最小二乘法原理及应用

辅助作用。辅助变量与主变量，辅助变量是相对于主变量而言的，在主变量的数据上有辅助作用。辅助变量是在抽样调查中需要用到的一个变量。

辅助变量信息可以在抽样设计和估计量设计两个阶段同时使用。辅助变量亦称“中间变量”、“转换变量”。把输入转换成输出的变量。这种转换既可能是物质的量,也可能是某种信息的量,其用处在于把复杂的逻辑关系分解成许多可以操作的部分。辅助变量的作用如下：辅助变量的作用主要体现在两个方面：一是改进抽样方法，提高样本对总体的代表性。二是改进估计方法，缩小估计误差，提高估计精度。对于第一个方面主要有以下三种作用方式。1、辅助变量在分层抽样中的作用。分层抽样是在实际工作中使用频率较高的一种抽样方法，分层抽样的效率主要取决于总体层内的方差与层间的方差。利用辅助变量对总体进行分层可以有效地缩小层内的方差，扩大层间方差。降低总体层内方差与层问方差的比值，从而大大提高抽样估计的效率。2、辅助变量在系统抽样中的作用。对称等距抽样适用于对线性趋势总体的抽样设计，但我们在实际工作中所面对的总体大多是非线性的，利用辅助变量对研究总体排序，可以把非线性的总体线性趋势化，在此基础上实施对称等距抽样是提高抽样效率的一种有效方法。3、利用辅助变量比例作为抽样单元的抽取概率，实施不等概率抽样。特别是以群作为抽样单位的不等概率抽样，可以有效的消除等概率整群抽样的“数水平效应”和“比率数变异度效应”，提高整群抽样的效率。利用辅助变量可以实施不等概率抽样，以改进抽样设计。

关于在抽样调查中如何有效利用辅助变量信息的描述如下：1、研究思路与方法路径。该成果的研究思路与方法可归纳为两条路径。路径一：两个阶段→一个目标→两个标准。两个阶段是指辅助信息在抽样调查中的应用主要体现在抽样设计和抽样估计两个阶段。一个目标是指如何充分利用现实中各种类型的辅助信息进行抽样设计和估计量设计，构造出一个精度更高的估计量。两个标准指的是评价抽样设计和估计量优劣的两个依据：一个是构造的估计量要满足无偏性、有效性、一致性和充分性等统计性质的要求，另一个是要能给出估计量的方差及其估计量的计算公式。这是该项成果的整体研究思路。路径二：超总体回归模型→有限总体回归模型→样本回归模型。传统的抽样调查将总体看成是固定的，随机性仅表现在样本的抽取，估计推断以抽样设计为基础。该成果把有限总体看成是超总体的一个随机实现，把超总体回归模型作为研究的工具，是一种基于模型的模型辅助估计方法。它首先研究如何充分利用现有的各类辅助信息设计超总体回归模型，其次研究如何估计超总体回归模型的参数。如果掌握有限总体的数据，就依据有限总体的数据估计出超总体回归模型参数的估计值，进而给出估计量的方差；实际调查中，一般并不掌握有限总体的数据，这时就运用概率样本数据进行估计，估计出超总体回归模型参数的样本估计值，进而得到方差的估计量。这是该成果在估计量设计阶段利用辅助信息的主要方法路径。2、提出在普查基础上科学编制抽样框是在我国统计调查方法体系中真正确立普查基础地位和抽样调查主体地位的关键，给出了编制基础抽样框和操作抽样框以及对名录库进行更新维护的思路和方法。3、建立了抽样调查的基础概念体系。它是构建辅助信息在抽样调查中应用模型和方法体系的基础。这些基础概念包括抽样设计、样本示性变量、包含概率、量、量的方差及其估计量。这些概念相互之间逻辑关系紧密，对于抽样从设计到估计的全过程起着基础的和基本的作用。抽样设计是研究包含概率、量及其相关统计性质的基础。在有限总体中，抽样设计确定了，包含概率和量也就随之确定了。不同的抽样设计，给出不同的包含概率，最终也使量具有不同的形式。量是在抽样设计下得到的一般性估计量，量具有的统计性质能很容易推广到具体抽样设计下的不同情形。样本示性变量的定义和优良特性使包含概率、量及其统计性质的推导简洁方便。该成果的研究内容是以包含概率和量为基础的。4、建立了辅助信息在抽样设计中应用的模型与方法体系。该成果分别对等概率抽样设计中的伯努力抽样、简单随机抽样、系统抽样和不等概率抽样设计中的泊松抽样、样和样如何利用辅助信息提高抽样效率进行了系统深入的研究，比较了各种方法对辅助信息的利用程度及其效率。特别是给出了样本量大于2时样设计下方差估计的一种简便算法，使样的应用不再局限于样本量小于等于2的情形，给出了在MPPS抽样下利用辅助信息对Hansen-Hurwitz估计量进行扩展的方法，解决了多目标抽样下估计量整体估计精度不高的问题。比较好地解决了如何在分层抽样设计中利用辅助信息分配样本、选择分层标志、确定分层界限和层数的问题，探讨了利用辅助信息寻求多目标分层抽样的最优设计方法。系统研究了在整群抽样设计和二阶抽样设计中应用不同类型辅助信息的基本条件和方法，对两种方法的抽样设计效应以及影响效应大小的因素进行了深入的分析研究。5、建立了辅助信息在抽样估计中应用的模型与方法体系。该成果所用的抽样推断方法是模型辅助估计。这种方法只是把超总体回归模型作为一种辅助工具，而不是依赖超总体模型进行估计，不管模型是否会出现设定误差，都不会直接影响到回归估计量基本统计性质的成立。在抽样估计阶段，要利用已知的辅助变量提高抽样估计的精度，关键在于建立反映辅助变量与研究变量之间关系的回归模型。所以，该研究成果专门研究了如何根据获得的辅助信息的不同类型，建立恰当地反映辅助变量与研究变量之间关系的超总体回归模型，从而最大限度地提高各种回归估计量的精度。首先研究了如何由一般的超总体回归模型推导出GREG估计量，对GREG估计量的统计性质进行了严格的推导证明。其次，根据辅助变量与研究变量之间具体的回归关系，对一般的超总体回归模型所得出的结论加以推广，建立比率模型、线性回归模型、事后分层回归模型和非参数回归模型，分别推导出比率估计量、线性回归估计量、事后分层回归估计量和非参数回归估计量，并研究相应的估计量性质。从而建立起一个较为完整的抽样估计方法体系。6、建立了辅助信息在抽样设计与估计量设计中同时应用的模型与方法体系。为了更加充分地利用已有的辅助信息，尽可能地提高抽样估计的精度，该成果将抽样设计与估计方法作为一个整体，研究了利用一种或多种辅助信息同时改进抽样设计和估计量设计的模型和方法。把抽样设计阶段的分层抽样和抽样估计阶段的比率估计、回归估计结合起来进行研究，使辅助信息在分层抽样设计和比率估计与回归估计中同时得到应用。研究了如何利用不同种类的辅助信息在整群抽样设计和二阶抽样设计下进行回归估计，对整群抽样设计效应进行了更深入的讨论，对分层整群抽样回归模型与事后分层整群抽样回归模型进行了系统的研究。研究了如何利用辅助变量进行二重分层抽样、二重回归估计以及二重分层回归估计，即在二重抽样下同时考虑分层抽样设计和使用回归估计方法，实现从抽样设计和估计方法两个层面同时提高二重抽样的估计精度。7、辅助信息在抽样调查其他环节中应用的模型与方法。该研究成果围绕抽样设计和估计量设计这两个关键，对辅助信息在相关课题中的应用模型和方法也进行了研究，具体包括辅助信息在域估计、样本轮换和无回答中的应用。从满足多层次推断和多级管理的需要出发，分别研究了辅助信息在域估计中的直接估计和间接估计的应用模型和方法。研究了在样本轮换中分别以前期样本资料为辅助信息的量，同时以前期样本资料及全面资料为辅助信息的回归估计量，同时以前期样本资料和全面资料为辅助信息的校准估计量。研究了处理无回答的加权调整法和插补法，提出了校准加权调整法，这种方法综合了加权调整法和插补法两者的优点，更充分地利用了已有的辅助信息，从而更多地减少了由于无回答的存在给估计带来的精度损失。

在抽样设计环节可以利用辅助变量信息可用于设计抽样方案。利用辅助变量对总体进行分层可以有效地缩小层内的方差,扩 大层间方差。降低总体层内方差与层问方差的比值,从而大大提高抽样估计的效率。辅助变量是在抽样调查中需要用到的一个变量。在抽样调查中，变量按具体作用可分为调查变量和辅助变量两种。辅助变量是相对于调查变量而言的，在多目标抽样调查中如果需要，一个调查变量还可以作为另一个调查变量的辅助变量。辅助变量可以是表示抽样单元规模大小的量。例如，在以群作抽样单位时，群的个体数目或是能间接反映群规模大小的群内个体标志都可以作为辅助变量。辅助变量也可以是调查目标量的前期历史资料。例如，要调查全省的粮食总产量时，可以以全省各县前一期的粮食产量作为辅助变量。辅助变量可以是抽样单位的数量标志，也可以是抽样单位的品质标志。如以工业企业作为抽样单元，估计全省工业企业产值时，该省工业企业数目、企业大小、企业类型、以及各行业相关属性都可以作为辅助变量。

vensim建立的模型，是以系统动力学为基础的。因此，各种量的分类，也是根据系统动力学理论而设计来的。具体如下：一、系动动力学中的系统。1、系统包括结构、关系和变化三方面。2、系统结构，可以通过一系列量来描述；3、系统关系，可以通过一系列方程式来描述；4、系统变化，是以初始状态出发，遵循统一时间，循环推进的。二、vensim里中对应的概念。1、存量（状态变量），是系统中起到累积作用的量，需要定义初始值。2、流量（速率变量），是作用于存量的微分性质的量。3、变量（辅助变量），是系统中的信息量，形式多样。4、常量（参量、），是决定系统结构的重要参数。5、初始值，一般与存量相对应。6、表函数，是一种函数关系，不是量，也不是数据。7、数据，一般是时间序列，是模拟得到的结果或直接输入的参考值，反映的是量的行为。三、区分分析现实系统，建立模型的时候，需要把握：1、这个量在系统定义的时间跨度上累积的吗？是的话，就可以定义为存量，不是的话一般是变量。比如如果社会财富是存量，GDP就是流量；如果GDP是存量，GDP增量就是流量。2、区分结构和数据。模型的量、方程式、关系等等构建起的是结构，保存在.mdl文件里；模型输入的参考数据，或模拟得到的数据，叫数据集，保存在.vdf里。一个模型可以有多个模拟结果，所有可以有多个数据集。3、表函数的性质。直接用数据，来构建表函数，本质上是函数，是方程式，是关系，结构，而不再是数据了。其他内容有疑惑，可以再交流。

