九的倍数有哪些？

9的倍数有哪些 ？ 9的倍数有什么特点

因为是9的倍数所以就是9n，n是正整数。因为9=3×3，所以特点就是一定是3的倍数。

2023-05-29 20:41:515

9的倍数有哪些

9乘以N（N为正整数，如1，2，3，4，5……）其他有18，27，36，45，54，63，72，81，90，99…… 比如9*1=9 9*2=18.。。。。。。

2023-05-29 20:42:089

9的倍数分别有哪些？

2023-05-29 20:42:306

九的倍数到底有哪些？

9的倍数有无数个，比如：18，27，36，45，54，63，72等。9的倍数特征：1，若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。2，各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数，是“9”的倍数。“9”是“3”的倍数，一个数能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。乘法运算1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘，都得零。3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

2023-05-29 20:43:561

9的倍数都有哪些?

9的倍数有无数个，比如：18，27，36，45，54，63，72等。9的倍数特征：1，若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。2，各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数，是“9”的倍数。“9”是“3”的倍数，一个数能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。开始验证：9=1+3+3+2,1332÷9=148---通过。18=2+4+5+1+6+0+0,2451600÷9=272400---通过。  18=9+3+1+2+3,93123÷9=10347---通过。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

2023-05-29 20:44:101

9的倍数有哪些呢?

9的倍数有无数个，比如：18、27、36、45、54、63、72、108、117、126、135、144等等，只要符合9的倍数特征的数都是9的倍数。9的倍数特征是：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。倍数特征：①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:44:231

9的倍数是多少？

9的倍数就是任何可以整除9的数字，例如9、18、27、、、、、等等

2023-05-29 20:44:364

9的倍数是什么

9 18 27 36.......

2023-05-29 20:44:433

9的倍数有哪些

各个数位上的和是9的倍数有无数。

2023-05-29 20:44:5215

9的倍数有哪些？要全的！！

9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108等

2023-05-29 20:45:3115

9的倍数有哪些

9n（n为正整数，如1，2，3，4，5……）如：9的最小倍数是它本身，就是9；其他有18，27，36，45，54，63，72，81，90，99……

2023-05-29 20:46:221

9的倍数有哪些。

一个数的倍数是无限的

2023-05-29 20:46:308

9的倍数有什么特征？

一个数各位上的数的和是九的倍数这个数是九的倍数

2023-05-29 20:46:4614

九的倍数有哪些

问题一：9的倍数尾数是1的有哪些 81，6561，171，261，351，反正只要用9乘以19，29，39，49，59这样往后乘都是的 问题二：一千以内九的倍数有哪些 1000以内9的倍数有111个。 2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。 5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。 9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。 问题三：9的倍数有哪些？要全的！！ 各位数之和为九的能被九整除，如9,18,27,36,45,54,63,72,8穿,90,99,108,117,126,135,144^…… 问题四：9的倍数有什么样的特征 9的倍数的特征是数字和是9的倍数。 如： 18，1+8=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数 27，2+7=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数 4545，4+5+4+5=18，数字和18是9的倍数，，所以4545是9的倍数 问题五：9的倍数有哪些10000以内 9n小于等于10000 n小于等于9分之10000 n的最大整数值为1111 一共有1111个 问题六：9的倍数有哪些 各位数之和为九的能被九整除，如9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,117,126,135,144^…… 问题七：3和7和9的倍数有哪些 3和7和9的倍数有哪些: 3. 7. 9共同的倍数有无数，其中最小的公倍数是63，也叫最小公倍数。

2023-05-29 20:47:081

9的倍数有哪些？准确答案。数学小学

9,18,27,36,45,54,63,72,81......

2023-05-29 20:47:165

9的倍数有哪些？要全的！！

9的倍数有无穷多个，例如：9，18，27，36，...127，...1881...等等。9的倍数与3的倍数有相似的特征。判断一个数是不是9的倍数，就把各位数加总求和，如果和是9的倍数，则该数是9的倍数。举例说明：例1：1231+2+3=6 ，6不是9的倍数，所以123不是9的倍数。例2：12961+2+9+6=18，18是9的倍数，所以1296是9的倍数。（这里还有个简便小技巧，如果数字中出现9，可以先划去不计再判断。1+2+6=9，9是9的倍数，所以1296是9的倍数。）扩展资料：证明：如果一个数各个位数之和为9的倍数，那么这个数能被9整除（是9的倍数）。证明过程：设N位数P=a1a2a3……a(n-1)an。其中a1是P的第一位，a2是P的第二位，a3是P的第三位，……a(n-1)是P的第(n-1)位，an是P的第n位。则P=10^na1+10^(n-1)a2+10^(n-2)a3+……+10a(n-1)+an={(10^n-1)a1+[10^(n-1)-1]a2+[10^(n-2)-1]a3+……+(10-1)a(n-1)}+[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]={99……9(n个9)a1+99……9[(n-1)个9]a2+99……9[(n-2)个9]3+……+9a(n-1)}+[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]其中{99……9(n个9)a1+99……9[(n-1)个9]a2+99……9[(n-2)个9]3+……+9a(n-1)}是9的倍数。当[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]也是9的倍数时，P可以被9整除。参考资料：百度百科-9（自然数之一）

2023-05-29 20:47:311

九的倍数有

1000以内9的倍数有111个。2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。

2023-05-29 20:47:431

什么叫9的倍数？

从定义上来说就是用这个数除以9，看是否能整除，如果能，就是9的倍数，不能就不是9的倍数。简单的判断方法：把组成这个数字的所有数字加起来，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数是一位数，如果得到的是9，那么原数就是9的倍数。例如：596 ，第一次相加5+9+6=20 ，重复操作相加2+0=2，不是9，所以596不是9的倍数。 希望采纳哦!!

