偏导存在一定连续吗

1.配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值.形如　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的函数值域均可用此法，要特别注意自变量的范围.　　2分离常数法：将函数解析式化成含有一个常数和含有　 　　　的表达式，利用自变量取值范围确定表达式取值范围。形如　 　　　的函数的值域，均可以使用此法，此外这种函数的值域也可以利用反函数法，利用反函数的定义域进行值域的求解。　　3.判别式法:把函数转化成关于的二次方程　 　　　，通过方程有实根，判别式　 　　　，从而求得原函数的值域。形如　 　　　的函数的值域常用此法解决。注意事项：①函数定义域为R；②分子、分母没有公因式。　　4.不等式法:利用基本不等式取等号确定函数的最值，常用不等式有：　　①　 　　　当且仅当a = b时，“=”号成立；②　 　　　当且仅当a = b时，“=”号成立；③　 　　　当且仅当a = b = c时,“=”号成立；④　 　　　 ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.　　注意事项：①基本不等式求最值时一定要注意应用的条件是“一正二定三等”.　　②熟悉一个重要的不等式链：　 　　　　　　　　　　　　　5.换元法:运用代数或者三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。　注意事项：换元法使用时一定要注意新变元的取值范围.　　6.数形结合法:当一个函数图象较容易作出时，通过图像可以求出其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义，借助几何方法求出函数的值域。例如距离、斜率等.　　7.函数的单调性法:确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性以求出函数的值域.注意事项：1 函数单调性问题必须先在讨论定义域条件下进行。　　2 函数的单调性的判断方法有定义法，导数判断法等方法。　　

1、由于y(x1,x2,x3)函数是一个较复杂的函数表达式，可以把它每个部分看成一个变量Xi。即y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3+a5*X4+。。。注：变量Xi，可以是一个变量，也可以是多个变量形式的乘积2、然后，用regress( )函数求出其拟合系数aia = regress(y,X)

在这里不是相等，而是极限的一种处理方式|Δx^2+ΔxΔy|ρ 趋近于0 AΔx+BΔy+ο(ρ) ρ=根号下(Δx^2+Δy^2）是一个基本的定义我们在学习数学的时候，第一个要理解它的基本定义，其次发现一些定理最后是应用

easyfit(),polyfit(),interp2(),interp3(),interpn(),spline

负梯度方向的方向导数最小如下：在微积分课程中，我们知道函数在某一点的导数（微商）代表了函数在该点的变化率。微分和积分，它们的定义都是建立在极限的基础上。对于单变量函数f(x)，它在x0处导数是：当x趋近于x0时，函数的改变量与自变量的改变量的比值的极限，即微商（导数）等于差商的极限对于单变量函数，自变量只有一个，当x趋近于x0时只能在直线上变动，移动的方向只有左右两方。然而，对于多变量函数，自变量有多个，表示自变量的点在一个区域内变动，不仅可以移动距离，而且可以按任意的方向来移动同一段距离。因此，函数的变化不仅与移动的距离有关，而且与移动的方向有关。因此，函数的变化率是与方向有关的。这也才有了方向导数的定义，即某一点在某一趋近方向上的导数值。 假设给定函数u=u(M)，取一点M0=(x0,y0,z0)，L是由M0出发的任一半直线，则u在M0点L的方向导数定义为:梯度上面有了方向导数的定义，我们进一步来推导方向导数的表示，命L的方向余弦为(cosα,cosβ,cosγ)，则L上的M可表示为于是u对L的方向导数为注意，在上面的推导中用到了全微分公式.令向量, L方向可以表示为. 因为l是一个单位向量，所以这表达了L上的方向向量其实是n在L方向上的投影。当L的方向变化，投影量随之改变，也就代表了不同的方向导数。 当L与n同向时，便取得最大值|n|，我们称n为u在该点的梯度。 可以看到梯度即是某一点最大的方向导数，沿梯度方向函数有最大的变化率（正向增加，逆向减少）。另外还可以证明，在某一点的梯度方向，就是过该点的等值面的切平面的法线方向。 但需要注意的是，这并不是定理，只是等值函数的法向量的表达式与函数的梯度的表达式一致而已，并非两者之间必然的存在关系。因此，在某一点沿着梯度看去，等值面分布最密，即达到临近等值面的距离最小。多变量函数的极值对于单变量函数，若在某点取得极值，则该点的导数为0。 同样对于多变量函数，在某点为极大值或极小值只有当在该点的每个偏导数等于0才有可能，也就是说梯度等于0。 因此，在多变量函数中，驻点，也就是导数为0的点，指的是每个偏导数等于0，也就是梯度等于0的点。进而，在求极值时，我们可以先找到梯度为0的驻点，在通过定理（查书呗）判断它是否是极值点，极大值还是极小值。

