如何理解无穷

 ∞就是无穷，使用时要加正负号，+∞表示正无穷大，-∞表示负无穷大。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近理论化的概念。将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis,）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次使用的。无限符号的由来古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的是不能达到极点的，但是无限是世界上公认不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近现代理论化的概念。将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次提出的。

无穷大的符号:∞希望对你有帮助

无穷[拼音]  wú qióng[释义]  (形)没有穷尽，没有限度。[构成]  偏正式：无（穷）[例句]  力量无穷。（作谓语）无穷的近义词是：无尽，无量，无限

老师给我们留了无穷无尽的作业，压的我们喘不过气来。

无穷大定义：设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或｜x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ（或｜x|>X,即x趋于无穷），对应的函数值f(x)总满足不等式｜f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷大。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。性质：两个无穷大量之和不一定是无穷大。有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。有限个无穷大量之积一定是无穷大。

1、无穷大一定是无界的，但无界不一定是无穷大。2、无穷大与无穷大之积仍为无穷大，但无界与无界之积不一定无界。3、如果有一个子变化过程，使得函数值趋于某个确定的值，则该函数不是该变化过程中的无穷大；如果有一个子变化过程，使得函数值趋于无穷大，则该函数是无界函数。扩展资料：1、水平渐近线一个函数f(x)的水平渐近线可能的条数为：0，1，2条数为0：以上两个极限都不存在，比如f(x)=x；条数为1：以上两个极限有一个存在；或者两个都存在，但是极限值相等，比如f(x)=1/x；条数为2：以上两个极限都存在，并且极限值不相等，比如f(x)=arctanx；函数f(x)描述的曲线的水平渐近线为函数值等于极限值的常值函数对应的水平直线。2、铅直渐近线一个函数f(x)的铅直渐近线可能的条数为：0，1，2，…无数条如果在函数f(x)的定义域上（包括没有定义的端点），对于其中的xk，如果上面的左右极限只要有一个极限趋于正无穷大，或者负无穷大，则x=xk对应的铅直线就为函数f(x)描述的曲线的铅直渐近线。比如f(x)=1/x，有一条铅直渐近线x=0；另外如f(x)=tanx，有无穷条铅直渐近线，即所有cosx=0的值对应的铅直线。曲线可以与渐近线相交。如f(x)=sinx/x描述的曲线有水平渐近线y=0，它在自变量从两个方向趋于无穷大的整个变化过程中都与渐近线有交点。参考资料：无穷大——百度百科

无穷的拼音[wúqióng]。造句：1、文祥不懂禅机，只觉得教主最后一句话蕴藏无穷的奥妙。2、魔术师的表演变幻莫测，奥妙无穷。3、这场电影教育意义深刻，看了让人回味无穷。4、人民群众的智慧是无穷无尽的。5、主席的话真是其味无穷。6、我们学校的课外活动丰富多彩，趣味无穷。7、毛泽东的诗文，博大精深，读后令人回味无穷。8、主对我们永无穷尽的爱，你们何时及怎样回报？9、一会儿，我钻进了奥妙无穷的数学天地。10、一眼望去，无穷无尽，简直象一支浩浩荡荡的大军。11、鲁迅的文章内涵丰富，令人回味无穷。12、独生子女不能娇生惯养，否则将来后患无穷。13、这部电影寓意深刻，令人回味无穷。14、放虎归山，自然后患无穷。15、以子之矛攻子之盾，其乐无穷也。16、鲁迅的文章笔法凝练，令人回味无穷。17、魔术师能够在变化无穷的表演中不露出一点破绽，从而使观众感到神奇。18、先烈们可歌可泣的事迹，给我们增添了无穷的力量。19、他力大无穷，有如上天助之，在同龄人中没有找到敌手。20、阿凡达这部电影的情节扣人心弦，看完後令人回味无穷。

不一定等于。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。无穷大比无穷大的值可能是1，可能是2等等，可能是零，可能不存在，可能还是无穷大，这个要具体问题具体分析。跟前没纸，无法给你举例子，但是你可以自己翻看高数教材。这也要看趋向过程中是趋向于几了，你这个问题太笼统。总之，翻看教材里面的例题就明白了。无穷大介绍：在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断，而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为（2的a次方）。这称为康托尔定理。对于两个无穷集合，可以以能否建立它们之间的双射，作为比较其大小的标准。

