自由粒子的薛定谔方程

薛定谔方程（Schrdinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。 在量子力学中，体系的状态不能用理学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率福，态函数）来确定，因此波函数称为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当。 　　薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，它的正确性只能靠实验来检验。 薛定谔方程 量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 　　薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 　　.薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。 　　量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 　　薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 薛定谔方程具体介绍 　　2 　　�0�9 �0�3 �0�3 　　-—— —— ψ(x,t)+V(x)ψ(x,t)=i�0�9——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 　　2 　　2m �0�3x �0�3x 　　其中H是哈密顿算符。 　　定态薛定谔方程： 　　�0�9 2 �0�3 　　-—— [倒Δ] ψ(r,t)+V(r)ψ(r,t)=i�0�9——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 　　2m �0�3x 薛定谔方程的数学表达形式 　　 薛定谔波动方程数学形式 　　这是一个二阶线性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是虚数）。式子最左边的倒三角是一个算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的x,y,z坐标求偏导的平方和。 物理含义 　　这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*2π/h)以后就成了完整的波函数了。 薛定谔方程的解——波函数的性质 　　1.虽然任意给定的E都可以解出一个函数解，但只有满足一定条件的分立的一些E值才能给出有物理意义的波函数； 　　2.由于薛定谔方程是一个线性微分方程，所以任意几个解的线性组合还是薛定谔方程的解。

薛定谔方程（Schrodinger Equation）是描述量子力学中粒子运动的基本方程之一，由奥地利物理学家薛定谔于1925年提出。它是描述量子力学中粒子的波函数随时间演化的方程，可以用来计算粒子在各种势场中的运动状态和能量。薛定谔方程的形式为：$$ihbarfrac{partial}{partial t}Psi(mathbf{r},t)=hat{H}Psi(mathbf{r},t)$$其中，$Psi(mathbf{r},t)$是粒子的波函数，$hat{H}$是哈密顿算符，$hbar$是普朗克常数除以$2pi$。薛定谔方程的物理意义是：粒子的波函数随时间的演化是由哈密顿算符所描述的物理过程所决定的。哈密顿算符包含了粒子的动能和势能，因此可以用来描述粒子在各种势场中的运动状态和能量。薛定谔方程的解可以用来计算粒子的波函数在不同时间和空间位置的取值。波函数的模的平方表示粒子在该位置的概率密度，因此可以用来预测粒子在不同位置的出现概率。薛定谔方程的解还可以用来计算粒子的能量谱，从而得到粒子在不同能级上的能量分布。薛定谔方程是量子力学中最基本的方程之一，它的提出标志着量子力学的诞生。薛定谔方程的解决了经典物理学无法解释的一系列现象，如原子光谱、量子隧穿效应等。薛定谔方程的成功应用也为量子力学的发展奠定了坚实的基础。

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。理解薛定谔方程的产生过程需要跟得上思想的跳跃，别不习惯，物理学就是这么构造出来的。薛定谔方程应用的巨大成功使得人们不再去纠缠其构造过程是否合理。扩展资料薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，可并不成功。1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。但是薛定谔与爱因斯坦观点相同，都不赞同这种统计或概率方法，以及它所伴随的非连续性波函数坍缩。爱因斯坦主张，量子力学是个决定性理论的统计近似。在薛定谔有生的最后一年，写给玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根诠释。 参考资料来源：百度百科-薛定谔方程

薛定谔方程并不是最重要的，何况有的根本无从解起，最简单的薛定谔方程无非就是定态薛定谔方程，其核心就是分离变量，将时间与空间分离求解，求出本征解（即稳态解）。任何一本量子力学书上都有。建立薛定谔方程无非就是为了求出粒子的出现几率，与其费尽心力的求薛定谔方程，还不如近似化简理论，通过其他方法具体求解。

