坐标的伸缩变换

坐标其实很难理解的概念。就连爱因斯坦也被其困扰多年，也是他研究广义相对论时最大的阻力。当意识到坐标本身并具有物理意义，而只是我们选取的方便我们描述物理的一种工具的时候，是一种物理思维上的进步。可以说广义相对论就是一个去坐标化的革命。如何构造一个空间理论，让坐标无意化显而易见呢？或者说，怎样去处理坐标变换对理论表述的影响? 微分几何提供的方法是，使用张量来表述理论和描述物理过程。张量可以理解为是一种几何量当坐标变化的时候，所有的张量都统一的协同变换。可以说这种协同变换就是广义相对论。对于一个空间，可以定义很多有特殊作用的张量。比如度规张量，可以用来描述空间的几何结构。如果存在特殊的坐标变化，度规不发生变化，这个坐标变化就对应了一种这个空间的对称性。这个坐标变化的生成元称为Killing向量。在完全平坦的4维空间里，这样的特殊的坐标变换，或者说Killing 向量有10个，他们就构成了庞加莱群，包涵了所有的平移和转动。 还有一种特殊的坐标变换，就是虽然度规会发生变换，但是新的度规和就的度规成正比，可以理解为在每一点，长度的概念被拉伸或压缩，但是角度的概念不发生变化。对于一些不依赖于长度的系统，这也是一种对称，成为共形对称，这些坐标变化的生成元也称为conformal Killing 向量。很明显，Killing向量是conformal Killing 向量的一种特殊情况。所以共形对称对应的群包涵了庞加莱群。在4维的平坦空间，conformal Killing 向量有15个。 但是在2维空间，共形对称的生成元有无数个！这对2维空间的共形理论，比如共形场论是个很强的限制，强到共形场论本身可能被共形对称完全确定。所以你只需要研究对称性，就能知道这个理论的一切！而弦论就是这样的一个理论。不需要任何的人为的定义或是调控，弦论本身遵循对称性！ 还有一些其他的特殊的张量。比如在相空间(位置和动量联合的空间)里的辛张量。保持辛张量不变的坐标变换称为正则变换。正则变换把一个经典力学系统映射到另外一个经典力学系统。如果正则变换还不改变能量(哈密顿量)，那么这个正则变换就是一个系统的对称性。 特殊张量的存在性对空间本身也有很大的限制。比如你要求空间具有超对称性，那么空间必须具有Killing spinor。这个条件就限制了弦论额外卷曲的空间必须是Calabi-Yau空间。 再比如你要求空间存在一个闭合的Killing Yano张量，满足这样条件的空间竟然也是唯一确定的，他一定是平坦空间或是转动的黑洞解。

坐标转换始终是测绘工作不可缺少的主题。坐标变换的方法很多，其中一些可以用相应的参数描述，其中使用最广泛的是七个参数。七个参数中的大多数用于不同坐标系之间的参考转换。 七个参数的由来 七个参数是什么，七个参数是什么？ 七个参数的应用 参数的应用过程分为三个过程：旋转，缩放和平移。这三个过程的顺序是什么？让我们看一下公式： 减少到： 其中，X1是原始空间坐标，X2是目标空间坐标，K是比例，R是旋转，而dX是平移。 您可以看到顺序是旋转，缩放和平移。当然，相反的是平移，缩放和最终旋转，这是一个可逆的过程，有利于两个空间坐标的来回转换。为了方便起见，我们将旋转，缩放和平移定义为七个参数的正应用。平移，缩放和旋转定义为反应的七个参数。 我们可以看一下坐标系的EPSG定义： 七个参数的定义称为towgs84，字面意思是转换towgs84所需的七个参数。它还可以用作不同坐标系之间的参考转换。在基线转换之前，EPSG必须同时指定原始towgs84和目标towgs84七个参数。 这就是问题所在！ 两个七参数参考如何转换？为什么与WGS84有关？与我们熟悉的工程明星和SGO坐标变换相反，通常只使用一个七参数的情况，如何理解？ 首先，大多数工程星和SGO的转换方案都是从WGS84坐标转换为XIAN80，Beijing54，CGCS2000等坐标。这里使用的七个参数是直接从原始坐标系到目标坐标系的七个参数。EPSG定义的七个参数（参考）是将坐标系本身转换为WGS84坐标的七个参数。实际上，只要两个坐标系都知道如何转换为WGS84坐标，就可以间接知道两个坐标系之间的参考变换。 至于为什么是WGS84，则是历史原因造成的。由于WGS84是建立的第一个全局坐标系，因此卫星定位通常会获取WGS84的空间或地面坐标。为了在其自己定义的坐标系下转换为坐标，它需要与WGS84建立自己的关系。 最后，EPSG如何使用两个七个参数进行参考转换。回到先前应用七个参数的正负问题，原始坐标系的towgs84将原始坐标转换为WGS84的坐标（以下称为84坐标）。这是前向应用程序。因此，我们获得了84个坐标，并使用目标坐标系的towgs84获得了最终坐标，该坐标用于反应。实际上，我们工程星的原始坐标系和目标坐标系以及SGO坐标变换可以指定七个参数，但是低频常常被我们忽略。但是与上述过程相反，原始坐标系的七个参数用于反应，目标坐标系的七个参数用于应用。随着华南地区的发展壮大以及与国际市场的进一步融合，将有越来越多的场景使用这两个七个参数进行基准转换，例如我们的新软件GIStar。我们需要很好地了解其原理和过程，并了解现有功能和新功能之间的区别，以使坐标转换更加方便。 * 七个参数的详细信息 towgs84的对面是fromwgs84，在旋转和缩放较小的前提下彼此相对。Fromwgs84可以参考trimble的坐标转换工具。如何区分wwgs84和wwgs84？好了，很容易理解，正在使用七个参数将非84坐标转换为84坐标，因此这七个参数是towgs84; 使用七个参数将84坐标转换为非84坐标，因此此参数为fromwgs84。我们的工程明星和SGO将wgs84作为原始坐标系的转换场景，并且使用的所有七个参数都是fromwgs84。 返回到前面提到的公式，在这种情况下，X1是84坐标，X2是非84坐标，例如XIAN80。然后，由k，R和dX组成的七个参数是fromwgs84，而towgs84是X2与X1交换时。 七个参数的解 要求解7个参数，我们至少需要7个方程。一对空间坐标可以列出3个方程，这意味着我们至少需要3对点才能通过最小二乘法求解7个参数。当然，点数也要注意，不仅3点好，也不要点越多越好，具体需要参考实际情况。 作为参考转换的工具，这七个参数适用于大区域甚至整个世界。我们需要选择该区域中均匀分布的控制点来解决这七个参数。小区域的七个参数不适用。同样，这里的towgs84和fromwgs84是非84坐标，目标是84坐标，七个参数是fromwgs84和towgs84。 以上是坐标变换七个参数的介绍，希望对您有所帮助。 the seven parameters of coordinate transformation