2023-05-29 20:47:491

【九】这个数字在中国古代为什么很重要？

?劳资

2023-05-29 20:48:3412

小学五年级数学：9的最小倍数是多少

9的最小倍数是9

2023-05-29 20:49:154

九的倍数特征有哪些呢？

九的倍数特征是若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。9的倍数有无数个，比如：18、27、36、45、54、63、72、108、117、126、135、144、999等。只要符合9的倍数特征的数都是9的倍数。例如：1+8=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数。27，2+7=9，数字和9是9的倍数，所以27是9的倍数。9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数。倍数特征一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，则a是b的倍数。例如：A÷B=C，则A是B的C倍。一个数的倍数有无数个，就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:49:211

9的倍数有哪些 ？ 9的倍数有什么特点？

特征是：九的倍数各个数位上的数字之和都是九的倍数。望采纳，谢谢

2023-05-29 20:49:343

9的倍数是多少？

你好，9的倍数有很多很多，只要一个数除以9，能整除的话就是他的倍数，比如：9/18/27/9999等等

2023-05-29 20:49:421

9的倍数有什么规律

9的倍数各个位上的数字之和一定是9的倍数并且个位数字为9、8、7、6、5、4、3、2、1、0循环

2023-05-29 20:49:501

什么数最小倍数是9

9和3的最小公倍数：9。解答过程如下：9=3×3，3是质数，9的分解质因数和3有一个公共的3。故9和3的最小公倍数=3×3=9。扩展资料：最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。最小公倍数计算方法：1、分解质因数法2、公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

2023-05-29 20:49:581

9的倍数有哪几个？

918273645546372819099108……

2023-05-29 20:50:069

9的倍数的特征是什么？

A÷B=C，就可以说A是B的C倍。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集 。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。倍数的特征：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。回答于 2022-03-28赞同2查看全部回答学好高中数学的有效方法，提高高中生成绩的方法根据文中提到的倍数为您推荐学好高中数学的有效方法，从高一到高三初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，学好高中数学的有效方法，试过了这个方法，他的成绩真的提高了历下区优越教育咨询中心广告高中数学大全，提高高中生成绩的方法根据文中提到的倍数为您推荐高中数学大全，从高一到高三初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，高中数学大全，试过了这个方法，他的成绩真的提高了历下区优越教育咨询..广告大家还在搜虚贝租号七年级数学书下册斗牛软件全身抽脂需要多少钱开干洗店手机变态魔域255级岗亭厂家计算机学习相似精选60倍望远镜，超值好物热卖，上淘宝，放心购!60倍望远镜，买东西上淘宝，海量必buy好物!物美好价，退换无忧，轻松购物!海量商品，品牌汇聚，省钱更省心!更多品质好货，尽在淘宝，淘你满意!

2023-05-29 20:50:202

9的倍数有什么样的特征

9的倍数的特征是数字和是9的倍数。如：18，1+8=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数27，2+7=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数4545，4+5+4+5=18，数字和18是9的倍数，，所以4545是9的倍数

2023-05-29 20:50:4614

怎样计算9的倍数？

能够被九整除的数，这属于9的倍数。

2023-05-29 20:51:093

9的倍数有哪些？

99的倍数特征如下1、组成倍数的几个数字之和是9的整数倍数。2、倍数中至少有一个数字必须是9。比如： 99、198、297、396、495、594等等。求一个数的倍数的方法：乘法。99×1=9999×2=19899×3=29799×4=39699×5=495……扩展资料倍数定义①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:51:151

九的倍数有哪些呢?

9的倍数有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99等无数个。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

2023-05-29 20:51:211

9的倍数有哪些

9的倍数有无数个，比如：18，27，36，45，54，63，72，108，117，126，135，144，999等。只要符合9的倍数特征的数都是9的倍数。9的倍数特征：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 倍数特征： ①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:51:351

9的倍数有什么特征？要全的！

9的倍数特征：1，若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。2，各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数，是“9”的倍数。“9”是“3”的倍数，一个数能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。开始验证：9=1+3+3+2,1332÷9=148---通过。18=2+4+5+1+6+0+0,2451600÷9=272400---通过。 18=9+3+1+2+3,93123÷9=10347---通过拓展资料：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

2023-05-29 20:51:411

9的倍数是多少

9的倍数是9n（n为自然数）朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。

2023-05-29 20:51:481

9的倍数有哪些

9的倍数有无数个，比如：18，27，36，45，54，63，72，81，108，117，126，135，144，153，999等。  一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。只要符合9的倍数特征的数都是9的倍数。9的倍数是若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。  数字的倍数特征  1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。  2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。  3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:51:561

9的倍数有什么特点? 最好举几个例子.