一维薛定谔方程三维薛定谔方程定态薛定谔方程单粒子薛定谔方程的数学表达形式这是一个二阶线性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是虚数）。式子最左边的倒三角是拉普拉斯算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的梯度求散度。 这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U（x，y，z）是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^（-t*i*E*2π/h）以后就成了完整的波函数了。薛定谔方程的解——波函数的性质简单系统，如氢原子中电子的薛定谔方程才能求解，对于复杂系统必须近似求解。因为对于有Z 个电子的原子，其电子由于屏蔽效应相互作用势能会发生改变，所以只能近似求解。近似求解的方法主要有变分法和微扰法。在束缚态边界条件下并不是E 值对应的所有解在物理上都是可以接受的。主量子数、角量子数、磁量子数都是薛定谔方程的解。要完整描述电子状态，必须要四个量子数。自旋磁量子数不是薛定谔方程的解，而是作为实验事实接受下来的。主量子数n和能量有关的量子数。原子具有分立能级，能量只能取一系列值，每一个波函数都对应相应的能量。氢原子以及类氢原子的分立值为：En=-1/n*2×2.18×10*(-18)J，n 越大能量越高电子层离核越远。主量子数决定了电子出现的最大几率的区域离核远近，决定了电子的能量。N=1，2，3，……；常用K、L、M、N……表示。角量子数l和能量有关的量子数。电子在原子中具有确定的角动量L，它的取值不是任意的，只能取一系列分立值，称为角动量量子化。L=√l(l+1) ·(h/2π) ，l=0，1，2，……（n-1）。l 越大，角动量越大，能量越高，电子云的形状也不同。l=0，1，2，……常用s，p，d，f，g 表示，简单的说就是前面说的电子亚层。角量子数决定了轨道形状，所以也称为轨道形状量子数。s 为球型，p 为哑铃型，d 为花瓣，f 轨道更为复杂。磁量子数m是和电子能量无关的量子数。原子中电子绕核运动的轨道角动量，在外磁场方向上的分量是量子化的，并由量子数m 决定，m 称为磁量子数。对于任意选定的外磁场方向Z，角动量L 在此方向上的分量Lz只能取一系列分立值，这种现象称为空间量子化。Lz=m·h/2π，m=0，±1，±2……±l。磁量子数决定了原子轨道空间伸展方向，即原子轨道在空间的取向，s 轨道一个方向（球），p 轨道3 个方向，d 轨道5 个，f 轨道7 个……。l 相同，m 不同即形状相同空间取向不同的原子轨道能量是相同的。不同原子轨道具有相同能量的现象称为能量简并。能量相同的原子轨道称为简并轨道，其数目称为简并度。如p 轨道有3 个简并轨道，简并度为3。简并轨道在外磁场作用下会产生能量差异，这就是线状谱在磁场下分裂的原因。粒子的自旋也产生角动量，其大小取决于自旋磁量子数（ms）。电子自旋角动量是量子化的其值为Ls=√s（s+1）·（h/2π），s= 1/2 ，s 为自旋量子数，自旋角动量的一个分量Lsz 应取下列分立值：Lsz= ms（h/2π）, ms=±1/2。原子光谱，在高分辨光谱仪下，每一条光线都是由两条非常接近的光谱线组成，为解释这一现象提出了粒子的自旋。电子的自旋表示电子的两种不同状态，这两种状态有不同的自旋角动量。电子的自旋不是机械的自身旋转，它是本身的内禀属性，也是新的自由度，如质量和电荷一样是它的内在属性，电子的自旋角动量：ħ /2。 希尔伯特空间与薛定谔方程一般，物理上将物理状态与希尔伯特空间上的向量（vector），物理量与希尔伯特空间上的算符相对应。这种形式下的薛定谔方程如右图所示。H为哈密顿算符。这个方程在这个形式下充分显示出了时间与空间的对应性（时间与能量相对应，正如空间与动量相对应，后述）。这种算符（物理量）不随时间变化而状态随时间变化的对自然现象的描述方法被称为薛定谔绘景，与之对应的是海森伯绘景。空间坐标算符x与其对应的动量算符p满足以下交换关系：所谓的薛定谔表示就是将空间算符直接作为x，而动量算符为下面的包含微分的微分算符：