某一个变量与模型中随机解释变量高度相关，但却不与随机误差项相关，那么就可以用此变量与模型中相应回归系数得到一个一致估计量，这个变量就称为工具变量，这种估计方法就叫工具变量法。工具变量也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时，用于估计模型因果关系的方法。在回归模型中，当解释变量与误差项存在相关性（内生性问题），使用工具变量法能够得到一致的估计量。内生性问题一般产生于被忽略变量问题或者测量误差问题。当内生性问题出现时，常见的线性回归模型会出现不一致的估计量。此时，如果存在工具变量，那么人们仍然可以得到一致的估计量。根据定义，工具变量应该是一个不属于原解释方程并且与内生解释变量相关的变量。在线性模型中，一个有效的工具变量应该满足以下两点：1、此变量和内生解释变量存在相关性。2、此变量和误差项不相关，也就是说工具变量严格外生。

调查问卷的变量一般有第二类变量和第三类变量。第二类变量是人口统计特征(年龄、性别、种族、教育程度、省份、职业等)。这些变量在心理学研究中往往并不占据主要位置。它们可以用一个测试项来测定。而且，这些变量大多比较客观，报告误差不大。在一个问卷中包括这些变量的目的往往是为了检验一个样本是不是与群体有相似的组成，从而具有代表性。第三类变量是辅助变量。一类重要的辅助变量是控制变量 (control variables)。控制变量并不是理论模型中的主角。但是因为一个理论模型往往只从一个角度出发，所选变量有时不能有很好的充分性。这时，包括一些控制变量就可以用来表明即使另外一些重要的变量在场，所选的理论变量仍具有重要性，并表明理论变量具有有别于控制变量的额外作用。问卷的主体，即问题，一般有开放式和封闭式两种。1、开放式问题就是调查者不提供任何可供选择的答案，由被调查者自由答题，这类问题能自然地充分反映调查对象的观点，态度，因而所获得的材料比较丰富，生动，但统计和处理所获得的信息的难度较大。可分为填空式和回答式。2、封闭式问题的后面同时提供调查者设计的几中不同的答案，这些答案既可能相互排斥，也可能彼此共存，让调查对象根据自己的实际情况在答案中选择。它是一种快速有效的调查问卷，便于统计分析，但提供选择答案本身限制了问题回答的范围和方式，这类问卷所获得的信息的价值很大程度上取决于问卷设计自身的科学性、全面性的程度。

是的简单估计量的精确度不高。根据查询相关公开信息可知：.简单估计量由于没有利用辅助变量信息，精度不高，简单估计量的定义为在分层抽样中，对总体均值的估计是通过对各层的的估计，按层权加权平均得到的。联合回归估计在分层抽样中，分别回归估计会优于联合回归估计回归估计量虽然精确度高，但是在样本量不大时会出现明显的误差简单估计量由于没有利用辅助变量信息，一般来说精度不算太高在样本不大时，有时候比率估计也会优于回归估计

vensim建立的是系统动力学模型，其中的主要量有：变量（辅助变量），variable、auxiliary存量（状态变量），box variable、level速率（速率变量），arrow rate、也是auxiliary常量，constant是模型结构的主体。还有其他功能量，有：表函数 lookup、初始值 initial、数据 data、真实性检验 reality check这是用来帮助建立模型结构用的。举几个简单的例子吧，帮助你理解，比如：1、你步行走路，路程s就是存量，行走速度v就是速率；2、存钱，本息和是存量，本金是初始值，利息是速率，利率是常量；3、大学培养学生，在校生数量是存量，招生、毕业是速率，学校承载量是常量，扩缩招生政策是辅助变量，毕业率是常量等等。你会发现，一个量，究竟是定义成存量、变量、速率、还是常量，是要根据你模型的需要来确定的，也是与时间跨度有关的，要具体分析的。再举个例子，一个系统就像个洗衣机，机桶里的水是存量，进水水管、出水水管是速率，水表是变量，定时、洗涤、甩水等是常量等等。

你需要存一个图的必备变量你需要一个数组 l[i] 记录第 i 个点所连的最小生成树边的边权一个布尔数组 u[i] 记录第 i 个点是否已经作为起点拓展过再有就是打擂台用的辅助变量了

系统动力学模型流图简称SD流图，是指由专用符号组成用以表示因果关系环中各个变量之间相互关系的图示。它能表示出更多系统结构和系统行为的信息，是建立SD模型必不可少的环节，对建立SD模型起着重要作用。其专用符号主要有八个：1）水平变量水平变量符号是表示水平变量的积累状态的符号，它是SD模型中最主要的变量。它由五部分组成，即：输入速率，输出速率，流线，变量名称及方程代码（L），如图 所示。2）速率变量速率变量符号是表示水平变量变化速率的变量。它能控制水平变量的变化速度础缉摆狙肢缴扮斜堡铆，是可控变量。它由三部分组成，即：输入信息变量，变量名称及方程代码（R）。如图 所示。3）辅助变量辅助变量符号是辅助水平变量等的变量。如图 所示。

两个变量与随机项有关，可以用一个工具变量替代。根据查询相关公开信息显示：两个变量与随机项有关，可以用一个工具变量替代。可以用一个工具变量原则是工具变量的个数不低于内生变量的个数，所以对于一个内生变量，寻找一个工具变量即可。工具变量（英语：instrumentalvariable，简称IV）也称为仪器变量或辅助变量，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时，用于估计模型因果关系的方法。

自己应该清楚运用什么 方法 学习各科知识对学习效果是最佳或最适合的。如果你在高二阶段还对自己的学习一头雾水，你在高二的学习就很容易出现事倍功半的效果。以下是我给大家整理的 高二数学 文科必学知识点，希望大家能够喜欢! 高二数学文科必学知识点1 简单随机抽样 1.总体和样本 在统计学中,把研究对象的全体叫做总体. 把每个研究对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： 研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是 其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法： 抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具，实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。 分层抽样 1.分层抽样(类型抽样)： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准： (1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3.分层的比例问题： (1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 (2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、本均值： 2、样本标准差： 3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。 虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。 4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变 (2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍 (3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用; “去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理 两个变量的线性相关 1、概念: (1)回归直线方程(2)回归系数 2.最小二乘法 3.直线回归方程的应用 (1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 (2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。 (3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。 4.应用直线回归的注意事项 (1)做回归分析要有实际意义; (2)回归分析前,先作出散点图; (3)回归直线不要外延。 高二数学文科必学知识点2 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二数学文科必学知识点3 抛物线的性质： 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 焦半径： 焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè???÷? p2，0的距离|PF|=x0+p2. 求抛物线方程的方法： (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程. (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0). 高二数学文科必学知识点相关 文章 ： ★ 高二文科数学知识点汇总 ★ 高二文科数学知识点记忆口诀 ★ 高二文科数学知识点总结 ★ 高二文科数学知识点汇总(2) ★ 高二文科生学好数学的六个方法 ★ 高二数学文科考试技巧 ★ 文科高二数学导数知识点总结 ★ 高二数学整体知识总结 ★ 2020高中文科数学知识要点解析