坐标，是一个人为的产物，目的是为了较方便的理解数学问题！使抽象的代数函数，表现出几何图形的特征，所谓坐标变换，应有两种：1）在笛卡尔坐标中的平移和旋转；2）在笛卡尔坐标和极坐标间的变换。坐标变换的目的是：使函数在特定的坐标系中，表现出简单，或熟悉的形式！以便计算或讨论！

假设两椭球体的长、短轴相互平行，零经线为格林尼治本初子午线，新坐标系的三平移参数为dX，dY，dZ，那么转换公式为数字地质填图技术实习教程【例1】已知某地区一个WGS84大地坐标点，由GPS卫星定位:纬度B=53°48"33.82″N，经度L=2°07"46.38″E，椭球高H=73.0m。需要将其转换为ED50(EuropeanDatum1950)大地坐标，相应的椭球体为International1924。该地区从WGS84转换到ED50的转换三参数为:dX=+84.87m，dY=+96.49m，dZ=+116.95m。首先将WGS84大地坐标转换为地心直角坐标:数字地质填图技术实习教程根据上述地心坐标转换方法，得到ED50的地心直角坐标:数字地质填图技术实习教程利用反变换方法，可以得到ED50的大地坐标:纬度B=53°48"36.565″N经度L=2°07"51.477″E椭球高H=28.02m其中椭球高从International1924椭球面起算，如果换算到海平面高程需要进行大地水准面高度校正。莫洛金斯基(Molodensky)推出的转换公式，可将上述三参数方法的计算步骤合而为一，公式的简化形式非常适合三参数坐标系转换:数字地质填图技术实习教程式中:Bs为原椭球体上的纬度;Ls为原椭球体上的经度;Hs为原椭球体上的椭球高;Bt为转换后目标椭球体上的纬度;Lt为转换后目标椭球体上的经度;Ht为转换后目标椭球体上的椭球高。上述公式中dB、dL、dH的计算公式如下:数字地质填图技术实习教程式中:dX、dY、dZ为两椭球参心差值，也就是椭球体原点平移参数，dX=Xs－Xt，dY=Ys－Yt，dZ=Zs－Zt，Xs、Ys、Zs为原椭球体上的地心直角坐标，Xt、Yt、Zt为转换后目标椭球体上的地心直角坐标;a为原椭球体长半轴;f为原椭球体扁率;e为原椭球体第一偏心率，e2=(a2－b2)/a2=2f－f2;B为原椭球体纬度即Bs;L为原椭球体经度即Ls;H为原椭球体椭球高即Hs;ρ为原椭球体纬度B处的子午圈曲率半径，ρ=a(1－e2)/(1－e2sin2B)3/2;N为原椭球体纬度B处的卯酉圈曲率半径，N=a/(1－e2sin2B)1/2;da为原椭球体与新椭球体的长半轴之差，da=as－at;df为原椭球体与新椭球体的扁率之差，df=fs－ft;其中:dB、dL的单位是秒(″)，dH的单位是米。dB、dL计算出的数值是弧度，因此需要转换为秒，转换的公式为数字地质填图技术实习教程【例2】已知某地区的一个WGS84大地坐标点，由GPS卫星定位:纬度B=53°48"33.82″N，经度L=2°07"46.38″E，椭球高H=73.0m，需要将其转换为ED50大地坐标，相应的椭球体为International1924。该地区从WGS84转换到ED50的转换三参数为:dX=XWGS84－XED50=－84.87m，dY=YWGS84－YED50=－96.49m，dZ=ZWGS84－ZED50=－116.95m。椭球参数见表2.1。计算得到:表2.1 WGS84与International1924椭球参数数字地质填图技术实习教程代入下式:数字地质填图技术实习教程从而得到ED50(基于International1924椭球体)的大地坐标值为:纬度 B=53°48"36.565″N经度 L=2°07"51.477″E椭球高 H=28.02m以上就是当前手持式GPS坐标系五参数校正的原理。

请阅读《空间解析几何》教材

大地经纬度坐标(纬度B，经度L)可以用地心直角坐标X、Y、Z表示，其中，直角坐标系原点位于地心;Z轴为极轴，向北为正;X轴穿过本初子午线与赤道的交点;Y轴穿过赤道与东经90°的交点。这里设定坐标系的零经线为格林尼治子午线，如果定义不一致，在使用各公式前首先将零经线转换到格林尼治子午线。设椭球长半轴为a，短半轴为b，扁率为f，那么数字地质填图技术实习教程式中:N为纬度B处的卯酉圈曲率半径，N=a/(1－e2sin2B)1/2;H为相对椭球面的高度，也就是通过GPS卫星定位就可以观测到的高度值，而不是通常的与重力相关的大地测量高程值，重力相关的高程H0通常是相对海平面，或某一水准面的高度，如果重力高程H0已知，那么在使用以上公式时必须将其转换成椭球高程H=H0+N0，其中N0为大地水准面相对椭球面的高度;e为椭球第一偏心率，e2=(a2－b2)/a2=2f－f2。由地心直角坐标(X，Y，Z)计算大地坐标系的公式为数字地质填图技术实习教程式中:e"为椭球第二偏心率，

x=rcosAy=rsinA例如：极半径为r=10，极角为A=30度x=rcosA=10*cos30=5sqrt(3)y=rsinA=10*sin30=5 这是极坐标与平面直角坐标系的互换我也不确定你说的变换法是什么管他两分到手

基变换和坐标变换是线性代数中的两个重要概念。在线性代数中，基向量是用来描述向量空间的一组基本元素。当我们切换到不同的基底下时，向量的表示会发生改变，这就是基变换。而坐标变换则是描述了在同一基底下不同坐标系之间的转换关系。通常我们采用矩阵乘法的形式来进行坐标变换。具体公式如下：设有两个坐标系 O-xyz 和 O-xyz" ，其中 x, y, z 和 x", y", z" 分别表示它们的坐标轴。如果一个点 P 在 O-xyz 坐标系下的坐标为 (x,y,z)，在 O-xyz" 坐标系下的坐标为 (x",y",z")，那么它们之间的坐标变换可以表示为：[x"]   [a11 a12 a13]   [x]  [y"] = [a21 a22 a23] * [y][z"]   [a31 a32 a33]   [z] 其中，a11, a12, ..., a33 表示从 O-xyz 坐标系转换到 O-xyz" 坐标系所需要的旋转、缩放等变换系数。