对每个变量求偏导，令所求的关于每一个变量的偏导等于零，即可求出函数的稳定点，计算稳定点和边界点的函数值，比较大小，最小的为最小值。

假如是f=a*d*c首先输入adc 维数要一样然后f=a.*d.*c 就可以了要是想写成函数的话就是写一个function就行

这样看你的错误提示是啥了，你建立的函数在matlab默认的文件夹下面么？

如果a在A列,b在B列,在C列任一单元格输入下面的公式:=a*countif(A:A,a)+a*(countif(A:A,a)+1)+b*countif(B:B,b)

w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z;w=hump(5,11,7)，为什么不能运行出结果？答案1：： 可能是你把调用函数的命令放到函数定义里了。正确做法：先建立并保存函数文件hump.m： function w=hump(x,y,z) %创建MATLAB函数。 w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z; 再在命令窗口中输入调用函数的命令： w=hump(5,11,7) 输出： w = 161.0170 另外,函数文件的第一行必须是：w=function(...)追问 我建立了函数文件，可是怎么才能输入w=hump(5,11,7)，我一按enter，程序就运行了啊 回答 函数文件的第一行必须是 function w=hump(x,y,z) ，建立并保存函数文件hump.m后，在命令窗口（command window）中输入w=hump(5,11,7)，按enter： ;; w=hump(5,11,7) 就会有输出结果： w = 161.0170 提问者的评价：前边的函数文件在编辑里面写，直接保存，调用，谢谢这位朋友了。 答案2：： 这样看你的错误提示是啥了，你建立的函数在matlab默认的文件夹下面么？ 追问 function w=hump(x,y,z) %创建 MATLAB函数。 | Error: Function definitions are not permitted in this context. 回答 你这个就是目录设置错了，你要把你写的函数文件放在matlab的默认文件夹下面或则是你把目录改成你函数所在的文件夹！～ :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: MATLAB 函数的一个输入变量是另一个函数 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: 请问高手，在matlab中struct函数怎么用？一次输入多个变量怎么使用... :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: matlab中函数文件的输入变量能不能是多个，并且既有矩阵，又有普通... 答案1：： 可能是你把调用函数的命令放到函数定义里了。正确做法：先建立并保存函数文件hump.m： function w=hump(x,y,z) %创建MATLAB函数。 w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z; 再在命令窗口中输入调用函数的命令： w=hump(5,11,7) 输出： w = 161.0170 另外,函数文件的第一行必须是：w=function(...)追问 我建立了函数文件，可是怎么才能输入w=hump(5,11,7)，我一按enter，程序就运行了啊 回答 函数文件的第一行必须是 function w=hump(x,y,z) ，建立并保存函数文件hump.m后，在命令窗口（command window）中输入w=hump(5,11,7)，按enter： ;; w=hump(5,11,7) 就会有输出结果： w = 161.0170 提问者的评价：前边的函数文件在编辑里面写，直接保存，调用，谢谢这位朋友了。 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: Matlab中函数文件中输入变量的问题，请高手赐教。 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: matlab中怎样建立多个变量的函数

从左到右依次是α，β，γ我用的python，reduce_mean(方差)

用未知数和等号把所有的变量联系在一起！~~例如1.有3个变量的话Y=a+bx=c+dz2.假如有N个变量的话f（n）=1=2=3=……=n=n+1这里面的数字分别代表已知变量例如1=a+bx2=c+dzn=α+εζ希望你能解决你的问题！~谢谢

如果你已经写好了公式，只需要VBA写几句代码，修改年，记录高度角的数值，然后就可以生成曲线了

具体步骤如下： z = (p1+p2*x+p3*y+p4*y^2)/(1+p5*x+p6*x^2+p7*y+p8*y^2);均方差(RMSE):1.55863601308138残差平方和(SSE):75.3097328595007相关系数(R): 0.929645566093983相关系数之平方(R^2): 0.864240878558203确定系数(DC): 0.8642121437172...