在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而，由于当前市场经济情况的多样性，经济发展的不均衡性，以及地域宽广性，导致情况多种多样；实际情况的复杂，决定了方案的复杂性，增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨，区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况，我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。　　一、样本单位数量的确定原则　　一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于：(1)研究对象的变化程度，即变异程度；(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；(4)总体的大小；(5)抽样的方法。　　也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。　　二、样本量的确定方法　　如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。　　1．简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:　　（1）对于平均数类型的变量　　对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据，总体单位数N。计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88(2)于百分比类型的变量对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度，总体数为N。则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2 一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96，估计P为0.5,总体单位数为1000。样本量为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96)+0.5*0.5/1000)=2782.样本量分配方法　　以上分析我们获得了采用简单随机抽样公式计算得到的样本量，总的样本量需要在此基础上乘以设计效应的值得到。由于样本总量已经确定,我们采用总样本量固定方法分配样本,这种方法包括按照比例分配和不按照比例分配两类。实际工作中首先计算取得区县总的样本量,然后逐级将其分配到各阶分层中,如果不清楚各阶分层的规模和方差等,一般采取比例分配或者比例平方根分配法。如果有一定辅助变量可以使用，可以采用按照规模分配法分配样本量。　　3.样本量和总体大小的关系:　　在其它条件一定的情况下，即误差、置信度、抽样比率一定，样本量随总体的大小而变化。但是，总体越大，其变化越不明显；总体较小时，变化明显。其变化趋势如下：　　二者之间的变化并非是线性关系。所以，样本量并不是越大越好，应该综合考虑，实际工作中只要达到要求就可以了。　　三、贸易抽样调查方案样本量的确定　　根据以上的分析,我们可以确定具体的样本量。当前使用的贸易抽样新方案采用多阶分层区域二相抽样方法、以零售额为核心指标抽取样本。方案规定，县区以下阶分为乡、镇、街道层，乡镇街道一般根据繁华、非繁华分层，层内采用PPS抽样完成对乡镇街道的抽取；乡镇街道以下阶分为居委会、村委会、市场内层，居委会、村委会根据繁华、非繁华分层，层内采用简单随机抽样完成对居委会村委会的抽取，市场内层抽样根据方案完成；最后一阶首先根据规模、类别分层，层内采用简单随机抽样完成对居委会具体样本的抽取。其中，确定居委会具体样本的方法和数量比较模糊,需要基层做很多工作，给基层造成了一定的混乱，增加了很大的负担。　　我们决定首先采取简单随机抽样的方法计算区县的样本量，之所以首先对区县计算样本量,主要是考虑，虽然我们方案中没有要求对区县的估计量，但是区县一级是我们做计划和决策的基础，具有承上启下的作用，如果区县级获得的估计量精度比较高，就可以保证上一级的估计量具有更高的精度，而且各个区县的样本量可以认为是相同的，这主要是因为各个区县的总体数都比较多，而且我们也不清楚；同时也不可能事先进行区县方差估计。没有首先计算区县以下各阶分层的样本量,主要是考虑:　　（1）如果计算区县以下某阶分层的样本量,然后再将计算的样本量合并,将显著增加样本量，增加基层的负担。　　（2）事实上,对于计算阶可以比较好的得到它的估计量,但我们现在不需要得到区县以下各阶分层的估计量,我们仅仅需要区县的估计量,没有必要计算区县以下阶样本量。　　（3）我们直接对整个区县以简单随机抽样进行抽取,然后将其样本量合理分配到各阶分层中,这样可以使用较少样本量得到区县较好的估计量。　　以下我们以试点地区批零业为对象进行研究。由于没有误差限以及置信度和抽样比率的值。我们可以采用常用参数:设定区县总体为很大,置信度是95%,抽样比率保守估计是0.5,抽样误差不能大于15%,根据公式计算得到样本量为43个。由于采取多阶分层抽样,我们如何设定抽样设计效应呢?区县及以下是三阶分层抽样,只要在各阶进行合适的分层，其设计效应应该在2-3之间,我们在这里取保守值3,那么得到本区县样本量是129个,这个样本量就可以根据新方案得到区县要求误差内的估计值。　　1.确定办事处、居委会、村委会样本量　　根据方案,每个居委会抽取样本5-10个,那么这个样本量是否可行呢?这里涉及如何将区县样本分配到街道和居委会中去，根据方案要求，街道抽取采取先分层，后对层内进行PPS抽样；那么分配样本是否也采取同样方法呢？主要看辅助变量与样本量之间的关联程度，方案中提供了两个辅助变量：人口数和个体数，对于辅助变量是个体数的完全可以使用规模分配方法分配样本量，个体数多的分配较多的样本量；对于辅助变量是人口数的如果采取规模分配方法，由于人口数与一个地区的个体单位数没有必然的联系，可能导致某些居委会的个体数比较多，却分配了较少的样本量，使得居委会分层变的困难，同时使居委会方差显著增大。而获得较多样本量的居委会，分层的效果和方差提高幅度有限，故采用比例分配的方法可能更加合适一些。对于居委会村委会的抽取，由于本阶可能存在市场内的抽样，分配复杂一些；如果本阶有市场内抽样，可以适当减少居委会村委会的样本量，但应该大于本阶样本量的80%，由于市场内抽样的特殊性，建议将本阶样本量全部分配给居委会村委会，我们所进行的试点就是将样本全部分配给居委会；至于市场内抽样的具体实施，可以根据方案操作完成。对居委会村委会层内，由于使用简单随机抽样完成，采用比例分配平均分配就可。　　在实际工作时,由于一个区县包括全部乡镇街道或其中的一个；根据方案，区县抽取办事处的数量应该介于12-4个之间,对应于抽中乡、镇、街道的全部或其中一个，那么其每一个乡镇街道采取比例分配平均分配的样本量应该是11-32个之间；所抽中的居委会、村委会数量应该介于16-48个之间,如果个别乡镇街道抽中的居委会是2个,则其居委会总数相应减少一些；最后,每个居委会、村委会的样本量应该介于3-16个之间,大部分介于5-10之间。以上的讨论没有考虑总体的大小,如果考虑到居委会、村委会的总体有限,则每个居委会村委会的样本量可以减少一些,具体可以采用以下公式得到具体样本量的调整数:　　样本量n=n1*N/(N+n1)。N是本地区总体，n1 是给本地区分配样本量　　居委会样本量的调整数，应该作为本居委会样本量的底限。　　确定办事处、居委会村委会的样本量,与以下几点有关:　　a)估计量的误差、置信度，可以决定简单随机抽样的样本量　　b)与采用的抽样方法有关系,它决定了设计效应的大小。例如:分层抽样的设计效应值小于1,多阶抽样的设计效应值大于1。可以决定整个抽样的样本量。　　c)与每一阶的分层的数目有关系,所以,应该重点考虑分层的问题,分层太多,没有必要；分层太少,导致层内的方差增大,可能影响估计值的精度以及设计效应的值,所以，在每阶分层时,应该合理考虑,使得样本的变异程度在层内达到一个合理水平。　　根据以上原则，我们在包头的抽样试点共抽取4个办事处,包括14个居委会；一个乡,包括4个村委会,经过清查共有批零业1042个,单位70个；餐饮业250个,单位3个。由于我们使用人口数作为辅助变量，应该采用比例分配方法平均分配样本量，这样每个街道办事处得到26个样本, 对于抽取4个居委会的办事处,每个居委会分配得到7个样本；对于抽取2个居委会的办事处,每个居委会分配到13个样本。然后根据居委会总体对样本量做出调整，得到居委会实际样本量。　　2.确定居委会村委会内分层样本量　　以上我们讨论如何分配给乡镇居委会村委会样本量,现在分析给居委会村委会以下各层分配样本量,这一步,清查的工作就显得非常重要了,重点应该清查规模、类别,首先是规模，规模的大小不应该根据工商注册为单位或个体决定，应该根据实际情况，即使是个体，如果规模较大，也应该归入大规模分层中，这样就可以使得每层的样本变异程度显著降低，从而提高精确度。根据实际情况可以包括两种：　　（1）如果全部是规模比较小的单位个体户，我们可以根据类别进行适当的分组，将某一类单位比较多的单独分层；将另外类别比较少的，可以几类合并进行抽取具体样本，分层不要多于4层，并保证每层的样本量不小于2个。由于居委会样本量数目已经确定，我们可以直接采取比例分配方法，确定各层样本量。　　（2）如果规模比较大的和规模小的并存，可以将规模比较大的单独分层，不用考虑其中的类别；将规模较小的主要是个体户可以根据类别进行分层；其中的难题是如何将样本量在规模大的和规模小的之间分配，因为大规模层内样本变异程度有可能很大，应该抽取较多的样本量，经过测试，如果大规模层总体小于等于5，应该对其进行全面调查；如果大于5个，可以采用以下的公式计算得到：n=0.25/(e2/t2+ 0.25/N)，其中：e=30%,t=2.1,N为规模较大的数目。　　其他规模较小的，使用比例分配法分配其他的样本，实际分层时，最好不要超过4层，保证每层不少于2个，由于大规模层的存在，可能占去了较多的样本量，导致其它层不够分配，这种情况下，可考虑增加层内一定样本量。　　经过以上的分析、计算可以得到居委会村委会的样本数量。　　总结:　　由于情况的多样性，各地在具体实施方案时可能有所不同，有的分层少一些，有的多一些，但是计算的方法和原则是相同的，各地应该在保证抽样精度的前提下，得到合适的样本量，同时加大对于样本点的管理。下表是我们试点地区抽中居委会的清查数目，以及实际抽中的样本量，与调整数比较，在18个居委会中，16个居委会认为适合要求，2个居委会样本量数目有一些偏少，主要是由于对居委会规模较大的层，没有达到抽取要求；表五、六、七列是大规模层的总体数和应该分配的样本量，在试点中个别地区没有达到要求。这提示我们，应该非常重视各阶的清查工作，提前计算得到得到合适的样本量。在认真清查以后，根据清查结果，对办事处、居委会进行合理的分层,以规定的方法抽取适当的办事处和居委会；同时应该将重点放在对居委会内单位的清查上，将规模大的单位放在一层,其他个体可以根据类别进行合适分层抽样，及时计算得到各层的样本量。　　我们以上的分析计算，均取比较保守的参数，实际上，样本的变异程度即P的值没有达到0.5；同时由于我们在各阶采取了合理的分层，保证了设计效应的值应该小于3，所以对于县区的估计值完全可以达到误差要求。

研究两个变量的相关性，你可以构建线性回归模型（或是其他模型，看具体研究问题），一般写论文先对模型中变量进行相关性分析，然后，再对你所建的模型回归分析。这得根据你的研究问题而定

工具变量有一个不显著不行。通常一个变量不显著，并不能表明该变量对结果变量没有影响。不显著只意味着数据没有提供存在影响的证据，但这并不意味着这种效应不存在。工具变量也称为仪器变量或辅助变量，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时候，用于估计模型因果关系的方法。在回归模型中，当解释变量与误差项存在相关性（内生性问题），使用工具变量法能够得到一致的估计量。

1、单链表就地逆置是一种算法。2、如果是顺序存储的话，我们很容易想到解题思路，利用1个辅助变量让第1个元素与第n个元素交换，然后再利用这个辅助变量让第2个元素与第n-1个元素交换，...最后利用这个辅助变量让第n/2个元素与第n+1-n/2个元素交换。3、如果不要求“就地”的话，可以创建一个n个元素辅助数组，一次访问单链表中的每个元素，并存储到该数组中，然后再依次访问单链表中的每一个元素，同时从该数组的末尾开始为单链表中的元素赋值，直到数组第1个元素的值赋值给单链表最后一个元素。4、如果单链表为空或单链表中只有头结点，那么单链表不需要逆置，如果单链表中只有一个元素，逆置之后它的位置还是不会改变，所以可以不逆置。当单链表中有2个或两个以上的元素时，从第1个元素断开，令它的next为空，依次访问第2个元素到第n个元素，当访问到其中的任意一个元素时，将它插入到头结点之后，也就是把它插入到第1个位置，这样原始的第1个元素就会被后面的n-1个元素插入到它的前面，原始的第2个元素就会被后面的n-2个元素插入到它的前面，...直到原始的第n个元素插入到第1个位置。这样就实现了带头结点的单链表的就地逆置。

这个错误应该是发生在 表函数书写坐标点的格式不正确 的时候。表函数有两种1、单独建立的一个表函数（类似于变量），方程编辑窗口，type就是表函数其方程文本框里的格式是(0,3.75),(0.1,3.6),(0.2,3.47),(0.3,3.36),(0.4,3.25),(0.5,3.16) ,(0.6,3.1),(0.7,3.06),(0.8,3.02),(0.9,3.01),(1,3)这样的，是一个一个的坐标点就行；2、建立了一个辅助变量，附带表函数，方程编辑窗口，type是辅助变量，sub-type是使用表函数上方的方程文本框里，填自变量就行（就是箭头指向这个变量的那个变量）；下方的文本框里， 填的格式是([(0,0)-(100,500000)],(0,0),(80.1223,368421),(100,500000) )这样的，是最外有个小括号，里面中括号是起止范围点，以及其他各关键坐标点。如果多了或少了小括号，就会提示期望操作符的错误。其实，只要点击as gragh，在弹出的表函数坐标系绘制窗口中，进行编辑，方程编辑窗口就会自动填写好正确的坐标点的格式，根本不需要你去再检查了。

一、区别box variable 存量，状态变量，是有累积作用变化的量。variable 变量，可以是辅助变量，也可以是常量，是时序变化的量。常量是数值不变，不变本身也是一种变化。二、联系一个量的研究角度、深度不同，既可定义成存量，亦可定义成变量。比如：GDP，既可以看做，依次每年变化的变量；亦可以看做GDP增长量累积得到的存量；高校在校生人数，既可看做时序变化的变量，亦可以看做在招生和毕业共同累积作用下得到的存量；体重，既可看做一个按年变化的变量，亦可以看做体重增减变化量累积得到的存量。

对软测量模型进行在线校正一般采用两种方法:1)定时校正。指软测量模型在线运行一段时间后,用积累的新样本采用某一算法对软测量模型进行校正,

SD模型是系统动力学模型，是美国麻省理工学院创立的一门分析研究信息反馈、系统结构、功能与行为空间之间动态、辨证关系的模型 ,是认识系统间问题和沟通自然和社会科学等领域的桥梁，以系统论、信息论、控制论和计算机技术为基础,依据系统的状态、控制和信息反馈等环节来反映实际系统的动态机制,并通过建立仿真模型,借助计算机进行仿真试验的一种科学方法。系统动力学（system dynamics）运用“凡系统必有结构，系统结构决定系统功能”的系统科学思想，根据系统内部组成要素互为因果的反馈特点，从系统的内部结构来寻找问题发生的根源，而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行为性质。扩展资料：系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变量”(auxiliary) (Forrester, 1961)。

