasion Risk in Hepatitis B Virus–Related Hepatocellular Carcinoma Within the Milan Criteria》 既往术前预测乙肝相关肝癌有无微血管浸润(MVI)的方法都有一定的局限性，需要一种新方法在术前预测肝癌有无MVI，这对于术式的决定很重要。 按纳入标准和排除标准， 前瞻性 地纳入2004.4-2008.10的707个病人作为训练集，2008.10-2011.2的297个病人作为测试集。 疑问： 这种按时间划分训练测试集的方法，是否会存在因时间不同导致的选择偏倚？将所有病人均纳入后按7：3随机分为训练测试集是否为更好的方式？ 这是一项前瞻性研究，包含了对病人的随访，定义随访终点为 Overall survival(总生存期) 和 time to recurrence(复发时间) 。 包括生化指标、影像指标等。 基线资料对比：连续型变量用t检验和Mann-Whitney秩和检验；分类变量用卡方检验或Fisher精确检验。用KM法计算生存曲线，用logrank检验比较生存曲线。 这篇文章将很多连续型变量都处理为了二分类变量，例如HBV载量以10000位分界，PLT以300为分界，AFP以20和400为分界处理成了三分类变量。 在训练集里，以有无MVI为响应变量，进行单因素logistic回归分析和多因素logistic回归分析，最终选定7个自变量，纳入nomogram画图中。 以OS和TTR为终点，分别在训练集和测试集里进行单因素和多因素cox回归分析。这篇文章是以有无MVI为终点的，因此这一步只在两个数据集里进行了cox回归分析，无后续验证画nomogram图等分析。 计算c-index。 画validation plot。 4.1和4.2分别使用Bootstrap重抽样法； 4.1和4.2分别在训练集和测试集中进行： logistic模型的临床应用价值，可以通过诊断试验来实现：