坐标转换经纬度有以下两种方法：1、二维转换二维转换方法是将平面坐标(东坐标和北坐标)从一个坐标系统转换到另一个坐标系统。在转换时不计算高程参数。该转换方法需要确定4个参数（2个向东和向北的平移参数，1个旋转参数和1个比例因子）。如果要保持GPS测量结果独立并且有地方地图投影的信息，那么采用三维转换方法最合适。2、三维转换该方法基本操作步骤是利用公共点，也就是同时具有WGS84直角坐标和地方坐标的直角坐标的点位，一般需要3个以上重合点，通过布尔莎模型(或其他模型)进行计算，得到从一个系统转换到另一个系统中的平移参数、旋转参数和比例因子。坐标转换分类1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ，y+z*asinθ)a，θ为参数。2、北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间）1984.O定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。3、任意两空间坐标系的转换由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。

因为地球是一个球体，用平面表示时需要投影变换。投影变换方法很多，我国的地图采用等积图锥投影（Q1=25，Q2=47）；而我们用的1：5万和1：10万及1：1万的地形图是采用高斯-克吕格投影。高斯-克吕格投影是用数学的方法解决球面展开成平面的矛盾，其特点是：在很小范围内，球面上的图形投影到平面后，图形的角度不变，即投影前后的图形是相似的。由于中央子午线和赤道投影后为一相互垂直的直线，从而建立平面直角坐标系统。为便于应用，在每一投影带内，引用一系列平行X轴和Y轴的直线组成直角坐标网，其间隔一般为1km或2km，故称公里格网。其横坐标Y位于中央子午线以东为正、以西为负，纵坐标X位于赤道以北为正、以南为负。我国领土全部位于赤道以北，故X值均为正，为了避免横坐标Y 值出现负值，我国规定将各带纵坐标轴向西移 500km，即将所有 Y 值加上500km，同时为了能从点的坐标值直接说明其所属的投影带，而在Y坐标值前再加上各带带号，以19带为例，原坐标值为Y=680204m，西移后为Y=1180204m，加带号通用坐标为Y=191180204m。请注意，这里的X，Y坐标与通常坐标系的X，Y方向相反标记。多数GPS具有地理坐标和直角坐标系统，只要正确设置即可获得直角坐标。如果GPS没有设置直角坐标系统功能则需要坐标转换，也可以利用地理信息系统中函数进行转换，还可以自己编程或查表进行转换。但要注意坐标转换过程中，椭球参数的正确选择很重要，否则可能得到不正确的结论。

在介绍向量之前，有必要介绍一下标量(scalar)，标量是一个数字，只有大小，没有方向(不过有正负)。例如温度，重量等。 向量(vector)是多个数字组成的列表。 个有次序的数 所组成的数组列表称为 维向量。 向量可以有两种方式去描述： 如下向量 ， 设 为一个非空集合， 为实数域(这里只讨论实数域)。如果对于任意两个元素 ,总有唯一的元素 与之对应，则称为 的和，记为 。对于任意数 与任意元素 ，总有唯一的一个元素 与之对应，称为 和 的积，记为 ，并且和与积两种运算满足以下8条运算规则(设 ， )： 那么 称为实数域 上的 线性空间 ( 向量空间 )， 中的元素称为(实) 向量 。线性空间中， 对加法和数乘两种运算封闭 。 在线性空间 中，如果存在 个元素 ，满足： 则称 为线性空间 的一组 基 ， 称为线性空间 的 维数 。 因为 是一组基，所以线性空间 中任意的元素 ，总有且仅有一组有序数字 ，使得， 这组有序数字就称为元素 在基 下的坐标，记做， 当然这个坐标也就是最开始提到的 向量 ，而 基 也就是经常提到的 坐标系 ，不同的坐标系只是对应了不同的基。 以三维线性空间为例，任何三个线性无关的向量都能构成一组基，都对应一个坐标系。 同一个向量 在不同的基下的坐标不同，也就是在不同的坐标系下的描述不同( 但向量是同一个 )。

一般而言坐标转换及坐标系的转换都是对应一个变换矩阵。以二维平面坐标为例，这里我们定义的坐标转换是指，在一个固定的坐标系，一个点 经由一个变换变到另一个点 ；坐标系转换是指，A坐标系通过一个旋转平移变换变成B坐标系后，对于一个在A坐标系的点 ，其在B坐标将变成 。假设我们知道这个变换对应的旋转为逆时针 角旋转外加平移向量 ，以下讨论上述两种情形下对于坐标点对应的转换矩阵的形式。 对于坐标转换，使用齐次坐标，变换矩阵的形式可以很容易给出 对于坐标系转换情形，我们分两步来说明。 假设A坐标系 到B坐标系 只有逆时针 角度的旋转，如图所示，那么我们有 即变换一下得到， 假设B坐标系 到C坐标系 只有一个平移 ，那么综合在一起，我们可以得到

矢量控制系统中对交流电动机的控制可以通过某种等效变换与直流电动机的控制统一起来，从而对交流电动机的控制就可以按照直流电动机转矩、转速规律来实现。3/2变换将三相静止坐标系上的数学模型变换为二相静止坐标系上的数学模型。旋转变换将二相静止坐标系上的数学模型变换为两相旋转坐标系上的数学模型。坐标变换实现了将非线性、强耦合的数学模型简化成线性、解耦的数学模型，这样就可以研究异步电动机变压变频调速系统的矢量控制策略了。

