如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子．若每边每根绳

就是胯骨的意思

大腿根部位置，腹股沟那块，就是大腿跟身体连接的的个地方。

有图有真相

就是撩胯下，裆的意思

是线段,一个端点在这一边相对的顶点，另一端点在这一边上的垂足。

不可能，按你描述的情况，该边对应的角不是定值

8

一定全等

题中的应字需要去掉。不失一般性，设△ABC中，A、a已知，则求（a＋b＋c）取值范围的方法如下：在三角形中，两边之和大于第三边，∴b＋c＞a，∴a＋b＋c＞2a。由余弦定理，有：b^2＋c^2－2bccosA＝a^2，∴（b＋c）^2－2bc（1＋cosA）＝a^2。······①很显然，b、c都是正数，∴b＋c≧2√（bc），∴（b＋c）^2≧4bc，∴2bc≦（1/2）（b＋c）^2，∴2bc（1＋cosA）≦（1/2）（b＋c）^2（1＋cosA）······②①＋②，得：（b＋c）^2≦a^2＋（1/2）（b＋c）^2（1＋cosA），∴（b＋c）^2［1－（1/2）（1＋cosA）］≦a^2，∴（b＋c）^2（1－cosA）≦2a^2，∴（b＋c）^2［sin（A/2）］^2≦a^2，∴（b＋c）sin（A/2）≦a，∴b＋c≦a/sin（A/2），∴a＋b＋c≦a＋a/sin（A/2）。由a＋b＋c＞2a、a＋b＋c≦a＋a/sin（A/2），得：2a＜a＋b＋c≦a＋a/sin（A/2）。∴三角形周长的取值范围是（2a，a＋a/sin（A/2）］，其中a、A分别是已知的边及其对角。

这是个假命题！假设△ABC中, 底边为BC, D是BC的中点，AD即为BC的中线，以D点为圆心、AD为半径作圆，除了这个圆与BC（或BC所在直线）的两个交点外，圆上的任意一点都可以成为A点，所以说在已知底边和底边上的中线的三角形是个动态的三角形，是不确定的。所以题中的命题是假命题！

“其中一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形”这句话没有错误.只是讲的拗口一些,没错! 正确讲法是 三角形中,如果有一条边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

2A*A/2=8A*A=8A=2根2长 2A=4根2

2/sin35=3.5

U0001f612U0001f613U0001f613U0001f613U0001f613

等腰三角形中线定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。等腰三角形的定理：1、等腰三角形的两个底角度数相等。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。3、等腰三角形的两底角的平分线相等。4、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。5、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。7、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。等腰三角形判定1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。4、在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

s=1/2 x (m^2+n^2) x 4m^2=2 m^4+2m^2n^2

框选/ ctrl+T/按着shift键拉动想拉的边

直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3，BC=4，AC=5。斜边的一半长为2.5,斜边上的高BE=（3*4）/5=2.4,在线段AE上上必能找到一点D，使BD=2.5，但BD并不是AC边的中线，因为AC边的中点在线段EC上。逆命题3：若直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线等于该点分斜边所得两条线段中任意一条时，该点为斜边中点。几何描述：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上一点。若CD=AD或CD=BD，则D是AB中点。逆命题3成立，CD=AD则∠A=∠ACD，而∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，因此∠BCD=∠B。等角对等边，有CD=DB，所以AD=BD，即D是斜边中点。

在一个三角形中，证明一边的中线是该边的一半，就可证明该三角形是Rt△

设长为x,宽为y.则2x+2y=16,2x^2+2y^2=68.解得:x=5,y=3或x=3,y=5所以长方形面积为3*5=15

BD+DE＜AB+AECD＜DE+EC相加得BD+DC＜AB+AE+DE+EC-DEBD+DC＜AB+AC

大于二分之一倍。支承钢筋混凝土平板防护密闭门的门框墙，当门洞边墙体悬挑长度大于二分之一倍该边边长时，宜在门洞边设梁或柱，当门洞边墙体悬挑长度小于或等于二分之一倍该边边长时，可采用下列公式按悬臂构件进行设计。

因为中位线等于它相对于的底边长，所以一定不是等腰三角形的底因为直角三角形的直角边一定小于斜边利用勾股定理，得底边长=√（8*8-4*4）=4√3

解答：解：本题宜用补形法．如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，∵A（2，-1），B（4，3），C（1，2），∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，∴S△ABC=S矩形BDEF-S△BDC-S△CEA-S△BFA=BD?DE-12?DC?DB-12?CE?AE-12AF?BF，=12-1.5-1.5-4=5．（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．