薛定谔方程是量子物理的一个概念，用算符化方法建立起来的,当然不是数学的逻辑地推导出来的 微观世界，需要动量 角动量 机械能守恒的知识 方程的解——波函数的性质清华大学有大学物理公开课 安宇陈信义主讲 觉得讲的非常好 可惜我没机会大科学家了

薛定谔方程（Schrodinger equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当，超弦理论试图统一两种理论。薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来确定。量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当涉及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。.薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，它是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，如牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。

薛定谔方程(Schrödinger equation)又称薛定谔波动方程(Schrodinger wave equation)，是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。

描述原子中电子运动的方程

　　.在给定的初始条件（系统的初状态）和边界条件下.解微分方程;有数据才好解.附薛定谔方程Schrodinger equation 量子力学的基本方程.它反映了微观系统的状态随 时间变化的规律.微观系统的状态由波函数 ψ(r,t)描 写,薛定谔方程是波函数ψ(r,t)的一个微分方程,它的形式为iξ(δψ)/(δt)=-ξ^2/2μΔ^2Ψ+U(r,t)ψ. 式中μ是粒子的质量,U(r,t)是粒子所在力场的势函数. 　　薛定谔方程是E.薛定谔在1926年提出来的.在给定 的初始条件（系统的初状态）和边界条件下,即可解出 系统的波函数ψ(r,t).量子力学要求,波函数ψ(r,t)不 单是满足薛定谔方程,还必须满足以下条件：波函数在 变量变化的全部区域内是单值的,除有限个点外是有限 的和连续的.这个条件常被称为波函数的标准条件. 　　当势函数 U(r,t)与时间t无关时,薛定谔方程的解就可以写成ψ(r,t)=ψ(r)^(-iEt/ξ) 的形式.式中ψ(r)满足定态薛定谔方程

因为这个是后人进行总结的，只不过是以他的名义来命名的，他自己并没有直接命名

薛定谔的猫

schrödinger"sequation分为含时和定态，这个形式可以wikipedia或百度百科就能找到，简言之该方程是关于波函数的微分方程，要更好的理解这个方程的意义，需要你先了解一下线性代数。波函数的物理意义就是在某时刻某坐标出现的概率幅，其模的平方表示对应的概率。下面是我的想法，不一定准确。你们高中什么化学键用到波函数，个人感觉其实就是变相的给薛定谔方程套了个马甲而已，定态为例，hy=ey（y是波函数，规范写法应该是罗马字符，ipad上面打不出来。h是哈密顿算符，里面包含了动能项和势能项，e是一个能量常数，叫做能量本征态）。我理解的在化学键上面用这个，应该是来计算电子被束缚在两个原子中间（反映在哈密顿算符中的势能里面）的概率。换句话说，就是先写出来势能的函数，然后带回该微分方程中去写，这样就解出来的波函数的模平方为电子随坐标的分布概率情况。

物理含义这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*E*2π/h)以后就成了完整的波函数了。详见！http://baike.baidu.com/link?url=8zX9nnfqz0xhEC0ZqvpAiz84siZIyIAEphlX5WMkoyQI84RAyIH30QjL12qKF5utduSoHeCmqZgzpndadlkzgq

薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。

大二或者大三薛定谔方程（Schr_dinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。

字母太难写了。不考虑相对论效应的薛定谔方程就是http://baike.baidu.com/albums/551078/551078/0/0.html#0$a836271234eedd13f919b81d里边中间的那一个式子。这个式子不算是算符表达式。算符表达式是：[p^2/(2m)]ψ=[E-U]ψ其中，p是动量算符，E是能量算符，U是势能算符。