国家地理坐标系也基于当时的时代背景，也经历了一个发展演变的过程，从1954北京坐标系→西安80坐标系→2000国家大地坐标系。这些坐标系的参数在ArcGIS中都可以查看到。 国家现在要求2018年7月1日起，我国自然资源系统一律采用2000国家大地坐标系，同时也公布了其他坐标系与2000国家大地坐标系转换的标准。 （1）、全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型； （2）、省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型； （3）、独立平面坐标系统可采用平面四参数模型或多项式回归模型。 此时不需要转换参数，直接使用ArcGIS内置的工具即可完成。 打开【工具箱→Data Management Tools→投影与变换→要素→投影】工具，在弹出的对话框中进行设置，选择要转换的数据集或要素，并设置输出坐标系即可。 设置完成后，在对话框下面的【地理坐标变换】栏处，系统会自动加载变换参数，点击确定，完成坐标系转换。 打开【工具箱→Data Management Tools→投影与变换→创建自定义地理（坐标）变换】工具，在弹出的对话框中进行相关设置： 设置完成之后，在参数栏中列出需要我们输入的七个参数值，此时需要借助其他工具得到参数值，这里使用 COORD GM 软件。 因为在现在系统自带的椭球中没有CGCS2000，需要我们自己添加，单击【文件→椭球管理】，在椭球管理对话框中添加我们需要的椭球体，点击添加，可以看到在在左侧的椭球列表中，就有了我们需要的椭球体名称。 另外还需要设置一下 地图投影 ，单击【设置→地图投影】，在弹出的对话框中进行设置（这里选择自定义高斯投影，中央子午线设置为120E）。 接着就可以进行七参数计算了，单击【设置→计算七参数】，在弹出的对话框中，分别输入三组源坐标点和相对应的目标坐标点，输入完成之后点击计算即可得到七参数。 不过使用 COORD GM 软件计算得到的结果是以弧度为单位的，而ArcGIS中是以秒为单位的，所以需要将 COORD GM 软件得到的参数进行一下转换。 然后后转换后得到的参数，输入ArcGIS中创建自定义地理（坐标）变换窗口中的参数栏，点击确定，完成自定义坐标转换工具，然后使用【工具箱→Data Management Tools→投影与变换→要素→投影】工具完成坐标转换。

不一定是用于化简二次型，也可以化简线性变换的表示矩阵，取决于你想讨论的是什么问题还可能是很单纯的就是要做一个变换把结果算出来（比如计算机图形学里经常有）

球坐标变换公式是：球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ。反之，直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。φ= arctan(y/x)。θ= arccos(z/r)。原理：地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里，我们认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上，这方法是非常有用的。用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题，最自然的坐标系，莫非是球坐标系。例如，一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程，在球坐标里，都可以成功的使用分离变数法求得解答。这种方程式在角部分的解答，皆呈球谐函数的形式。球坐标的概念，延伸至高维空间，则称为超球坐标(n-sphere)。

坐标转换公式：F＝(G＋G)。坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。坐标，数学名词。是指为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：①基本平面；由天球上某一选定的大圆所确定；大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极。②主点，又称原点；由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。

第一个坐标系向左平移（621173.2695-351561.537）个单位就得到第二个坐标系了

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我手上的一本《矩阵论》中并没有坐标变换的准确定义.百度百科中有坐标变换在几何范畴的意义，其所述的平移、旋转等这些坐标变换应该属于特殊的线性变换(旋转变换就是一正交变换)。不过我想您所问的坐标变换应该与基变换有关。即某n维空间中的一个向量α在两组不同基{α1,α2,…,αn}和{β1,β2,…,βn}下的坐标(X与Y)与两组基的基变换矩阵C的关系：X=CY。这与线性变换的公式Y=AX很相似。不过它们的意义是完全不同的，前者的X、Y是同一个向量在两组基下的坐标；后者的X、Y是一个向量它本身(α)和它经过线性变换后的向量(T(α))在同一个基下的坐标。前者的C矩阵是不变的，只与{α1,α2,…,αn}和{β1,β2,…,βn}两组基有关；后者的矩阵A与给定基有关，在另一组基下线性变换矩阵也要变化（B=C逆AC）。可以说，这个意义上坐标变换和线性变换是没有太大关系的。套用物理的说法就是一个是物体位置姿态发生了变化，一个是参考坐标系发生的改变。打个比方,自然基下，x轴单位向量坐标X=(1,0,0)T。使它绕Z轴转90度，变成Y=(0,-1,0)T，这是线性变换，线性变换矩阵为A=[0 1 0; -1 0 0; 0 0 1],Y=AX。x轴单位向量在自然基下坐标X=(1,0,0)T，在{β1=(0,1,0)T,β2=(-1,0,0)T,β3=(0,0,1)T}下的坐标为Y=(0,-1,0),基变换矩阵为C=[0 -1 0; 1 0 0; 0 0 1], X=CY。如果再考虑{β1,β2,β3}下的线性变换,变换矩阵B=C逆AC=[0 1 0; -1 0 0; 0 0 1]（这个例子有点特殊，B=A）。上面的例子中的线性变换是一个旋转变换，所以也是几何意义上的坐标变换。不知我对于问题的理解是否正确。

一、确定投影带：投影的方法,在比例尺 1:2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为 1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。 二、换算，就用三角函数将球体上的坐标（经纬）换算为投影的圆柱坐标。转化为地图方里坐标。我国规定将各带纵坐标轴西移500公里,即将所有y值加上500公里,坐标值前再加各带带号以18带为例,原坐标值为y=243353.5m,西移后为y=743353.5,加带号通用坐标为y=18743353.5 。三、6°分带法与3°分带法1、6°分带法:从格林威治零度经线起,每6°分为一个投影带,全球共分为60个投影带,东半球从东经0°-6°为第一带,中央经线为3°,依此类推,投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)°;西半球投影带从180°回算到0°,编号为31-60,投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。 2、3°分带法:从东经1°30′起,每3°为一带,将全球划分为120个投影带,东半球有60个投影带。编号1-60,各带中央经线计算公式:L0=3°n ,中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、...3°、0°。四、转换之前首先要搞清楚这个坐标是什么系统下的。另外，在使用软件转换的时候，要进行投影设置，而不是直接将上面的坐标输进去。五、参考上述步骤解决完成，我只能和你分享给你方法，授之以鱼不如授人以渔，希望你不只是明白这一个题，而是希望你可以明白是怎么转化的。扩展资料一个点在一个坐标系的（一组）坐标，到新坐标系的（另一组）坐标的改变。新坐标系可以是与原坐标系同类型的（通过坐标轴的平移或旋转等得出）；也可以是不同类型的（例如由直角坐标系变为极坐标系等）。在许多工程测量中，其测量结果往往需要提供地方坐标系的坐标，这时就需要我们把GPS测量的处理结果从WGS84坐标系转换到地方坐标系中。坐标转换从方法上讲有格网法、多参数法、多元回归法等。参数法转换模型一般有布尔莎模型、莫洛金斯基模型、维斯模型、范氏模型等，但最常用的是布尔莎模型。从精度上讲，格网法精度最高，但这种方法受已知条件限制，它需要测区内有足够多的重合点并且分布均匀。在许多工程测量中，如道路、桥梁、建筑、大坝、隧道测量等，他们需要的是当地坐标系，一般没有足够的重复点，所以在工程测量的坐标转换中，一般很少采用格网法。采用比较多的还是参数法。在许多GPS数据处理软件中，如LGO、TGO、Pinncle等后处理软件，都有坐标系转换功能，有些功能比较齐全，如在TGO软件中包含了七参数法、格网法、多元回归法；LGO软件中有格网法、七参数法、三参数法、格网与参法结合法，有三维转换也有二维转换。在实际应用中，可以结合测区内重合点的数量与分布情况决定采用哪一种方法。参考资料 ： 百度百科 坐标转换