方差是指各个数据与平均数之差的平方的平均数，同时这也是高中数学必修三课本的重点内容，下面我给大家带来数学必修三方差计算公式，希望对你有帮助。 目录 高中数学必修三方差的计算公式 高中数学必修三方差的性质 高中数学必修三统计知识点 高中数学必修三方差的计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下： X： 50，100，100，60，50 E(X)=72; Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。 平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值，记为D(X)： 直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 这里 是一个数。推导另一种计算公式 得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。 其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 <<< 高中数学必修三方差的性质 1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动); 2.D(CX)=C2 D(X) (常数平方提取); 证： 特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差无负值) 3.若X 、Y 相互独立，则证：记则 前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为 当X、Y 相互独立时， 故第三项为零。 特别地 独立前提的逐项求和，可推广到有限项。 方差公式： 平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值) 方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n <<< 高中数学必修三统计知识点 分层抽样 (1)分层抽样(类型抽样)： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种 方法 ： ①先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 ②先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 (2)分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准： ①以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 ②以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 ③以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 高中数学必修3统计知识点：系统抽样 (1)系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 (2)系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。 简单随机抽样 (1)总体和样本 ①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体的总数叫做总体容量. ④为了研究总体 的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： x1，x2 ， ....研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. (2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是 其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 (3)简单随机抽样常用的方法： ①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。 (4)抽签法: ①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签; ③对样本中的每一个个体进行测量或调查 程序框图 程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形; 程序框图的构成： 一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的 说明文 字。 设计程序框图的步骤： 第一步，用自然语言表述算法步骤; 第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图; 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。 画程序框图的规则： (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画; (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号; (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 几种重要的结构： 顺序结构、条件结构、循环结构。 <<< 高中数学必修三方差计算公式相关 文章 ： ★ 高中数学必修三方差计算公式 ★ 高中数学方差公式 ★ 2017年高考数学方差必考知识点 ★ 高中数学公式大全 ★ 高三数学期望与方差知识点复习(2) ★ 广东高考数学方差必考知识点 ★ 数学期望与方差的关系 ★ 高中数学必修三正态分布知识点 ★ 高中数学统计知识点 ★ 做数学大题的技巧 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?1fc3c5445c1ba79cfc8b2d8178c3c5dd"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

比率估计量可以看成是回归估计量的一种特例。比率估计量可以是指为估计总体比率所建立的估计量，也可以是指通过总体总值、均值同总体比率之间的关系去估计总体总值、均值所建立的估计量。比率估计量是一致的。除了某些特殊类型的总体外，它是有偏的，然而在大样本时这个偏差是可忽略的。当n很大时，比率估计量的极限分布是正态的，只要对我们抽样的总体的类型作某些不大的限制就行。对于一些最常用这种比率估汁方法的总体来说，当样本是中等大小时，其分布呈现正向偏斜的趋势，我们有一个计算偏差的精确的公式，似对于估计量的抽样方差拽们只有一个对大样本才是有效的近似公式。对于分层随机抽样，总体总值的比率估计量有两种。一种是先分别得到每层总值的比率估计量，再将各层总值的估计量之和作为总体总值的比率估计量，这种估计量称为分别比率估计量，或分别比估计量。另一种是先分别计算目标变量和辅助变量的总体均值或总体总值的估计量，两者之比作为总体比率的估计量，所构造的总体总值估计量称为联合比率估计量，或联合比估计量。

您好，您这样：public class Test{ public static void main(String[] args) { int[] num = new int[10];//存储10个生成的数据 int i=0;//计数器 指示当前要填加到的数组下标,并指示当前已经添加了几个数 boolean b;//判断是否重复的辅助变量 while(i<10){ //生成一个随机数 int j = (int)(Math.random()*100+1); //将辅助变量设置为true 表示可以添加到数组 b = true; //循环判断是否重复 for(int n=0;n<i;n++){ //如果重复,设置辅助变量为false且跳出循环 //如果不重复则会一直将已添加的数组历遍一次 if(num[n]==j){ b = false; break; } } //如果可以添加 添加到存储数组 并将计数器i自加1 if(b){ num[i]=j; i++; } } //将结果循环输出到控制台 for(int j=0;j<10;j++){ System.out.println(num[j]); } }}

1、网络密度网络密度是表函数，其方程编辑窗口里，输入的是一些坐标点（x，y），x是time，y是信任对吧。注意：time是系统默认的变量，是有起止时间的，在系统设置里，比如是从0至100，那么你定义的坐标点，也必须从（0，XX）到（100，XX），这个范围得保持一直，否则就会出错。2、信任信任是辅助变量，通常辅助变量是没有初始值的，也就是其方程编辑窗口里，sub-type选择是normal常规，而不是with initial 带初始值；方程文本框里直接填：网络密度（time）就行。

简单估计量精度不高。根据查询相关公开信息可知：简单估计量由于没有利用辅助变量信息，精度不高，简单估计量的定义为在分层抽样中，对总体均值的估计是通过对各层的的估计，按层权加权平均得到的。简单估计、比估计和回归估计是经常用到的对总体有关参数进行估计的三种估计量。简单估计形式简洁，具有无偏性。比估计依据调查变量与辅助变量间的比率对总体有关参数进行估计和推断。虽然比估计是有偏的，但是因为它除了使用调查变量样本信息外。还充分利用辅助变量携带的信息来估计总体参数，所以比估计往往比单纯使用调查变量资料的简单估计有更高的精度。回归估计根据样本单元调查变量与辅助变量之间的关系构建回归方程，并根据回归系数对总体有关参数进行估计。回归估计是有偏的，只有在大样本情形下，回归估计量优于简单估计和比估计，缺点是计算方式较为复杂。对简单随机抽样，在没有对总体信息可以利用的情况下，对总体均值估计，这种估计称为简单估计，其中，为有限校正系数。如果是对无限总体抽样，等于如果是对有限总体抽样，样本均值的方差要比无限总体中独立样本均值的方差小，二者相差1-f。当抽样比f很小时，1-f可以忽略。影响样本均值精度的重要因素是样本量n的大小，而不是样本比。在实际问题中，总体方差是未知的，因此需要对进行估计。

非线性估计方法是借助辅助变量，用样本特征的非线性组合表示总体特征。优点是利于理论研究，缺点是不一定适用于具体工程。非线性估计方法用于极大似然估计法和广义矩估计法，适用于大样本条件下参数的估计，大多是无偏的谱估计方法，可以获得高的谱分辨率。用样本特征的非线性组合表示总体特征。优点是不仅有利于理论研究，而且还可以应用于经济、通讯、控制等其它科学领域的数据处理与数据分析。缺点是非线性估计方法中弱非线性模型在顾及高阶泰勒展开项后参数的估计十分复杂，并不一定适用于具体工程。非线性即变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。

列主元三角分解法（Gaussian elimination with partial pivoting）是常用的一种线性代数求解方法，用于将线性方程组转化为上三角形式，求解线性方程组的解。在Gaussian消元的过程中，需要选取一个主元，选取的主元可以使得消元过程更为稳定，避免由于舍入误差引起计算结果不准确，因此列主元三角分解法就是在进行消元操作时，每一列选取当前列中绝对值最大的元素作为主元，从而达到减小误差的目的。

概率抽样以概率理论为依据,通过随机化的机械操作程序取得样本,所以能避免抽样过程中的人为因素的影响,保证样本的客观性.虽然随机样本一般不会与总体完全一致,但它所依据的是大数定律,而且能计算和控制抽样误差,因此可以正确地说明样本的统计值在多大程度上适合于总体,根据样本调查的结果可以从数量上推断总体,也可在一定程度上说明总体的性质,特征.概率抽样主要分为简单随机抽样,系统抽样,分类抽样,整群抽样,多阶段抽样等类型.现实生活中绝大多数抽样调查都采用概率抽样方法来抽取样本.非概率抽样:又称为不等概率抽样或非随机抽样,就是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法.它不是严格按随机抽样原则来抽取样本,所以失去了大数定律的存在基础,也就无法确定抽样误差,无法正确地说明样本的统计值在多大程度上适合于总体.虽然根据样本调查的结果也可在一定程度上说明总体的性质,特征,但不能从数量上推断总体.非概率抽样主要有偶遇抽样,主观抽样,定额抽样,滚雪球抽样等类型.百度百科有非常详细的说明,楼主可以去仔细阅读

分类变量插值处理的的插补方式可以分为单u2f00插补法和多重插补法单u2f00插补法单u2f00插补法是较为简单的u2f00种。假设X是取值为0或1的u2f06分类变量，pi=p(xi=1|ti)是给定辅助变量ti=(t1i, ......, tji)的条件下得到xi=1的条件概率，对于u2f00个给定的常数c（0>>pi>c时，令xi=1；当pi=c时，令xi=0。在选取有效的辅助变量的前提下，u2fb8先根据完整的r组观测数据（xi, t1i, ......, tji）建u2f74回归模型，也就是Logistic回归模型：其次对模型的参数进u2f8f估计，得到；然后利u2f64参数估计后的回归模型对缺失数据进u2f8f插补。

#include<stdio.h> int find(char *, char *); char *delk(char *); int main(void) { char a[] = "man bsomebody somebodym after midnight somebody help chase "; char b[] = "somebody"; char c[] = "all $death $$over hel$l g$$$od"; printf("Find: %s From: %s ", b, a); printf("First position: %d ", find(a, b)); printf("$ in: %s ", c); printf("No $: %s ", delk(c)); return 0; } int find(char *s1, char *s2) { int count = 0; int i = 0; while( *(s1+count)!="" ) { if( (*(s1+count)==*s2)&&(*(s1+count-1)==" ") ) { while( (*(s2+i)!="")&&(*(s1+count+i)!="") ) { if( *(s2+i)==*(s1+count+i) ) { i++; } else { break; } } if( (*(s2+i)=="")&&(*(s1+count+i)==" ") ) { return count+1; } } count++; } return -1; } char *delk(char *sp) { char *address = sp; int count = 0; char temp; while(*(sp+count)!="") { if("$"==*sp) { while(*(sp+count)=="$") { count++; } temp = *sp; *sp = *(sp+count); *(sp+count) = temp; } sp++; } *(sp)=""; return address; }查找单词的函数测试时给了两个分别前后有别的字符的单词（虽然这些单词不存在）来测试包含目标单词的情况。删除$的函数其余字符向前补齐，相信是这样要求的。