首先，C语言可以跨平台，你打算编写一个用在哪里的程序呢？电脑上？ 还是芯片上？ 不同的硬件的存储单元是大小和堆栈的方向是不同的

前两小题不用教了吧第三小题，对任何x∈E，取序列x_n->x，那么{(x_n,f(x_n))}有收敛子列，且它的任何一个聚点都具有(x,y)的形式（因为x_n的子列只能收敛到x）。注意(x,y)∈G，所以y=f(x)，这说明f(x_n)->f(x)

Lindo软件很小且易学。

请问您是如何对幂函数进行拟合的？能给说一下吗？谢谢！或留个邮箱回头问你。

多变量可化成单变量设应这样运输A->C 运输x吨则A->D 运输500-xB->C 运输y吨则B->D 运输600-y吨有x+y=450则y=450-x所有运费是20x+25*(500-x)+15*(450-x)+24*(600-450+x)=20x+12500-25x+6750-15x+3600+24x=4x+22850显然x不能小于0，所以费用最少就是x=0的时候为22850元即A不往C输送,全部输送到D一共500吨 共计12500元B往C输送450吨,共计6750元B往D输送150吨,共计3600元

=sumifs(c:c,表1！a:a,today()-1,表1！b:b,a2)

这些变量都是同一类型么。。。同一类型的话用vector就可以

解：设n个定点为（x1,y1）(x2,y2),...,(xn,yn)设待求点为（x0,y0）,则距离平方和=（x0-x1）^2+(x0-x2)^2+,...,+(x0-xn)^2+(y0-y1)^2+(y0-y2)^2+,...,+(y0-yn)^2 =f（x0,y0）求最小，则求偏导数。f"x(x0,y0)=2(nx0-x1-x2-,...,-xn)=0则，x0=(x1+x2+,...,+xn)/n;同理，y0=(y1+y2+,...,+yn)/n;该点为 ((x1+x2+,...,+xn)/n, (y1+y2+,...,+yn)/n）

为什么不用MATLAB，MATLAB的曲线拟合非常完善，也简单易学。

1.limit命令直接求极限相应的matlab代码为：>>clear;>>symsx;%说明x为符号变量>>limit((tan(3x)/asin(2x)),x,0)

function d = BL(varargin)% 假设BL的功能是求所有输入变量的和, 至少需2个输入变量if nargin < 2 error("输入变量太少");elseif nargin == 2 d = varargin{1} + varargin{2}; else d = BL(varargin{1:nargin-1}) + varargin{nargin};end

估计您的意思是：求三元N次方程的最值/二元函数的最值。求多元函数极限值的求法。详情请看参考资料资料的内容：? 理解多元函数极值和条件极值的概念? 会求二元函数的极值? 了解求条件极值的拉格朗日乘数法? 会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题

w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z;w=hump(5,11,7)，为什么不能运行出结果？答案1：：可能是你把调用函数的命令放到函数定义里了。正确做法：先建立并保存函数文件hump.m：functionw=hump(x,y,z)%创建MATLAB函数。w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z;再在命令窗口中输入调用函数的命令：w=hump(5,11,7)输出：w=161.0170另外,函数文件的第一行必须是：w=function(...)追问我建立了函数文件，可是怎么才能输入w=hump(5,11,7)，我一按enter，程序就运行了啊回答函数文件的第一行必须是functionw=hump(x,y,z)，建立并保存函数文件hump.m后，在命令窗口（commandwindow）中输入w=hump(5,11,7)，按enter：;;w=hump(5,11,7)就会有输出结果：w=161.0170提问者的评价：前边的函数文件在编辑里面写，直接保存，调用，谢谢这位朋友了。答案2：：这样看你的错误提示是啥了，你建立的函数在matlab默认的文件夹下面么？追问functionw=hump(x,y,z)%创建MATLAB函数。|Error:Functiondefinitionsarenotpermittedinthiscontext.回答你这个就是目录设置错了，你要把你写的函数文件放在matlab的默认文件夹下面或则是你把目录改成你函数所在的文件夹！～:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::MATLAB函数的一个输入变量是另一个函数:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::请问高手，在matlab中struct函数怎么用？一次输入多个变量怎么使用...:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::matlab中函数文件的输入变量能不能是多个，并且既有矩阵，又有普通...答案1：：可能是你把调用函数的命令放到函数定义里了。正确做法：先建立并保存函数文件hump.m：functionw=hump(x,y,z)%创建MATLAB函数。w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z;再在命令窗口中输入调用函数的命令：w=hump(5,11,7)输出：w=161.0170另外,函数文件的第一行必须是：w=function(...)追问我建立了函数文件，可是怎么才能输入w=hump(5,11,7)，我一按enter，程序就运行了啊回答函数文件的第一行必须是functionw=hump(x,y,z)，建立并保存函数文件hump.m后，在命令窗口（commandwindow）中输入w=hump(5,11,7)，按enter：;;w=hump(5,11,7)就会有输出结果：w=161.0170提问者的评价：前边的函数文件在编辑里面写，直接保存，调用，谢谢这位朋友了。:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::Matlab中函数文件中输入变量的问题，请高手赐教。:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::matlab中怎样建立多个变量的函数