1.无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。 2.其数学符号为∞。 3.它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。 4.通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。 5. 负无穷表示比任何一个数字都小的数值，数轴上可表示为向左无限远的点。 6.无穷大，就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数，主要分为正无穷大、负无穷大，非常广泛的应用于数学当中。

无穷加无穷等于无穷或者0。无穷大加无穷大不一定等于无穷大.因为无穷大没有指明是正无穷大还是负无穷大,当正无穷大加负无穷大后,结果可以等于0,可以为常数,可以为无穷大。一般说的无穷大,是指正无穷大或者负无穷大.无穷大包括正无穷大和负无穷大。题目明确后,有时候虽然都叫无穷大,但是不一定一样,比如X趋向无穷大（这里可以是正无穷大,也可以是负无穷大）,那么X²趋向无穷大（这里的无穷大只能是正无穷大）。无穷数介绍：无穷大不能是一个具体的数，比如说是x，我们可以根据加法的逻辑，x加一，就创造了一个新的无穷数。之后我们还可以再加一，生成一个更大无穷数。实际上，我们可以无穷大加上无穷大，创造出所有无穷的无穷，然后我们可以再加上一，循环往复。无穷大的反面被称为无穷小，它的性质也同样奇怪。与整数不同的是，实数不是固定的，它们的分裂性质使我们能够在任意两个数之间找到并创造无数个数。数学是我们用来表达物理思想的语言，所以在我们对现实本质的认识中，数学上的不一致意味着物理上的不一致。这个不一致是由于我们不确定无穷小的值，无穷小的值一直被用来推导许多关键的公式。