【外行痴语，不必当真】你说的是推导方程，意思是想得到这个方程的具体形式，不需要解方程，对吧？二维势箱，是不是在一个矩形里粒子势能为0，在外面为无穷大？如果是，那么箱子外波函数为0，里头的波函数设为ψ(x,y),代入薛定谔方程，为－(h/2π)²/2m·(ə²ψ/əx²+ə²ψ/əy²)=Eψ

薛定谔在一个时期共发表了6篇论文，奠定了波动力学的基础，宣告了量子力学中波动一支的诞生。薛定谔方程进一步解决了玻尔原子说中的困难，对氢原子的能级也给出了正确的结果。

搜一下：写出二价锂离子定态薛定谔方程,并简述其物理意义

字母太难写了。不考虑相对论效应的薛定谔方程就是http://baike.baidu.com/albums/551078/551078/0/0.html#0$a836271234eedd13f919b81d里边中间的那一个式子。这个式子不算是算符表达式。算符表达式是：[p^2/(2m)]ψ=[E-U]ψ其中，p是动量算符，E是能量算符，U是势能算符。

薛定谔方程其实是一个大的统称，再细分可以分成一维粒子的薛定谔，三维粒子的薛定谔等等，或者分成含时薛定谔，定态薛定谔。所以含时薛定谔是薛定谔中的一大类。

量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。.薛定谔提出的量子力学基本方程 ，建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场U（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数U不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。

非线性薛定谔方程（nonlinear Schödinger(NLS)equation） 通常的（线性）薛定谔方程不仅具有明确的量子力学意义,而且还能描述各种弱色散缓慢调制波动,其计及量子或经典弱非线性效应后的各种修正形式即为NLS方程.典型的NLS方程仅含立方非线性项 iΨt+Ψxx±2|Ψ|2Ψ=0 它也具有上述线性情况下的双重意义,例如在量子力学中Ψ可代表弱互作用非理想玻色气体的凝聚波函数,而在经典波动意义下Ψ则可代表深水表面波、Langmuir等离子体波及Kerr介质中超短脉冲光波之调制波幅.因其色散与非线性效应得以微妙

薛定谔方程（Schrdinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。 ihbar frac{partial Psi(vec,t)}{partial t}=hatPsi(vec,t) 其中hat是哈密顿算符。并且hat=-frac{hbar ^2}{2mu} abla ^2+U U是系统的势能。定态薛定谔方程：在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符hat不是时间的函数的情况。这时，Psi (vec,t)可以分解成一个只与空间有关的函数和一个只与时间有关的函数乘积，即Psi (vec,t)=psi (vec)f(t)。把它带入薛定谔方程，就会得到f(t)=exp{(-iEt/hbar )}。而psi(vec)则满足如下方程： hatpsi(vec)=Epsi(vec)

薛定谔方程是确定的，连续的，但“坍缩”是不确定的，不连续的。（） A.正确B.错误正确答案：A

薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，它的正确性只能靠实验来检验。　　薛定谔方程的提出　　薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，就像牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。

字母太难写了。不考虑相对论效应的薛定谔方程就是http://baike.baidu.com/albums/551078/551078/0/0.html#0$a836271234eedd13f919b81d里边中间的那一个式子。这个式子不算是算符表达式。算符表达式是：[p^2 / (2m)]ψ = [E - U]ψ其中，p是动量算符，E是能量算符，U是势能算符。

那个方程本来就是薛定谔猜的

据普化书上说，这三个参数决定这波函数的具体表达式。n称为主量子数，规定电子出现该路最大区域里喝得远近和电子能量的高低。n代表电子层数。l围剿量子数，表示原子轨道或电子云的形状，界定电子角动量的大小，它规定了电子在空间角度的分布情况。l最大取n-1。m为磁量子数，用来表示原子轨道或电子云在空间伸展方向的量子数。m的取值由l定，m=0,_+1,+_2,...,+ -L.