1,不用说了. 2,偶数 3,这个数各位的和是3的倍数,比如252,2+5+2=9,9是3的倍数,所以252是3的倍数. 4,后两位能被4整除,这个数就是4的倍数.比如,123456,最后两位是56,56能整除4,那么不管前面是什么,这个数都是4的倍数. 5,位数是5或者0的数. 6,偶数,并且能被3整除. 7,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 , 59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.（借鉴：http://zhidao.baidu.com/question/91036653.html?si=2） 8,后三位能被8整除,就是8的倍数,道理如同4,只是多一位. 9,每个位置的数相加之和能整除9,就是9的倍数.比如,8811,8+8+1+1=18,18能整除9,所以8811是9的倍数.

2023-05-29 20:52:101

9的倍数的特征 9的倍数介绍

1、九的倍数有个很明显的特征，就是它可以被九整除。同时九的倍数也都可以被三整除，九的倍数也都是单数，这些是最明显的特征。九的倍数可以被二除余一。 2、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2023-05-29 20:52:281

9的倍数的特征是什么？

9的倍数特征是数字和是9的倍数，9的倍数有9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108等等。18，1+8=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数；27，2+7=9，数字和9是9的倍数，所以27是9的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。倍数特征：①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:52:351

九的整数倍数有哪些

9的整数倍数可以说有无穷多个，例如，9，18，27，36，45，54，63，72，81，90。这个数列可以看做一个等差数列，通项公式是An=9n。计算某一范围内9的倍数，可以通过不等式计算出n的取值范围，进而求出9的倍数，例如，求出1000~10000内的就的倍数，方法如下：1000≤9n≤100001000/9≤n≤10000/9111.1≤n≤1111.1因为n是整数，所以n是112大于等于，小于等于1111的整数，所以1000~10000内9的倍数是等差数列An=9n的第112项到第1111项数。扩展资料：1、数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。2、在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。3、记等差数列的前n项和为S。a、若a >0，公差d<0，则当a ≥0且  +1≤0时，S 最大；b、若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且  +1≥0时，S 最小。4、若等差数列Sp=q,Sq=p,则Sp+q=0。参考资料来源：百度百科-等差数列

2023-05-29 20:52:422

9的倍数是怎么判断的？

所有位数相加是9的倍数，如9 18 27 36 45 54 63 72 81 90等等。

2023-05-29 20:52:492

9的倍数特征有哪些？

看一个数是不是9的倍数可以看该数相加的结果。把这个数的所有位数上的值相加，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数只有一位，如果是9，则这个数能被9整除，也就是说这个数是9的倍数；否则不能被9整除，即不是9的倍数。扩展资料：任意两个奇数的平方差是8的倍数证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

2023-05-29 20:52:551

9的倍数有？

9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90……

2023-05-29 20:53:021

9的倍数的特征是什么

　　9的倍数特征是数字和是9的倍数，9的倍数有9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108等等。18，1+8=9，数字和9是9的倍数，所以18是9的倍数。27，2+7=9，数字和9是9的倍数，所以27是9的倍数。　　一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。　　一个数的倍数的特征是如果每个数位上数字和是9的倍数，那么这个数是9的倍数，如果一个数的个位是0或5，那么这个数是5的倍数，如果一个数既是一个偶数，每个数位上数字和又是3的倍数，这个数是6的倍数。 　　倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b=na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。2的倍数，也称为偶数。若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。　　倍数=因数乘以y若a和b都是整数，一整数c同时是a和b的倍数，则c称为a和b的公倍数，若c为满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。

2023-05-29 20:53:081

100以内九的倍数有哪些

100以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。一个整数能够被另一个整数整除，即这个整数就是另一整数的倍数，如6能被3整除，即6是3的倍数。一个数的倍数有无数个，不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2023-05-29 20:53:151

200以内的9的倍数

9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108，117，126，135，144，153，162，171，180，189，198。

2023-05-29 20:53:234

9的倍数有哪些

有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117………………只要是用九乘以任何的一个整数（0除外）所得出的数字就是九的倍数，九的倍数有无数个。

2023-05-29 20:53:4415

1~9的倍数有什么特点？

9的倍数有:9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117.................特点是:不管是多少位数，它的所有位数相加是9的倍数.比如5*9=45,4+5=9。21*9=189，1+8+9=2*9以此类推。请采纳。谢谢

2023-05-29 20:54:224

什么叫9的倍数？

也就是能被9整除的数，就是9的倍数，比如9，18，以及27这类数字

2023-05-29 20:54:304

9的倍数有哪些

9n（n为正整数，如1，2，3，4，5……）如：9的最小倍数是它本身，就是9；其他有18，27，36，45，54，63，72，81，90，99……

2023-05-29 20:54:371

怎么看一个数是不是9的倍数

各数位上的数字加起来 一直加 最终为9 这个数就可以

2023-05-29 20:54:468