1. 什么无穷四字成语 其味无穷、 永世无穷、 应变无穷、 遗害无穷、 回味无穷、 永永无穷、 无尽无穷、 变化无穷、 穷极无聊、 变幻无穷、 变炫无穷、 后患无穷、 遗祸无穷、 奥妙无穷、 遗臭无穷、 遗患无穷、 其乐无穷、 贻患无穷、 无穷无尽、 出奇无穷、 贻害无穷、 余味无穷、 力大无穷 2. 四字成语（无限） 比比皆是 谆谆教导 欣欣向荣 郁郁寡欢 落落大方 铮铮有声 湛湛青天 正正之旗 孜孜不倦 振振有词 彬彬有礼 洋洋得意 泱泱大国 敦敦告戒 历历在目 昭昭在目 孜孜以求 揣揣不安 格格不入 循循善诱 沾沾自喜 铮铮铁骨 侃侃而谈 咄咄逼人 多多益善 蠢蠢欲动 琅琅书声 朗朗乾坤 虎虎生气 摇摇欲坠 源源不断 冤冤相报 跃跃欲试 奄奄一息 炎炎烈日 盈盈一水 蒸蒸日上 遥遥相对 心心相印 楚楚可怜 如情似梦 如练似带 如脂似玉 如封似闭 如菇似伞 如真似幻 如狼似狈 如烟似云 如荼似血 如歌似梦 如银似雪 如烟似雨 如风似雨 大显神通 五彩缤纷 色彩斑斓 多姿多彩 花好月圆 一碧千里 安居乐意按图索骥 废寝忘食 银装素裹 姹紫嫣红 深情厚谊 喜出望外 翠 *** 流 熟视无睹 步步为营、彬彬有礼、楚楚不凡、刺刺不休、侈侈不休 楚楚动人、察察而明、楚楚可爱、楚楚可怜、楚楚可人 草草了事、蹙蹙靡骋、草草收兵、察察为明、迟迟吾行 陈陈相因、超超玄著、蠢蠢欲动 、花花世界、楚楚有致 楚楚作态、咄咄逼人、喋喋不休 鼎鼎大名、旦旦而伐 咄咄怪事、咄咄书空、代代相传 多多益办、鼎鼎有名 恩恩相报、愤愤不平、忿忿不平 纷纷不一、泛泛而谈、泛泛之交、泛泛之人、泛泛之谈 格格不纳、格格不入、格格不吐、呱呱堕地、官官相护 官官相为、官官相卫、耿耿于怀、耿耿于心、呱呱坠地 昏昏欲睡、恢恢有余、赫赫之功、赫赫之光、矫矫不群 久久不忘、踽踽独行、戛戛独造、蹇蹇匪躬、九九归一 空空如也、九九归原、斤斤计较、斤斤较量、岌岌可危 津津乐道、赳赳武夫、寂寂无闻、井井有法、井井有方 炯炯有神、济济一堂、井井有条、津津有味、井井有序 井井有绪、斤斤自守、眷眷之心、侃侃而谈、款款而谈 夸夸而谈、侃侃而言、夸夸其谈、娓娓而谈、娓娓动听 口口相传、硁硁之愚、恋恋不舍、荦荦大端、落落大方 落落寡合、碌碌寡合、历历可辨、历历可见、了了可见 历历可考、历历可数、寥寥可数、落落难合、恋恋难舍 朗朗乾坤、累累如珠、琅琅上口、朗朗上口、栗栗危惧 寥寥无几、碌碌无能、碌碌无奇、碌碌无为、碌碌无闻 历历在耳、历历在目、绵绵不断、绵绵不绝、闷闷不乐 绵绵瓜瓞、脉脉含情、面面俱到、面面皆到、面面俱圆 芒芒苦海、茫茫苦海、蔓蔓日茂、面面厮觑、默默无闻 没没无闻、默默无言、面面相睹、面面相看、面面相窥e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb931333262363039 面面相觑、目目相觑、脉脉相通、面面圆到、靡靡之声 靡靡之音、靡靡之乐、念念不忘、呶呶不休、诺诺连声 喏喏连声、喃喃细语、念念有词、袅袅余音、喃喃自语 仆仆道途、仆仆风尘、翩翩风度、翩翩公子、仆仆亟拜 翩翩年少、翩翩起舞、翩翩少年、飘飘欲仙、切切此布 区区此心、拳拳服膺、戚戚具尔、茕茕孑立、谦谦君子 切切私语、窃窃私议、窃窃私语、拳拳盛意、区区小事 拳拳在念、切切在心、区区之众、拳拳之枕、人人皆知 穰穰满家、人人自危、生生不息、生生不已、善善从长 施施而行、 *** 俱全、姗姗来迟、珊珊来迟、丝丝入扣 滔滔不断、滔滔不绝、滔滔不竭、滔滔不尽、头头是道 途途是道、堂堂一表、亭亭玉立、亹亹不倦、娓娓不倦 恶恶从短、娓娓动听、娓娓而谈、唯唯连声、哓哓不休 小小不言、悬悬而望、栩栩如生、轩轩甚得、循循善诱 息息相关、欣欣向荣、息息相通、惺惺相惜、心心相印 栩栩欲活、休休有容、贤贤易色、欣欣自得、星星之火 惺惺作态、幺幺小丑、源源不断、源源不绝、怏怏不乐 悒悒不乐、郁郁不乐、鞅鞅不乐、依依不舍、怏怏不悦 泱泱大风、洋洋大观、洋洋得意、扬扬得意、源源而来 翼翼飞鸾、郁郁寡欢、遥遥华胄、龈龈计较、遥遥领先 盈盈秋水、遥遥无期、永永无穷、冤冤相报、依依惜别 遥遥相对、翼翼小心、牙牙学语、洋洋盈耳、燕燕于归 英英玉立、峣峣易缺、跃跃欲试、盈盈一水、奄奄一息 奄奄一息、摇摇欲坠、扬扬自得、洋洋自得、元元之民 芸芸众生、遥遥在望、遥遥领先、惴惴不安、孜孜不辍 孜孜不怠 、孳孳不倦、孜孜不倦、谆谆不倦、孜孜不懈 啧啧称羡、花花世界、行行蛇蚓、花花太岁、赫赫有名 啧啧称赞、谆谆告诫、谆谆告戒、谆谆诰诫、谆谆教导 铢铢较量、凿凿可据、湛湛青天、蒸蒸日上、谆谆善诱 铮铮铁骨、铮铮铁汉、孜孜无怠、孜孜无倦、粥粥无能 铢铢校量、振振有辞、振振有词、凿凿有据、作作有芒 孜孜以求、铮铮有声、足足有余、沾沾自好、字字珠玑 昭昭在目、沾沾自满、正正之旗、沾沾自喜、沾沾自炫 字字珠玉、点点星光、条条大路、步步高升、斤斤计较 默默无闻、天天向上、欣欣向荣、莘莘学子、孜孜不倦、嗷嗷待哺、哀哀父母、哀哀欲绝、昂昂自若、步步登高 衮衮诸公、高高在上、惶惶不安、忽忽不乐、绰绰有余 侃侃而谈、夸夸其谈、冥冥之中、蠢蠢欲动、头头是道 嗷嗷待哺、彬彬有礼、步步登高、比比皆然、比比皆是 班班可考、步步为营、荦荦大者、楚楚动人、津津有味 依依不舍、栩栩如生、洋洋得意、步步高升、生生不息 岌岌可危、奄奄一息 落落大方 娓娓动听 闷闷不乐 蒸蒸日上。 3. 形容“力大无穷”的四字成语有哪些 摧枯拉朽、排山倒海、九牛二虎之力、孔武有力、雷霆万钧 1. 摧枯拉朽 拼音：cuī kū lā xiǔ 解释：比喻腐朽势力或事物很容易被摧毁。 2. 排山倒海 拼音：pái shān dǎo hǎi 解释：推开高山，翻倒大海。形容力量强盛，声势浩大。 3. 九牛二虎之力 拼音：jiǔ niú èr hǔ zhī lì 解释：比喻很大的力气。常用于很费力才做成一件事的场合。 4. 孔武有力 拼音：kǒng wǔ yǒu lì 解释：形容人很有力气。 5. 雷霆万钧 拼音：léi tíng wàn jūn 解释：形容威力极大，无法阻挡。