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经过近年来的发展，推进波前法(Advancing Front Technique，AFT)已经成为通用的全自动非结构化有限元网格生成方法之一。该方法最初由Lo提出并用于平面区域三角形网格自动生成(Lo，1985)。AFT方法具有生成的边界网格质量高、易于自适应加密等优点，但不同于Delaunay三角剖分算法，它没有后者那样成熟的理论依据，在很多情形下靠经验解决问题，但是这并不妨碍它的成功应用。推进波前法的基本思路是:按照剖分规模将边界离散成有序线段，然后从边界出发，依次以边界线段为三角形的一条边，在边界点与内部点中寻找合适点，组成三角形，选取组成三角形顶角最大的点为最终三角形顶点;将已形成三角形的边界线段从边界链表中删除，形成新边界;重复上述过程直到除边界外的三角形的边两侧均有三角形为止。为了更好地说明该算法，下面先介绍几个术语。3.3.1.1 二维AFT方法术语定义(1)剖分域:即需要剖分的区域。正确地定义剖分域(区域的几何描述)是网格能够正常生成的必要条件。剖分域是由一系列有向边界曲线围成的连通域，并且每条边界曲线必须是简单封闭曲线。通常情况下，剖分域的外边界按照逆时针排列，而内边界则按照顺时针排列。(2)前沿Ω:所有未剖分区域的边界线段以及端点的集合构成Ω，前沿包括活跃前沿(记为Ω1)和非活跃前沿(记为Ω2)，其中活跃前沿为当前正在推进的前沿，非活跃前沿为暂时不推进的前沿。(3)选定前沿S:选定前沿S是Ω中的一个元素。S的选取取决于网格的生成策略，如果为了保证生成网格的尺寸过渡以及保证小尺寸单元优先生成，一般选取Ω中的最小前沿作为S。如果为了程序实现上的便利，则从Ω中从前往后依次选定一个元素作为选定前沿S。3.3.1.2 算法要点(1)选取合适的数据结构建立点、边、三角形之间的关系，并建立储存点、边与三角形的链表。(2)选取合适的驱动方式。如以三角形的边为基础进行波阵式扩展，必须考虑边的使用次数与方向:任何位于区域边界上的边应且只应使用1次，任何位于区域内部的边应且只应使用2次(正、反方向各1次)。因此，在初始状态，应将边界边的使用次数赋1，内部边使用次数赋0。(3)以边为基础进行波阵式扩展，是以某边为三角形的一条边，再从点集中寻找合适的顶点组成三角形的过程。所寻找到的点必须满足以下要求:新形成边与已生成的边不能相交;所有边必须满足使用次数要求(边界边使用一次，其余边使用两次);新顶点与该边(有方向)组成的三角形面积必须大于零;保证顶角最大。3.3.1.3 算法与程序代码平面区域的AFT方法主要有三大步:向剖分域中布点、离散剖分域的边界和推进前沿生成三角形。3.3.1.3.1 布点布点即是根据需要得到的三角形单元的各边的大概长度，在剖分域内生成一系列的散乱点。最常用的方法是先根据剖分域边界上端点的x和y坐标的最大值和最小值，生成一个包含剖分域的矩形，该矩形也叫做剖分域的包围盒;再在矩形中生成点，最简单的是生成“棋盘状”的一系列点，另外是生成“正三角形状”的一系列点;生成一系列点之后，判断这些点是否落在区域内，若是，则为需要布设的数据点，否则，删除;同时需要注意的是若某些点落在了区域内，但是又距离边界太近，依旧删除这些点。图3.9中(a)为剖分域，(b)则是布设“正三角形状”点的结果。图3.9 在平面区域中布点3.3.1.3.2 离散边界离散边界即是按照剖分规模或需要得到的三角形单元的各边的大概长度将边界离散成有序线段，如图3.10所示，为布点之后进行离散边界的结果。图3.10 离散边界3.3.1.3.3 生成三角形以三角形的边为基础进行波阵式扩展生成三角形，即以三角形的边为推进前沿，主要过程有如下4小步。第一步:建立点集PS和边集ES。初始点集PS包括所有布设的数据点和边界离散后小线段的端点。初始边集ES只包括边界离散后的有向线段。此时，边集ES就是前沿Ω。第二步:以边集ES中的边Ei为基础搜索顶点Pi，即选定Ei作为选定前沿S，以该点为顶点、该边为一边形成三角形。设Ei的端点为A与B，所有待选点Pi与Ei组成的顶角为∠APiB，将顶角从大到小排序，从最大顶角开始，依次选择对应的顶点Pi与Ei组成三角形。如果形成的三角形满足以下要求，则为新三角形，Pi为合适的顶点:①新形成三角形的边与已生成的边不能相交;②所有边必须满足使用次数要求;③新顶点与该边(有方向)组成的三角形面积必须大于零。如果不满足则选下一个顶点。第三步:找到合适顶点后，将新顶点与选定前沿S(即边Ei)的端点连成的边加入到边集中，生成新的前沿Ω的元素，并将新形成的三角形加入到三角形集中，删除原选定前沿S，选定边集ES中的下一条边作为选定前沿S。第四步:重复第二、三步，当所有边满足使用次数要求时循环结束。图3.11中，(a)、(b)和(c)依次为循环一步、二步和多步之后形成的三角形，当循环结束时得到的三角剖分如图3.12所示。图3.11 推进前沿过程图3.12 区域的AFT三角剖分在VC++环境下，只考虑区域外边界时，AFT的完整代码如下，其中函数CreateIn-nerPoint(CSurf* surf)用于向剖分区域中布设内部点，结果保存在全局变量m_aNode中;CreateBoundaryPoint(CSurf* surf)用于离散边界，离散边界后将边界线段作为初始推进前沿保存在m_aLine中，线段端点保存在变量m_bNode中;函数CreateTrgls(CSurf* surf)则是采用推进前沿生成三角形网格，网格的结点和单元分别保存在其成员pNodes和pTrgls中。三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现函数CreateTrgls()中调用的函数SearchID()搜索某一点在顶点集合surf-＞pNodes的ID;函数CountCos()用于计算当一条线段/边搜索到一顶点并组成三角形时该顶点处角度的余弦值;函数SameLine()用于判断两条线段/边是否相同。3.3.1.4 约束的处理区域三角剖分中的约束是指待剖分区域中存在特定的点或线，称为点约束或线约束，其中约束点必须是剖分后网格的顶点，而约束线必须是剖分后网格三角形的边的集合，不存在某个三角形跨越约束线的状况。3.3.1.4.1 点约束的处理方法点约束的处理非常简单，直接将约束点加入到生成的点集中，再删除与约束点距离非常近的点，然后就可以按无约束的方法进行三角剖分了。3.3.1.4.2 线约束的处理方法当待剖分区域存在线约束时，可以将所有线约束作为一种边界。在剖分前，与外边界及内边界的处理方法一样，先按照一定的规模将约束线离散成顺序连接的线段，每条线段均作为三角网格的边，然后设置约束线上的边的使用次数为0，并加入到原始边集中，再按照按无约束的方法进行三角剖分即可完成约束三角剖分。图3.13(a)为含线约束的待剖分区域，图3.13(b)为约束剖分网格。图3.13 约束三角剖分实例