w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z;w=hump(5,11,7)，为什么不能运行出结果？答案1：： 可能是你把调用函数的命令放到函数定义里了。正确做法：先建立并保存函数文件hump.m： function w=hump(x,y,z) %创建MATLAB函数。 w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z; 再在命令窗口中输入调用函数的命令： w=hump(5,11,7) 输出： w = 161.0170 另外,函数文件的第一行必须是：w=function(...)追问 我建立了函数文件，可是怎么才能输入w=hump(5,11,7)，我一按enter，程序就运行了啊 回答 函数文件的第一行必须是 function w=hump(x,y,z) ，建立并保存函数文件hump.m后，在命令窗口（command window）中输入w=hump(5,11,7)，按enter： ;; w=hump(5,11,7) 就会有输出结果： w = 161.0170 提问者的评价：前边的函数文件在编辑里面写，直接保存，调用，谢谢这位朋友了。 答案2：： 这样看你的错误提示是啥了，你建立的函数在matlab默认的文件夹下面么？ 追问 function w=hump(x,y,z) %创建 MATLAB函数。 | Error: Function definitions are not permitted in this context. 回答 你这个就是目录设置错了，你要把你写的函数文件放在matlab的默认文件夹下面或则是你把目录改成你函数所在的文件夹！～ :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: MATLAB 函数的一个输入变量是另一个函数 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: 请问高手，在matlab中struct函数怎么用？一次输入多个变量怎么使用... :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: matlab中函数文件的输入变量能不能是多个，并且既有矩阵，又有普通... 答案1：： 可能是你把调用函数的命令放到函数定义里了。正确做法：先建立并保存函数文件hump.m： function w=hump(x,y,z) %创建MATLAB函数。 w=1/((x-0.5)^3+0.2)+1/((y+2)^2-3)+23*z; 再在命令窗口中输入调用函数的命令： w=hump(5,11,7) 输出： w = 161.0170 另外,函数文件的第一行必须是：w=function(...)追问 我建立了函数文件，可是怎么才能输入w=hump(5,11,7)，我一按enter，程序就运行了啊 回答 函数文件的第一行必须是 function w=hump(x,y,z) ，建立并保存函数文件hump.m后，在命令窗口（command window）中输入w=hump(5,11,7)，按enter： ;; w=hump(5,11,7) 就会有输出结果： w = 161.0170 提问者的评价：前边的函数文件在编辑里面写，直接保存，调用，谢谢这位朋友了。 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: Matlab中函数文件中输入变量的问题，请高手赐教。 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: matlab中怎样建立多个变量的函数

function y=ff(var1,var2....)%随便确定需要的变量数目。%var1,var2在函数中应用y=var1+var2;%数据操作在command窗口调用y=ff(1,2...)%与变量数目对应

用未知数和等号把所有的变量联系在一起！~~例如1.有3个变量的话Y=a+bx=c+dz2.假如有N个变量的话f（n）=1=2=3=……=n=n+1这里面的数字分别代表已知变量例如1=a+bx 2=c+dz n=α+εζ希望你能解决你的问题！~谢谢

1.limit命令直接求极限相应的MATLAB代码为：>>clear; >>syms x; %说明x为符号变量>>limit((tan(3x)/asin(2x)),x,0)