你好！无穷的意思是：没有穷尽；没有限度。

解答：无穷无尽变幻无穷

这是针对函数范围而言的。如x>1,即可表示为x∈（1，+∞)，正无穷表示比1大的实数。同样，x＜1可表示为x∈(-∞，1)，这时负无穷表示比1小的实数。以此类推。这是高一的内容，上一阶段后相信楼主自然会明白的。

上限无穷大的变限积分，不管上下限，先把原函数写出来，此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a，下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导， 就用g(x)代替f(t)中的t， 再乘以g(x)对x求导。因为arctanx在-π/2到π/2之间波动，那么其平方值恒大于0，于是x趋于无穷大，通过不断累计，得，得到的是正无穷。历史由来：古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近理论化的概念。将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis,）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次使用的。

穷：完。没有止境，没有限度。 成语出处： 宋·晏殊《踏莎行》：“ 无穷无尽 是离愁，天涯地角寻思遍。” 成语例句： 那西天路 无穷无尽 ，几时能到得！ 繁体写法： 无穷无尽 注音： ㄨˊ ㄑㄩㄥˊ ㄨˊ ㄐㄧㄣˋ 无穷无尽的近义词： 无边无际 广大而看不到边际白茫茫一片无边无际,原来是太湖边上。《说岳全传》 应有尽有 应该有的全都有了 无穷无尽的反义词： 寥寥无几 ∶形容非常稀少,没有几个 动身的那一天,绅士们来送的寥寥无几,就是万民伞亦没有人送。《文明小史》朝 寥若晨星 南朝齐·谢朓《京路夜发》诗:晓星正寥落,晨光复泱漭。唐& 成语语法： 联合式；作谓语、定语、状语；形容没有限度 常用程度： 常用成语 感情.色彩： 中性成语 成语结构： 联合式成语 产生年代： 古代成语 英语翻译： have no limit 俄语翻译： неисчерпáемый <неистощимый> 日语翻译： 穷まるところを知(し)らない 成语谜语： 一江春水向东流 读音注意： 尽，不能读作“jǐn”。 写法注意： 尽，不能写作“劲”。 歇后语： 长江黄河里的水；戈壁滩上的黄沙

比值可能是0，也可能是1。无穷比无穷的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式。未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

在一起就好了！这些是、不能够是因为自己不知道

无穷无尽

不一定。用罗比达法则，极限值等于分子分母同时求导后的极限值，如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。比如：整数个数比偶数个数为2偶数个数比奇数个数为1偶数个数比整数个数为0.5整数个数比平方数个数为无穷大平方数个数比整数个数为0虽然这些个数在全体整数范围内都是无穷大的。扩展资料：有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。参考资料来源：百度百科-无穷小量