这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*E*2π/h)以后就成了完整的波函数了。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是复数）。式子最左边的倒三角是一个算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的x,y,z坐标求偏导的平方和。求解ψ(x，y，z)时会引入四个参变量，n(主量子数，大致决定了粒子的能量大小），l（角量子数，一定程度上影响着粒子能量的大小），m（磁量子数），mS(自旋磁量子数）。

薛定谔只是提出了薛定谔的猫这种理论，薛定谔方程是后人根据这个理论总结出来的？

前几天有几位朋友说薛定谔的方程式是怎么来的，这里我以我的思路来简单地推导出薛定谔的方程，其实推导有几种方法，不过我比较喜欢这种推导形式，我觉得这看起来比较直观，我们知道既然ψ（x，t）是波函数，那么它应该满足一个波动方程，薛定谔在非相对论情况下得到了一个ψ（x，t）所应满足的方程，称为薛定谔方程，利用自由电子的平面波函数ψ（x，t）＝Aexp（ikx-iωt），我们尝试得到薛定谔方程，先对时间求导一次得：aψ/at＝-iωψ＝-iEψ/h（普朗克的角频率转化而来的）。我们再对空间取二阶导数，并利用拉普拉斯算符▽²（读成Nebla也行）及德布罗意关系p＝hk（这公式的来源非常简单，是p＝nh/λ），得：▽²ψ＝-p²ψ/h²利用非相对论能动关系我们又有：E＝p²/2m（这个公式非常重要，用动能和动量的关系来自己推导出来吧，非常简单）得：-h²▽²ψ/2m＝ih.аψ/аt这就是自由电子遵从的方程，设外加势场为U（x，t），导出一般形式的薛定谔方程有：E＝p²/2m＋U（x，t），得：ihаψ/аt＝（-h²▽²/2m＋U）ψ＝Hψ这就是含时薛定谔方程，其中H称为哈密顿算符，当外场不随时间而变时其波函数可写为Ψ（x，t）＝ψ（x）f（t），代入薛定谔方程中：-h²▽²ψ（x）/2m＋Uψ（x）f（t）＝ihdf/dt用ψ（x）f（t）遍除上式各项，得：［-h²▽²ψ（x）/2m＋U（x）ψ（x）］/ψ（x）＝（ih/f）（df/dt）此式左边只是空间坐标的函数，看右边的话它只是时间坐标的函数，两者相等要求等于同一个常数记为E有：（ih/f）df/dt＝E这个方程的通解为f（t）＝exp（-iEt/h），可见E具有能量量纲，正是系统能量的可能取值。第二个方程即为Hψ＝Eψ称为定态薛定谔方程，可见，当外场不随时间变化时Ψ（x，t）＝ψ（x）exp（-iEt/h），这样的状态称为定态，定态解重要的是ψ（x），而exp（-iEt/h）只是一个相因子，不改变模长，因此系统的概率分布不随时间而变，这正是定态的意义，常将ψ（x）称为定态波函数，但ψ本身指的是概率幅！

薛定谔方程（Schrdingerequation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。

i 单位虚数h加横杠 普朗克常数除以2π倒三角平方 拉普拉斯算子V 势能定态方程中E 表示总能量

你好，我不是物理专业的，但我知道薛定谔方程分别对于x，y，z，t是线性的，知道上有

schrödinger"sequation分为含时和定态，这个形式可以wikipedia或百度百科就能找到，简言之该方程是关于波函数的微分方程，要更好的理解这个方程的意义，需要你先了解一下线性代数。波函数的物理意义就是在某时刻某坐标出现的概率幅，其模的平方表示对应的概率。下面是我的想法，不一定准确。你们高中什么化学键用到波函数，个人感觉其实就是变相的给薛定谔方程套了个马甲而已，定态为例，hy=ey（y是波函数，规范写法应该是罗马字符，ipad上面打不出来。h是哈密顿算符，里面包含了动能项和势能项，e是一个能量常数，叫做能量本征态）。我理解的在化学键上面用这个，应该是来计算电子被束缚在两个原子中间（反映在哈密顿算符中的势能里面）的概率。换句话说，就是先写出来势能的函数，然后带回该微分方程中去写，这样就解出来的波函数的模平方为电子随坐标的分布概率情况。