根据提示可能是输入变量，不在表函数的自变量范围，没法输入。表函数就是自变量x，因变量y，直接用坐标点的方法构建关系的。其一、构建表函数有两种方式：1、把表函数单独设个变量， 类型选lookup。即x——>表函数——>y2、因变量y是辅助变量，包含表函数，类型选辅助变量，with lookup。即x——>y（其中含表函数）其二、表函数是坐标系中，由几个点连接的一段曲线，自变量x不能超过其范围，否则就会出错，无法运算。其三、你可先大致计算一下，x、y的值是在什么范围的，和表函数的范围是否一致。其四、你的情况我没出现过，也有可能是其他问题，只是根据经验给些参考。有其他补充信息，可以再交流。

EM算法和之前学的都不太一样，EM算法更多的是一种思想，所以后面用几个例子讲解，同时也会重点讲解GMM高斯混合模型。 极大似然估计这里面用的比较多。假设我们想要知道我们学生身高的分布，首先先假设这些学生都是符合高斯分布 我们要做的就是要估计这两个参数到底是多少。学生这么多，挨个挨个来肯定是不切实际的，所以自然就是抽样了。 为了统计学生身高，我们抽样200个人组成样本 我们需要估计的参数 首先估计一下抽到这两百人的概率一共是多少，抽到男生A的概率 抽到学生B的概率 所以同时抽到这两个学生的概率就是 那么同时抽到这200个学生的G概率 最后再取一个对数就好了： 似然函数的执行步骤： 1.得到似然函数 2.取对数整理 3.求导数，另导数为零 4.解方程得到解 首先引出凸函数的概念 那么就是凸函数，所以它的图像就是一个勾形的，看起来是一个凹函数，实际上是凸函数。 正常来看先是要引入一个最大似然函数： 但这样其实是和难求的，P(x|θ)完全混在了一起，根本求不出来，所以我们要引入一个辅助变量z。 所以我们引入隐变量的原因是为了转化成和这几个高斯模型相关的式子，否则无从下手。化简一下上式子： 既然z可以指定x，那么我们只需要求解出z就好了。 注意上面凸函数所提到的一个期望性质，这里就可以使用了。因为虽然优化了上面的式子，还是不能求出来，因为z变量实在是太抽象了，找不到一个合适的公式来表示它。EM的一个方法就是用优化下界函数的方法来达到优化目标函数的目的。 既然z很抽象，那么我们就需要一个转变一下。对于每一个样例x都会对应一个z，那么假设一个分布Q(z)是满足了z的分布的，而Q(z)满足的条件是 Qi意味着每一个x对应的z都会对应着一个Q了，这里有点复杂，再详细解释一下。一个x对应一组z，z是一个向量，但是每一个z又会分别对应一个一个分布Q。以为最后得到的z不会是一个数字，而是一个概率，也就是说Q(z)得到的是这个x样例属于这个类别的概率是多少。而z的数量，一个是当前有多少个分布混合在一起的数量。 再梳理一下：现在的样本是xi，那么每一个xi将会对应着一组的z，每一个xi同时也会对应着一个分布Qi，z其实就是反应了这个样本是来自于哪个分布的。比如这个x是A1分布做了3，A2分布做了5，那么z可能就是={3,5}。所以Qi(z)得到的是这个x属于这些个分布的概率，也就是说这些分布对x做了多少百分比的功，自然就是要等于1了。 还要注意的是，上面的 这个并不能得到Qi(z)就是分布对x做了多少功的结论，得到这个结论是后面下界函数与目标函数相等得到的。这里只是知道了总和等于1，因为是分布的总和嘛。 现在就到了公式的化简： 仔细看一下这个式子 这个式子其实就是求 的期望，假设 ，那么可以利用上面 。于是化简： 这个时候就得到了下界函数，上面也讲过了，想要相等，自然就是x要是常数，所以 既然 ，而且z也是一样的，因为一个样本嘛。所以上下加和（如果是离散的，那就sum一下，连续的那就积分，这里是离散的，所以就是sum一下）。于是有 于是有： 这就是整一个EM算法的框架了，可以看到其实没有比较具体的算法，大致上就是一个框架。那么问题来了，怎么样证明这东西是一个收敛的？？ 可以直接把高斯混合模型代入EM框架里面。 存在多个高斯分布混合生成了一堆数据X，取各个高斯分布的概率是 ，第i个高斯分布的均值是 ，方差是 ，求法φ，μ，σ。 按照套路，第一个E-step求出Q，于是有： 意思就是求出第i个样本属于第j个分布的概率是多少。之后就是M-step了，就是化简了： 这里可能需要解释一下，根据 至于条件，因为很明显，z是隐变量，只是指明了x是属于哪个类别，和μ，Σ没有什么关系，所以直接忽略那两个参数了，所以P(z)是没有那两个参数的，z是代表了分布，所以每一个分布的概率肯定是包括了，所以就只有一个概率的参数。P(x|z)是本身的概率，就是已经知道分布是那个了，求属于这个分布的概率是多少，既然已经选定了分布那么自然就不需要再看φ了，因为φ是各个分布的概率。 现在有两个硬币AB，进行5次试验每一次投10次，并不知道是哪个硬币投的，求两种硬币的正面的概率。 首先E-step： 首先先初始化一下， 第一个试验选中A的概率： 同样求得 计算机出每一个试验的概率然后相加求均值。 之后就是M-step了： 方差的求解就不玩了，主要就是迭代求解μ和φ的值了。 首先是生成数据，4个高斯分布，每一个高斯分布的sigma都是一样的，不一样的只有μ和α，也就是φ，习惯上把前面的一个参数叫做权值，所以用α来表示。 这四个模型的比例分别是1:2:3:4，使用EM来找到他们属于的类别。 其实如果用kmeans聚类的话更加快速，但是这里还是用EM。 E-step： 就是按照公式来求解w即可，求解每一个分布对样本点做了多少的功，之后求单个样本点求比例。 M-step： 直接按照公式优化即可。 运行函数。看看结果： 结果其实还是相差不大。达到预期。 上面所讲的其实只是一种理解方法，在李航老师的统计学习方法里面是另一种比较厉害的解法： 1.E-step：求出Q函数。 2.M-step：利用Q函数求极大值。 其实这两种方法是完全一样的，Q函数就是下界函数， EM和Kmeans算法其实很类似，事实上步骤基本可以用EM框架来替换，但是Kmeans算法是硬分类，说一不二，但是EM算法不太一样，是软分类，百分之几是那个，百分之几是这个。 缺点也还是有的：初值敏感，局部最优。因为存在了隐变量，所以导致了直接对x做极大似然是不可行的，log已经在sum的外面了。所以EM算法就转向了下界函数，而这种方法本来就不保证找到局部最优解。 如果将样本看作观察值，潜在类别看作是隐藏变量，那么聚类问题也就是参数估计问题。如果一个目标函数存在多个变量，那么梯度下降牛顿法这些逼近方法就用不了了。但我们可以使用坐标上升方法，固定一个变量，对另外一个求导数，然后替换最后逐步逼近极值点。对应到EM算法也是一样，E步求隐含的z变量，Mstep求解其他参数。

如果是要把三个整型数a,b,c的值，进行轮换，也就是把b的值放到a中，把c的值放到b中，把a的值放到c中，需要再增加一个临时变量t，采用下面的四个语句就可以实现。t=a; a=b; b=c; c=t;

什么是辅助变量在抽样调查中，变量按具体作用可分为调查变量和辅助变量两种。调查变量是指要估计的变量，如在农村经济抽样调查中，要估计粮食总产量，农村住户总收入等指标，这里粮食产量和农村住户收入就是调查变量。辅助变量指为提高调查的估计精度在抽样调查或估计阶段引入的其他变量，比如，以农村住户作为抽样单元，通过住户的人均收入和总人口来估计农村住户的总收入，人口数就是辅助变量。辅助变量是相对于调查变量而言的，在多目标抽样调查中如果需要，一个调查变量还可以作为另一个调查变量的辅助变量。辅助变量可以是表示抽样单元规模大小的量。例如，在以群作抽样单位时，群的个体数目或是能间接反映群规模大小的群内个体标志都可以作为辅助变量。辅助变量也可以是调查目标量的前期历史资料。例如，要调查全省的粮食总产量时，可以以全省各县前一期的粮食产量作为辅助变量。辅助变量可以是抽样单位的数量标志，也可以是抽样单位的品质标志。如以工业企业作为抽样单元，估计全省工业企业产值时，该省工业企业数目、企业大小、企业类型、以及各行业相关属性都可以作为辅助变量。辅助变量的分类辅助变量就其性质而言可分为以下几类：1、反映总体结构的信息。如总体抽样单元按调查指标取值差异程度可分为若干层，各层的构成及其在总体中所占比重等信息就是反映总体结构的。2、规模的信息。如在总体分为不同级别的抽样单元时，要知道某一级别抽样单元数目，就可以用它所包含的下一级别抽样单元的数目或其它度量值来表示这一抽样单元的规模或大小。3、是与所调查指标有密切关系的辅助指标的信息。例如在对居民消费支出情况进行调查时，居民可支配收入就是一个与支出有着高度相关性的辅助指标，这种辅助指标的信息可以是总体的，也可以是抽样单元和样本的。4、调查指标的相关历史信息。例如， 在一些经常性的抽样调查中，常取上期调查指标作为现期调查指标的辅助指标，有时也可用同一调查项目的近期普查指标作为现期抽样调查指标的辅助指标，这时辅助指标提供的信息就是调查指标的历史信息。辅助变量的作用辅助变量的作用主要体现在两个方面：一是改进抽样方法， 提高样本对总体的代表性。二是改进估计方法，缩小估计误差，提高估计精度。对于第一个方面主要有以下三种作用方式。1、辅助变量在分层抽样中的作用。分层抽样是在实际工作中使用频率较高的一种抽样方法，分层抽样的效率主要取决于总体层内的方差与层间的方差。利用辅助变量对总体进行分层可以有效地缩小层内的方差，扩大层间方差。降低总体层内方差与层问方差的比值，从而大大提高抽样估计的效率。2、辅助变量在系统抽样中的作用。对称等距抽样适用于对线性趋势总体的抽样设计，但我们在实际工作中所面对的总体大多是非线性的，利用辅助变量对研究总体排序，可以把非线性的总体线性趋势化，在此基础上实施对称等距抽样是提高抽样效率的一种有效方法。3、利用辅助变量比例作为抽样单元的抽取概率，实施不等概率抽样。特别是以群作为抽样单位的不等概率抽样，可以有效的消除等概率整群抽样的“数水平效应”和“比率数变异度效应”，提高整群抽样的效率。利用辅助变量可以实施不等概率抽样，以改进抽样设计。对于第二个方面也有较常见的应用，例如，利用辅助变量建立比率估计量和回归估计量。对总体均值或总值构造比率或回归估计量，是从估计环节改善抽样设计的重要手段 ，但这两种估计方法都需要有相应的辅助变量，并且需要获得辅助变量的总体均值或总值。此外，除了以上两种辅助变量作用以外，有时还可以利用辅助变量对抽样调查中的缺失数据进行处理。利用辅助变量进行抽样设计可以大大提高估计的精度，所以在抽样设计之初，应着重考察有没有辅助变量的资料可供选择利用，并进一步考虑怎样利用效果更好。辅助变量的使用利用辅助变量进行抽样设计有两种目的：一是用于改进抽样方法，二是用于改进估计量。那么在抽样调查中，由于估计量和抽样方法的不同，对辅助变量就要分情况进行使用。1、利用辅助变量对总体进行分层分层抽样是实际工作中使用频率较高的一种抽样方法，适用于辅助变量有两个或两个以上的情形。分层抽样的效率主要取决于总体层内方差与层间方差的比值。利用辅助变量对总体进行分层，可以有效的缩小层内方差，扩大层间方差，降低总体层内方差与层间方差的比值，从而大大提高抽样估计的效率。利用这种方法可以确定最优分层的分点，使得在同样情况下目标量估计的方差最小。2、利用辅助变量对总体单元排队，然后进行系统抽样这是按有关标识排队的系统抽样。由于系统抽样的精度取决于样本内方差，系统样本内方差愈大，则目标量估计的方差愈小。而按辅助变量排队可把非线性总体线性趋势化，在此基础上实施系统抽样可以提高所获得系统样本内方差，从而提高精度。这种方法的操作简单、方便，效果一般比较理想，缺点是估计量的方差估计比较困难，而且由于排队只是利用了辅助变量大小顺序的信息，因此信息利用并不很充分。3、利用辅助变量进行不等概率抽样不等概率抽样，特别是以群单位作为抽样单位的不等概率抽样，可以有效地提高整群抽样的效率。在利用辅助变量进行不等概率抽样时，实际工作者常采用以下两种方法：放回PPS抽样与PPS系统抽样。前者抽样、估计量及其方差估计都极其简单，但精度稍差；而后者作为一种系统抽样，方差估计较为困难。4、利用辅助变量建立比率估计量、回归估计量对总体均值或总值构造比率或回归估计量，是从估计环节改善抽样设计的重要手段。但这两种估计方法都需要有相应的辅助变量，并获得辅助变量的总体均值或总值。比估计与回归估计通常都是极为有效的，当辅助变量与调查指标高度相关时．尤其如此。它的一个很大优点是可用于多指标情形，在此情况下不同指标值常采用不同的辅助变量。比估计或回归估计的缺点主要是计算较为复杂，而且估计量是有偏的。不过当样本量比较大时，估计量的偏倚并不大。在大样本情形下，偏倚在总的机样误差中相对于方差只占其中很小一部分。