你的这种情况只需重新注册信息列表即可。XY坐标转换为经纬度坐标方法如下：从北京坐标系可以直接转换到BJ-54椭球下的大地坐标（B,L,H），但是无法直接转换到WGS84下的大地坐标，因为这两者所属椭球不一样，需要一个转换参数（七参数OR四参数OR三参数）。拓展资料：经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置。纬线和经线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面某点随地球自转所形成的轨迹。任何一根纬线都是圆形而且两两平行。纬线的长度是赤道的周长乘以纬线的纬度的余弦，所以赤道最长，离赤道越远的纬线，周长越短，到了两极就缩为0。从赤道向北和向南，各分90°，称为北纬和南纬，分别用“N”和“S”表示。参考资料：经纬度—百度百科

这么高科技的东西，你只能找数学家吧。我看都看不懂

在n维向量空间中,取定一组基a1,a2,...,an（也就是在空间中取定了一个坐标系）后,向量空间中的每个向量就可以用这组基来表示,换个说法,就是每个向量在这组坐标系下就有了一组坐标.如果我取定另外一组基b1,b2,...,bn,则向量空间中的每个向量在这组基下也有一组坐标,这样对于空间中同一个向量A来说,在两个不同的基下,就有了两组坐标,这两组坐标之间,必定有某种关系,把这个关系写出来的话,就是坐标变换公式. 但是这个公式并不是一眼能看出来的,为了得到它,我们先来看一个特殊的结果： b1由于是向量空间中的一个向量,它在基a1,a2,...,an下必定有一组坐标,同样,b2,...,bn都在基 a1,a2,...,an也都各自有一组坐标,我们把这n组坐标作为列,构造一个方阵C,这个方阵C就叫做从基a1,a2,...,an到基b1,b2,...,bn的过渡矩阵,利用这个矩阵C就能得到前面所提到的坐标变换公式.思路就是这样,矩阵在这里比较难写,所以具体再去翻翻代数书. 简单地说,过渡矩阵揭示的是两个基之间的关系,而坐标变换则是同一个向量在不同基下的坐标之间的关系.

答案是， ∫（0到2π）d♀∫（0到1）rdr∫（rr到1）f（r，z）dz。解释，柱坐标可以理解为，平面直角坐标系下的极坐标，再加一个z坐标。本题求得两曲面的交线是xx+yy=1，所以空间区域在xoy面的投影区域D是xx+yy《1，对于在D上的二次积分用极坐标确定积分限，再加一个z从z=xx+yy到z=1，便得到三次积分的定限结果。注意直角坐标与极坐标有关系式xx+yy=rr。

将图3.3力学模型中的两圆形洞室的相对位置关系用坐标表示，小圆孔以坐标系oxy中原点为圆心，大圆孔以坐标系o1x1y1中原点为圆心，如图3.4所示。图3.4 双圆形洞室坐标关系则两个坐标系的平移关系为：z＝z1+c （3-17）（1）坐标系oxy下φ′（z）在坐标系o1x1y1φ′（z1）的表达式设坐标系oxy下，解析函数为φ（z）和ψ（z），研究其在坐标系o1x1y1时的具体形式。先研究坐标系oxy下的φ′（z）变换到坐标系o1x1y1时的形式。由于应力值与坐标系平移无关，由两个应力值分量组合式有小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究将（3-17）式代入（3-18）式并移项有：小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究因求导数均是指对自变量而言，（3-19）式可写成小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究可见，φ1′（z1）-φ′（z1+c）实部为0，而虚部取零应力不受影响（位移差一刚体位移），不影响一般性，故有：φ1′（z1）＝＝φ′（z1+c）＝φ′（z） （3-21）因此若φ′（z）已求出，则在o1x1y1坐标系中只需要把自变量由z改为z1+c，得到的φ′（z1+c）就是φ1′（z1）。（2）坐标系oxy下ψ′（z）在坐标系o1x1y1ψ′（z1）的表达式再来看ψ′（z）变换到坐标系o1x1y1时的形式，同样由于应力值与坐标系平移无关，由两个应力值分量组合式有（3-22）式和（3-23）式：小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究将（3-22）式和（3-23）式进行移项，代入式（3-21）并整理得：小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究由（3-24）和（3-25）式有：ψ1′（z1）＝ψ′（z1+c）+cφ″（z1+c）＝ψ′（z）+cφ″（z）　（3-26）（3）坐标系oxy下φ（z）和ψ（z）在坐标系o1x1y1的表达式已知坐标系oxy下φ（z）和ψ（z），对（3-21）式和（3-26）式进行积分，积分常数均取零而不影响应力，得坐标系o1x1y1下φ1（z1）和ψ1（z1）：φ1（z1）＝＝φ（z1+c）＝φ（z） （3-27）ψ1（z1）＝ψ（z1+c）+cφ′（z1+c）＝ψ（z）+cφ′（z）　（3-28）同理，已知坐标系o1x1y1下的φ1（z1）和ψ1（z1），可知坐标系oxy下的φ（z）和ψ（z）：φ（z）＝φ1（z-c）＝φ1（z1） （3-29）ψ（z）＝ψ1（z-c）+cφ′1（z-c）＝ψ1（z1）+cφ′1（z1）　（3-30）