非线性薛定谔方程（nonlinear Schödinger(NLS)equation） 通常的（线性）薛定谔方程不仅具有明确的量子力学意义,而且还能描述各种弱色散缓慢调制波动,其计及量子或经典弱非线性效应后的各种修正形式即为NLS方程.典型的NLS方程仅含立方非线性项 iΨt+Ψxx±2|Ψ|2Ψ=0 它也具有上述线性情况下的双重意义,例如在量子力学中Ψ可代表弱互作用非理想玻色气体的凝聚波函数,而在经典波动意义下Ψ则可代表深水表面波、Langmuir等离子体波及Kerr介质中超短脉冲光波之调制波幅.因其色散与非线性效应得以微妙

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。以下是公式

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料埃尔温·薛定谔1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的。1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。参考资料：百度百科词条-薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料埃尔温·薛定谔1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的。1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。参考资料：百度百科词条-薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料埃尔温·薛定谔1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的。1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。参考资料：百度百科词条-薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料埃尔温·薛定谔1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的。1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。参考资料：百度百科词条-薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料：在1925年，瑞士苏黎世每两周会举办一场物理学术研讨会。有一次，主办者彼得·德拜邀请薛定谔讲述关于德布罗意的波粒二象性博士论文。那段时期，薛定谔正在研究气体理论，他从阅读爱因斯坦关于玻色-爱因斯坦统计的论述中，接触德布罗意的博士论文，在这方面有很精深的理解。在研讨会里，他将波粒二象性阐述的淋漓尽致，大家都听的津津有味。德拜指出，既然粒子具有波动性，应该有一种能够正确描述这种量子性质的波动方程。他的意见给予薛定谔极大的启发与鼓舞，他开始寻找这波动方程。检试此方程最简单与基本的方法就是，用此方程来描述氢原子内部束缚电子的物理行为，而必能复制出玻尔模型的理论结果，另外，这方程还必须能解释索末菲模型给出的精细结构。很快，薛定谔就通过德布罗意论文的相对论性理论，推导出一个相对论性波动方程，他将这方程应用于氢原子，计算出束缚电子的波函数。但很可惜。因为薛定谔没有将电子的自旋纳入考量，所以从这方程推导出的精细结构公式不符合索末菲模型。他只好将这方程加以修改，除去相对论性部分，并用剩下的非相对论性方程来计算氢原子的谱线。解析这微分方程的工作相当困难，在其好朋友数学家赫尔曼·外尔鼎力相助下，他复制出了与玻尔模型完全相同的答案。因此，他决定暂且不发表相对论性部分，只把非相对论性波动方程与氢原子光谱分析结果，写为一篇论文。1926年，他正式发表了这论文。这篇论文迅速在量子学术界引起震撼。普朗克表示“他已阅读完毕整篇论文，就像被一个迷语困惑多时，渴慕知道答案的孩童，现在终于听到了解答”。爱因斯坦称赞，这著作的灵感如同泉水般源自一位真正的天才。爱因斯坦觉得，薛定谔已做出决定性贡献。由于薛定谔所创建的波动力学涉及到众所熟悉的波动概念与数学，而不是矩阵力学中既抽象又陌生的矩阵代数，量子学者都很乐意地开始学习与应用波动力学。自旋的发现者乔治·乌伦贝克惊叹，“薛定谔方程给我们带来极大的解救！”沃尔夫冈·泡利认为，这论文应可算是近期最重要的著作。薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，但并不成功。1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。但是薛定谔与爱因斯坦观点相同，都不赞同这种统计或概率方法，以及它所伴随的非连续性波函数坍缩。爱因斯坦主张，量子力学是个决定性理论的统计近似。在薛定谔有生的最后一年，写给玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根诠释。参考资料：百度百科 薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料波动力学是薛定谔灵机闪动的结果，爱因斯坦称之为“来源于真正的天赋”。它表现了薛定谔高超的数学能力，他也得到了数学家朋友赫尔曼·韦尔的帮助。