在三角形的分类中，一般认为有两边相等的三角形，且两个底角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。而三边相等的三角形称为等边三角形。 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。 等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方（勾股定理） 等腰三角形的判定的方式 定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。 除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式： 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。 显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

没有

边界表示(Boundary Representation)是应用最为广泛的空间数据模型之一，是利用边界表示实体的方法。边界表示方法常用层次结构组织与存储模型数据，即采用点、边、环、面、体五层结构定义实体，实体模型由若干封闭体组成，封闭体由若干边界面封闭而成，边界面由一个外环与若干内环围成，环由若干首尾相连的边组成，边由若干点顺序连接而成。图2.12中的长方体可用6个边界面围成，而每个边界面由4条边组成的环围成，每条边由两个点连接而成。图2.12 长方体的边界表示示意在边界表示模型中，边是重要的几何元素，相当于环与环、面与面之间的粘合剂。常用的数据结构往往以边为核心来组织数据，如翼边、半边、辐射边等数据结构。翼边数据结构(Winged Edge Data Structure)是美国斯坦福大学Baumgart于1972年提出的(Baumgart，1972)。针对单一封闭实体，翼边数据结构用指针记录了每条边的两个顶点、两个相邻面、两侧的相邻边(图2.13(a))。其中两个相邻面由左右两个外环表示，左上边表示该边的左侧环中沿逆时针方向与该边相连的下一条边，左下边表示该边的左侧环中沿逆时针方向与该边相连的上一条边，右上边表示该边的右侧环中沿逆时针方向与该边相连的上一条边，右下边表示该边的右侧环中沿逆时针方向与该边相连的下一条边。如果封闭体的边界是三角曲面，可以采用半边数据结构(Half Edge Data Structure)进行数据存储(图2.13(b))。半边数据结构就是将每条完整边拆分成两条方向相反的有向半边。每条半边属于三角曲面上某个三角形，每个三角形有3条按逆时针顺序连接的半边。每条半边至少有3个成员变量:①指向该半边的起点的指针;②指向该半边所在三角形的下一条邻接半边的指针;③指向与该半边反向的半边的指针。以图2.13(b)中半边Ei为例，该半边包含指向起点Nm的指针、半边Ej的指针与方向相反的对应半边En。辐射边数据结构也是一种常用的结构，描述了由一些曲面片所构成的闭合壳的内部曲面片之间的邻接拓扑关系。对于用三角形表示的离散曲面片，它们之间的邻接关系被分解为一系列独立的三角形之间的邻接关系。而两曲面边界处的三角形之间的邻接关系则需要采用辐射边来支持。通过辐射边，可以得到该三角形所在曲面的所有邻接曲面片上与该三角形共用一条边的三角形。图2.13 常用数据结构边界表示模型能够准确地表达实体的边界，几何元素之间的拓扑关系明确，但是，数据量大且难以实现实体模型的修改与更新。