这是针对函数范围而言的。如x>1,即可表示为x∈（1，+∞)，正无穷表示比1大的实数。同样，x＜1可表示为x∈(-∞，1)，这时负无穷表示比1小的实数。以此类推。这是高一的内容，上一阶段后相信楼主自然会明白的。

无边无际求采纳

＋∞

分母无穷大，分数值趋近于0

问题一：极限是无穷大是否就是极限不存在 极限无穷大可以视为是不存在，因为极限需要是求一个值，而无穷大则不能给出一个准确的值。 问题二：极限为±无穷极限算存在还是不存在? 同学，请你再仔细看一下极限的定义，与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A（就算是极限为派或e，它也是一个特定的、实实在在存在的东西）。这也可以算作你追问的解答了，因为无穷小的本质便是极限为零（零便是特定值），P.S(冒昧一问同学现在是大学生吗（可以无视）) 问题三：极限是正无穷是极限不存在的一种情况吗 楼主的问题，如果细细追问下去，一方面会大有感触， 另一方面会成为众矢之的。 下面沿着楼主的问题，稍微引申一下，楼主看看感觉如何？ 1、我们说，极限存在的条件是：左右积分分别存在，并且还得相等。 否则，我们就铁口神断：极限不存在。 根据上面的说法，单侧极限，根本不是极限，不算极限存在！ 极限如果存在，一定是左极限、右极限，各自存在，并且相等。 那问题来了： 广义积分、暇积分的结果，都是单侧极限，算不算极限存在？ 我们自打耳光，前倨后恭、始乱终弃，如何下台？ 2、极限的结果是无穷大，无论正负，我们都说不存在。 既然不存在，为什么鬼子的习惯是写 D.N.E. = Do Not Exist = 不存在。 为啥我们经常写成 lim 、、、= ∞，既然等于无穷大，为何又说不存在？ 既然不存在，为何又用等于号？ ∞ ，不是一个确定的数，在不定式中，一共有七种。一旦断定结果是∞， 我们就是它是定式 = determinable form。 问题又来了： ∞ 究竟是定式，是客观存在？还是不定，不是客观存在？ 还有更糟糕的问题来了： 无穷大不是客观存在？空间每处的某一物理量都是无穷大，在这样的场中， 无穷大之差有没有物理意义？没有？那电磁场理论刚刚被改写？ 、、、、、、、 类似的问题俯拾皆是，这里反映了三个问题： 第一、理论的自洽问题，尤其是经过汉译以后，能否保持原有的自洽？ 第二、我们教师的个人学风、人生修养，是否能称得上是灵魂工程师？ 第三、教师的知识面，尤其是数学物理方法论，是不是多属滥竽充数？ . 不多写了，再写下去，将会死无葬身之地。

无穷大比无穷大的比值是未定式，或者说是不定式，所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近理论化的概念。相关信息：在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0=NaN。+∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。 

1、无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。 2、在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教，通常代表人类中的神性，而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距，例如神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。 3、在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金无限集合、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。

无穷的意思是：没有穷尽，没有限度。[构成]偏正式：无（穷）[例句]力量无穷。（作谓语）好榜样给我们无穷的力量。详细解释：1.无尽，无限。指空间没有边际或尽头。《礼记·中庸》：“今夫天，斯昭昭之多，及其无穷也，日月星辰系焉，万物覆焉。”《荀子·礼论》：“故天者，高之极也；地者，下之极也；无穷者，广之极也。2.无尽，无限。指时间没有终结。《书·毕命》：“公其惟时 成周，建无穷之基。”《史记·淮南衡山列传》：“ 高皇 始於 丰沛 ……功高三王，德传无穷。”唐 杜甫 《往在》诗：“千秋荐灵寝，永永垂无穷。”

无穷释义：（动）没有止境；没有限度：～的力量。［反］有限。无穷拼音： [wú qióng]无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教，通常代表人类中的神性，而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距，例如神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金无限集合、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。

简单分析一下即可，详情如图所示

无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。其分类为:无穷大分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负），分别记作+∞、-∞以及∞ 。它有如下性质：1、两个无穷大量之和不一定是无穷大； 2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如，0就算是有界函数）； 3、两个无穷大量之积一定是无穷大。 4、另外，不是无穷大量不一定就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