[X,Y]=meshgrid(x,y);M=5*X+3*Y;surf(X,Y,Z)enjoy it

偏导数是只对其中一个变量求导数，物理几何意义是一个平面（平行于x或y或z轴）上的一条线全导数是对各个变量求偏导后叠加

自己看吧

反e是偏导数。在数学中一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化），偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏导数的定义在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定相对于全导数，在其中所有变量都允许变化，偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的，在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多，在xOy平面内，当动点由P(x0，y0)沿不同方向变化时，函数f(x，y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。

是指该函数（比如说Z）是其变量的函数(比如说T,P)。该函数的微小变化等于该函数对其每个变量求偏导再乘以该变量的微小变化的加和

z=lntanx/y的偏导数求解过程如下：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。扩展资料在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。偏导数的表示符号为:u2202。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。参考资料：百度百科偏导数

吉米多维奇数学分析习题集是一部著名的、很有代表性的习题集。共有四千多道习题，数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大。涉及内容有函数与极限，单变量函数的微分学，不定积分，定积分、级数，多变量函数的微分学，带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等，概括了数学分析的全部主题。

多元函数偏导数是关于多元函数的偏导数,也就是函数中有多个变量和参数的情况下求函数偏导数的概念。。。。。。

对多变量函数Z=f(x,y,z,...)对其中一个变量进行求导。譬如，dZ/dx ，就是Z对x的偏导数。求偏导数时，把要求的量当做未知，其余量都看作常量。

因为(arctanx)"=1/(1+x^2)所以u0259u/u0259x=a(x-y)^(a-1)/1+(x-y)^2au0259u/u0259y=-[a(x-y)^a-1]/[1+(x-y)^2a]在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。然而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xoy平面内，当动点由p(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。偏导数的算子符号为:u2202。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

你这是用一个数组除以另一个数组，要用点除。 T=(……)./（......）

x1=[3.7797,3.7796,3.7893,3.7941,3.7607]; x2=[1.5103,1.5104,1.5005,1.4956,1.5297];y=[1.9855,1.9856,1.9758,1.9711,2.0044];C0 = [0,0,0,0,0];x=x1+x2.*i; % 可先将x1和x2作为一个复数x的实部和虚部，然后拟合多输入变量 [xishu,resnorm]=lsqcurvefit(@ObjFunc,C0,x,y)function F=ObjFunc(C,x,y)F=C(1)*real(x).^C(2)-C(3)*imag(x).^C(4).*imag(x).^C(5);

冷却塔是火力发电厂的一个重要设备,火力电厂是将水通过锅炉加热成高压的水蒸汽,来带动气轮发电机组发电,高压蒸汽通过气轮机后,再经冷却塔的冷却,将蒸汽冷却成水,水再进入锅炉,达到循环利用的目的.

多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx"(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy"+(0,0) = 1,fy"-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.拓展资料：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。参考资料：百度百科-偏导数

意思就是说f的这个偏导数是连续的。一、偏导数就是在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。三、在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。四、求法，当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f"x(x0,y0) 与 f"y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。五、对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

　　偏导数的求法：当函数z=f(x,y) 在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0) 与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y) 在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y) 在域D的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域D可导。此时，对应于域D的每一点(x,y) ，必有一个对x (对y )的偏导数，因而在域D 确定了一个新的二元函数，称为f(x,y) 对x (对y)的偏导函数，简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。 　　什么是偏导数 　　在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数，在其中所有变量都允许变化)，偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。 　　在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在(x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

步骤如下：1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程，解出即可。3、举例：4、解答：1）先求dz/dx，两边对x求偏导，2z*dz/dx-y+dz/dx=0，dz/dx=y/(2z+1)；2）再求dz/dy，同理，dz/dy=x/(2z+1)；3）再一次求偏导，d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)]dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx= ----------------------------------------------(2z+1)^2(2z+1)^2- 2xy= ----------------------(2z+1)^3拓展资料：1、在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2、偏导数的表示符号为:u2202，偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。3、在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。4、在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。5、在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。参考资料：百度百科-偏导数

以后你就知道了，一个公式里本身会有很多变量，抓住你要主要研究的两个变量，其他的都视为参数（参变量）。比如 y = A*sin(x)，固定A时可以画出y随x变化曲线，这时y是因变量，x是自变量；此时若A再变化，则可以在同一图象中画出一族曲线，表示不同A时的y-x关系。