比起同时代的理论物理学家，薛定谔在38岁时才达到事业的巅峰。薛定谔提出了他的方程，对方程进行正确解释的却是波恩。波恩把波函数解释为几率波，振幅的平方是粒子出现在该点的几率。这否定了物理界的第一个神话——决定论。波恩的几率波、海森堡的不确定原理、玻尔的互补原理，构成了量子力学正统的哥本哈根解释。爱因斯坦、普朗克、薛定谔等人不同意，与哥本哈根学派进行了长期的论战。参考资料来源：人民网-薛定谔的彩色人生参考资料来源：百度百科-薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。扩展资料：在1925年，瑞士苏黎世每两周会举办一场物理学术研讨会。有一次，主办者彼得·德拜邀请薛定谔讲述关于德布罗意的波粒二象性博士论文。那段时期，薛定谔正在研究气体理论，他从阅读爱因斯坦关于玻色-爱因斯坦统计的论述中，接触德布罗意的博士论文，在这方面有很精深的理解。在研讨会里，他将波粒二象性阐述的淋漓尽致，大家都听的津津有味。德拜指出，既然粒子具有波动性，应该有一种能够正确描述这种量子性质的波动方程。他的意见给予薛定谔极大的启发与鼓舞，他开始寻找这波动方程。检试此方程最简单与基本的方法就是，用此方程来描述氢原子内部束缚电子的物理行为，而必能复制出玻尔模型的理论结果，另外，这方程还必须能解释索末菲模型给出的精细结构。很快，薛定谔就通过德布罗意论文的相对论性理论，推导出一个相对论性波动方程，他将这方程应用于氢原子，计算出束缚电子的波函数。但很可惜。因为薛定谔没有将电子的自旋纳入考量，所以从这方程推导出的精细结构公式不符合索末菲模型。他只好将这方程加以修改，除去相对论性部分，并用剩下的非相对论性方程来计算氢原子的谱线。解析这微分方程的工作相当困难，在其好朋友数学家赫尔曼·外尔鼎力相助下，他复制出了与玻尔模型完全相同的答案。因此，他决定暂且不发表相对论性部分，只把非相对论性波动方程与氢原子光谱分析结果，写为一篇论文。1926年，他正式发表了这论文。这篇论文迅速在量子学术界引起震撼。普朗克表示“他已阅读完毕整篇论文，就像被一个迷语困惑多时，渴慕知道答案的孩童，现在终于听到了解答”。爱因斯坦称赞，这著作的灵感如同泉水般源自一位真正的天才。爱因斯坦觉得，薛定谔已做出决定性贡献。由于薛定谔所创建的波动力学涉及到众所熟悉的波动概念与数学，而不是矩阵力学中既抽象又陌生的矩阵代数，量子学者都很乐意地开始学习与应用波动力学。自旋的发现者乔治·乌伦贝克惊叹，“薛定谔方程给我们带来极大的解救！”沃尔夫冈·泡利认为，这论文应可算是近期最重要的著作。薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，但并不成功。1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。但是薛定谔与爱因斯坦观点相同，都不赞同这种统计或概率方法，以及它所伴随的非连续性波函数坍缩。爱因斯坦主张，量子力学是个决定性理论的统计近似。在薛定谔有生的最后一年，写给玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根诠释。参考资料：百度百科 薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation），又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。在量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。

定态薛定谔方程一般指薛定谔方程（Schrödinger equation），又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。薛定谔方程（Schrodinger equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当，超弦理论试图统一两种理论。薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来确定。量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当涉及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，它是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，如牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。

薛定谔方程（Schrodinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当。薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来确定。  薛定谔方程（Schrodinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。

薛定谔（Schr dinger，1887—1961年）1887年8月12日出生于奥地利首都维也纳。1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的