无穷的解释[infinite;boundless;inexhaustible;endless;interminable;unending] 没有 穷尽 ;没有止境 接天莲叶无穷碧。——宋· 杨 万里 《晓出净慈寺送林子方》 乐亦无穷。——清· 方苞《左忠毅公逸事》 无穷逸致。——明· 李渔《闲情偶寄·种植部》 受享无穷。——清· 黄宗羲《原君》 传之无穷。 后患无穷 无穷的 悔恨 详细解释 (1).无尽，无限。指空间没有边际或 尽头 。 《礼记·中庸》 ：“今夫天，斯昭昭之多，及其无穷也，日月 星辰 系焉，万物覆焉。” 《荀子·礼论》 ：“故天者，高之极也；地者，下之极也；无穷者，广之极也。” 宋 曾巩 《醒心亭记》 ：“凡公（ 欧阳 修 ）与州宾客者游焉，则必即 丰乐 以饮，或醉且劳矣，则必即醒心而望，以见夫羣山之相环， 云烟 之相滋，旷野之无穷。” 巴金 《家》 二五：“这条路从她的眼前伸长出去，一直到无穷。” (2).无尽，无限。指 时间 没有终结。 《书·毕命》 ：“公其惟时 成周 ，建无穷之基。” 《史记·淮南衡山列传》 ：“ 高皇 始於 丰沛 ……功高三王，德传无穷。” 唐 杜甫 《往在》 诗：“ 千秋 荐灵寝，永永垂无穷。” (3).无尽，无限。 指事 物没有穷尽。 《 孙子 ·虚实》 ：“人皆知我所以胜之形，而莫知吾所以制胜之形，故其战胜不复，而应形於无穷。” 《史记·田单列传论》 ：“兵以正合，以奇胜。善之者，出奇无穷。” 《通典·选举五》 ：“人之心智，盖有涯分，而九流七略，书籍无穷。” (4).无尽，无限。 形容 极多极大。 《警世通言·宋小官团圆破毡笠》 ：“此乃 《金刚般若经》 ……若日诵一遍，可以息诸妄念，却病延年，有无穷 利益 。” 杨朔 《血书》 ：“也怪，就这样一张纸，凭空可给他添了无穷的力量。” 没有穷尽；没有极限。 《易·临》 ：“ 君子 以教思无穷，容保民无穷。” 唐 孔颖达 《＜周易 正义 ＞序》 ：“宗社所以无穷，风声所以 不朽 ，非夫道极玄妙，孰能与於此乎？” 词语分解 无的解释 无 （无） ú 没有，与“有” 相对 ；不：无辜。无偿。无从（没有门径或找不到头绪）。无度。无端（无缘 无故 ）。无方（不得法，与“ 有方 ”相对）。无非（只，不过）。 无动于衷 。 无所适从 。 有 笔画数：； 部首 穷的解释 穷 （穷） ó 缺乏财物： 贫穷 。穷苦。穷则思变。 处境 恶劣 ：穷困。穷蹙。穷窘。穷当益坚（处境越穷困，意志应当越 坚定 ）。穷而后工（旧时指文人处境穷困，诗就写得好）。 达到极点：穷目。穷形尽相。穷兵黩武。

无穷是“没有边界”的意思。资料拓展：无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教，通常代表人类中的神性，而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距，例如神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中。上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金无限集合、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。分形的结构可以重复的放大，分形可以无限次的放大，但不会变的圆滑，而且仍维持原有的结构，分形的周长是无限的，有些的面积无限，但有些的面积却是有限。像科赫曲线就是有无限周长和有限面积的例子。在物理上，实数的近似会用在连续量的量测上，自然数的近似会用在离散的量测上。因此科学家假设没有可观察量会到无穷的数值，这是因为科学家很自然的。事实上已经是默认的接受了这样的事情：即在真实的物理场景里，是不存无穷大的可观测物理量的。在例如在扩展的实数轴上取一个无穷的值，或是需要计算某个无穷次事件的次数。

无穷大分为正无穷大和负无穷大，二者统称为无穷大。无穷小就是无限逼近0的数，但不为0,所以无穷大和0互为倒数。无限逼近0也分为两种，从右逼近和从左逼近，从右逼近的倒数就是正无穷大，从左逼近的倒数就是负无穷大了，呵呵，希望你看懂了。