1、度分秒坐标转换为经纬度比如，在GPS记录仪，或者google earth上采集到的是39°31"20.51，那么应该这样换算，31分就是31/60度，20.51秒就是20.51/3600度，结果就是39 + 31/60 + 20.51/3600 度。2、  GPS转换为GCJ-02坐标谷歌，高德，腾讯的地图API官网上，都不直接提供这样的坐标转换。如果要得到GCJ-02坐标，最好在他们的地图上直接取点，或者通过地址解析得到。不过，在网上搜到了这样的接口，该接口的type=1就是GPS转到GCJ-02的墨卡托坐标。详见：3、GCJ-02与BD-09之间互转国测局GCJ-02坐标体系（谷歌、高德、腾讯），与百度坐标BD-09体系的转换，在CSDN上有很详细的讲解：不过也有更简单的算法，线性算法（lat和lng是经纬度，球面坐标）：To_B是转到百度，To_G是转到GCJ-02。var TO_BLNG = function(lng){return lng+0.0065;};var TO_BLAT = function(lat){return lat+0.0060;};var TO_GLNG = function(lng){return lng-0.0065;};var TO_GLAT = function(lat){return lat-0.0060;};

首先在EX中输入=号，然后选择A1,输入计算公式，再选择B1。就这样。比如让结果格输入=，点击A1输入+100，意思就是这个格子=A1+100，明白了么？还好我也会那么点测绘，呵呵，你把一行做好了，拖动下去就会自动填充其他行

问题一：怎么进行坐标转换啊？ 问题二：如何进行坐标转换 不太明白楼主之意。 或者你敲：UCS>回车 这个命令可以新建座标，接着敲：N>回车，这时要你指定新座标原点或数据，你就可以在你要的座标位置点击就可以。 问题三：如何进行坐标转换 在工作中常常会遇到要把金额单位为元的表格转换为金额单位为万元的情况，逐项修改很麻烦，即使运用公式也不便捷。可以利用Excel的选择性粘贴功能对数据作批处理： 首先在同一个Excel工作表中业务表格以外一个空白单元格中输入10000，选定此单元格，选择“编辑”菜单中的“复制”； 然后，选定需要修改数据的单元格区域，选择“编辑”菜单中的“选择性粘贴”，在“选择性粘贴”对话框“运算栏”下选择“除”，点击“确定”； 最后，对修改过的单元格区域进行格式设置，并删除原先在一个空白单元格中输入的10000。 为了避免转换后尾数造成的差异，在选定需要修改数据的单元格区域时，不应包括设置了计算公式的单元格，如小计、合计等。经上述处理后，要注意表中相关数据关系的检查，并纠正发现的错误。 问题四：CAD怎样将当前坐标转换为另一个坐标系啊 100分 这两个坐标之间不仅有距离变化还有角度变化，你可用L命令分别画出连接两个点的直线，然后用对齐AL命令以两条直线为基准对齐试试 CAD中如何对齐图形？对齐ALIGN命令怎么办？ jingyan.baidu/...d 问题五：如何解决坐标转换，坐标偏移 一、坐标体系 首先我们要明白，开发者能接触到哪些坐标体系呢？ 第一种分类： 1、 GPS，WGS-84，原始坐标体系。一般用国际标准的GPS记录仪记录下来的坐标，都是GPS的坐标。很可惜，在中国，任何一个地图产品都不允许使用GPS坐标，据说是为了保密。GPS坐标形式如图，度分秒形式的经纬度： 2、 GCJ-02，国测局02年发布的坐标体系。又称“火星坐标”。在中国，必须至少使用GCJ-02的坐标体系。比如谷歌，腾讯，高德都在用这个坐标体系。GCJ-02也是国内最广泛使用的坐标体系。 3、 其他坐标体系。一般都是由GCJ-02进过偏移算法得到的。这种体系就根据每个公司的不同，坐标体系都不一样了。比如，百度和搜狗就使用自己的坐标体系，与其他坐标体系不兼容。 第二种分类： 首先明白，所有坐标体系的原点，都是非洲。 1、 经纬度。这个是球面坐标，对于北京来说，就是(116.38817139.935961)这样的坐标。比如腾讯、高德、百度都是这样的经纬度坐标。谷歌是经纬度顺序写反的经纬度坐标。 如果是度分秒坐标，需要进行转换，才能得到这样的经纬度坐标。详见坐标转换。 2、 墨卡托坐标。平面坐标，相当于是直线距离，数字一般都比较大，像这样的。(215362.00021333335 99526.00034912192) 墨卡托坐标，主要用于程序的后台计算。直线距离嘛，加加减减几乎计算方便。 搜狗地图API就是直接使用的墨卡托坐标。 二、坐标转换 在各种web端平台，或者高德、腾讯、百度上取到的坐标，都不是GPS坐标，都是GCJ-02坐标，或者自己的偏移坐标系。 比如，你在谷歌地图API，高德地图API，腾讯地图API上取到的，都是GCJ-02坐标，他们三家都是通用的，也适用于大部分地图API产品，以及他们的地图产品。 例外，百度API上取到的，是BD-09坐标，只适用于百度地图相关产品。 例外，搜狗API上取到的，是搜狗坐标，只适用于搜狗地图相关产品。 例外，谷歌地球，google earth上取到的，是GPS坐标，而且是度分秒形式的经纬度坐标。在国内不允许使用。必须转换为GCJ-02坐标。 1、度分秒坐标转换为经纬度 比如，在GPS记录仪，或者google earth上采集到的是39°31"20.51，那么应该这样换算，31分就是31/60度，20.51秒就是20.51/3600度，结果就是39 + 31/60 + 20.51/3600 度。 2、 GPS转换为GCJ-02坐标 谷歌，高德，腾讯的地图API官网上，都不直接提供这样的坐标转换。如果要得到GCJ-02坐标，最好在他们的地图上直接取点，或者通过地址解析得到。（这个工具我后续会贴出来的。我就爱干这样的事情，哈哈。） 不过，在网上搜到了这样的接口，该接口的type=1就是GPS转到GCJ-02的墨卡托坐标。请大家对接口保密，哈哈。详见： 3、GCJ-02与BD-09之间互转 国测局GCJ-02坐标体系（谷歌、高德、腾讯），与百度坐标BD-09体系的转换，在CSDN上有很详细的讲解： 不过也有更简单的算法，线性算法（lat和lng是经纬度，球面坐标）： To_B是转到百度，To_G是转到GCJ-02。 var TO_BLNG = function(lng){return lng+0.0065;}; var TO_BLAT = function(lat){return lat+0.0060;}; var TO_GLNG = functi......>> 问题六：在ArcGIS中如何进行坐标转换？ Arcgis本身带有动态投影功能，两个数据是可以动态叠加在一起的，不用转换坐标，如果需要显示经纬度的话可以选择图层，右键选择数据框属性，将单位设置为度分秒就可以了，如果实在需要转换坐标，你可以搜索一下投影，不同投影方式之间的坐标转换可以通过投影来实现，常用三参数，七参数等方法 问题七：如何将坐标转换成为IP 坐标转换地分几种： 1、不同椭球基准之间的坐标转换,其中要涉及到7参数转换。 2、同一个坐标系之间的转换,比如要把北京54坐标下的6°带的坐标转换为3°带的坐标,这要求3参数,并且要求知道他们的中央子午线。 平面解析几何中的坐标转换 在平面几何学中，有直角坐标的平移和旋转，还有极坐标与直角坐标之间的相互转换。 直角坐标系中，坐标的平移，讲究的是一个相对坐标和绝对坐标。坐标的平移，是由坐标轴的平移和转动造成的。如果能弄清楚原坐标的移动距离、移动方向、转过的角度（相对于原坐标移动之前）。那么所要求的坐标，也做原坐标同样的变换就可以在新坐标中找到对应的位置。 回答不容易,希望能帮到您,满意请帮忙采纳一下，谢谢 ! 问题八：CASS里面如何进行坐标转换。 还有87、04的坐标系啊！城市独立坐标系吧！一般是54、80、2000吧！ 问题九：国家坐标系和独立坐标系应该如何相互转换? 常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情穿可以据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。