调查设计中的操作定义是指把构想转化为市场调查的设计过程。调查设计中的操作定义是指把构想转化为市场调查的设计过程操作定义是用具体的事物、现象或方法来为调查指标下定义，它使用的是经验的方法，着重于界定调查指标的外延或操作过程。其重要作用体现在：首先，它有利于提高社会调查的客观性。其次，它有利于提高社会调查的统一性。再次，有利于提高社会调查的可比性。调查设计的首要任务是：首要任务是确定调查操作性定义。问卷调查的目的，是要通过问卷上的封闭式问题和开放式问题了解调查对象。调研人员借助这一工具对社会活动过程进行准确、具体的测定，并应用社会学统计方法进行量的描述和分析，获取所需要的调查资料。问卷调查一般分为市场调查和社会调查。1、市场调查：市场调查的目的是为了收集足够的、真实的和有效的信息为企事业单位等的其他活动和策略所服务，为管理部门提供参考依据。2、社会调查：社会调查问卷的目的就是通过问卷调查的方式了解社会现象，为社会研究提供理论依据和有价值的参考意见，倾听社会上各阶层的心声，也可以是学术性的调查。问卷调查问题的分类：一个问卷要包括三类的问题：理论模型中的变量、辅助变量、与人口统计学特征。包括这三类问题的问卷才能更准确地得到所需的调查资料。1、理论模型的变量：一个问卷必须首先包括理论模型中的所有变量。在行为研究中，这些变量往往是心理变量。一个心理变量是用三个或三个以上的测度问题 (measurement item) 来测量的。一个心理变量往往对应于一组、而不是单一的语义。我们把这样的心理变量叫作一个理论构件或构件 (construct)。2、辅助变量：重要的辅助变量是控制变量 (control variables)。控制变量并不是理论模型中的主角。但是因为一个理论模型往往只从一个角度出发，所选变量有时不能有很好的充分性。这时，包括一些控制变量就可以用来表明即使另外一些重要的变量在场，所选的理论变量仍具有重要性，并表明理论变量具有有别于控制变量的额外作用。

需要。工具变量（英语：instrumental variable，简称“IV”）也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学，计量经济学，流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时，用于估计模型因果关系的方法。在回归模型中，当解释变量与误差项存在相关性（内生性问题），使用工具变量法能够得到一致的估计量。内生性问题一般产生于被忽略变量问题或者测量误差问题。当内生性问题出现时，常见的线性回归模型会出现不一致的估计量。此时，如果存在工具变量，那么人们仍然可以得到一致的估计量。

可以。工具变量和被解释变量是同等的，可以替换。工具变量也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时候，用于估计模型因果关系的方法。

调查设计的首要任务是：首要任务是确定调查操作性定义。问卷调查的目的，是要通过问卷上的封闭式问题和开放式问题了解调查对象。调研人员借助这一工具对社会活动过程进行准确、具体的测定，并应用社会学统计方法进行量的描述和分析，获取所需要的调查资料。问卷调查一般分为市场调查和社会调查。1、市场调查：市场调查的目的是为了收集足够的、真实的和有效的信息为企事业单位等的其他活动和策略所服务，为管理部门提供参考依据。2、社会调查：社会调查问卷的目的就是通过问卷调查的方式了解社会现象，为社会研究提供理论依据和有价值的参考意见，倾听社会上各阶层的心声，也可以是学术性的调查。问卷调查问题的分类：一个问卷要包括三类的问题：理论模型中的变量、辅助变量、与人口统计学特征。包括这三类问题的问卷才能更准确地得到所需的调查资料。1、理论模型的变量：一个问卷必须首先包括理论模型中的所有变量。在行为研究中，这些变量往往是心理变量。一个心理变量是用三个或三个以上的测度问题 (measurement item) 来测量的。一个心理变量往往对应于一组、而不是单一的语义。我们把这样的心理变量叫作一个理论构件或构件 (construct)。2、辅助变量：重要的辅助变量是控制变量 (control variables)。控制变量并不是理论模型中的主角。但是因为一个理论模型往往只从一个角度出发，所选变量有时不能有很好的充分性。这时，包括一些控制变量就可以用来表明即使另外一些重要的变量在场，所选的理论变量仍具有重要性，并表明理论变量具有有别于控制变量的额外作用。3、人口统计特征：人口统计特征包括年龄、性别、种族、教育程度、省份、职业等。这些变量在心理学研究中往往并不占据主要位置。这些变量大多比较客观，报告误差不大。在一个问卷中包括这些变量的目的往往是为了检验一个样本是不是与群体有相似的组成，从而具有代表性。

可以。工具变量和被解释变量是同等的，可以替换。工具变量也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时候，用于估计模型因果关系的方法。

系统动力学模型流图简称SD流图，是指由专用符号组成用以表示因果关系环中各个变量之间相互关系的图示。它能表示出更多系统结构和系统行为的信息，是建立SD模型必不可少的环节，对建立SD模型起着重要作用。其专用符号主要有八个： 1）水平变量水平变量符号是表示水平变量的积累状态的符号，它是SD模型中最主要的变量。它由五部分组成，即：输入速率，输出速率，流线，变量名称及方程代码（L），如图 所示。2）速率变量速率变量符号是表示水平变量变化速率的变量。它能控制水平变量的变化速度，是可控变量。它由三部分组成，即：输入信息变量，变量名称及方程代码（R）。如图 所示。3）辅助变量辅助变量符号是辅助水平变量等的变量。如图 所示。4）外生变量外生变量符号如图 所示。5）表函数表函数符号如图 所示。6）常数常数符号如图 所示。7）流线流线符号又有物质流线，信息流线，资金流线，及订货流线四种：物质流线符号是表示系统中流动着的实体，如图 所示。信息流线符号是表示联接积累与流速的信息通道，如图 所示。资金流线符号是表示资金，存款及货币的流向，如图 所示。订货流线符号是表示订货量与需求量的流向，如图 所示。8）源与沟源符号与沟符号如图 所示。您好！您提出的问题，我的答案已经给出，请您浏览一遍！有什么不懂的地方欢迎回复我！希望我的答案对您有所帮助！如果满意请及时点击【采纳为满意答案】按钮若是客户端的朋友在右上角评价点【满意】您的采纳！是我答题的动力也同时给您带来知识和财富值O(∩_∩)O谢谢您！！！

社会调查的目的是了解社会生活的真实情况，研究各种社会现象的因果关系，探索社会生活的本质及其发展规律，进而寻求改造社会、建设社会的道路和方法。

可以。原则是工具变量的个数不低于内生变量的个数，所以对于一个内生变量，寻找一个工具变量即可。工具变量（英语：instrumentalvariable，简称“IV”）也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时，用于估计模型因果关系的方法。