无穷小极限运算法则: 有限个无穷小量的和是无穷小量; 有限个无穷小量的差是无穷小量; 有限个无穷小量的积是无穷小量; 有界量与无穷小量的积是无穷小量; 无穷大极限运算法则: 有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量; 有界量与无穷大量的积是无穷大量; 有限个无穷大量的积是无穷大量; 无穷大量与无穷小量的关系: 无穷大量的倒数是无穷小量; 无穷小量的倒数是无穷大量;

判断无穷大无穷小的方法是看趋势，求极限，趋向于正无穷就是无穷大，趋向于负无穷就是无穷小。这里无论是无穷大还是无穷小，都是极限的意思。举个例子：y = log x 当x趋向于0时，y就是无穷小；y=tan x 当x趋向于90°时，y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断：lim<△x0>[f(x+△x)-f(x)]/△x.化简成不可再约分的形式后,如果分子=0，分母≠0，函数的极限趋向于零；如果分子≠0，分母=0，函数的极限趋向于无穷大。如果这时还都为0，就要用到洛必达法则：上下同时求导，直到至少有一个不为0；如果都不为0，那么分子/分母的结果就是该函数的极限值。扩展资料：以下是无穷大的相关介绍：在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断，而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为。以上资料参考百度百科——无穷大

两个无穷大量之和不一定是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉(Bhaskara)，他的概念比较接近理论化的概念。将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯(John Wallis,)的论文《算术的无穷大》(1655年出版)一书中首次使用的。莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的"路"一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。

无穷大就表示一个数值趋于正无穷或者负无穷，用符号∞来表示即其绝对值大于所有的数字而无穷小实际上就是趋于0二者的联系就是都是极限值的趋于不一定就是数值

还是无穷大。大于1的任意数的无穷大次方都是无穷大；小于1,大于等于0的数的无穷大次方是0；小于0的数的无穷大次方，那得看这个无穷大是怎样的了，要是n，就无意义；要是2n就按上面大于0的情况再算。但要是无穷大的无穷小次方，就很难说了例如(n)^(1/n)就是1，而(n^n)^(1/n)就是无穷大了。

是一个意思

奥妙无穷[ ào miào wú qióng ] 释义[ ào miào wú qióng ]奥：深奥。指其中不易为人所知而奇妙有趣之处极多。【解释】：奥：深奥。指其中不易为人所知而奇妙有趣之处极多。【出自】：孙犁《小说杂谈·谈比》：“但文章一事，涉及意识形态，奥妙无穷，千变万化，众口纷纭，莫衷一是，要想比出个结果，使观众心服，就不是那么容易的事。”出处杨成武《层层火阵烧野牛》：“化装袭击的运用奥妙无穷……有时化装日军袭击伪军；有时化装伪军袭击日军；有时化装这一部分日伪军袭击另一部分日伪军；使敌人经常真假莫辨；经常中计。”造句1. 魔术师的表演变幻莫测，奥妙无穷。2. 一会儿，我钻进了奥妙无穷的数学天地。近义词反义词变化莫测成语接龙穷本极源 源源不断 断管残沈 沈谋研虑 虑周藻密 释义指其中不易为人所知而奇妙有趣之处极多。英文翻译Extre mely subtle相关成语举重若轻 乐不思蜀 以己度人 分道扬镳 功败垂成 声名狼藉

不一定等于。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。1、（x→∞）x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数），或者是一阶无穷大（自然数个数）／一阶无穷大（自然数个数）＝1。2、（x→∞）x/2x=0.5，或者是一阶无穷大（自然数个数）／一阶无穷大（整数个数）＝0.5。反过来，2x/x=2。同理，（x→∞）x/kx=1/k，kx/x=k。3、（x→∞）x/x^2=0，或者是一阶无穷大（自然数个数）／一阶无穷大（有理数个数）＝0。反过来，（x→∞）x^2/x=∞。另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。简介无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教，通常代表人类中的神性，而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距，例如神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金无限集合、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。

[解释] 没有穷尽;没有止境[近义]无尽 无量 无限

比值可能是0，也可能是1。无穷比无穷的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大；有限个无穷大量之积一定是无穷大；另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