根据旋转坐标变换公式,绕原点逆时针旋转θ之後的坐标关系为 x"=xcosθ-ysinθ y"=xsinθ+ycosθ 化简得x=y"sinθ+x"cosθ y=y"cosθ-x"sinθ 然後把x和y代入原方程 (y"sinθ+x"cosθ)^2+2(y"coxθ-x"sinθ)^2=1 θ=45°,记得把x",y"用x,y表示 化简最终得3x^2-2xy+3y^2-2=0

详细点儿

参考： https://blog.csdn.net/xiaoliu0515_0515/article/details/81413129 https://blog.csdn.net/mingzhentanwo/article/details/46239677 https://juejin.im/post/5a5c5d69518825732646c890 1.仅存在旋转 平面情况下： 对于以上坐标关系，我们可以作如下描述：坐标系O-XY逆时针旋转theta（或顺时针旋转-theta）后与坐标系O"-X"Y"重合，或者坐标系O‘-X"Y‘顺时针旋转theta（或逆时针旋转-theta）后与坐标系O-XY重合。利用简单的之间三角形的余弦定理和正玄定理就可以得到以下公式 3D情况： 分别绕三个轴作类似2D的旋转变换。需要额外注意的两个的问题是：1）当绕某根轴旋转时，其他两轴建立的2D坐标系应该保证旋转轴的正方向垂直纸面向外（与旋转角正方向定义相关）；2）空间坐标系的旋转关系与各坐标轴的旋转顺序相关；假设两个空间坐标系O-XYZ与O"-X"Y"Z"之间只存在一个坐标轴的旋转，若坐标系O-XYZ绕自身的X轴逆时针转theta之后与坐标系O"-X"Y"Z"重合，空间中某点M在坐标系O-XYZ和O"-X"Y"Z"中的坐标描述存在以下关系： 同理，若坐标系O-XYZ绕自身的Y轴或Z轴逆时针转theta之后与坐标系O"-X"Y"Z"重合，则对应的坐标关系如下：

平面坐标转换吗？可用四参数转换，要知道两个坐标系下两个公共点，算出四参数。可用一些测量软件转换，例如：cass等

四维证明： (一)公理，无法证明。 (二)坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔，dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).则对光信号dS恒等于0，而对于任意两时空点的dS一般不为0。dS^2〉0称类空间隔，dS^2<0称类时间隔，dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求（1）式在坐标变换下形式不变，因此（1）式中存在与坐标变换无关的不变量，dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量。 由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴） X=xcosφ+(ict)sinφ icT=-xsinφ+(ict)cosφ Y=y Z=z 当X=0时，x=ut,则0=utcosφ+ictsinφ 得：tanφ=iu/c,则cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2)

所谓的矩阵，所谓的方程组，就是一种坐标变换。考虑2元一次方程组:x+y=2ax-y=2b他的解是x=a+b,y=a-b. 什么含义呢? 就是假设有两个坐标系，一个是(x,y)一个是(x",y")，那么上面那个方程组就是求(x,y)上的哪个点经过坐标变换矩阵|1,1||1,-1|变成(x",y")坐标系上的点(2a,2b)，答案是(a+b,a-b)。方程组的系数构成了"坐标变换变换矩阵"。所谓的cosA —sinAsinA cosA其实就是将坐标系(x,y)旋转一个角度A变成(x",y")，其中x"=xcosA-ysinAy"=xsinA+ycosA

分几种情况：1，如果是坐标系平移，比如把原点（0，0）平移为（a，b），那么新坐标（x"，y"）与原坐标（x，y）的关系为x"=x-ay"=y-b2，如果是坐标旋转θ角，那么新坐标（x"，y"）与原坐标（x，y）的关系为x"=x×cos(θ)+y×sin(θ)y"=y×cos(θ)-x×sin(θ)3，如果是直角坐标（x，y）与极坐标（r，θ）的相互变换，那么极坐标与直角坐标的关系为r²=x²+y²tan(θ)=x/y4，其他情况，按照实际情况先平移再旋转或先旋转再平移或视情况而定。

定义. 设 是 中一点，在球面坐标系中 的三个坐标变量是 ，其定义为[1]

坐标变换公式(formula of a coordinates transformation)是线性空间的向量关于不同基的坐标之间的关系式，是解析几何中(不变原点的)坐标变换公式的推广。坐标 ，数学名词。是指为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：1、基本平面；由天球上某一选定的大圆所确定；大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极。2、主点，又称原点；由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。平面坐标系分为三类：绝对坐标:是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为:A(X，Y)。相对坐标:是以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为:A(@△X，△Y)。相对极坐标:是指出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为:A(@d<α)。

坐标变换公式（formula of a coordinates transformation）是线性空间的向量关于不同基的坐标之间的关系式，是解析几何中（不变原点的）坐标变换公式的推广。设V是域P上n维线性空间，且ε1，ε2，…，εn与ε′1，ε′2，…，ε′n皆是V的基，于是有：ε′i=ajiεj(i=1，2，…，n).以ε′i关于基ε1，ε2，…，εn的坐标(a1i，a2i，…，ani)为第i列构成的n阶矩阵(aij)称为由基ε1，ε2，…，εn到基ε′1，ε′2，…，ε′n的过渡矩阵，若α∈V关于基ε1，ε2，…，εn与基ε′1，ε′2，…，ε′n的坐标分别为(x1，x2，…，xn)与(x′1，x′2，…，x′n)，则其两坐标间的关系基变换的实质是， 将某向量空间中的元素v 由有序基 F[w1,w2...vn]  v=x1w1+x2w2 +...xnwn的线性组合，表示成另一有序基E[v1,v2,...vn]即v=y1v1+y2v2+...ynvn的线性组合