在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而，由于当前市场经济情况的多样性，经济发展的不均衡性，以及地域宽广性，导致情况多种多样；实际情况的复杂，决定了方案的复杂性，增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨，区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况，我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。　　一、样本单位数量的确定原则　　一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于：(1)研究对象的变化程度，即变异程度；(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；(4)总体的大小；(5)抽样的方法。　　也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。　　二、样本量的确定方法　　如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。　　1．简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:　　（1）对于平均数类型的变量　　对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据，总体单位数N。计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88(2)于百分比类型的变量对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度，总体数为N。则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2 一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96，估计P为0.5,总体单位数为1000。样本量为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96)+0.5*0.5/1000)=2782.样本量分配方法　　以上分析我们获得了采用简单随机抽样公式计算得到的样本量，总的样本量需要在此基础上乘以设计效应的值得到。由于样本总量已经确定,我们采用总样本量固定方法分配样本,这种方法包括按照比例分配和不按照比例分配两类。实际工作中首先计算取得区县总的样本量,然后逐级将其分配到各阶分层中,如果不清楚各阶分层的规模和方差等,一般采取比例分配或者比例平方根分配法。如果有一定辅助变量可以使用，可以采用按照规模分配法分配样本量。　　3.样本量和总体大小的关系:　　在其它条件一定的情况下，即误差、置信度、抽样比率一定，样本量随总体的大小而变化。但是，总体越大，其变化越不明显；总体较小时，变化明显。其变化趋势如下：　　二者之间的变化并非是线性关系。所以，样本量并不是越大越好，应该综合考虑，实际工作中只要达到要求就可以了。　　三、贸易抽样调查方案样本量的确定　　根据以上的分析,我们可以确定具体的样本量。当前使用的贸易抽样新方案采用多阶分层区域二相抽样方法、以零售额为核心指标抽取样本。方案规定，县区以下阶分为乡、镇、街道层，乡镇街道一般根据繁华、非繁华分层，层内采用PPS抽样完成对乡镇街道的抽取；乡镇街道以下阶分为居委会、村委会、市场内层，居委会、村委会根据繁华、非繁华分层，层内采用简单随机抽样完成对居委会村委会的抽取，市场内层抽样根据方案完成；最后一阶首先根据规模、类别分层，层内采用简单随机抽样完成对居委会具体样本的抽取。其中，确定居委会具体样本的方法和数量比较模糊,需要基层做很多工作，给基层造成了一定的混乱，增加了很大的负担。　　我们决定首先采取简单随机抽样的方法计算区县的样本量，之所以首先对区县计算样本量,主要是考虑，虽然我们方案中没有要求对区县的估计量，但是区县一级是我们做计划和决策的基础，具有承上启下的作用，如果区县级获得的估计量精度比较高，就可以保证上一级的估计量具有更高的精度，而且各个区县的样本量可以认为是相同的，这主要是因为各个区县的总体数都比较多，而且我们也不清楚；同时也不可能事先进行区县方差估计。没有首先计算区县以下各阶分层的样本量,主要是考虑:　　（1）如果计算区县以下某阶分层的样本量,然后再将计算的样本量合并,将显著增加样本量，增加基层的负担。　　（2）事实上,对于计算阶可以比较好的得到它的估计量,但我们现在不需要得到区县以下各阶分层的估计量,我们仅仅需要区县的估计量,没有必要计算区县以下阶样本量。　　（3）我们直接对整个区县以简单随机抽样进行抽取,然后将其样本量合理分配到各阶分层中,这样可以使用较少样本量得到区县较好的估计量。　　以下我们以试点地区批零业为对象进行研究。由于没有误差限以及置信度和抽样比率的值。我们可以采用常用参数:设定区县总体为很大,置信度是95%,抽样比率保守估计是0.5,抽样误差不能大于15%,根据公式计算得到样本量为43个。由于采取多阶分层抽样,我们如何设定抽样设计效应呢?区县及以下是三阶分层抽样,只要在各阶进行合适的分层，其设计效应应该在2-3之间,我们在这里取保守值3,那么得到本区县样本量是129个,这个样本量就可以根据新方案得到区县要求误差内的估计值。　　1.确定办事处、居委会、村委会样本量　　根据方案,每个居委会抽取样本5-10个,那么这个样本量是否可行呢?这里涉及如何将区县样本分配到街道和居委会中去，根据方案要求，街道抽取采取先分层，后对层内进行PPS抽样；那么分配样本是否也采取同样方法呢？主要看辅助变量与样本量之间的关联程度，方案中提供了两个辅助变量：人口数和个体数，对于辅助变量是个体数的完全可以使用规模分配方法分配样本量，个体数多的分配较多的样本量；对于辅助变量是人口数的如果采取规模分配方法，由于人口数与一个地区的个体单位数没有必然的联系，可能导致某些居委会的个体数比较多，却分配了较少的样本量，使得居委会分层变的困难，同时使居委会方差显著增大。而获得较多样本量的居委会，分层的效果和方差提高幅度有限，故采用比例分配的方法可能更加合适一些。对于居委会村委会的抽取，由于本阶可能存在市场内的抽样，分配复杂一些；如果本阶有市场内抽样，可以适当减少居委会村委会的样本量，但应该大于本阶样本量的80%，由于市场内抽样的特殊性，建议将本阶样本量全部分配给居委会村委会，我们所进行的试点就是将样本全部分配给居委会；至于市场内抽样的具体实施，可以根据方案操作完成。对居委会村委会层内，由于使用简单随机抽样完成，采用比例分配平均分配就可。　　在实际工作时,由于一个区县包括全部乡镇街道或其中的一个；根据方案，区县抽取办事处的数量应该介于12-4个之间,对应于抽中乡、镇、街道的全部或其中一个，那么其每一个乡镇街道采取比例分配平均分配的样本量应该是11-32个之间；所抽中的居委会、村委会数量应该介于16-48个之间,如果个别乡镇街道抽中的居委会是2个,则其居委会总数相应减少一些；最后,每个居委会、村委会的样本量应该介于3-16个之间,大部分介于5-10之间。以上的讨论没有考虑总体的大小,如果考虑到居委会、村委会的总体有限,则每个居委会村委会的样本量可以减少一些,具体可以采用以下公式得到具体样本量的调整数:　　样本量n=n1*N/(N+n1)。N是本地区总体，n1 是给本地区分配样本量　　居委会样本量的调整数，应该作为本居委会样本量的底限。　　确定办事处、居委会村委会的样本量,与以下几点有关:　　a)估计量的误差、置信度，可以决定简单随机抽样的样本量　　b)与采用的抽样方法有关系,它决定了设计效应的大小。例如:分层抽样的设计效应值小于1,多阶抽样的设计效应值大于1。可以决定整个抽样的样本量。　　c)与每一阶的分层的数目有关系,所以,应该重点考虑分层的问题,分层太多,没有必要；分层太少,导致层内的方差增大,可能影响估计值的精度以及设计效应的值,所以，在每阶分层时,应该合理考虑,使得样本的变异程度在层内达到一个合理水平。　　根据以上原则，我们在包头的抽样试点共抽取4个办事处,包括14个居委会；一个乡,包括4个村委会,经过清查共有批零业1042个,单位70个；餐饮业250个,单位3个。由于我们使用人口数作为辅助变量，应该采用比例分配方法平均分配样本量，这样每个街道办事处得到26个样本, 对于抽取4个居委会的办事处,每个居委会分配得到7个样本；对于抽取2个居委会的办事处,每个居委会分配到13个样本。然后根据居委会总体对样本量做出调整，得到居委会实际样本量。　　2.确定居委会村委会内分层样本量　　以上我们讨论如何分配给乡镇居委会村委会样本量,现在分析给居委会村委会以下各层分配样本量,这一步,清查的工作就显得非常重要了,重点应该清查规模、类别,首先是规模，规模的大小不应该根据工商注册为单位或个体决定，应该根据实际情况，即使是个体，如果规模较大，也应该归入大规模分层中，这样就可以使得每层的样本变异程度显著降低，从而提高精确度。根据实际情况可以包括两种：　　（1）如果全部是规模比较小的单位个体户，我们可以根据类别进行适当的分组，将某一类单位比较多的单独分层；将另外类别比较少的，可以几类合并进行抽取具体样本，分层不要多于4层，并保证每层的样本量不小于2个。由于居委会样本量数目已经确定，我们可以直接采取比例分配方法，确定各层样本量。　　（2）如果规模比较大的和规模小的并存，可以将规模比较大的单独分层，不用考虑其中的类别；将规模较小的主要是个体户可以根据类别进行分层；其中的难题是如何将样本量在规模大的和规模小的之间分配，因为大规模层内样本变异程度有可能很大，应该抽取较多的样本量，经过测试，如果大规模层总体小于等于5，应该对其进行全面调查；如果大于5个，可以采用以下的公式计算得到：n=0.25/(e2/t2+ 0.25/N)，其中：e=30%,t=2.1,N为规模较大的数目。　　其他规模较小的，使用比例分配法分配其他的样本，实际分层时，最好不要超过4层，保证每层不少于2个，由于大规模层的存在，可能占去了较多的样本量，导致其它层不够分配，这种情况下，可考虑增加层内一定样本量。　　经过以上的分析、计算可以得到居委会村委会的样本数量。　　总结:　　由于情况的多样性，各地在具体实施方案时可能有所不同，有的分层少一些，有的多一些，但是计算的方法和原则是相同的，各地应该在保证抽样精度的前提下，得到合适的样本量，同时加大对于样本点的管理。下表是我们试点地区抽中居委会的清查数目，以及实际抽中的样本量，与调整数比较，在18个居委会中，16个居委会认为适合要求，2个居委会样本量数目有一些偏少，主要是由于对居委会规模较大的层，没有达到抽取要求；表五、六、七列是大规模层的总体数和应该分配的样本量，在试点中个别地区没有达到要求。这提示我们，应该非常重视各阶的清查工作，提前计算得到得到合适的样本量。在认真清查以后，根据清查结果，对办事处、居委会进行合理的分层,以规定的方法抽取适当的办事处和居委会；同时应该将重点放在对居委会内单位的清查上，将规模大的单位放在一层,其他个体可以根据类别进行合适分层抽样，及时计算得到各层的样本量。　　我们以上的分析计算，均取比较保守的参数，实际上，样本的变异程度即P的值没有达到0.5；同时由于我们在各阶采取了合理的分层，保证了设计效应的值应该小于3，所以对于县区的估计值完全可以达到误差要求。

一、统计：1、比较分类、象形统计图与统计表的认识.2、1格表示1个单位的条形统计图,1格表示多个单位的统计图.3、简单的折线统计图、扇形统计图、复式统计图.4、平均数、中位数、众数.二、概率：1、用“一定、不可能、可能、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的可能性.2、列出简单事件所有可能发生 的结果.3、游戏规则公平、用分数表示可能性的大小.4、按指定的可能性大小设计方案.

不属于。1、工具变量（英语：instrumentalvariable，简称“IV”）也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时候，用于估计模型因果关系的方法。2、准实验设计是将真实验的方法用于解决实际问题的一种研究方法。

一般是有明显变化的。工具变量也称为“仪器变量”或“辅助变量”，是经济学、计量经济学、流行病学和相关学科中无法实现可控实验的时，用于估计模型因果关系的方法。在回归模型中，当解释变量与误差项存在相关性（内生性问题），使用工具变量法能够得到一致的估计量。内生性问题一般产生于被忽略变量问题或者测量误差问题。