所谓实无穷与潜无穷，从字面上来理解，就是在讨论无穷到底是不是存在的。 支持实无穷派的主要观点主要有以下两个：首先，物质不是无限可分的，存在着最小的单位；第二，无穷大是可以构造出来的。例如：他们认为“全体自然数”是存在的，因为每个自然数都是可以数到的，既然每个自然数都存在，那么“全体自然数”当然是存在的。 而潜无穷派则与之相反，他们认为：首先，物质是无限可分的；第二，无穷大是无法构造出来的。与实无穷派相对应，他们认为：“全体自然数”是不存在的，因为自然数是数不完的，这表明自然数的产生是个无穷无尽的过程，只有这个过程结束了，才能得到自然数全体，但这个过程无法结束，因而无法得到自然数的全体。

要看你问的是哪一个。不要把集合论和微积分的“无穷”混为一谈：集合论的无穷是元素个数确确实实的无穷，微积分的无穷只是函数或数列极限无界的缩写，而且可以用e-d语言转化为不含无穷的表达式。

1、无穷大一定是无界的，但无界不一定是无穷大。2、无穷大与无穷大之积仍为无穷大，但无界与无界之积不一定无界。3、如果有一个子变化过程，使得函数值趋于某个确定的值，则该函数不是该变化过程中的无穷大；如果有一个子变化过程，使得函数值趋于无穷大，则该函数是无界函数。扩展资料：1、水平渐近线一个函数f(x)的水平渐近线可能的条数为：0，1，2条数为0：以上两个极限都不存在，比如f(x)=x；条数为1：以上两个极限有一个存在；或者两个都存在，但是极限值相等，比如f(x)=1/x；条数为2：以上两个极限都存在，并且极限值不相等，比如f(x)=arctanx；函数f(x)描述的曲线的水平渐近线为函数值等于极限值的常值函数对应的水平直线。2、铅直渐近线一个函数f(x)的铅直渐近线可能的条数为：0，1，2，…无数条如果在函数f(x)的定义域上（包括没有定义的端点），对于其中的xk，如果上面的左右极限只要有一个极限趋于正无穷大，或者负无穷大，则x=xk对应的铅直线就为函数f(x)描述的曲线的铅直渐近线。比如f(x)=1/x，有一条铅直渐近线x=0；另外如f(x)=tanx，有无穷条铅直渐近线，即所有cosx=0的值对应的铅直线。曲线可以与渐近线相交。如f(x)=sinx/x描述的曲线有水平渐近线y=0，它在自变量从两个方向趋于无穷大的整个变化过程中都与渐近线有交点。参考资料：无穷大——百度百科

无穷的智慧、无穷的力量、无穷的潜力、无穷的魅力、无穷的韵味、无穷的欲望1、力量【拼音】[ lì liàng ]【解释】力气；能力；作用；效力；能够发挥作用的人或集体【出处】西汉 司马光《资治通鉴》：愿将军量力而处之。【释义】希望将军能够量力而为。2、潜力【拼音】[ qián lì ]【解释】潜在的尚未发挥出来的力量3、魅力【拼音】[ mèi lì ]【解释】很能吸引人的力量【出处】现代 刘白羽《日出》：“登高山看日出，这是从幼小时就对我有魅力的一件事。”4、韵味【拼音】[ yùn wèi ]【解释】声韵所体现的意味；情趣；趣味【出处】现代 欧阳山《三家巷》三一：“整体看来，在那诚恳和俊俏的丰采之中，微露风霜折磨的韵味，使他格外动人。”5、欲望【拼音】[ yù wàng ]【解释】想得到某种东西或想达到某种目的的要求【出处】现代 巴金《复仇集·哑了的三角琴》：“似乎有一种快乐的欲望鼓舞着他。”

这是很显然的y是无穷小量，即y趋于0那么1/y即趋于1/0当然就极限值趋于无穷大那就是无穷大量了

有两种无穷,一个是无穷大,一个是无穷小.这是一个极限的概念 无穷大也有两种,一个是正无穷大,一个是负无穷大 正无穷大就是比任何能找到的正数都大的数,这其实不是一个具体的数；同样,负无穷大就是比任何一个能找到的负数都小的数 无穷小是无限接近于0的数,或者说可以是比任何能找到的实数的绝对值都小的数