大地经纬度坐标（纬度B，经度L）可以用地心直角坐标X、Y、Z表示，其中，直角坐标系原点位于地心；Z轴为极轴，向北为正；X轴穿过本初子午线与赤道的交点；Y轴穿过赤道与东经90°的交点。这里设定坐标系的零经线为格林尼治子午线，如果定义不一致，在使用各公式前首先将零经线转换到格林尼治子午线。扩展资料：设椭球长半轴为a，短半轴为b，扁率为f，那么式中：N为纬度B处的卯酉圈曲率半径，N=a/（1－e2sin2B）1/2；H为相对椭球面的高度，也就是通过GPS卫星定位就可以观测到的高度值，而不是通常的与重力相关的大地测量高程值，重力相关的高程H0通常是相对海平面；或某一水准面的高度，如果重力高程H0已知，那么在使用以上公式时必须将其转换成椭球高程H=H0+N0，其中N0为大地水准面相对椭球面的高度；e为椭球第一偏心率，e2=（a2－b2）/a2=2f－f2。参考资料来源：百度百科-坐标转换

目前国内常见的坐标转换有以下几种：1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）。常规的转换应先确定转换数参，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ，y+z*asinθ)a，θ为参数。2、北京54全国80及WGS84坐标系（WGS一84 Coordinate System）的相互转换。一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间）1984.O定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。3、任意两空间坐标系的转换。由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式。其中第2类可归入第三类中。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。4、在十进制角度和度/分/秒格式之间进行转换DD 和 DMS 坐标格式之间的转换非常简单。下面给出了 DD 到 DMS 的转换公式： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd=ddmm .gg=60*ffss=60*gg 这里的 gg 代表计算的小数部分。负纬度表示位于南半球（S）的位置而负经度表示西半球（W）的位置。例如，假设您具有一个 DD 格式的坐标 61.44，25.40。按照下面的公式将其转换： lat dd=61lat mm .gg=60*0.44=26.4lat ss=60*0.4=24 以及： lon dd=25lon mm .gg=60*0.40=24.0lon ss=60*0.0=0 因此，转换为 DMS 格式的坐标变成了 61°26"24""N 25°24"00""E。将 DMS 转换为 DD 格式的公式如下所示： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd.ff=dd + mm/60 + ss/3600 注意，南半球（S）的位置为负纬度，西半球（W）位置为负经度。现在将 DMS 格式坐标 47°02"24""S 和 73°28"48""W 转换为 DD 格式的坐标： lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04 lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48 转换后的 DD 格式的坐标为 -47.04 和 -73.48。5、在经纬度和 UTM 坐标之间进行转换十进制坐标可通过一个六分仪和一个记时计确定，与此不同的是，必须通过计算才能确定 UTM 坐标。虽然这些计算无非是最基本的三角形和代数计算，但是所使用的公式非常复杂。请参考IBM知识库

球坐标变换公式是：球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ。反之，直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。φ= arctan(y/x)。θ= arccos(z/r)。原理：地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里，我们认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上，这方法是非常有用的。用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题，最自然的坐标系，莫非是球坐标系。例如，一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程，在球坐标里，都可以成功的使用分离变数法求得解答。这种方程式在角部分的解答，皆呈球谐函数的形式。球坐标的概念，延伸至高维空间，则称为超球坐标(n-sphere)。

么看见题目欸

球坐标变换公式是：球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ。反之，直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。φ= arctan(y/x)。θ= arccos(z/r)。原理：地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里，我们认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上，这方法是非常有用的。用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题，最自然的坐标系，莫非是球坐标系。例如，一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程，在球坐标里，都可以成功的使用分离变数法求得解答。这种方程式在角部分的解答，皆呈球谐函数的形式。球坐标的概念，延伸至高维空间，则称为超球坐标(n-sphere)。

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分三步：——————————————————————————————————————————一、确定投影带：投影的方法,在比例尺1:2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。6°分带法:从格林威治零度经线起,每6°分为一个投影带,全球共分为60个投影带,东半球从东经0°-6°为第一带,中央经线为3°,依此类推,投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度l0的计算公式为:l0=(6n-3)°;西半球投影带从180°回算到0°,编号为31-60,投影代号n和中央经线经度l0的计算公式为l0=360-(6n-3)°。3°分带法:从东经1°30′起,每3°为一带,将全球划分为120个投影带,东经1°30′-4°30′,...178°30′-西经178°30′,...1°30′-东经1°30′。东半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:l0=3°n,中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:l0=360°-3°n,中央经线为西经177°、...3°、0°。二、换算，就用三角函数将球体上的坐标（经纬）换算为投影的圆柱坐标三、转化为地图方里坐标我国规定将各带纵坐标轴西移500公里,即将所有y值加上500公里,坐标值前再加各带带号以18带为例,原坐标值为y=243353.5m,西移后为y=743353.5,加带号通用坐标为y=18743353.5。但是你要求的是这个的逆运算，这个问题靠手算是不太现实的，因为这是一个二元三角函数的逆函数，……想想头都大了，一般地理信息系统软件能提供这种转化功能.————————————————————————————————————————转化小工具：http://www.cr173.com/soft/28686.html自己下载就可以转了

1、不同坐标系统的空间数据要在一起使用、相互参照时，就要进行坐标转换。2、建立两个不同坐标系统之间的一一对应关系。坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。

球坐标变换公式是：球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ。反之，直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。φ= arctan(y/x)。θ= arccos(z/r)。原理：地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里，我们认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上，这方法是非常有用的。用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题，最自然的坐标系，莫非是球坐标系。例如，一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程，在球坐标里，都可以成功的使用分离变数法求得解答。这种方程式在角部分的解答，皆呈球谐函数的形式。球坐标的概念，延伸至高维空间，则称为超球坐标(n-sphere)。

向量空间的基是一个向量空间最大的线性独立子集，空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中元素的线性组合。把基中元素排列，向量便可以坐标系统来呈现。同一个向量位置不变，在新旧坐标系中有新旧两个坐标，也就是说分别对于新旧坐标中的基底对应着两种不同的表达。这就是基底和坐标变换的关系。

dy=f"（x）dx。基本微分公式是dy=f"（x）dx。微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)_f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数，o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。