在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而，由于当前市场经济情况的多样性，经济发展的不均衡性，以及地域宽广性，导致情况多种多样；实际情况的复杂，决定了方案的复杂性，增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨，区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况，我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。 　　一、样本单位数量的确定原则 　　一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 　　也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 　　二、样本量的确定方法 　　如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。 　　1．简单随机抽样确定样本量主要有两种类型: 　　（1）对于平均数类型的变量 　　对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据，总体单位数N。 计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N) 特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2 例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。 样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88 (2)于百分比类型的变量 对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度，总体数为N。 则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N) 同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2 一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。 例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96，估计P为0.5,总体单位数为1000。样本量为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96)+0.5*0.5/1000)=278 2.样本量分配方法 　　以上分析我们获得了采用简单随机抽样公式计算得到的样本量，总的样本量需要在此基础上乘以设计效应的值得到。由于样本总量已经确定,我们采用总样本量固定方法分配样本,这种方法包括按照比例分配和不按照比例分配两类。实际工作中首先计算取得区县总的样本量,然后逐级将其分配到各阶分层中,如果不清楚各阶分层的规模和方差等,一般采取比例分配或者比例平方根分配法。如果有一定辅助变量可以使用，可以采用按照规模分配法分配样本量。 　　3.样本量和总体大小的关系: 　　在其它条件一定的情况下，即误差、置信度、抽样比率一定，样本量随总体的大小而变化。但是，总体越大，其变化越不明显；总体较小时，变化明显。其变化趋势如下： 　　二者之间的变化并非是线性关系。所以，样本量并不是越大越好，应该综合考虑，实际工作中只要达到要求就可以了。 　　三、贸易抽样调查方案样本量的确定 　　根据以上的分析,我们可以确定具体的样本量。当前使用的贸易抽样新方案采用多阶分层区域二相抽样方法、以零售额为核心指标抽取样本。方案规定，县区以下阶分为乡、镇、街道层，乡镇街道一般根据繁华、非繁华分层，层内采用PPS抽样完成对乡镇街道的抽取；乡镇街道以下阶分为居委会、村委会、市场内层，居委会、村委会根据繁华、非繁华分层，层内采用简单随机抽样完成对居委会村委会的抽取，市场内层抽样根据方案完成；最后一阶首先根据规模、类别分层，层内采用简单随机抽样完成对居委会具体样本的抽取。其中，确定居委会具体样本的方法和数量比较模糊,需要基层做很多工作，给基层造成了一定的混乱，增加了很大的负担。 　　我们决定首先采取简单随机抽样的方法计算区县的样本量，之所以首先对区县计算样本量,主要是考虑，虽然我们方案中没有要求对区县的估计量，但是区县一级是我们做计划和决策的基础，具有承上启下的作用，如果区县级获得的估计量精度比较高，就可以保证上一级的估计量具有更高的精度，而且各个区县的样本量可以认为是相同的，这主要是因为各个区县的总体数都比较多，而且我们也不清楚；同时也不可能事先进行区县方差估计。没有首先计算区县以下各阶分层的样本量,主要是考虑: 　　（1）如果计算区县以下某阶分层的样本量,然后再将计算的样本量合并,将显著增加样本量，增加基层的负担。 　　（2）事实上,对于计算阶可以比较好的得到它的估计量,但我们现在不需要得到区县以下各阶分层的估计量,我们仅仅需要区县的估计量,没有必要计算区县以下阶样本量。 　　（3）我们直接对整个区县以简单随机抽样进行抽取,然后将其样本量合理分配到各阶分层中,这样可以使用较少样本量得到区县较好的估计量。 　　以下我们以试点地区批零业为对象进行研究。由于没有误差限以及置信度和抽样比率的值。我们可以采用常用参数:设定区县总体为很大,置信度是95%,抽样比率保守估计是0.5,抽样误差不能大于15%,根据公式计算得到样本量为43个。由于采取多阶分层抽样,我们如何设定抽样设计效应呢?区县及以下是三阶分层抽样,只要在各阶进行合适的分层，其设计效应应该在2-3之间,我们在这里取保守值3,那么得到本区县样本量是129个,这个样本量就可以根据新方案得到区县要求误差内的估计值。 　　1.确定办事处、居委会、村委会样本量 　　根据方案,每个居委会抽取样本5-10个,那么这个样本量是否可行呢?这里涉及如何将区县样本分配到街道和居委会中去，根据方案要求，街道抽取采取先分层，后对层内进行PPS抽样；那么分配样本是否也采取同样方法呢？主要看辅助变量与样本量之间的关联程度，方案中提供了两个辅助变量：人口数和个体数，对于辅助变量是个体数的完全可以使用规模分配方法分配样本量，个体数多的分配较多的样本量；对于辅助变量是人口数的如果采取规模分配方法，由于人口数与一个地区的个体单位数没有必然的联系，可能导致某些居委会的个体数比较多，却分配了较少的样本量，使得居委会分层变的困难，同时使居委会方差显著增大。而获得较多样本量的居委会，分层的效果和方差提高幅度有限，故采用比例分配的方法可能更加合适一些。对于居委会村委会的抽取，由于本阶可能存在市场内的抽样，分配复杂一些；如果本阶有市场内抽样，可以适当减少居委会村委会的样本量，但应该大于本阶样本量的80%，由于市场内抽样的特殊性，建议将本阶样本量全部分配给居委会村委会，我们所进行的试点就是将样本全部分配给居委会；至于市场内抽样的具体实施，可以根据方案操作完成。对居委会村委会层内，由于使用简单随机抽样完成，采用比例分配平均分配就可。 　　在实际工作时,由于一个区县包括全部乡镇街道或其中的一个；根据方案，区县抽取办事处的数量应该介于12-4个之间,对应于抽中乡、镇、街道的全部或其中一个，那么其每一个乡镇街道采取比例分配平均分配的样本量应该是11-32个之间；所抽中的居委会、村委会数量应该介于16-48个之间,如果个别乡镇街道抽中的居委会是2个,则其居委会总数相应减少一些；最后,每个居委会、村委会的样本量应该介于3-16个之间,大部分介于5-10之间。以上的讨论没有考虑总体的大小,如果考虑到居委会、村委会的总体有限,则每个居委会村委会的样本量可以减少一些,具体可以采用以下公式得到具体样本量的调整数: 　　样本量n=n1*N/(N+n1)。N是本地区总体，n1 是给本地区分配样本量 　　居委会样本量的调整数，应该作为本居委会样本量的底限。 　　确定办事处、居委会村委会的样本量,与以下几点有关: 　　a)估计量的误差、置信度，可以决定简单随机抽样的样本量 　　b)与采用的抽样方法有关系,它决定了设计效应的大小。例如:分层抽样的设计效应值小于1,多阶抽样的设计效应值大于1。可以决定整个抽样的样本量。 　　c)与每一阶的分层的数目有关系,所以,应该重点考虑分层的问题,分层太多,没有必要；分层太少,导致层内的方差增大,可能影响估计值的精度以及设计效应的值,所以，在每阶分层时,应该合理考虑,使得样本的变异程度在层内达到一个合理水平。 　　根据以上原则，我们在包头的抽样试点共抽取4个办事处,包括14个居委会；一个乡,包括4个村委会,经过清查共有批零业1042个,单位70个；餐饮业250个,单位3个。由于我们使用人口数作为辅助变量，应该采用比例分配方法平均分配样本量，这样每个街道办事处得到26个样本, 对于抽取4个居委会的办事处,每个居委会分配得到7个样本；对于抽取2个居委会的办事处,每个居委会分配到13个样本。然后根据居委会总体对样本量做出调整，得到居委会实际样本量。 　　2.确定居委会村委会内分层样本量 　　以上我们讨论如何分配给乡镇居委会村委会样本量,现在分析给居委会村委会以下各层分配样本量,这一步,清查的工作就显得非常重要了,重点应该清查规模、类别,首先是规模，规模的大小不应该根据工商注册为单位或个体决定，应该根据实际情况，即使是个体，如果规模较大，也应该归入大规模分层中，这样就可以使得每层的样本变异程度显著降低，从而提高精确度。根据实际情况可以包括两种： 　　（1）如果全部是规模比较小的单位个体户，我们可以根据类别进行适当的分组，将某一类单位比较多的单独分层；将另外类别比较少的，可以几类合并进行抽取具体样本，分层不要多于4层，并保证每层的样本量不小于2个。由于居委会样本量数目已经确定，我们可以直接采取比例分配方法，确定各层样本量。 　　（2）如果规模比较大的和规模小的并存，可以将规模比较大的单独分层，不用考虑其中的类别；将规模较小的主要是个体户可以根据类别进行分层；其中的难题是如何将样本量在规模大的和规模小的之间分配，因为大规模层内样本变异程度有可能很大，应该抽取较多的样本量，经过测试，如果大规模层总体小于等于5，应该对其进行全面调查；如果大于5个，可以采用以下的公式计算得到： n=0.25/(e2/t2+ 0.25/N)，其中：e=30%,t=2.1,N为规模较大的数目。 　　其他规模较小的，使用比例分配法分配其他的样本，实际分层时，最好不要超过4层，保证每层不少于2个，由于大规模层的存在，可能占去了较多的样本量，导致其它层不够分配，这种情况下，可考虑增加层内一定样本量。 　　经过以上的分析、计算可以得到居委会村委会的样本数量。 　　总结: 　　由于情况的多样性，各地在具体实施方案时可能有所不同，有的分层少一些，有的多一些，但是计算的方法和原则是相同的，各地应该在保证抽样精度的前提下，得到合适的样本量，同时加大对于样本点的管理。下表是我们试点地区抽中居委会的清查数目，以及实际抽中的样本量，与调整数比较，在18个居委会中，16个居委会认为适合要求，2个居委会样本量数目有一些偏少，主要是由于对居委会规模较大的层，没有达到抽取要求；表五、六、七列是大规模层的总体数和应该分配的样本量，在试点中个别地区没有达到要求。这提示我们，应该非常重视各阶的清查工作，提前计算得到得到合适的样本量。在认真清查以后，根据清查结果，对办事处、居委会进行合理的分层,以规定的方法抽取适当的办事处和居委会；同时应该将重点放在对居委会内单位的清查上，将规模大的单位放在一层,其他个体可以根据类别进行合适分层抽样，及时计算得到各层的样本量。 　　我们以上的分析计算，均取比较保守的参数，实际上，样本的变异程度即P的值没有达到0.5；同时由于我们在各阶采取了合理的分层，保证了设计效应的值应该小于3，所以对于县区的估计值完全可以达到误差要求。

简单估计量的精确度不高。根据查询相关公开信息可知：.简单估计量由于没有利用辅助变量信息，精度不高，简单估计量的定义为在分层抽样中，对总体均值的估计是通过对各层的的估计，按层权加权平均得到的。

这个错误应该是发生在 表函数书写坐标点的格式不正确 的时候。表函数有两种1、单独建立的一个表函数（类似于变量），方程编辑窗口，type就是表函数其方程文本框里的格式是(0,3.75),(0.1,3.6),(0.2,3.47),(0.3,3.36),(0.4,3.25),(0.5,3.16) ,(0.6,3.1),(0.7,3.06),(0.8,3.02),(0.9,3.01),(1,3)这样的，是一个一个的坐标点就行；2、建立了一个辅助变量，附带表函数，方程编辑窗口，type是辅助变量，sub-type是使用表函数上方的方程文本框里，填自变量就行（就是箭头指向这个变量的那个变量）；下方的文本框里， 填的格式是([(0,0)-(100,500000)],(0,0),(80.1223,368421),(100,500000) )这样的，是最外有个小括号，里面中括号是起止范围点，以及其他各关键坐标点。如果多了或少了小括号，就会提示期望操作符的错误。其实，只要点击as gragh，在弹出的表函数坐标系绘制窗口中，进行编辑，方程编辑窗口就会自动填写好正确的坐标点的格式，根本不需要你去再检查了。