2/3A^2

display:inline;的确是解决ie6双边距的方法，可以使用的，不会出现你说的加了所有元素左边距都加倍的问题。避免出现ie6双边距的方法：在同时定义了盒子浮动和外左边距的时候，会出现ie6双边距的问题，环境允许的情况下尽量设置内左边距，而不要设置外左边距，双边距问题就可避免。还可以使用绝对定位，来避免双边距的问题，其实绝对定位在浏览器的兼容上首先是很好的。

∠A＝∠D,∠ABC＝∠DEF（∵,AB//DE,同位角相等）。BC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）

用手抓腹股沟廖=摸该边=腹股沟

题中的应字需要去掉。不失一般性，设△ABC中，A、a已知，则求（a＋b＋c）取值范围的方法如下：在三角形中，两边之和大于第三边，∴b＋c＞a，∴a＋b＋c＞2a。由余弦定理，有：b^2＋c^2－2bccosA＝a^2，∴（b＋c）^2－2bc（1＋cosA）＝a^2。······①很显然，b、c都是正数，∴b＋c≧2√（bc），∴（b＋c）^2≧4bc，∴2bc≦（1/2）（b＋c）^2，∴2bc（1＋cosA）≦（1/2）（b＋c）^2（1＋cosA）······②①＋②，得：（b＋c）^2≦a^2＋（1/2）（b＋c）^2（1＋cosA），∴（b＋c）^2［1－（1/2）（1＋cosA）］≦a^2，∴（b＋c）^2（1－cosA）≦2a^2，∴（b＋c）^2［sin（A/2）］^2≦a^2，∴（b＋c）sin（A/2）≦a，∴b＋c≦a/sin（A/2），∴a＋b＋c≦a＋a/sin（A/2）。由a＋b＋c＞2a、a＋b＋c≦a＋a/sin（A/2），得：2a＜a＋b＋c≦a＋a/sin（A/2）。∴三角形周长的取值范围是（2a，a＋a/sin（A/2）］，其中a、A分别是已知的边及其对角。

就是撩胯下，裆的意思。

三角形的一边中线平分与该边平行的线段

3x5=15（平方厘米）由四个正方形的面积和是68平方厘米，可以得出长方形长和宽分别组成的正方形面积和为34平方厘米。而34正好是5x5+3x3，所以长方形的长是5，宽是3.

（1）∵它的每条边向外平移，平移距离等于该边边长，∴这4个图形都是正方形；（2）设AB=a，BC=b，则4个图形周长=8a+8b，∵4个图形周长和为144m，∴8（a+b）=144m，解得a+b=18m，∴原长方形ABCD的周长=2×18=36m．

设该直角三角形的已知角为∠A,已知直角边为∠A的对边a,直角为C,斜边为c.若已知直角边为∠A的邻边b，即该边与斜边的夹角为∠A.同理，由余弦函数的定义得：cos∠A=b/c.则，c=b/cos∠A.

如图，

该边上的高＝12×2÷5 ＝24÷5 ＝4.8厘米

解：长方形长和宽分别组成的正方形面积和为：68÷2=34（平方米），34=5×5+3×3，所以长方形的长是5，宽是3；长方形ABCD的面积是：5×3=15（平方米），答：长方形ABCD的面积是15平方米．

15cm.